OBLICZANIA DAWEK LEKÓW
Międzynarodowy układ jednostek miar (SI)
Po co czytać etykiety leków ?
Sposoby obliczania dawek leków
Opracował mgr Tomasz Piątek
Międzynarodowy układ jednostek miar (SI)
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (fr. Système international d'unités, SI) – układ jednostek miar zatwierdzony w 1960 (później modyfikowany) przez Generalną Konferencję Miar na XI Generalnej Konferencji Miar. Jest stworzony w oparciu o metryczny system miar.
Układ SI został oficjalnie przyjęty przez wszystkie kraje świata z wyjątkiem Stanów Zjednoczonych, Liberii i Mjanmy; w Polsce układ SI obowiązuje od 1966.
Tabela 1. System metryczny SI – jednostki miar SI i zalecenia do ich stosowania.
Tabela 2. Najczęściej stosowane przedrostki określające wielkość jednostki podstawowej
WYBRANE JEDNOSKI MASY
WYBRANE JEDNOSKI POJEMNOŚCI
WYBRANE JEDNOSKI OBJĘTOŚCI
WYBRANE JEDNOSTKI CIŚNIENIA
PRZELICZANIA JEDNOSTEK
1 g = 1000 mg 0,1 g = 100 mg 0,01g = 10 mg 0,001g = 1 mg
1 mg = 1000 μg 0,1 mg = 100 μg 0,01 mg = 10 μg 0,001 mg = 1 μg
1 g = 1000000 μg 0,1 g = 100000 μg 0,01 g = 10000 μg 0,001 g = 1000 μg 0,0001 g = 100 μg 0,00001 g = 10 μg 0,000001 g = 1 μg Zadanie sprawdzające:
1) 10 g = … mg = … μg 2) 42 g = … mg = … μg 3) 0,25 g = … mg = … μg 4) … g = 12 mg = … μg 5) … g = 1,35 mg = … μg 6) … g = 0,040 mg = … μg 7) … g = … mg = 123 μg 8) … g = … mg = 0,8 μg 9) … g = … mg = 75 μg
Po co czytać etykiety leków?
Etykieta leku zawiera nazwę handlową i międzynarodową leku oraz dawkę, nazwę producenta i datę ważności leku. Umiejętność wyliczania dawek wymaga znajomości systemu metrycznego oraz dodawania i odejmowania.
Etykiety leków w postaci stałej – tabletki, drażetki i kapsułki. Tabletki mogą występować w postaci podzielnej (mają oznaczone przecięcie, aby łatwiej było przełamać) i tabletek powlekanych dojelitowych. Kapsułki zawierać mogą leki sproszkowane lub oleiste w powłoce z żelatyny – tabletki o przedłużonym uwalnianiu nie powinny być dzielone, ponieważ może to zakłócić ich proces wchłaniania.
Przykład:
Opakowanie zawiera nazwę handlową oznaczona znakiem ® (Taromentin®) i nazwę chemiczną (międzynarodową) - Amoxicillinum + Acidumclavulonicum. Na opakowaniu również widoczna jest dawka leku (jedna tabletka to 875mg+125mg) oraz liczbie tabletek w tym przypadku całkowita liczba wynosi 14 tabletek powlekanych.
Etykieta wskazuje nam również producenta leku i datę ważności.
Etykieta roztworów i zawiesin doustnych Przykład:
Etykieta leku – IMUM® to nazwa handlowa, Ibuprofenum to nazwa miedzynarodowa.
Lek podawany jest droga doustną, dysponujemy dawka 100 mg w 5 ml. Opakowanie zawiera 130 g zawiesiny dosustnej.
Etykiety leków do iniekcji Przykład:
Etykieta leku zawiera nazwę handlową NO-SPA® oraz nazwę chemiczną/
międzynarodową Drotaverini hydrochloridum. W Opakowaniu jest 5 ampułek po 2 ml.
W 1 ml jest 20 mg leku – czyli ampułka zawiera 40 mg leku.
Sposoby obliczania dawek leków
Obliczanie dawki leku poprzez układanie proporcji
Ten sposób jest uniwersalny i niezawodny, pod warunkiem, że jest prawidłowo zapisana proporcja. Najczęściej posługujemy się proporcją wyliczając dawkę leku w określonej objętości u dzieci, u których stosuje się bardzo małe dawki lub gdy korzystamy z opakowania o dużej dawce, a zlecone dawki są mniejsze. Obliczając dawkę leku w określonej objętości roztworu, należy bardzo dokładnie odmierzyć ilość rozcieńczalnika i zapamiętać jaką objętość wzięliśmy.
Przykład:
Dysponujesz lekiem w proszku w dawce 750 mg w fiolce. Lekarz zlecił podanie dziecku 125 mg leku. Proszek rozcieńczysz w 6 ml. Oblicz jaką objętość roztworu leku w mililitrach podasz?
Rozwiązanie:
Należy ułożyć proporcję 6 ml ---750 mg X --- 125 mg 6 ml x 125 mg X =
750 mg X = 1 ml Odpowiedź:
Jeśli 750 mg leku rozpuszczę w 6 ml, to 125 mg znajduje się w 1 ml roztworu.
Układanie proporcji w celu zamiany gramów na miligramy:
Przykład 1: Ile miligramów znajduje się w 0,1 g ?
Proporcja:
1g --- 1000 mg 0,1 g --- X 0,1 g x 1000 mg X = 1 g
100 mg X = 1 X = 100 mg
Przykład 2: Jaką część grama stanowi 500 miligramów ?
Proporcja:
1g --- 1000 mg X --- 500 mg 1 g x 500 mg X = 1000 mg 500
X = 1000 mg X = 0,5 g
Ilość leku w ampułce
Zawartość leku w ampułce może być różna w różnej objętości.
Pojemności ampułek mierzymy w ml.
W 1 ml może być rozpuszczone 1 mg, 10 mg, 100 mg leku – będzie się różnił stężeniem Przykłady:
MORFINA 1ml ampułka może zawierać 10 mg leku lub 20 mg leku CORDARONE - Ampułka o pojemności 3ml zawiera 150 mg Amiodaronu
• Może być opisana dwojako:
– 150mg/3ml, 1ml
(całkowita dawka/całkowita objętość, ilość mililitrów) – 50mg/ml, 3ml
(dawka w mililitrze i ilość mililitrów)
Sposoby wyliczenia dawki leku ze znanej procentowości
Sposób wyliczenia zawartości leku w 1 mililitrze w miligramach ze znanej procentowości określa reguła:
% roztworu x 10 = ilość mg leku w 1 ml roztworu
1 % roztwór wykonano biorąc 1 gram substancji na 100 ml rozpuszczalnika
0,1% Adrenalina --- 0,1 (%) x 10 = 1 mg w 1 ml 0,05 % Atropina --- 0,05 (%) x 10 = 0,5 mg w 1 ml
0,1 % Atropina --- 0,1 (%) x 10 = 1 mg w 1 ml 2 % Lidocaina --- 2 (%) x 10 = 20 mg w 1 ml Przykład:
Oblicz zawartość Dopaminy w mg wiedząc, że w 5 ml ampułce znajduje się 4 % roztwór.
Rozwiązanie:
Najpierw obliczamy zawartość leku w 1 mililitrze stosując podany wyżej wzór:
4 (%) x 10 = 40 mg w 1 ml. Następnie mnożymy otrzymaną liczbę przez objętość ampułki:
ponieważ ampułka jest 5 ml to trzeba pomnożyć otrzymaną liczbę przez 5, czyli:
40 mg x 5 ml = 200 mg w 5 ml
Odpowiedź:
W 5 ml 4 % roztworu Dopaminy znajduje się 200 mg leku.
Sposób wyliczenia dawki leku ze znanej procentowości z zastosowaniem układania proporcji:
Przykład:
Oblicz, ile mg leku znajduje się w 5 ml 4% roztworu Dopaminy.
Rozwiązanie:
w 100 ml 4 % roztworu znajduje się 4 g (4000mg) to w 5 ml--- X
4 g x 5 ml X = 100 ml
X = 0,2 g tj. 200 mg
Odpowiedź:
W 5 ml 4% roztworu Dopaminy znajduje się 200 mg leku.
Obliczenie dawki leku w celu podania go w określonej jednostce czasu na kg masy ciała
Przykład:
Podaj pacjentowi ważącemu 100 kg, 2 µg Dopaminy/kg m.c./minutę rozcieńczając ją do otrzymania 50 ml roztworu. Dopamina jest w dawce 200 mg. Lek będzie podany w pompie strzykawkowej.
Rozwiązanie:
Najpierw trzeba obliczyć dawkę dla tego pacjenta (waży 100 kg), jaką ma dostać w ciągu minuty:
2 µg x 100 kg m.c. = 200 µg/min
Należy znać objętość przygotowanego roztworu: 200 mg Dopaminy w 5 ml rozpuszczono w 45 ml rozpuszczalnika, a więc otrzymano 50 ml roztworu. Następnie należy wyliczyć, w jakiej ilości przygotowanego roztworu znajdzie się 200 µg (0,2mg) leku. Obliczymy to z proporcji:
200 mg znajduje się w 50 ml to 0,2 mg znajduje się w X
0,2mg x 50ml X = 200mg
X = 0,05 ml
Obliczyliśmy, że 200 µg (=0,2mg) należy podawać z prędkością 0,05 ml na minutę.
Teraz można policzyć ile ml trzeba podać w ciągu godziny. W tym celu otrzymaną liczbę mnożymy przez 60, bo tyle minut ma godzina:
0,05 ml x 60 minut = 3ml/godz
Odpowiedź:
Żeby podać 2 µg/kg m.c./minutę Dopaminy pacjentowi ważącemu 100 kg, należy przetaczać 3 ml/godzinę z 50 ml roztworu Dopaminy.
Obliczanie dawek leków w kroplowych wlewach dożylnych
Jeśli lek trzeba byłoby podać we wlewie kroplowym (w przypadku roztworów izoosmatycznych), to wzięlibyśmy więcej rozpuszczalnika (250 lub 500 ml), a otrzymany wynik w ml zamienilibyśmy na krople, pamiętając, że:
1 ml zawiera 20 kropli
1 kropla ma objętość 0,05 ml (w stosowanych komorach kroplowych)
Do wyliczenia ilości kropli na minutę posługujemy się wzorami:
Wzór:
Ilość płynu w ml x 20 kropli
Liczba kropli na minutę = czas podany w godzinach x 60 minut Przykład:
Oblicz ile kropli na minutę trzeba podać, jeśli 500 ml płynu ma kapać przez 12 godzin ? Rozwiązanie:
Należy policzyć, ile kropli mieści się w 500 ml płynu:
500 ml x 20 kropli = 10 000 kropli . Następnie należy zamienić 12 godzin na minuty:
12 godzin x 60 minut = 720 minut. Po podzieleniu ilości kropli przez czas kapania kroplówki wyrażony w minutach otrzymamy ilość kropli na minutę. Można to zapisać wg wzoru:
10 000 kropli
720 min = 14 kropli/minutę
Inny wzór do obliczenia prędkości kroplowej:
objętość infuzji (ml)
Liczba kropli na minutę = czas trwania infuzji (h) x 3
Przykład:
Oblicz z jaką prędkością należy podać 1000 ml roztworu, jeśli musi on się wchłonąć przez 8 godzin ?
1000 ml
Liczba kropli na minutę = 42 krople/minutę 8 (h) x 3
Obliczanie czasu przepływu wlewu dożylnego na podstawie liczny kropli na godzinę/minutę Przykład:
Zlecono podanie 1000 ml 0,9%NaCl z szybkoscią przepływu 90ml/h. Oblicz czas przepływu kroplowegowlewu dozylnego.
1000 ml dzielimy na 90ml/h = 11,11 h 11,11h = 11 + 0,11 h
Należy pamiętąć, że 0,11 oznacza cześć kolejnej godziny. Należy zamienić na minuty poprzez pomnozenie 60 min przez 0,11
60 min (h) x 0,11 = 6,6 = 7 min.
Odpowiedź: Wlew 1000 ml z prędkościa 90ml/h będzie trwał 11 godzin i 7 minut.
Obliczenia dawek bazujące na wieku dziecka
W odniesieniu do leków o wysokim indeksie terapeutycznym oraz dla dzieci powyżej pierwszego roku życia do 12 roku życia możemy stosować:
Wzór Cowlinga:
gdzie:
D – dawka leku dla dziecka, 24 – umowny wiek dorosłego.
lub modyfikację powyższego wzoru czyli wzór Younga:
gdzie:
D – dawka leku dla dziecka, 12 – empiryczna liczba stała.
Jako ciekawostkę podajemy wzór Frieda mający zastosowanie dla dzieci od urodzenia do pierwszego roku życia. Wzoru Frieda nie znaleźliśmy w przeszukanej przez nas polskiej literaturze.
Obliczenia dawek bazujące na wadze dziecka
Obliczenia dawki na podstawie masy ciała dziecka może okazać się niewłaściwe w przypadku dzieci otyłych, gdyż obliczenie może wskazywać na dawkę wyższą niż rzeczywiście potrzebna.
W takich przypadkach należałoby opierać się na tzw. masie idealnej wynikającej z wieku i wzrostu dziecka.
Wzór Clarka:
gdzie:
D – dawka leku dla dziecka, 70 – masa ciała dorosłego w kg
Obliczenia dawek bazujące na powierzchni ciała dziecka
Dawkę leku dla dziecka można obliczyć dzięki znajomości powierzchni ciała, przy założeniu, że średnia powierzchnia ciała dorosłego człowieka o masie 70 kg i 170 cm wzrostu wynosi 1,8m2 . Powierzchnie ciała dziecka wyznacza się w nomogramie, przeprowadzając prostą łączącą masę ciała (w kg) ze wzrostem (w cm), a w punkcie przecięcia się prostej ze skalą powierzchni odczytuje się powierzchnie ciała dziecka (w m2 )
Uważa się, że obliczanie dawki na podstawie powierzchni ciała jest bardziej dokładne niż na podstawie wagi lub wieku dziecka.
Ważne jest aby pamiętać, iż wiek czy masa dziecka nie jest jedynym ważnym kryterium przy modyfikacji dawki u dzieci, zwłaszcza dlatego, iż powyższe przeliczenia zakładają zależność między dawką dla dorosłych i dziecka oraz można powiedzieć traktują dziecko jako miniaturę osoby dorosłej. Powyższe wzory nie uwzględniają odmienności młodego organizmu, gdyż inaczej przebiegające procesy biologiczne u dzieci mogą w znaczny sposób wpłynąć na losy leków w organizmie. Dlatego po zastosowaniu któregoś z poniższych wzorów, ważne jest monitorowanie przez pewien czas odpowiedzi pacjenta na lek. Najbardziej wartościowe są
informacje o dawkowaniu u dzieci dostarczone przez producentów w ulotkach leków gotowych i literaturze fachowej
Piśmiennictwo
1. Jednostki podstawowe na oficjalnej stronie Bureau International des Poids et Measures - http://www.bipm.org/en/measurement-units/base-units.html, dnia 22.01.2017.
2. Thompson A, Barry N. TaylorGuide for the Use of the International System of Units (SI) NIST Special Publication 811. 2008 [w;] National Institute of Standards and Technology - https://www.nist.gov/, dnia 22.01.2017
3. Czekirda M. Obliczanie dawek leków, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa 2017.
