Jerzy HANDK1EW ICZ
PORÓWNANIE WYNIKÓW BADAŃ I OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH RAMY WÓZKA llA N a
Streszczenie. W referacie przedstaw iono wartości naprężeń w ramie w ózka llA N a otrzym ane w oparciu o obliczenia w ytrzym ałościow e i porównano je z wartościam i na
prężeń zm ierzonym i w trakcie badań w ytrzym ałościow ych ramy. Zarówno w oparciu o obliczenia, ja k i badania statyczne dokonano oceny wytrzym ałości ramy na podstawie w ykresu w ytrzym ałości zmęczeniowej Goodm ana, a porównanie obu ocen przedstawio
no w opracowaniu.
THE TEST AND CALCULATION RESULTS COMPARISON OF THE MECHANICAL STRENGTH OF THE 11 ANa BOGIE FRAME
Sum m ary. The stress values o f the 11 A N a bogie frame calculated by FEM were com pared to the stresses m easured during static tests. Both during static tests and cal
culation, the m ean and am plitude stresses were determ ined and showed at the Goodman fatigue strength diagram.
1. W STĘP
N ajczęściej stosow anym narzędziem w spom agającym projektowanie konstrukcji nośnych są system y obliczeniow e bazujące na metodzie elem entów skończonych. M odele obliczenio
we zbudow ane w oparciu o M ES um ożliw iają dokładne odw zorowanie geom etrii konstrukcji, a w łaściw ie zadane w arunki brzegowe oraz przyłożone obciążenia stw arzają m ożliw ość uzy
skania w yników zbliżonych do tych, jakie otrzym uje się w trakcie pom iarów rzeczywistych obiektów na stanow iskach badawczych. Coraz częściej też prezentuje się w publikacjach wy
niki takich analiz ograniczone zw ykle do rezultatu obliczeń. W ynika to najczęściej albo z bra
ku m ożliw ości badań w danym ośrodku, w którym w ykonano analizę obliczeniową, albo z kilkuletniego odstępu, jak i upływ a od opracowania konstrukcji do w ykonania badań prototy
pu. W O środku Badaw czo-Rozw ojow ym Pojazdów Szynow ych na bieżąco przeprowadzane są badania w ytrzym ałościow e na stanow iskach badaw czych, a od szeregu lat na etapie pro
jektow ania konstrukcji w ykonyw ana jest analiza w ytrzym ałościow a konstrukcji w oparciu o program M ES opracowany przez autora [1], Jako przykład takiej konstrukcji, dla której wy-
104 J. Handkiewicz
konano zarów no analizę obliczeniow ą, ja k i badania stanowiskowe, zdecydow ano się przed
staw ić i porów nać w yniki uzyskane dla ramy w ózka 11 ANa.
2. PO R Ó W N A N IE W Y N IK Ó W Z PO M IA R Ó W TEN SO M ETRY CZN Y CH I O BLICZEŃ
M odel obliczeniow y ramy w ózka 11 AN a zbudowano głów nie w oparciu o elem enty pły- tow o-pow łokow e 8-węzłowe. Do podzielenia m odelu obejm ującego 1/4 część ramy w ykorzy
stano 3815 w ęzłów dzieląc m odel na 1300 elem entów . Rysunki 1 i 2 przedstaw iają uprosz
czony w idok siatki elem entów skończonych obejm ujący połow ę ostojnicy i część poprzeczni- cy. W badaniach i obliczeniach ram ę w ózka 11 A Na poddano kryteriom w ytrzym ałościow ym przew idzianym kartą U IC -515 [5]. K ryteria te przew idują między innym i rozważenie działa
nia na ram ę w ózka obciążeń nadzw yczajnych pionow ych, poprzecznych i od wichrowatości toru. W opracow aniu [4] porównano wartości naprężeń z badań i obliczeń właśnie dla tych obciążeń. Poniżej na rys. 1,2 przedstaw iono w yniki dla najciekaw szego przypadku obciąże
nia: rów noczesnego działania obciążenia pionowego, poprzecznego i od wichrowatości. Z a
równo w obliczeniach, ja k i badaniach starano się w identyczny sposób przyłożyć siły działa
jące na ramę. O bciążenie poprzeczne ram y odbierane je st na prowadnicach m aźnic w iden
tyczny sposób, ja k to w ykonano w czasie badań. O bciążenie od wichrow atości je st uwzględ-
Rys. 1. Izolinie m ak sy m a ln y c h naprężeń głów nych oraz w artości naprężeń w tensom etrach [M Pa] ram y w ózka przy obciążeniu nadzw yczajnym pionow ym , poprzecznym i od w ichrow atości toru
Fig. 1. T he m axim um principal stresses co ntour lines and the stress values m easured in the strain gauges, when vertical and transverce exceptional forces com bained with track distortion are applied to the 11 A N a b o gie fram e
nione przez w prow adzenie przem ieszczeń ramy w m iejscu działania sprężyn maźniczych.
Rozw ażenie przypadków obciążeń uwzględniających siły poprzeczne i od wichrowatości w modelu obejm ującym 1/4 część ramy m ożliwe było dzięki zastosow aniu techniki superele- mentów. Jedyna rozbieżność między obliczeniam i a badaniam i dotyczyła szczegółów obcią
żenia poprzecznego, w obliczeniach uwzględniono oddziaływ anie m om entu od sprężyn głów nych oraz sił działających na wsporniki stabilizatora, w badaniach ten efekt pominięto. W yni
ki uzyskane d ro g ą obliczeniow ą przedstaw iono w sposób graficzny pokazując dla podanego przypadku obciążenia widok na połowę ostojnicy i połączenie z poprzecznicą rurow ą raz z góry (rys. 2 ), drugi raz z dołu (rys. 1).
Rys. 2. Izolinie m ak sym alnych naprężeń głów nych oraz w artości naprężeń w tensom etrach [MPa] przy obciąże
niu ram y w ózka siłam i nadzw yczajnym i pionow ą, poprzeczną i od w ichrow atości toru
Fig.2. T he m axim um principal stresses contour lines and the stress values m easured in the strain gauges, when vertical and transverce exceptional forces com bained with track distortion are applied to the 1 lA N a bo
gie fram e
O bliczeniow e w artości naprężeń pokazane są jako izolinie m aksym alnych naprężeń głów nych. N aprężenia głów ne w ybrano jako bardziej reprezentatywne niż naprężenia zredukowa
ne, poniew aż oprócz inform acji o wartości naprężeń podają również inform ację co do zwrotu naprężeń. W szystkie tensom etry umieszczone w trakcie badań na pasie górnym i dolnym
106 J. Handkiewicz
ostojnicy oraz w połączeniu ostojnicy z poprzecznicą w yszczególniono na rysunkach 1 i 2 . zaznaczając ich um iejscow ienie i kierunek ułożenia. N a odpow iednich odnośnikach podano wartości naprężeń zm ierzone w trakcie badań oraz numery niektórych tensom etrów .
W cytow anym ju ż opracow aniu [4] porównano i przeanalizow ano w artości naprężeń otrzym ane w badaniach z odpow iednim i obliczeniow ym i rozkładam i naprężeń, dla szeregu kom binacji obciążeń nadzw yczajnych. Stwierdzono znaczące rozbieżności między w arto
ściam i naprężeń zm ierzonym i i obliczeniow ym i w następujących tensom etrach 5,8,9,10. N a
leży przypuszczać, że w tensom etrach 5,9,8 w yraźna różnica m iędzy w artościam i naprężeń zm ierzonym i i obliczonym i w ynika z uproszczenia m odelu obliczeniow ego pom ijającego prom ień gięcia pasa dolnego ostojnicy w tym miejscu. N atom iast w tensom etrze 10 znaczące różnice w w artościach w ystępują głównie dla przypadków obciążeń, w których jednym z czynników je s t w ichrow atość toru. W badanym obiekcie w ystępuje w tym m iejscu niewielka zm iana szerokości pasa dolnego ostojnicy z prom ieniem przejścia - w m odelu obliczeniowym zm ianę szerokości pasa pom inięto. Należy przypuszczać, że prom ień przejścia m iędzy pasem w ęższym i szerszym oraz oddziaływ anie żebra między poprzecznicą rurow ą a pasem dolnym ostojnicy przy obciążeniach z uw zględnieniem w ichrow atości są przyczyną tej różnicy.
W pozostałych punktach zarówno poziom , zwrot, ja k i rozkład naprężeń w yznaczony dro
g ą obliczeniow ą podobny je st do uzyskanego w trakcie badań. N iew ielkie różnice naprężeń w ystępujące w tych sam ych m iejscach konstrukcji pomiędzy w artościam i obliczeniow ym i i badaw czym i m ieszczą się w granicach błędów obliczeń i pomiaru. N ależy zw rócić szczególną uw agę na tensom etry 20,23,24,27, które przy obciążeniach od w ichrow atości toru znajdują się w obszarach o dużym gradiencie naprężeń.
3. PO R Ó W N A N IE W Y TRZY M A ŁO ŚC I ZM ĘCZEN IO W EJ
Z arów no w trakcie badań [2], jak i obliczeń [3] na podstaw ie wartości naprężeń z prób statycznych przy różnych kom binacjach obciążeń eksploatacyjnych dokonano oceny w ytrzy
małości w oparciu o w ykres w ytrzym ałości zm ęczeniowej G oodm ana dla stali o w ytrzym ało
ści doraźnej R,„=520M Pa odpow iadającej stali 18G2, a zam ieszczony w załączniku 6.3 spra
w ozdania ERRI B12/R P17 [6 ]. Dla w ybranego punktu ramy w ózka w ybiera się dw a przypad
ki spośród obciążeń eksploatacyjnych, przy których wystąpiły naprężenia największe (<Jmax ) i najm niejsze ( c r min). N a ich podstaw ie określa się wartość naprężenia średniego i am plitudy naprężeń:
które nanosi się na w ykres G oodm ana i określa, czy zostały przekroczone naprężenia do
puszczalne. W trakcie badań spośród w szystkich tensom etrów położonych na ostoi i po- przecznicy ram y poddano takiej ocenie tensom etry 1,7,14,66,68 (rys. 1,2). Poniżej przedsta
w iono zm iany naprężeń w tych tensom etrach, z lewej strony wg spraw ozdania z badań ([2 ] str. 13), z prawej w oparciu o w yniki obliczeń [3].
W idać w yraźnie, że w w ym ienionych tensom etrach zarówno średnie naprężenia, ja k i am plitudy naprężeń są praktycznie takie same w badaniach, ja k i obliczeniach. Stwierdzono rów nież duży zapas w ytrzym ałości zm ęczeniowej potw ierdzony w trakcie badań zm ęczenio
^ = 0 . 5 - ( a m in+ o - |nJ ,
<rn = 0 .5 - ( c r max - c r min) ,
( 1)
(
2)
wych - w podstaw ow ym zakresie 1 0 7 cykli obciążeń oraz dodatkowych obciążeniach o licz
bie cykli 2 ■ 10 6 nie w ystąpiły w ramie pęknięcia zmęczeniowe.
Rys. 3. O cen a w ytrzym ałości zm ęczeniow ej w oparciu o w ykres G oodm ana:
a) w y trzy m ało ść zm ęczeniow a w g badań, b) w ytrzym ałość zm ęczeniow a w g obliczeń Fig.3. The m ean and am plitude stresses o f som e points o f the bogie frame in the G oodm an
fatigue strength diagram :
a) in accordance w ith tests, b) in accordance with calculations
4. UW AGI K O Ń C O W E
Przedstaw ione porów nanie w yników i oceny w ytrzym ałości ramy dokonane na drodze badawczej i obliczeniow ej pozw ala na sform ułowanie następujących twierdzeń:
a) w yniki i ocena w ytrzym ałości ramy przeprowadzona na drodze obliczeniow ej i w bada
niach są podobne,
b) w yznaczone w sposób obliczeniowy w danym miejscu konstrukcji naprężenia o dużym poziom ie w artości s ą z reguły nieco większe od pom ierzonych w trakcie badań,
c) pom inięcie istotnych szczegółów konstrukcyjnych w m odelu obliczeniow ym może być pow odem w ystępow ania istotnych różnic w stosunku do obiektu badawczego,
d) ograniczenia w m ożliw ościach kom putera i program u zm uszają w ykonaw cę do stosowa
nia uproszczonego m odelu obliczeniowego, dlatego w ykonaw ca musi posiadać spory za
sób w iedzy, dośw iadczenia i intuicji, aby przy jak najbardziej uproszczonym m odelu uzy
skać zgodność w yników m odelu obliczeniowego z układem rzeczywistym.
108 J. Handkiewicz
LITER ATU RA
1. H andkiew icz J.: Program M ES w OBRPS jego możliwości i zastosowania. XII K onferen
cja N aukow a „Pojazdy Szynow e ‘96” , Rydzyna, 9-10.10.1996, s. 20-26.
2. "B adania w ytrzym ałości zm ęczeniowej ramy w ózka llA N a " , nr SB-1959 OBRPS 1995 r.
3. "Spraw ozdanie z obliczeń w ytrzym ałościow ych ramy w ózka llA N a " , nr llA N a 011601-1 O B R PS 1993r.
4. "Spraw ozdanie z uproszczonych obliczeń w ytrzym ałościow ych ramy w ózka llA N b " . nr 11 A N b 0116-1 O BR PS 1996r.
5. UIC 515 "W agony pasażerskie. Układy biegowe" wyd.2
6 . Spraw ozdanie ERRI B 12/RP 17 (wyd. 7) ‘Program badań w agonów tow arow ych...'
Recenzent: Dr hab.inż. W iesław G rzesikiewicz Prof. Politechniki W arszawskiej
A bstract
In the Rail V ehicle Research and D evelopm ent Centre the m echanical strength o f rail vehi
cle construction, can be checked theoretically by FEM in design process, or practically during the stand tests. The m echanical strength is checked theoretically with the aid o f the FEM pro
gram w ritten by author [1], In the paper the stress values calculated by FEM program were com pared to the stresses m easured during static tests o f the 11 ANa bogie frame. Fig. 1 and 2 show s the calculated and m easured stresses in the side sill and cross m em ber o f the bogie frame for the m ost interesting case o f load: the superim position o f the vertical and transvercc exceptional forces w ith tw ist subjected by track distorsion. The m ean and am plitude stresses w ere determ ined basing on eself on the test and calculation results, and com pared at fig. 3. It was show n that the results obtained by FEM program are very sim ilar to the test results.
