WALIDACJA STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH BADAŃ
W TUNELACH AERODYNAMICZNYCH INSTYTUTU LOTNICTWA
PRZY UŻYCIU MODELI WZORCOWYCH
Andrzej Krzysiak
1a1Instytut Lotnictwa
e-mail: aandkrzys@ilot.edu.pl
Streszczenie
W praktyce badań tunelowych dla oceny poprawności uzyskiwanych wyników badań wykonuje się badania charakterystyk aerodynamicznych pewnych wybranych modeli, zwanych modelami wzorcowymi. Modele te charakteryzują się ściśle określoną znaną geometrią, a ich podstawowe charakterystyki aerodynamiczne udo- stępnione są w literaturze fachowej.
W niniejszym pracy omówiono czynniki mające wpływ na jakość badań tunelowych, a także przedstawiono wyniki statycznych badań modelu wzorco-wego ONERA M2 oraz wyniki statycznych i dynamicznych badań modelu profi- lu NACA 0012 i porównano je z wynikami prezentowanymi w literaturze.
VALIDATION OF THE STATIC AND DYNAMIC
WIND TUNNEL TESTS IN THE INSTITUTE OF AVIATION SING CALIBRATION MODELS
Summary
In a wind tunnel practice to assess the accuracy of the obtained results the tests of the aerodynamic characteristics of some selected models, called the calibration models, are carried out. These models are characterized by a known geometry and their aerodynamic characteristics are available in the literature.
In this paper the factors that influence the quality of the wind tunnel tests are discussed and the results of static tests of calibration model ONERA M2 and the results of static and dynamic tests of the NACA 0012 airfoil model are presented. Obtained results are compared with the results presented in the literature.
1. WSTĘP
Podstawowe zadanie, jakie musi być zrealizowane w eksperymentalnych badaniach charakterystyk aerody- namicznych modeli obiektów latających, polega na zachowaniu podobieństwa przepływów pomiędzy wa- runkami rzeczywistymi a tunelowymi i wynikającego z tego podobieństwa w zakresie wielkości i kierunku działania sił i momentów aerodynamicznych. W tunelo- wych badaniach statycznych najistotniejszą kwestią jest
zachowanie podobieństwa przepływów z uwzględnieniem lepkości i ściśliwości, a więc i podobieństwa geometrycz- nego opływanych ciał. Podobieństwo to jest zachowane przy utrzymaniu tych samych wartości liczby Reynoldsa oraz liczby Macha w przepływie rzeczywistym i mode- lowanym, czyli:
1° liczba Reynoldsa (Re):
T R
V l V
l
= ⋅
⋅
∞ ∞γ
γ
, (1) 2° liczby Macha (M):T
R
a
V a
V
=
∞
∞
∞
∞ , (2)
gdzie:
a
∞ [m/s] - prędkość dźwięku w przepływie niezakłó- conym,l
[m] - długość charakterystyczna,V
∞ [m/s] - prędkość przepływu niezakłóconego,ν
[m2/s] - lepkość kinematyczna( )R - wielkości odniesione do warunków rzeczywistych,
( )T - wielkości odniesione do warunków tunelowych,
Poprawność, uzyskiwanych w trakcie badań tunelowych, charakterystyk aerodynamicznych badanych obiektów lub ich modeli (czyli ich zgodność z rzeczywistością) jest podstawowym wyznacznikiem jakości przeprowadzonych badań. W przypadku tunelowych badań aerodynamicz- nych o zgodności uzyskanych wyników z rzeczywistością decyduje poprawność całego szeregu działań wykonywa- nych, w fazie przygotowawczej, w trakcie samych ba- dań, a także w fazie obróbki wyników.
W fazie przygotowawczej do badań najważniejszą kwestią z punktu widzenia jakości badań jest przyjęcie założeń co do sposobu modelowania badanego obiektu, takich jak: przyjęta skala modelu, sposób mocowania modelu w tunelu aerodynamicznym i związane z tym dopuszczalne zniekształcenie jego geometrii, dokładność wykonania powierzchni zewnętrznych, wybór miejsca usytuowania w modelu wagi aerodynamicznej lub/i wybór położenia punktów pomiarowych ciśnienia, itp.
W trakcie wykonywania badań eksperymentalnych na ich jakość ma wpływ przede wszystkim dokładność utrzymania zaplanowanych parametrów przepływu w
W fazie przetwarzania uzyskanych wyników badań istotnym zagadnieniem z punktu widzenia ich jakości jest poprawność przyjętych algorytmów programów przetwarzających wyniki badań oraz wyrażeń pozwala- jących na obliczenie poprawek aerodynamicznych.
Rozpatrywanie osobno wpływu każdego z wymienionych powyżej elementów procesu badawczego, jakim są tunelowe badania aerodynamiczne, na dokładność mierzonych charakterystyk aerodynamicznych byłoby niezwykle skomplikowane i pracochłonne. Z tych powo- dów w praktyce, dla oceny poprawności uzyskiwanych wyników, wykonuje się pomiary charakterystyk aerody- namicznych modeli, zwanych modelami wzorcowymi.
Modele wzorcowe charakteryzują się ściśle określoną znaną geometrią, a wyniki ich badań są powszechnie udostępnione w literaturze fachowej. Porównanie cha- rakterystyk aerodynamicznych modeli wzorcowych uzyskanych w kilkudziesięciu tunelach na świecie pozwo- liło na określenie charakterystyk wzorcowych tych modeli. Zgodność charakterystyk aerodynamicznych uzyskanych z badań modelu wzorcowego w danym tunelu z charakterystykami wzorcowymi jest sprawdzia- nem poprawności stosowanej techniki badawczej, a tym samym dobrej jakości badań.
Badania modeli wzorcowych w tunelu aerodynamicznym powinny być przeprowadzane okresowo, a w szczególno- ści przed każdym dłuższym cyklem badawczym prowa- dzonym w tunelu, a także każdorazowo po wprowadze- niu istotniejszych zmian w systemie pomiarowo- rejestracyjnym lub w programach przetwarzających wyniki badań. Wykonanie tych badań pozwala na wyeliminowanie ewentualnych błędów systematycznych.
Oprócz przedstawionych powyżej powodów, dla których prowadzone są badania modeli wzorcowych, w Instytu- cie Lotnictwa konieczność wykonywania takich badań wynika z wymogów jakie są stawiane laboratoriom akredytowanym przez Polskie Centrum Akredytacji.
2. EKSPERYMENTALNE BADANIA
MODELI WZORCOWYCH
2.1. Tunel trisoniczny N-3
Tunel N-3 jest tunelem typu wydmuchowego z częścio- wą recyrkulacją powietrza. Jest on wyposażony w komorę pomiarową o kwadratowym przekroju poprzecz- nym, 0.6x0.6m i długości 2 m. Tunel N-3 umożliwia wykonywanie badań aerodynamicznych zarówno w zakresie poddźwiękowych, około-dźwiękowych, jak i naddźwiękowych liczb Macha, tj. dla M=0.2÷2.3. Przy czym, w zakresie poddźwiękowych i około-dźwiękowych prędkości (używana jest wtedy dysza transoniczna), badania mogą być wykonywane przy dowolnej prędkości przepływu, natomiast dla wyższych liczb Macha, tylko dla M=1.5 i M=2.3 (dysze naddźwiękowe).
2.2. Badania modelu wzorcowego ONERA M2
Badany w tunelu N-3 model ONERA M2, który służy do sprawdzenia poprawności, prowadzonych w zakresie prędkości transonicznych, badań modeli trójwymiaro- wych jest jednym z pięciu modeli wzorcowych rodziny ONERA. Wszystkie modele z tej rodziny (M1÷M5) mają jednakowe geometrie (rys.1), lecz wykonane są w różnej skali (od rozpiętości b = 0.287 m, dla modelu M1, do rozpiętości b = 0.982 m, dla modelu M5), co umożliwia porównanie rezultatów badań prowadzonych w różnych tunelach, o różnych wymiarach przestrzeni pomiarowej. Model ONERA M2 badany w tunelu trisonicznym Instytutu Lotnictwa ma długość L = 0.397 m i rozpiętość b = 0.369 m. W trakcie badań model wzorcowy ONERA M2 zamocowany był w środku komory pomiarowej na 6-cio składowej wadze we- wnętrznej FFA-646. Badania charakterystyk aerodyna- micznych wykonane zostały dla liczby Macha M = 0.84, dla której opublikowana jest w literaturze dość obszerna baza wyników porównawczych, oraz przy liczbie Rey- noldsa, Re = 0.86*106.
Rys.1 Model wzorcowy ONERA M2 w tunelu trisonicznym N-3 Na rys.2 i 3 przedstawiono porównanie zależności współczynnika siły nośnej Cz w funkcji kąta natarcia α oraz zależności współczynnika siły nośnej Cz w funkcji współczynnika siły oporu Cx modelu ONERA uzyska- nych w tunelu N-3 z wynikami badań w innych tunelach [1,2] (tabela1).
Tabela 1. Tunele aerodynamiczne, z których wyniki badań użyto do porównań
Tunel Kraj Instytut
Wymia- ry komory
pom.
Model ONERA
Liczba Re
N-3 Polska I.Lot 0.6 x 0.6
m M2 0.86*1
06
AVA Niemcy DLR 1.0 x 1.0
m M2 0.70*1
06
TVM Szwecja FFA 0.5 x 0.5
m M2 0.89*1
06
S3MA Francja ONERA 1.765 x
1.75 m M3 1.0*10
6
S4 Szwecja FFA 0.9 x
0.92 m M2 0.7*10
6
HT Szwecja FFA
0.9 x 0.9 m sześcio-
kątny
M2 0.42*1 06
Rys.2 Porównanie zależności współczynnika siły nośnej Cz w funkcji kata natarcia α modelu ONERA uzyskanej w tunelu N- 3 z wynikami badań w innych tunelach
Rys.3 Porównanie zależności współczynnika siły nośnej Cz w funkcji współczynnika siły oporu Cx modelu ONERA uzyska- nej w tunelu N-3 z wynikami badań w innych tunelach Porównanie wybranych charakterystyk aerodynamicz- nych modelu ONERA M2 uzyskanych w Instytucie Lotnictwa wykazało zadowalającą zgodność z wynikami badań z innych tuneli, tj. wartości współczynników aerodynamicznych z tunelu N-3 mieściły się w paśmie rozrzutu wyników z porównywanych tuneli. Niemniej jednak można zauważyć pewne różnice w przebiegu charakterystyk aerodynamicznych. I tak, w zakresie kątów natarcia α = -40÷40 uzyskana w I.Lot pochodna dCz/dα ma nieco większą wartość niż otrzymana w innych tunelach. Ponadto dla Cz>0.4 wartość współ- czynnika siły oporu zmierzona w tunelu N-3 ma nieco niższą wartość niż uzyskana w innych tunelach. Powyż-
W badaniach dwuwymiarowych (do których zaliczają się badania modeli profili) modelem uznawanym po- wszechnie za model wzorcowy jest model profilu NACA 0012. Na rys. 4 przedstawiono model tego profilu umieszczony w komorze pomiarowej tunelu N-3. W trakcie badań mierzone były rozkłady ciśnienia na górnej i dolnej powierzchni tego modelu (wzdłuż cięciwy profilu) i na tej podstawie wyznaczano jego współczyn- niki aerodynamiczne.
Rys.4 Model profilu NACA 0012 w tunelu trisonicznym N-3 Na rys. 5 i 6 porównano zależności współczynnika siły nośnej w funkcji kata natarcia oraz w funkcji współ- czynnika siły oporu uzyskane z badań statycznych profilu NACA 0012 w tunelu trisonicznym N-3 Instytu- tu Lotnictwa (IoA), oraz w Vyzkumny a Zkusebni Letecky Ustav, Czechy (VZLU) [3] i w National Aero- nautical Establishment, Kanada (NAE) [4], dla liczby Macha M = 0.5.
Na rys. 7 porównano zależności współczynnika siły nośnej w funkcji kąta natarcia, uzyskane z badań dy- namicznych profilu NACA 0012 w tunelu trisonicznym N-3, oraz w U.S.AAMR&D L (U.S. Army Air Mobility R&D Laboratory, Moffett Field) [5]. W trakcie badań model profilu wykonywał ruch oscylacyjny, określony poniższą zależnością (3):
) t sin(
) t
( α α ω
α =
0+ ∆
(3)Liczba Macha M=0.84
-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
α(deg) Cz
ONERA M2/N-3 (I.Lot.) ONERA M2/AVA ONERA M2/TVM ONERA M3/S3MA ONERA M2/S4 ONERA M2/HT
Liczba Macha M=0.84
-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,160 0,180 0,200
Cx Cz
ONERA M2/N-3 (I.Lot.) ONERA M2/AVA ONERA M2/TVM ONERA M3/S3MA ONERA M2/S4 ONERA M2/HT
Rys.5 Porównanie zależności współczynnika siły nośnej w funkcji kata natarcia uzyskane dla liczby Macha M = 0.5 w tunelach IoA, NAE oraz VZLU
Rys.6 Porównanie zależności współczynnika siły nośnej w funkcji współczynnika siły oporu uzyskane dla liczby Macha M
= 0.5 w tunelach IoA, NAE oraz VZLU
Rys.7 Porównanie zależności współczynnika siły nośnej w funkcji kata natarcia uzyskanych z badań dynamicznych w tunelach IoA, oraz U.S.AAMR&D L
Porównanie przedstawionych powyżej statycznych charakterystyk aerodynamicznych profilu wzorcowego NACA 0012 uzyskanych z badań w tunelach N-3 Insty- tutu Lotnictwa z wynikami badań uzyskanymi w innych tunelach na świecie wykazało ich dość dobrą zgodność i to pomimo pewnych różnic w warunkach badań (liczba Re). Na tej podstawie można stwierdzić poprawność stosowanej w tunelu N-3 techniki pomiarów (dla tego typu badań), a tym samym potwierdzić dobrą jakość uzyskiwanych wyników pomiarów.
Porównywanie wyników badań dynamicznych jest niezmiernie utrudnione, gdyż wyszukanie w literaturze wyników badań, które przeprowadzone były w iden- tycznych warunkach jest prawie niemożliwe. Wynika to między innymi z faktu, że tego typu badań przeprowa- dzono znacznie mniej niż badań statycznych. Pomimo że w porównywanych wynikach badań dynamicznych (rys.
7) występowały istotne różnice w wartościach częstotli- wości zredukowanej k, liczbie Reynoldsa oraz liczbie Macha (tabela 2), to można uznać zgodność wyników za zadowalającą, co uwiarygodnia wyniki badań dynamicz- nych uzyskane w Instytucie Lotnictwa.
-4 0 4 8 12
-0.8 -0.4 0 0.4 0.8 1.2
M=0.5 IoA, Re=1.99x106 NAE, Re=17.6x106 VZLU, Re=1.93x106
Cz
α
deg0 0.02 0.04 0.06 0.08
-0.4 0 0.4 0.8 1.2
M=0.5
ILot, Re=2.02*106 NAE, Re=18*106 VZLU, Re=1.9*106
Cx
Cz
0 5 10 15 20 25 30
0 0.4 0.8 1.2 1.6
U.S. AAM R&D L k=0.02 U.S. AAM.R&D L k=0.004 IoA k=0.013
Cz
α
(deg)Tabela 2. Warunki badań dynamicznych
Tunel M Re k Opis ruchu N-3 0.3 1.27*106 0.013
α=150+100*sin(ωt) U.S.AAM
R&D L
≈0.07 2*106 0.004
U.S.AAM R&D L
≈0.09 2.5*106 0.02
5. PODSUMOWANIE
1. Badania modeli wzorcowych w tunelu aerodyna- micznym i porównanie uzyskanych wyników badań z wynikami badań z innych tuneli to najlepszy sposób na określenie poprawności przyjętej techniki pomia- rowej.
2. Takie badania powinny być przeprowadzane:
• okresowo,
• przed każdym dłuższym cyklem badawczym,
• każdorazowo po wprowadzeniu zmian w zesta- wie aparatury pomiarowo-rejestrujacej tunelu lub przy zmianie programów służących do zbie- rania lub przetwarzania wyników badań.
3. Badania modeli wzorcowych pozwalają wyznaczyć zakres użytkowych prędkości tunelu.
4. Przeprowadzone w tunelu trisonicznym N-3 Instytu- tu Lotnictwa badania podstawowych charakterystyk aerodynamicznych modeli wzorcowych ONERA M2 oraz profilu NACA 0012 wykazały:
• konieczność wprowadzenia pewnych niedużych zmian w algorytmie obliczeń poprawek tunelo- wych w przypadku badań wagowych modeli trójwymiarowych.
• poprawność stosowanej w tunelu N-3 techniki pomiarów statycznych charakterystyk aerody- namicznych modeli dwuwymiarowych uzyska- nych na podstawie wyznaczania rozkładu ci- śnienia na powierzchni tych modeli.
• wiarygodność wyników badań dynamicznych charakterystyk aerodynamicznych modeli dwu- wymiarowych uzyskanych na podstawie wyzna- czania rozkładu ciśnienia na powierzchni tych modeli.
5. Warto rozważyć pomysł stworzenia wspólnej polskiej bazy zawierającej wyniki badań charakterystyk ae- rodynamicznych modeli wzorcowych.
Literatura
1. Godmundson S.: Comparative tests with ONERA airplane calibration models in FFA transonic wind tunnels. FFA Flygtekniska Försöksanstalten Stocholm, Sweden, 1974.
2. Poisson-Quinton X.: Prevision des caracteristiques aerodynamiques d’un avion d’apres la Comparison des Resultats Sur Une Maquette Etalon dans Diverses Grandes Soufleries transsoniques. Office National d’Etudes de Recherchees Aerospitales T. P. No. 1978 -22.
3. Benetka J., Kladrubsky M., Valenta R.: Mereni profilu NACA 0012 ve stebinovem mericim prostoru. Internal Report VZLU Praha, 1998.
4. Dixon R. C.: High Reynolds number investigation of an ONERA model of the NACA 0012 Airfoil Section. La- boratory Technical Report HA-5x5/0069, NAE Ottawa, Canada, 1990.
5. Carr L. W., McAlister K. W., McCroskey W. J.: Analysis of development of dynamic stall based on oscillating airfoil experiments. NASA TN D-8382, January 1977.
