MODELOWANIE DYNAMICZNEGO ODDZIAŁYWANIA PŁYNU NA ŚCIANY ZBIORNIKA WOZU RATOWNICZO-GAŚNICZEGO

MODELOWANIE DYNAMICZNEGO ODDZIAŁYWANIA PŁYNU

NA ŚCIANY ZBIORNIKA WOZU RATOWNICZO-GAŚNICZEGO

Radosław Ciepielewski, Paweł Dybcio, Malwina Trzaska, Wiesław Barnat

1Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wydział Mechaniczny Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie

awieslaw.barnat@wat.edu.pl Streszczenie

Pojazdy specjalne, do których zalicza się pojazdy strażackie, eksploatowane są w trudnych warunkach pracy, zależnych od wielu czynników zewnętrznych. Nowe rozwiązania konstrukcyjne specjalnych pojazdów strażackich bazują na dostępnych komercyjnie podwoziach (ramach głównych), a zabudowy i ich struktury nośne (ramy pomocnicze) są dostosowywane do założonych wymagań w procesie projektowania obejmującym numeryczne obliczenia wytrzymałościowe.

Zgodnie z zaleceniami pojazdy strażackie powinny poruszać się ze zbiornikami całkowicie opróżnionymi lub maksymalnie wypełnionymi. Prowadzone ze strażakami rozmowy wykazują, że w praktyce pojazdy często przemieszczane są jedynie częściowo wypełnione.

W niniejszej pracy przedstawiono wyniki numerycznych obliczeń wytrzymałościowych ramy pomocniczej specjalnego pojazdu ErgoTruck, poddanego działaniu obciążeń wynikających z dynamiki zbiornika częściowo wypełnionego.

Słowa kluczowe: falowanie wody, obciążenie dynamiczne ramy, metoda elementów skończonych

MODELING OF DYNAMIC LIQUID INFLUENCE ON WALLS OF THE FIRETRUCK TANK

Summary

This paper presents the process of modelling fluid interaction with rectangular tank of a firefighting vehicle using ALE FSI (Arbitrary Lagrangian-Eulerian Fluid-Structure Interaction) algorithm. Numerical model was prepared using geometry of a tank. The tank is attached to the frame of the vehicle through a sub-frame.

Both the sub-frame, frame and the tank were modelled using Langrange elements while fluid was modelled using Euler elements. The coupling was provided by the algorithm implemented in the LS-DYNA software. Steel structure of the main and sub-frame was described using isotropic elastic plastic constitutive model. The composite tank had the properties of elastic, orthotropic material. In numerical studies, emergency braking of the vehicle was considered.

It is causing dynamic interaction of the liquid on the tank. The purpose of the tests was to investigate the influence of buffers inside the tank on the distribution of forces at fixing points to the main frame. The case of half full tank was chosen as it is one of the most dangerous for the crew during action. Forces transferred by the tank supports in time to the suspension elements of the vehicle were recorded. Collected load profiles were used for strength analysis of tank body and frame of the vehicle.

The final stage of the work was a comparative analysis of the effectiveness of reducing the dynamic impact of the contents of the tank on its walls for four different configurations of internal buffers.

Keywords: fluid interaction, dynamics load, finite element method

1. WSTĘP

Dotychczasowe publikacje dotyczące konstrukcji specjalnych dotyczyły dużych konstrukcji obciążonych czynnikiem roboczym [5]. Innym sposobem modelowania pojazdów jest potraktowanie ich jako bryły sztywnej [6].

W takim przypadku najistotniejsze jest określenie środka ciężkości oraz warunków na styku pojazd-droga.

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń interakcji woda – zbiornik w aspekcie oddziaływania na konstrukcję pojazdu pożarniczego. Podczas poruszania się pojazdów pożarniczych po drogach istnieje konieczność całkowitego wypełnienia zbiornika na płyn gaśniczy lub poruszania się pojazdu z pustym zbiornikiem. Takie wymogi są podyktowane bezpieczeństwem załóg. W pojazdach pożarniczych najczęściej są stosowane zbiorniki stalowe lub aluminiowe. Rzadziej stosuje się zbiorniki kompozytowe.

Praca zawiera opis wyników badań wytrzymałościowych analiz numerycznych zbiornika pojazdu ErgoTruck.

Celem analiz było opracowanie i przetestowanie różnych wariantów zbiorników z zastosowaniem skomplikowanych modeli numerycznych oraz wybór optymalnego rozwiązania konstrukcyjnego. Zbudowane modele numeryczne mogą posłużyć do realizacji obliczeń z zakresu:

• wytrzymałości zbiornika,

• dynamiki płynów w zbiorniku,

• wytrzymałości zmęczeniowej podzespołów,

• oddziaływania zbiornika na konstrukcję nośną.

2. OPRACOWANIE KONCEPCJI MODELU NUMERYCZNEGO ZABUDOWY SPECJALNEJ

Model numeryczny zabudowy specjalnej musi uwzględniać wzajemną interakcję elementów zabudowy oraz otoczenia. Musi także uwzględniać warunki początkowe, które wynikają z obciążenia konstrukcji, które realizowane było przed punktem początkowym obliczeń. Mogą to być np. siły inercyjne, naprężenia wstępne, temperatury początkowe i wiele innych.

Analizując posiadane możliwości obliczeniowe, model numeryczny powinien być wykonany przy wykorzystaniu metody elementów skończonych. Metoda elementów skończonych opiera się na dyskretyzacji ciągłych układów geometrycznych. Jej główną cechą charakterystyczną jest podział obiektu na skończoną liczbę elementów, połączonych w miejscach zwanych węzłami. W ten sposób otrzymuje się model dyskretny o skończonej liczbie stopni swobody. W metodzie tej ważne jest, aby poprawnie zadać warunki brzegowe. Dostępne programy

obliczeniowe MES składają się najczęściej z trzech następujących modułów:

• preprocesora – odpowiedzialnego za przygotowanie danych dla procesora obliczeniowego, dobór podziału na elementy skończone i wykonanie tego podziału oraz zdefiniowanie warunków brzegowych i początkowych.

• procesora – obliczającego zadane zagadnienie, wyznaczając przemieszczenia węzłów.

• postprocesora – odpowiadającego za interpretację, najczęściej graficzną, wyników liczonego zagadnienia.

Na rozwiązywanie zadania numerycznego metodą MES składają się:

• podział obszaru na elementy skończone (dyskretyzacji),

• zdefiniowanie warunków brzegowych lub początkowo-brzegowych,

• wybór funkcji interpolujących rozkład przemieszczeń wewnątrz elementu (tzw. funkcji kształtu),

• wyznaczenie układu równań algebraicznych dla wszystkich elementów,

• uwzględnienie warunków brzegowych lub początkowych w globalnym układzie równań,

• rozwiązanie układu równań,

• obliczanie wszystkich szukanych wielkości (naprężenia, odkształcenia)

• interpretacja graficzna wyników.

Biorąc pod uwagę analizowaną problematykę zabudowy pojazdu specjalnego, stwierdzono, że koncepcja wykorzystania MES ma następujące możliwości:

• możliwość analizy modelu zbiornika o bardzo złożonych kształtach.

• warunki brzegowe mogą zależeć od położenia i czasu oraz mogą być nieliniowe,

• możliwość realizacji różnych zadań dedykowanymi modułami (explicite, implicite, płyny, statyka itp.),

• dostępność automatycznej optymalizacji konstrukcji (LS Dyna, Femap),

• podział elementu na elementy skończone może odbywać się automatycznie w programach (MSC.Patran, Simens Femap, LS Prepost itp.), które pozwalają w precyzyjny sposób sterować

gęstością siatki co zwiększa dokładność wyników.

• wyniki obliczeń uzyskuje się w postaci graficznej i numerycznej oraz wykresów, co ułatwia ich poprawną interpretację.

• możliwość wykorzystania posiadanej bazy obliczeniowej (Mieszko, Dobrawa), co obniża koszty obliczeń.

Z analizowanej problematyki analizy wytrzymałościowej zabudowy specjalnej wyodrębnić można następujące zagadnienia:

• wpływ ruchu pojazdu na dynamikę płynu zawartego w zbiorniku (rys.1.),

Rys.1. Wpływ ruchu pojazdu na dynamikę płynu zawartego w zbiorniku

• wpływ napełnienia zbiornika na stateczność ruchu (rys.2.),

Rys.2. Wpływ napełnienia zbiornika na stateczność ruchu

• parcie płynu w zbiorniku na ściany i przegrody zbiornika (rys.3.),

Rys.3. Parcie płynu w zbiorniku na ściany i przegrody zbiornika

• wpływ bezwładności zbiornika na ramę pośrednią (dodatkową) (rys.4.),

Rys.4. Wpływ bezwładności zbiornika na ramę pośrednią (dodatkową)

• wytrzymałość połączeń zbiornika z ramą dodatkową oraz ramy dodatkowej z ramą główną pojazdu.

2. OPRACOWANIE METODYKI BADAWCZEJ DLA ANALIZ NUMERYCZNYCH ELEMENTÓW STRUKTURY ZABUDOWY

POJAZDU SPECJALNEGO

Jednym z istotnych obszarów badawczych dotyczących stabilności ruchu pojazdu ErgoTruck jest określenie zależności oddziaływania płynu na strukturę zbiornika, w szczególności wtedy, gdy zbiornik wypełniony jest częściowo, a ryzyko wystąpienia chlupotania wzrasta.

Amplituda fali powstałej w wyniku chlupotania płynu zależy od amplitudy i częstotliwości ruchu zbiornika, stopnia jego wypełnienia, właściwości płynu i geometrii zbiornika. W częściowo wypełnionym zbiorniku w wyniku

F(t), V(t)

zbiornik

płyn

M(t)

zbiornik płyn

p(t), V(t)

płyn

F(t)

zbiornik

s

Rama pośrednia

obciążeń dynamicznych może dojść do nieregularnego przepływu wody. Kiedy częstotliwość ruchu zbiornika będzie zbliżona do wartości częstotliwości własnych oddziaływania płynu i struktury, narastające falowanie płynu może wywołać lokalne obciążenie dużą siłą na ściany i pokrywę zbiornika, które pod wpływem obciążeń krytycznych mogą ulec zniszczeniu. W zbiornikach zamontowanych do pojazdów amplitudy płynu i struktury mogą rezonować, a tym samym wpływać na stabilność pojazdu. Aby minimalizować efekt chlupotania wody w zbiorniku, podczas procesu projektowania rozważane są różne kształty, przegrody, materiały i ich zachowanie. Wykorzystanym sposobem minimalizacji przepływu w pojeździe ErgoTruck jest zastosowanie wewnętrznych przegród. Ruch płynu w zbiorniku opisywany jest równaniami Naviera-Stokesa lub Eulera, w zależności od właściwości rozważanego płynu.

Przepływ może być rozważany jako newtonowski lub nienewtonowski. Do analiz numerycznych zjawiska stosowane mogą być różne metody obliczeniowe (Lagrange, ALE, ICFD, SPH, MEB, VOB). Do realizacji pracy proponuje się metodę ALE (Arbitrary Lagrangian- Eulerian).

2.1. METODA ALE

Metoda ALE łączy w sobie zalety wynikające z zastosowania opisu Lagrange’a, w którym cząstki materiału powiązane są z węzłami siatki, wraz z opisem ruchu oraz określeniem brzegów swobodnych i kontaktujących się z innymi elementami. W ujęciu Eulera siatka elementów jest stała, a czynnikiem przemieszczającym się jest materiał. Podejście to umożliwia realizację dużych deformacji. Sformułowanie ALE łączy oba podejścia, tzn. węzły siatki elementów skończonych mogą się przemieszczać, tak jak ma to miejsce w ujęciu Lagrange’a, bądź pozostać niezmienne w przestrzeni (ujęcie Eulera) lub zostać nieznacznie przesunięte, co pozwala na uzyskanie większej deformacji.

W podejściu ALE zarówno węzły siatki jak i położenie materii nie jest brane pod uwagę jako przestrzeń odniesienia. Jest nią tak zwana przestrzeń referencyjna związana z wybranym układem odniesienia.

Procedura ALE składa się z dwóch kroków: kroku odwzorowującego i kroku adwekcyjnego. Pierwszy krok jest identyczny jak w metodzie Lagrange’a. Krok adwekcyjny zawiera w sobie szereg podprocedur: wybór węzłów do przemieszczenia, a następnie przemieszczenie węzłów skrajnych oraz wewnątrz domeny, obliczenie zmiennych odniesionych do elementów oraz obliczenie nowych wartości pędu. W podejściu teoretycznym procedura ALE zawiera w sobie jako podzbiór formuły eulerowskie pozwalające na określenie parametrów dla więcej niż jednego materiału w pojedynczym elemencie.

Stosowane w systemach obliczeniowych schematy

adwekcji różnią się złożonością i czasochłonnością obliczeń. Każda wielkość zmienna musi zostać przeniesiona między elementami. Są to m.in.: prędkość, gęstość, energia wewnętrzna, sześć składowych tensora naprężenia i odkształceń plastycznych oraz wzmocnienie kinematyczne. Jednak prędkość musi być „przenoszona”

oddzielnie, gdyż jest odnoszona do węzłów, a nie do elementów. Wobec każdego elementu muszą być spełnione równania zachowania masy, pędu i energii.

2.2. METODYKA BADAWCZA

Obliczenia numeryczne przeprowadzone były przy użyciu metody elementów skończonych. Ze względu na charakter przewidywanych obciążeń zasadniczo wykorzystano opcję implicite. Do większości obliczeń dotyczących wytrzymałości podzespołów wykonywano analizy z zakresu statyki liniowej i nieliniowej, z opcją dużych przemieszczeń.

Realizując modelowanie zabudowy specjalnej, należy zastosować trzy zasadnicze podejścia:

• do zamodelowania tych podzespołów, w których dyskretyzowany będzie cały zbiornik, należy wykorzystać metodę ALE;

• w przypadku modelowania fragmentu zbiornika, np. jako miejsca przytwierdzenia innego podzespołu, należy stosować siatkę Lagrange’a;

• do zamodelowania podzespołów, gdzie nie jest dyskretyzowany zbiornik, należy zastosować siatkę Lagrange’a.

Ze względu na implementacyjny charakter tej pracy analizowanymi obszarami badawczymi były:

• interakcje płynu i zbiornika (wraz z prze- grodami),

• interakcje zbiornika i ramy dodatkowej,

• interakcje ramy dodatkowej z główną pojazdu,

• wpływ stanu płynu w zbiorniku na stateczność ruchu,

• zmęczenie wybranych elementów konstrukcyjnych,

• wytrzymałość połączeń wyposażenia z eleme- ntami stałymi pojazdu (np. butli i drabin do ścian pojazdu).

W celu sprawnego zrealizowania pracy do budowy modelu fizycznego należy zastosować uproszczenia polegające m.in. na:

• zastąpieniu śrub połączeniami spawanymi lub elementami sztywnymi RIGID

• rozważeniu możliwości wykorzystania elementów SPRING do modelowania zasadniczych połączeń sprężystych

• nieodtwarzaniu otworów technologicznych, nieciągłości, nieistotnych listew montażowych itp.

• ograniczeniu liczby wariantów obliczeniowych (np. do 2-3 w przypadku napełnienia zbiorników),

• zastosowaniu elementów masowych typu MASS do zastąpienia podzespołów o dużej wadze, wpływającej na obciążenie konstrukcji nośnej, Do realizacji obliczeń wykorzystano posiadane środowisko obliczeniowe zainstalowane w KMIIS na klastrze Mieszko i Dobrawa. Obliczenia wykonano z zastosowaniem sprawdzonego oprogramowania takiego jak: MSC.Patran (Prepost), MSC.Nastran (Procesor), LS Dyna (Preprocesor), LS Prepost, Femap (Prepost), SimWise (Procesor).

Do dyskretyzacji użyto modeli geometrycznych CAD opracowanych na początkowym etapie pracy.

3. PRZYGOTOWANIE MODELU CAD DO WYKONANIA MODELU

NUMERYCZNEGO ELEMENTÓW ZABUDOWY POJAZDU

SPECJALNEGO WARIANT 1

Podczas budowy modelu MES bezpośrednia praca na modelu geometrycznym CAD dostarczonym przez różnych projektantów jest niemożliwa. Import geometrii do programu, w którym można wykonać dyskretyzację, może prowadzić do błędów, które powodują, że łatwiejsze jest zbudowanie nowej geometrii (ale i pracochłonne).

Najczęstsze błędy importu dotyczą:

• błędów tolerancji – ponieważ wszystkie oprogramowania CAD (też te wbudowane w preprocesor) posiadają inną precyzję, tolerancje tworzenia części, nie chodzi tu o wymiary czy cokolwiek podobnego, ale o zaokrąglanie pewnych wartości modelu, kiedy zapisuje się go w innym formacie.

• błędów mapowania – ponieważ nie wszystkie systemy CAD wspierają te same operacje, spowoduje to brak możliwości importu lub model nie będzie przypominał oryginału.

Podczas pracy z modelem CAD pojazdu ErgoTruck pojawiły się następujące błędy:

• dziury w modelu,

• samoprzecinające się ściany,

• ściany tworzące więcej niż jeden zamknięty kontur,

• ściany przebijające model,

• brak niektórych powierzchni i krzywych.

Wyżej wymienione błędy zostały wyeliminowane przez autorów poprzez:

• wyrysowanie niektórych figur przestrzennych od nowa,

• użycie ręcznych narzędzi korekty, tj. wyszu- kiwanie powtarzających i nakładających się figur, usuwanie dziur, poszukiwanie nieciągłości i przenikania się.

W rezultacie powyższych działań otrzymano geometrię składającą się z wielkiej liczby figur przestrzennych 3D.

Zawierała ona 6500 punktów, 10 000 krzywych, 3700 powierzchni, 200 figur 3D oraz wpisywała się w obszar X od -4.350193 do 0.244537, Y od 0.179168 do 2.400071, Z od -0.638989 do 1.6645. Rysunki poglądowe modelu CAD przedstawiono na kolejnych rysunkach.

Rys. 5. Rzuty izometryczne modelu CAD

Geometrię CAD przetestowano przy wykorzystaniu funkcji automatycznej dyskretyzacji na przydatność do obliczeń MES (rys. 6).

Rys. 6. Siatka MES elementów skończonych (tetrahedron TET4) wykonana z wykorzystaniem modelu CAD

3.1. WARUNKI POCZĄTKOWO- BRZEGOWE

W rozdziale przedstawiono modele numeryczne zbiornika napełnionego wodą. Przedstawiono dwa odmienne podejścia metodyczne wykorzystane podczas modelowania. Pierwszym jest podejście klasyczne, z zastosowaniem tylko elementów Lagrange’a, drugim jest podejściem wykorzystujące zarówno elementy Lagrange’a, jak i domenę Eulera (metoda ALE). W każdym wariancie modelem fizycznym był ten sam zbiornik (o wymiarach:

długość: 1 m, szerokość: 0,5 m, wysokość: 0,5 m, grubość:

1 mm,), napełniony w połowie wodą (do wysokości 0.25 m). Zbiornik spoczywa nieruchomo na powierzchni.

Oprócz grawitacji działa nań przyspieszenie ax=2 g.

Model wirtualny przedstawia rys. 7.

Rys. 7. Model fizyczny zbiornika z wodą

3.1.1. MODEL ZBIORNIKA PRZY WYKORZYSTANIU ELEMENTÓW LAGRANGE’A

Symulację przeprowadzono w programie LS Dyna wersji 9.0. Geometrię zbiornika oraz geometrię płynu opisano takimi samymi regularnymi elementami bryłowymi SOLID 8-węzłowymi, o tej samej liczbie punktów całkowania i funkcji kształtu. Elementom opisującym sam zbiornik nadano właściwości materiałowe stali konstrukcyjnej Ro=7800 kg/m³, ν=0,5 Re=430 MPa.

Elementom opisującym płyn nadano właściwości wody:

RO=1000 kg/m3, PC=1E11. Płyn szczelnie dolega do ścianek zbiornika, dlatego zastosowano węzły rozłączne (niesklejone). Interakcję płynu i samego zbiornika zasymulowano definiując odpowiedni kontakt pomiędzy nimi. Zbiornik utwierdzono na całej dolnej płaszczyźnie, odbierając węzłom możliwość przemieszczeń. Model obciążony został siłami bezwładności poprzez zdefiniowanie przyspieszenia ax=2g we wszystkich węzłach modelu.

W wyniku obliczeń numerycznych otrzymano zmienne w czasie mapy, m.in. naprężeń, przemieszczeń, ciśnień.

Obrazują one stan wytężenia konstrukcji zbiornika pod wpływem działania sił bezwładności wody, wywołanych np. w wyniku przyspieszenia lub hamowania pojazdu.

a

=20 m/s

zbiornik

woda

Rys. 8. Przemieszczenie płynu w kolejnych chwilach czasu

Rys. 9. Uzyskane mapy naprężeń zredukowanych (na górze) oraz odkształceń całkowitych (na dole) w chwili t=0,2 s

3.1.2. MODEL ZBIORNIKA PRZY WYKORZYSTANIU ELEMENTÓW LAGRANGE’A I EULERA

Podobnie jak w przypadku poprzednio opisywanego modelu symulację przeprowadzono w programie LS Dyna wersji 9.0. Geometrię zbiornika oraz geometrie płynu opisano takimi samymi regularnymi elementami bryłowymi SOLID 8-wezłowymi, o tej samej liczbie punktów całkowania i funkcji kształtu. Elementom opisującym sam zbiornik nadano właściwości materiałowe stali konstrukcyjnej Ro=7800 kg/m3, nu=0,5 Re=430 MPa. Płyn posiadał właściwości hydromechaniczne wody:

RO=1000 kg/m3, PC=1E11. Odmiennie niż miało to miejsce w przypadku elementów Lagrange’a, elementy reprezentujące wodę zdefiniowano jak elementy ALE z 1 punktem całkowania.

Płyn szczelnie dolega do ścianek zbiornika, dlatego zastosowano węzły rozłączne (niesklejone). Interakcję płynu i samego zbiornika zasymulowano, definiując odpowiedni kontakt pomiędzy domeną Eulera i elementami Lagrange’a.

Zbiornik utwierdzono na całej dolnej płaszczyźnie, odbierając węzłom możliwość przemieszczeń (Tz, Ty).

Model obciążony został siłami bezwładności poprzez zdefiniowania przyspieszenia ax=2g we wszystkich węzłach modelu.

t=0,12 s

t=15 s t=0,008

t=0 s

Rys. 10. Przemieszczenie płynu w kolejnych chwilach czasu

Rys. 11. Uzyskane mapy naprężeń zredukowanych (na górze) oraz odkształceń całkowitych (na dole) w chwili t=0,4 s

Powyżej przedstawiono dwie oddzielne techniki modelowania płynu za pomocą elementów Lagrange’a i domeny Eulera. Obie techniki okazały się wystarczająco skuteczne do zamodelowania zjawisk zachodzących na skutek interakcji ścianek zbiornika oraz wody w pojeździe ErgoTruck. Należy jednak zwrócić uwagę, że model wykonany pierwszą techniką jest bardziej wydajny (obliczenia są szybsze i mniej obciążające dla klastra), ale mniej dokładnie modelujący właściwości wody.

3.2. PRZYGOTOWANIE MODELU CAD DO WYKONANIA MODELU

NUMERYCZNEGO ELEMENTÓW ZABUDOWY POJAZDU

SPECJALNEGO WARIANT 2

Opracowany model CAD, oprócz samego zbiornika, zawiera geometrię elementów mocujących zbiornik z ramą dodatkową. Elementy te wyszczególniono na rys. 12.

t=0 s

t=0,45 s t=0,15 s

t=,25 s

Rys. 12. Opracowany model CAD zbiornika i jego połączeń z pojazdem

Rama dodatkowa jest elementem wzmacniającym ramę główną pojazdu i odpowiada za przenoszenie obciążeń ze zbiornika na układ jezdny pojazdu specjalnego.

Rys. 13. Opracowany model CAD ramy dodatkowej oraz elementów łączących

W modelu zastosowano różne typy połączeń (wpustowe, śrubowe).

3.3. OBLICZENIA NUMERYCZNE ELEMENTÓW ZABUDOWY POJAZDU SPECJALNEGO

W rozdziale przedstawiono model numeryczny MES nadwozia pojazdu oraz wyniki symulacji. Model opracowano, wykorzystując geometrię CAD przedstawioną w poprzednim rozdziale.

3.3.1. OPIS MODELU FIZYCZNEGO I NUMERYCZNEGO

Zbiornik wykonany z kompozytu, zawierający przegrody zapobiegające nadmiernemu ruchowi cieczy podczas jazdy, zamocowano na metalowej ramie. Zbiornik napełniony jest w połowie wodą, a pozostała część wypełniona jest powietrzem. Takie zdefiniowanie cieczy i gazu pozwala na uzyskanie zjawiska chlupotania wody.

Na zbiornik działają siły bezwładności wywołane grawitacją i najazdem na nierówności (przyspieszenie pionowe, az=1g) oraz przemieszczeniem pojazdu ErgoTruck (przyśpieszenia poziome, ax=2g) [7, 8].

Zbiornik znajduje się w otoczeniu powietrza i umieszczony jest na przesuwnych podporach.

Analizowany model numeryczny składał się z dwóch wzajemnie przenikających się siatek (przestrzeni)

elementów skończonych. Pomiędzy siatkami zdefiniowano interakcję, która pozwoliła na symulację wzajemnego wpływu obu przestrzeni. Zdefiniowano następujące siatki elementów:

• Lagrange’a - opisująca materiały w stanie stałym (konstrukcję),

• Eulera - opisująca materiały w stanie ciekłym (wodę),

• Eulera - opisująca materiały w stanie gazowym (powietrze).

Siatkę Eulera opisującą wodę oraz siatkę Eulera opisującą powietrze przekształcono w jedną siatkę ALE, która pozwoliła zoptymalizować obliczenia numeryczne, eliminując potrzebę opisywania interakcji wody i po- wietrza oraz umożliwiając ruch siatki (domena Eulera jest nieruchoma). Obie domeny Eulera skonstruowano tak, aby miały wspólne węzły.

Interakcja pomiędzy elementami Lagrange (samej konstrukcji zbiornika) zdefiniowana jest jako CONTACT, w odróżnieniu od interakcji elementów Lagrange i Eulera typu COUPLING. Pomiędzy ALE i siatką Lagrange’a nie występują węzły wspólne.

W modelu MES do zamodelowania właściwości materiałowych elementów zastosowano 4 modele materiałowe.

Siatkę elementów skończonych wykonano w programie MSC Patran. Przestrzeń wypełnioną przez powietrze oraz wodę opisano siatką regularnych (sześciennych) elementów bryłowych typu SOLID 8-węzłowych z 1 punktem całkowania.

Rys. 14. Siatka elementów SOLID opisująca powietrze (na górze) i wodę (na dole)

Stal i kompozyt opisane zostały siatką elementów płytowych typu SHELL z 1 lub 8 punktami całkowania

(kompozyt). Rys. 15. Siatka elementów SHELL opisująca poszycie zbiornika (w celu lepszej wizualizacji wnętrze zbiornika odsłonięto)

Rys. 16. Siatka elementów SHELL opisująca poszycie ramy wzmacniającej

Obliczenia wykonano w programie LS-Dyna wersji 9.0. Do tego celu opracowano karty sterujące zapisane w kodzie tego programu. Sporządzono je przy wykorzystaniu preprocesora LS Prepost 4.3.

powietrze

woda

3.3.2. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH WARIANTU DRUGIEGO

Obliczenia wykonano w Katedrze Mechaniki i Info- rmatyki Stosowanej Wydziału Mechanicznego WAT.

W tym celu wykorzystano 2 klastry obliczeniowe o dużej mocy.

• DOBRAWA - 22 procesory AMD 64-bit (384 rdzenie), 5 węzłów obliczeniowych po 48 rdzenie, 2 TB RAM, 24 TB HDD,

• MIESZKO - 36 procesory AMD 64-bit (176 rdzeni), 9 węzłów obliczeniowych po 8-24 rdzeni, 768 GB RAM, 7 TB HDD.

Obliczenia wykonano programem LS Dyna wersji 9.1 R910 dla serwera SUSE Linux 11 64-bit double precision.

W celu przyspieszenia obliczeń wykorzystywano równoległą bazę danych typu MPP (Massively Parallel Processor), która szybciej przekazuje dane pomiędzy poszczególnymi procesorami w stosunku do SMP (Symmetric Multiprocessor) i umożliwia użycie większej liczby procesorów.

Najważniejsze wyniki obliczeń program LS-Dyna zgromadził w zbiorze binarnym d3plot. Zawierał on przestrzenne rozkłady wartości m.in. naprężeń, odkształceń, ciśnień, gęstości w zadanych krokach gromadzenia danych. Czas przebiegu symulacji (wirtualny) przyjęto jako t=2 s z automatycznym krokiem czasowym obliczeń dt i ti=50 ms krokiem gromadzenia danych. Obliczenia każdego z analizowanych wariantów zajmowały ok 72 godzin (czas rzeczywisty).

Pod wpływem gwałtownego ruchu pojazdu przemieszczenia woda w zbiorniku doznaje równie gwałtownego przemieszczenia, uderzając w poszczególne przegrody. W następnej chwili dochodzi również do uderzania mas wody w pokrywę zbiornika. Woda zachowuje się w sposób całkowicie nieuporządkowany („kotłowanie się”). Zjawisko to jest wyraźnie ograniczone przez instalacje przegród, które zapobiegają przemieszczeniom wody w poziomie i uderzeniu całej masy wody w tylną lub przednią ścianę zbiornika. Dla lepszego zobrazowania wyżej opisanego procesu załączono rysunki obrazujące ruch wody. Z uwagi na opisywane wcześniej właściwości siatki ALE (siatka opisująca wodę względem siatki opisującej powietrze jest nieruchoma), użyto map rozkładów gęstości (Fringe component=fluid density, w LS Prepost). Uwzględniając wpływ efektów brzegowych występujących na ściankach bocznych zbiornika na obrazowanie opisywanych zjawisk, obserwacji dokonano w pionowej płaszczyźnie przekroju zbiornika.

Rys. 17. Zachowanie się wody (t=0 s): prostokąt - woda, tło- powietrze

Rys. 18. Zachowanie się wody (t=0.2 s) : zmienny kształt-woda, tło -powietrze

Rys. 19. Zachowanie się wody (t=0.4 s) : zmienny kształt - woda, tło -powietrze

Rys. 20. Zachowanie się wody (t=0.6 s) : zmienny kształt - woda, tło -powietrze

Powyżej opisywane zjawiska mają oczywiście miejsce podczas długotrwałych obciążeń. W praktyce częściej występować będą przyśpieszenia o czasie trwania 0.1 s niż 1-2 s. Dla takiego przypadku wykonano dodatkowe obliczenia numeryczne, a ich wyniki przedstawiono poniżej. Widać wyraźnie formowanie się fali. Po 0.25 s następuje uderzenie fali w ściankę górną zbiornika.

t= 50 ms

t= 100 ms

t= 150 ms

t= 200 ms

t= 250 ms

t= 300 ms

Rys. 21. Formowanie się fal wody w kolejnych chwilach czasu (od t=50 ms, co 50 ms): zmienny kształt -woda, tło -powietrze Zjawisko to może być niepokojące w aspekcie zmiany środka ciężkości pojazdu. W skrajnych przypadkach może doprowadzić do utraty stabilności ruchu pojazdu.

t= 350 ms

t= 400 ms

Rys. 22. Formowanie się fal wody w kolejnych chwilach czasu (od t=50 ms, co 50 ms): zmienny kształt -woda, tło-powietrze Stan wytężenia w powłoce zbiornika oraz przegrodach przedstawiają kolejne rysunki. Mapy przedstawiają naprężenia zredukowane Hubera-Von Misesa prze- kraczające 50 MPa i wyrażone w Pa. Naprężenia maksymalne nie przekroczyły 350 MPa. Były one mniejsze od dopuszczalnych dla analizowanego materiału kompozytowego.

Rys. 23. Wytężenie powłoki zbiornika (zaznaczono naprężenia przekraczające 50 MPa)

Rys. 24. Wytężenie wewnątrz ścian bocznych zbiornika (zaznaczono naprężenia przekraczające 50 MPa)

Rys. 25. Wytężenie wewnątrz zbiornika (zaznaczono naprężenia przekraczające 50 MPa)

W wyniku analizy spośród trzech przegród najbardziej wytężona jest pierwsza (tylna) przegroda. Jest to spowodowane nierównomiernym rozkładem przegród w zbiorniku. Poniżej przedstawiono przebieg narastania naprężeń zredukowanych w 2 punktach: w środku płyty oraz w punkcie poniżej, w miejscu połączenia płyty z podłogą.

Rys. 26. Wykres narastania naprężeń zredukowanych w 2 charakterystycznych punktach pierwszej przegrody [Pa, s]

4. ZAKOŃCZENIE

Przedstawiony artykuł dotyczy ważnego zjawiska, jakim jest badanie oddziaływania dynamicznego cieczy na ściany zbiornika pojazdu strażackiego. Oddziaływanie to ma szczególne znaczenie na środek ciężkości pojazdu oraz stateczność jego ruchu. Taką analizę wykonuje się specjalistycznym oprogramowaniem [6]. Wyniki z takiej analizy będą przedstawione w kolejnych publikacjach. Ze względu na złożoność modelu ramy pomocniczej oraz konieczność uwzględnienia w obliczeniach numerycznych wielu szczegółów konstrukcyjnych (m.in. poduszki stalowo-gumowe, łączniki sprężyste ramy pomocniczej, połączenia śrubowe) obliczenia wytrzymałościowe podzielono na dwa etapy.

W pierwszym etapie wyznaczono siły oddziaływania zbiornika na uproszczony model ramy pomocniczej podczas przelewania się wody w zbiorniku częściowo wypełnionym. W tym celu zastosowano metodę elementów skończonych i sprzężenie pomiędzy opisem ośrodków równaniami Lagrange’a i Eulera ALE (Arbitraty Lagrangian-Eulerian). Siły oddziaływania wyznaczono dla dwóch reprezentatywnych przypadków, odzwierciedlających hamowanie i omijanie przeszkody.

Uwzględnienie w pierwszym etapie pełnego modelu ramy pomocniczej wiązałoby się ze znacznym skomplikowaniem i czasochłonnością obliczeń.

W drugim etapie przeprowadzono nieliniowe quasi- statyczne numeryczne obliczenia wytrzymałościowe pełnego modelu ramy pomocniczej pojazdu specjalnego ErgoTruck, poddanego kombinacji obciążeń wyznaczonych w etapie pierwszym. Przeprowadzone obliczenia wykazały spełnienie założonych kryteriów wytrzymałościowych obejmujących nieprzekroczenie dopuszczalnego poziomu naprężeń i odkształceń zredukowanych.

Przedstawione wyniki są wycinkiem prac prowadzonych nad bezpieczeństwem załóg pojazdów specjalnych.

Opis przedstawionych zjawisk jest bardzo skomplikowany ze względu na konieczność uzyskania jednoznacznych wyników.

Publikacja powstała przy realizacji projektu finansowanego ze środków NCBiR w ramach umowy NR DOB-BIO7/07/02/2015 nr pt. „Budowa pojazdów pożarniczych z zachowaniem ergonomii użytkowania”.

2 punkty pomiaru

Literatura

1. Altair HyperWorks: http://www.altairhyperworks.com, z dnia 15.02.2017.

2. Biegus A.: Połączenia śrubowe. Warszawa: Wyd. Nauk. PWN, 1999

3. Bijak-Żochowski M., Dietrich M., Kacperski T. i in.: Podstawy konstrukcji maszyn. T 2. Warszawa: WNT, 1999.

4. Eurocargo IVECO ML 150 E 25/28 WS: http://ibb.iveco.com/Commercial%20Sheets/Poland%2F EUROCARGO%20MY2008%20Euro%20VI%20wersje%20K%20i%204x4%2fML150E_25_28_WS_E6.pdf,

z dnia 20.03.2017.ContiTech MEGI® Cones nr 786 026 S1: http://www.contitech- megi.com/download/catalog/megi_ katalog_english.pdf, z dnia 15.03.2017

5. Pietrusiak D.: Evaluation of large-scale load-carrying structures of machines with the application of the dynamic effects factor. „Eksploatacja i Niezawodność – Maintenance and Reliability” 2017, 19 (4), p. 542–551.

6. Prochowski L., Zielonka K.: Analiza zagrożenia przewróceniem się autobusu piętrowego podczas omijania przeszkody (ujęcie analityczne i symulacja komputerowa). „Maintenance and Reliability” 2014, 16 (4), p. 507-517.

7. Rusiński E., Czmochowski J., Smolnicki T.: Zaawansowana metoda elementów skończonych w konstrukcjach nośnych. Wrocław: Ofic. Wyd. Pol. Wrocł., 2000.

8. Rusiński E.: Zasady projektowania konstrukcji nośnych pojazdów samochodowych. Wrocław: Ofic. Wyd. Pol.

Wrocł., 2002.

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl