Metody stochastyczne w ekonometrii przestrzennej – nowoczesna analiza asymptotyczna - Alicja Olejnik, Jakub Olejnik - ebook – Ibuk.pl

(1)

Wprowadzenie 9

Tematyka podjęta w monografii 12

R

OZDZIAŁ

I. Wprowadzenie do modelowania przestrzennego 15

Wstęp 15

1. Procesy stochastyczne w przestrzeni 17 1.1. Interakcje przestrzenne 17

1.2. Definicja przestrzennego procesu stochastycznego 19 2. Przestrzenna macierz wag 21

2.1. Definicja i przykłady 21

2.2. Asymptotyka macierzy wag 24 3. Autokorelacja przestrzenna 29

3.1. Testowanie globalnej autokorelacji przestrzennej 30 3.2. Testowanie lokalnej autokorelacji przestrzennej 34

R

OZDZIAŁ

II. Modele ekonometryczne z zależnościami przestrzennymi 37

Wstęp 38

1. Modele autoregresji przestrzennej 40 1.1. Przegląd specyfikacji 40

1.2. Interpretacja parametrów modeli autoregresji przestrzennej 44 2. Estymacja modelu przestrzennego rzędu (1, 0) 45

2.1. Estymacja metodą najmniejszych kwadratów 47 2.2. Estymacja metodą zmiennych instrumentalnych 50 2.3. Estymacja metodą największej wiarogodności 50 3. Estymacja modelu przestrzennego rzędu (0, 1) 55

3.1. Nieadekwatność uogólnionej metody najmniejszych kwadratów 56

3.2. Estymacja metodą największej wiarogodności 56 4. Estymacja modelu przestrzennego rzędu (1, 1) 58

4.1. Estymacja z wykorzystaniem uogólnionej metody momentów 59

4.2. Własności asymptotyczne estymatora GS2SLS 62 4.3. Estymacja metodą największej wiarogodności 64 R

OZDZIAŁ

III. Testy statystyczne regresji przestrzennej 67

Wstęp 67

1. Testy oparte na asymptotycznym rozkładzie statystyki Morana 68 1.1. Rozkład statystyki Morana dla procesu czystej autoregresji 72 1.2. Rozkład statystyki Morana dla procesu autoregresji ze składową stałą

74 1.3. Rozkład statystyki Morana dla procesów autoregresji w obecności zmiennych objaśniających 76

1.4. Uwagi praktyczne dotyczące statystyki I Morana 80 2. Testy oparte na mnożnikach Lagrange’a 81

2.1. Test mnożników Lagrange’a dla procesu czystej autoregresji

81

(2)

2.2. Testy mnożników Lagrange’a dla procesów o specyfikacjach regresjno-autoregresyjnych SAR oraz SEM 83

3. Test F dla modelu z krzyżowymi zależnościami przestrzennymi zmiennych objaśniających 85

4. Testowanie niestacjonarności przestrzennej 86

R

OZDZIAŁ

IV. Zgodność oszacowań estymatorów QNW dla modeli przestrzennych 89

Wstęp 89

1. Podstawowe definicje 92

1.1. Specyfikacje niegaussowskie modeli autoregresji przestrzennej 92

1.2. Gaussowskie estymatory quasi-największej wiarogodności 93

2. Zgodność estymatorów QNW 95 2.1. Założenia formalne 95

2.2. Stwierdzenia pomocnicze 100

2.3. Twierdzenia o zgodności, dowód dla modelu SEM 109 2.4. Dowód twierdzenia o zgodności dla modelu SAR 118 R

OZDZIAŁ

V. Rozkład asymptotyczny estymatorów QNW dla modeli przestrzennych 129

Wstęp 129

1. Nowe centralne twierdzenie graniczne dla form liniowo-kwadratowych 130

2. Twierdzenia o rozkładzie granicznym 142 2.1. Założenia formalne 142

2.2. Stwierdzenia pomocnicze 145

2.3. Asymptotyczna normalność estymatora dla modelu SEM 149 2.4. Asymptotyczna normalność estymatora dla modelu SAR 155 Zakończenie 161

Bibliografia 163