1 2 3 4 5 6
K_W01 ‒ 23 K_U01 ‒ 32 K_K01 ‒ 11 8
8.0
Symbole efektów dla obszaru kształcenia
Symbole efektów kierunkowych
Metody weryfikacji
8.1
X2A_W02 X2A_W06 T2A_W05 W01
MA2_W04,I2_
W03
egzamin pisemny
8.2
X2A_W02 W03 W04 W05 T2A_W01
MA2_W08 W10, I2_W03
egzamin pisemny
50 godziny 30
uczestnictwo w zajęciach 30
przygotowanie do zajęć 42 42
przygotowanie do weryfikacji 6 6
konsultacje z prowadzącym 2 2
9 10 11
13 14
16 17 18 18.1.0 18.1.1
18.1.2
18.1.3 18.2.0
7
Przedmioty wprowadzające* Zajęcia powiązane*
Wymagania wstępne
15 Analiza Matematyczna I- wykładkład Algebra liniowa - wykładkład
12 Prowadzący grup
Typ protokołu
Typ przedmiotu
egzaminacyjny obligatoryjny
Analiza matematyczna 2 – wykładkład
Zakłada się, że studenci uzyskali punkty ECTS z przedmiotów wprowadzających i zaliczają zajęcia powiązane Koordynatorzy dr hab. Marek Kowalski prof. UKSW
Typ zajęć, liczba godzin wykład, 30
nakład
1,9 1,1 punkty ECTS
Informacje o zajeciach w cyklu: sem. 1, rok ak. 2016/2017 szacunkowy nakład pracy studenta
Okres (Rok/Semestr studiów) 1 semestr
definiuje podstawowe pojęcia związane z algorytmiką i metodami numerycznymi
wybiera odpowiednie metody numeryczne, algorytmy i techniki obliczeniowe do znajdowania przybliżonych rozwiązań problemów matematycznych
Informacje ogólne
Specyficzne efekty kształcenia 3
polski podstawowy Jednostka
Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu
WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
→ wiedza
→ umiejętności
→ kometencje społeczne Efekty kształcenia i opis ECTS
Metody numeryczne-wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017 KARTA PRZEDMIOTU
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu
WM-MA-U-MN
Metody numeryczne-wykład
Symbole efektów kształcenia
Zajecia: Metody numeryczne-wykład. Informacje wspólne dla wszystkich grup Typ zajęć
Liczba godzin
Literatura podstawowa
Literatura uzupełniająca Analiza numeryczna, D. Kincide, W. Cheney, WNT, Warszawa 2006
Materiały umieszczone pod adrsem internetowym http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Metody_numeryczne Przegląd metod i algorytmów numerycznych, cz. 1 i 2, J.i M. Jankowscy (cz. 1), M. Dryja (cz. 2), WN-T, Warszawa 1981
wykład 30 Literatura
Metody numeryczne-wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017
18.2.1
18.2.2 19
19.1 5
19.1 4,5
19.1 4
19.1 3,5
19.1 3
19.1 2
19.2 5
19.2 4,5
19.2 4
19.2 3,5
19.2 3
19.2 2
PRAWDA Ocena końcowa x jest wyznaczana na podstawie wartości
st(w)= 5, jeśli 4,5 < w, st(w)= 4,5, jeśli 4,25 < w ≤ 4,5; st(w)= 4, jeśli 3,75 < w ≤ 4,25; st(w)= 3,5, jeśli 3,25 < w ≤ 3,75; st(w)= 3, jeśli 2,75 < w ≤ 3,25; st(w)= 2, jeśli 2,75 ≤ w weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych wybiera odpowiednie metody numeryczne, algorytmy i techniki
obliczeniowe do znajdowania przybliżonych rozwiązań problemów matematycznych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja nie wykazuje, że wybiera odpowiednie metody numeryczne, algorytmy i techniki obliczeniowe do znajdowania przybliżonych rozwiązań problemów matematycznych, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę
weryfikacja nie wykazuje, że definiuje podstawowe pojęcia związane z algorytmiką i metodami numerycznymi, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć wybiera odpowiednie metody numeryczne, algorytmy i techniki obliczeniowe do znajdowania przybliżonych rozwiązań problemów matematycznych
weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie wybiera odpowiednie metody numeryczne, algorytmy i techniki obliczeniowe do znajdowania przybliżonych rozwiązań problemów matematycznych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie wybiera odpowiednie metody numeryczne, algorytmy i techniki obliczeniowe do znajdowania przybliżonych rozwiązań problemów matematycznych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie wybiera odpowiednie metody numeryczne, algorytmy i techniki obliczeniowe do znajdowania przybliżonych rozwiązań problemów matematycznych, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie definiuje podstawowe pojęcia związane z algorytmiką i metodami numerycznymi, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie definiuje podstawowe pojęcia związane z algorytmiką i metodami numerycznymi, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych definiuje podstawowe pojęcia związane z algorytmiką i metodami numerycznymi, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
Kryteria oceniania
weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć definiuje podstawowe pojęcia związane z algorytmiką i metodami numerycznymi
weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie definiuje podstawowe pojęcia związane z algorytmiką i metodami numerycznymi, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
Wprowadzenie do metod numerycznych, Povstenko J., Akademicka Oficyna Wydawnicza ELIT, Warszawa 2002 Metody numeryczne, Z. Fortuna, B. Macukow B., J. Wąsowski., WN-T, Warszawa 1993
strona 2 z 3
Metody numeryczne-wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017 19.3
20
20.0 Czas ≈
20.1 2h
20.2 2h
20.3 2h
20.4 2h
20.5 2h
20.6 2h
20.7 2h
20.8 2h
20.9 2h
20.10 2h
20.11 2h
20.12 2h
20.13 2h
20.14 2h
20.15 2h
* Symbole po nazwach przedmiotów oznaczają: - K ‒ konwersatorium, - W ‒ wykład, - A ‒ ćwiczenia audytoryjne, - R ‒ zajęcia praktyczne, - P ‒ ćwiczenia projektowe, - L ‒ ćwiczenia laboratoryjne, - E ‒ e-zajęcia, - T ‒ zajęcia towarzyszące.
x
oraz na bazie podej niżej reguły:
● jeśli każda z ocen końcowych za zajęcia powiązane jest pozytywna i ich średnia wynosi y, to x wyznacza się ze wzoru x=st((y+z)/2), gdzie z jest średnią ważoną ocen z przeprowadzonych weryfikacji, w których wagi ocen z egzaminów wynoszą 2, a wagi ocen z innych form weryfikacji są równe 1
● jeśli choć jedną oceną końcową z zajęć powiązanych jest 2 lub nzal, to x=2.
Opis
Arytmetyka zmiennoprzecinkowa. Standard IEEE 754, Równości i nierówności w sensie "1".
Uwarunkowanie zadania, numeryczna stabilność, numeryczna poprawność algorytmów Zakres tematów
21 Metody dydaktyczne wykład problemowy
Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych (zagadnienie Cauchy'ego, dyskretyzacje, aproksymacja, stabilność i zbieżność) Przegląd metod jednokrokowych i wielokrokowych.
Przegląd metody dla rozwiązywania równań sztywnych
Podstawowe informacje o numerycznym rozwiązywaniu równań różniczkowych cząstkowych
Rozwiązywanie układów równań liniowych i rozkład macierzy na czynniki (wskaźnik uwarunkowania, eliminacja Gaussa, odbicia Householdera, obroty Givensa, zmodyfikowana ortogonalizacja Grama-Schmidta) Rezydualne kryterium numerycznej poprawności, iteracyjne poprawianie rozwiązania
Iteracyjne metody rozwiązywania wielkich rozrzedzonych układów równań z macierzą symetryczną i dodatnio określoną, metoda Czebyszewa, metody wielomianowe Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów (uwarunkowanie, rozkład macierzy według wartości szczególnych, uogólniona odwrotność macierzy, algorytm SVD)
Rozwiązywanie układów równań nieliniowych (uwarunkowanie, wykładnik zbieżności, maksymalna graniczna dokładność, metody bisekcji, stycznych i siecznych oraz ich wielowymiarowe uogólnienia)
Algebraiczne zagadnienie własne (twierdzenie Gerszgorina, uwarunkowanie wyznaczania wartości własnych, uwarunkowanie wyznaczania wektorów własnych, odwrotna metoda potęgowa, bisekcja z ciągu Sturma, metoda QR) Interpolacja wielomianami i naturalnymi funkcjami giętymi, oszacowania błędu
Interpolacja trygonometryczna, algorytm FFT
Całkowanie numeryczne (stopień i rząd kwadratury, kwadratury interpolacyjne, Kwadratury Gausa, kwadratury złożone)
strona 3 z 3
