Metoda optymalizacji rekuperatora radiacyjno-konwekcyjnego

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POL IT E CH NI KI ŚLĄ SK I EJ 1978

Seria: E N E R G E T Y K A z. 68 Nr kol. 564

San SZARGUT Joachim K OZ IO Ł San SKŁ AD ZI E Ń

Instytut T e c h ni ki Cieplnej

METODA O P TY MA L I Z A C J I R EK UP E R A T O R A R A D I A C Y J N O - K O N W E K C Y J N E G O

S t r e s z c z e n i e . W pracy prze ds t aw io no dwus to pn i ow ą metodę optymalizacji pa ra m e t r ó w konst ru k cy jn yc h rekuperatora radiacyjno-konwekcyjnego typu ITC. W p ie rwszym etapie poszu ki wa ne są op ty ma l ne p a r a m e try ko ns t r u k c y j n e rekuperatora dla zadanej te mperatury podgrzania powietrza, przy o gr a niczeniu wy s ok o ś c i rekuperatora oraz oporów prze

pływu spalin. Etap drugi polega na o p t ym a li za cj i t e mp er a t u r y p o d grzania .

1. Wstęp

W ysoka e f e k ty wn oś ć rekuperacji. jako sposo b u w yk o rz y s t a n i a ener gi i o d padowej, skła ni a do sz u ka ni a nowych rozwiązań k o n s t r uk cy jn y ch rekuperato- rów. Celem tych poszu ki wa ń jest dobór takich cech k o n st ru kc y jn yc h u r z ą d z e nia, które za pewnią jak najwię ks ze o s z cz ęd no ś ci kosztów e k s p l o at ac yj n yc h pieca w s p ó ł p r a c u j ą c e g o z r e k u p e r a t o r e m , przy jak naj mn i ej sz ym n ak ładzie inwestyc yj ny m rekuperatora. W y s t ę p u j e wię c za ga d n i e n i e op ty m a l i z a c j i cech konstrukcyjnych. K o ni ec z n o ś ć zapewn i en ia ciągłej i niezawodnej pr a cy u r z ą dzeń oraz t ru dności loka li za c yj ne w ys tę p u j ą c e w pr ze myśle w y m a ga j ą p o n a d to spełni en ia nas tę pu j ąc yc h w a r u n k ó w [6]:

- odporność na wyso ką temperaturę spalin,

- mała s kł on n oś ć do z a ni e cz ys zc z en ia p ył em za wa r t y m w spalinach, - od po rność na z m ia ny t e mp er a tu ry i strum ie ni a spalin,

- małe o p o r y przepływu spalin, - małe z a p o t r z e b o w a n i e powierzchni,

- m ożliwie stała wartość wsp ół cz yn n ik a prze n ik an ia ciepła w czasie.

W a r u n k i te w ob l ic z e n i a c h o p t y ma l iz ac yj n yc h n a le ży traktować jako o- graniczenia. Można je s t os un ko w o łatwo spełnić w p r z a c iw pr ą do wy m rekuperatorze r a di ac y j n o - k o n w e k c y j n y m ITC [6], z ap ro j e k t o w a n y m w In st y tu ci e T e c h niki Cieplnej Po li te c h n i k i śląskiej.

(2)

134 3. Szargut, 3. Kozioł. 3. Składzień

2. Konst r uk cj a rekuperatora

K ons t ru kc ję rekuperatora pokazano na rys. 1. Po wi etrze przepływa prze- c iw pr ą do wo w stosunku do spalin, ti rurach majęcych kształt wydłużonej li

tery U W r ekuperatorze można wy r óż ni ć dwa ciągi spalin. Ciąg r a di a

cyjny ma kształt walca, którego pobocznicę stanowi przegroda cylindryczna '2'. W b e z po śr ed n im s ą si e dz tw ie przegrody zn ajduję się wewnęt rz ne ramiona rur. Dzięki dużej powierzchni przekroju tego cięgu osięga się dużę śred- nię drogę promieni, co przy wysokiej temperaturze spalin umożliwia i nt en sywne ich promieniowanie. Cięg k onwekcyjny s palin jest o g ra ni cz o ny prze-

Rys. la

(3)

Metoda o p t y m al iz ac j i rekuperatura. 135

b)

A - A

Rys. 1. R u r o w y r ekuperator p rz e c i w p r ą d o w y r ad ia c yj no - k o n w e k c y j n y a) przekrój pionowy, b) przekrój pozi om y

1 - rury powietrzne, 2 - przegroda cylindryczna, 3 - kolektor powietrza zimnego, 4 - kol ek to r pow i et rz a gorącego, 5 - króciec w y p ł y w o w y powietrza.

6 - króciec d o p ł y w o w y powietrza, 7, 8, 9 - pi e rś ci en i ow e segm en ty o b u d o wy, 10 - kopuła, 11 - króci ec w y p ł y w o w y spalin, 12 - fundament, 13 - i zo

l a c y jn y p i erścień betonowy, 14 - płyta stalowa

grodą cylindryczną i z ew nę tr z ną obudową r ek u peratora złożoną z s eg mentów półpier ś ci en io w yc h (7,8,9) oraz z kopuł y (10). O d po w i e d n i o dobrane pole przekroju ciągu ko nw ek c y j n e g o umożliwia uz ys kanie dużej prędkości p r ze p ły wu spalin, co za pewnia duże war to ś ci w s p ó ł c z y n n i k a wni ka ni a ciepła od s p a lin do ścian rur um ie sz c zo ny ch w tym ciągu. R ur y p oł ą czone są z k o l e k t o rem powietrza zimn eg o (3) i po dgrzanego (4). K o l e k t o r y powietrza w y p o s a ż o ne są w króćce (5) i (6). S p a l i n y o d pr o wa dz an e są z rekuperatora przez k a nał sp a li no wy u s y t u o w a n y w najniższej w a r s t w i e se gm e nt ów obudowy (7) oraz przez króciec s p a l i n o w y (11). Pr zegroda cyli n dr yc zn a oparta jest na pły

cie stalowej (14) usytuowanej na fu n damencie (12). Ko le kt o r powietrza go

rącego jest z a b e z p i e c z o n y przed b e z po ś re dn im kontaktem z gorącymi s p al in a

mi przez pierścień beto no wy (13). S z cz el no ś ć rekuperatora od s t r on y s p a lin z apewniają u s z c z el ni en i a piaskowe. Swobodną dylatację elementów reku

peratora osiąga się przez zawies ze ni e kolektora po w ietrza zimnego na z e wnętrznych ramionach rur.

(4)

136 O. Szargut, 3. Kozioł. 3. Składzień

3. Ob li c z e n i a cieplne rekuperatora

M eto d a obliczeń c ie p lnych rekuperatora ra d ia cy jn o -k on we k cy jn eg o ITC zo

stała omówiona w r a z z p odaniem przykładu l iczbowego w [3]. Polega ona na w yz na c z e n i u w y s o k o ś c i rekuperatora dla określonej t emperatury podgrzania powietrza, te m pe r a t u r y spali n dop ły wa j ąc yc h do rekuperatora, strumienia powietrza i s palin oraz dla zadanych parametrów konstrukcyjnych, t z n . ś r e d nicy rur (dz ), odległ oś ci we wn ę t r z n y c h ramion rur od pr z egrody c yl in dr y cz nej (a', odległ oś c i ramion zew n ęt rz ny c h rur od prz eg r od y cylindrycznej (c), s ze ro ko ś ci s z c z e l i n y konwekcyjnej (b) i liczby rur (n), (rys. 11. R e k u p e rator dz ieli się w celach o bl iczeniowych na st refy stanow i ąc e elementy różnicowe. W obrębie każdej s t r e f y przyjmuje się, że k onwekcyjne i radia

cyjne ws pó ł c z y n n i k i w n i k an i a ciepła oraz strumi e ni e p r ze kazywanego ciepła sę stałe. Po zl in e a r y z o w a n i u równań przepływu ciepła mi ędzy p o s z c ze gó ln y mi elemen ta mi re ku peratora w obrębie st refy różnicowej wyznacza się tem

pera t ur y tych elementów. Następnie, określa się strumi en ie przekazanego ciepła, które p oz walają w y z n a c z y ć pr zyrosty t em peratury c zy nników w danej strefie. O bl ic z e n i a p r ze prowadza się zaczynając od najniżej położonej stre

fy i kończy się po zr ów n an iu się temperatur powietrza w obu ramionach rur.

W y s o ko ś ć rekuperatora w y n ik a z sumy w ys o ko śc i w sz ys t ki ch stref różnicowych.

Rys. 2. W y s o k o ś ć H rur w zależno

ści od ich liczby n, ich ś r ednicy z ew nętrznej d z i wewnę tr zn e j d^

oraz od sz er o ko śc i s z c z e l in y k o n wekcyjnej b: 1 - dz/d = 57/49 mm, 2 - d /d = 6 3 , 5 / 5 5 , 5 mm. 3 -

z' w

d, / d , = 70/62 mm

w

R y s . O p o r y przepływu spalin przez rekuperatora A o g w z a l e ż n o ści od liczby rur n, ich śr ednicy zewnętrznej d z i wewnętrznej d^

oraz od szerok oś c i sz c ze li ny kon

wekcyjnej b; 1 - d2/ dw = 70/62 mm, - d /d

z' w 6 3 / r 5 . 5 mm ,

(5)

Metoda o p t y m al iz a cj i rekuperatora. 137

W y k o r z y s t u j ą c p r z ed st a wi on ą w zarysie metodę, pr ze pr ow a dz on o w i e l o w a riantowe o b li c ze ni a r ek u peratora ra d ia c y j n o - k o n w e k c y j n e g o ITC.Wyniki tych obliczeń p rz ed s t a w i o n o na rysunkach 2 i 3. Na rysunkach z az na c zo no również przyjęte o g r a ni cz e ni a oraz H i A p g o d p o w i ad aj ąc e w a r i a n to m r oz p at ry wa nym w przy kł ad z ie o bl ic z e n i o w y m (pkt. 4).

4, Metoda op ty ma li z ac ji

Funkcję celu w r oz wa ża n ym z ag ad ni e ni u t e c h n ic zn o- e ko no mi c zn ej o pt y m a l i zacji r ek u peratora pow i ni en s tanowić roczny efekt ek o no m i c z n y [2,4,5]:

E = - (r + s) X - A K g = max, . (1)

g d z i e :

I - nakład i n w e s t y c y j n y rekuperatora, r, s - stopa dys ko nt a i amortyzacji,

( _ A K 0 ) - o sz c zę dn oś ć rocznych kosztów eksp lo a ta cj i pieca.

O p t y ma l ne p a r a m e t r y k o n s t ru kc y jn e p o w in ny więc wyni ka ć z za le żn o śc i (1) oraz z apewnić d ot rz y m a n i e w a r u n k ó w og raniczających. Z a sa dn i cz ym i ogranicze

niami, które n ależy uwzględnić, są dopuszczalne, ok r eślone przez ciąg k o minowy, o po ry pr z ep ły wu sp alin oraz w y n ik aj ąc a z w a r un kó w lo k al izacyjnych m aksymalna w y so k o ś ć rekuperatora. W y s o k o ś ć rekuperatora za leży b e z p o ś r e d nio od w y s o k o ś c i ramion rur. D ot rz y m a n i e pozo st ał yc h ograniczeń, w y n i k a jących z k o n ie cz no ś ci z a pe wn ie n ia niezawodnej pracy urządzenia, w y ni ka z ch a ra kt er y st yc zn y ch cech k on st r uk cy jn y ch r e k u p e r a t u r a .

C ha ra k te ry st y kę nakładu i nw e st yc yj n eg o można opisać zależnością:

I = IQ + [h + R ( | - i)] (2njp + 6<pjc ) + n j p , (2)

g d z i e :

(ndz + 23[a) H

V = H + R(0,5JI - 1 )² ^C- ⁽³⁾

H, H c - w y s o k o ś ć ramion rur oraz p r z e g r od y cylindrycznej, R - t e ch no lo g ic zn ie u za sa d n i o n y promień gięcia rur,

J p ,jc 'Jp " koszt j e d n o s t k o w y rury, bl achy na przegordę c yl in dryczną o- raz koszt ro bo cizny p r zy p ad aj ąc y na jedną rurę rekuperatora (j p S 560 zł/rurę [l] ),

(6)

1 33 3. Szargut, 3. Kozioł, 3. Składzień

d z - ś r ednica zewnętrzna rur, n - liczba rur,

I - s ta ł y skł a dn ik nakładu inwestycyjnego,

£ - liczba uw z gl ęd ni a ją ca nakład inw e st yc yj n y na k ol ektory oraz obu dowę ć s 1,3),

O sz cz ę dn oś ć rocznych kosztów ekspl oa t ac ji przy stałej wy da jn o śc i pieca mcłni wy znaczyć z r.w n n n i a :

f - A K e ) = : -m p ) ■ A K

t ' (4)

Q d - i e

.

( A K ) - roczna ~ .zczędność kosztów paliwa.

AKT p r z y r c t rocznych kosztów przetłac z an ia powietrza.

M etody w yz n ac z a n i a rocznej o sz cz ędności paliwa z o st ał y obszernie omó

w io ne w l it eraturze [ l , 4 j .

Przyrost rocznych kosztów pr ze tł ac z an ia wyni ka ze wzoru:

el

* K t ■ (5)

g d z i e :

- z n am io n o w y st rumień powietrza pod g rz ew an e go w rekuperatorze, - roczny czas w yk or z y s t a n i a znamionowej w yd aj no ś ci pieca, A p - o po r y p rz epływu powietrza p rzez rekupe ra to r ,

e g ^ - j ed n o s t k o w y koszt energii elektrycznej, - spr a wn oś ć zes po łu w entylatorów.

O sz c zę dn oś ć rocznych kosztów paliwa za leży przy określonych w ar unkach eksp lo a ta cj i pieca jedynie od t e mp er a tu ry podgrzania powietrza tg . Tę sa

rnę tempersture podgrzania można osiągnąć przy różnie dobranych parametrach kcnstrukcyjn,ch. P o s z cz eg ól n ym w a r i a n t o m p ar a me tr ów o dp owiadają jednak w t y m „ ypa d ku r -żne nak ła dy in we stycyjne rekuperatora oraz różne pr zy rosty kosztów p r z e tł a cz an ia powietrza. Funkcję celu z ag adnienia cząstkowego,do- /czącego stałej temp er at u ry powietrza, można pr zy wy k or z y s t a n i u równań 2 . 4 i (S s prowadzić do postaci:

r+s 1 [h + R ( | -

1)J

(2n j p +t<(Jjc ) + n jp el

Vd a p ^

t a = idem.

(6⁾

(7)

Metoda o pt y ma l i z a c j i r e k u p e r a t o r a . . 139

P os t aw io ne z a d an ie op t ym a l i z a c y j n e można rozwiązań w dwóch etapach.

W pierwszym etapie p r ze p ro wa dz a się op ty ma li z ac ję cząstkową.P.olega ona na wy z naczeniu w oparc i u o w a r un ek (6) n a j k o r z y s t ni ej s zy ch p a r am et ró w kon

s tr uk cyjnych dla z ał ożonej t em pe r a t u r y podgr za ni a powietrza. K aż d or az ow o wyznacza się, w e dł u g za l eż n o ś c i (1), roczny efekt e k on om i c z n y o d p o w i a d a jący tym pa r am et ro m k o ns tr u k c y j n y m oraz sp ra wd z a się d ot r zy ma ni e o g r an i

czeń. P o w t a r z a j ą c ob l ic ze ni a dla różnych w ar t o ś c i t określa się p a r a m e try k o n s t r uk cy jn e gw ar a n t u j ą c e u zy skanie ma ksymalnej w a r t oś ci rocznego efektu ekonomicznego. 3est to równ o zn ac ze z rozwi ąz an i em pos ta wi on e go p ro

blemu.

P r z y ję c ie takiej m et od y op ty ma l i z a c j i jest dogodne ze w z g l ęd u na o p r a cowaną metodę o bliczeń ci e pl ny ch rekuperatora.

P r z e d s t a w i o n y s p os ób postę po w an ia zaw ie ra e l e m e n t y pro gr am o wa ni a d y n a m icznego a w s z c z e g ó l n o ś c i w y k o r z y s t u j e zasadę o p ty m al no śc i Bellmana.

5. Prz y kł ad l i c z bo wy o p t y ma l iz ac ji cząstkowej

Dla z i l u s t r o w a n i a p r op onowanej m e t o d y pr ze d s t a w i o n o przykład li cz bo wy op t ym al iz a cj i cząstkowej mającej na celu określ e ni e nakorzystniejszych pa

rametrów k o n s t r uk c yj ny ch przy zadanej t e mp e ra tu rz e podgrza ni a powietrza t = 500°C. W tym pr zy pa d ku w y s o k o ś ć ramion rur r ek uperatura H = H (n, d z, a, b, c). W i e l k o ś c i a, c ora z d z są w z a j e m n i e zwi ąz a ne w a r u nk am i tech

n ologicznymi, gdyż ich suma a + c + d z > R . Ze w z g l ę d u na zawartość ko n

stru k cj i n a l eż y p r zy jm ow a ć możl iw ie małe wa rt o śc i a + c + d z (w oblicze- b - d

niach założono, że a = 0, 25 m oraz c = — g— ). P a r a m e t r a m i ,które p o d l e gają warian t ow an iu , są więc tylko ś r e d ni c e rur dz , ich liczba n oraz s z e rokość s z c z e l i n y konwekcyjnej b. O g r a n i c z e n i e stanowi maksym al na w y s o kość ramion rur H = 6 m oraz d o p u s z c z a l n y opór przepływu spalin A p =

2 9 9

= 150 N/m . W o b l i cz en ia c h zało żo no ponadto:

- w piecu s p a l a n y Jest gaz m i e s z a n y (w ie lk o pi ec ow y + koksowniczy) o w a r tości opałowej = 10 500 k3/m^,

- strumień gazu V g = 4 100 m r/*x •

- sto su n ek nadmiaru powietrza do sp alania A = 1,1,

- r o c zn y czas w y k o r z y s t a n i a znami o no we j wy da j n o ś c i pieca t d = 6 500 f/nok, - okres e ks pl o a t a c j i rekuperatora n# = 3 lata,

- s pr aw no ś ć zespo ł u w e n t y l a t o r ó w ę = 0,7,

- t ec hn o l o g i c z n i e u z a s a d n i o n y promień gięcia rur R = 300 mm, - rury i pr z egroda cyli n dr yc zn a są w y k o na ne ze stali H 25 T.

R oz wi ą z a n i e problemu można uzyskać w w y n ik u wi el ow a r i a n t o w y c h obliczeń (metoda siat k i przestrzennej). P rz y k ł a d o w o rozpa t rz on o 27 w a r i a n t ó w . p r z y j m ując trzy rodzaje rur 57/49, 53 , 5/ 5 5 , 5 i 70/52 mm, liczbę rur 60, 80 i 100 oraz s z e r o ko ść s z c z e l i n y konwekcyjnej 100, 125 i 150 mm. W a r t o ś c i H

(8)

140 J. Szargut. 3. Kozioł, J. Składzień

i 4 ps odp o wi ad aj ą ce ro zpatrywanym w a r i a n t o m konstr uk cy j ny m oraz k o n t r o lę spełn ie n ia ograniczeń pokazano na rysunkach 2 i 3. Ola war ia n tó w s p e ł niających ogran ic ze n ia wy z na cz on o w oparciu o równanie [6) w artości E1. W y niki obliczeń prz ed s ta wi on o w tablicy 1, z której wynika, że o pt y ma ln y w danych wa ru n k a c h jest wariant 3 (n = 80, d z/ dw = 70/62, b = 0,125),

Tablica 1

W yn ik i obliczeń przykładowej o pt ym a lizacji cząstkowej dla t = 500°C

a

D an e w yj ś ciowe W y n i ki obliczeń

-p- liczba rur

n

szerokość s z c z el in y b

m

średnice rur d /d ,

z' w mm

wy s ok oś ć ramion rur

H , m

opór przepływu

spalin A p s ,N /m2

wart oś ć funkcji celu E 1 tys. zł/rok

1 57/49 5,84 108,3 307,2

2 80 0,125 63 , 5/ 55 ,5 5,72 111,5 2 15,7

3 70/62 5,62 117,3 200,9

4 57/49 5,20 71.5 266,7

5 0,125 6 3, 5/55,5 5,10 77,2 210,1

6 100

70/62 5,04 82 ,1 207,5

7 57/49 5,77 50,0 286,6

8 0,150 6 3, 5/55,5 5,60 44,7 226,3

9 70/62 5,50 42,8 223,0

LI T ER A T U R A

[1] K ozioł 0.: O p t y ma li za c ja re kuperatorów konwek cy jn yc h ,P ra ca doktorska.

Instytut T e c h ni ki Cieplnej w Gliwicach 1974.

[2] O c e n a ekonomicznej e fe ktywności inwestycji i innych zamierzeń r o z w o jo wych, Z bi ór przepisów, P W E , W ar sz a w a 1974.

[3] Składzień 0., Ko zioł 0.: W y z n a c z a n i e powier zc h ni ogrzewalnej rurowego, p r z e ci wp rą d ow eg o rekuperatora r a diacyjno-konwekcyjnego. ZN Pol. S l . E ne rg e t y k a (w druku).

[4] Szargut 0. : E n e rg et yk a cieplna w hutnictwie, śiąsk. K atowice 1971.

[5] Szargut 0. : O p t y m al iz a cj a stopnia d o s ko na ł oś ci procesu w świetle o b o w i ą z uj ąc yc h zasad oceny efekt yw no ś ci ekonomicznej. Gosp. Paliwami i Energią, 1976 nr 11.

[6j Szargut 0. , Kozio ł 0. , Składzień 0. , Michna 0. , Knapik Z. : Rurowy,prze- ci w pr ą d o w y rekupe r at or r a diacyjno-konwekcyjny. Hutnik nr 7-8, 1977.

(9)

Metoda o p t ym al iz a cj i rekuperatur. _141.

MET0J1 O IH H M IiSAliiUi PA JH A IiilOHHO-KOHBEKTHBHOrO PEKyiTEPATOPA

P e 3 jo m e

B o i a T b e npeACTaBjineTCfl A B y x c T y n e m i a T H a M e T o n o n T H M H 3 a n a a K O H C T p y K i y i O H - h h x n a p a M e T p o B p a n H a u H O H H O — K O H B e K T H B H o r o p e n y n e p a T o p a i n n a ITC. B nepuoa O T y n e H H onpenejifflOTCit o n M M a j i B H H e K O H C T p y K i m o H H H e n a p a M e i p u 3 a a a H H 0 f t r e M - n e p a T y p a n o n o r p e B a B 0 3 f l y x a n p n H a a n > j H H o r p a m m e H H a b h o o t u p e x y n e p a T o p a h n o T e p a n a s a e H H « oTxoflflniHX r a 3 0 B . B i o p a a cTyneHfc o o a e p x H i onTHMn3aiiHio T e M n e - p a i y p u n o a o r p e B a .

A N O P T I M I Z A T I O N ME THOD FOR A R AD IA T IV E- C O N V E C T I V E R ECUPERATOR

S u m m a r y

Th e paper presents a tw o-step opti mi z at io n m ethod of the ITC radia ti v e- co n v e c t i v e recup e ra to r parameters.

In the first step o p t i m um p arameters are sear ch e d for a given tempe ra ture of pr e he at ed air and a limited recupe r at or height and also a c om b u

stion products flow p ressure drop. Th e second st e p comprises the p r e h e a ting te mperature optimization.