Wprowadzenie do “data science”
Wykład 9 - wizualizacja danych
dr in˙z. Julian Sienkiewicz
Wykład (w tym rysunki) jest prawie w cało´sci oparty o ksi ˛
a˙zk˛e Odkrywa´c!
Ujawnia´c! Obja´snia´c! prof.
Przemysława Biecka z bli´zniaczego wydziału
MiNI. Zbiór esejów jest publicznie dost ˛epny pod adresem
www.biecek.pl/Eseje/
.
dr hab. in˙z., prof. PWPrzemysław Biecek
Po co przedstawia´c dane graficznie?
człowiek ma najlepiej rozwini ˛ety
zmysł
wzroku, który odgrywa olbrzymi ˛
a rol ˛e w
codziennym funkcjonowaniu,
pomimo dokładno´sci pisma, artykuły w
gazetach etc
przyci ˛
agaj ˛
a wi ˛ecej
czytel-ników i bardziej
zapadaj ˛
a w pami ˛e ´c,
je-˙zeli s ˛
a “ozdobione” schematem,
wykre-sem lub inn ˛
a grafik ˛
a,
wprawnie przygotowany rysunek daje
na-tychmiastowy
obraz tego, jak wygl ˛
ada
główny nurt opisywanej historii, jaki jest
Wykres czasowy
Joseph Priestley (1733–1804): wykres prezentuj ˛
acy okresy ˙zycia polityków,
m ˛e˙zów stanu (poni˙zej poziomej linii) oraz ludzi nauki (powy˙zej poziomej linii)
Wykres ten zyskał olbrzymi ˛
a popularno´s´c, od razu był uznany za
przełomowy
i niew ˛
atpliwie stanowił inspiracj ˛e dla innych osób zainteresowanych
prezenta-cj ˛
a danych.
Wykres paskowy
William Playfair (1759–1823): The Commercial and Political Atlas, w którym
przedstawił ró˙znorodne dane o wymianie dóbr pomi ˛edzy pa ´nstwami
zilustro-wane, miedzy innymi, za pomoc ˛
a jednego
wykresu paskowego.
Wykres paskowy jest
abstrakcj ˛
a danych bez wykorzystania metafory
rze-czywistych obiektów. Z tego powodu jest uznawany jako przykład pierwszej
Bilans
Playfair uwa˙zał, ˙ze
wykresy przedstawiaj ˛
a dane znacznie lepiej ni˙z tabele.
Poni˙zej bilans pomi ˛edzy eksportem a importem Anglii – odbiorca od razu ma
ogólne poj ˛ecie o tym, jak kształtowała si ˛e wielko´s´c eksportu i importu i
wza-jemny bilans na przestrzeni kilkudziesi ˛eciu lat.
Wykres polarny
Florence Nightingale (1820–1910), powszechnie znana jako prekursorka
no-woczesnego piel ˛egniarstwa, jest równie˙z autork ˛
a grafiki statystycznej u˙zytej w
celu wywołania konkretnej reakcji. Mowa tu o poni˙zszym
wykresie polarnym.
Wykres przedstawia liczb ˛e zgonów spowodowanych przez uleczalne choroby
(
niebieski
), rany wojenne (
czerwony
) i inne przyczyny, np. odmro˙zenia (
czarny).
Inwazja
Charles Minard (1781–1870) opublikował w 1869 r. wykres, o którym Edward
Tufte (guru wizualizacji danych) napisał, ˙ze jest to by´c mo˙ze najlepsza grafika
statystyczna, jaka kiedykolwiek powstała.
Mapa przedstawia histori ˛e napoleo ´nskiej inwazji na Rosj ˛e w latach 1812–13.
Pi ˛ekno tej grafiki bierze si ˛e z prostoty i elegancji zaprezentowania zło˙zonych i
wielowymiarowych danych.
Wykres pudełkowy
Wykres pudełkowy
wiek XX przyniósł, prawdziwy rozkwit
grafiki statystycznej,
nowe sposoby pozyskiwania danych,
nowe typy danych, nowe problemy
ba-dawcze dostarczaj ˛
a nowych wyzwa ´n
do-tycz ˛
acych prezentacji danych,
jednym z nich jest
wykres pudełko z
w ˛
asami, zwany te˙z wykresem
pudełko-wym lub wykresem skrzynkopudełko-wym,
pierw-szy raz opublikowany w 1977 r. przez
Johna Tukeya (1915–2000),
przedstawia tak zwane pi ˛e´c liczb Tukeya,
czyli brzegi przedziałów dziel ˛
acych
za-kres zmienno´sci na cztery równoliczne
Modyfikacje wykresu pudełkowego
wykres fasolkowy przedstawiaj ˛
acy j ˛
a-drow ˛
a ocen ˛e g ˛esto´sci, poszczególne
ob-serwacje i ich ´sredni ˛
a (ang. bean plot),
wykres skrzypcowy prezentuj ˛
acy j ˛
a-drow ˛
a ocen ˛e g ˛esto´sci (ang. violin plot),
wykres percentylowy pokazuj ˛
acy
per-centyle (ang. percentile plot)
zwykły
wykres pudełkowy (ang.
bo-xplot),
wersja minimalistyczna wykresu
pudełko-wego, opracowana przez Edwarda
Tu-ftego
wykres nat ˛e˙zeniowy HDR prezentuj ˛
acy
obszary o wysokim zag ˛eszczeniu
Kwartet Anscombe’a
Kwartet Anscombe’a
´
Srednie na osi poziomej w ka˙zdym zestawie danych wynosz ˛a ¯x = 9, ich wariancje σx =11. Na osi pio-nowej ¯y = 7.5 oraz σy =4.12. Korelacje zmiennych wynosz ˛a r = 0.816, wszystkie dane najlepiej opisuje ten sam model regresji liniowej y = 3 + x /2.
Kwartet Anscombe’a
Frank
Anscombe
(1918–2001)
w
1973
roku
skonstruował
i
przedstawił
cztery
zbiory
danych
nazy-wane
dzi´s
kwartetem
Anscombe’a,
zestawy s ˛
a dobrane tak,
by podstawowe statystyki
liczbowe były dla nich
identyczne,
proste
przedstawienie
graficzne ilustruje
oczy-wiste ró˙znice pomi ˛edzy
nimi,
co
daje
wspa-niały przykład
warto ´sci
wizualizacji danych
Odczytywanie danych
William Cleveland (ur. 1943) przeprowadził seri ˛e eksperymentów w celu
sprawdzenia, które składowe pomagaj ˛
a, a które
utrudniaj ˛
a precyzyjne
od-czytanie z wykresu zale˙zno´sci pomi ˛edzy przedstawianymi wielko´sciami.
´
Sredni wzgl ˛edny bł ˛ad percepcji wielko´sci prezentowanych za pomoc ˛a ró˙znych charak-terystyk.
T1 – wysoko´sci s ˛asiednich pasków,T2 – pola prostok ˛atów o wspólnej podstawie,T3 – wysoko´sci odległych pasków,T4, T5 – pola prostok ˛atów bez wspólnej podstawy,T6 – pola wycinków koła,T7 – pola kół, T8, T9 – pola niewyrównanych prostok ˛atów
Odczytywanie danych
Jeszcze raz warto podkre´sli´c, ˙ze według innych bada ´n hierarchia precyzji
od-czytywania charakterystyk wielko´sci wygl ˛
ada nast ˛epuj ˛
aco:
1 pozycje obiektów rozmieszczonych wzdłu˙z wspólnej skali (przykładowo wykres punk-towy),
2 pozycje obiektów wzdłu˙z takiej samej, ale nie wspólnej skali (przykładowo s ˛asiaduj ˛ace wy-kresy punktowe),
3 długo´sci odcinków rozmieszczonych wzdłu˙z wspólnej skali,
4 długo´sci odcinków wzdłu˙z takiej samej, ale nie wspólnej skali (o ro˙znych punktach zaczepie-nia),
5 wielko´sci k ˛atów i nachylenia (przy ocenie tempa wzrostu w wykresach liniowych), po-wierzchnie,
6 obj ˛eto´sci, g ˛esto´sci, nat ˛e˙zenia koloru, 7 sama barwa koloru.
Na obu wykresach przedstawiono te same warto´sci
U˙zyteczno´s´c
U˙zyteczno´s´c grafiki
Innym podej´sciem jest rozpartrywanie
u˙zyteczno ´sci wykresu, rozumianej
jako łatwe
odnalezienie informacji na wykresie oraz łatwe odczytanie celu,
w którym dana cecha (charakterystyka) kompozycji została u˙zyta.
Jacques
Bertin (1918–2010) systematycznie opisał ró˙znego rodzaju konstrukcje i
charakterystyki, uzasadniaj ˛
ac, które nadaj ˛
a si ˛e do jakich funkcji:
W komórkach tabeli przedstawiono, jak dana cecha pasuje do okre´slonego zadania ana-litycznego: + oznacza, ˙ze dana charakterystyka sprawdza si ˛e w realizacji danego zadania analitycz-nego, znak ∼ oznacza, ˙ze jest u˙zyteczna jedynie w okre ´slonych sytuacjach.
U˙zyteczno´s´c
Jak to działa w praktyce? Posłu˙zmy si ˛e przykładem danych ze zbioru Iris
(zbiór irysów, gold standard w data mining), gdzie odpowiednie gatunki
za-kodowano za pomoc ˛
a, kolejno, koloru, formy i wielko´sci. Łatwiej dostrzec
grupy obiektów, gdy s ˛
a zaznaczone
kolorami. Rozró˙znienie obiektów z
grupy versicolor i virginica jest trudniejsze, je˙zeli s ˛
a one przedstawione za
pomoc ˛
a
kształtów lub wielko ´sci.
SUCCESS!
Analitycy, którzy pracuj ˛
a ze
zbiorami danych
bogatymi w
relacje stoj ˛
a przed wyzwaniem
przedstawienia tych
zale˙zno-´sci przed partnerami
bizneso-wymi lub zarz ˛
adem.
Mog ˛
a
oni skorzysta´c z Mi
˛edzynaro-dowych Standardów
Komuni-kacji Biznesowej (IBCS):
skła-daj ˛
a si ˛e one ze zbioru
wska-zówek i rekomendacji, które s ˛
a
pogrupowane w siedem reguł
udanej komunikacji. Pierwsze
litery tych reguł układaj ˛
a si ˛e w
słowo
SUCCESS.
Reguły SUCCESS mo˙zna stosowa´c w sposób iteracyjny. Cz ˛e´s´c reguł słu˙zy
wzbogaceniu wykresu lub raportu w dodatkowe informacje, a cz ˛e´s´c zwi ˛
azana
jest z organizacj ˛
a elementów by ułatwi´c ich odszukanie i odczytywanie.
SUCCESS!
Ilustracja reguły Express: szyb-ko´sciomierze przedstawiaj ˛a jedn ˛a liczb ˛e w dosy´c skomplikowany sposób. Mo˙zna wi ˛ecej informacji czytelniej przedstawi´c za pomoc ˛a wykresów słupkowych.
Ilustracja reguły Unify : aby uła-twi´c porównywanie warto´sci po-mi ˛edzy wykresapo-mi warto zadba´c o identyczno ´s ´c jednostek na wy-kresach. Je˙zeli jest to niemo˙zliwe to warto zaznaczy´c, czym te jed-nostki si ˛e ró˙zni ˛a.
Odkrywa´c! Przykłady historyczne Czasy współczesne Percepcja danych Pomyłki Dobra grafika Gramatyka
Główne rady
Przedstawia ´c tylko to, co jest istotne. Im wi ˛ecej elementów na wykresie, tym trud-niej b ˛edzie odnale´z´c odbiorcy wła´sciwy sygnał. Pseudo trzeci wymiar nic nie wnosi i zwykle b ˛edzie ´zle odczytany. Niepotrzebnekolory czy ozdobniki równie˙z utrudniaj ˛a odnalezienie tego, co na wykresie jest wa˙zne. Złota zasadaKISS (ang. keep it simple, stupid ), która bywa tłumaczona na polski jakoBUZI (Bez Udziwnie ´n Zapisu, Idioto), ma w tym miejscu zastosowanie.
U˙zywa ´c charakterystyk, które umysł odczytuje precyzyjnie. Nie wszystkie charak-terystyki s ˛a równe w prezentacji informacji. Nasz mózg całkiem przyzwoicie odgaduje proporcje długo ´sci, gorzej radzi sobie z proporcj ˛a regularnych kształtów, takich jak okr ˛egi czy kwadraty, alezupełnie nie radzi sobie z odgadywaniem pól nieregular-nych kształtów, wycinków koła, k ˛atów. Je˙zeli zale˙zy nam na tym, by proporcje zostały poprawnie odczytane, u˙zywajmy narz ˛edzi, które to umo˙zliwiaj ˛a. Kolory czy kształty mog ˛a by´c u˙zyteczne, ale do innych celów ni˙z przedstawianie warto´sci liczbowych.
Krytycznie weryfikowa ´c to, co wida ´c na wykresie Zazwyczaj wiemy, co chcemy po-kaza´c.Odbiorca wykresu mo˙ze nie mie´c tej wiedzy patrz ˛ac na wykres po raz pierwszy. Dlatego wartokrytycznie spojrze´c na wydrukowane wykresy, lub zapyta´c osob ˛e po-stronn ˛a ze ´swie˙zym spojrzeniem, co na danym wykresie wida´c, a czego nie wida´c. Pami ˛etajmy jak bardzo to, co widzimy, jest zaburzone przez to, co chcemy zobaczy´c, czego szukamy i czego si ˛e spodziewamy.
Odkrywa´c! Przykłady historyczne Czasy współczesne Percepcja danych Pomyłki Dobra grafika Gramatyka
Główne rady
Przedstawia ´c tylko to, co jest istotne. Im wi ˛ecej elementów na wykresie, tym trud-niej b ˛edzie odnale´z´c odbiorcy wła´sciwy sygnał. Pseudo trzeci wymiar nic nie wnosi i zwykle b ˛edzie ´zle odczytany. Niepotrzebnekolory czy ozdobniki równie˙z utrudniaj ˛a odnalezienie tego, co na wykresie jest wa˙zne. Złota zasadaKISS (ang. keep it simple, stupid ), która bywa tłumaczona na polski jakoBUZI (Bez Udziwnie ´n Zapisu, Idioto), ma w tym miejscu zastosowanie.
U˙zywa ´c charakterystyk, które umysł odczytuje precyzyjnie. Nie wszystkie charak-terystyki s ˛a równe w prezentacji informacji. Nasz mózg całkiem przyzwoicie odgaduje proporcje długo ´sci, gorzej radzi sobie z proporcj ˛a regularnych kształtów, takich jak okr ˛egi czy kwadraty, alezupełnie nie radzi sobie z odgadywaniem pól nieregular-nych kształtów, wycinków koła, k ˛atów. Je˙zeli zale˙zy nam na tym, by proporcje zostały poprawnie odczytane, u˙zywajmy narz ˛edzi, które to umo˙zliwiaj ˛a. Kolory czy kształty mog ˛a by´c u˙zyteczne, ale do innych celów ni˙z przedstawianie warto´sci liczbowych.
Krytycznie weryfikowa ´c to, co wida ´c na wykresie Zazwyczaj wiemy, co chcemy po-kaza´c.Odbiorca wykresu mo˙ze nie mie´c tej wiedzy patrz ˛ac na wykres po raz pierwszy. Dlatego wartokrytycznie spojrze´c na wydrukowane wykresy, lub zapyta´c osob ˛e po-stronn ˛a ze ´swie˙zym spojrzeniem, co na danym wykresie wida´c, a czego nie wida´c. Pami ˛etajmy jak bardzo to, co widzimy, jest zaburzone przez to, co chcemy zobaczy´c, czego szukamy i czego si ˛e spodziewamy.
Główne rady
Przedstawia ´c tylko to, co jest istotne. Im wi ˛ecej elementów na wykresie, tym trud-niej b ˛edzie odnale´z´c odbiorcy wła´sciwy sygnał. Pseudo trzeci wymiar nic nie wnosi i zwykle b ˛edzie ´zle odczytany. Niepotrzebnekolory czy ozdobniki równie˙z utrudniaj ˛a odnalezienie tego, co na wykresie jest wa˙zne. Złota zasadaKISS (ang. keep it simple, stupid ), która bywa tłumaczona na polski jakoBUZI (Bez Udziwnie ´n Zapisu, Idioto), ma w tym miejscu zastosowanie.
U˙zywa ´c charakterystyk, które umysł odczytuje precyzyjnie. Nie wszystkie charak-terystyki s ˛a równe w prezentacji informacji. Nasz mózg całkiem przyzwoicie odgaduje proporcje długo ´sci, gorzej radzi sobie z proporcj ˛a regularnych kształtów, takich jak okr ˛egi czy kwadraty, alezupełnie nie radzi sobie z odgadywaniem pól nieregular-nych kształtów, wycinków koła, k ˛atów. Je˙zeli zale˙zy nam na tym, by proporcje zostały poprawnie odczytane, u˙zywajmy narz ˛edzi, które to umo˙zliwiaj ˛a. Kolory czy kształty mog ˛a by´c u˙zyteczne, ale do innych celów ni˙z przedstawianie warto´sci liczbowych.
Krytycznie weryfikowa ´c to, co wida ´c na wykresie Zazwyczaj wiemy, co chcemy po-kaza´c.Odbiorca wykresu mo˙ze nie mie´c tej wiedzy patrz ˛ac na wykres po raz pierwszy. Dlatego wartokrytycznie spojrze´c na wydrukowane wykresy, lub zapyta´c osob ˛e po-stronn ˛a ze ´swie˙zym spojrzeniem, co na danym wykresie wida´c, a czego nie wida´c. Pami ˛etajmy jak bardzo to, co widzimy, jest zaburzone przez to, co chcemy zobaczy´c, czego szukamy i czego si ˛e spodziewamy.
W pewnych sytuacjach
obraz staje si ˛e niespójny z danymi, które ma
pre-zentowa´c. Bywa, ˙ze wykres zawiera zarówno liczby, jak i elementy graficzne
je opisuj ˛
ace. Co si ˛e dzieje, gdy te dwa komunikaty s ˛
a niespójne?
Najcz ˛e´sciej
pierwszy odczytywany jest komunikat graficzny. Gdy odbiorca
jest bardziej dociekliwy, to jako kolejny jest interpretowany
komunikat
licz-bowy – ze swojej natury wymagaj ˛
acy wi ˛ekszej uwagi i trudniejszy do
interpre-tacji. Je˙zeli komunikat graficzny jest czytelny i spójny, to zostanie zapami
˛e-tany, nawet je˙zeli nie ma pokrycia w danych. W przypadku, gdy wykryjemy, ˙ze
te dwa komunikaty si ˛e ró˙zni ˛
a, wci ˛
a˙z jeste´smy
bardziej skłonni zapami ˛eta ´c
komunikat oparty o elementy graficzne.
Przykłady
Uposa˙zenia. Na górnym wykresie oba słupki zaczynaj ˛a si ˛e w punkcie 0, na ´srodkowym w punkcie 2000, a na dolnym w punkcie -5000. Za ka˙zdym razem mamy inne wra˙ze-nie dotycz ˛ace tych dwóch wielko-´sci.
Koszty nieruchomo ´sci. Mo˙zna odnie´s´c wra˙zenie, ˙ze koszt u˙zyt-kowania nieruchomo´sci szybko ro-´snie. W rzeczywisto´sci wzrost o 3.4% był porównywalny z inflacj ˛a, natomiast długo´s´c słupka, przed-stawiaj ˛aca koszty, zwi ˛ekszyła si ˛e przeszło dwukrotnie.
Przykłady
Sonda˙z. Okazuje si ˛e, ˙ze prawy, niebieski słupek to poparcie w styczniu a lewy w lutym. Na tym wykresie czas biegnie wlew ˛a stron ˛e! Zmienia to całkowicie per-cepcje wzrostu lub spadku popar-cia i wiele osób czytaj ˛acych ten wy-kres wprowadziło w bł ˛ad.
Zatrudnienie. Szkodliwa gł ˛ebia wykresu: bez etykiet trudno uwie-rzy´c, ˙ze pasek zaczyna si ˛e na wy-soko´sci 52.6%, Beznadziejna sytu-acja dla drugiego wska´znika, za-trudnienia w´sród uczniów, który wygl ˛ada na stały, ale nie sposób powiedzie´c, na jakiej jest wysoko-´sci.
Odkrywa´c! Przykłady historyczne Czasy współczesne Percepcja danych Pomyłki Dobra grafika Gramatyka
Przykłady
Pensje 1. Wykres jest tak zaskakuj ˛aco przygotowany, ˙ze warto´s´c 2780, odpowia-daj ˛aca ´sredniej pensji nauczyciela w roku 2010, wygl ˛ada na ni˙zsz ˛a ni˙z warto´s´c 2318 odpowiadaj ˛aca ´sredniej krajowej pensji w roku 2005. Mamy wra˙zenie, ˙ze ´srednia pen-sja nauczyciela nie do´s´c, ˙ze si ˛e nie zmie-nia, to jeszcze jest znacznie poni˙zej ´sred-niej krajowej.
Pensje 2. Ten sam wykres, co powy˙zej, ale został zaznaczony punkt zero, jak równie˙z skala na osi Y. Dodatkowo przedstawiono ró˙znic ˛e pomi ˛edzy ´sredni ˛a z zarobkami i po-dano procentowy wzrost jednego i drugiego wska´znika na przełomie zakresu.
Przykłady
Pensje 1. Wykres jest tak zaskakuj ˛aco przygotowany, ˙ze warto´s´c 2780, odpowia-daj ˛aca ´sredniej pensji nauczyciela w roku 2010, wygl ˛ada na ni˙zsz ˛a ni˙z warto´s´c 2318 odpowiadaj ˛aca ´sredniej krajowej pensji w roku 2005. Mamy wra˙zenie, ˙ze ´srednia pen-sja nauczyciela nie do´s´c, ˙ze si ˛e nie zmie-nia, to jeszcze jest znacznie poni˙zej ´sred-niej krajowej.
Pensje 2. Ten sam wykres, co powy˙zej, ale został zaznaczony punkt zero, jak równie˙z skala na osi Y. Dodatkowo przedstawiono ró˙znic ˛e pomi ˛edzy ´sredni ˛a z zarobkami i po-dano procentowy wzrost jednego i drugiego wska´znika na przełomie zakresu.
Przykłady
FNP. Gdyby zmierzy´c k ˛aty na przedstawio-nym wykresie, okazałoby si ˛e, ˙ze odcinek BIO-INFO jest ponad 2,5 razy w ˛e˙zszy ni˙z odcinek BIO-TECHNO, cho´c oba przedsta-wiaj ˛a ten sam udział, czyli 5%. Porów-nanie odcinków odpowiadaj ˛acych cz ˛e´sciom techno i info-techno skutkuje proporcj ˛a dłu-go´sci 1.7:1, cho´c oba wycinki odpowiadaj ˛a tym samym warto´sciom, czyli 11%
Frekwencja. Proporcje liczb zachowano za pomoc ˛apromieni kół, ale wielko´sci od-czytujemy raczej poprzez pola, wi ˛ec dane s ˛a bardzo zniekształcone. Zamiast propor-cji 1:4:18, które wynikaj ˛a z danych widzimy stosunki 1:18:313, które odpowiadaj ˛a po-lom kół. Koła zawieraj ˛a si ˛e w sobie, co su-geruje, ˙ze jedna grupa wyborców zawiera si ˛e w drugiej, a przecie˙z tak nie jest.
Przykłady
Dług. Dodanie symboli partii ju˙z zabu-rza nasze postrzeganie wykresu. Nie spo-sób odgadn ˛a´c czemu odpowiada wielko´s´c tych symboli i dlaczego te symbole zakry-waj ˛a wykres. Pomini ˛ecie punktu zerowego utrudnia porównanie warto´sci bezwzgl ˛ed-nych. A obrót wykresu zmniejszaj ˛acy na-chylenie utrudnia te˙z poprawne odczytanie, kiedy zadłu˙zenie rosło najszybciej i jak wy-gl ˛adało to tempo wzrostów.
NCBiR. Ostatni słupek przedstawia wydatki na B+R zagregowanie z czterech lat (a do-kładniej dotyczy planów na przyszłe cztery lata). Je˙zeli podzieli si ˛e te planowane wy-datki przez cztery lata, otrzyma si ˛e kwot ˛e 1215 mln złotych, czylispadek o około 5% w stosunku do roku 2012. Ta “niewinna” agregacja na osi poziomej znacz ˛aco zmie-niła postrzeganie prezentowanych danych.
Konto premiera...
Poni˙zsze wykresy przedstawiaj ˛a aktywno´s´c na Twitterze konta Premiera RP w 2011 r. Metodologicznie jest wszystko OK, natomiast pytanie jak mo˙znabyłoby przekza´c te sam ˛a informacj ˛e troch ˛e inaczej?
Konto premiera...
Poni˙zsze wykresy przedstawiaj ˛a aktywno´s´c na Twitterze konta Premiera RP w 2011 r. Metodologicznie jest wszystko OK, natomiast pytanie jak mo˙znabyłoby przekza´c te sam ˛a informacj ˛e troch ˛e inaczej?
Długo´s´c zwi ˛azku...
Dane jak dla wybranych kont w serwisie Facebook zmieniała si ˛e w czasie deklaracja bycia w zwi ˛azku, czyli deklarowany status “zaj ˛eto´sci” u˙zytkownika. Ustawia-j ˛ac optyk˛e narz ˛edzia do analiz na jednego u˙zytkownika, mo˙zna dla niego pokaza´c za pomoc ˛a wykresu w stylu “linii czasu” histori ˛e zmian jego stanu bycia w zwi ˛azku.
Zacznijmy od informacji dotycz ˛ a-cejczasu ich trwania. To ciekawa zmienna, poniewa˙z nie mo˙zemy policzy´c dla niej ´sredniej. To, co mo˙zna jednak policzy´c toczas półtrwania zwi ˛azku, czyli czas, po którym połowa relacji okre´slonego typu si ˛e ko ´nczy.
Długo´s´c zwi ˛azku...
Informacje o tym, do którego stanu przechodz ˛a u˙zytkownicy, mo˙zna przedstawi´c za po-moc ˛awykresów paskowych – to jednak oznaczałoby kilkadziesi ˛at pasków przedsta-wiaj ˛acych ró˙zne cz ˛esto´sci. W gruncie rzeczy, chcemy pokaza´c, jak wygl ˛adaj ˛a przej´scia pomi ˛edzy ró˙znymi stanami “zaawansowania” zwi ˛azku, a do przedstawienia informacji o zmianach stanu mo˙zna wykorzysta´c grafy opisuj ˛ace warianty ła ´ncuchów Markowa.
Mo˙zemy mo˙zna upro´sci´c, pokazuj ˛ac tylko najcz ˛estsze w ˛ezły oraz najcz ˛estsze kraw ˛e-dzie, np. takie, które maj ˛a prawdopodobie ´nstwo przej´scia równe przynajmniej 10%.
Alergologa!
Graficzna prezentacja danych o ´srednim czasie czekania do lekarza specjalisty alergo-loga. Z t ˛a map ˛a jest jednak kilka problemów. Pierwszy dotyczy du˙zych miast, w których jest kilka poradni. Kropki odpowiadaj ˛ace ró˙znym poradniom nakładaj ˛a si ˛e na siebie, przez co cz ˛e´sci poradni nie widzimy. Wyniki maj ˛a te˙z tendencje do zmian z miesi ˛aca na miesi ˛ac. Zamiast tego mo˙zna dokona´cagregacji danych (po prawej).
Alergologa!
Mo˙zemy te˙z pokaza´c odległo´s´c do najbli˙zszego specjalisty alergologa dost ˛epnego w czasie krótszym ni˙z 14 dni. Ka˙zda linia ł ˛aczy okre´slony punkt mapy ze współrz ˛ednymi przychodni, w której kolejka jest krótsza ni˙z 14 dni (po lewej). Mozna te˙z poł ˛aczy´c ´srodki miast (wielko´s´c miasta oznaczona wielko´sci ˛a czerwonej kropki) z najbli˙zsz ˛a poradni ˛a o kolejce mniejszej ni˙z 14 dni. Wykres ten przedstawia bogatsz ˛a informacj ˛e ni˙z poprzedni. Przez to, ˙ze zaznaczone s ˛a miasta, łatwo zlokalizowa´c dost ˛epne poradnie.
Sémiologie graphique
Czego potrzebujemy, aby
sprawnie i łatwo tworzy´c czytelne wykresy?
´
Srodowiska ze
zdefiniowan ˛
a gramatyk ˛
a
!
The Grammar of graphics
Z bli˙zszych nam czasów pochodzi pozycja Lelanda Wilkinsona The Grammar
of graphics. Wydana jako ebook przez Springera, wi ˛ec powinna by´c dost ˛epna
dla komputerów loguj ˛
acych si ˛e z IP PW pod tym
linkiem
.
Ggplot2
