2011-12-13 JarosławPiersa TrybMatematycznyw L TEX -u

(1)

Tryb Matematyczny w L

^A

TEX-u

Jarosław Piersa

Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika

2011-12-13

(2)

1 Środowisko matematyczne w Latexu Znaczniki

Proste konstrukcje Równania wielowierszowe

2 Symbole

Tekst w trybie matematycznym Ściąga z symboli

3 Appendix

Jak nie pisać pracy magisterskiej

(3)

2 Symbole

3 Appendix

(4)

Znaczniki środowiska matematycznego

$ równanie $

\[

równanie

\]

\begin{equation}

równanie

\end{equation}

(5)

Popularne konstrukcje

a¹⁰

$ a ˆ{10}$

a₁₀

$ a { 1 0 } $

√2

$\s q r t{2}$

√3

2

$\s q r t[ 3 ] { 2 } $

(6)

Ułamki zwykłe

1 2 tora i

P

i2⁻ⁱ

2 tora daje cały tor.

$\f r a c{1}{2}$

1 2 tora i

P

i2⁻ⁱ

2 tora daje cały tor.

\ usepackage { amsmath }

$\d f r a c{1}{2}$

Zadanie. Zapisz (hint: ∆ — \Delta):

x1= −b −√

∆ 2 · a

(7)

Dwumian Newtona

Ilość jednoelementowych kombinacji zbioru 2-elementowego wynosi ²₁ = 2

$\binom{2}{1} = 2$

Ilość jednoelementowych kombinacji zbioru 2-elementowego wynosi2

1

= 2

\ usepackage { amsmath }

$\dbinom{2}{1} = 2$

Zadanie. Zapisz:

n k

=n − 1 k − 1

+n − 1 k

(8)

Kwantyfikatory

∀_{x ∈N} x + 1 ∈ N

\ usepackage { a m s f o n t s }

$\f o r a l l { x \ i n \ mathbb {N}}˜ x+1 \ i n \ mathbb {N}$

∃_a∈N a 6= b + 1 gdzie b ∈ N

$\e x i s t s { a \ i n \ mathbb {N}}˜ a \ neq b+1$

Zadanie. Zapisz:

∃_e∈N∀_a∈N a + e = e + a = a

(9)

Suma uogólniona

P∞ i =1 1

i² = ^π₆²

$\sum { i =1}ˆ{\ i n f t y } \ f r a c {1}{ i ˆ2} = \ f r a c {\ p i ˆ2}{6}$

∞

P

i =1

1 i² = π²

6

$\sum \l i m i t s { i =1}ˆ{\ i n f t y } \ d f r a c {1}{ i ˆ2}

= \ d f r a c {\ p i ˆ 2 } { 6 } $

Zadanie. Zapisz:

e^x =

∞

X

n=0

xⁿ n!

(10)

Iloczyn uogólniony

Q∞ i =1

1 i = 0

$\prod { i =1}ˆ{\ i n f t y } \ f r a c {1}{ i } = 0$

∞

Q

i =1

1 i = 0

$\prod \l i m i t s { i =1}ˆ{\ i n f t y } \ d f r a c {1}{ i } = 0$

(11)

Całki

∞

R

1 1

xdx = +∞

$\i n t \l i m i t s { 1 } ˆ { \ i n f t y } \ f r a c {1}{ x } dx = +\ i n f t y $

Zadanie. Zapisz:

1

Z

0 2π

Z

0

r d α dr = π

(12)

Długie równania — wersja brzydka

f (x ) =X

i

aixⁱ

= a_nxⁿ+ a_n₁xⁿ− 1 + ... + a₂x²+ +a₁x¹+ a₀

= 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

\ [ f ( x ) = \ s u m i a i x ˆ i \ ]

\ [ = a n x ˆ n + a { n 1 } x ˆn−1 + . . . + a 2 x ˆ2 + \ ]

\ [ + a 1 x ˆ1 + a 0 \ ]

\ [ = 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 +1\]

(13)

Długie równania — ładniejsza

f (x ) = P

ia_ixⁱ

= a_nxⁿ+ a_n−1xⁿ⁻¹+ ... + a₂x² + a₁x¹+ a₀

= 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

\ [ \ b e g i n {a r r a y}{ l c l }

f ( x ) & = & \ s u m i a i x ˆ i \ \ [ 5 p t ]

& = & a n x ˆ n + a {n−1}x ˆ{ n−1} + . . . + a 2 x ˆ2 \ \ [ 5 p t ]

& & +˜ a 1 x ˆ1 + a 0 \ \ [ 5 p t ]

& = & 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 +1

\ end {a r r a y} \ ]

(14)

Przypadki

x =











−b ±√

∆

2a ∆ > 0

−b

2a ∆ = 0

∅ ∆ < 0

\ [ x = \ l e f t \ l b r a c e \ b e g i n {a r r a y}{ c l }

\ d f r a c {−b \pm \ s q r t \ D e l t a }{2 a } &˜ \ D e l t a > 0\\

\ d f r a c {−b }{2 a } &˜ \ D e l t a = 0\\

\ e m p t y s e t &˜ \ D e l t a < 0

\ end {a r r a y} \ r i g h t . \ ]

(15)

Macierze

x =







1 1 1 · · · 1 1 2 2² · · · 2ⁿ 1 3 3² · · · 3ⁿ ... ... ... . .. ...

1 n n² · · · nⁿ







\ [ x = \ l e f t [ \ b e g i n {a r r a y}{ c c c c c } 1 & 1 & 1 &\ c d o t s & 1 \\

1 & 2 & 2ˆ2 &\ c d o t s & 2ˆ n \\

1 & 3 & 3ˆ2 &\ c d o t s & 3ˆ n \\

\ v d o t s & \ v d o t s & \ v d o t s & \ d d o t s & \ v d o t s \\

1 & n & n ˆ2 & \ c d o t s & n ˆ n \\

\ end {a r r a y} \ r i g h t ] \ ]

(16)

2 Symbole

3 Appendix

(17)

Przypis

Przypisy w pracach matematycznych¹ nie są aż tak częste jak w pracach humanistycznych, ale czasem się nadają.

P r z y p i s y w p r a c a c h m a t e m a t y c z n y c h \f o o t n o t e{ D z i e j e s i e t a k z e w z g l e d u na o s o b n y mechanizm s t o s o w a n i a cytowan , p o r . \ c i t e {} } n i e s a ( . . . )

1Dzieje się tak ze względu na osobny mechanizm stosowania cytowań, por.

(18)

Style czcionek

ALA MA KOTA

$ \mathbb{ALA˜MA˜KOTA} $

ALA MA KOT A

$ \ m a t h c a l {ALA˜MA˜KOTA} $

ALA MA KOTA, ala ma kota

$ \ m a t h b f {ALA˜MA˜KOTA, ˜ a l a ˜ma˜ k o t a } $

A L A M A K OT A

\ u s e p a c k a g e { m a t h r s f s }

$ \ m a t h s c r {ALA˜MA˜KOTA} $

(19)

Tekst w środowisku matematycznym

¯

a = #{te elementy w A, które spełniają φ}

#{wszystkie elementy zbioru A}

\ [

\ b a r { a } = \ f r a c

{ \# \ l b r a c e \mbox{ t e e l e m e n t y w } ˜ \ m a t h c a l {A}

\mbox{ , k t o r e s p e l n i a j a } \ p h i \ r b r a c e }

{ \# \ l b r a c e \mbox{ w s z y s t k i e e l e m e n t y z b i o r u }

˜\ m a t h c a l {A} \ r b r a c e }

\ ]

(20)

Symbole grackie

α \alpha β \beta γ \gamma δ \delta

\epsilon ε \varepsilon ζ \zeta η \eta θ \theta ι \iota κ \kappa λ \lambda

µ \mu

ν \nu ξ \xi

o o

π \pi ρ \rho σ \sigma τ \tau υ \upsilon φ \phi ϕ \varphi χ \chi ψ \psi ω \omega

Γ \Gamma

∆ \Delta

∇ \nabla Θ \Theta Λ \Lambda Ξ \Xi Π \Pi Σ \Sigma Υ \Upsilon Φ \Phi Ψ \Psi Ω \Omega

(21)

Relacje i operacje

a < b a < b a ≤ b a \le b a b a \ll b a > b a > b a ≥ b a \ge b a b a \gg b a 6= b a \neq b a ← b a \leftarrow b a → b a \rightarrow b a ∈ b a \in b

a /∈ b a \notin b a ⊂ b a \subset b a ⊆ b a \subseteq b

a ∼ b a \sim b a ' b a \simeq b

¬a \neg a

a ⇐⇒ b q \iff b

a ⇒ b a \Rightarrow b a ∨ b a \vee b

a ∧ b a \wedge b a ∪ b a \cup b a ∩ b a \cap b

¯

a \bar { a }

ˆ

a \hat { a }

˙a \dot { a }

(22)

2 Symbole

3 Appendix

(23)

Na co zwrócić uwagę pisząc pracę?

Ortografia i interpunkcja, Poprawna struktura pracy,

Strona tytułowa (wymóg formalny), Referencje („zwane również bibliografią”),

Ile stron („tak mało jak to możliwe, ale nie mniej”).

(24)

Struktura

Obowiązkowo:

Strona tytułowa,

Streszczenie, słowa kluczowe, Spis treści,

Wstęp,

Rozwinięcie (praca właściwa), Podsumowanie / zakończenie, Referencje.

Dodatkowo:

Dodatek (Appendix), Spis ilustracji i / lub tabel,

(25)

Wskazówki

Zacznij już dziś od napisania jednej strony pracy (niekoniecznie pierwszej),

Wstęp należy pisać na końcu (gdy już wiadomo o czym praca traktuje),

Pomyśl o recenzencie!

Dobrze napisany wstęp pozwala napisać połowę recenzji, Przetestuj pracę na koledze / rodzeństwie.

(26)

Anty-wskazówki

Nie wklejaj całych plików źródłowych napisanych programów, Nie dołączaj dobrowolnie do tych 70% populacji cierpiącej na dysortografię (a w szczególności do tych 68%, które nie potrafi uruchomić autokorekty),

Nie zakładaj, że recenzent potrafi czytać w myślach autora.

(27)

Jak powstaje recenzja?

Temat pracy, słowa kluczowe,

Czy treść pracy odpowiada tematowi określonemu w tytule?

Merytoryczna ocena pracy,

Czy i w jakim zakresie praca stanowi nowe ujęcie problemu?

Charakterystyka doboru i wykorzystania źródeł,

Ocena formalnej strony pracy (poprawność języka, opanowanie techniki pisania, spis rzeczy, odsyłacze),

Sposób wykorzystania pracy, Inne uwagi,

Pracę oceniam jako...

(28)

Referencje

M. Mentzen: Dywagacje o Pracy Magisterskiej, WMiI UMK.

B. Ziemkiewicz, J. Karlowska-Pik: Podstawy LaTeX-a dla matematyków, WMiI UMK (dostępny w bibliotece WMiI), 2010.

R. Kostecki: W miare krótki i praktyczny kurs L^ATEXa w π^e minut, http://www.fuw.edu.pl/~kostecki, 2008.

K. Ciebiera: Środowisko programisty — Latex, http://wazniak.mimuw.edu.pl, 2006

(29)

Referencje

A. Roberts: Getting grips with Latex,

http://www.andy-roberts.net/writing/latex, 2003.

S. Pakin: The Comprehensive L^ATEXSymbol List, 2009, http:

//ctan.org/tex-archive/info/symbols/comprehensive/