Modelowanie procesu wtrysku paliwa w silnikach wysokoprężnych

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

1980

Seria: MECHANIKA z. 99 Nr kol 10S7

SYMPOZJON "MODELOWANIE W MECHANICE"

POLSKIE TOWARZYSTWO MECHANIKI TEORETYCZNEJ I STOSOWANEJ Beskid Śląski, 1990

Maciej Sobieszczański, Stanisław Wojciech Politechnika Łódzka

Filia w Bielsku-Białej

MODELOWANIE PROCESU WTRYSKU PALIWA W SILNIKACH WYSOKOPRĘŻNYCH

_£ŁrgS?czenle. W pracy przedstawiono zastosowanie metody prostych do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych pojawiających się przy opisie matematycznym zjawisk występujących we wtryski waczach.

Omówiono pakiet programów związanych z numeryczną symulacją procesu wtrysku paliwa.

1. Wstęp

Przy opracowywaniu nowych i modyfikacji istniejących silników dobór parametrów układów zasilania w paliwo ma podstawowe znaczenie.

W niniejszej pracy przedstawiono model matematyczny oraz omówiono programy umożliwiające dobór parametrów aparatury wtryskowej drogą symulacji numerycznej.

Analizowany układ przedstawiony na rys. 1 składa się z rzędowej pompy, przewodu wtryskowego oraz wtryskiwacza.

(2)

310 M. S o b i e s z c z a ń s k i , S. Wojciech

W pracy [13 podano założenia równania różniczkowe opisujące wtrysku paliwa, które mogą być przedstawione w postaci:

I. Równania zespołu pompy:

v d p d h d h

ir- a r - - \ * t -r ~ \ c - t c - s6 n C p P - p d > ^ A d V f | p p- p j - s g n < p p - p t > n iA i 1|||PP - P J

E7 d t1 ' \ c - J T + s c n ( p p- P t >^l A l - a l uo

d h d t

•A ( p - p ) - k (h + h > - f — TT-

i e r p r t • t t to i d t

gdzie: p CtD - ciśnienie w zespole pompy,

P

p^CtD - ciśnienie w komorze zaworu tłoćzącego, h - wznios zawórui

proces

C1D

pozostałe wielkości są stałymi lub zmiennymi współczynnikami.

(3)

Modelowanie procesu wtrysku. 311

II. Równania ruchu cieczy w przewodzie wtryskowym:

d u - 0 i “ 1,2,...,n

_ X u I u I

i . ÊJL - - — i--- = 0 ł - 0 , i , . . . , n , n + l p <?x

d D _ 2 0 U n

+ a p 7TZ “ 0

X u | u | dli

ST

^{~ T T}

gdzie: u = uCx, t3 - prędkość przepływu paliwa, p = pCx, t3 - ciśnienie paliwa w przewodzie, a, p, X, d - zmienne współczynniki.

III. Równania zespołu wtryskiwacza:

v d p

V V

TT~ d " t A u - s g n ( p - p ) u A IP “ P I

L L. v a w w y P ' w a 1

d vn

T T - C A - A > ^{d h V}

v d p r r ---

1

^{d v}

tr 7TT- -

■ * » < ? „ - ? „ > H W * W V p l p v “ p . l c T T " 2 "

y i i p . - p > c i d h

d t

p A + p C A - A > - k C h - h > - f

■ n w u n w w w O

d h w ł cl t

gdzie: p^Ct3 - ciśnienie w komorze wtryski wacza, p C O - ciśnienie w studzience,

P^Ct3 - wznios iglicyj

pozostałe wielkości są stałymi lub zmiennymi współczynnikami.

Równania C1D i C33 stanowią układ nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych, natomiast równania (23 są układem równań róxniczkowych typu hiperbolicznego o zmiennych współczynnikach.

Układy te są powiązane warunkami:

p C x , t 3 | = p C t 3 i

r *

1 x = o t

p C x , t ) I

’ 1x=L

« p C t 3

w 1

C 4 3

ponadto w równaniach grupy Cl 3 i C33 występują wielkości u^ - uCx, t3 I oraz u * uCx, t3 I , gdzie L oznacza długość przewodu.

1 x = e U 1 x = L

(4)

312 M. S o b i e s z c z a ń s k i , S. Wojciech

W prezentowanej pracy do sprawdzenia równań Cl}, C2D , C 3 } ;do wygodnego w analizie numerycznej układu równań różniczkowych z wy c za jn yc h {zastosowano metodę prostych [23.

2. Rozwiązanie zagadnienia

Zgodnie z ideą metody prostych pochodne cząstkowe względem x funkcji p i u przybliża się przez różnice skończone.

Jeśli C x > Jest ciągiem punktów przedziału <0,L> to po i 1=0,1,. . . ,n-t-l

wprowadzeniu oznaczeń:

p ^ C O = p C O , O p. Ct} * pCx. , 0

p C O * p C L . O

ri* i

u C O = u C O , O o

u. Ct} =* uCx. , O

v v

U < t > = u ( L , t >

i przyjęciu, że równania C2} są spełnionej gdy są spełnione dla x^

można Jes zapisać w postaci:

(

6

)

<?u , p." ~ a ,p^ U *.

1 A. . u | u |

v ¿ 4 - d . v p o x x=>c. • 2 d

i 1 , 2 , . . . , n

C6D

Zastępując pochodne funkcji u i p względem x w punktach x^ przez różnice skończone [33, można równania C1D, C 2}, C33 przedstawić Jako układ 2n+10 równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu postaci:

X = FC X , O j C7}

gdzie: X = Ih ,h ,p p ,. . . ,p m . . m ,p h ,h 3

** t t p o rv*l o TVM • w w

F- wektor o elementach określonych w [33.

Do rozwiązania równań CT} przy zadanych warunkach początkowych zastosowano metodę Rungego-Kutty łV rzędu, wykorzystując specjalne postępowanie interpolacyjno- ekstrapolacyjne f pozwalające skrócić czas obliczeń poprzez stosowanie różnych kroków czasowych dla poszczególnych r ównań układu.

(5)

Modelowanie procesu wtrysku.

313

3. Obileżenia i uwagi końcowe

Aby umożliwić konstruktorom komputerową symulację procesu wtrysku paliwa opracowano pakiet programów w Turbo Pascalu w.5 . 0 , w skład którego wchodzą:

- procedury interaktywnego wprowadzania danych do obliczeń, pozwalające na zakładanie i aktualizację bazy danych liczbowych opisujących podstawowe podzespoły takie ( jak: pompa, krzywka, zawór, przewód, wtryskiwacz, pal i w o .

Procedury te umożliwiają konfigurowalnie danych do obliczeń głównych poprzez łączenie różnych wariantów wymienionych podzespołów;

- programy rozwiązujące równania układu przedstawioną metodą prostych i Rungego-Kutty bądź metodą charakterystyk w połączeniu z metodą iteracyjną Cl 3.

Dane do obliczeń przygotowane są przez procedury omówione poprzednio, a wyniki obliczeń zapisane w zbiorach dyskowych,co umożliwia ich graficzną prezentację;

- programy graficznej prezentacji wyników obliczeń, umożliwiające porównanie wyników CJednego z parametrów zapisywanych do zbioru wyjściowego dla różnych wariantów danych liczbowych oraz prezentację kilku wielkości uzyskanych dla jednego zestawu danych na wspólnym wykresie^.

Programy umożliwiają wykorzystanie IBM PC z kartą typu Hercules lub EGA.

Wyniki obliczeń testowych były porównywane z wynikami pomiarów doświadczalnych na stanowisku badawczym. Uzyskano dobrą zgodność wyników

£13.

Pakiet pozwalający prowadzić numeryczną symulację procesu wtrysku paliwa Jest wykorzystywany m. in. w Warszawskich Zakładach Mechanicznych, Państwowym Instytucie Motoryzacji i Wyższej Sżkole Morskiej w Gdyni.

Podczas Sympozjonu chcielibyśmy zaprezentować możliwości i zastosowania pakietu.

LITERATURA

[13 M. Sobieszczański: Matematyczny model procesu w silniku o zapłonie samoczynnym, w aspekcie energetycznej metody pomiaru dawki wtrysku.

Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej Filii w Bielsku-Białej,1989» nr 1.

(6)

314 M. S o b i e s z c z a h s k i , S. Wojciech

C2] J. Legras: Praktyczne metody analizy numerycznej. WNT fWarszawa 1974.

C3] M. Sobieszczański, S. Wojciech: Zastosowanie metody prostych do analizy procesu wtrysku paliwa, Mechanika Teoretyczna i Stosowana 1, 1989.

MOAEJIMPOBAHHE ilPOUECCA BIIPBICKHBAHMSI TOIIJIHBA B AH3EJIbHBIX ABHrATEJISIX

peoiaMe

B pa6ore npeAC-rasjuaeTCH npHMeHenne MeroAa b pemeHMM MacTMMHbix peHUManbHMx ypaaneHMfl, kotophie no^nsjisaoTcs* b npouecce MaTeMaTKsiecKoro oroi- caHH$i HBJieHMft, npoMCXOAmuwx B 4>opcyHicax.

06cJiy*CAaeTC5* naxeT nporpaMM, cBsisawHMx c vlhcjioboA CHMyrewMefl npouecca BnpblCKMBajCH» TOIUIHBa.

THE MODELLING OF FUEL INJECTION PROCESSIN COMPRESSION-IGNITION ENGINE

Summary

In this paper the application of the straights method to numerical solution of conjugate system of ordinary and hyperbolic - type differen

tial equation has been presented. Also the computer program realising the numerical calculation is described.