HEDONICZNY INDEKS CEN MIESZKAŃ W POZNANIU W LATACH

(1)

Radosław Trojanek

Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Zarządzania, Katedra Inwestycji i Nieruchomości

HEDONICZNY INDEKS CEN MIESZKAŃ W POZNANIU W LATACH 2008–2011

Streszczenie: W opracowaniu podjęto próbę skonstruowania indeksu cen mieszkań w Poznaniu w latach 2008–2011 przy wykorzystaniu metody regresji hedonicznej.

Z teoretycznego punktu widzenia metoda ta uwzględnia część zmian zachodzących na rynku, dostarcza znacznie różniących się informacji na temat zachowania się cen miesz- kań aniżeli indeksy zbudowane na podstawie metod prostych. Mimo że metoda regresji hedonicznej sama w sobie ma obciążenia, jest metodą preferowaną w stosunku do metod prostych.

Słowa kluczowe: ceny mieszkań, indeksy cen mieszkań, rynek mieszkaniowy, regresja hedoniczna.

Wstęp

Rynek nieruchomości mieszkaniowych ma duży wpływ na rozwój systemów gospodarczych, dlatego w wielu krajach są konstruowane indeksy cen nieru- chomości mieszkaniowych mające na celu uchwycenie aktualnych zmian w ich poziomie. W Polsce podejmowane są próby budowania indeksów cen mieszkaniowych na podstawie zarówno różnych metod, jak i źródeł danych [Łaszek i Widłak 2008; Tomczyk i Widłak 2010; Trojanek 2007, 2008, 2010]. W więk- szości wypadków wybór metody konstrukcji indeksu wynika z dostępnych baz danych. W polskich warunkach jest to niewątpliwie duży problem, aczkolwiek należy podkreślić, że sytuacja ta ulega poprawie. W opracowaniu podjęto próbę konstrukcji indeksu cen mieszkań dla Poznania przy wykorzystaniu metody regresji hedonicznej. Problematyka ta została omówiona na przykładzie wtórne- go rynku mieszkaniowego.

1. Istota indeksów cen mieszkań

Idealny indeks cen mierzy generalną zmianę poziomu ceny grupy towarów w danym okresie. Określenie „generalną” odnosi się do typowej zmiany ceny

(2)

w wybranej grupie towarów, przy założeniu że taka typowa zmiana istnieje [Chau i in. 2005]. Konstrukcja indeksu cen nieruchomości mieszkaniowych stwarza problemy na poziomie już samej koncepcji jak również w momencie praktycznego zastosowania. Niemożliwe jest zastosowanie metod szeroko sto- sowanych do obliczania indeksów cen innych dóbr czy też usług, głównie z trzech przyczyn [Wood 2005]. Po pierwsze, nieruchomości mieszkaniowe są heterogeniczne – nie istnieją dwa identyczne domy, mieszkania, zawsze wystę- puje różnica choćby w jednym elemencie, na przykład lokalizacji. Ponadto uchwycenie różnic w cechach fizycznych i jakościowych nieruchomości mieszkaniowych w danym segmencie nieruchomości czy też w danym okresie sprawia wiele problemów, głównie ze względu na jakość baz danych. Należy podkreślić ponadto, że cechy ilościowe i jakościowe mogą się zmieniać w czasie, poprzez modernizację starszych obiektów czy też wzrost liczby sprzedanych obiektów wybudowanych w tradycyjnej technologii, zlokalizowanych na osiedlach strze- żonych. Po drugie, obserwacja zmiany cen danej nieruchomości w czasie jest niezwykle utrudniona i ujawnia się w momencie dokonania sprzedaży. Należy podkreślić, że od momentu zawarcia transakcji do chwili, gdy informacja ta jest dostępna i może zostać wykorzystana, upływa nawet kilka miesięcy. Po trzecie, transakcje na rynku nieruchomości, w relacji do innych dóbr, są zawierane stosunkowo rzadko.

Prawidłowe indeksy, czyli te, które będą pokazywały zmiany czystej ceny i nie będą obciążone błędami wynikającymi ze zmian chociażby cech jakościo- wych, wymagają systemu kryteriów, który pozwoli uwzględnić zróżnicowanie w grupie obiektów. Innymi słowy, pierwotne dane muszą być odpowiednio przygotowane [Case i Watcher 2005]. Pomijając samą jakość danej próby, wy- bór metody do oceny jednorodności w tej próbie jest głównym elementem wpływającym na ocenę przydatności określonego systemu mierników.

Rynek nieruchomości jest rynkiem lokalnym, dlatego indeksy cen nierucho- mości odnoszą się do danego obszaru geograficznego. W większości wypadków zasięg geograficzny indeksów nie przekracza granic miasta czy metropolii. Bu- dowa indeksów dla większych obszarów wymaga dysponowania bogatymi ba- zami danych, dlatego takie indeksy najczęściej są liczone głównie w krajach o rozwiniętych rynkach nieruchomości. Należy podkreślić, że indeksy skonstru- owane dla danego typu nieruchomości, na przykład dla domów jednorodzin- nych, opisują zmiany cen tylko w obrębie tej grupy nieruchomości, a nie na przykład dla mieszkań zlokalizowanych w budynkach wielorodzinnych.

2. Metody proste oraz regresji hedonicznej jako metody konstruowania indeksów cen nieruchomości mieszkaniowych

Metody konstruowania indeksów cen nieruchomości można podzielić, biorąc za kryterium możliwość uwzględnienia zmian cech jakościowych i ilościowych

(3)

nieruchomości, na dwie grupy: metody proste (te, które tych zmian nie uwzględ- niają) oraz metody złożone (te, które te zmiany uwzględniają, chociażby w czę- ści). Do metod prostych zalicza się metody oparte na średniej oraz medianie.

W grupie metod złożonych wyróżnia się: metody regresji hedonicznej, powtór- nej sprzedaży, średniej ważonej oraz hybrydowe. Przedmiotem szerszych roz- ważań w niniejszym opracowaniu będą metody proste oraz regresji hedonicznej.

2.1. Metoda średniej i mediany

Najprostszą metodą określenia głównej tendencji kształtowania się cen nieru- chomości mieszkaniowych jest wyznaczenie średniej lub mediany ceny w danym okresie. Zważywszy na to, że ceny nieruchomości mieszkaniowych prze- ważnie charakteryzuje dodatnia asymetria (głównie jest to spowodowane przez heterogeniczność nieruchomości) prosta średnia używana jest stosunkowo rzadko [Mark i Goldberg 1984]. Średnia arytmetyczna jest stosunkiem wartości glo- balnej badanej cechy do liczebności zbiorowości. Średnią arytmetyczną w szeregu szczegółowym można wyznaczyć na podstawie wzoru (1):

1 ,

n i i

x

x n







(1)

gdzie:

x_i – wartość i-tej obserwacji, n – liczba obserwacji.

Mediana jest to wartość cechy dzieląca uporządkowaną zbiorowość staty- styczną na dwie jednakowe pod względem liczebności części w ten sposób, że połowa jednostek zbiorowości ma wartości mniejsze lub równe medianie, a po- łowa jednostek zbiorowości przyjmuje wartości większe lub równe wartości mediany. W szeregu szczegółowym medianę można wyznaczyć ze wzoru (2):

1

/ 2 / 2 1

, gdy jest nieparzyste, Me 2

1( ), gdy jest parzyste, 2

n

n n

x n

x x n





  



(2)

gdzie:

x_i – wartość i-tej obserwacji, n – liczba obserwacji.

W celu skonstruowania indeksu cen nieruchomości opartego na średniej na- leży najpierw wyznaczyć te wartości dla każdego z okresów, a następnie z uzy- skanych rezultatów zbudować szereg czasowy.

(4)

Największą wadą metody średniej jest nieuwzględnianie zmian jakościo- wych i ilościowych nieruchomości mieszkaniowych w czasie [Englund, Quigley i Redfearn 1999]. Odnosi się to zarówno dla jednego okresu, jak również dla kilku, powodując, że zmiana w strukturze nieruchomości może obciążyć wskaź- niki oparte na średniej.

Zważywszy na powyższe fakty, indeks cen skonstruowany z wykorzystaniem średniej może dostarczyć wiarygodnych informacji o czystej zmianie ceny nie- ruchomości wyłącznie, gdy spełnione zostaną następujące warunki:

– istnieje mała zmiana w strukturze analizowanych nieruchomości (na przykład mieszkania zlokalizowane są w budynkach wykonanych w technologii wielko- płytowej),

– zmiany jakościowe analizowanych nieruchomości są ograniczone (na przykład mieszkania mają podobny standard wykończenia).

Spełnienie tych założeń jest praktycznie niemożliwe, więc indeksy oparte na tych metodach są obciążone z samej natury rzeczy.

2.2. Metoda regresji hedonicznej

Pierwsze udokumentowane zastosowanie regresji hedonicznej wystąpiło w 1922 roku, kiedy to G.A. Hass zbudował model cen gruntów rolnych. Ze względu na to, że wyniki zostały opublikowane w formie raportu technicznego, przypuszcza się, że wpływ tego badania na popularyzację metody hedonicznej był niewielki [Colwell i Dilmore 1999]. Podobne badania dotyczące cen gruntów rolnych przeprowadził Wallece (1926), a cen warzyw Waugh (1928). Jednak za ojca metody hedonicznej uważa się Courta (1939), który badał wpływ cech samo- chodów na ich ceny. Ridker najprawdopodobniej jako pierwszy wykorzystał metodę hedoniczną do badania rynku mieszkaniowego – w badaniach starał się określić wpływ redukcji zanieczyszczenia powietrza na ceny domów [Coulson 2008]. Podstawy teoretyczne metody hedonicznej zostały rozbudowane przez Lancastera (1966) i Rosena (1974).

Istota metody hedonicznej sprowadza się do założenia, że cena dobra hetero- genicznego może zostać opisana za pomocą jego cech. Innymi słowy, metoda ta może służyć do określania cenności poszczególnych cech danego dobra. W celu określenia wpływu poszczególnych cech na wartość danego dobra budowane są równania ekonometryczne, gdzie zmienną objaśnianą jest cena danego dobra, a zmiennymi objaśniającymi są jego cechy o charakterze ilościowym i jako- ściowym, co można zapisać następująco:

0 1

,

K

i i

i

P   X u



 



 ⁽³⁾

gdzie:

P – cena dobra,

(5)

β – współczynnik regresji,

X – cecha dobra (czynnik cenotwórczy), u – błąd losowy.

W metodach hedonicznych istotną kwestią jest wybór postaci funkcji regresji. W wypadku badania zmian cen na rynku nieruchomości w badaniach empi- rycznych najczęściej stosuje się postać log-liniową funkcji regresji:

0 1

log ^K _i _i .

i

P   X u





 ⁽⁴⁾

Wybór funkcji tej postaci wynika z kilku powodów [Malpezzi 2003]. Po pierwsze, model log-liniowy pozwala wartości dodanej (wynikającej na przykład z wyższego standardu) zmieniać się proporcjonalnie zarówno z wielkością, jak i innymi cechami na przykład mieszkania (w wypadku funkcji liniowej, na przy- kład poprawa standardu, będzie miała taki sam wpływ na wartość mieszkania o powierzchniach 30 m² i 100 m², natomiast w wypadku funkcji log-liniowej wpływ ten będzie zróżnicowany). Po drugie, oszacowane współczynniki regresji są łatwe do zinterpretowania. Współczynnik danej zmiennej może być interpre- towany jako procentowa zmiana wartości mieszkania wywołana zmianą jednost- kową czynnika cenotwórczego. Po trzecie funkcja log-liniowa często łagodzi problemy związane z heteroskedastycznością czy zmienną wariancją składnika losowego.

Metoda hedoniczna ma wiele zastosowań w badaniach rynku nieruchomości, jednak najważniejsze jest wykorzystanie jej do budowania indeksów cen nieru- chomości. Indeksy cen mieszkań, na podstawie regresji hedonicznej¹, głównie mogą zostać zbudowane [Bourassa, Hoesli i Sun 2006]:

– na podstawie równań cen mieszkań zbudowanych dla każdego z analizowanych okresów lub

– na podstawie jednego równania cen mieszkań zbudowanego dla dwóch lub więcej okresów.

W pierwszym podejściu są budowane modele regresji cen mieszkań dla każdego badanego okresu. W danym momencie wartość poszczególnych nieruchomości jest inna ze względu na ich cechy jakościowe (typ zabudowy, lokalizacja itp.) i ilościowe (liczba pokoi, liczba łazienek, wiek budynku). Wartość każdej nieru- chomości może zostać przedstawiona jako funkcja jej atrybutów mierzalnych Xi

oraz niemierzalnych, które są specyficzne dla każdej nieruchomości, ale dla których dane nie są dostępne, ui. Zależność ta może zostać wyrażona za pomocą równania:

1 Szerokie rozważania dotyczące metod hedonicznych i ich podziału można znaleźć w pra- cach: [Triplett 2004; Li, Prud’homme i Yu 2006; Hill i Melser 2008; Hill 2010].

(6)

0 1

log ( )_i ^f _j _ij _i,

i

p   X u



 



 ⁽⁵⁾

gdzie:

p – cena nieruchomości, β – współczynnik regresji,

X – cecha dobra (czynnik cenotwórczy), u – błąd losowy.

W obrębie tego podejścia można wyróżnić metody cen charakterystyk (characteristics prices methods) oraz metody imputacji (imputation methods).

W metodzie cen charakterystyk są określane wartości przeciętne cech mieszkań w danym, wybranym okresie – określa się w ten sposób stany cechy przeciętne- go mieszkania. Następnie wykorzystując oszacowane współczynniki regresji cech mieszkań w różnych okresach oraz określone stany cech przeciętnego mieszkania, określa się cenę przeciętnego mieszkania w każdym okresie i na ich podstawie jest konstruowany indeks. W metodzie imputacji oszacowane równa- nia ekonometryczne dla różnych okresów są wykorzystywane do określenia wartości mieszkań z okresu bazowego. Innymi słowy, do równania regresji oszacowane dla analizowanych okresów podstawione są stany cech mieszkań z okresu będącego punktem odniesienia. W ten sposób określamy wartość stałego ko- szyka mieszkań o tych samych stanach cech w różnych okresach.

W drugim podejściu jest budowane równanie regresji cen mieszkań zawiera- jące zmienną binarną czasu.

0

1 1

log _i ^T _i ^j _j _ij _i,

i

p ^Q^ X u



  

 

 







 ⁽⁶⁾

gdzie Q_i^– zmienna zero-jedynkowa (przyjmuje wartość 1, jeżeli dana obserwa- cja pochodzi z okresu τ, a w przeciwnym razie 0).

W obrębie tego podejścia można wyróżnić jeszcze dwa warianty – równanie regresji jest budowane dla dwóch sąsiadujących ze sobą okresów (adjacent pe- riod time dummy variable method) lub dla więcej niż dwóch sąsiadujących ze sobą okresów (pooled time dummy vatiable method).

Zasadnicza różnica między tymi dwoma podejściami polega na tym, że w pierwszym wypadku zarówno średnia, jak i odchylenie standardowe składnika losowego różnią się w badanych okresach, natomiast w drugim są stałe.

Zaadaptowanie metody hedonicznej do badania zmian cen na rynku mieszkaniowym wymaga znacznego wysiłku przy zbieraniu danych, gdyż niezbędna jest informacja nie tylko o cenach nieruchomości, ale także o stanach cech każ- dej nieruchomości. Brak wystarczająco dużej bazy danych, zawierającej wiary- godne informacje dotyczące stanów cech nieruchomości, może powodować, że metoda hedoniczna nie dostarczy wiarygodnego wskaźnika cen mieszkań w określonym czasie.

(7)

Wykorzystanie każdej z wyżej wymienionych metod pozyskiwania informacji o cenach/wartościach nieruchomości mieszkaniowych niesie za sobą i pewne korzyści, i obciążenia. W tabeli 1 przedstawiono główne zalety i ograniczenia poszczególnych metod.

Tabela 1. Korzyści i obciążenia metod konstrukcji indeksów cen mieszkań Metoda Korzyści Obciążenia Prosta średnia lub

mediana

– łatwa do liczenia – nie uwzględnia zarówno zmian cech jakościowych, jak i struktu- ralnych nieruchomości

Metody hedoniczne

– kontrola nad zmianami cech jako- ściowych

– nie odnosi się wyłącznie do wybranej grupy nieruchomości

– wymagania co do danych

– potencjalne obciążenie wynikające ze specyfikacji modelu

Nie ma idealnej metody konstrukcji indeksów cen mieszkań. Zastosowanie metod złożonych często jest niemożliwe ze względu na brak odpowiednich baz danych. Jeżeli występuje znikoma liczba cech opisujących nieruchomości, to róż- nice wynikające z wykorzystania metod złożonych i prostych są nieduże. Potwier- dzają fakt ten liczne badania przeprowadzone w krajach, w których problematyka konstrukcji indeksów cen na rynku mieszkaniowym jest bardzo rozwinięta.

3. Metodyka badania i źródła danych

W celu wyznaczenia indeksu cen mieszkań przy wykorzystaniu metody regresji hedonicznej zebrano informacje o cenach ofertowych dla Poznania w okresie od pierwszego kwartału 2008 do trzeciego kwartału 2011 roku. Pierwotnie dane obejmowały ponad 50 000 ofert sprzedaży mieszkań w latach 2008–2011. Usu- nięto puste rekordy, rekordy powtarzające się oraz te, w których dana oferta nie była w pełni scharakteryzowana. Powtórzenia danych były spowodowane ogła- szaniem jednej oferty przez kilka biur pośrednictwa nieruchomości, a więc wie- lokrotnym umieszczaniem w bazie danych tej samej oferty.

Kolejny etap analizy dotyczył otrzymanych danych pod kątem ich wiarygod- ności. Etap ten miał na celu wyeliminowanie tych ofert, które, bez jasno okre- ślonej przyczyny, znacznie odbiegały od średniej. Ponadto przyjęto, że analizie zostaną poddane mieszkania o powierzchni do 150 m² oraz o liczbie pokoi nie większej niż pięć. Przedmiotem zainteresowania były prawo własności i spółdziel- cze własnościowe prawo do lokalu. W wyniku powyższych zabiegów liczebność bazy danych zmniejszyła się do ponad 30 000 informacji o ofertach sprzedaży mieszkań. Liczba zebranych ofert spełnia warunek reprezentatywności próby.

Następnym krokiem była analiza struktury oferowanych mieszkań w Poz- naniu w latach 2008–2011. Na rysunkach 1–5 przedstawiono strukturę oferowa-

(8)

nych na sprzedaż mieszkań ze względu na położenie (dzielnica), liczbę pokoi, okres budowy, materiał, z którego wykonany był budynek, oraz formę wła- dania.

Rysunek 1. Struktura mieszkań oferowanych na sprzedaż mieszkań ze względu na położenie (dzielnica) w Poznaniu w latach 2008–2011 (w %)

Rysunek 2. Struktura mieszkań oferowanych na sprzedaż mieszkań ze względu na liczbę pokoi w Poznaniu w latach 2008–2011 (w %)

(9)

Rysunek 3. Struktura mieszkań oferowanych na sprzedaż mieszkań ze względu na okres budowy mieszkania w latach 2008–2011 (w %)

Rysunek 4. Struktura mieszkań oferowanych na sprzedaż mieszkań ze względu na materiał, z którego wykonany był budynek w latach 2008–2011 (w %)

(10)

Rysunek 5. Struktura oferowanych na sprzedaż mieszkań ze względu na formę władania w latach 2008–2011 (w %)

Struktura oferowanych do sprzedaży mieszkań ze względu na przyjęte kryterium w analizowanym okresie podlegała zmianom. Należy jednak zaznaczyć, że zmiany te w wypadku niektórych cech były gwałtowne – w porównaniu między kwartałami sięgały nawet kilkunastu punktów procentowych. Fakt ten jednak powoduje, że indeksy cen mieszkań zbudowane na metodach prostych będą obciążone - nie będą odwzorowywać w sposób prawidłowy zachodzących zmian na rynku mieszkaniowym, co może prowadzić do błędnych wniosków.

4. Budowa indeksu cen mieszkań w Poznaniu przy wykorzystaniu regresji hedonicznej

W badaniu wykorzystano metodę hedoniczną opartą na równaniu regresji cen mieszkań, zawierającym zmienną binarną czasu (6). Wybór zmiennych jako- ściowych i ilościowych był ograniczony przez informacje dostępne w bazie danych. Wybór zmiennych jakościowych i ilościowych był ograniczony przez informacje dostępne w bazie danych. W tabeli 2 przedstawiono wykorzystane w badaniu zmienne.

Następnie, przy wykorzystaniu programu GRETL, oszacowano równania ekonometryczne o postaci równania (3), dla każdego kwartału w latach 2008–

–2011, w których zmienną objaśnianą była cena mieszkania, a zmiennymi obja- śniającymi były lokalizacja, materiał, z którego był wykonany dany budynek,

(11)

Tabela 2. Zmienne jakościowe i ilościowe wykorzystane w modelu

Zmienna Symbol Opis Okres

Q1 – 2008 1 KW.

….

Q15 0 2011 3 KW.

15 zmiennych binarnych, gdy mieszkanie było w ofercie w danym okresie, wówczas przyjmuje się 1, w innym wypadku 0

Lokalizacja

d1 – Grunwald d2 – Jeżyce d3 – Nowe Miasto d4 – Stare Miasto d5 – Wilda

5 zmiennych binarnych, gdy mieszkanie znajduje się w danej dzielnicy, wówczas przyjmuje się 1, w innym wypadku 0

Materiał M1 – cegła M2 – płyta

2 zmienne binarne, gdy mieszkanie znajduje się w budynku wykonanym z danego materiału, wówczas przyjmuje się 1, w innym wypadku 0

Okres budowy

R1 – przed 1939 R2 – od 1945 do1989 R3 – od 1990–2000

4 zmienne binarne, gdy mieszkanie znajduje się w budynku wykonanym w danym okresie, wówczas przyjmuje się 1, w innym wypadku 0 Powierzchnia pow. powierzchnia danego mieszkania wyrażona

w metrach kwadratowych

Piętro Piętro

1 – parter oraz ostanie piętro 2 – piętra pośrednie 3 – pierwsze oraz drugie

Forma władania Wład.

2 zmienne binarne, gdy formą władania jest spółdzielczo-własnościowe prawo do lokalu, wówczas przyjmuje się 1, w innym wypadku 0 Standard Stand. dla mieszkania o standardzie najniższym przyjmuje się wartość 1, a o najwyższym wartość 5

Liczba pokoi l_pok. liczba pokoi

standard, forma władania, okres budowy, powierzchnia mieszkania oraz liczba pokoi. W tabeli 3 przedstawiono wyniki funkcji regresji dla równania.

Na podstawie otrzymanych rezultatów można stwierdzić, że użyte w równa- niu zmienne objaśniające w 78% wyjaśniają kształtowanie się cen mieszkań w Poznaniu w latach 2008–2011. Ponadto większość zmiennych użytych w modelu okazała się statystycznie istotna. Następnie wyznaczono indeks cen miesz- kań w Poznaniu w latach 2008–2011 (pierwszy kwartał 2008 r. = 100). Na ry- sunku 6 przedstawiono indeksy cen mieszkań zbudowane na podstawie średniej oraz regresji hedonicznej w Poznaniu w latach 2008–2011.

Indeksy cen zbudowane na tych miarach pokazują różne zależności. Wynika to z tego, że indeks oparty na regresji hedonicznej uwzględnia strukturę ofert sprzedaży. Struktury te w poszczególnych okresach ulegały zmianom, co powo- dowało, że proste miary nie mogły w pełni odwzorować zachodzących zmian.

(12)

Tabela 3. Wyniki funkcji regresji cen mieszkań w Poznaniu w okresie od pierwsze- go kwartału 2008 do trzeciego kwartału 2011 roku

Coefficient Std. Error t-ratio p-value

const 11,6954 0,00890794 1312,9184 <0,00001 ***

d1 0,0659033 0,00406534 16,2110 <0,00001 ***

d2 0,0786647 0,00435984 18,0430 <0,00001 ***

d3 0,0725118 0,00428586 16,9188 <0,00001 ***

d4 0,105922 0,00391448 27,0590 <0,00001 ***

q1 0,121232 0,00772004 15,7036 <0,00001 ***

q2 0,0985987 0,00634255 15,5456 <0,00001 ***

q3 0,0690428 0,00517873 13,3320 <0,00001 ***

q4 0,0446413 0,00507637 8,7939 <0,00001 ***

q5 0,00770888 0,00503689 1,5305 0,12591 q6 –0,0097424 0,00504602 –1,9307 0,05353 * q7 0,0185451 0,00517555 3,5832 0,00034 ***

q8 0,0362256 0,00536018 6,7583 <0,00001 ***

q9 0,0435108 0,00550406 7,9052 <0,00001 ***

q10 0,0426536 0,00547684 7,7880 <0,00001 ***

q11 0,0552589 0,00571125 9,6754 <0,00001 ***

q12 0,0404362 0,00624234 6,4777 <0,00001 ***

q13 –0,00300185 0,00578488 –0,5189 0,60383 q14 0,020057 0,00499159 4,0182 0,00006 ***

pow_ 0,0117769 9,04204e–05 130,2459 <0,00001 ***

pietro 0,0138514 0,00139879 9,9024 <0,00001 ***

cegla 0,0561757 0,00389559 14,4203 <0,00001 ***

spoldzielcze –0,063201 0,00326637 –19,3490 <0,00001 ***

standard 0,0332935 0,000810754 41,0648 <0,00001 ***

R1 –0,246461 0,00397553 –61,9945 <0,00001 ***

R2 –0,208729 0,00405977 –51,4141 <0,00001 ***

R3 –0,0588584 0,00348466 –16,8907 <0,00001 ***

l_POK 0,0582027 0,00203867 28,5493 <0,00001 ***

Mean dependent var 12,64831 S.D. dependent var 0,364039 Sum squared resid 837,4017 S.E. of regression 0,169442 R–squared 0,783557 Adjusted R-squared 0,783357 F(27, 29167) 3910,702 P-value(F) 0,000000 Log–likelihood 10416,36 Akaike criterion –20776,73 Schwarz criterion –20544,84 Hannan-Quinn –20702,23

(13)

Rysunek 6. Indeks cen mieszkań w Poznaniu (zbudowane na podstawie średniej oraz regresji hedonicznej) w latach 2008–2011 (pierwszy kwartał 2008 r. = 100) Wykorzystanie cen 1 m² daje zdecydowanie lepsze rezultaty aniżeli posługiwa- nie się ceną całkowitą, co wydaje się oczywiste. Na podstawie indeksu cen mieszkań w Poznaniu zbudowanego na podstawie regresji hedonicznej można wywnioskować, że w analizowanym okresie ceny mieszkań w Poznaniu w uję- ciu nominalnym spadły o 9,5%.

Podsumowanie

Zważywszy na duży wpływ rynku nieruchomości mieszkaniowych na rozwój systemów gospodarczych, w wielu krajach są konstruowane indeksy cen nieru- chomości mieszkaniowych mające na celu uchwycenie aktualnych zmian w ich poziomie. Wynika to z tego, że po pierwsze, poziom cen mieszkań wpływa na decyzje przedsiębiorstw budowlanych o rozpoczęciu nowych projektów inwe- stycyjnych. Boom na rynku budowlanym powoduje wzrost zatrudnienia również w sektorach powiązanych z nim. Wzrost cen mieszkań prowadzi do wzrostu opłacalności takich inwestycji. Po drugie, ceny mieszkań mogą wywierać wpływ na popyt gospodarstw domowych – wyższe ceny oznaczają dla właścicieli nie- ruchomości wzrost bogactwa, co może się przełożyć na wyższą konsumpcję [Girouard i Sveinbojrn 2001].

W opracowaniu podjęto próbę skonstruowania indeksu cen mieszkań w Po- znaniu w latach 2008–2011. Wykorzystana w badaniu metoda regresji hedonicznej, uwzględniająca część zmian zachodzących na rynku, dostarcza znacznie różniących się informacji na temat zachowania się cen mieszkań, aniżeli indeksy

(14)

zbudowane na podstawie metod prostych. Niezmiernie istotny jest wybór metody konstruowania indeksów cen mieszkań, gdyż osiągnięte rezultaty przy zasto- sowaniu metod prostych mogą prowadzić do błędnych interpretacji.

Bibliografia

Bourassa, S.C., Hoesli, M., Sun, J., 2006, A Simple Alternative House Price Index Meth- od, Journal of Housing Economics, vol. 15, s. 80–97.

Case, B., Wachter, S., 2005, Residential Real Estate Price Indices as Financial Sound- ness Indicators: Methodological Issues, BIS Paper, no. 21, s. 197–211.

Chau, K.W., Wong, S.K., Yiu, C.Y., Leung, H.R., 2005, Real Estate Price Indices in Hong Kong, Journal of Real Estate Literature, vol. 13, no. 5, s. 337–356.

Colwell, P., Dilmore, G., 1999, Who was First: An Examination of an EarlyHedonic Study, Land Economics, vol. 75.

Coulson, E., 2008, Monograph on Hedonic Estimation and Housing Markets, Depart- ment of Economics, Penn State University.

Englund, P., Quigley, J.M., Redfearn, C.L., 1999, The Choice of Methodology for Com- puting Housing Price Indexes: Comparisons of Temporal Aggregation and Sample Definition, Journal of Real Estate Finance and Economics, vol. 19, s. 95–111.

Fleming, M.C., Nellis, J.G., 1994, The Measurement of UK House Prices: A Review and Appraisal of the Principal Sources, Journal of Housing Finance, vol. 24, s. 6–16.

Gawron, H., 2009, Analiza rynku nieruchomości, Wydawnictwo Uniowersytetu Ekono- micznego w Poznaniu, Poznań.

Girouard, N., Sveinbojrn, B., 2001, House Prices and Economic Activity, OECD Eco- nomics Department Working Papers, no. 279, s. 1–14.

Hill, R.J., Melser, D., 2008, Hedonic Imputation and the Price Index Problem: An Ap- plication to Housing, Economic Inquiry 46(4).

Hill, R., 2011, Hedonic Price Indexes for Housing, OECD Statistics Working Papers, 2011/01, OECD Publishing.

Hopfer, A. (red.), 2005, Informacje w wycenie nieruchomości, Polska Federacja Stowa- rzyszeń Rzeczoznawców Majątkowych, Warszawa.

Łaszek, J., Widłak, M., 2008, Badanie cen na rynku mieszkań prywatnych zamieszkałych przez właściciela z perspektywy banku centralnego, Bank i Kredyt.

Leventis, A., 2006, Removing Appraisal Bias from a Repeat-Transactions House Price Index: A Basic Approach, Ofheo Working Papers, no. 06-1, s. 1–68.

Li, W., Prud’homme, M., Yu, K., 2006, Studies in Hedonic Resale Housing Price Indexes, Canadian Economic Association 40th Annual Meetings, s. 1–35.

Malpezzi, S., 2003, Hedonic Pricing Models: A Selective and Applied Review, w: O’Sullivan, T., Gibb, K. (eds.), Housing Economics and Public Policy: Essays in honor of Duncan Maclennan, Blackwell, Oxford.

Mark, J.H., Goldberg, M.A., 1984, Alternative House Price Indices: An Evaluation, AREUA Journal, vol. 12, no. 1, s. 30–49.

(15)

Pollakowski, H.O., 1995, Data Sources for Measuring House Price Changes, Journal of Housing Research, vol. 6, no. 3, s. 377–387.

Tomczyk, E., Widłak, M., 2010, Konstrukcja i właściwości hedonicznego indeksu cen mieszkań dla Warszawy, Bank i Kredyt.

Triplett, J., 2004, Handbook on Hedonic Indexes and Quality Adjustments in Price Indexes, STI WORKING PAPER 2004/9, OECD Publishing.

Trojanek, R., 2007, Indeksy cen nieruchomości mieszkaniowych – aspekty teoretyczne i praktyczne, Problemy Rozwoju Miast, nr 4 s. 95–110.

Trojanek, R., 2008, Wahania cen na rynku mieszkaniowym, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.

Trojanek, R., 2009, Porównanie metod prostych oraz średniej ważonej do konstruowa- nia indeksów cen mieszkań, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nieru- chomości, nr 17/2, s. 31–38.

Trojanek, R., 2010, Porównanie metod prostych oraz regresji hedonicznej do konstru- owania indeksów cen mieszkań, Studia i Materiały Towarzystwa Naukowego Nie- ruchomości, nr 18/1, s. 119–133.

Wood, R., 2005, A Comparsion of UK Residential House Price Indices, BIS Paper 2005, nr 21, s. 212–227.

THE CONSTRUCTION OF RESIDENTIAL HOUSE PRICE INDEX USING THE HEDONIC REGRESSION APPROACH

Summary: The main aim of the paper was to construct the house price index using the hedonic regression approach on the secondary housing market in the years 2008-2011 in Poznan. The subject scope results from the aim of the paper and includes prices on the secondary housing market, involving both property rights and cooperative property rights for private accommodation. In this research only dwellings located in multifamily buildings are analyzed.