Vraagstukken chemische reactorkunde; ontleend aan het college m3 chemische reactorkunde

vraagstu kken

CHEMISCHE

REACTOR KUNDE

ontleend aan het college m3 chemische reactorkunde

van

e.M.

van den Bleek en A.W. Gerritsen

...

chemische reactorkunde

ontleend aan het college

m3 chemische reactorkunde I

van

ir. C.M. van den Bleek

en dr.ir. A.W.

Gerritsen

BIBLIOTHEEK TU Delft

P 1714 5013

1111111111111

C

803266

Voorwoord

Deze verzameling vraagstukken is bedoeld als ondersteuning en oefening bij het

bestuderen van de

begins~len

der Chemische Reactorkunde. Ze is ontleend aan

de tentamens die sinds

~aart

1977 aan de Afdeling der Scheikundige Technologie

door de auteurs zijn afgenomen.

De vraagstukken zijn verdeeld over een aantal onoerwerpen die bij het onderwijs

in de reactorkunde aan de TH's en HTS'en ter sprake komen.

Binnen elk

onder-werp zijn gelijksoortige vraagstukken bij elkaar gezet en is gepoogd een min of

meer opklimmende moeilijkheidsgraad aan te houden

.

Aan het einde van het boekje zijn van alle vraagstukken de antwoorden opgenomen.

Verder is van elk van de onderwerpen een karakteristiek vraagstuk

n

~

der

,

r.o<:

r

t

'

summier uitgewerkt. Voor docenten is bij de auteurs op verzoek een dergelijke

summiere uitwerking van alle vraagstukken verkrijgbaar.

Voor op- en aanmerkingen houden wij ons gaarne aanbevolen.

C.M. van den Bleek

A.W. Gerritsen

Inhoud

1.

Ideale reactoren: recht toe recht aan

2.

Ideale reactoren: voor wat meer inzicht

3.

Ideale reactoren: meerdere bij elkaar

4. Ideale reactoren: een centenkwestie

5.

Ideale reactoren: geen reactie zonder warmte

6.

Ideale reactoren:

een vaste katalysator erbij

7. Niet-ideale reactoren: reactietijden verschillen

8. Niet-ideale reactoren: het dispers alternatief

9.

Uitgewerkte antwoorden

10. Antwoorden

3

6

15

23

29

36

40

47

50

54

,.

1. Ideale reactoren: recht toe recht aan

1. De ontleding van A geschiedt volgens de reactievergelijking:

A .. 3B

Bij experimenten in een ideale, isotherme batchreactor met constant volume werd onderstaand verloop gemeten, indien werd uitgegaan van 75 vol.% A en 25 vol.% inert.

Uitgaande van dezelfde voeding en bij dezelfde temperatuur, worden een ideale buisreactor, een ideale tankreactor en een ideale batch-reactor (maar nu bij constante druk) met elkaar vergeleken.

a. Bereken voor de continue reactoren de spa ce time, en voor de batch-reactor het tijdstip, waarop de reactie is afgelopen.

b. Bereken voor alle drie de concentratie aan A voor T _s' resp. t

=

15 sec. c. Schets nu in één grafiek het verloop van CA als functie van T _s' resp.

t voor deze drie reactoren én de gegeven reactor (geef van beide assen duidelijk de schaalverdeling aan ).

2. De vloeistoffasereactie A .. producten wordt onderzocht in een experimenteel continu ideaal tankreactortje. De volgende experimenten zijn uitgevoerd.

T _{CA CA} s 0 kmol -3 kmol -3 s m m 44 5 4 52 8 6 58 8 5.5 70 8 7 78 8 5 166 5 3 225 0.5 300 2 468 5 2

4

a) Bepaal, zonder de orde te bepalen, welke spacetime nodig is om in een continue ideale buisreactor een voeding die 6 kmol/m3 A bevat voor 2/3 om te zetten.

b) Welke spacetime is nodig om dit zelfde in een continue ideale tankreactor te bereiken?

3. Op laboratoriumschaal wordt uit A een produkt B gemaakt in een ideale continue tankreactor, welke isotherm wordt bedreven. Per mol A ontstaat 1 mol B.

Uitgaande van een stroom A die reeds voor 1 mol% naar B geconverteerd is en waarin de concentratie van A 10 kmOI/m3 bedraagt, wordt het volgende verband gemeten tussen de conversiegraad, betrokken op de ingaande stroom, en de space time. T _F,;A s 1.0 min 0.030 0.2

LA

0.041 0.4 0.5 0.049 0.5 0.062 0.6 ~T

.

min 0.124 0.8 0.05 0.1 0.15

Een aantal meetpunten staat in de tabel vermeld.

a. Gevraagd wordt de kinetiek voor deze omzetting te bepalen. b. Bij welke space time wordt de maximale omzettingssnelheid van A

bereikt?

c. Indien men bij de procesvoering op grotere schaal de keuze heeft tussen een continue ideale buisreactor en een continue ideale tankreactor, welk type verdient dan in het algemeen de voorkeur en waarom?

4. In een continue ideale tankreactor worden A, B en C omgezet in de produkten R en S volgens onderstaand reactieschema.

k] A + C~R met r = R k2 B + C·---4S met _r -S

a. Indien het reactantenmengsel equimolaire hoeveelheden A, B en C be-vat, wordt gevraagd de fractie aan R in het produktenmengsel R + S te berekenen indien A voor de helft wordt omgezet en bovendien gege-ven is dat k] E 2.5 ~ k

2.

5. In een continue ideale tankreactor worden R en S geproduceerd uit A volgens onderstaand schema

Voor de reactiesnelheidsconstantes geldt:

k_l - 1012 exp (-10800/T) s-I

en k

2 - 10

8 _{exp (-7200/T) s-I}

De temperatuur van de reactor kan slechts ing~steld worden op elke

temperatuur in het traject van 27 t/m 87 oe.

a. Indien R het gewenste produkt is wordt gevraagd te berekenen welke

hoeveelheid R maximaal geproduceerd kan worden per mol omgezet A.

b. Welke spacetime is nodig om 99% van de maximaal haalbare hoeveelheid R te produceren?

c. Indien S het gewenste product zou zijn, op welke temperatuur dient de reactor dan inp,esteld te worden om bij dezelfde spacetime als onder

b een maximale productie aan S per mol toegevoerde A te verkrijgen?

6

2.

Ideale reactoren: voor wat meer inzicht

6.

In een batchreactor met een inhoud van 2 m3 vindt de reactie A ~ P plaats, waarbij de dichtheid niet verandert. De kinetiek van de reactie is: - rA

a. Na 10 minuten reactietijd ( t

=

tI

=

10 minuten) blijkt de oorspron-kelijke hoeveelheid A voor 45,12% te zijn omgezet.

Bereken k en geef de dimensie aan.

Vanaf t = ti wordt de reactor bedreven als continue, ideale tankreactor, 3 -1

hetgeen onder andere betekent dat ~v m.s zuiver A aan de reactor 3 -1

wordt toegevoerd en ~v m.s reactorvloeistof wordt afgevoerd. b. Leid een vergelijking af die de conversie van A in de reactor

be-schrijft voor t > tI en alleen ~v als onbekende bevat.

c. Hoe groot moet ~v zijn opdat CA constant blijft op de waarde CA(t 1)

voor t > t 1?

1.

In een continue tankreactor met een inhoud van V R m

3 _{vindt de} reactie: A ~ P plaats, waarbij de dichtheid niet verandert. De kinetiek van de reactie luidt: - rA = k,C

A •

Bij het starten van het proces wordt de reactor van onderen gevuld met een stroom zuiver A; de grootte van de volumestroom is ~v' de concentratie van A gelijk aan CA,O'

Omdat de afvoer van de reactor door middel van een overloop plaats-vindt duurt het enige tijd voordat de reactor vol is en ook vloeistof afgevoerd wordt. Tijdens dit vullen vindt de reactie al wel plaats.

~~(~~~

L...----'~

Cp

'I,.

eb

a. Stel de differentiaalvergelijking op die de concentratie van A in de reactor beschrijft als functie van de tijd tussen t 0, het moment dat gestart wordt met het vullen van de reactor, en t = tI' het moment dat de vloeistofspiegel de overloop bereikt.

Neem aan dat de reactor zich steeds als ideale, isotherme (batch)reactor gedraagt en de waarden van ~v en CA,O constant zijn.

b. Leid uit deze differentiaalvergelijking een uitdrukking af voor C A,t

l (dit is de concentratie van A in de reactor op het tijdstip tI) waar~n k, V_R, CA,O en ~v voorkomen (en tI ontbreekt!).

c. Hoe verandert CA in de reactor nà het tijdstip tI? Is CA dan constant of verandert zij nog? Indien zij verandert: neemt CA dan nog toe of neemt ze af? Waarom?

Eventueel nodig: dC + C.P(t)

dt Q(t) ~ C = e

rr

fPd~

]

l1Qe

dl; + conS't

8. De bedrijfsleiding van een 500 ton/dag salpeterzuurfabriek heeft in het begin van de jaren '70 ten gerieve van de omwonenden een ontkleurings-installatie voor het afgas geïnstalleerd. Hierin wordt het bruine N0₂ katalytisch omgezet in het kleurloze NO. Zodoende wordt een kleurloos afgas via een schoorsteen gespuid. In de atmosfeer reageert het NO echter met 02 weer terug tot N0₂. Meestal vindt echter een snelle op-menging van de pluim met de atmosfeer plaats, zodat de plaatselijke concentratie zo laag is geworden dat het teruggevormde N0₂ onder de zichtbaarheidsgrens blijft (ca. 100 ppm) en de feilen van de methode dus letterlijk niet aan het licht komen. Soms echter zijn de atmos-ferische omstandigheden zodanig, dat de pluim niet opmengt met de om-geving, maar zich als een kegel van de schoorsteen verwijdert (zie tekening).

r

Voor de straal van de kegel geldt: r c 0.01 x als x de afstand van de schoorsteen is in m.

Gegeven is verder: -

~v

ciOS m3/h

af gas

- De hoeveelheid NO in het afgas bij het verlaten van de schoorsteen bedraagt 2000 ppm (volume)

, 2 --rNO • k C

NOC02' maar daar de conc. 02 in het afgas een order groter is dan die van NO geldt bij benadering

2 4 3 1- 1 -I (b1'J' 25 0C)

-r

NO - k CNO met k • 8 • 10 m kmo h - De temperatuur van het afgas is 25

°c

- De druk in de kegel is overal atmosfeer - De schoorsteen is 100 m hoog

- De kegel kan als een continue ideale buis reactor worden beschouwd. Gevraagd wordt te berekenen, op welke afstand van de schoorsteen het falen van de methode zichtbaar wordt, bij de weersomstandigheden waar-bij de kegel optreedt.

8

9. In een continue ideale buisreactor wordt A omgezet naar produkten via een eerste orde aflopende reactie. Omdat de reactie sterk exotherm is, is de reactor uitgevoerd als een bundel parallel geschakelde smalle buizen omspoeld door een koelmedium. Hierdoor is het mogelijk de omzetting isotherm te doen plaatsvinden (zie onderstaand schema).

tkod;...~

~---~-~I

_.

A

Na verloop van tijd raakt een aantal buizen aan de uitlaat verstopt. Deze dragen dus niet meer op de normale wijze aan de produktie bij. Op uiterst bescheiden schaal zal ook in stationaire toestand in deze buizen echter nog steeds reactant worden omgezet.

a. Gevraagd wordt het gedrag in een verstopte buis te beschrijven door de massabalans op te stellen voor de component A en deze uit te werken tot een (niet door u) op te lossen differentiaalvergelijking, die het verloop van de concentratie van A beschrijft, als functie van de afstand tot de ingang.

Gegeven is dat een dergelijke buis L m lang is en d m, terwijl de reactiesnelheidsconstante k sec-I coëfficiënt ID m2/s bedraagt. De reactanten stroom de beginconcentratie CAo kmol/m3 en cA ~ O.

een diameter heeft van en de diffusie-bedraagt

~v

m3/s,

o

b. Wat zijn de randvoorwaarden om deze differentiaalvergelijking op te lossen en wat is de fysische betekenis van de randvoorwaarde op de plaats L?

c. Welke combinatie van parameters zal het concentratieverloop in de buis bepalen en schets dit verloop voor een aantal waarden van deze combinatie.

10. De exotherme reactie A ~ B vindt alleen plaats in de vloeistoffase op haar kookpunt. Zij wordt op het lab onderzocht door een bolkolf van 400 mI te vullen met 270 mI zuiver A, daarop een koeler aan te sluiten en de kolf met een vlam te verhitten die 600 Waan warmte afgeeft (zie tekening).

Door de heftige beweging bij het koken mogen de samenstelling en tempe-ratuur van de vloeistof in de kolf homogeen verondersteld worden.

De hoeveelheid vloeisto~ in de koeler mag verwaarloosd worden; in de

t~rugvloeileiding bevindt zich steeds 30 ml vloeistof, de samenstelling en temperatuur er van zijn steeds gelijk aan die

in

de kolf.

De hoeveelheid gas in kolf, koeler en leidingen kan verwaarloosd worden. Kolf, leidingen, koeler en vlam zijn zodanig gelsoleerd ten opzichte van de omge'ling dat alle 600 W van de vlam door de kolf opgenomen wordt en er alleen warmte-afvoer plaatsvindt door het koelwater.

Voor de kinetiek van de reactie geldt bij 87 °C: - rA = k CA met k = 0,111 min-1•

Andere gegevens zijn:

- kookpunt mengsel

=

kookpunt A

=

kookpunt B

=

87°C - de dichtheid van de vloeistof is onafhankelijk van ~A en T

- de verdampingswarmte van de .vloeistof bedraagt 360 J/ml en is onafhanke-lijk van de samenstelling en de temperatuur

- de reactiewarmte bedraagt 100 kJ/mol omgezet A

- de concentratie van zuiver A bedraagt in de vloeistoffase 12 mol/liter

Bepaal de grootte van de volumestroom ~v,cond die uit de koeler naar de kolf terugvloeit.

11. Een ballon wordt in een donkere kamer ~evuld met een gas A tot een volume van 1 liter. De druk in de ballon is dan 2 atmosfeer.

Vervol~ens wordt de ballon onder een UV-bron geplaatst. Hierdoor vindt een omzetting van A plaats volgens:

A h~ 3 B

Gevraagd wordt de massabalans van de component A over de ballon op te stellen en vervolgens het volume van de ballon als functie van de tijd te bepalen. Het volgende is hierbij ~egeven:

- De gassen ~edragen zich ideaal.

- De temperatuur in de ballon is constant.

- De ballon kan als een ideale batchreactor worden beschouwd, waar-van het volume recht evenredig is met de druk.

- De bovenstaande reactie is van de eerste orde in A; de snelheids-constante bedraagt k s-I

12. Het gesloten circuit van de rtguur bevat een differentiële reactor met volume V

r, een vat met volume V en een recirculatiepomp. De volumina van pomp en lei4ingwerk zijn te verwaarlozen.

Op tijdstip tRO wordt een hoeveelheid A in het systeem gebracht. Doordat de reactor op reactietemperatuur is (isotherm) en het vat op kamertemperatuur, vindt alleen reactie plaats in de reactor.

v

+

De pomp recirculeert het mengsel zo snel, dat de reactor inderdaad als differentiële reactor te beschouwen is, terwijl de concentratie-veranderingen tengevolge van de reactie momentaan in de rest van het systeem worden vereffend.

In de reactor vindt de reactie A ~ R plaats, die van de eerste orde in A is en de reactiesnelheidsconstante k s-I heeft. - Formuleer de massabalans voor de component A.

- Integreer de balans, waardoor het verloop van de concentratie van A als functie van de tijd wordt verkregen.

N.B. In een ~i11~!~~!i~1~ !~~~!~! is de verandering van de concentratie klein ten opzichte van de concentratie zelf en mag de reaktiesnel-heid onafhankelijk van de plaats verondersteld worden.

13. a. De kinetiek van de gasfasereactie A + B ~ 2C wordt op labora-toriumschaal onderzocht in een ideale buisreactor. Bekend is reeds, dat de concentratie van B niet van invloed is op de omzettingssnelheid van A. Hoewel de reactie sterk exotherm is, is het mogelijk door een juiste keuze van de experimentele om-standigheden het systeem op de klein laboratoriumschaal isotherm te bedrijven. Om de invloed van de concentratie van A op de om-zettingssnelheid van A te bepalen, zijn de volgende experimenten verricht: T_S (min) _CA (kmol m ) -3 0.21 9 0.45 8 1.02 6 3.21 2 ··1 C 10 kmol m- 3 b d terwlJ AO e raagt. n Als voor de omzettingssnelheid van A geldt RA • k CA' wordt gevraagd uit deze experimenten n en k te bepalen.

b. Om bij de procesvoering in de praktijk de warmteproduktie in de hand te houden, gaat men uit van het volgende systeem:

reactie-temperatuur, aanwezig, terwijl C

B 10 kmol m- 3 bedraagt. Het

o

voor de omzetting benodigde A wordt vanaf t : 0 in een kleine continue stroom van I kmol min-I de reactor ingevoerd. Op deze manier gelukt het het systeem ook in de praktijk isotherm te be-drijven. De werktemperatuur is dezelfde, als waarbij de kinetiek is gemeten.

Gevraagd wordt de massabalans voor de component A en de concentratie van A en B in het systeem na 5 minuten.

14. Twee studenten bestuderen de ontleding van P in kokend water onder atmos-ferische druk; onder deze omstandigheden is de ontleding een eerste orde aflopende reactie.

15.

Zij gaan uit van 400 ml van een 1,2 M oplossing van P in water en laten die 20 minuten koken in een min of meer gesloten bekerglas. De oplossing is daarna nog maar 0,441 M in P.

Beide studenten weten dat de dichtheid van de oplossing onafhankelijk is van de concentratie aan P en de ontledingsprodukten. Verder verwaarlozen zij de reacties die tijdens het opwarmen en afkoelen plaatsvinden en ne!Den (terecht) aan dat het kokende water als een ideale tankreactor be-schouwd mag worden.

De eerste student vergeet het eindvolume te bepalen en neemt aan, dat het volume niet veranderde. Hij bepaalt de snelheidsconstante en vindt de waarde a.

De tweede student bepaalt daarentegen wel het volume van de resterende vloeistof; dat blijkt 320 ml te zijn. Hij doet twee veronderstellingen: 1. De volumeverandering is volledig veroorzaakt door verdamping van water;

dus niet van P of ontledingsprodukten.

2. De verdamping heeft met een constante snelheid plaatsgevonden. Ook hij bepaalt de snelheidsconstante en vindt de waarde b. - Hoe groot is a?

- Hoe groot is b?

- Zijn de genoemde veronderstellingen nodig voor het bereiken van het resultaat b? Waarom?

~

CO

I _I

is

_..

In bovenstaande reactor bevindt zich op t:O zuiver p.asvormip. A met een concentratie van 5 kmol/m3 en een druk P . In de reactor wordt zo goed

o

Van-af t=O wordt A omgezet in B door de reactie:

A'" 3B

die van de nulde orde in A is. De druk in de reactor wordt constant op Po ~ehouden door een drukregelaar. Deze bedient ventiel S, waardoor een gedeelte van het reactiemengsel gespuid wordt.

- Geef de massabalans voor de reactor voor de component A.

- Integreer de balans, waardoor de concentratie van A als functie van de tijd wordt verkregen.

16. In een bepaalde fabriek wordt het produkt Q verkregen door ontleding

. -3

van een volumestroom $v.f zuiver A (CA = 10 kmol.m ) volgens: A ... 2 Q (De dichtheid van mengsels A en Q is onafhankelijk van hun mengverhouding).

De reactie wordt uitgevoerd in een continu werkende ideale tankreactor met een volume van V m3. Bij de gebruike procescondities geldt voor

-1

de kinetiek van de ontleding: - rA = k,C

A met k = 2 h .

Zonder verdere zuivering zou de concentratie van A in het produkt 2.612 kmol.m-3 bedragen, hetgeen te hoog is om het produkt direct te kunnen verkopen. Er wordt daarom een scheider toegevoegd die A en

Q scheidt; het zuivere A wordt gerecirculeerd.

Omdat de beschikbare scheider S een beperkte capaciteit heeft wordt al-leen de volume stroom $v,1 naar de scheider gevoerd en gescheiden in zuiver A en Q. De tweede volumestroom die de reactor verlaat, $v.2' wordt gemengd met de stroom zuiver Q uit scheider S. De concentratie van A in het produkt is nu voldoende gedaald om wél verkocht te kunnen worden.

Bepaal voor het geval $v,l = $v,2: C

A,1' de concentratie van A in de stroom van de tank naar de scheider - C_A,2' de concentratie van A in de stroom van de tank naar het mengpunt

met zuiver Q

CA,p' de concentratie van A in de produktstroom na het mengpunt.

, c/>v ...

t:z.vi'lU'

A

CPv.f

<P".1

S

,.

CA

=

10

k ...

ol.

rri~

_eb

CA

_,

f

V

flSv.2.

Z"iVCr~

.

C

A.2.

17. In een continue ideale tankreactor wordt B geproduceerd uit A volgens de eerste orde aflopende reactie

18.

A ... B ( k = 2 min-I)

De reactor heeft een volume van 1 m3 en de voedingsstroom bedraagt 0.5 m3min-1 met een concentratie van A van 1 krool m-3 .

Wanneer op een bepaald tijdstip de concentratie van A in de voeding momentaan en blijvend verdubbeld wordt, wordt gevraagd te berekenen na hoeveel tijd de concentratie van A in de tank nog

4%

van de nieuwe eindwaarde verwijderd is.

Schets de ingangsconcentratie van A en de concentratie van A 1n de tank als functie van de tijd.

2

De in de figuur getoonde ideale tankreactor met volume V m3 wordt doorstroomd door zuiver water; volumestroom

~v

m3/s. Op tijdstip t=O wordt afsluiter 1 gesloten en afsluiter 2 geooend, waardoor een evengrote volumestroom water met daarin oogelost de component A tot de reactor wordt toegelaten. De concentratie van A in deze stroom is CAo' In de reactor vindt de reactie A'" B plaats, die van de eerste orde in A is en een reactiesnelheidsconstante k s-I heeft.

- Formuleer de massabalans van de reactor voor de component A. - Integreer deze balans, waardoor de concentratie van A als

functie van de tijd wordt verkregen.

- Controleer de stationaire eindconcentratie van A.

19.

In een adiabatisch werkende ideale batchreactor met een volume van m3 wordt B geproduceerd volgens de exotherme gasreactie A ... 3 B.

In verband met de dikte van de reactorwand mag de druk in het systeem niet stijgen boven 75 atm. Hiertoe is op de reactor een drukveiligheid geplaatst, die boven 75 atm afblaast.

Gevraagd wordt te berekenen bij welke temperatuur de veiligheid in werking treedt, als men uitgaat van zuiver A bij een druk van 25 atm en 27oC.

Verondersteld mag worden, dat de temperatuur van de reactorwand steeds gelijk is aan de temperatuur van het gas en dat het gas zich ideaal gedraagt. De warmtecapaciteit van het totale systeem (dus reactor + inhoud) bedraagt 500 J

°c-

I , de reactiewarmte

6H

rA - -150 J mol A-I. De waarde van de gasconstante R - 8.33 10-2 I atm mol-I K-I.

20. In de f1guilr is een zestal modellen voor een continue buisreactor geschetst. Stel voor de modellen 4, 5 en 6 de massabalans op voor een component A die onder stationaire omstandigheden naar produkten wordt omgezet.

Axial .neI

rldial

)-3. Ideale reactoren: meerdere bij elkaar

21. Een cascade van 3 ideale tankreactoren, elk met een volume van V liter, wordt gevoed met ~v liter/seconde van de zuiver vloeistof A (concentratie CA,o mol/liter). In de reactoren vindt de ontleding van A plaats, die een eerste orde kinetiek heeft (reactiesnelheidsconstante k s-I). De conversie in de stroom die de laatste reactor verlaat bedraagt in de stationaire

toestand 1;3'

Op een bepaald moment begint de middelste reactor te lekken; de grootte

van het lek, ~v, lek' is ongeveer 0,1. 4>v' Totdat het lek gerepareerd is besluit men de lekkende stroom met een pompje terug te voeren naar één van de reactoren. Men heeft'daarbij de keuze uit de Ie, 2e of 3e reactor.

Deze mogelijkheden leiden in de bijbehorende stationaire toestand respec-tievelijk tot 1;3,1' 1;3,2 en 1;3,3 in de vloeistofstroom die de laatste reactor verlaat.

Bepaal de volgorde waarin de conversies

S' S,

l' 1;3,2 en 1;3,3 in grootte toenemen. Verklaar wederom het antwoord.

r---r---.---~

I

f

I

•

..

I

N.B. In de stationaire toestand is het vloeistofniveau in de tanken steeds hetzelfde.

22. De stof A ontleedt in de vloeistoffase volgens een eerste orde aflopende -1

reactie in B en C; de snelheidsconstante is k

1s • OOk voor de stof P geldt een aflopende eerste orde kinetiek voor de ontleding in de

vloeistof--1 fase tot de produkten Q en R. De snelheidsconstante bedraagt k

2S De beide produkten B en Q reageren ook weer in de vloeistoffase volgens'

een reactie die eerste orde is in B en eerste orde in Q. De snelheids-constante bedraagt k3 liter.mol- 1 .s-1.

Dus: A--... B + C snelheidsconstante k l

p - Q + R snelheidsconstante k

2 B + Q _ Z snelheidscon_{stante k3}

Voor de drie snelheidsconstanten geldt: k

l

=

2.k2 en k3

=

3.k1 De dichtheid van de vloeistoffase blijkt onafhankelijk. te zijn van de genoemde concentraties.

Men wil een stroom van 2 liter per seconde zuiver A (concentratie CA,O) en een stroom van 3 liter per seconde zuiver P (concentratie Cp, 0)'

om-zetten in Z. Daartoe staan drie ideale buisreactoren ter beschikking, elk met een volume van 30 liter. Twee "schakel"-mogelijkheden worden in be-schouwing genomen, namelijk:

2 lis A CA,! A _CA,2

~C

P,! Cp ,2 l' _CZ,! P C z,2 3 lis

Bepaal welke 2' van onderstaande 6 beweringen juist zijn en verklaar je antwoord:

CA,! < _{CA,2 CA,1 CA,2 CA,1} > _CA,2 Cp,! < Cp ,2 Cp ,1 Cp ,2 Cp ,1 > Cp ,2

23. De reactie A~2P + Q wordt gebruikt voor de produktie van P uit een stroom zuiver A met behulp van de serieschakeling van twee gelijke, ideale tankreactoren:

Ter tafel liggen de volgende voorstellen om door verandering van het stroomschema tot een hogere conversie te komen:

(de andere condities, zoals "'v,o' CA,o' V, p, T etc. blijven onver-anderd)

Eerste voorstel:

Jo

De motivatie van deze twee voorstellen luidt dat door recirculatie op-nieuw reactie plaatsvindt, hetgeen tot conversie verhoging leidt. Derde voorstel:

Vierde voorstel:

r

i

J :

ei

J

cj>v.o

YI.o

De motivatie van voorstellen 3 en 4 luidt dat de gedeeltelijke kortslui-ting tot verlenging van de verblijf tijd in de reactoren leidt, waardoor de conversie toeneemt.

Welk voorstel leidt bij uitvoering volgens u tot de grootste conversie-stijging en waarom?

Is uw antwoord afhankelijk van de orde van de reactie?

24.

Voor de bereiding van Q kan de dimerisatie van A gebruikt worden. Deze reactie 2 A ~ Q vindt in de vloeistoffase plaats zonder enige dichtheidsverandering; bij de gebruikelijke procescondities geldt voor de kinetiek: - rA =

k.C~ met

k

= 0.8 m3kmol-1s-1.

Op een bepaald moment zijn 2 reactoren beschikbaar om een stroom A van 50 liter per seconde (CA = 0.1 kmol.m- 3 ) gedeeltelijk in Q om te zetten, namelijk een ideale tankreactor met een volume van 7.5 m3 en een ideale buisreactor met een inhoud van 1.875 m3.

De volgende alternatieven worden overwogen:

~~---~.~

.,

l.tj6 .... '

..

~8

~

I

" ',5 MI

ttt--

~8ï

~

ttJ---i

1,'1

_{5 ... l}

I

•

~TB

Geef van deze 4 alternatieven aan in welke volgorde de conversie

toe-neemt (b.v. ~B < ~BT = ~TB < ~T) en verklaar de gekozen volgorde.

25.

Bereken voor de onderstaande schakeling van ideale reactoren:

®

a. de volumestroom in de punten 2 en 8 b. de concentratie van A in de punten 7 en 13 indien gegeven is:

- C

AI

10 kmol/m)

uitgevoerde reactie is A ~ producten met ~A 2C_A

- de stromen worden zo over de reactoren verdeeld dat ~ zo hoop,

AI)

mogelijk is.

Opm. neem voor e-I de waarde 0.4.

26.

In een fabriek ontstaat per uur 100 m3 radio-actief afvalwater. Alvorens op het riool geloosd te kunnen worden dient de activiteit tot 2 0/00 van de oorspronkelijke waarde gedaald te zijn. Men is daarom van plan om de koppe-ling aan het riool via 3 grote ondergrondse in seri~ geschakelde bas ins tot stand te brengen. Middels roerwerktuigen wordt voor circulatie in de bas ins zorggedragen.

Indien de halfwaardetijd 10 uur bedraagt, wordt gevraagd de grootte van de bas ins te berekenen indien deze als ideaal gemengd beschouwd mogen worden.

21.

Voor de productie van B uit A heeft men de beschikking over twee ideale continue tankreactoren met een volume van 8 en 2 m3• Uitgegaan wordt van een stroom A ter grootte van 4 m3/min, die 8 kmol/m3 A bevat. De reactie verloopt volgens het schema A ~ B.

Omdat men een gebroken reactieorde verwachtte is in het laboratorium bij dezelfde temperatuur de kinetiek voor deze reactie bepaald in een continu ideaal tankreactortje.

Hiermee werden de volgende waarnemingen verricht:

T _{CAo CA}

s

min kmol/m3 kmol/m

0.15 10 8 0.43 10 6 1.06 10 4 3.36 10 2 9.00 10 0.18 5 4 1.26 5 2 4.00 5

Welke opbrengst aan B is in de praktijksituatie maximaal mogelijk?

28. In een proefinstallatie, bestaande uit 3 ideale continue tank-reactoren in serie, wordt de kinetiek bestudeerd van de reactie:

A - - - } ) produkten

De werktemperatuur is voor elke reactor gelijk aan de temperatuur van zijn voedingsstroom. Waar nodig wordt hier door tussentijdse warmtewisseling zorg voor gedragen.

De bij de reactie vrijkomende reactiewarmte wordt volledig afge-voerd door middel van een in elke reactor aanwezige koelspiraal.

Men meet de concentratie van A in elk der reactoren.

Een en ander is weergegeven in onderstaand schema. Het gehele proces speelt zich af in de vloeistoffase.

<iI,

V"J,

T..

Sook

~::Sook

T~ :'took

Verder is gegeven: <Pv_O 2 m s 3 -I -3 CAO 15 krnol m 3 VI 2 m V₂ 8 m 3 V₃ 8 m3 R 8.3 kj kmo I -I K- I Men meet: 6.36 kmol m- 3 0.99 kmol m- 3 0.23 kmol m-3

a. Als gegeven is dat de kinetiek beschreven kan worden m.b.v. -E

~A = k~ _{exp ( A/RI) CA}n

wordt gevraagd te bepalen de orde, de activeringsenergie en de frequentiefactor van deze reactie.

b. Vervolgens wil men in een industriële installatie een molen-stroom A omzetten van 50 kmol/sec met een concentratie aan A van 10 kmol/m3 •

De installatie bestaan uit één continue ideale tank. Boven-dien is de voedingsstroom bij binnenkomst in de reactor niet meer op reactortemperatuur maar op 300K. Dit is eveneens de

temperatuur van het koelwater, waarmee de overtollige reactie-warmte wordt afgevoerd.

Verder is gegeven: UA (voor reactorkoeling) E óH r C P 2.104 kJ.s- 1 K- I 5 -I -10 kj (kmol A) 50 kj (kmol A)-I K- I Als ÓH

r en Cp onafhankelijk van de temperatuur gesteld mogen

worden en Cp bovendien onafhankelijk van de produktsamenstelling gedacht mag worden, wordt gevraagd de temperatuur te berekenen waarbij 90% conversie bereikt wordt en het hiervoor benodigde reactorvolume.

29. De produktie van B uit A volgens de reactie A ~ B wordt uitgevoerd in een serieschakeling van 3 ideale continue tankreactoren van

respectievelijk

4,

10 en 20 1.

2

Voor de omzettingssnelheid geldt-rA

=

CA ' terwijl uitgegaan wordt

van een stroom zuiver A ter grootte van 100 l/min en een concentratie

van 10 mol/liter.

a. Bepaal grafisch de concentratie aan de uitgang van respectievelijk

de 1ste, 2de en 3de tank.

b. Maak vervolgens een grafiek van 1/(-r

A) versus CA en geef hierin

de oppervlakken aan welke een maat zijn voor het volume van

respectievelijk de 1ste, 2de en 3de tank.

c. Geef in de grafiek bedoeld onder b. aan welk oppervlak een maat is voor het volume van een buisreactor, nOdig om dezelfde omzetting te verkrijgen als in de serieschakeling van de drie tanken.

d. Schat het onder c. bedoelde buisvolume uit de oppervlakken verhouding

en de gegeven tankvolumes van respectievelijk 4, 10 en 20 1; vergelijk

dit geschatte buisvolume vervolgens met het volume dat te berekenen is

uit de massabalans voor een buisreactor voor de omzetting van CA to~

CA ' de concentratie in de

3d~

tank. 0 3

30. B wordt geproduceerd volgens aflopende 1 ste orde reactie A

~

B.

Het hierV~or gebruikte systeem bestaat uit twee parallel gescha-kelde continue ideale tankreactoren, zoals aangegeven in onder-staand schema:

cP""'

'"

t,l/,

cia

<P~~

'fR.J

eRe

_V

2

CP~1.

cic

_S.q~

De volumina van de beide tanken zijn respectievelijk V

1 en V2, terwijl

V 1> V2·

a. Als gegeven is, dat (Al = (A

2 en men het systeem door 1 tank denkt te vervangen, wordt gevraagd het volume van deze tank uit te rekenen

om de molenstroom $vO CAO tot dezelfde conversiegraad (Auit om te zetten.

b. Indien beide reactoren V₁ en V₂ in serie i.p.v. parallel geschakeld

zouden worden, wordt gevraagd uit te rekenen welke van de twee

reac-toren als eerste geplaatst moet worden.

c. Indien alleen het totale volume van beide reactoren vastligt, maar de

grootte van een van de twee tanken vrij te kiezen is, bereken dan de

V

optimale verhouding ~, opdat bij serieschakeling een zo groot mogelijke conversiegraad wordt tereikt.

31. Men is van plan een produkt R te maken in een reactorsysteem dat bestaat uit een parallelschakelin~ van een continue ideale tankreactor en een continue ideale buisreactor (zie fig.)

4>v _o

BUIS VI

V2~ _ _ ..J

TAXK

De react1evergelijking luidt A'" R met k = I kmol m-3s-1

Gevraagd wordt in welke stromen 4> en 4>v de oorspronkelijke

volume-vI 2

stroom 4> gesplitst moet worden om de totale conversie aan het einde

va

van het systeem zo groot mogelijk te maken indien verder se geven is: 2 m3

3 V

2 = 3 m kmol/m3

32.

Bij de produktie van P uit A wordt gebruik gemaakt van twee ideale tankreaktoren, met volumina 3 en 6 m3 , en een scheidingskolom die mengsels van A en P in de zuivere componenten scheidt. Onderstaand flowschema wordt toegepast.

3 -11--... ~1 1,5 m .min -3 12 kmol.m Zuiver P -1

De kinetiek van de omzetting luidt: - rA

=

k. CA met k

=

O,S min Bepaal de concentraties van A en de grootte van de volumestromen op de plaatsen: -uitgang tankreaktor van 3 m3

-uitgang tankreaktor van 6 m3 -ingang scheidingskolom -uitgang scheidingskolom

voor het geval dat de voeding van de eerste reaktor uit een stroom zuiver A bestaat: \l5 = l,S m3 .min -1 C = .12 kmol.m -3.

v A,o

Er kan aangenomen worden dat A, P en hun mengsels dezelfde dichtheid hebben.

22

33.

Bij een bepaald proces wordt een stroom van 6 m3h-1 zuiver A (CA,o = 20.6 krnol.m-3) door een eerste orde aflopende reaktie voor 75% omgezet in P. De dichtheid van A is gelijk aan de dichtheid van P.

3 De reaktor bestaat uit een glazen cylinder met een inhoud van 3 m , waarin zich twee roerders bevinden (zie figuur a); deze reaktor mag als ideale beschouwd worden.

Op een bepaald moment breekt de as tussen beide roerders waardoor de onderste roerder niet meer mee draait; de uitgangsconcentratie van A stijgt nu tot 6 krnol.m-3

Omdat de reaktor van glas is kan vastgesteld worden dat het bovenste deel van de reaktor nog steeds goed gemengd is, terwijl het onderste deel min of meer op een paar buisreaktoren lijkt (figuur b).

Na schatting van de verschillende volumina en volumestromen wordt besloten

figuur a figuur b 0,5 3 figuur c 3 -1 1,5 m h

de nu ontstane reaktor voor te stellen als de in figuur c geschetste combinatie van een ideale tankreaktor (met inhoud van 2 m3) en twee ideale buisreaktoren

(elk met een inhoud van O,S m3). Ga na of dit model eveneens tot de gevonden uitgangsconcentratie van A leidt.

4. Ideale reactoren: een centenkwestie

34. Men is van plan JO kmol/s van het produkt B te fabriceren uit de grond-stof A in een serie continue ideale tankreactoren, elk met een volume van

O. I

m

3

•

Na de ne reactor wordt de onomgezette hoeveelheid reactant gescheiden van het gevormde produkt en teruggevoerd naar de ingang van de cascade van tankreactoren (zie fig.)

A

2

Het reactieschema luidt A ~ B met RA = 2 CA' Er wordt uitgegaan van zuiver A en de scheiding werkt ideaal. Gevraagd wordt welk aantal (n) tanken financieel het meest aantrekkelijk is indien verder gegeven is

opbrengst B f 40,- per kmo I B kosten A f 5,- per kmol A kosten reactor f 4,- per m en per sec. 3 kosten scheiding f 3 -

,

per kmol te scheiden B

B

35.

De regering is van plan een milieubelasting in te voeren op de uitworp van koolmonoxide bij motorvoertuigen en wel voor die hoeveelheid die de uit de V.S. overgenomen norm van 2 wkm te boven gaat. Voor iedere gram koolmonoxide die per kilometer meer wordt uitgeworpen, moet iedere kilometer 0.2 cent worden betaald. Bij een gemiddelde snelheid van 50 km/h is de uitworp van de huidige automobielen per km gemiddeld J8 gram hoger dan de norm.

In de handel zijn echter zgn. naverbrandingsreactoren te koop die tussen cy-linder en uitlaat gemonteerd kunnen worden en waarin met secundair aangezo-gen lucht het CO over een platinakatalysator op drager tot CO₂ wordt ver-brand (zie schema).

benzine naverbrander ui t laat

----.---~Cylinderr-.-~r---t:~~~::::==t_---.---1c:==========}_----~~

lucht

l

Isecundaire lucht

De kosten van deze reactoren worden volledig bepaald door de kosten van de benodigde hoeveelheid katalysator. Deze kost op dit moment f 180,· per kg. Een economisch gevoelige technologiestudent vraagt zich af of het, gezien de hoogte van de katalysatorprijs, wel verstandig is zóveel katalysator onder zijn auto te hangen dat volledig aan de norm wordt voldaan. Hij berekent vervolgens of het misschien financieel aantrekkelijker is slechts een ge-deelte van de aanwezig CO op deze manier tot CO

2 te oxideren en voor het

24

resterende gedeelte, voorzover dat de norm te boven gaat, belasting te beta-len.

Hij baseert zijn berekeningen op een autogebruik van 20.000 km per jaar en neemt ter vereenvoudiging aan dat deze geheel met een constante snelheid van 50 km/h worden afgelegd, en verwaarloost dus starten, optrekken, schakelen, e.d ..

Hij neemt verder aan dat hij de reactor voor de berekeningen als een

homoge-ne, isotherme,

continue

ideaZe

buis reactor mag beschouwen. De volgende gegevens staan hem verder nog ter beschikking

- Bij een snelheid van 50 km/h produceert een auto per km 800 1. afgas. - De hoeveelheid aangezogen secundaire verbrandingslucht is bij die snelheid

200 1. /km.

- Onder deze omstandigheden (zuurstofovermaat) geldt voor de omzettingssnel-heid van CO

]lco

met k 39400 h-J

- Het stortgewicht van de katalysator bedraagt 700 kg/m3.

- De levensduur van de katalysator is 20.000 km, waarna deze volledig ver-nieuwd moet worden.

- Het molgewicht van CO is 28.

Zal de student het milieu boven de norm belasten en zo ja, hoeveel belasting betaalt hij dan per jaar?

36. In een ideale continue tankreactor wordt A omgezet in R. Deze reactie is eerste orde in A, terwijl de reactiesnelheidsconstante k gelijk is aan 3 h -J •

Naast R wordt een produkt S gevormd, dat per kmol evenveel opbrengt als A per kmol kost.

De kinetiek van de vorming van S is onbekend. Na de reactor worden R en S van elkaar en van onomgezet A gescheiden. Het onomgezette A wordt teruggevoerd naar de ingang van de reactor (zie onderstaande figuur) .

Verder is gegeven:

V 10 m 3

~v,f 50 m3 h-I

scheidingskosten f 4 (kmol te scheiden A)-I kosten van A f 2.50 (kmol A)-I

opbrengst R f 12.50 (kmol R) -I

Gevraagd wordt de conversiegraad te berekenen waarbij de installatie fiancieel het meest aantrekkelijk draait.

31.

In een fabriek staat een stroom zuiver A têr beschikking

(~v = 2 m3/s, C = 0,5 kmol/m 3). Men is van plan hieruit via de

Ao

eerste orde aflopende vloeistoffase reactie A4 B (k

=

2 s-l) het produkt B te maken. Omdat uit A en B samen kleine hoeveelheden van het uiterst ongewenste produkt C gevormd worden en C niet van B te scheiden is, neemt de verkoopprijs van B af naarmate de

conversie-graad in de buis hoger is. De verkoopprijs van B bedraagt hierdoor: f

15,--exp (-~A) per kmolB. De fabriek wordt gebouwd volgens onderstaand schema.

A

_I

_i.Jc.aI"

₁

1 _ _ _

---<

-:~-,-~---il buir.rCéldor

I

Als gegeven is:

- dat de scheiding ideaal verloopt en f 3,-- per kmol te scheiden A kost

- dat de kosten van de reactor f 2,50 per m3 en per seconde bedragen en

- dat A f 1,50 per kmol kost

wordt gevraagd grafisch uit te zoeken welk reactorvolume men ongeveer zal installeren.

38.

Een reactantenstroom zuiver A ter grootte van 1 m3/s (CAo = 0.5 kmol/m3) wil men in het produkt B omzetten volgens de aflopende 2e orde reactie A4 B (k - 0.5 m3 kmol-Is-I). Hiervoor wil men een continue ideale buis-reactor bouwen. Men is van plan het productmengsel na de buis-reactor via een scheidingstrap te splitsen in zuiver product B en zuiver onomgezet A, waarna dit A weer naar de ingang van de reactor wordt teruggevoerd.

Bereken m.b.v. onderstaande gegevens het financieel meest aantrekkelijke reactorvolume voor een dergelijk proces.

kosten A opbrengst B kosten reactor kosten scheiding f 0.50 / kmol A f 40,- / kmol B f 2,- / (m3 s) f 4,- / kmol te scheiden A

Wat wordt het optimale reactorvolume als de opbrengst aan B slechts f. 0.60 per kmol B bedraagt?

39. Uitgaande van zuiver A (CA,o = 4 kmol.m-3) wil men de produkten B en C maken volgens het reactieschema:

A B _{---11"~ 2C}

Alle stappen zijn eerste orde, terwijl de snelheidsconstanten k

l en k2 respectievelijk 3 en 2

h-I

bedragen. De reacties spelen zich af in de vloeistoffase, zodat E nul verondersteld mag worden. De reactie wordt uitgevoerd in een contiue ideale tankreactor. De afvoer van de reactor wordt naar een scheiding gevoerd waarbij de componenten B en C zuiver verkregen worden. Teneinde deze scheiding ideaal te laten verlopen draagt men er steeds zorg voor dat de con-centraties van C en B na de reactor zich verhouden als 4 : I.

De stroom A die de scheidingstrap verlaat kan niet verder toege-past worden.

Een en ander is weergegeven in het volgende schema:

A

O<J

A, B en C SCHEIDING

COMPONENTEN

TA

a. Bereken de concentratie van C na de reactor als functie van de space time T.

b. Welke space time wordt in het geschetste proces toegepast? En wat zijn de concentraties van A, B en C in de reactor? c. De volgende financiële gegevens zijn voor dit proces van

belang:

- Zowel A als C hebben een constante prijs op de markt:

zuiver B

A kost 13 gulden per kmol e brengt 20 gulden per kmol op

- De prijs van B is daarentegen sterk afhankelijk van de produktie van dit proces. Indien de molenstroom B uitge-drukt wordt in kmol.h-1 geldt binnen redelijke grenzen: opbrengst door B = (40 - 4 $moI

B) gulden per krool B.

- De reactorkosten bedragen 4 gulden per m3 reactorvolume per uur.

- De scheiding van de componenten kost 5 gulden per uur. Gevraagd wordt nu welke volumestroom A de gunstigste financiële opbrengst geeft van dit proces.

40. In een batchreactor wordt B geproduceerd uit A volgens de 2de orde aflopende reactie A + B; de reactiesnelheidsconstante bedraagt

1 m3 kmol-lh-l.

Men gaat uit van zuiver A met een concentratie van 1 kmol/m3 . De

tijd voor schoonmaken, vullen e.d. bedraagt 1 h. De reactor is de gehele dag (= 24 h) in gebruik.

Een reactorvulling A kost f. 20.000,--.

Indien deze volledig naar B wordt omgezet, brengt dit f. 30.000,- op. De bedrijfskosten van de reactor en de opwerkingskosten van B zijn t.o.v. deze bedragen te verwaarlozen.

Hoeveel cycli worden er per dag gedraaid

a. indien men zoveel mogelijk B per dag wil produceren;

b. indien men per dag zoveel mogelijk wil verdienen en onomgezet A niet opnieuw bruikbaar is;

c. indien men per dag zoveel mogelijk wil verdienen en onomgezet A wel opnieuw bruikbaar is, maar de kosten van opwerken van A te verwaar-lozen zijn.

41.

In een continue ideale buisreactor (V

=

5 m3) wordt B geproduceerd

uit A (met een concentratie van 2 kmOI/m3 ) volgens de reactie

A

+

B.

Deze reactie is exotherm (6H met k

=

4 kmol-l m3 h-l . rA

- 54 103 kcal/kmol) en 2de orde in A,

Teneinde het proces toch isotherm te kunnen bedrijven, is de reactor voorzien van een mantel, waarin water (p

=

40 bar, 250 oe) wordt om-gezet in stoom (p

=

40 bar, 250 oe). Na de reactor wordt onomgezet A

volledig gescheiden van B en naar de ingang van de reactor teruggevoerd.

28

twat.er

1

40bar

2.50·(

A

BUIS

S

~

stoom

40

bar

T

- B

1

s

o'

c.

Als verder gegeven is:

lIH

verdamp. water = 540 kcal/kg (bij 40 bar en 250 °C) opbrengst stoom = f. O.Ol/kg (bij 40 bar en 250 °C) kosten A : f. 2,- /kmol A

opbrengst B : f.

4,-

/kmol B

kosten scheiding : f. 1,- /kmol te scheiden A kosten reactor : f. 3,- /(m3h)

wordt gevraagd te berekenen hoeveel kmol B men per uur moet produceren om de gehele installatie zo economisch mogelijk te laten functioneren.

5. Ideale reactoren: geen reactie zonder warmte

42. Men is van plan in een continue ideale tankreactor (V = 0.5 m3) 800 kg s-I

B te produceren. Hiertoe heeft men de beschikking over een volumestroom

zuiver A op kamertemperatuur (27 °C), ter grootte van 2 m3 s-I

De reactie verloopt volgens de vergelijking: A-+- 2B

De reactie is exotherm (ÖH_r

=

bedraagt bij kamertemperatuur

-250 kcal (kgA)-I) en de omzettingssnelheid

-3

10 CA' Teneinde in de gegeven situatie de

gewenste productie te bereiken dient het proces bij verhoogde temperatuur te worden uitgevoerd. Iten is daarom van plan een warmtewisselend oppervlak in de tank te monteren en als verwarmingsmedium condenserende hoge-druk

stoom te gebruiken (T = 527 °C).

Gevraagd wordt het te installeren warmtewisselend vermogen (U H A) te

berekenen als verder gegeven is: E A = 9.95 kcal mol-I R

=

2 cal mol-I K- I p _A = P _B

=

800 kg/m3 Cp = C = 1.25 kcal kg-IoC -I A PB

Verder zijn noch ÖH_r, noch p en noch Cp een functie van de temperatuur en

is de temperatuur aan de stoomkant van het warmtewisselend oppervlak overal 527 °C.

43.

Het oplosmiddelILAP wordt in een continu ideaal tankreactortje

(V = 20 1) geproduceerd uit een middelzware aardolie component A

via de eerste orde aflopende ontledingsreactie A -+- lLAP + R, waarbij R het nevenprodukt van de ontleding is.

De voor de ontleding benodigde warmte wordt deels geleverd door de

ontledingsreactie zelf (öHr

A = -100 kcal/kg A, onafhankelijk van de

temperatuur) en deels door voorverwarming van de voedingsstroom

(4 m3/h, 27 °Cl in een warmtewisselaar.

Na de reactor wordt in een destillatiekolom 90\ van het gevormde lLAP uit de produkt stroom gewonnen. Onomgezet A, de restant lLAP en het nevenprodukt worden elders in het bedrijf verstookt.

Een en ander is aangegeven in figuur:

ILAP

A,ILAP.R

44.

30

Indien gegeven is dat de unit netto 5760 ton ILAP per jaar produceert, wordt gevraagd te berekenen hoeveel warmte er per uur in de warmtewis-selaar wordt toegevoerd.

Verdere gegevens:

reactiesnelheidsconstante activeringsenergie gasconstante

dichtheden (onafhankelijk van Tl

soortelijke warmtes (onafhankelijk van Tl molgewichten jaarproduktie k = 150 h-1 bij 127 0C -1 E_A = 8 kcal mol R =2cal mol-1 K-1 6_A

=

e

ILAP

= eR

= 500

kg m-3

~ =

'

~

=

Cp

=

1 kcal kg-1 K· A lLAP R M_1LAP "' M_R

1 jaar con'tinu = 8000 h

3 -I -3

Uitgaande van een voedingsstroom A (~v = I m s , CA = 4 kmol m ,

o

0 3

T = 20 °C) wordt in een ideale continue tankreactor (V - 10 m ) het produkt P gemaakt volgens de aflopende reactie A

~

P (k

=

0.9 s-I). Het proces is exotherm. De reactietemperatuur bedraagt 320 °C. De koeling van het reactiemengsel vindt plaats via een in de reactor aangebracht koeloppervlak

(U~

= 1.2 103 kJ!(Ks)).

Soms krijgt men een voedingsstroom aangeboden waarin de concentratie van A 25% lager is dan normaal. Via een extra warmtewisselaar moet deze voeding dan tot I 10

°c

voorverwarmd worden om in de reactor de oorspronkelijke temperatuur en conversiegraad te kunnen handhaven.

Bereken de gemiddelde temperatuur van het koelmiddel van de reactor, de conversiegraad en de hoeveelheid warmte die per kmolomgezet A vrijkomt als verder gegeven is dat de dichtheid en de soortelijke warmte van het mengsel, onafhankelijk van de concentratie van A en B, resp. 800 kg m-3 en 5 kJ kg-I K-I bedragen.

45.

In een continue ideale tankreactor wordt een eerste orde exotherm af-lopend proces uitgevoerd: A ~ producten (EA=O).

Gegeven is: V _{- 0.2} m 3 T

=

0,2 s s -3 p 1000 kg m = 3000 J -I K- I c kg P _-I lIH _r -281000 J mol -I E_A = 22500 J mol k I s -I bij kamertemperatuur (27 °C) R 8.33 J mol -I K -I

p, c en lIHr zijn geen functie van de temperatuur en geen functie van de

p

samenstelling van het reactant/productmengsel. Gevraagd wordt:

a) Welke reactor temperatuur is nodig om 80% conversie te bereiken? b) Hoe hoog kan theoretisch de concentratie van A in de voeding maximaal

bedrijven?

Indien de temperatuur van de voedin~ slechts instelbaar is in het traject van 27 oe tot 127 oe wat is dan de maximale concentratie van A in de voeding?

46.

In een adiabatische ideale batch reactor wordt B geproduceerd uit A

volgens de eerste orde exotherme aflopende reactie A ~ B met

k = 10 exp (-IOOO/T)h-I, (met T in K).

Op t = 0 is de reactor gevuld met zuiver A en bedraagt de temperatuur

200 ûe • De maximale adiabatische temperatuurstijging bedraagt 100 oe.

De reactor zelf neemt totaal geen warmte op.

Bepaal grafisch de tijd nodig om een conversie van 407. te bereiken. I-lat is dan de temperatuur in de reactor?

41.

In een bedrijf wordt een kléine produktie-eenheid gebouwd om de

grondstof A volgens een eerste-orde aflopend proces om te zetten in het produkt B.

De reactantenstroom (zuiver A, $ z 5 m3/h, T = 20 oe) wordt, alvorens

v 3

aan de reactor (cont. ideale tank, V

=

5 m ) te worden toegevoerd, in een warmtewisselaar voorverwarmd met de hete produktstroom. In een scheidingstrap wordt vervolgens het produkt B ontdaan van onomgezet A, wat niet verder bruikbaar is (zie ook onderstaand schema).

eb

,t.oomt~~r

C : ,)

A

B

F\

De temperatuur in de reactor wordt zodanig gekozen, dat uiteindelijk

J kg/s B geproduceerd wordt.

Hiertoe wordt extra warmte via een stoomspiraal in de reactor toege-voerd.

Teneinde de scheiding optimaal te doen verlopen, moet het te scheiden mengsel op 80 oe aan de scheidingstrap worden aangeboden.

Indien verder gegeven is: CPA = CPB· 2 kJ/kg

°c ,

fCT)

800 kg/m3 ,

fCT)

I

I

I

.. ,

i I . . .,

"i

àHr

=

-100 kJ/kg A

terwijl nevenstaand verband geldt tussen k en T, wordt gevraagd te berekenen: ! j j ' -i'"""7"è't"91

I .. HL

...

.

I

.. ]'

..

::

:

:

.. ! .... J .. _: .... ,~. '. ,,!: a) de reactie temperatuur; b) het warmtewisselend vermogen

U • A van de warmtewisselaar, c) de hoeveelheid warmte die

via de stoomspiraal toege-voerd moet worden.

3

2.

1

.... ~ -I I I . I · .. ·T

·

··

1

H: • .;....! ~~~

I

i . .

r'",'''

l·;:·

o~

·

~

·

~

i

~

·

~~~~-L

_ _

~

!

__

~~~

.

L

:

~

1

2.

48.

Voor de bereiding van produkt P uit stof A wordt een ideale tankreaktor gebruikt met een inhoud van 4 m3 bij een reaktietemperatuur van 275 °C. De reaktor is uitgerust met een koelspiraal die een uitwisselend opper-vlak heeft van 3 m2. Om koelwater te besparen besloot men in plaats van koelwater de koude voedingsstroom van de reaktor door de spiraal te sturen zodat het volgende stroomschema verkregen werd:

T

°c

L...._--+''lr''t'':rYY1~~_-=f:...E---

2 m 3. h -1; 50 krnol. m -3.

De stroom die nu de koelspiraal ingaat is 2 m3.h-1 zuiver A met concentratie van 50 krnol.m-3 en een temperatuur van T

f °C. Voor de reaktie van A naar P geldt:

een

- rA = k • CA ' met k = 0,5 h-1 bij 275

°c

en E

A = 40 MJ. (kmolomgezet Al-1

-1

lJ,. Hr = - 50 MJ. (krnol Al ,onafhankelijk van de temperatuur. verder geldt: -3

P

= 1250 kg.m

=

10 kJ.kg-1.K-1 kJ.krnol-1.K-1 C P R = 8,3

}

beiden onafhankelijk van de temperatuur en de samenstelling van het reaktiemengsel

Om de warmteoverdracht naar de koelspiraal te berekenen mag gebruik gemaakt worden van de vereenvoudigde formule:

U.A. _(TReaktor

_T~O~2.+_T~f_

.

),

waarin U a. Hoe hoog zijn T

o en Tf in de stationaire toestand?

b. Is deze stationaire toestand stabiel of labiel ten opzichte van storingen in de warmte stromen ?

c. Op een bepaald moment verstopt de koelspiraal en besluit men de voedingstroom A direkt de reaktor in te leiden en de koelspiraal niet meer te gebruiken.

Geef kwalitatief aan hoe de temperatuur in de reaktor hierdoor verandert. (N.B. T

f blijft constant).

49.

De exotherme ontleding van A in 2 B + C vindt plaats in de vloeistof-fase zonder verandering van reactievolume. Bij de bestudering van deze reactie wordt een ideale buisreactor gebruikt die ook nog ideaal thermisch geïsoleerd is van zijn omgeving: er treedt totaal geen warmtelek op door de wand. De ingaande stroom is reeds opgewarmd tot de temperatuur aan de ingang van de reactor.

Regelmatig verdeeld over de lengte van de reactor bevinden zich enige thermokoppels om het temperatuurprofiel in de reactor te bepalen. Bij

een van de proeven krijgt men het volgende resultaat: plaats thermokoppel (% lengte reactor)

o

20 40 60 80 100 Overige gegevens: epv,o 10 dm3/h V R 2 dm 3 C 20 mol/dm3 A,o .exp( - ~ - rA k '" R.T llH r -24 kJ/(mol A) c 4 kJ/(kg.oC) P 1,2 kg/dm3 p temperatuur (oC) ) .C A 100 110 123 137 153 169 R 8,3 J/(mol,K) E onbekend k", 1,1.105 h-1

onafhankelijk van de temperatuur en de samenstelling van het reactiemengsel a. Bepaal de conversie ~a aan het einde van de reactor.

Op een bepaald moment valt de isolatie af van de eerste helft van de reactor, waardoor nu wel degelijk warmte weglekt naar de omgeving

(T

=

27 °C) en de conversie gelijk wordt aan ~b.

omg

con-34

versie ~a? Waarom? Is uw antwoord afhankelijk van de grootte van E? Waarom? c. Geef een beredeneerde schatting van de grootte van E.

50. Je moet op een organisch praktikum een synthese uitvoeren uitgaande van iso-flauwekol. Je hebt daarvoor een opstellinkje ter beschikking bestaande uit een 3 1 bekerglas, een roerder en een kookplaatje.

Het bekerglas is goed van de omgeving geisoleerd. Het kookplaatje wordt alleen gebuikt om het iso-flauwekol (2 kg) tot de starttemperatuur van de

eb

reactie (500 K) op te warmen, waarna het wordt

weggehaald en vervangen door isolatie. (Tot 500 K is dus nog niets omgezet.)

/

m

\

De omzetting van iso-flauwekol is een exotherm proces (ÓTadiab

=

200 K) en eerste orde in het iso-flauwekol. Binnen het beschouwde temperatuurgebied geldt bij benadering

T -1

k = 1 + 1000 h met T in K

Het proces wordt gestopt als 90% van het iso-flauwekol is omgezet. Het gebruikte bekerglas is echter van teflon, zodat de temperatuur in het potje niet boven de 560 K mag stijgen. Om dit te voorkomen heb je een voorraad ijsklonten, 80 gram per stuk, die je in het potje kunt mikken. Je mag daarbij aannemen dat het ijs 273 K is en momentaan smelt en uit de oplossing gekookt wordt (smeltwarmte ijs: 335 kJ/kg; CPwater = 4.2 kJ/kg K; verdampingswarmte water: 2250 kJ/kg). De warmtecapaciteit van het iso-flauwekolmengsel is 3 kJ4<g K)terwijl het beker"glas" geen warmte opneemt.

a. Hoeveel klonten ijs heb je moeten toevoegen alvorens 90% van het iso-flauwekol is omgezet?

b. Na hoeveel minuten moet je uiterlijk de eerste klont er in doen? c. Doe je alle klonten tegelijk er in of heb je een beter voorstel? d. Waarom zou je liever een pyrex bekerglas gebruiken?

a+bx _{= bx} ab'-a'b

ln{a'+b'x}

!

a'+b'x dx b' + - - - -_{(b' )2}

!

dx 1 ln{a'+b'x)

(a+bx)(a'+b'x) = ab'-a'b a+bx

51. P wordt geproduceerd op basis van zuiver A volgens de eerste orde af-lopende gasfasereactie A .. P k exp(-E A k 2.107 -1 -rA = _{RT) CA} met s 0 0 E A 8.3 10 4 kJ/kmo I R 8.3 kJ/ (kmol Kl De reactie is exotherm (àH r

= -

2.105 kJ/kmo

I Al.

Om de reactie goed in de hand te houden wordt een reactor gebruikt die bestaat uit een bundel pijpen, elk met een diameter van 4 cm en een lengte van 1 m. (zie figuur)

I'

t\

"Ik

f

o - -••

-...!..:X:....---_ _ _ _

_L

De bundel wordt gekoeld met een koelmiddel dat met een temperatuur 450 K aan de koel-inlaat binnenkomt (u = 0.025 kJ/(m2Ksll. De flow van het koelmiddel is zodanig dat opwarming van het koelmiddel in de reactor te verwaarlozen is.

De inlaattemperatuur T

o van de reactantenstroom bedraagt voor elk der pijpen eveneens 450 K. De pijpen zelf zijn als ideale buisreactoren te beschouwen. Per pijp wordt 1.25 10-4 kg/s A gevoed, de dichtheid van de voedingsstroom is 2.5 kg/m3 en het molgewicht van A bedraagt 100.

De warmtecapaciteit van zowel de voeding als van de produkten, en meng-sels daarvan bedraagt 1.5 kJ/(kg K). Zowel 6H_r, als p en cp zijn onaf-hankelijk van de temperatuur.

In de pijpen zal in axiale richting een temperatuurprofiel bestaan. - Stel voor één pijp de massabalans en de warmtebalans op.

- Maak de daaruit resulterende differentiaalvergelijkingen dimensieloos door de substituties:

F; = CA,O - CA en z

=

~

L

Het oplossen van deze set vergelijkingen is analytisch niet mogelijk. Numeriek gaat het echter uitstekend door de reactorlengte in bijvoorbeeld 10 stukken te verdelen en over elke plak 6t en 6F; te berekenen, uitgaande van de ingangscondities van die plak en gebruik makende van bovenstaande balansen (maar dan geschreven als differentievergelijkingen).

- Bereken op deze manier de temperatuur en de conversiegraad na de eerste en de tweede plak van een in 10 stukken verdeelde buisreactor.

6. Ideale reactoren: een vaste katalysator erbij

52. In een laboratorium vindt onderzoek plaats aan de heterogeen gekatalyseerde ontleding van A. De kinetiek van deze ontleding blijkt -rA,S ks.C

A te zijn, waarin ks volgens een Arrhenius vergelijking van de temperatuur afhangt.

De gebruikte katalysator bestaat uit bolvormige deeltjes met een inwendig oppervlak van 62 m2/g. De ontleding wordt steeds isotherm uitgevoerd in dezelfde reactor; de concentratie van A aan de ingang is steeds 10 mol.m-3

De invloed van de temperatuur op D

eff mag verwaarloosd worden. Leid uit de onderstaande resultaten de waarde van E af voor elk van de experimenten 1 - 8.

Nummer Temp.

<l>mol A,o Gew. kat Diam. kat Conversie A

experiment

°c

mol/h g mm (

-

) 127 400 8 4,62 10-4 2 127 400 à 2 4,62 10-4 3 127 2 800 8 4,62 10-4 4 177 10 400 8 2,98 10- 3 5 177 10 400 à 2 2,98 10- 3 6 177 20 800 8 2,98 10- 3 7 350 1000 400 8 3,44 10- 2 8 350 2000 800 8 3,44 10- 2

53.

Van een eerste-orde gasfasereactie wordt de temperatuur afhankelijk-heid onderzocht aan 2 bolvormige katalysatoren, die verschillen in gemiddelde deeltjesdiameter en specifiek inwendig oppervlak.

De katalytische activiteit per eenheid van inwendig oppervlak ks' de effectieve diffusiecoëfficiënt D

eff, de porositeit van de stape-ling in een katalysatorbed E

bed en de schijnbare dichtheid van de katalysatordeeltjes Pp zijn echter wel gelijk (en onafhankelijk van de temperatuur).

In een serie isotherme experimenten meet men de volgende waarden voor de hoeveelheid reactant die omgezet wordt per gewichtseenheid kataly-sator:

Temp (oC) 200 250 260 270 280 290 300 350

katalysator I 4.325 228.2 434.7 766.9 1241 1853 2607 10690 katalysator I I 2.161 110.0 206.6 353.1 552.4 802.7 1113 4536

Bepaal de verhouding tussen beide omzettingssnelheden als functie van de temperatuur en beantwoord dan de volgende vragen: