Practicumhandleiding MT513 P Cursusjaar 1998-1999

Practicumhandleiding MT5I:3 P

TU Deift, Report No. i 168-M Ir. L.W. (Wouter) Pastoor Deift University of Technology Ship Hydromechanics Laboratoiy September 1998

Practicum MT51 3P Cursusjaar 1998-1999

Studenten versie van de practicumhandleiding voor het scheepsbewegingen practicum MT5l3p.

TU Deift

Inhoud

inleiding en doelstelling

2

Rekenprogrammatuur

₄

2.1 Delfrac

2.2 Seaway

3

_{Hydrodynamische cofficienten cilindrische ton}

₆

3.1 Proelbeschrijving

3.2 Meetopstelling

3.3 Opgave voor aanvang practicum

4

Excitatie krachten cilindrische ton

4.1 Proelbeschrijving

4.2 Meetopstelling

4.3 Opgave voor aanvang practicum

5

_{Vrij dompende ton in golven en uitdempproef}

5.1 Proelbeschrijving

5.2 Meetopstelling

5.3 Opgave voor aanvang practicum

6

_{Bewegingen en toegevoegde weerstand van een kotter in golven}

6.1 Proefbeschrijving

6.2 Meetopstelling

6.3 Opgavevoor aanvang practicum

7

Enquête

₁₆

I

Inleiding en doelstelling

Scheepsbewegingen zijn op verschillende manieren te bestuderen

en te bepalen. Zo kun je met

programmatuur aan de slag, je kunt ware-grootte-metingen vernchten ofje kunt modelproeven doen.

Modeiproeven kunnen bijzonder mgewikkeld worden door problemen met het schalen of het grote

aantal signalen wat gemeten moet worden. In dit practicum worden twee modellen bekeken, een ton en een kotter. De opstelling voor de proeven met de ton is eenvoudig door maar één graad van vrijheid te beschouwen, dompen. Tevens beweegt de ton niet met een voorwaartse snelheid. De proef met de kotter is al een stuk ingewikkelder door te varen en de domp-, stamp- en golfhoogte te meten aismede de weerstand van hetschip.

De twee belangrijkste doelstellingen van dit practicum zijn,

Kennis maken met de experimentele aanpak orn hydrodynamisch gedrag te bestuderen Toepassen van opgedane theoretische kennis in het college MT5 13

Voorafgaand aan het practicum moet je deze handleiding bestuderen' en de opgaven maken die hierin staan. Tijdens het practicum zul je ook verschillende opgaven moeten maken, dus vergeet de volgende

zaken niet: Practicumhandleiding Rekenmachine Potlood en gum Kladpapier Geodriehoek/lineaal

Als je vragen hebt over de opgaven of het practicum kun je altijd langs komen, bellen ofeen mailtje sturen.

Succes!

Kamer 1.21, boyen de sleeptank Tel. 2786871

2

Rekenprogrammatuur

Twee reken programma's zijn gebruikt voor bet berekenen van bewegingen van zowel de ton als de

kotter. Voor de ton is gebruikt gemaakt van Deifrac, wat besproken wordt in de eerste paragraaf. Voor

de kotter is gerekend met bet strip theorie programma Seaway. Dit wordt besproken in de tweede

paragraaf.

Voor het maken van de opgaven zijn de output files van deze programma's nodig. Deze kun je

downloaden van de volgende directory.

http;//dutwl 89.wbmt.tudeift.nl/-.wouter/mt5 13/

Kies uit deze directory de groep directory waarin je het practicum doet.

Mocht je niet over een internet toegang beschikken dan kun je de files bij de practicuinleider ophalen (floppy meenemen). (Wouter Pastoor, kamer 1.21, bovende sleeptank, te!. 2786871).

2.1

Delfrac

Deifrac is cen 3D lineair scheepsbewegingen programma voor drijvende objecten zonder voorwaartse

sneiheid. Het programma berekent de hydrodynamische coefficiënten, de excitatiekrachten en lost vervolgens de bewegingsvergelijking op orn de bewegingen te verkrijgen. Voor deze berekeningen

wordt de romp opgedeeld in een groot aantal vlakjes, panelen genaarnd. Deifrac behoort clarom tot de 'panelen methoden'. De volgende flguur toont het panelenmodel van de ton.

Figure 1, Panelenmodel practicum ton

Met Deifrac zijn de bewegingen van de ton berekend. De output file van Delfrac met de berekende

dompgegevens heet 'heaveeqout'. Hierin staan kolomsgewijs de volgende parameters, Freq-0 golfthequentie [radis]

Freq-e ontmoetingsfrequentie [radis]

z Heave dimensieloze overdrachtsfunctie voor dompen,

_-f,

Eps _{fasehoek vanr de domp beweging [graden t.o.v golfbeweging]} A3 i - B35 hydrodynamische coëfficiënten, zowel diagonaat als koppeltermen A33 _{hydrodynamische (of toegevoegde) massa voor dompen [ton]} B33 demping voor dompen [ton/s]

F3 golf kracht voor dompen [kN]

Eps fasehoek voor de domp excitatie kracht [graden t.o.v golfbeweging]

2.2 Seaway

Seaway is een strip theoretisch programma. Hiermee kun je de bewegmgen van een varend schip

berekenen mits het schip stank is. De ton kun je daarom eigenlijk niet analyseren met deze methode.

Het schip wordt opgedeeld in een aantal strippen (bijv. 20 ordinaten). Voor elke strip wordt de 2

dimensionale toegevoegde massa en dempmg berekend. De hydrodynamische massa en dempmg voor

het totale schip worden uit deze 2D waarden bepaald. De excitatie krachten worden berekend en vervolgens worden de scheepsbewegingen berekend. Met dit programma zijn de bewegingen van de kotter bepaald voor twee vaarsnelheden. De output file vmd je opnieuw in de directory van je groep. De output file is genaarnd 'sw-groepnummer.out'. De overdrachtsfuncties voor de bewegingen vmdje

onder het kopje 'FREQUENCY CHARACTERISTICS OF CoG MOTIONS'. De eerste drie kolommen geven de volgende waarden:

w goIffiequentie [radis]

/ ..% inverse van de dimensieloze golfiengte [-]

ontmoetingsfrequentie [radis]

De rest van de kolommen geven de amplitude en fase van de overdrachtsfunctie voor de zes

3

_{Hydrodynamische coëfficiönten cilindrische ton}

In het eerste practicum worden de hydrodynamische massa en demping van een dompçnde ton bepaald. Door de ton sinusvormig op en neer te bewegen en deze beweging tezamen met de reactie kracht van de ton te meten kunnen de hydrodynamische massa en demping bepaald worden. 3.1

Proefbeschrijving

Een cilindrische ton wordt bevestigd onder een oscillator die met een ingestelde frequentie beweegt. De verticale beweging kan geschreven worden als,

z(t)= Za coswt (3.1)

De reactie kracht van de ton op de oscillator wordt geschreven als,

F(t)= F cos(o)t +8FZ) (3.2)

De bewegingsvergelijking luidt,

(m+a)+b±+cz= F cos(01 +s)

Door de beweging hierin te substitueren kunnen a en b berekend worden als,

a=

F

b=

Uit de proefopstelling worden tijdreeksen van de verticale bewegingen de reactie kracht verkregen waarmee de krachtamplitude en de fasehoek bepaald kunnen worden. Voor een reeks aan frequenties worden nu dezetwee coefticienten bepaald.

3.2 Mee topstelling

De ton wordt bevestigd onder een oscillator. Deze oscillator beweegt de ton met een voorgeschreven frequentie op en neer. De amplitude van deze beweging is constant voor allefrequenties, 0.04 m. De massa van de ton is 6.14 kg met een diameter van 0.197 m. De diepgang van de ton is 0.40 m. Zie Figure 2.

Krachtopnemer

Figure2, Osdilatieproef opstelllng

3,3 Op gave voor aanvang pta cticurn

Zet detoegevoegde massaen demping berekend door Deifrac beide uit in een grafiek. De schaal van de assen is als voigt.

A33 x-as, 3.0- 60 [rad/s] y-as, 0.0 -3.0 [kg] B33 x-as, 3.0- 6;0 [rad/s]

y-as,

0M - 40kg/s]

Zoalsje ziet varieert de toegevoegde massa maar weinig evenals de demping. Detoegevoegde massa is te benaderen door deze te schatten als de halve-bol-waterdie onder de ton mee beweegt. Bereken deze en bereken vervolgens de domp resonantie frequentie. Heeft de toegevoegde massa een grote invioed op de eigenfrequentie?

4

Excitatie krachten cilindrische ton

Met.de hydrodynamische coöfficiënten ende excitatie krachten op de ton kan de verticale beweging berekend worden. Deze excitatie kracht is in de lineaire theoriede kracht op het vastgehouden lichaam in golven. In deze tweede proefbepalen we deze excitatie kracht door de ton vast te houden en golven met verschilende frequenties te genereren.

4.1

Proefbeschrijving

De ton is vast opgesteld en wordt belast door de golven. Golven die een vast lichaam tegenkomen worden gereflecteerd en buigen af rond het lichaam. Denk bijvoorbeeld aan de golfwerking rond een dam. In de lmeaire scheepsbewegmgen theorie wordt deze verstoring van de golven beschreven door de 'diffractie potentiaal'. De totalegolfwerking rond het lichaam is door de veronderstelde lineariteit een superpositie van de diffractie golven en de ongestoord inkomende golf

qi01,(x,y,z,t) Ç1thffi.ac1je(X,Y,2,t)+ bg0(x,y,z,t) (4.1) De verticale kracht diede het water op de ton uitoefent wordt gemeten tezamen met de

golfverplaatsing. Deze kracht is vervolgens te schrijven als een responsie van de ton op de golf. Dat betekent dat we een overdrachtsfunctie kunnen formuleren met.een amplitude 'karakteristiek,

en een fasekarakteristiek,

(4.2)

(4.3) De golthoogte meter is op een zekere afstand voor de ton geplaatst. Gebruikelijk is om de

scheepsresponsies te refereren aan de golfbeweging ter plaatse van de oorsprong van het

scheepsassenstelsel meestal het zwaartepunt, CoG. Daarom moet de registratie van golf 'verplaatst' worden naar de ton orn de fase hoek te kunnen bepalen.

De diffractie potentiaal is dus te beschouwen als een verstoringspotentiaal op de inkomende golf Wanneer deze verstoring klein wordt verondersteld is de golfvonning rond het lichaain te beschouwen als de ongestoord inkomende golf. De golf passeert het lichaam alsof deze er niet is ! De potentiaal van de inkomende golf is bekend uit het dictaat 'Golven'. Hiermee kunnen afgeleiden als druk worden berekend. Door deze ongestoorde golfdruk te integreren over het lichaam is de excitatiekracht bij :benadering bekend. Deze kracht wordt de Froude-Krylov kracht genoemd. Zie de opgaven bij dit

practicum.

4.2

Meetopstelling

De ton is nog steeds bevestigd onder de oscillator. De oscillator is zo ingesteld dàt de ton een diepgang heeft van 0.40 m. Op een afstand LGT (Lengte Golfopnemer Ton) voor de ton is een sonische

golthoogte meter geplaatst. De golven worden opgewekt door de golfinaker. Dit is een flap die door een hydraulische piston sinusvormig wordt aangedreven. De gemaakte golifrequentie is gelijk aan de

ingestelde frequentie van de goIfìnaker. De amplitude waarmee de piston beweegt bepaalt de golfamplitude. De waterdieptein de tank is 1.20 m.

LGT

Krachtopnemer

F(t)

Figure 3, Excitatleproef opsteffing

4.3 Op gave voor aanvang pTa cticum

Zet de excitatie kracht en de fasehoek, berekend met Delfrac, uit in twee grafleken. De schaal van de assen is als voigt.

F3 x-as, 3.0 - 6.0 [radis] y-as, 0.0 - 3.0 [N] x-as, 3.0 - 6.0 [rad/s] y-as, 0.0 - 30.0 [graden]

De belangrijkste excitatie kracht is de zogeheten Froude-Krylov kracht. Dit is de ongestoorde golfdruk geïntegreerd over het schip. Geef de formulering voor de golfdruk op het midden van de bodem van de ton voor zowel diep water als ondiep water. Bereken voor beide

formuleringen de Froude-Krylov kracht. Plot deze berekende kracht in de graiiek uit vraag a voor dezelfde frequentierange als Deifrac.

Bereken de bewegingsamplitude en de fasehoek voor de verticale beweging gebruikmakend van de berekende toegevoegde massa bij 3.3.b en berekende Froude-Krylov kracht bij 4.3.b.

Doe dit voor de volgende frequenties met de volgende dempingswaarden.

Frequentie Demping

Table 1, Frequentle en demping voorberekening van dompbeweglng

(t)

Golfhoogte meter

5

Vrij dompende ton ¡n golven en uitdempproef

De bepaalde toegevoegde massa, demping en excitatiekracht geven een voorspelling van de

bewegingen van de ton in golven. In dit practicum wordt dit getest door de bewegingen

golthoogtes te meten. Het tweede gedeelte van het practicum is een uitdempproef. De ton wordt een

afstand uit het water getild en dan los gelaten. De registratie

vervolgens geanalyseerd.

5.1

Proefbeschnjving

De ton dnjft in het water en kan vrij dompen Door nu golven te genereren gant de ton bewegen. Met een registratie van de golfhoogte en de dompbeweging van de ton is de domp overdrachtsfunctie te bepalen bestaande uit een amplitude karakteristiek,

en een fasekarakteristiek,

De golflioogte meter is opnieuw een zekere afstand voor de ton geplaatst waardoor de registratievan de golf verplaatst moet worden naar de ton orn de fase hoek te kunnen bepalen.

De tweede proef die gedaan wordt is de uitdempproef. De ton krijgt een initiele uitwijking en wordt vervolgens los gelaten. De bewegingsvergelijking luidt dan,

(ma)bicz=O

0m deze tweede orde differentiaalvergelijking op te lossen zijn twee beginvoorwaarden nodig, In dit geval is dat de initiële uitwij king,Za,en de imtiele verticale sneiheid, ÈfrO O.

Herschrijven levert de volgende vergelijking,

+2v-cu02z=O

m+a

(51)

In de colleges dynamica wordt deZe bewegingsvergelijking geschreven als,

2Kw0±+

w2z

De parameterKis de dimensieloze demping geformuleerd als,

V

De grootte van deze dempingscoefficitht bepaalt tot welke categorie de beweging behoort,

>1: overgedempt

De beweging oscilleert niet en nadert de evenwichtspositie langzaarn.

=1: kritisch gedempt

De beweging oscilleert niet en nadert de evenwichtspositie sneller dan een overgedempt systeem.

<1: ondergedempt

De beweging oscilleert en heeft een penode, genaarnd de gedempte eigenperiode. In de scheepshydromechanica is categorie 3 gebruikelijk.

De oplossing van de bewegingsvergelij king wordt daarmee,

y.

z(t)=zae

I coswt+smwt

(O

Daar w2 = - y2 voor de eigenfrequentie oscillatie waar de demping klein is, mogen we

veronderstellen dat a2 »02 Uit de registratie kunnen we het logantmisch decrement halen gegeven als,

vT=lní

z(t+T)

Met dit logaritinisch decrement en de oscillatie periode zijn zowel de toegevoegde massa en de demping te bepalen. Dus een simpele test geeft beide hydrodynamische coefficiönten maar voor maar één frequentie, de eigenfrequentie.

5.2

Meetopstelling

In de onderstaande figuur is de opstelling getekend. De ton is identiek ann de ton uit de eerste twee proeven qua afmetingen echter heeft de ton nu een massa gelijk ann de verplaatste hoeveelheid water en de ton is nu vnjdrijvend. In de eerste twee proeven is een lichtere ton gebruikt orn de meet

nauwkeurigheid te verbeteren.

(5.8)

(5.9)

5.3 Op gave voor aanvang practicum

Zet de domp overdrachtsfiinctie en de fasehoek, berekend met Deifrac, uit in twee grafieken. De schaal van de assen is als voigt.

za

x-as, 30 - 6.0 [radIs]

y-as,OO-6.O[-]

x-as, 3.0 - 6.0 [rad/s] y-as, 0.0 - 360.0 [graden]

Geef ook de berekende waarden voor de beweging als berekend bij 4.3.c.

Deifrac berekent wel een erg grote dornpbeweging. Geef in je grafek aan wat je berekende resonantie frequentie is. Is dit logisch ? Welke grootheid is door Deifrac waarschijnlijk niet

goed berekend?

Std de ton van het practicum is een schaalmodei voor een offshore olie opsiag boei. Deze boei komtin_{de noordelijke Noordzee te liggen. Op deze pick komt overwegend een deming voor}

van de Atlantische Oceaan met een gemiddelde periode van 10 seconden. Hoe groot zou je de boei maken orn geen zware dompbeweging te ondervinden?

12

z(t)

II

(t)

LA

6

_{Bewegingen en toegevoegde weerstand van een kotter in goiven}

De proeven met de ton zijn uitgevoerd met slechts één graad

sneiheid. Met een model van een kotter wordt nu wel gevaren in kopgolven waarbij het model viii kan

dompen en stampen. Deze bewegingen plus de golfhoogte worden gemeten. Door dit

verschillende golifrequenties te doen is de domp en stamp responsie karakteristiek van het schip te

bepalen voor een gegeven vaarsnelheid

Een schip ondervindt extra weerstand wanneer het in golven vaart. Dit wordt de toegevoegde

weerstand genoemd. De grootte van de toegevoegde weerstand wordt onderzocht door de

golffrequentie en golfhoogte te variaren.

6.1

Proefbeschr:jving

De overdrachtsfuncties voor dompen en stampen moeten bepaald worden voor een kotter met

verschillende snelheden, vrijvarend (hoge sneiheid) en vissend (lage sneiheid). Zowel de amplitude als fasehoeken moeten bepaald worden. De resulterende curven moeten vergeleken worden met de door Seaway berekende overdrachtsfuncties (zie opgaven)

Met een registratie van de golthoogte, de domp en stampbeweging van de kotter zijn de overdrachtsfuncties te bepalen bestaande uit een amplitude karakteristiek,

en een fasehoek,

en _(6.2)

De golthoogte meter is opnieuw een afstand voor de kotter geplaatst waardoor de registratie van de golf verplaatst moet worden naar de oorsprong van het scheepsassenstelsel orn de fase hoek te kunnen bepalen.

De weerstand van het schip wordt eerst in vlakwater gerneten,, de vlakwater weerstand. Varend in golven zal de weerstand fluctueren. Door deze fluctuerende weerstand te middelen wordteen gemiddelde weerstand berekend. Door hier de vlakwaterweerstand van af te trekken is de

toegevoegde weerstand bepaald. Het is hierbij belangrijk dat je bij elke run een heel aantal golven tegenkomt. Een vaste meettijd voor alle goiffrequenties is dus niet correct. Afhankelijkvan de scheepssnelheid en de golffiequentie is de meettijd te bepalen.

6.2

Meetopstelling

In Figure 4 is de meetopstelling gegeven van de kotter. De kotter is bevestigd in het zwaartepunt met een domp- en stampopnemer. Tevens is hier cen spanningsblokje geplaatst orn de weerstand van het model te meten. Voor bet model is een golfhoogte meteE geplaatst. De tijdsignalen van domp-, stamp-en golfbeweging wordstamp-en op papier geplot. De weerstand wordt uitgemiddeld door decomputerom een gemiddelde weerstand te verkrijgen.

13

e

a

(6.1)

Figure 4, Kotter proefopstelling

Gegevens kottermodel <-> ware grootte:

Lengte 1.608 m 30.53 m

Breedte 0.421 m 8.00m

Schaal 1:19

6.3 Op

gave voor aanvang practicum

a. Maak een grafiek van de domp en stamp overdrachtsfuncties en de bijbehorende fases, door Seaway berekend, met de volgende schalen voor de assen. In deze grafieken plot je tijdens het practicum de .gemeten waarden orn ze te vergelij ken.

x-as, inverse dimensieloze golfiengte, ..JL

/ 2

y-as, 0.0 1.4

e

/2

0.5 3.0 [-]

y-as, 0.0 - 360.0 [graden]

k _Ca

x-as, inverse dimensieloze golflengte, jL /2 , 0.5 - 3.0

y-as, 0.0 1.2

x-as, inverse dimensieloze golfiengte,

/2

LGT

b. _{Nu je de beschikking hebt over de domp en starnpbeweging kun je op elke plekop het schip}

de verticale beweging berekenen. Dit is van belang wanneer je de werkbaarheid aan boord wilt beoordelen. Bereken daarom de verticale overdrachtsfunctie, amplitude en fase, voor twee werkplekken aan boord van de kotter. De co-ordinaten van deze werkplekken staan aangegeven in de tabel.

\

Fgure5, Kotter SU-320, genurnmerdewerkplekken

Table 2 , Werkplek co-ordinaten

Lpp 15

WerkpJek

4

7

Enquête

Het practicum wordt in de huidige vorm voor het eerst_{gegeven. 0m het practicum te evalueren en te} verbeteren vraag ik julie orn de volgende vragen te beantwoorden. Probeer je commentaar en kritiek te beargumenteren Schrijfgerust alles op, beter te veel dan enkel 'ja' ,

'flee' of 'redelijk'

Wouter Pastoor

Verduidelijkt het practicum de theorie uit het dictaat en de colleges?

Hoe vmd je de indeling van het practicum?

Geefje mening over de opgaven vooraf aan het practicum ta.v. - moeilijkheidsgraad?

- hoeveel tijd ben je kwijt voor de opgaven?

- hebben de opgaven een positieve invloed op het practicum?

Welke onderwerpen / aspecten van het practicum, college vmd je lastig of moeilijk?

Hieronder kun je al je andere opmerkingen, positief of negatief, over het college en het

practicum kwijt.