__________________________________________
* Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy.
Sławomir CIEŚLIK*
ANALIZA SYMULACYJNA STRAT MOCY CZYNNEJ W ELEKTROENERGETYCZNEJ SIECI NISKIEGO
NAPIĘCIA Z MIKROINSTALACJAMI Z PODOBCIĄŻENIOWĄ REGULACJĄ NAPIĘCIA
W artykule przedstawiono model matematyczny przykładowej elektroenergetycznej sieci niskiego napięcia z mikroinstalacjami, który wykorzystano w analizie strat mocy czynnej w tej sieci. W klasycznej sieci niskiego napięcia nie przewidywano możliwości podobciążeniowej regulacji napięcia tak, jak się to stosuje w stacjach elektroenergetycznych 110/15 kV. Jednak możliwość przyłączania mikrogeneracji w tego typu sieciach powoduje, że operator systemu dystrybucyjnego musi zapewnić odpowiednie warunki do pracy tego typu jednostek wytwórczych, a zatem konieczna jest podobciążeniowa regulacja napięcia. W artykule przedstawiono analizę strat mocy czynnej w przykładowej sieci niskiego napięcia z mikroinstalacjami przy zastosowaniu różnych sposobów regulacji napięcia.
SŁOWA KLUCZOWE: mikrogeneracja, straty mocy czynnej w sieci nn, analiza sieci nn
1.WSTĘP
Ustawodawca dąży do wprowadzenia ułatwień w przyłączaniu mikroinstalacji wytwórczych w sieciach elektroenergetycznych, szczególnie niskiego napięcia. W znowelizowanej ustawie [4] mikroinstalacja jest rozumiana jako odnawialne źródło energii, o łącznej mocy zainstalowanej elektrycznej nie większej niż 40 kW, przyłączone do sieci elektroenergetycznej o napięciu znamionowym niższym niż 110 kV lub o łącznej mocy zainstalowanej cieplnej nie większej niż 120 kW. W przypadku, gdy podmiot ubiegający się o przyłączenie mikroinstalacji do sieci dystrybucyjnej jest przyłączony do sieci jako odbiorca końcowy, a moc zainstalowana mikroinstalacji, o przyłączenie której ubiega się ten podmiot, nie jest większa niż określona w wydanych warunkach przyłączenia, przyłączenie do sieci odbywa się na podstawie zgłoszenia przyłączenia mikroinstalacji.
Na podstawie zgłoszenia, złożonego w przedsiębiorstwie energetycznym, do sieci którego ma być przyłączona mikroinstalacja, to przedsiębiorstwo instaluje odpowiednie układy zabezpieczające i układ pomiarowo-rozliczeniowy. Koszt
instalacji układu zabezpieczającego i układu pomiarowo-rozliczeniowego ponosi operator elektroenergetycznego systemu dystrybucyjnego. Ten zapis ustawy [4]
narzuca przedsiębiorstwu energetycznemu obowiązek przyłączenia mikroinstalacji bez żadnych warunków przyłączenia. Dalej można przeczytać, że przyłączane mikroinstalacje muszą spełniać wymagania techniczne i eksploatacyjne określone w odpowiednim artykule ustawy [4] (art. 7a, ust. 1). Natomiast szczegółowe warunki przyłączenia, wymagania techniczne oraz warunki współpracy mikroinstalacji z systemem elektroenergetycznym określają przepisy wydane na podstawie odpowiedniego artykułu tej ustawy (art. 9 ust. 3).
Konieczność przyłączania mikroinstalacji bez żadnych warunków przyłączenia ze strony operatora sieci dystrybucyjnej powoduje, że właśnie operator będzie musiał zapewnić funkcjonowanie sieci, aby mogły pracować zarówno odbiory, jak i mikroinstalacje do niej przyłączone. Autor artykułu w swoich wcześniejszych pracach [1, 2] zwracał uwagę na możliwość wystąpienia w tego typu sieciach wartości napięć przekraczających dopuszczalną wartość +10% napięcia znamionowego sieci. Zatem w sieciach nn wystąpi konieczność podobciążeniowej regulacji napięcia. Autorzy artykułu [3], jako sposób regulacji napięcia w sieciach nn proponują sterowanie przekształtnikami energoelektronicznymi zainstalowanymi jako elementy mikroinstalacji. Będzie to bardzo trudne z praktycznego punktu widzenia operatorów sieci dystrybucyjnych. Wydaje się, że będzie konieczność instalowania dodatkowych urządzeń w tego typu sieci i sterowania ich pracą przez operatorów sieci dystrybucyjnych.
W artykule zaprezentowano model matematyczny przykładowej elektroenergetycznej sieci dystrybucyjnej nn z mikroinstalacjami, który zastosowano do analizy strat mocy czynnej w tej sieci przy stosowaniu różnych sposobów regulacji napięcia.
2.OPISANALIZOWANEJELEKTROENERGETYCZNEJSIECI NISKIEGONAPIĘCIAZMIKROINSTALACJAMI
Na rysunku 1 przedstawiono schemat poglądowy analizowanej sieci dystrybucyjnej nn. Głównym punktem zasilania analizowanej sieci jest stacja transformatorowa SN/nn, która przyłączona jest do linii kablowej SN, w niedalekiej odległości od stacji 110/15 kV (830 m). Należy się spodziewać, że w przypadku minimalnego obciążenia (np. w okresie letnim) poziom napięcia w rozdzielni SN w stacji SN/nn może być stosunkowo wysoki.
W stacji transformatorowej SN/nn, z rozdzielni nn wyprowadzone są kable do trzech złączy kablowych: ZK-I, ZK-II oraz ZK-III. W obwodach nn wyprowadzonych ze złączy ZK-I i ZK-III nie ma mikroinstalacji. Natomiast ze złącza ZK-II wyprowadzone są trzy obwody nn: II-1, II-2 oraz II-3. Na potrzeby
studium przypadku, który będzie przedmiotem analizy, zakłada się, że tylko w obwodzie II-2 będą przyłączane mikroinstalacje.
W czarnych kółkach podano numery węzłów rozpatrywanego fragmentu sieci dystrybucyjnej nn. W dalszej części artykułu będą odwołania do tych węzłów, np.
w przypadku podawania wartości napięć.
Rys. 1. Schemat analizowanej elektroenergetycznej sieci nn z mikroinstalacjami (miejsca przyłączenia mikroinstalacji opisano w tekście) [2]
Rozpatruje się schemat tylko dla jednej fazy. Trzeba mieć świadomość, że założenie symetrii obciążeń fazowych w przypadku elektroenergetycznych sieci dystrybucyjnych niskiego napięcia, z praktycznego, ogólnego punktu widzenia jest niewłaściwe. Jednak jako studium przypadku, w którym analizowane są aspekty napięciowe w rozpatrywanej sieci, nawet w celu uzyskania ogólnych wniosków w tym zakresie jest to dopuszczalne.
Mikroinstalacje tworzą jednostki wytwórcze niskiego napięcia, które są zainstalowane w węzłach 13 – 17 oraz w węźle 20. Dodatkowo, nie pokazano na rys. 1, do regulacji napięcia rozpatruje się przyłączenie w rozdzielni 0,4 kV stacji transformatorowej (węzeł nr 1) dławika kompensacyjnego Dł oraz w drugim przypadku szeregowe przyłączenie dodawczego źródła napięcia w miejscu
wyprowadzenia kabla z rozdzielni 0,4 kV stacji transformatorowej, w kierunku złącza kablowego ZK-II.
Na rysunku 2 przedstawiono schemat zastępczy analizowanej sieci, na podstawie którego opracowano model matematyczny.
Rys. 2. Schemat zastępczy analizowanej elektroenergetycznej sieci nn z mikroinstalacjami
W tabeli 1 zamieszczono zastosowane w schemacie zastępczym analizowanej sieci symbole oraz ich interpretację fizyczną.
Tabela 1. Symbole i ich znaczenie fizyczne (wszystkie wartości przeliczone na stronę nn)
L.p. Symbol Znaczenie fizyczne
1 UQ
Zastępcze źródło napięcia (górne napięcie w stacji transformatorowej SN/nn, w symulacji przyjęto wartość 15,85 kV)
2 ZQ Zastępcza impedancja systemu elektroenergetycznego, widziana z zacisków górnego napięcia transformatora w stacji SN/nn 3 ZT Impedancja gałęzi poprzecznej w klasycznym schemacie zastępczym
transformatora trójfazowego
4 Z1 Impedancja zastępcza sieci zasilanej ze złącza kablowego ZK-I 5 Z2 Impedancja zastępcza sieci zasilanej ze złącza kablowego ZK-III 6 Z21 Impedancja zastępcza sieci zasilanej ze złącza kablowego ZK-II-1 7 Z22 Impedancja zastępcza sieci zasilanej ze złącza kablowego ZK-II-3 8 ZDł Impedancja dławika Dł zastosowanego do regulacji napięcia 9 ZC1Z
Impedancja reprezentująca reaktancję pojemnościową wynikającą z zastępczej pojemności kabli w obwodach zasilanych z ZK-I i ZK-III 10 ZC1
Impedancja reprezentująca reaktancję pojemnościową wynikającą z połowy pojemności odcinka kabla pomiędzy węzłami 1 i 2
11 ZCx
Impedancja reprezentująca reaktancję pojemnościową wynikającą z połowy pojemności odcinka kabla pomiędzy węzłami x–1 i x oraz
połowy pojemności odcinka kabla pomiędzy węzłami x i x+1 (gdzie 1<x<20, x – liczba całkowita)
12 ZC20 Impedancja reprezentująca reaktancję pojemnościową wynikającą z połowy pojemności odcinka kabla pomiędzy węzłami 19 i 20 13 UD Źródło napięcia dodawczego stosowane do regulacji napięcia 14 ZL12 Impedancja (rezystancja i reaktancja indukcyjna) odcinka kabla pomiędzy
węzłami 1 i 2
15 Zkl Impedancja (rezystancja i reaktancja indukcyjna) odcinka kabla pomiędzy węzłami k i l
16 Im
Źródło prądu reprezentujące przyłączoną w węźle nr m jednostkę wytwórczą niskiego napięcia
3.MODELMATEMATYCZNY
Na podstawie obliczeniowej mocy zwarciowej S"kQ dla zwarcia trójfazowego na szynach górnego napięcia transformatora w stacji SN/nn oblicza się impedancję zastępczą systemu elektroenergetycznego, przeliczoną na stronę dolnego napięcia transformatora według wzoru
2 nHVTr nLVTr
"
kQ 2 nQ
Q
U U S
Z cU , (1)
gdzie: c – współczynnik napięciowy do obliczania maksymalnego (c = 1,1) lub minimalnego (c = 1,0) prądu zwarcia; UnQ – znamionowe napięcie systemu w
węźle, dla którego podano obliczeniową moc zwarcia [kV]; UnLVTr – znamionowe napięcie uzwojenia dolnego napięcia transformatora [kV]; UnHVTr – znamionowe napięcie uzwojenia górnego napięcia transformatora [kV].
W przypadku, gdy znamionowe napięcie systemu w węźle, dla którego podano obliczeniową moc zwarciową jest większe od 35 kV, przyjmuje się XQZQ (w przeciwnym przypadku, gdy nie są znane wartości rezystancji i reaktancji przyjmuje się XQ0,995ZQ oraz RQ0 X,1 Q).
Impedancję i rezystancję transformatora, przeliczone na stronę dolnego napięcia oblicza się ze wzorów:
nTr 2 nLVTr T k
100S U
Z u oraz 2
nTr 2 nLVTr T obc
1000 Δ
S U
R P , (2)
gdzie: uk – procentowe napięcie zwarcia, SnTr – znamionowa moc transformatora [MVA], ΔPobc – straty mocy przy znamionowym prądzie transformatora [kW].
Model matematyczny analizowanej elektroenergetycznej sieci dystrybucyjnej z mikrogeneracją składa się z układu równań nieliniowych, w tym 20 równań wynikających z klasycznej metody potencjałów węzłowych:
20 1920
19 20 20 C20 1920
14 1415
15 1314
13 14 1415 14
C14 1314
13 1314
14 1213 13 12
1314 13
C13 1213
34 4 23
2 3 34 3 C3 23
L12 D 23
3 L12
1 2 21 22 23 C2 L12
L12 D Q Q
Q L12
2 1 C1Z Dl
C1 2 L12 1
T Q
1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
Z I U U Z Z
Z
Z I U Z
U U Z Z Z
Z
Z I U Z
U U Z Z Z
Z
Z U Z U U Z Z Z Z
Z U Z U Z
U U Z Z Z Z Z
Z U Z Z
U Z U U Z Z Z Z Z
Z Z Z
, (3)
oraz z 8 równań opisujących zależności na zespolone moce pozorne:
Dl 1 Dl 1
Dl
20 I20 20
I20
1 I13 13
I13
12 L
2 D D 1
D D
j j j j
Z U U Q P
I U Q
P
I U Q P
Z U U U U
Q P
. (4)
Przy stałych wartościach impedancji ZQ, ZT, impedancji dotyczących odcinków linii kablowej oraz impedancji odbiorów w poszczególnych węzłach, zadawane są wartości: UQ, PD i QD, PDł i QDł, PIb i QIb (b = 13, 14, 15, 16, 17, 20). Z rozwiązania układu równań, złożonego z (3) i (4) otrzymuje się zespolone wartości napięć we wszystkich 20 węzłach, napięcie UD, wartości prądów źródłowych I13 - I17 i I20 oraz impedancję dławika Dł. Mając obliczone wartości napięć w poszczególnych węzłach, korzystając z klasycznych wzorów oblicza się wartości mocy czynnej w każdym elemencie rozpatrywanego układu elektrycznego.
4.WYNIKISYMULACJIIANALIZASTRATMOCYCZYNNEJ Analizowano następujące warianty pracy sieci: W1 – praca sieci bez jednostek wytwórczych, z obciążeniem transformatora SN/nn na poziomie 26% mocy znamionowej; W2 – praca sieci z jednostkami wytwórczymi w węzłach 13 – 17 oraz 20, każda mikroinstalacja generuje do sieci 25 kW z cos= 1,0; W3 – praca sieci jak w wariancie W2, ale do regulacji napięcia zastosowano dławik Dł dołączony w rozdzielni nn stacji (rys. 2); W4 – praca sieci jak w wariancie W2, ale do regulacji napięcia zastosowano źródło napięcia dodawczego dołączone w rozdzielni nn stacji, w miejscu wyprowadzenia odcinka kablowego pomiędzy węzłem 1 i 2 (rys. 2).
Na rysunku 3 przedstawiono wartości napięć fazowych w poszczególnych węzłach analizowanej sieci dla wariantów W1 i W2, natomiast na rysunku 4 przedstawiono wartości napięć fazowych dla wariantów W2 i W3.
W wariancie W1 przez sieć dostarczana jest do odbiorów moc czynna 104 kW.
Do odbiorców zasilanych ze złącza ZK-II (obwód II-2) dostarczana jest moc czynna 14,0 kW, przy stratach mocy czynnej w odcinkach linii kablowych od węzła 2 do 20 wynoszących 29 W (ok. 0,2%). Straty mocy czynnej w gałęzi podłużnej schematu zastępczego transformatora SN/nn wynoszą 314 W.
W wariancie W2 pracują mikroinstalacje przyłączone w węzłach 13 – 17 oraz 20, każda z mocą czynną równą 25 kW. Oznacza to, że zapotrzebowanie na moc czynną w tych węzłach (ok. 780 W) zostało w pełni pokryte przez moc uzyskaną lokalnie z mikroinstalacji, natomiast nadwyżka (w tym przypadku ok. 24,2 kW) wprowadzana jest do sieci. Suma mocy z mikroinstalacji (145 kW) jest większa od
mocy odbiorów w analizowanej sieci nn, zatem moc jest wprowadzana do sieci SN. Zmniejsza się obciążenie transformatora SN/nn do 10% względem mocy znamionowej.
Rys. 3. Wartości napięć fazowych w poszczególnych węzłach analizowanej sieci dla wariantów W1 (1) i W2 (2)
Rys. 4. Wartości napięć fazowych w poszczególnych węzłach analizowanej sieci dla wariantów W3 (1) i W4 (2)
W tym wariancie przez część sieci od złącza ZK-II (obwód II-2) dostarczana jest moc czynna 130,1 kW (w kierunku stacji transformatorowej), przy stratach mocy czynnej w odcinkach linii kablowych od węzła 2 do 20 wynoszących 4,8 kW (ok. 3,7%). Straty mocy czynnej w gałęzi podłużnej schematu zastępczego transformatora SN/nn wynoszą 46 W. W tym wariancie pracy sieci występuje problem techniczny, mianowicie w węzłach 14 – 20 występują napięcia o wartości przekraczającej wartość dopuszczalną (253 V). Niezbędne są zatem działania
mające na celu obniżenie wartości napięć w tych węzłach poniżej wartości dopuszczalnej. Regulacji napięcia dokonano w pierwszym przypadku przez przyłączenie dławika (wariant W3) oraz w drugim przypadku przez zastosowanie źródła napięcia dodawczego (wariant W4). Jak widać na rys. 4 skutecznie obniżono wartości napięć w węzłach analizowanej sieci.
W wariancie W3 wartości mocy w części sieci od złącza ZK-II (obwód II-2) niewiele się zmieniły, natomiast wzrosła moc transformatora do 20% mocy znamionowej, a straty mocy w całej sieci wzrosły z 5,35 kW (wariant W2) do 11,57 kW (skutek przyłączenia dławika). Straty mocy czynnej w gałęzi podłużnej schematu zastępczego transformatora SN/nn wynoszą 180 W.
W wariancie W4 wartości mocy w części sieci od złącza ZK-II (obwód II-2) również niewiele się zmieniły względem wariantu W2. Niezbędne jest jednak dostarczenie dodatkowej mocy czynnej ok. 810 W w źródle napięcia dodawczego, co z punktu widzenia bilansu mocy należy traktować jako dodatkowe straty mocy.
Chyba, że np. operator zainstaluje jednostkę wytwórczą na potrzeby regulacji napięcia w postaci źródła napięcia dodawczego, to ta moc może być traktowana jako pozyskana z odnawialnego źródła energii, która jest wprowadzona do sieci nn. W tym wariancie moc transformatora wynosi 10% mocy znamionowej, a straty mocy w całej sieci wzrosły z 5,35 kW (wariant W2) do 6,25 kW. Straty mocy czynnej w gałęzi podłużnej schematu zastępczego transformatora SN/nn wynoszą 49 W.
Na rysunku 5 przedstawiono zależności wartości napięcia fazowego w węźle 20 oraz całkowitych strat mocy w analizowanej elektroenergetycznej sieci nn od wartości tg w mikroinstalacjach przyłączonych do węzłów 14, 17 i 20 (zmianie podlega wartość tg tylko w jednym węźle, w pozostałych węzłach tg = 0,0).
Rys. 5. Schemat zastępczy analizowanej elektroenergetycznej sieci nn z mikroinstalacjami
Jak widać na rys. 5 zmniejszenie wartości napięć w węzłach 14 – 20 uzyskujemy najskuteczniej zwiększając wartość tg w węźle 20 do ok. 0,97.
Wówczas całkowite straty mocy czynnej wynoszą ok. 5,7 kW. Aby uzyskać podobny skutek napięciowy należałoby zwiększyć wartości tg w węzłach 14 i 17 do wartości odpowiednio 1,21 i 1,10. Przy tym całkowite straty mocy czynnej wynosiłyby odpowiednio 5,76 kW i 5,74 kW. Z tego wynika, że sposób ten byłby najskuteczniejszym w regulacji napięcia w elektroenergetycznej sieci nn z mikrogeneracją, z energetycznego punktu widzenia.
5.PODSUMOWANIE
W obecnej praktyce, w przypadku osiągnięcia wartości napięcia przekraczającej wartość dopuszczalną w danym węźle zadziała zabezpieczenie nadnapięciowe w mikroinstalacji wytwórczej przyłączonej do tego węzła. Jednym z technicznych rozwiązań jest ograniczenie mocy wprowadzanej do sieci w tych węzłach lub zmiana tg (z przyczyn technicznych tylko w ograniczonym zakresie i to kosztem mocy czynnej, w tym często z koniecznością instalowania urządzeń dodatkowych, np.
dławików). Sposób ten, omawiany m.in. w [3], z przyczyn formalno-prawnych, ale i technicznych jest trudny do realizacji. Każdy z prosumentów zainteresowany jest jak największą ilością energii elektrycznej wprowadzanej do sieci (aspekty finansowe).
Operator sieci nie miał możliwości wpływu na wartość mocy jednostek wytwórczych (nie ma warunków przyłączenia, jest tylko zgłoszenie przyłączenia mikroinstalacji).
Mikroinstalacja jest własnością prosumenta i jest jego instalacją wewnętrzną, zatem utrudnione (w niektórych przypadkach wręcz niemożliwe) jest oddziaływanie operatora na urządzenia (np. przekształtniki energoelektroniczne) w wewnętrznej instalacji prosumenta. Jednak to operator musi zastosować takie rozwiązania techniczne i prawne, które pozwolą na pracę prosumenckich mikroinstalacji z mocą mniejszą od umownej praktycznie w każdych warunkach pracy sieci. Sprowadza się do stosowania sposobów regulacji napięcia jak przedstawiono w tym artykule: z zastosowaniem dławika Dł dołączonego w rozdzielni nn stacji Sn/nn lub z zastosowaniem źródła napięcia dodawczego dołączonego w rozdzielni nn stacji, w miejscu wyprowadzenia odcinka kablowego linii.
LITERATURA
[1] Cieślik S., Mikrogeneracja w obiektach budowlanych – wpływ przyłączenia jednostki wytwórczej na warunki zasilania odbiorców w sieci niskiego napięcia. Wiadomości Elektrotechniczne, Nr 4, 2013, s. 11-13.
[2] Cieślik S., Regulacja napięcia w sieciach dystrybucyjnych niskiego napięcia z mikroinstalacjami. Materiały XVII Sympozjum z cyklu „Współczesne urządzenia oraz usługi elektroenergetyczne, telekomunikacyjne i informatyczne”, Poznań, 19-20 listopada 2014 r., s. 24-27.
[3] Sobierajski M., Rojewski W., Kryteria przyłączania OZE do sieci nN. Materiały VI Konferencji Przyłączanie i Współpraca OZE z Systemem Elektroenergetycznym, Warszawa, 25-26 czerwca 2014 r., str. 73-94.
[4] Ustawa Prawo Energetyczne z dnia 10 kwietnia 1997 r., (Dz. U. z 2012 r., poz. 1059 z późn. zm.).
SIMULATION ANALYSIS OF ACTIVE POWER LOSS
IN LV POWER NETWORK WITH DISTRIBUTED MICROGENERATION WITH ON-LOAD VOLTAGE CONTROL
This paper presents a mathematical model of an exemplary low-voltage power network with distributed microgeneration, which was used in the analysis of active power losses in the network. In the classic low-voltage power networks not anticipated the possibility of on-load voltage regulation as it applies in the 110/15 kV substations. However, the possibility of connecting microgeneration in such networks makes the distribution system operator must provide a suitable working conditions for this type of generation units, and therefore it is necessary to on-load voltage regulation. The article presents an analysis of active power losses in the sample of low-voltage power network with microgeneration using various voltage regulation types.
