KUMULACJA USZKODZEŃ W WARUNKACH ZŁOŻONYCH OBCIĄŻEŃ NISKOCYKLOWYCH cz.I. BADANIA DOŚWIADCZALNE

38, s. 213-220, Gliwice 2009

KUMULACJA USZKODZEŃ W WARUNKACH ZŁOŻONYCH OBCIĄŻEŃ NISKOCYKLOWYCH cz.I. BADANIA DOŚWIADCZALNE

J^AROSŁAW S^ZUSTA, A^NDRZEJ S^EWERYN

Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Białostocka e-mail:szusta@pb.edu.pl, a.seweryn@ pb.edu.pl

Streszczenie. Celem przedstawionych w I części pracy doświadczalnych badań trwałości zmęczeniowej w złożonym stanie obciążenia było przygotowanie podstaw fizycznych do sformułowania modelu kumulacji uszkodzeń wywołanych obciążeniami niskocyklowymi. Dane uzyskane w wyniku eksperymentu wykorzystano do weryfikacji odkształceniowego modelu kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych w zakresie obciążeń niskocyklowych, który przedstawiono w II części pracy.

1. WSTĘP

Bardzo ważnym, z technicznego punktu widzenia, procesem generującym uszkodzenia są obciążenia cyklicznie zmienne prowadzące do zniszczenia zmęczeniowego [1]. W przypadkach obciążeń jednoosiowych lub proporcjonalnych dwuosiowych (realizowanych np. poprzez rozciąganie i skręcanie) uszkodzenia kumulują się na uprzywilejowanych płaszczyznach, a trwałość materiału określa się na podstawie wyników standardowych testów prezentowanych w postaci krzywych zmęczeniowych. Przewidywanie trwałości zmęczeniowej elementów konstrukcyjnych eksploatowanych w warunkach obciążeń nieproporcjonalnych, wywołujących przestrzenne stany naprężenia i odkształcenia, stanowi duży problem obliczeniowy. Trudności wiążą się z koniecznością formułowania i weryfikacji doświadczalnej ogólnych opisów kryterialnych, precyzyjnie odwzorowujących trwałość w warunkach obciążeń jedno- i wieloosiowych [2], [3].

W wielu pracach proponowane są kryteria kumulacji uszkodzeń w warunkach złożonych obciążeń, dedykowane konkretnym materiałom oraz konkretnym stanom obciążeń. Warunki te są zazwyczaj formułowane na podstawie badań doświadczalnych lub analizy teoretycznej [4].

Pomimo tak licznie występujących w literaturze kryteriów zmęczeniowych brak jest uniwersalnego, ogólnie zaakceptowanego modelu obliczeniowego. Dlatego też istnieje uzasadniona potrzeba wyznaczania parametrów opisujących proces kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych dla nowych materiałów.

2. BADANIA EKSPERYMENTALNE

Próby statyczne i zmęczeniowe w zakresie obciążeń jednoosiowych (rozciąganie-ściskanie) przeprowadzono na maszynie wytrzymałościowej MTS 322, natomiast w zakresie obciążeń

jednoosiowych (skręcanie) oraz dwuosiowych (rozciąganie-ściskanie + skręcanie) przeprowadzono na maszynie wytrzymałościowej MTS 858 Mini Bionix.

Badania w zakresie złożonych obciążeń zmęczeniowych wymagały zastosowania próbek rurkowych, których wymiary geometryczne (rys. 1) ustalono po przeprowadzeniu obliczeń z wykorzystaniem metody elementów skończonych.

Rys. 1. Próbka rurkowa do badań zmęczeniowych w złożonym stanie obciążenia

W badaniach doświadczalnych wykorzystano techniczny stop aluminium EN AW – 2007.

W pierwszej kolejności przeprowadzono badania wstępne identyfikujące materiał. Następnie wyznaczono charakterystyki trwałości zmęczeniowej w warunkach cyklicznego, symetrycznego rozciągania-ściskania oraz skręcania. Zasadnicze badania trwałości zmęczeniowej prowadzone były dla zadanych cyklicznych obciążeń jednoosiowych, a także złożonych (proporcjonalnych i nieproporcjonalnych).

Do badań doświadczalnych wykorzystano stop aluminium EN AW - 2007 w postaci pręta ciągnionego o średnicy f 30 mm. Próbki badawcze poddano wyżarzaniu rekrystalizacyjnemu przed ostatecznym szlifowaniem. Przyjęto temperaturę na poziomie 350 ^o C i czas wygrzewania 2,5 h. Zastosowano studzenie razem z piecem.

2.1. Badania jednoosiowe

Monotoniczną próbę rozciągania materiału wykonano na podstawie normy PN-EN 10002- 1. Wyniki przeprowadzonej próby przedstawiono na rys. 2 oraz w tabeli 1 (gdzie: E – moduł Younga, n – współczynnik Poissona, R02 – umowna granica plastyczności, Rm – granica wytrzymałości na rozciąganie, Ru - naprężenia rozrywające, A5 - wydłużenie względne, Ar - wydłużenie względne równomierne, Z - przewężenie względne). Pomiar odkształceń wzdłużnych (osiowych) i sterowanie procesem w monotonicznej próbie rozciągania przeprowadzono za pomocą ekstensometru monotonicznego Epsilon 3542 o bazie pomiarowej 50 mm, zaś pomiar odkształceń promieniowych przeprowadzono ekstensometrem średnicowym MTS 632.18F-20, o bazie pomiarowej 10 mm.

2.2. Badania trwałości zmęczeniowej w warunkach jednoosiowych obciążeń niskocyklowych (rozciąganie-ściskanie)

Zakres badań dotyczył obciążeń niskocyklowych (zakresu występowania odkształceń plastycznych). Badania przeprowadzono na podstawie normy PN-84/H-04334, odpowiednika amerykańskiej normy ASTME 606-80, na serwohydraulicznej maszynie wytrzymałościowej MTS 322, sterowanej za pomocą dynamicznego ekstensometru Instron 2620-601.

Tab. 1. Parametry materiałowe stopu aluminium EN AW-20007 E

[GPa]

n R02

[MPa]

Rm

[MPa]

Ru

[MPa]

A5

[%]

Ar

[%]

Z [%]

74,6 0,34 120 260 203 18,3 11,6 44,7

0 ² 4 ⁶ 8 ¹⁰ 12 ¹⁴ 16 ¹⁸ 20

e[%]

0 100 200 300

50 150 250

s[MPa]

0,2 120 260

Rys. 2. Krzywa monotonicznego rozciągania stopu EN AW-2007

Próbki poddawano jednoosiowemu obciążeniu, cyklicznie zmiennemu (rozciąganie- ściskanie), aż do ich zniszczenia. Rejestrowano liczbę cykli do inicjacji pęknięcia i zależności naprężenie-odkształcenie w formie pętli histerezy. Badania wykonano w temperaturze 293 K, przy stałej wartości zakresu zmian odkształcenia De, częstotliwości okresowych zmian wartości zmiennej sterującej f = 0,2 Hz i współczynniku asymetrii cyklu R = -1 (symetryczne rozciąganie-ściskanie). Badania przeprowadzono dla sześciu różnych wartościach zakresów zmiennej sterującej, które zostały tak dobrane, aby otrzymywane liczby cykli do zniszczenia 2Nf pokrywały cały zakres niskocyklowy. Zastosowano następujące wartości zmiennej sterującej De/2: 0,02; 0,01; 0,008; 0,005; 0,0035; 0,0025. Dla każdej wartości zakresu zmiennej sterującej badania przeprowadzono na trzech próbkach.

Następnym etapem badań było wyznaczenie odkształceniowej krzywej trwałości zmęczeniowej Mansona-Coffina. Amplitudę odkształcenia całkowitego ea występującą w tej zależności rozłożono na amplitudę odkształcenia sprężystego e oraz amplitudę odkształcenia _a^e plastycznego e , czyli: _a^p

( ) ( )

e p f' '

a a a 2Nf ^b f 2Nf ^c

E

e =e +e =s +e . (1)

Stałe materiałowe sf’, b, ef’ oraz c wyznaczono przez zlogarytmowanie obustronne powyższej zależności (tab. 2). Odkształceniową krzywą trwałości zmęczeniowej przedstawiono na rys. 3.

Tab. 2. Parametry odkształceniowej krzywej trwałości zmęczeniowej stopu EN AW-2007 sf’ [MPa] b ef’ c

271,10 -0,069 0,6447 -0,7206

Rys. 3. Odkształceniowa krzywa trwałości zmęczeniowej stopu EN AW-2007 dla przypadku symetrycznego rozciągania-ściskania

Moment inicjacji szczeliny określono na podstawie obserwacji przebiegu maksymalnej wartości siły w cyklu obciążenia jako 10% spadek tej wartości.

2.3. Badania trwałości zmęczeniowej w warunkach cyklicznego obciążenia momentem skręcającym

Badanie polegało na poddaniu próbek symetrycznemu, cyklicznie zmiennemu obciążeniu momentem skręcającym, aż do ich zniszczenia oraz rejestracji w trakcie próby liczby cykli i zależności naprężenie-odkształcenie w formie pętli histerezy.

Do badań zastosowano cienkościenne próbki rurkowe, które schematycznie przedstawiono na rys. 1.

Do pomiaru odkształceń postaciowych użyto dwuosiowego ekstensometru MTS 632.68F- 08 o bazie pomiarowej 25 mm, umożliwiającego jednoczesny pomiar odkształceń osiowych i postaciowych.

Badania wykonano w temperaturze 293 K. Utrzymywano stałą wartość zakresu zmian odkształcenia Dg = 2ga, przy częstotliwości okresowych zmian wartości zmiennej sterującej f = 0,2 Hz i przy współczynniku asymetrii cyklu R = -1. Częstotliwość dobrano tak, aby nie następowało nagrzewanie się próbek.

Badania przeprowadzono przy ośmiu różnych wartościach zakresów zmiennej sterującej ga: 0,029; 0,02; 0,0135; 0,009; 0,0075; 0,006; 0,0045; 0,0035. Zostały one tak dobrane, aby otrzymywane liczby cykli do zniszczenia 2Nf pokrywały cały zakres niskocyklowy. Dla każdej wartości zakresu zmiennej sterującej badania przeprowadzono na trzech próbkach.

Parametry odkształceniowej krzywej trwałości zmęczeniowej Mansona-Coffina dla symetrycznego skręcania wyznaczono w podobny sposób do przypadku cyklicznego rozciągania - ściskania. Amplitudę odkształcenia postaciowego ga występującą w zależnością Mansona-Coffina rozłożono na amplitudę sprężystego odkształcenia postaciowego g oraz _a^e amplitudę plastycznego odkształcenia postaciowego g , czyli: _a^p

( )

( )

e p f' '

a a a 2Nf ^b f 2Nf ^c

G

g =g +g =t +g , (2)

Stałe materiałowe tf’, b0, gf’ oraz c0 wyznaczono przez zlogarytmowanie obustronne powyższej zależności (tab. 3). Odkształceniową krzywą trwałości zmęczeniowej przy cyklicznym skręcaniu przedstawiono na rys. 4.

Tab. 3. Parametry krzywej cyklicznego skręcania dla stopu EN AW- 2007 tf’[MPa] b0 gf’ c0

158,23 -0,0992 0,3779 -0,5546

Rys. 4. Krzywa trwałości zmęczeniowej stopu EN AW-2007 dla przypadku symetrycznego skręcania

2.4. Doświadczalne badania trwałości zmęczeniowej stopu aluminium en aw-2007 w warunkach złożonego stanu obciążenia

W badaniach wykorzystano próbki rurkowe (rys. 1), które najpierw poddano cyklicznemu, proporcjonalnemu rozciąganiu-ściskaniu ze skręcaniem. Badania zmęczeniowe przeprowadzono dla kilku kombinacji siły rozciągającej (ściskającej) i momentu skręcającego.

Uzyskano wyniki badań trwałości zmęczeniowej dla różnych udziałów odkształceń osiowych i postaciowych. Procesem obciążenia próbki sterowano za pomocą ekstensometru dwuosiowego MTS 632.68F-08, wykorzystując do tego celu przyrosty składowych odkształcenia (liniowego i postaciowego). Badania przeprowadzono w temperaturze 293K, przy częstotliwości zmian obciążenia od 0,1 Hz do 0,4 Hz. Próbę dla każdego z poziomów obciążenia powtarzano trzykrotnie. W trakcie obciążania próbek założono utrzymywanie stałego ilorazu maksymalnego odkształcenia liniowego i postaciowego: e_max/g_max = 3.

Przebiegi obciążenia przedstawiono w tabeli 5, natomiast zestawienie wyników badań eksperymentalnych (liczby cykli obciążenia do inicjacji pęknięcia) zamieszczono w tabeli 4.

Następnie próbki rurkowe (rys. 1) poddano cyklicznemu, nieproporcjonalnemu rozciąganiu (ściskaniu) ze skręcaniem. W tym przypadku stan odkształcenia odznacza się np.

przesunięciem fazowym pomiędzy przebiegami czasowymi składowych (liniowej i postaciowej) wektora odkształcenia na płaszczyźnie prostopadłej do osi próbki, wyrażonym za pomocą kąta przesunięcia fazowego. Badania zmęczeniowe w zakresie obciążeń przesuniętych w fazie przeprowadzono dla kilku wartości kąta przesunięcia fazowego odkształcenia liniowego i postaciowego. Uzyskano w ten sposób wyniki badań dla różnych udziałów odkształcenia liniowego i postaciowego w procesie zmęczenia próbki. Podobnie do przypadku obciążeń proporcjonalnych, sterowano przyrostami składowych (liniowej i postaciowej) wektora odkształcenia na płaszczyźnie prostopadłej do osi próbki.

W dalszej kolejności próbki poddano działaniu obciążeń złożonych, których historie tworzyły wieloodcinkowe pętle. Zastosowane przebiegi obciążenia przedstawiono w tabeli 5, a zestawienie wyników badań eksperymentalnych zamieszczono w tabeli 4.

Tab. 4. Wyniki badań eksperymentalnych trwałości zmęczeniowej dla złożonych dróg obciążenia (rozciąganie-ściskanie ze skręcaniem) Typ

obciążenia

Nf De Dg

RS0 24980 0,0062 0,0036 R_S 2838 0,0062 0,0036 RS45 3383 0,0064 0,0036 RS90 2521 0,0064 0,0036 RSB 2679 0,0064 0,0036 R1S2 693 0,008 0,0046 R2S1 370 0,008 0,0046 R4S1 821 0,0056 0,0032

R2S3 479 0,007 0,004

R3S2 498 0,007 0,004

RSK 2684 0,0076 0,0036 RST1 2817 0,0076 0,0018 RST3 41050 0,003 0,0034

Tab. 5. Przebiegi obciążeń złożonych

RS0 R_S RS45

e g

e g

e g

RS90 RSB R1S2

e g

e g

e g

R2S1 R4S1 R2S3

e g

e g

e g

R3S2 RSK RST1

e g

e g

3. PODSUMOWANIE

Praca zawiera wyniki badań doświadczalnych trwałości zmęczeniowej nowego stopu aluminium EN AW-2007 zarówno w zakresie cyklicznych obciążeń jednoosiowych, jak i obciążeń dwuosiowych (proporcjonalnych i nieproporcjonalnych). Mają one duże znaczenie poznawcze i mogą być wykorzystane przez innych badaczy zarówno do formułowania, jak i weryfikacji własnych modeli obliczeniowych.

LITERATURA

1. Wang Y., Yao W.: A multiaxial fatigue criterion for various metallic materials under proportional and nonproportional loading. “Int Jnl of Fatigu” 2006; (28), p. 401–408.

2. Glinka G, Plumtree A, Shen G.: A multiaxial fatigue strain energy parameter related to the critical plane. “Fatigue Fract Eng Mater Struct” 1995;18(1), p. 37–46.

3. Li B., Reis L., M. de Freitas, Simulation of cyclic stress/strain evolutions for multiaxial fatigue life prediction. “Int Jnl of Fatigue” 2006; (28), p. 451–458.

4. Zhang L., Wang G., Cheng J., Jiang L.: Investigation of the low-cycle fatigue life under multi-axial non-proportional loading. “Materials Science and Engineering” 2003; (A355), p.18 - 23.

DAMAGE ACCUMULATION UNDER COMPLEX LOWCYCLE FATIGUE Part I.

EXPERIMENT

Summary. The aim of the first part of this paper was to propose the physical bases for formulation of the damage accumulation model under low cycle fatigue, and also to realize experimental verification. Experimental data were used to verification of strain damage accumulation model and was presented in II part of the paper.

Praca naukowa finansowana ze środków Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego, jako projekt badawczy nr W/WM/1/08