• Nie Znaleziono Wyników

zostaªa zaproponowana jako funkcja prze»ycia opisuj¡ca prawa ±miertelno±ci w pewnej populacji.

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "zostaªa zaproponowana jako funkcja prze»ycia opisuj¡ca prawa ±miertelno±ci w pewnej populacji."

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Matematyka w ubezpieczeniach III rok matematyki nansowej

praca domowa nr.1 4 marca 2020 1. Funkcja

s(x) = 18 000 − 110x − x 2 18 000

zostaªa zaproponowana jako funkcja prze»ycia opisuj¡ca prawa ±miertelno±ci w pewnej populacji.

a) Jaki jest wiek graniczny w tej populacji?

b) Sprawd¹, czy funkcja speªnia wªasno±ci funkcji prze»ycia.

c) Oblicz 20 p 0 .

d) Wyznacz rozkªad przyszªego czasu »ycia (20).

e) Oblicz prawdopodobie«stwo, »e osoba w wieku 20 lat umrze po osi¡gni¦ciu wieku 30 a przed osi¡gni¦ciem wieku 40 lat.

2. Pokaza¢, »e dla dowolnego x ≥ 0 zachodzi wzór

E((T (x)) 2 ) = 2 Z ω−x

0

t t p x dt.

3. Dystrybuanta przyszªego czasu »ycia noworodka w pewnej populacji dana jest wzorem

F (x) = 1 −

4

r

1 − x

120 , 0 ≤ x ≤ 120.

Wyznacz wzór na ˚e x oraz V ar(T (x)). Nast¦pnie oblicz ˚e 22 oraz V ar(T (22)).

4. Wiedz¡c, »e

t p x =  1 + x 1 + x + t

 3

dla t ≥ 0, oblicz ˚e 41 .

Uwaga!

Za ka»de zadanie mo»na otrzyma¢ 2 punkty przeliczeniowe. Prac¦ wykona¢ nale»y w zespoªach

dwuosobowych i odda¢ w terminie do 19.03.2020.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 89.47 KB )

Powiązane dokumenty

Poszczególne elementy macierzy blokowejM opisuj¹ ewolucjê sk³adu ziarnowego w ca³ym uk³adzie

Wystêpuj¹ce w modelu elementy macierzy blokowej F opisuj¹ wszystkie gêstoœci sk³adu ziarnowego wchodz¹ce do danego stopnia uk³adu miel¹co-klasyfikuj¹cego, zaœ elementy

13 JAKO ŚĆ Ż YCIA PACJENTÓW Z CHOROB Ą REFLUKSOW Ą PRZE Ł YKU

Pozwala to stwierdzić, że istnieje istotna korelacja pomię- dzy płcią pacjentów a wynikiem testu, co ozna- cza, że jakość życia u kobiet z chorobą refl uksową przełyku

BADANIA NAD PRZE YWALNO CI BAKTERII LACTOBACILLUS CASEI KN291 W NAPOJU SOJOWYM

Celem niniejszej pracy było okre lenie prze ywalno ci bakterii potencjalnie probiotycznych Lactobacillus casei KN291 w fermentowanym napoju sojowym, przechowywanym

Jako mikrobiologiczna produktu przechowywanego chłodniczo, przez cały okres przydatno ci do spo ycia, była wła ciwa

Ze wzgl du na powy sze przesłanki podj to badania maj ce na celu ocen stanu mikrobiologicznego pró niowo pakowanego sera tofu oraz okre lenie dominuj cych

Wszystkie próby były badane w okresie przydatno ci do spo ycia

W badanych wyrobach garma eryjnych nie stwierdzono obecno ci bakterii chorobotwórczych Salmonella, gronkowce chorobotwórcze były obecne w 1 próbce, bakterie

PRZE˚YCIA CHORYCH NA NOWOTWORY Z¸OÂLIWE SZYJKI MACICY NA ÂLÑSKU W LATACH 1999-2001

Wzgl´dne prze˝ycia pi´cioletnie chorych na raka szyjki macicy na Âlàsku wed∏ug wieku, stopnia zaawansowania i rozpoznania histopatologicznego w trzech okresach

Ś WIETLE BADA Ń JAKO Ś CIOWYCH WYBRANE ASPEKTY JAKO Ś CI Ż YCIA OSÓB 60+ W POLSCE W

denci definiują jakość życia i co ją determinuje, (2) Sieć kontaktów, w którym badano wielkość i struktury sieci kontaktów, (3) Zdrowie, który miał na celu zrozu- mienie,

CONTENTS I. ARTICLES Amedeo Giovanni C o n t e Pentasemy of the term ‘norm’

4a of the Penal Code concerning digital data .... BOOK