WAQUA en HYDRA-VIJ voor de IJssel- en de Vechtdelta

(1)

WAQUA en HYDRA-VIJ voor de

IJssel-en de Vechtdelta

Rapportage fase 2

Rijksinstituut voor Integraal Zoetwaterbeheer en Afvalwaterbehandeling

4 november 2005 Definitief rapport 9P7824.B0

(2)

Documenttitel WAQUA en HYDRA-VIJ voor de IJssel- en de Vechtdelta

Rapportage fase 2

Verkorte documenttitel WAQUA en HYDRA-VIJ

Status Definitief rapport Datum 4 november 2005

Projectnaam WAQUA berekeningen voor Vecht en IJssel Projectnummer 9P7824.B0

Opdrachtgever Rijksinstituut voor Integraal Zoetwaterbeheer en Afvalwaterbehandeling V. Beijk en D. Vlag Referentie 9P7824.B0/R0002/MVLED/MJANS/Nijm Barbarossastraat 35 Postbus 151 6500 AD Nijmegen (024) 328 42 84 Telefoon (024) 360 54 83 Fax info@nijmegen.royalhaskoning.com E-mail www.royalhaskoning.com Internet Arnhem 09122561 KvK HASKONING NEDERLAND BV KUST & RIVIEREN

Auteur(s) ir. M. Jansen en Dr.ir. M. van Ledden

Collegiale toets Ir. J.R. Moll en Ir. E. Collard

Datum/paraaf ………. ………. Vrijgegeven door Dr.ir. M. van Ledden

(3)

INHOUDSOPGAVE Blz. 1 INLEIDING 1 1.1 Opdracht 1 1.2 Doelstelling en fasering 1 1.3 Leeswijzer 2 2 BESCHRIJVING WAQUA-BEREKENINGEN 3 2.1 Inleiding 3

2.2 Overzicht en volgorde berekeningen 3 2.3 Verloop van de berekeningen 4

3 CONTROLES 6

3.1 Overzicht controles 6

3.2 Verloop van controles 7

3.3 Problemen met controle op maximale waterstand 8

3.3.1 Beschrijving controle 8

3.3.2 Hogere waterstanden op Vecht bij lager meerpeil 8 3.3.3 Hogere maximale waterstanden bij instabiliteiten 11 3.3.4 Aanpassingen aan controle criterium op maximale waterstanden 12 3.4 Problemen met controle op stabiliteit 12

3.4.2 Sterke stijging van waterstanden 13 3.4.3 Fluctuaties van waterstanden 15 3.4.4 Initiële instabiliteiten 15 3.4.5 Sterke daling van waterstanden na sluiting kering 16

3.4.6 Negatieve spijkers 17

3.4.7 Instabiliteiten bij Spooldersluis 18 3.4.8 Samenvatting aanpassingen aan controle criterium op stabiliteit 20 3.5 Aanpassingen barriercontrole 21

3.5.2 Waterstandsfluctuaties bij kering 22 3.5.3 Debiet door debietraai koppelen aan theoretisch debiet 25 3.5.4 Negatieve debieten bij barrier 27 3.5.5 Negatieve debieten als gevolg van overstromen dijk langs

Kampereiland 32 3.5.6 Samenvatting aanpassingen controle criterium barrier Ramspol 33 3.6 Aanpassingen windverhang controle 34

3.6.2 Aanpassingen aan controle criterium windverhang 34

4 AANPASSINGEN AAN MODEL 35

4.1 Problemen met Ramspolkering 35

4.1.1 Inleiding 35

4.1.2 Snelheid van sluiten en openen kering 35 4.1.3 Negatieve debieten bij positief verval 36

(4)

5 CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN 38

(5)

1 INLEIDING 1.1 Opdracht

Volgens de Wet op de Waterkering moet de minister van Verkeer en Waterstaat om de vijf jaar de Hydraulische Randvoorwaarden voor de primaire waterkeringen vaststellen. Voor de IJssel- en Vechtdelta gaat het daarbij om de maatgevende waterstanden waarop de primaire waterkering getoetst moeten worden. Hiervoor moet als onderdeel van een probabilistische benadering een groot aantal berekeningen uitgevoerd worden met het stromingsmodel WAQUA (lit. 3) voor verschillende combinaties van afvoer op de IJssel en de Vecht, windsnelheden, windrichtingen, meerpeilen op het IJsselmeer en het al dan niet functioneren van de balgstuw bij Ramspol.

Rijkswaterstaat RIZA heeft middels brief BIO/1543 van 26 april 2005 de combinatie van Royal Haskoning en Svašek Hydraulics opdracht verleend voor de productiesommen met WAQUA in het kader van Hydraulische Randvoorwaarden 2006. Het project gaat om de voorbereiding en uitvoering van de berekeningen met WAQUA voor de IJssel- en de Vechtdelta, de controles en opslag van gegevens in de database en het bepalen van concept toetspeilen. Deze opdracht valt binnen de mantelovereenkomst “Hydraulische en morfologische analyses (RI-4226)”.

1.2 Doelstelling en fasering

In dit project worden (concept) toetspeilen voor de Hydraulische Randvoorwaarden 2006 voor de IJssel- en Vechtdelta bepaald. Grofweg komt deze bepaling neer op drie stappen (Figuur 1):

• berekeningen met WAQUA om de maximale waterstand te bepalen in het gebied afhankelijk van de volgende parameters: afvoeren, windsnelheden, windrichtingen, meerpeilen en het al dan niet gesloten zijn van Ramspol;

• probabilistische berekeningen met HYDRA-VIJ om de toetsrandvoorwaarden af te leiden bij een bepaald veiligheidsniveau.

De uitwisseling van gegevens tussen deze stappen verloopt via een Microsoft Access database. Alle WAQUA-berekeningen worden opgeslagen in een database en deze database wordt vervolgens als bronbestand gebruikt bij de probabilistische

berekeningen.

Figuur 1: Schematische weergave van de bepaling van de hydraulische randvoorwaarden voor de IJssel- en Vechtdelta. Berekeningen met WAQUA Probabilistische berekeningen met HYDRA-VY Opslag van WAQUA-resultaten in database

(6)

In het plan van aanpak bij de offerteaanvraag wordt het onderzoek onderverdeeld in een 4-tal fasen. Dit zijn:

Fase 1: Voorbereiden werkzaamheden (incl. uitwerking werkwijze controle); Fase 2: Uitvoeren en controleren van WAQUA-berekeningen;

Fase 3: Vullen en controleren van de database; Fase 4: Berekenen van concept-toetspeilen.

Deze rapportage gaat over Fase 2, het uitvoeren en controleren van WAQUA-berekeningen.

1.3 Leeswijzer

In hoofdstuk 2 komt de beschrijving van de uitgevoerde WAQUA-berekeningen aan de orde. Vervolgens worden in hoofdstuk 3 de controles beschreven en welke

aanpassingen gedaan zijn. Hoofdstuk 4 behandelt vervolgens de aanpassingen aan het model zelf. Deze rapportage eindigt met conclusies en aanbevelingen (hoofdstuk 5).

(7)

2 BESCHRIJVING WAQUA-BEREKENINGEN 2.1 Inleiding

Voor onderliggende studie zijn WAQUA-berekeningen uitgevoerd voor diverse combinaties van afvoeren windsnelheid, -richting en meerpeil. De toe te passen waarden voor deze parameters zijn samengevat in Tabel 2.1. Het gaat om

8 windsnelheden (incl. geen wind), 7 windrichtingen, 5 meerpeilen, 9 combinaties van (gekoppelde) afvoer van de IJssel en de Vecht en 2 situaties bij Ramspol. In totaal zijn er 4500 combinaties waarvoor berekeningen gemaakt moeten worden. Voor de naamgeving van de WAQUA-berekeningen is elke berekening een volgnummer gegeven. De berekeningen lopen daarom van p0001 tot p4500.

Tabel 2.1: Parameterwaarden voor de WAQUA-berekeningen Windsnelheid (m/s) Windrichting t.o.v. Noorden (°) Afvoer IJssel (m3/s) Afvoer Vecht (m3/s) Meerpeil (m+NAP) Falen Ramspol 0 m/s 225° 100 10 NAP-0,40 m Niet 10 m/s 242,5° 500 100 NAP-0,10 m Wel 16 m/s 270° 950 250 NAP+0,40 m 22 m/s 292, 5° 1.400 400 NAP+0,90 m 27 m/s 315° 1.850 550 NAP+1,30 m 32 m/s 337,5° 2.300 700 37 m/s 360° 2.750 850 42 m/s 2.975 925 3.200 1.000

2.2 Overzicht en volgorde berekeningen

De berekeningen zijn onder te verdelen in de volgende categorieën (zie figuur 2.1): A. Berekeningen met een constante afvoer zonder wind. Deze berekeningen zijn

tevens gebruikt als inspeelsommen en hebben een duur van 3 dagen. Berekeningen zijn doorgestart op een voorgaande berekening met een lager debiet of een lager meerpeil (als lager debiet niet beschikbaar was). De eerste berekening (meerpeil NAP-0,4m en afvoer 100 m3/s op de IJssel) is

“doorgestart” (middels read-from) op een berekening met een initiële waterstand van NAP-0,5m en een afvoer van 100 m3_{/s op de IJssel.}

B. Berekeningen met een afvoergolf. Deze berekeningen hebben een duur van 6 dagen en zijn doorgestart op de berekeningen met een constante afvoer van 2300 m3_{/s (onder A).}

C. Berekeningen met een constante afvoer met wind. Deze berekeningen hebben een duur van 2 dagen en zijn doorgestart op de berekeningen met een

constante afvoer (onder A).

D. Berekeningen met een afvoergolf en wind. Deze berekeningen hebben een duur van 2 dagen en zijn doorgestart op de berekeningen met een afvoergolf zonder wind (onder B). Het begintijdstip van de berekeningen met afvoergolf en een storm is zo gekozen dat de top van de storm en de afvoergolf bij Kampen samenvallen. Dit gebeurt als de top van de afvoergolf bij Olst 8 uur voor de maximale windsnelheid plaatsvindt.

(8)

Figuur 2.1: Opbouw berekeningen (in minuten na referentiedatum)

2.3 Verloop van de berekeningen

Alle WAQUA-berekeningen zijn uitgevoerd op het LINUX-cluster van Svašek. Dit cluster bestaat uit 9 dual-processor units waarvan de drie snelste met Athlon Opteron

2600 processoren zijn uitgerust. Bovendien is bij de start van het project het cluster uitgebreid met 5 Athlon 1400+ processoren. In totaal konden 28 berekeningen tegelijkertijd uitgevoerd worden, één berekening per processor.

De verwerking van de berekeningen heeft plaatsgevonden in 2 stappen:

• op de centrale Linux-machine werden de automatische controles en het opstarten van nieuwe berekeningen uitgevoerd;

• op Windows-PC’s werden de grafische uitvoer en de handmatige controles uitgevoerd.

Het opsplitsen van deze stappen heeft als groot voordeel dat de doorgang van de berekeningen en het maken van figuren onafhankelijk uitgevoerd kunnen worden. De opslag van de uitgevoerde berekeningen vond plaats op de centrale schijf van het cluster (RAID-systeem) en 2 backup-schijven van elk 250 GB. Tevens werden de SDS-files en de figuren op een Windows-PC opgeslagen, waarna deze data op DVD’s voor het RIZA gezet konden worden. In totaal zijn er 41 DVD’s voor het RIZA gemaakt.

Constante afvoer (A)

Storm ( C)

Afvoergolf (B)

Storm ( D)

0 (dag 1 0:00 uur) 4320 (dag 4 0:00 uur) 10080 (dag 8 0:00 uur) 12960 (dag 10 0:00 uur)

(9)

Figuur 2.2: Verloop aantal berekeningen

In figuur 2.2 is te zien dat de voortgang van de berekeningen redelijk constant is

verlopen. Gemiddeld zijn er 76 berekeningen per dag uitgevoerd. Het maximum per dag is 146 berekeningen geweest. Een belangrijk voordeel van het cluster is dat extern ingelogd kan worden, waardoor controle ook in avonduren en weekend op afstand plaats kon vinden. Tijdens het project is ongeveer 100 keer van buiten ingelogd om de voortgang te controleren.

(10)

3 CONTROLES

3.1 Overzicht controles

Tijdens fase 1 van de studie (lit. 1) is een voorstel gemaakt voor de controles die uitgevoerd moeten worden op de berekeningen (lit. 2). Onderscheid is gemaakt tussen automatische controles en handmatige controles (Figuur 3.1). De automatische controles vormen een onderdeel van het totale rekenproces en kunnen de voortgang van de aansturing direct beïnvloeden. De handmatige controles kunnen de aansturing alleen na handmatig ingrijpen beïnvloeden.

De automatische controles zijn:

• succesvol eindigen van WAQPRE en WAQPRO; • maximum waterstandscheck;

• stabiliteitscheck; • windverhangcheck; • stand van de barriers.

In lit. 2 zijn de controles verder beschreven. De handmatige controles die uitgevoerd zijn: • verhanglijnen in de rivieras;

• controle barrier; • droogval;

• ruimtelijk verloop waterstanden en snelheden.

Indien aan alle automatische controles is voldaan, is de berekening goedgekeurd, zie bijgaand stroomschema. Wanneer een berekening niet door de automatische controles is goedgekeurd, is nagegaan waarom de berekening is afgekeurd. Dit heeft in sommige gevallen geleid tot het aanpassen van de invoer waarna de berekening opnieuw is uitgevoerd. Het kan ook betekenen dat het controlemechanisme is bijgesteld, waarna de berekening handmatig is goedgekeurd. Dit is alleen gebeurd wanneer de reden van afkeuren bekend is en in overleg met Rijkswaterstaat RIZA besloten is de berekening toch goed te keuren. De handmatige controles zijn in een extra tabel bijgehouden.

(11)

3.2 Verloop van controles

De automatische controles zijn continu uitgevoerd. Vrijwel alle scripts zijn gedurende het project aangepast omdat de criteria gedurende het project bijgesteld zijn. In paragraaf 3.3 zijn deze aanpassingen beschreven. Door de automatische controles zijn 1.482 (± 30%) berekeningen afgekeurd. In onderstaande tabel worden de aantallen per controlecriterium vermeld. Hierbij wordt opgemerkt dat berekeningen vaak op meerdere controles afgekeurd werden.

Tabel 3.1: Aantal afgekeurde berekeningen per controle

Controle Aantal Barrier 580 Hmax 296 Stabiliteit 995 Windverhang 29 Totaal 1.900

Alle berekeningen zijn uiteindelijk goedgekeurd op basis van visuele controle of door aanpassing van de controlecriteria of modelschematisatie.

Tijdens het uitvoeren van de berekeningen en de controles bleek dat de oorspronkelijke criteria, waarop gecontroleerd werd, aanpassingen vergden. Dit kwam met name doordat op basis van de vooraf opgestelde criteria berekeningen werden afgekeurd die hydraulisch wel correct waren. Dit is opgelost door de criteria nauwkeurig te bekijken en waar nodig aan te passen. Hiervan is melding gemaakt bij de opdrachtgever.

Controle

Melding: goedgekeurd

Melding: afgekeurd bepaling reden afkeuring

controlecriterium aanpassen fout herstellen simulatie

(12)

Bovendien bleek dat ook berekeningen werden afgekeurd door onvolkomenheden in de modelschematisatie. In overleg met de opdrachtgever zijn daarom verbeteringen in de modelschematisatie aangebracht. In de volgende paragrafen worden de aanpassingen van de criteria behandeld. In hoofdstuk 4 worden aanpassingen van de

modelschematisatie behandeld.

3.3 Problemen met controle op maximale waterstand

3.3.1 Beschrijving controle

Alle berekeningen zijn gecontroleerd op de maximale waterstanden (Hmax). Het gehanteerde criterium hierbij was dat de maximale waterstand in een punt niet lager mag zijn dan:

• de maximale waterstand bij eenzelfde berekening met een lagere afvoer; • de maximale waterstand bij eenzelfde berekening met een lager meerpeil; • de maximale waterstand bij eenzelfde berekening met een lagere windsnelheid. Om afkeuren door kleine fluctuaties uit te sluiten is een marge van 2 cm aangehouden. Tijdens de controles van de berekeningen zijn een aantal berekeningen afgekeurd omdat zij niet voldeden aan de bovenstaande criteria. Dit is onder te verdelen in de volgende situaties:

Tabel 3.2: Overzicht aanpassingen bij controle maximale waterstand

Afgekeurde situaties Aanpassing controle

Bij afwaaiing geldt dat Hmax lager is dan de berekening met een lagere wind

Geen, berekeningen zijn handmatig goedgekeurd

Bij een lager meerpeil sluit de kering later. Hierdoor is de waterstand op het Zwarte Meer hoger. Dit levert bij eenzelfde windsnelheid een hogere maximale waterstand op (paragraaf 3.3.2).

Bij instabiliteiten kan het voorkomen dat de maximale waterstand in een punt beïnvloedt wordt (paragraaf 3.3.3)

3.3.2 Hogere waterstanden op Vecht bij lager meerpeil

Bij een laag meerpeil (begin waterstand) op Ketelmeer en Zwarte Meer kan na het sluiten van de kering als gevolg van windopzet de maximale waterstand op het Zwarte Meer hoger zijn dan bij een hoger meerpeil. Als voorbeeld worden hier twee

berekeningen met elkaar vergeleken (Figuur 3.2). Beide berekeningen zijn met een storm met maximum windsnelheid van 42 m/s met richting 225 graden. De IJssel-afvoer is 500 m3/s. De maximum waterstand op de Vecht met een meerpeil van NAP-0.1 m (p0641) komt op het Zwarte Water hoger uit dan de berekening met een meerpeil van NAP+0.4 m (p0650).

(13)

Figuur 3.2: Verloop waterstanden monding Zwarte Water voor twee verschillende meerpeilen en een maximale windsnelheid 42 m/s, windrichting 225 graden en IJsselafvoer 500 m3/s.

In Figuur 3.2 is te zien dat de maximale waterstand bij de berekening met een meerpeil van NAP-0.1 m (p0641) hoger is dan de berekening met een meerpeil van NAP+0.4 m. De verwachting is juist dat bij een lager meerpeil de maximum waterstanden op het Zwarte Water en Vecht ook lager uitkomen. De reden voor dit verschijnsel is dat de kering in de berekening met een lager meerpeil (p0641) later sluit dan bij de berekening met hoger meerpeil (p0650) (zie figuren 3.3 en 3.4). Dit komt omdat het sluitcriterium waterstand voor het sluiten van de kering van NAP+0,5 m later bereikt wordt. Dit is gevisualiseerd in figuur 3.5. Hierdoor wordt de waterstand op het Zwarte Meer bij een lager meerpeil ook later beïnvloed dan bij een hoog meerpeil.

(14)

Figuur 3.3: Verloop van de hoogte van drempel berekening p0641

(15)

De waterstand op het Zwarte Meer is bij een berekening met een lager meerpeil dus hoger dan bij dezelfde berekening met een hoger meerpeil (zie figuur 3.5). Dit volgt uit de relatie tussen de windsnelheid (of windschuifspanning aan het wateroppervlak) en de windopzet. Deze relatie is als volgt: τwind = ρw*g*h*dh/dx waarin dh/dx het verhang ten gevolge van de wind, h de waterdiepte, ρw de dichtheid van water, en τwind de

schuifspanning ten gevolge van de wind. Omdat de waterdiepte (h) groter is en de windsnelheid (en dus de windschuifspanning) gelijk is, is de windopzet (dh/dx) iets kleiner. Het verschil in waterstand wordt hierdoor echter niet overbrugd. Bij de monding van het Zwarte Water is de maximum waterstand bij een lager meerpeil (p0641) dus nog steeds hoger dan bij een hoger meerpeil (p0650).

Figuur 3.5: Verloop waterstanden voor sturing Ramspolkering in twee berekeningen met een hoog (p0650) en een laag meerpeil (p0641).

Samengevat geven veel berekeningen met een lager meerpeil of lagere afvoer dus hogere waterstanden op het Zwarte Water en Vecht tijdens een stormperiode. De sluitstrategie van Ramspol speelt hierin een cruciale rol. De berekeningen waar het bovenstaande fenomeen optrad zijn na onderzoek handmatig goedgekeurd. 3.3.3 Hogere maximale waterstanden bij instabiliteiten

Om de maximum waterstand van een reeks te bepalen is de maximale waarde uit de waterstandsreeks genomen. Instabiliteiten in bepaalde punten kunnen echter leiden tot een hogere maximum waterstand dan de waterstand die hoort bij het normale verloop van de hoogwatergolf (zie figuur 3.6). Hierdoor kan de maximale waterstand hoger worden dan een berekening met hoger meerpeil, windsnelheid of afvoer.

(16)

De berekeningen waar bovengenoemde instabiliteiten optraden zijn na onderzoek handmatig goedgekeurd. Dit is in een extra tabel bijgehouden en in de controle-tabel is de berekening goedgekeurd. Dit betekent dat deze berekeningsresultaten dus ook in de database opgenomen worden.

Figuur 3.6: Verloop waterstanden van berekeningen met numerieke instabiliteit.

3.3.4 Aanpassingen aan controle criterium op maximale waterstanden

Bij de start van het project werd elke berekening afgekeurd waarvan één uitvoerpunt niet voldeed aan het controlecriterium voor maximale waterstanden. Het

controlecriterium voor maximale waterstanden (Hmax) is aangepast door een berekening pas af te keuren wanneer minimaal 5 uitvoerpunten niet aan het criterium voldoen. Deze aanpassing is doorgevoerd om berekeningen waar weinig punten fout gaan toch door te laten lopen.

3.4 Problemen met controle op stabiliteit

Alle berekeningen zijn gecontroleerd op stabiliteit van de berekening. Het criterium hierbij was dat de waterstand een continu verloop in de tijd moet laten zien. De waterstand op een bepaald tijdstip mag niet te veel afwijken van de gemiddelde waterstand van het vorige en het volgende uitvoertijdstip (10 minuten waarden). Hierbij is als criterium 5 cm afwijking aangehouden.

(17)

Tijdens de controles van de berekeningen zijn een aantal berekeningen afgekeurd omdat zij niet voldeden aan het bovenstaande criterium. Dit is onder te verdelen in de volgende situaties:

Tabel 3.3: Overzicht afgekeurde situaties bij controle op stabiliteit

Afgekeurde situaties Aanpassing controles

Bij het onderlopen van uiterwaarden komen waterstandsstijgingen voor van 0,10 m tot 1,0 m (paragraaf 3.4.2)

Aanpassing criteria (aanpassing 1 in paragraaf 3.4.8)

In enkele punten treden kleine fluctuaties op (tot 0,06 m) (paragraaf 3.4.3)

Bij de start van de berekening gaat soms de kering een tijdstap dicht. Dit leidt tot initiële fluctuaties (paragraaf 3.4.4)

Aanpassing criteria (aanpassing 2 in paragraaf 3.4.8)

Het niet goed functioneren van de barrier (klapperen) zorgt voor waterstandsschommelingen rond de kering

Aanpassing modelinvoer (paragraaf 4.1.2)

Bij het sluiten van de kering treedt een snelle daling achter de kering op (paragraaf 3.4.5)

Lokaal komen negatieve spijkers voor (paragraaf 3.4.6) Geen, berekeningen zijn handmatig goedgekeurd

Op enkele plaatsen zorgen overlaten voor instabiliteiten. De situatie bij de Spooldersluis is aangepast (paragraaf 4.2). In andere gevallen is in overleg met RWS RIZA besloten om wanneer het enkele punten betreft de berekening goed te keuren.

Modelmatige aanpassing (Spooldersluis) (par 4.2) en handmatig goedgekeurd (aanpassing 3 en 4 in paragraaf 3.1.8)

3.4.2 Sterke stijging van waterstanden

Het vooraf opgestelde criterium hield geen rekening met sterke stijging van de

waterstand in punten als gevolg van het onderlopen van een gebied (zie figuur 3.8). Om deze situaties toch goed te keuren is het criterium om te controleren op stabiliteit als volgt aangepast: Het criterium is gewijzigd in een daling van de waterstand in combinatie met een verschil tussen de waterstand en het gemiddelde van de voorgaande en volgende tijdstap van 0,04 m (figuur 3.9). Dus (snel) stijgende waterstanden zijn altijd goedgekeurd.

goed

fout criterium

tijd waterstand

(18)

Figuur 3.8: Verloop waterstanden bij onderlopen uiterwaard

Figuur 3.9: Nieuw criterium controle op stabiliteit

Waterstand

Tijd Fout max 0.04 m

(19)

3.4.3 Fluctuaties van waterstanden

In sommige berekeningen traden in een aantal punten fluctuaties/schommelingen op tot 0,06 m (figuur 3.10). Dit is het gevolg van (reflectie)golven in het model. Hiervoor heeft geen aanpassing van het model of het controlecriterium plaatsgevonden, maar de berekeningen zijn handmatig goedgekeurd.

Figuur 3.10: Verloop waterstanden met kleinschalige fluctuaties

3.4.4 Initiële instabiliteiten

In sommige berekeningen traden in de eerste tijdstappen kleine fluctuaties op

(figuur 3.11 en ook figuur 3.10). De reden hiervoor is waarschijnlijk dat de barrierstand soms in de eerste paar tijdstappen fluctueert. Hierdoor treedt een schokgolf op in de berekeningen. Deze initiële fluctuatie heeft geen gevolg voor de rest van de berekening. Om berekeningen niet altijd hierop af te keuren is het criterium voor stabiliteit aangepast door een berekening met instabiliteiten in de eerste 5 uitvoertijdstappen (50 minuten) niet af te keuren.

(20)

Figuur 3.11: Verloop waterstanden bij reeks met initiële instabiliteit

3.4.5 Sterke daling van waterstanden na sluiting kering

Door het sluiten van de kering in combinatie met een sterke wind vanuit het westen, zullen de waterstanden aan Ketelmeerzijde van de kering snel stijgen en aan de zijde van het Zwarte meer dalen (zie figuur 3.12) . Hierdoor kan een berekening in een aantal punten niet meer aan het criterium voor stabiliteit voldoen. Hiervoor heeft geen

aanpassing van het model of het controlecriterium plaatsgevonden, maar de berekeningen zijn handmatig goedgekeurd.

(21)

Figuur 3.12: Verloop waterstanden van punt bij kering aan zijde Zwarte Meer

3.4.6 Negatieve spijkers

In sommige berekeningen traden in enkele punten negatieve “spijkers” op

(zie figuur 3.13). Dit is een snelle en tijdelijke daling van de waterstand in een bepaald punt. Meestal is dit het gevolg van een kleine instabiliteit (b.v. door het overstromen van een naastgelegen overlaat). Hiervoor heeft geen aanpassing van het model of het controlecriterium plaatsgevonden, maar de berekeningen zijn handmatig goedgekeurd.

(22)

Figuur 3.13: Verloop waterstanden van punt met negatieve spijker

3.4.7 Instabiliteiten bij Spooldersluis

Bij een aantal berekeningen kwamen instabiliteiten nabij de Spooldersluis naar voren. Hierdoor ontstonden pieken in de waterstand tot een meter boven het gladde verloop van de waterstand. Als voorbeeld nemen we een berekening met een IJsselafvoer van 1.850 m3_{/s, meerpeil van NAP+1,30m een storm uit zuidwesten (248 graden) met} maximale windsnelheid van 27 m/s (p1076). Langs de geul naar de Spooldersluis zijn overlaten geschematiseerd die een kade voorstellen. Achter de overlaten is de waterstand NAP-0,5 m, dus droog (zie figuur 3.14).

Ergens tussen 22:57 en 22:58 uur begint er een overlaat te overstromen. Dat dit zo laat gebeurt, is vreemd (figuur 3.14). Het water in de IJssel staat al een tijd ruim boven de overlaat. Blijkbaar vindt er toch een middeling van waterstanden plaats over de overlaat. Op moment van overstromen staat er 1.6 m water boven de overlaat en ontstaat er een waterval over de overlaat.

(23)

Figuur 3.14: Verloop waterstanden nabij Spooldersluis

Het gebied achter de overlaat loopt met ca 400 m3_{/s vol. Dit veroorzaakt een depressie} in de waterstanden op de IJssel. Hierdoor ontstaan drukschommelingen in de rivier (figuren 3.15). De instabiliteiten worden dus veroorzaakt door het onderlopen van kleine gebieden achter overlaten. Dit is opgelost door de hoogte van de overlaten aan te passen zodat ze niet meer konden overstromen (zie paragraaf 4.2).

(24)

Figuur 3.15: Verloop waterstanden nabij Spooldersluis

3.4.8 Samenvatting aanpassingen aan controle criterium op stabiliteit Het controle criterium voor stabiliteit is als volgt aangepast:

1. Getoetst wordt of in een tijdreeks een daling van de waterstand optreedt in combinatie met een verschil tussen de waterstand en het gemiddelde van de voorgaande en volgende tijdstap van 0,04 m (zie ook paragraaf 3.4.2).

2. Instabiliteiten in de eerste 5 tijdstappen (50 min) worden niet afgekeurd (zie ook paragraaf 3.4.4).

3. De instabiliteit in een tijdreeks moet het maximum van de tijdreeks beïnvloeden. Gekeken is of instabiliteit invloed heeft op het maximum van de tijdreeks. 4. Het aantal punten waar instabiliteiten voorkomen moet minimaal 3 zijn. Een

uitzondering hierop zijn instabiliteiten in rivieraspunten, deze worden altijd afgekeurd.

(25)

3.5 Aanpassingen barriercontrole

Alle berekeningen zijn gecontroleerd op het goed functioneren van de balgstuw bij Ramspol. De balgstuw heeft in alle berekeningen de volgende sturing:

Als het debiet door de controleraai richting het Zwarte Meer stroomt en de waterstand van het Ketelmeer boven NAP+0,5 m ligt, dan dient de kering in 1 uur te sluiten. Als de waterstand in het Zwarte Meer boven de stand in het Ketelmeer komt dan opent de kering in 1,5 uur.

De ligging van de punten is gepresenteerd in onderstaande figuur. Hierin zijn de controle-raai voor het debiet bovenstrooms van de kering bij Ramspol en de

controlepunten voor de waterstand bij de kering en het sturingspunt van de waterstand op het Zwarte Meer.

Figuur 3.16: Ligging controle-raai debiet en controle punten voor aansturing Ramspolkering

Tijdens de controles van de berekeningen is een aantal berekeningen afgekeurd omdat zij niet voldeden aan de bovenstaande criteria. Dit is onder te verdelen in de volgende situaties:

Ramspol-kering

(26)

Tabel 3.4: Overzicht aanpassingen controles bij barrier Rampspol

Afgekeurde situaties Aanpassing aan controles

De waterstand rond de kering fluctueert waardoor de barrier snel sluit en direct erna weer opent (paragraaf 3.5.2). Hierdoor worden de instabiliteiten versterkt

Modelmatige aanpassing (par 4.1.2)

Het criterium van een debiet kleiner dan 10 m3_{/s bleek te}

onnauwkeurig voor een goede controle. (paragraaf 3.5.3)

Aanpassing criterium (aanpassing 1 in paragraaf 3.5.6)

Enkele tijdstappen voldoen niet aan criterium Handmatige goedkeuring op basis van waterstands- en debietverloop Bij noorden wind treedt neervorming op door de raai waar

debieten berekend worden die gebruikt worden voor aansturing van de barrier. Deze raai was te kort waardoor de debieten negatief bleven en de kering niet op tijd open gaat. (paragraaf 3.5.4)

Modelaanpassing (par 4.1.3)

Bij het overstromen van de dijk langs het Kampereiland kunnen bij een gesloten kering negatieve debieten berekend worden (paragraaf 3.5.5)

Aanpassing criterium(aanpassing 2 in paragraaf 3.5.6)

Van alle afgekeurde berekeningen zijn de volgende figuren gemaakt die handmatig gecontroleerd zijn:

• verloop waterstanden aan weerszijden van de kering en in het controle punt op het Ketelmeer;

• verloop van het debiet door de controle debiet raai; • stand van de barrier in de tijd.

Deze worden in de volgende subparagrafen besproken. 3.5.2 Waterstandsfluctuaties bij kering

Bij sommige berekeningen fluctueren de waterstanden aan weerszijden van de kering waardoor de barrier open en meteen weer dichtgaat. Het openen en sluiten van de kering gebeurt met een bepaalde snelheid. Dit wordt in de code vertaald door interpolatie van een beginwaarde en een eindwaarde.

Het openen van de kering gebeurt door de hoogte van de drempel van NAP+3.55m naar NAP-4,65 m in 1,5 uur te laten verlopen. Het sluiten van de kering gebeurt door de hoogte van de drempel van NAP-4.65m naar NAP+3,55m in 1 uur te laten verlopen. Bij enkele berekeningen traden rond het openen van de kering fluctuaties op in de

(27)

Figuur 3.17: Verloop waterstanden voor sturing Ramspolkering (berekening p0119)

Hierdoor ging de kering het ene tijdstip open en kort daarop weer dicht. Dit resulteerde erin dat de hoogte van de drempel varieerde tussen de beginwaarde van openen van de kering (NAP+3,55 m) en de beginwaarde van sluiten (NAP-4,55m) (zie figuur 3.18 en 3.19). Hierdoor werd de waterbeweging verder verstoord en bleef de kering klapperen.

(28)

Figuur 3.18: Verloop debieten voor sturing Ramspolkering (berekening p0119)

(29)

De oplossing van dit probleem was door in de sturing voor van de kering een maximale stijgen daalsnelheid op te nemen voor de kering. Hierna waren de instabiliteiten verdwenen (zie paragraaf 4.1.2).

3.5.3 Debiet door debietraai koppelen aan theoretisch debiet

Om te bepalen of de Ramspol kering dicht of open is, is gekeken naar het debiet door de controle-raai bij de kering. Een positief debiet betekent dat de kering open is en een debiet van nul (< 10 m3/s) dat de kering dicht is. Bij een negatief debiet werd de berekening afgekeurd (paragraaf 3.5.1).

Het bleek dat het criterium dat bij een gesloten kering het debiet kleiner is dan 10 m3/s niet altijd juist was (Figuur 3.20). Door reflectie en rondstroming kwam het debiet bij een gesloten kering soms boven 10 m3/s uit. Daarom is gekozen om het debiet te vergelijken met een debiet dat zou optreden als de kering open staat. Hiervoor is een theoretisch debiet bepaald op basis van het waterstandsverschil over de kering.

De formule voor het theoretisch debiet luidt: Qtheorie = μ * B * H * √ (2 * g * ΔH)

Waarin:

μ : Barrier coëfficiënt (-)

B : Breedte “barrier” doorstroomopening (m)

H : Waterdiepte boven drempel kering (m)

g : Zwaartekrachtsversnelling (m/s2₎

ΔH : Waterstandsverschil over kering (m)

Uit modelresultaten blijkt dat μ ongeveer 1.11 is. Bij een open kering geldt dat het debiet uit WAQUA ongeveer gelijk moet zijn met het theoretisch debiet (Figuur 3.21). Bij een gesloten kering moet het debiet uit WAQUA vele malen kleiner zijn dan het theoretisch debiet. Daarom is besloten om de kering als dicht te beschouwen als het debiet uit WAQUA kleiner is dan 10% van het theoretisch debiet, en open te beschouwen als het debiet uit WAQUA groter is dan 10% van het theoretisch debiet. Deze aanpassing is doorgevoerd voor alle berekeningen met een meerpeil van NAP+1,3 m en een wind uit het noorden met windsnelheden boven 22 m/s (ca. 50 berekeningen).

(30)

Figuur 3.20: Verloop waterstanden voor sturing Ramspolkering

Figuur 3.21: Verloop debieten voor sturing Ramspolkering met debiet uit WAQUA (blauw) en theoretisch debiet (groen)

(31)

3.5.4 Negatieve debieten bij barrier

Bij noordenwind, waren er problemen bij een aantal berekeningen met de barrierstanden. De barrier functioneert goed: deze staat open bij begin van de berekening en sluit bij een hoge windopzet op het Ketelmeer (zie figuur 3.22). Het probleem is dat de barrier daarna te laat weer opengaat. Het waterstandsverschil over de barrier is dan al 0,7 m. Het debiet door de kering is in deze periode zeer klein (figuur 3.23).

(32)

Figuur 3.23: Verloop debieten voor sturing Ramspolkering bij berekening p4153

De figuren laten zien dat de kering opent maar dat het debiet door rondstroming negatief kan worden (max -5 m3/s). Hierdoor sluit de kering zich dan weer. Het probleem wordt veroorzaakt doordat de debietraai welke gebruikt wordt t.b.v. sturing niet over de gehele geul loopt waardoor aan noord en zuidzijde een extra debiet instroomt. In figuur 3.24 en 3.25 is de stroming in een gridcel aan noordzijde niet meegenomen en in figuur 3.26 is stroming aan zuidzijde niet meegenomen. Het verlengen van de debietraai in zowel noordelijke als zuidelijke richting gaf de oplossing voor waterstanden onder NAP+2,5 m (zie figuur 3.27 oude situatie en figuur 3.28 nieuwe situatie).

Bij waterstanden boven NAP+2,5 m overstroomt de weg N50 (zie Figuur 3.29). Bij noorderwind veroorzaakt dit stroming over de dijk waardoor ook met een verlengde debietraai negatieve debieten door de controle-raai stromen (zie figuur 3.16). Om dit te verhelpen is het controle criterium voor de laatste berekeningen omgedraaid: Dus eerst de het openen van de kering bij een positief verval over de kering en vervolgens sluiten wanneer het debiet door de controleraai negatief is.

(33)

Figuur 3. 24: Verloop stroomsnelheden door controle-raai (raai loopt niet tot oever)

(34)

Figuur 3.26: Verloop stroomsnelheden door controle-raai bij hoge waterstand (NAP+2 m) (raai loopt niet tot zuidoever)

(35)

Figuur 3.28: Nieuwe bodemligging controle-raai debiet

(36)

3.5.5 Negatieve debieten als gevolg van overstromen dijk langs Kampereiland

Bij hoge waterstanden (boven NAP+2,5 m) overstroomt de dijk die het Kampereiland scheidt van het Ketelmeer (zie figuur 3.30). Omdat de debietraai van de

Noordoostpolder tot aan de dijk tussen het Ketelmeer en Kampereiland loopt (zie ook paragraaf 4.1.3) kunnen negatieve debieten optreden. Het debiet door de kering is nul maar het debiet door de controle-raai wordt negatief (zie figuur 3.31). Berekeningen waarbij dit optrad zijn na controle handmatig goedgekeurd.

Figuur 3.30:Stroming bij hoge waterstanden op Ketelmeer

(37)

Figuur 3.31: Verloop debieten door controle-raai Zwarte Meer met op sommige momenten negatief debiet (rode cirkels)

3.5.6 Samenvatting aanpassingen controle criterium barrier Ramspol

Het controlecriterium voor het functioneren van de Rampsolkering is als volgt aangepast:

1. Voor het bepalen of er wel of geen debiet door de controle-raai stroomt, is de grens tussen wel of geen debiet verandert van een debiet van maximaal 10 m3/s naar 10% van het theoretisch debiet op basis van de waterstanden aan weerszijden van de kering.

2. Bij een waterstand boven NAP+2,5 m op het Ketelmeer nabij het Kampereiland mogen negatieve debieten optreden in de controle raai op het Zwarte Meer. De dijk langs het Kampereiland heeft namelijk een kruin op NAP+2,50 m en overstroomt bij een hogere waterstand.

3. Omdraaien stuurregels. Deb iet (m 3 /s ) Tijdstip (uren)

(38)

3.6 Aanpassingen windverhang controle

Alle berekeningen zijn gecontroleerd op het windverhang op het Ketelmeer en Zwarte Meer. Het criterium hierbij was:

Bij een storm uit een bepaalde richting moet het windverhang diezelfde richting hebben en het windverhang neemt toe naarmate de windsnelheid toeneemt.

De windverhangcheck wordt uitgevoerd voor een aantal punten in het Ketelmeer en het Zwarte Meer, zie figuur 3.32. In deze punten wordt het maximale verhang bepaald op het tijdstip van maximale windsnelheid. Als maximale fout is een verschil in windrichting van 22,5 graden en een verschil van 5% in de grootte van het verhang aangehouden.

Tijdens de controles van de berekeningen zijn een aantal berekeningen afgekeurd omdat zij niet voldeden aan de bovenstaande criteria. Deze vallen onder in de volgende situatie. Bij lage windsnelheden (10 m/s en soms 16 m/s) komt soms de richting van het waterstandsverhang niet overeen met de windrichting. Dit komt omdat bij lage

windsnelheden het waterstandsverhang vaak meer bepaald wordt door de rivierafvoer en het openen en sluiten van de kering dan door de windschuifspanning.

Hiervoor is het criterium aangepast en zijn berekeningen na handmatige controle goedgekeurd.

3.6.2 Aanpassingen aan controle criterium windverhang Het controlecriterium windverhang is als volgt aangepast:

De controle op windverhang vindt pas plaats bij windsnelheden groter dan 10 m/s.

(39)

4 AANPASSINGEN AAN MODEL

Zoals in paragraaf 3.2 is gemeld zijn er veel berekeningen afgekeurd. Het merendeel van de berekeningen was na (handmatige) controle van de resultaten en daaruit volgende bijstelling van de controle criteria toch goed en zijn alsnog goedgekeurd. Bij enkele berekeningen bleek de modelschematisatie of de model instellingen niet juist te zijn. In de volgende paragrafen zal dit nader toegelicht worden.

4.1 Problemen met Ramspolkering

4.1.1 Inleiding

De aansturing van de kering gebeurt op basis van twee criteria: als het debiet richting het Zwarte Meer stroomt en de waterstand juist ten westen van de kering boven NAP+0,5 m ligt, dan dient de kering in 1 uur te sluiten. Als de waterstand in het Zwarte Meer boven de stand in het Ketelmeer komt dan opent de kering in 1,5 uur. Het sluiten en openen van de kering gebeurt met een bepaalde snelheid.

De aansturing van de Ramspolkering ging over het algemeen zeer goed. De problemen die optraden hebben betrekking op:

• snelheid van sluiten en openen kering;

• neervorming en daardoor rondstroming door de debietraai. Deze zullen in de volgende paragrafen nader toegelicht worden. 4.1.2 Snelheid van sluiten en openen kering

Wanneer aan de criteria zoals beschreven in paragraaf 4.1.1 voldaan is gaat de kering open of dicht. Het openen en sluiten van de kering gebeurt met een bepaalde snelheid. Dit wordt in de code vertaald door interpolatie van een beginwaarde en een eindwaarde. Het openen van de kering gebeurt door de hoogte van de drempel van NAP+3.55m naar NAP -4,65 m in 1,5 uur te laten verlopen. Het sluiten van de kering gebeurt door de hoogte van de drempel van NAP-4.65m naar NAP+3,55m in 1 uur te laten verlopen. Dit ging bij bijna alle berekeningen goed. Bij enkele berekeningen traden rond het openen van de kering fluctuaties op in de waterstanden rond de kering. Hierdoor ging de kering het ene tijdstip open en het volgende tijdstip weer dicht. Dit resulteerde erin dat de hoogte van de drempel (sill) varieerde tussen de beginwaarde van openen van de kering (NAP+3,55 m) en de beginwaarde van sluiten (NAP-4,55m). Hierdoor werd de waterbeweging verder verstoord en bleef de kering klapperen (paragraaf 3.5.2).

Een oplossing waarmee het barrier probleem enigszins aan banden gelegd kan worden is door in het stuurbestand voor de 3 barriers bij Ramspol een maximale openen sluitsnelheid op te nemen. Hiertoe werden in de stuur file de volgende regels toegevoegd:

velocity=0.00227777778

(40)

De bovenstaande snelheden zijn gebaseerd op benodigde openingstijd (5400 seconden) resp. benodigde sluitingstijd (3600 seconden) en het verschil tussen

minimale-maximale barrierstand (8.20 m). Het keyword relative is nodig, anders geeft de preprocessor een fout melding. Relatief betekent relatief ten opzichte van de breedte. Aanbevolen wordt om de aansturing van de barrier in de WAQUA-code aan te passen, waardoor de kering niet van volledig dicht naar volledig open kan gaan in 1 tijdstap. De aanpassing is op de volgende berekeningen toegepast: p0042, p0119, p0749, p1379, p2639, p2652, p3908, p3980, p4080, p4145, p4153, p4163, p4235, p4245

4.1.3 Negatieve debieten bij positief verval

Bij noordenwind treedt neervorming op nabij de kering. Dit hoeft geen probleem te zijn omdat het residueel debiet bij neervorming nagenoeg nul is. De debietraai voor de controle liep echter niet geheel tot de rand van de natte cellen. Hierdoor werd het residueel debiet iets kleiner dan nul en ging de kering ten onrechte niet open, er was nog steeds aan de “sluit” conditie voldaan, hoewel de waterstand op het Zwarte Meer boven die van het Ketelmeer kwam. Dit is verholpen door de debietraai tot aan de rand van de geul te leggen (paragraaf 3.5.4).

Bij waterstanden boven NAP+2,5 m overstroomt de weg N50. Bij noorderwind veroorzaakt dit stroming over de dijk waardoor ook met een verlengde debietraai negatieve debieten door de controle-raai stromen. Om dit te verhelpen is het controle criterium voor de laatste berekeningen omgedraaid: Dus eerst de het openen van de kering bij een positief verval over de kering en vervolgens sluiten wanneer het debiet door de controleraai negatief is (zie ook paragraaf 3.5.4). Deze aanpassing is

doorgevoerd voor alle berekeningen met een meerpeil van NAP+1,3 m en een wind uit het noorden met windsnelheden boven 22 m/s.

4.2 Problemen met overlaten

In de berekeningen kwamen op diverse plaatsen instabiliteiten voor. De grootste instabiliteiten traden op bij de Spooldersluis nabij Zwolle. Hierbij is de toegangsgeul geschematiseerd als een diepe geul met aan weerszijden overlaten. Aan het eind van de geul liggen aan beide zijden kades die ook door middel van overlaten

(41)

Figuur 4.1: Ligging overlaten in toegangsgeul Spooldersluis

De berekeningen zijn gestart met een lage waterstand (NAP-0,50m). Doordat de overlaten in de toegangsgeul rond NAP+2.50 m liggen blijft de waterstand achter de overlaten op deze waarde totdat de overlaten overstromen. In WAQUA wordt voor het overstromen van overlaten de gemiddelde waterstand over een overlaat genomen, waardoor de overlaten pas boven NAP+4.00 m overstromen. Op dit moment staat er dus al 1.50 m water boven de overlaat. Bij het overstromen van de overlaat wordt een grote hoeveelheid water ontrokken aan de toegangsgeul wat een schokgolf in het gebied tot gevolg heeft.

In dit project is het bovenstaande opgelost door de hoogte van de overlaten ter plaatse van de kade in de toegangsgeul te verhogen naar NAP+9.99 m, waardoor de kades niet meer overstromen. Het wordt aanbevolen om het functioneren van de overlaten nader te onderzoeken.

(42)

5 CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN

Dit rapport beschrijft de uitgevoerde berekeningen en de controles die uitgevoerd zijn. Tevens gaat het in op de berekeningen die afgekeurd zijn door de controles en op welke wijze dit opgelost is. Samengevat zijn de volgende activiteiten aan de orde geweest in dit rapport:

• uitvoeren van de berekeningen;

• uitvoeren van de controles en aanpassing van de controles; • aanpassing van de modelschematisatie.

Ten aanzien van fase 2 van het project WAQUA productiesommen en berekenen van concept-toetspeilen voor de IJssel en Vecht delta kunnen de volgende conclusies getrokken worden:

• de 4.500 uit te voeren berekeningen zijn binnen de planning uitgevoerd en goedgekeurd;

• de vooraf gestelde controle criteria zijn waar nodig aangepast en uitgebreid maar zijn vrijwel even streng gebleven als de originele criteria;

• de afgekeurde berekeningen die “hydraulisch juist” zijn, zijn handmatig goedgekeurd; • op een drietal punten is de modelschematisatie en de barriersturing verbeterd. De resultaten van de productiesommen in fase 2 zullen gebruikt worden voor het vullen van de databases. Tevens zal een controle uitgevoerd worden op de resultaten (fase 3). Met behulp van HYDRA-VIJ zullen tenslotte de concept-toetspeilen berekend worden in fase 4.

Uit deze fase komen de volgende aanbevelingen naar voren:

• De Ramspolkering werd aangestuurd door twee waterstandspunten aan weerszijde van de kering, een extra waterstandspunt op het Ketelmeer en een debietraai nabij de kering. De debietraai ligt echter 25 gridpunten van de kering verwijderd.

Aanbevolen wordt om de debietraai op of dichter bij de kering neer te leggen. • De kering had ook problemen met kleine fluctuaties tussen de waterstanden aan

weerszijden van de kering. Testberekeningen uitgevoerd door het RWS RIZA laten zien dat dit verminderd wordt door het aanbrengen van een zwakreflecterende rand bij de Ketelbrug. Aanbevolen wordt om de werking van de kering in het model te verbeteren door middel van de uitkomsten van nader onderzoek.

• Op verschillende locaties traden langs de oever numerieke instabiliteiten op. Dit werd waarschijnlijk veroorzaakt door overlaten. Aanbevolen wordt de werking van de overlaten nader te onderzoeken.

(43)

REFERENTIES

1. WAQUA en HYDRA-VIJ voor de IJssel- en de Vechtdelta, Rapportage fase 1, 9P7824.B0/R001/MVLED/Nijm, 21 juli 2005;

2. Opzet controles productieberekeningen Vecht en IJssel, Svašek Hydraulics en Royal Haskoning, Memo 9P7824.B0/M0001/MVLED/Nijm,

11 mei 2005;