Z E S Z Y T Y NA U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J S e r i a: E L E K T R Y K A z. 95
_________ 1985 Nr kol. 820
R o man M I K S I E W I C Z
I n s t ytut M a s z y n i U r z ę d z e ń E l e k t r y c z n y c h P o l i t e c h n i k a ś l ęs ka
S I L N I K 3 E D N 0 F A Z 0 W Y O D Z I E W I Ę C I U U K Ł A D A C H P O Ł Ą C Z E Ń UZ W O O E Ń S T 0 3 A N A
Stresz c z e n i e . P r z e p r o w a d z o n o a n a li z ę i p r z e d s t a w i o n o m e t o d ę ob- l lczeh o b wodu e l e k t r o m a g n e t y c z n e g o i n d u k c y j n e g o s i l n i k a J e d n o f a z o w e g o z k o n d e n s a t o r e m pracy u m o ż l i w i a j ę c y m u z y s k i w a n i e d z i e w i ę c i u
ró żnych c h a r a k t e r y s t y k me c h a ni c z n y c h . A l g o r y t m o b l i c z e ń z w e r y f i k o w a n o p o m i a r o w o na si l n i k u z a p r o j e k t o w a n y m w o p a r c i u o p r z e p r o w a d z o na m e t o d ę obliczeń,
1. W p r o w a d z e n i e
S i l n i k i i n d u k c y j n e J e d n o f a z o w e z k o n d e n s a t o r e m p r a c y p r o d u k c j i k r a j o wej p o s i a d a j ę u zwo j e n i a , k t óryc h osie sę p r z e s u n i ę t e p r z e s t r z e n n i e o kęt e l e k t r y c z n y . D o t y c z y to za r ó w n o s i l n i k ó w o u z w o j e n i a c h w ł ę c z o n y c h ns s tałe (silni ki o g ó l n e g o z a s t o s o w a n i a np. s erii S E f ) , Jak r ó w n i e ż s i l n i k ó w o u z w o j e n i a c h p r z e ł ę c z a l n y c h o d w óc h lub t rzech p r ę d k o ś c i a c h o b r o t o w y c h [3]. W pr a c a c h £l], [4] omawia s i ę r o z w ię z a n ia , w k t ó r y c h kęt e l e k t r y c z n y m i ę d z y o s i a m i u z w o j e ń Jest różny od Daje to lepsze m o ż l i w o ś c i o t r z y m a n ia różnych c h a r a k t e r y s t y k m e c h a n i c z n y c h , z wł a s z c z a w s i l n i k a c h o prze-
łę c z a l n y c h u z w oj eniac h. Wg a uto r a p a t e nt u [2] m o ż l i w e Jest o t r z y m a n i e d z i e w i ę c i u p r ę d k o ś c i o b r o t o w y c h s il n ik a p r zaz z a s t o s o w a n i e tylko dwóch u z w o j e ń d o d a t k o w y c h i o d p o w i e d n i e w ł ę c z a n i e tych u z w o j e ń za p o mocę prze- ł ę cz nik a P (rys. 1). A u t o r p at e nt u zaleca, a b y kęt m i ę d z y osię fazy
Rys. 1. Układ poł ę c z e ń silnika o p r z e ł ę c z a l n y c h u z w o j e n i a c h stojana
122 R. M i k s l e w i c z
g ł ó wn ej i pom oc n i c z e j z a w i e r a ł się w p r z e d z i a l e 1 5 ° - 1 2 0 ° , n a t o m i a s t kąt m i ę d z y osię fazy g ł ównej, a osię fazy d o d a t k o w e j w y n o s i ł 20°-70°. Celem n i n i e j s z e j p r a c y było o k r e ś l e n i e m o ż l i w o ś c i u z y s k a n i a t a k i e g o r o z w i ę z a n i a w o p a r c i u o obwód m a g n e t y c z n y s i l n i k a pr o du k o w a n e g o . N a l e ż a ł o w i ę c o p r a c o w a ć a l g o r y t m o b l iczeń, z a p r o j e k t o w a ć u z w o j e n i a o r a z d o k o n a ć w e r y f i k a c j i p o m i a r o w e j .
2. O b l i c z a n i e o bwo du e l e k t r o m a g n e t y c z n e g o
P r z y o p r a c o w y w a n i u a l g o r y t m u o b l i c z e ń s i ln i k a p o s ł u ż o n o się t e orię pól w i r u j ą c y c h . P r z y j ę t o n i e n a s y c o n y o b wód m a g n e t y c z n y , u w z g l ę d n i o n o p o d s t a wo w ą h a r m o n i c z n ą p r z e s t r z e n n ą , p o m i n i ę t o s t r a t y w r d z e n i u oraz i n d u k c y j - no ś ci w z a j e m n e m i ę d z y u z w o j e n i a m i z w i ą z a n e ze s t r u m i e n i e m roz p r o s z e ni a . A b y u p r o ś c i ć a n ali zę, z a s t ą p i o n o r z e c z y w i s t y uk ład p o ł ą c z e ń u k ł a d e m r ó w
now a ż n y m , p o z w a l a j ą c y m na real i z a c j ę w s z y s t k i c h u k ł a d ó w p o ł ą c z e ń u z w o j e ń si l nik a r z e czywi ste go. S c h e m a t t a k i e g o u kł a du p r z e d s t a w i a rys. 2.
Rys. 2. Układ p o ł ą c z e ń u z w o j e ń s t oj a na si l n i k a r ó w n o w a ż n e g o
I m p e d a n c j e Z ^ = R^ + Jx 8 i > g d z i e j i ■ a, b, dj, d 2 , d^ z a w i e r a j ą r e z y s t a n c j e i r e a k t a n c j e r o z p r o s z e ń - faz. Z g o d n i e z teor i ą pól w i r u j ą c y c h s i ł y e l e k t r o m o t o r y c z n e w p o s z c z e g ó l n y c h u z w o j e n i a c h w y t w o r z o n e p rzez pole w i r u j ą c e z g o d n i e i p r z e c i w n i e pochodzące, od w s z y s t k i c h faz są w y r a ż o n e w p o s t a c i :
W
( z 1e - W +z 2 eJ‘r)^d 3 id 3 + ( Z j e - ^ e Z g e * 9 ) * ^
Mb ■ ł <£i*fe*błb ♦
♦ (z1e J (/ł- i )+Z 2 e - J (/?-^)-»rb ^ d l I<J1 ♦
♦ ( z 1e J ^ - ^ + z2 e - J ^ - ^ ) ^ d 2 I<J2 ♦
♦ (Z1e J (^ ^ + Z 2 e - J ^ - i > ^ d 3 id 3
po d o b n i e dla p o z o s t a ł y c h uzwojeń, g dz i e :
ja z b kub. „■» _ zd l ku d l . „V zd 2 ku d 2 .
T O dl T ^ T ' d2 T P ^ T
z k
•^d3 ■ z ^- - pr zek ł a d n i a s p r o w a d z a j ą c a uz w o j e n i a danej fazy d o fazy 8 u8 o dni es i e n i a ,
Zj, Z 2 - l m p e d a n c j e d la składowej zgodnej i przeciwnej.
K o r z y s t a j ą c z pow y ż s z y c h w y r a 2 e ń oraz r ó wn a ń p r ą d o w o - n a p i ę c l o w y c h obwodu (rys. 2), m o ż n a w y p r o w a d z i ć w z o r y na p r ą d y fazowe:
— B B
1 n * U ■y 1 1 X ■■■ ■ Ł ■ ■ ■ ■
“ = A A - B B ~ = A B = B A
^ B A
Iu “ u 'y-* -y m
“ = A A = B B " — A B = B A
g d z i e :
Za a - ¿ a + 2 d l + ^ d 3 + L 1 + 2 ( , r d i + ‘i 3 ) c o s t *
S i l n i k J e d n o f a z o w y o d z i e w i ęciu układach...__________________________________123
^AB " ¿d3 +
S d l + ^ 1 3 + [ ł + 2 ( ' S'd l + ^ 3 ) c o s t + (^ d l + ^ 3 )2 ] ( ^ 2
[ V * * ‘ •'„>•*” ♦
• [ v # * ‘• i r i s )
<» * ' * « ) • ” * ' V ' d l * < ,d 3 > ' j W ' t ’] s 2
124 R. M l k s l e w l c z
¿ B A - l a + I d l + i 1 * ^ l 0 0 8 ^ + ^ d3e " J 1 f + ^ d2e J T -
-<3>b eJ£> + (<^dl ♦ ^ d 3 ) (<^dl * ^ d2 - n ^ e ^ " ^ ] Z ± +
V ♦ £ l + 2 1 ^ 0 0 8 ^ + ‘l^d 3 0 * ^ + l^’d 2 * ” ^ +
♦ (iTd l ♦ * d 3 ) W dl ♦ ^ d 2 -
¿ B B “ ‘¿ b " h ~ I d 2 + [ ^ b ^ 0 0 8 ^ - ^ * (‘,?d 3 - ^ 2 ){e" 3ir+‘i,d l + ‘,S 2 ) +
♦ * „ ( . - # + ^ d l e - J ^ - ^ - V d 3 . J ( ^ - t) ) - t f g k ♦
+ [ 2^ b ^ 2 C08(/ 5 - ^ + (‘l?’d 3 “ ,cl2)(9;,‘i+,,d l +nid2) + -
P r ą d y s k ł a d o w y c h z g o d n y c h 1 p r z e c i w n y c h :
I I * [ i - • “ J* M 1d i ^ d 3 )]l* + [ * b « " J* - ^ d 2 - ' ^ 3 )eJ‘!r] i b
J a - [ l + e J T (*^dl + ^ 3 )J xa ♦ f y m i f i - ( ^ „ a - i i s ^ ^ I b
N a p i ę c i a s k ł a d o w y c h z g o d n y c h 1 p r z e c i w n y c h :
I I * I I II
¿ 2 " ¿ 2 ¿2
Z n a j ę c w a r t o ś c i n a p i ę ć s k ł a d o w y c h o b l i cz a aię i n d u k c j ę w s z c z e l i n i e or a z w p o a z c z a g ó l n y c h e l e m e n t a c h o b w o d u m a g n e t y c z n e g o . M o m e n t y skła d o w e :
M i ■ m * ! * • { i i }
M 2 ■ S S T xl Re { i s }
P o s z c z e g ó l n y m uk ł a d o m p o ł ą c z e ń uz w o j e ń (rys. 1) o d p o w i a d a j ą n a s t ę p u j ą c e p o ł o ż e n i a p r z e ł ą c z n i k a P, liczby z w o j ó w (przekładnie) i i m p e d a n c j e r oz p r o s z e ń Z^ u z w o j e ń d o d a t k o w y c h :
układ 1 - 1-1' i 1-1" 4Tdl » V cl * - 0. nrd 3 = 0
Id l * Ic l + — c2' Id2 “ ° ' Id3 * 0
układ 2 - 1-1' i 2-2» ó?*dl = <Tc l . ^ d2 * ^ c 2 . ^ d3 = 0
Id l “ Icl* Id 2 “ Ic 2 ' Id3 “ 0
układ 3 - 1-1' 1 3-3» + di - 0. ^ d2 - V cl * # c 2 . ^ d3 = 0
Id l " °- Id2 " Ic l + Ic2- Id3 " 0
S i l n i k j e d n o f a z o w y o d z i e w i ę c i u układach... __________________________________125
układ 4 - 2-2' i 1-1" nTdl . V c l . ^ d2 » 0, ^ 3 .
0
C2 Id l = I c l ' Id2 " °* Id3 = Ic2 układ 5 - 2-2' i 2-2" *dl = *c l . Vd2 = 0 . ^ =
Id l = Icl* Id 2 " °* Id 3 “ 0 układ 6 - 2-2' i 3-3" ^ = 0. * d2 = ^ d3 » 0
Id l ’ °* Id2 ' Ic2 ' Id3 3 0
układ 7 - 3-3' i 1-1» ^dl = 0. / d2 = 0, ^ 3 = Vcl +J c2
Id l = °* Id 2 = °* Id 3 = Ic l + Ic2 układ 8 - 3-3' i 2-2» = O. ^ d2 = 0, = ^ cl
Id l = °* Id2 ° ' Id
3= Ic l
układ 9 - 3-3' i 3-3» ^ dl = 0, ^ d 2 = 0, ^ d3 = 0
Id l " °* Id2 = Id3 * °*
126 R. M i k s l e w l c z
= = -n j r r + -i= = = - ---U---M ---
---- i---,---i! ■!*—i 17-“ --- 1 1 i !! i: r r 1 r '!' ¡' I H 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 U 15 16 i n n
1— M i| <d--- | 1-- 1| |lv | 1 11 I
---h - t p H L-,
n , ,
■
-W— 1-1—
F ^
—
¡1 \\
¡1
A Clii C2
1 1I
b---11 ,i — i t - k -
X Zł ii Z2 'Y
-•
—Rys. 3. Sc h e m a t u z w o j e n i a st o j a n a żj « 16; 2 p b = 2 ; Y a “ 7 »5 « y b * 7;
Vc * 7
Na p o d s t a w i e p r z e d s t a w i o n y c h z a l e ż n o ś c i o p r a c o w a n o a l g o r y t m i p r o g r a m -ob
l i c z eń na m a s z y n i e c y frowej u m o ż l i w i a j ą c y z a p r o j e k t o w a n i e tego typu s i l n i ka. P r z y j ę t o do ob l i c z e ń o bwód m a g n e t y c z n y s i ln i ka U A - 1 2 1 p r o d u k o w a n e g o p rzez FSMM Silma. O p a r c i e się o g o t o w y o bwód m a g n e t y c z n y o g r a n i c z a w z n a c z n y m st o p n i u m o ż l i w o ś c i p r o j e k t o w e , d o t y c z y to z w ł a s z c z a d o b o r u u z w o j e n ia (rozmies z c z e n i a p r z e s t r z e n n e g o u z w o j e ń fazy g ł ó w n e j , p o m o c n i c z e j i d o d a t k o w y c h ) , przy ok re ś l o n e j l i c zb i e Ż ł o b k ó w stojana. Dla s t o j a n a o l i c z bie Ż ł o b k ó w s tojan a Z 1 - 16 z a p r o j e k t o w a n o uz w o j e n i e o licz b i e b i e g u n ó w 2p - 2 (rys. 3), dla k t ó r e g o kęty e l e k t r y c z n e m i ę d z y o s i a m i u z w o j e ń w y n o szę [t) ■ 112,5°, ■y » 67,5°. P r zy p r o j e k t o w a n i u u w z g l ę d n i o n o w s p o s ó b t r a d y c y j n y d la ę a s z y n e l e k t r y c z n y c h , n a s y c e n i e o b w o d u m a g n e t y c z n e g o oraz s t r a t y m e c h a n i c z n e i s t r a t y w rdzeniu.
Z m i e n n y m i n i e z a l e ż n y m i z adan ia p r o j e k t o w e g o b ył y w i ę c d a n e n a w o jo w e u z w o j e ń ( l iczb y z w o j ó w i p r z e k r o j e przew o d ó w) o r a z p o j e m n o ś ć kon d e ns a to r a . P r o j e k t o w a n i e p o l e g a ł o na takim d o b o r z e d a n y c h n a w o j o w y c h , a b y u z y s k a ć m o ż l i w i e m a k s y m a l n i e duZe z r ó ż n i c o w a n i e m i ę d z y c h a r a k t e r y s t y k a m i m e c h a n i c z n y m i silni ka, co p rzy z ałożo n ej c h a r a k t e r y s t y c e o b c i ę Z e n i a daje róZne p r ę d k o ś c i obrotowe. O g r a n i c z e n i a d o t y c z y ł y : g ę s t o ś c i p r ę d ó w w p o s z c z e g ó l n y c h u z w o j e n i a c h , na p i ę c i a na ko n d e n s a t o r z e , i n d u k c j i w s z c z e l i n i e sto- j a n - w i r n i k oraz z a p e ł n i e n i a Ż ł o b k ó w stojana. Dla s i l n i k ó w o g ó l n e g o z a s t o s o w a n i a o g r a n i c z e n i a sę s p r a w d z a n e p rz y b iegu j a ł o w y m i o b c i ę Z e n i u z n a m ion owy m. W tym p r z y p a d k u n e l e Z a ł o s p r a w d z a ć o g r a n i c z e n i a dla k a ż d e g o z u k ł a d ó w p o ł ę c z e ń o ddz i e l n i e , dla p o ś l i z g ó w o k r e ś l o n y c h p r z e c i ę c i e m c h a r a k t e r y s t y k m e c h a n i c z n y c h s i lni ka z c h a r a k t e r y s t y k ę o b c i ę Z e n i a . Dla p r z e b iegu c h a r a k t e r y s t y k s ilnika i s to t n e z n a c z e n i e ma o p r ó c z d a n y c h n a w o j o w y c h r ó wnież d ob ór k ęt ów m i ę d z y o s i a m i uzwojeń. Dek w y k a z a ł y o b l i c ze n i a, n a j w i ę k s z e w a r t o ś c i m o m e n t ó w k r y t y c z n y c h u z y s k u j e się p r z y [b ss 90°, n a t omia st p oprze z zfiianę p r z e s u n i ę c i a u z w o j e ń d o d a t k o w y c h (kęt ) u z ys k u j e się z m i a n ę w a r t o ś c i m o m e n t ó w k r y t y c z n y c h , w z r o s t będź z m n i e j s z e n i e ze
S i l n i k -jednofazowy o d z i e w i ę c i u ukłaoach... 127
Rys.
Kat przesunięcia fazydod.^p
4. M o m e n t y k r yt yczne dla p o s z c z e g ó l n y c h u k ł a d ó w przy [)> = const
Rys. 5. C ha r a k t e r y s t y k i m e chanicz ne silnika dla p o s z c z e g ó l n y c h układów p o łączeń
128 R. M i k s i e w i c z
»»zrostem kęta «¡f (rys. 4). W pr a k t y c e d o w o l n e p r z e m i e s z c z e n i e osi u z w o j e ń nie Jest m o żliw e, mogę z a c h o d z i ć t y lk o s k ok o w e z m i a n y s p o w o d o w a n e użło b - ko w a n i e m stojana. Z m i a n y te sę o g r a n i c z o n e ró w n i e ż s t o s u n k o w o n i e wi e lk ę l i czb ę ż ł o b k ó w w s i l n i k a c h małej mocy. Dla z a p r o j e k t o w a n e g o s i l n i k a u z y s k a no c h a r a k t e r y s t y k i mechan i c z n e , które p r z e d s t a w i a rys. 5. P r z y z a ł o ż o nej c h a r a k t e r y s t y c e o b c i ę ż e n i a u z y s k a n o dla p o s z c z e g ó l n y c h u k ł a d ó w p r ę d kości o b r o t o w e n = 1580, 2010, 2160, 2325, 2490, 2535, 2580, 2700, 2 7 6 0 obr/min. Ba d a n i a l a b o r a t o r y j n e s i ln i ka w y k o n a n e g o w o p a r c i u o p r o jekt w y k a z ały z a d o w a l a j ę c ę z g o d n o ś ć w y n i k ó w o b l i c z e ń z pomiarami. Dla u k ł a d u po- łę czeń 9 na rys. 6 p r z e d s t a w i o n o c h a r a k t e r y s t y k i o b l i c z o n e i u z y s k a n e z pomiarów.
poślizg s
Rys. 6. C h a r a k t e r y s t y k i s i l n i k a d l a u k ł a d u p o ł ę c z e ń 9
S i l n i k j e d n o f a z o w y o d z i e w i ę c i u układach. 129
3. W n i o s k i
S t w i e r d z o n o , że z a s t o s o w a n i e d o d a t k o w y c h u z w o j e ń u m o ż l i w i a u z y s k a n i e d z i e w i ę c i u różnych c h a r a k t e r y s t y k m e c h a n i c z n y c h , a w k o n s e k w e n c j i d z i e w i ę c i u p r ę d k o ś c i o b r o t o w y c h silnika. W p r a w d z i e p r z y z m i a n i e tych c h a r a k t e r y s t y k nie ulega z m ianie p o ślizg k r y t yc z n y , ale dla o b c i ę ż e n l e typu w e n t y l a t o r o w e g o p r z e d s t a w i o n y s p o s ó b z mian p r ę d k o ś c i daje z a d o w a l a j ę c e rezultaty. W pr a k t y c e r zadko i s tnie j e potr z e b a n a s t a w y d z i e w i ę c i u p r ę d k o ści, E l i m l n u j ę c J ede n z p r z e ł ę c z n i k ó w można u z y s k a ć trzy g r upy, z któr y ch każda z aw iera trzy różne c h a r akter y st y ki .
w z a l e ż n o ś c i od r odzaju w e n t y l a t o r a w ten s p o s ó b (poprzez z a s t o s o w a n i e o d p o w i e d n i e g o prz ełęc z e n l a ) m ożna d o s t o s o w a ć c h a r a k t e r y s t y k i siln i k a do różn yc h c h a r a k t e r y s t y k o b c i ę ż e n i a c e l em u z y s k a n i a z b l i ż o n y c h p r ę d k o ś c i obrot o wych .
O p r a c o w a n y pr o g r a m o b l i c z e ń może być r ó w n i e ż z a s t o s o w a n y do o b l i c z e ń p r o j e k t o w y c h w i e l u t y pów uz w o j e ń o d o w o l n y c h k ęt a c h p r z e s u n i ę ć m i ę d z y u z w o j e n i a m i , w tym r ó w n i e ż do o b l i c z e ń s il n i k a t r ó j f a z o w e g o z a s i l a n e g o z sieci Jedno fazowej.
L I T E R A T U R A
[ 0 G u r u B.S. : C r o s s - f i e l d an a l y s i s of a s y m m e t r i c t hr e e - p h a s e indu c t i o n m o to rs e x t e n s i o n s to s i n g l e - a n d t w o - ph a se m a c h i n e s theoreof. IEEE T r a n s a c t i o n s PAS-98, 1979, nr 4.
I2j Kohn A,: P e r f e c t i o n n e m e n t s aux m o t e u r s m o n o p h a s é s a c o n d e n s a t e u r 1975. Patent nr 7503024.
[3] K l u s z c z y ń s k i K. , M i k s i e w i c z R. : P r o j e k t o w a n i e i n d u k c y j n y c h s i l n i k ó w J e d n o f a z o w y c h z k o n d e n s a t o r e m p r a c y za p omocę m a s z y n y cyfrowej. R o z pr a wy E l e k t r o t e c h n i c z n e 1983, 29, z. 1.
[4] V e i nott C.G. : P e r f o r a n c e c a l c u l a t i o n s on L -and T - c o n n e c t e d tapped- w i n d l n g c a p a c i t o r motors. IEEE, T r a n s a c t i o n s PAS-96, 1977, nr 4.
Re c en z e n t : doc. d r lnż. O erzy H i c k l e w l c z
W p ł y n ę ł o do r eda kcj i dnia 2 maja 1984 r.
R. M l k s l e w l c z
Ofl,HOOA3HhlH A B HrA TEJIB 0 AEBflTH CXEMAX BKJBCMEHHfl OBMOTOK CTATOPA
P e 3 b m e
IIpeACiaBjieH M e ioA pa c i e T O B h npon3Be,n,eHO aHajin3 ojieKipoMarHHTHoit n eu n 0A H 0$ a 3 H 0 r o HHnyKiiHOHHoro ABaraxejia o p a O o a H M K OH A e H c a i o p o M . H e p e 3 c o o i B e i - oiByBn ee n e p eKja MHB aHne oCmotok o ia i o p a stot ABHraiejiB aejiaei bo3mo*hujc no a y ^ e H H e a s b r t u paajiH'JHux M e x a H H i e c K H X x a p a K T e p a c i H K . A j i r o p a m p a o n e i oB np o B e p e a a x h ABnraiejifl, k o t o p h h 6hji n p o e K i H p o B a a c o m a c H o c pa3pa6oiaHHbai M e i o A O M pacaeioB.
S I N G L E PHASE C A P A C I T O R M O T O R W I T H NINE V A R I O U S C O N N E C T I O N S O F S T A T O R W I N D I N G S
S u m m a r y
The s ingle phase c a p a c i t o r moto r , a l l o w i n g to o b t a i n nine v a r i o u s torque c h a r a c t e r i s t i c s has been desc r i be d . The m o tor, d e s i g n e d a c c o r d i n g to p r e s e n t e d a l g o r i t h m of c a l c u l a t i o n of e l e c t r o m a g n e t i c c i r cuit has been a c c o m p l i s h e d and tested.
