Rivieren en Rivierwerken

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT A f d e l i n g der C i v i e l e Techniek

Vakgroep R i v i e r - en Verkeerswaterbouwkunde

RIVIEREN EN RIVIERWERKEN

onder r e d a c t i e van

PROF. IR. L. VAN BENDEGOM

Voorwoord

Deze h a n d l e i d i n g i s bedoeld om een v r i j v o l l e d i g e weergave t e v e r s c h a f f e n van het c o l l e g e f 8 van de T.H. D e l f t . I n verband hiermee i s de t e k s t n i e t gecomprimeerd maar v r i j w i j d l o p i g gehouden. Hoewel deze t e k s t i n e e r s t e i n s t a n t i e g r o t e n d e e l s door ondergetekende i s geschreven, z i j n door l e d e n van de vakgroep r i v i e r - en verkeerswaterbouwkunde w a a r d e v o l l e c o r r e c t i e s en a a n v u l l i n g e n aangebracht. De paragraaf 2.2. i s geheel v e r z o r g d door i r . J. Bouwmeester. I n h e t b i j z o n d e r d i e n t v e r d e r vermeld t e worden de a a n v u l l i n g e n en c o r r e c t i e s , g e l e v e r d door i r . A. P r i n s , i r . P, Huisman, en i r . J. v.d. K o l f f .

Zeer gewaardeerd i s ook de b e r e i d w i l l i g h e i d van d r . L. Dorsman van de a f -d e l i n g -der mijnbouwkun-de om paragraaf 3.1. t e h e r z i e n .

I n de v o r i g e u i t g a v e u i t 1975 ontbraken nog een a a n t a l o n d e r d e l e n ; deze werden t e n d e l e a f z o n d e r l i j k u i t g e r e i k t . Ook i n deze u i t g a v e i s i n h o o f d

-s t u k 5 de b e h a n d e l i n g van metingen en m e e t i n -s t r u m e n t e n achterwege g e l a t e n , omdat d i t n i e t e s s e n t i e e l i s voor het b e g r i p van r i v i e r e n en r i v i e r w e r k e n . I n h e t d e e l s verouderde h o o f d s t u k 6 kon wegens t i j d g e b r e k nog geen w i j z i g i n g worden aangebrachti, Daarom o n t b r e e k t ook het t i j d s a f h a n k e l i j k b e r e -kenen van bodemliggingen na de u i t v o e r i n g van r i v i e r w e r k e n . H i e r v o o r w o r d t verwezen naar h e t c o l l e g e f 1 0 , S t a b i l i t e i t en s e d i m e n t t r a n s p o r t , waarvan de

h a n d l e i d i n g a l s een van de grondslagen d i e n t voor d i t c o l l e g e f 8 .

Een andere g r o n d s l a g welke bekend wordt v e r o n d e r s t e l d i s h e t c o l l e g e v l o e i -stofmechanica b72.

Voor degenen d i e v e r s c h i l l e n d e onderwerpen nader w i l l e n bestuderen i s een b e p e r k t e l i t e r a t u u r o p g a v e gegeven.

H i e r a a n kan worden toegevoegd dat v e r m o e d e l i j k nog i n 1978 op de markt z a l komen een boek onder t e t i t e l "Rivers and R i v e r e n g i n e e r i n g " , onder r e d a k t i e van P r o f . i r . P.Ph. Jansen, u i t g e g e v e n door Pitman. Het d e e l V " R i v e r e n g i -n e e r i -n g " v e r t o o -n t gee-n g r o t e v e r s c h i l l e -n met deze h a -n d l e i d i -n g , aa-ngezie-n h e t g r o t e n d e e l s door ondergetekende i s v e r z o r g d , maar de andere d e l e n be-t r e f f e n d e v l o e i s be-t o f m e c h a n i c a , sedimenbe-tmeehanica, m o d e l l e n en mebe-tingen gaan v e r d e r op de s t o f i n .

B i j de s a m e n s t e l l i n g van e l k d i c t a a t w o r d t er u i t e r a a r d naar g e s t r e e f d om f o u t e n t e voorkomen en de inhoud zo o v e r z i c h t e l i j k m o g e l i j k aan t e b i e -den. N i e t t e g e n s t a a n d e d a t kunnen t o c h o n d u i d e l i j k h e d e n voorkomen en kunnen f o u t e n z i j n i n g e s l o p e n .

(

l n d i e n u dan ook b i j de b e s t u d e r i n g van d i t d i c t a a t :

- o n j u i s t h e d e n o n t d e k t - op o n d u i d e l i j k h e d e n s t u i t

- of g e d e e l t e n ontmoet, d i e naar uw mening nadere u i t w e r k i n g behoeven,

verzoeken de s a m e n s t e l l e r s u d r i n g e n d hen daarvan mededeling t e doen. B i j de volgende drukken kunnen dan de op- en aanmerkingen worden v e r w e r k t t e n g e r i e v e van toekomstige g e b r u i k e r s . Zonodig kan ook nog i n de lopende cursus voor v e r d u i d e l i j k i n g of a a n v u l l i n g worden gezorgd.

D e l f t , 1978

de oud-hoogleraar, L. van Bendegom.

(

Inhoud c o l l e g e r i v i e r e n en r i v i e r w e r k e n

1. I n l e i d i n g

2, Het water - 2.1. H y d r o l o g i s c h e aspecten 2.2. Waterloopkunde van r i v i e r e n 2.3. Andere aspecten 2.3.1. W a t e r k w a l i t e i t ft / 2.3.2. V e g e t a t i e 2,3.3. I J s 3. De v a s t e s t o f - 3.1. Geologische aspecten 3.2. Sediment mechanica 4. R i v i e r m o r f o l o g i e 5. R i v i e r o n d e r z o e k 6. R i v i e r w e r k e n 6.1. I n l e i d i n g 6.2. T i j d e l i j k e r e g u l e r i n g s w e r k e n 6.3. R e g u l e r i n g van h e t r i v i e r b e d 6.4. Oever- en bodemverdedigingen 6.5. R e g u l e r i n g van de w a t e r a f v o e r 6.6. R e g u l e r i n g van de waterstanden 6.7. T o t a l e b e h e e r s i n g van het water

6.8. Werken t o t r e g e l i n g van w a t e r s t a n d en a f v o e r 7.2. Hoogwaterbeheersing en drainage j / 7.3. W a t e r v o o r z i e n i n g 7.4. Scheepvaart 7.5. Waterkracht ^ ^ 7.6. A f v a l v e r w i j d e r i n g 7.7. Natuurbesch-erming en r e c r e a t i e 7.8. E r o s i e b e h e e r s i n g en s e d i m e n t b e n u t t i n g 7.9. K r u i s i n g van i n f r a s t r u c t u u r w e r k e n met r i v i e r e n 7.10. M u l t i - p u r p o s e p r o j e c t e n 7. Toepassingen 7.1. I n l e i d i n g L i t e r a t u u r L i j s t van symbolen

Hoofdstuk 1.

INLEIDING

De rivierwaterbouwkunde i s een onderdeel van de algemene waterbouw-kunde van de binnenwateren, r i v i e r e n , kanalen en d r u k l e i d i n g e n . Andere onderdelen van algemene waterbouwkunde z i j n de kustwaterbouwkunde en de c o n s t r u c t i e v e waterbouwkunde. I n de algemene waterbouwkunde wordt, een a a n t a l basisvakken geïntegreerd en toegepast. Voor de r i v i e r w a t e r -bouwkunde z i j n d i t i n de e e r s t e p l a a t s de v l o e i s t o f m e c h a n i c a en de

sedimentmeehanica (evenwicht en t r a n s p o r t van v a s t e s t o f f e n i n

w a t e r l o p e n ) ; daarnaast spelen ook aspecten van h y d r o l o g i e , grondmecha-n i c a egrondmecha-n grogrondmecha-ndwatermechagrondmecha-nica eegrondmecha-n r o l . De r i v i e r w a t e r b o u w k u grondmecha-n d e z e l f i s weer een van de bases van een a a n t a l toegepaste vakken van s p e c i f i e k e waterbouwkunde, z o a l s de verkeerswaterbouwkunde, de w a t e r v o o r z i e n i n g , i r r i g a t i e en d r a i n a g e , de w a t e r k r a c h t .

I n d i e n men een d e f i n i t i e zou w i l l e n geven van h e t o b j e c t van de

r i v i e r w a t e r b o u w k u n d e , de r i v i e r , dan zou deze d e f i n i t i e kunnen l u i d e n : een r i v i e r i s een door de n a t u u r gevormde g e u l o f g e u l e n s t e l s e l ,

w a a r i n een d e e l van de op een gebied ( h e t stroomgebied) g e v a l l e n regen en een d e e l van de i n d a t gebied geërodeerde bodem geconcentreerd wordt afgevoerd. Over h e t algemeen z a l men w e i n i g moeite hebben een r i v i e r a l s zodanig t e herkennen, ook a l i s e r een g r o t e v a r i a t i e i n type en afmetingen. H i e r t o e behoren de r i v i e r e n met een enkelvoudige kronkelende g e u l , maar ook d i e met een s t e r k v e r t a k t g e u l e n s t e l s e l ; zowel de bergbeek met s c h i e t e n d water a l s de laaglandbeek met v r i j w e l s t i l s t a a n d water; | de beek met enkele meters b r e e d t e en de stroom met k i l o m e t e r s b r e e d t e . Een enkele keer i s h e t m o e i l i j k t e z i e n o f w i j met een n a t u u r l i j k e r i v i e r dan w e l met een k u n s t m a t i g gegraven stroomkanaal t e doen hebben. Sommige r i v i e r e n z i j n zodanig aan ban-den gelegd, d a t z i j i n p e r i o d e n van lage a f v o e r meer op een kanaal l i j k e n (Seine i n P a r i j s ) . Andere r i v i e r e n z i j n door gegraven k o r t -s l u i t i n g e n i n g e k o r t o f v e r l e g d ( h e t Pannerden-s K a n a a l ) ; deze vakken voeren w e l h e t r i v i e r w a t e r en de sedimenten a f ; we beschouwen ze dan ook a l s r i v i e r v a k k e n . Dan z i j n e r gegraven i r r i g a t i e k a n a l e n

( P a k i s t a n ) d i e sediment afvoeren en n i e t v a s t g e l e g d z i j n , zodat z i j het u i t e r l i j k hebben gekregen van r i v i e r e n .

De n a t u u r l i j k e _taak van r i v i e r e n i s dus de a f v o e r van regenwater en e r o s i e p r o d u c t e n . B i j h e t v o l v o e r e n van deze taak kunnen z i j voor de m e n s e l i j k e samenleving h i n d e r o p l e v e r e n ; h i e r t e g e n o v e r s t a a t , d a t z i j ook g r o o t n u t kunnen hebben voor deze samenleving. Hinder kun-nen z i j opleveren door de e r o s i e van l a n d i n de brongebieden, o f door de b e w e e g l i j k h e i d van het bed met de oevers, waardoor bewoonde oeverlanden v e r l o r e n kunnen gaan. Verder kunnen overstromingen van gronden t i j d e n s hoge a f v o e r h i n d e r geven. T e n s l o t t e kan de aanwezigh e i d van r i v i e r e n o b s t a k e l s geven voor aan t e leggen i n f r a s t r u c t u u r -werken zoals l a n d - , spoor- en waterwegen, stroomkanalen, kabels en l e i d i n g e n . Het i s de taak van de r i v i e r i n g e n i e u r om i n d e r g e l i j k e g e v a l l e n maatregèlen t o t o p h e f f i n g o f v e r m i n d e r i n g van deze

bezwaren u i t t e werken.

Het n u t d a t de r i v i e r voor de mens h e e f t , kan b e t r e k k i n g hebben op h e t vervoer t e w a t e r , de w a t e r v o o r z i e n i n g , de l e v e r i n g van e n e r g i e , de w i n n i n g van sedimenten, de r e c r e a t i e en de v i s s e r i j en volgens sommigen ook de l o z i n g van a f v a l s t o f f e n . I n v e r s c h i l l e n d e g e v a l l e n kan de r i v i e r een d e r g e l i j k e b e n u t t i n g n i e t o p t i m a a l geven, maar d i e n t de r i v i e r i n g e n i e u r door bepaalde kunstmatige ingrepen v e r -b e t e r i n g h i e r i n t e -brengen. I n hoofdstuk 7 wordt op v e r s c h i l l e n d e van deze ingrepen nader ingegaan.

I n g r i j p e n i n de n a t u u r l i j k e t o e s t a n d van een r i v i e r kan, mede afhan-k e l i j afhan-k van h e t d o e l dat men w i l b e r e i afhan-k e n , op v e r s c h i l l e n d e w i j z e n p l a a t s v i n d e n . Het kan b e t r e k k i n g hebben op de l i g g i n g o f beweging van het bed, op de w a t e r a f v o e r , o f p r i m a i r op de w a t e r s t a n d van de r i v i e r . I n hoofdstuk 6 worden de algemene p r i n c i p e s h i e r v a n behandeld. I n g r i j p e n i n het n a t u u r l i j k regime ( h e t samenspel van bepalende

f a c t o r e n o f parameters) van een r i v i e r kan a l l e e n z i n v o l geschieden i n d i e n we de g r o o t t e en v a r i a t i e van een a a n t a l parameters van d i e r i v i e r kennen. H i e r v o o r z i j n metingen n o d i g , d i e i n h o o f d s t u k 5 nader worden behandeld.

1.-3

Metingen a l l e e n z i j n z e l d e n voldoende om een v r a a g s t u k op t e l o s s e n . De o n d e r l i n g e v e r h o u d i n g ën v a r i a t i e van de samenwerkende parameters b e p a a l t h e t k a r a k t e r van een r i v i e r , de u i t e r l i j k e v e r s c h i j n i n g s -vorm o f m o r f o l o g i e . I n d i e n we door h e t i n g r i j p e n bepaalde parameters i n g r o o t t e l a t e n v e r a n d e r e n , z a l de r i v i e r h i e r o p reageren door v e r a n d e r i n g i n de v e r s c h i j n i n g s v o r m . We moeten dus w e l d e g e l i j k ook i e t s weten over de [ m o r f o l o g i s c h e eigenschappen van r i v i e r e n ] . Daarom wordt h i e r o p nader ingegaan i n h o o f d s t u k

De m o r f o l o g i e van a l l u v i a l e r i v i e r e n , d a t z i j n r i v i e r e n d i e i n een bed stromen d a t z i j met hun e i g e n sediment hebben opgebouwd en nog steeds met d a t sediment vormen en vervormen, wordt i n hoofdzaak be-p a a l d door h e t water en h e t meegevoerde sediment. B i j beide s be-p e e l t e n e r z i j d s herkomst, s o o r t en h o e v e e l h e i d een r o l ; deze worden

r e s p e c t i e v e l i j k behandeld i n de h y d r o l o g i e en de g e o l o g i e . Ander-z i j d s Ander-z i j n de beweging en de continuïteit van water en sediment van g r o o t b e l a n g ; deze worden r e s p e c t i e v e l i j k behandeld i n de v l o e i s t o f -mechanica en de sedimentmeehanica.

B i j h e t zoeken naar wetmatigheden i n h e t gedrag van water en sediment, en van de h i e r u i t v o o r t v l o e i e n d e m o r f o l o g i s c h e v e r s c h i j n s e l e n , kunnen we twee wegen bewandelen. I n d i e n we h e t extreem s t e l l e n wordt b i j de ene weg de puur d e t e r m i n i s t i s c h e methode g e v o l g d , b i j de andere weg de s t o c h a s t i s c h e methode. B i j de d e t e r m i n i s t i s c h e methode wordt dus g e b r u i k gemaakt van exacte w e t t e n u i t de n a t u u r k u n d e , d i e een v e r s c h i j n s e l ook e x a c t weergeven. I n w e r k e l i j k h e i d kan d i t n o o i t exact z i j n , omdat b i j n a t u u r v e r s c h i j n s e l e n v e l e f a c t o r e n een r o l s p e l e n , w a a r b i j de i n v l o e d ervan op de wet o f f o r m u l e vaak onbekend, a l t h a n s k w a n t i t a t i e f onbekend i s . H i e r d o o r kunnen s y s t e m a t i s c h e f o u t e n o p t r e d e n , d i e dan weer a a n l e i d i n g geven t o t een c o r r e c t i e f a c t o r i n de f o r m u l e . Deze i s a l l e e n door metingen t e bepalen. Ook kunnen bepaalde f a c t o r e n een v e r a n d e r l i j k e i n v l o e d hebben, waardoor een s t o c h a s t i s c h v a r i a b e l e moet worden i n g e v o e r d .

B i j de s t o c h a s t i s c h e methode wordt geen g e b r u i k gemaakt van na-t u u r w e na-t na-t e n , maar worden mena-t behulp van mena-tingen c o r r e l a na-t i e s gezochna-t t u s s e n m o g e l i j k e i n v l o e d s f a c t o r e n . Ook deze methode wordt n o o i t

1.-4

. i n een d e r g e l i j k e extreme vorm toegepast. Meestal weet men w e l wat de maatgevende f a c t o r e n z i j n , en h e e f t men b i j de aanvang reeds een i n d r u k omtrent de r e l a t i e . I n bovengenoemde methoden s p e e l t dus h e t meten, de e m p i r i e , een r o l .

I n de volgende hoofdstukken z u l l e n v e r s c h i l l e n d e voorbeelden van beide methoden naar voren komen. B i j een t e onderzoeken v e r s c h i j n s e l z a l men over h e t algemeen proberen z i c h e e r s t een f y s i s c h vereenvoudigd model ervan voor t e s t e l l e n . Vervolgens z a l men p r o -beren zover m o g e l i j k door de d r i n g e n i n de f y s i s c h mathematische b e h a n d e l i n g , om v e r v o l g e n s aan de hand van systematische metingen de wet t e c o n t r o l e r e n en t e c o r r i g e r e n .

I n h e t voorgaande i s g e t r a c h t een v e r a n t w o o r d i n g t e .geven voor de opbouw van h e t vakgebied, uitgaande van h e t t e b e r e i k e n d o e l en s t a p s g e w i j s teruggaande naar h e t fundament. B i j de behandeling van de s t o f z a l nu de omgekeerde weg worden.gevolgd. Uitgaande van de w e t t e n van water en sediment wordt de m o r f o l o g i e . v a n de r i v i e r op-gebouwd. Tezamen met t e v e r r i c h t e n metingen worden.vervolgens de algemene mogelijkheden behandeld waarmee men ongewenste eigenschappen van r i v i e r e n kan aanpakken. T e n s l o t t e wordt deze aanpak toegepast op een a a n t a l gewenste b e n u t t i n g e n en beheersingen van r i v i e r e n .

Hoofdstuk 2.

HET WATER

2.1 Hydrologische aspecten

De h y d r o l o g i e houdt z i c h i n de e e r s t e p l a a t s b e z i g met de h o o f d c y c l u s van h e t water; verdamping u i t binnenzeeën o f h e t o c e a a n s t e l s e l -damptransport - o p s t i j g i n g - condensatie - n e e r s l a g - opslag en a f v o e r over o f i n de bodem voeding van beken en r i v i e r e n -r i v i e -r a f v o e -r - voeding van binnenzeeën en h e t o c e a a n s t e l s e l .

De r i v i e r i n g e n i e u r i s voor de t o e p a s s i n g van z i j n vak i n f e i t e a l l e e n geïnteresseerd i n h e t onderdeel voeding van beken en r i v i e r e n ; soms i n een onderdeel i n f i l t r a t i e u i t r i v i e r e n i n de bodem. H i j w i l kwan-t i kwan-t a kwan-t i e v e gegevens over de hoeveelheden w a kwan-t e r , waarmee de r i v i e r wordt gevoed; en d i t v e r d e e l d over p l a a t s en t i j d . I n h e t volgende

z u l l e n enkele problemen t e r sprake komen d i e voor de r i v i e r van be-l a n g z i j n . Voor een meer u i t v o e r i g e behandebe-ling wordt verwezen naar het c o l l e g e h y d r o l o g i e en waterbeheersing en naar de opgegeven

l i t e r a t u u r . [2.1-1

De r i v i e r a f v o e r i s gekoppeld aan twee problemen, h e t probleem van de r e g e n v a l en h e t probleem van de r e l a t i e r e g e n v a l - r i v i e r a f v o e r . Deze beide problemen z i j n n i e t langs d e t e r m i n i s t i s c h e weg op t e l o s s e n ; de vraagstukken z i j n h i e r v o o r v e e l t e complex. Het z i j n s t o c h a s t i s c h e vraagstukken d i e door metingen en s t a t i s t i s c h e bewer-kingen o p g e l o s t moeten worden.

B i j h e t o n d e r l i n g v e r g e l i j k e n van de j a a r l i j k s e a f v o e r c y c l u s van v e r s c h i l l e n d e r i v i e r e n b l i j k t e r een d u i d e l i j k v e r s c h i l t e bestaan tussen t r o p i s c h e r i v i e r e n en r i v i e r e n i n de gematigde temperatuur-zone. Om d i t t e v e r k l a r e n d i e n t i e t s gezegd t e worden over de t y p i s c h e k l i m a a t v e r s c h i l l e n . Het d a a r b i j geschetste b e e l d i s u i t e r a a r d v e e l t e s i m p e l v o o r g e s t e l d . Voor een meer exacte behandeling wordt verwe-zen naar de l i t e r a t u u r . [2.1-2_

2.1-2

De op aarde g e r i c h t e z o n n e s t r a l i n g wordt voor ongeveer de h e l f t door de aarde geabsorbeerd en t e n d e l e omgezet i n warmte. De h i e r d o o r verwarmde l u c h t z e t u i t en s t i j g t op. Aangezien de toegevoerde warmte aan de evenaar g r o t e r i s dan aan de p o l e n , o n t s t a a t een d r u k v e r s c h i l zoals aangegeven i n f i g . 2.1-1. I n d i e n de gesommeerde drukken aan w e e r s z i j d e n van een v e r t i k a a l s c h e i d i n g s v l a k g e l i j k z i j n , z a l b i j t e m p e r a t u u r s v e r s c h i l een stroombeeld o p t r e d e n , w a a r b i j i n de boven-l u c h t s t r o m i n g van warm naar koud, en i n de benedenboven-lucht s t r o m i n g van koud naar warm voorkomt. B i j een n i e t - r o t e r e n d e aarde i s e r dan ook een bovenstroom naar de p o l e n en een benedenstroom naar de eve-naar. I n w e r k e l i j k h e i d i s deze r o n d s t r o m i n g gebroken i n een d r i e t a l c i r c u l a t i e s , omdat de warme b o v e n l u c h t warmte a f s t a a t en op een gegeven o g e n b l i k a l s koude onderstroom t e r u g k e e r t ( t e r hoogte van de z.g. paardebreedten op 30°); een d e e l stroomt v e r d e r a l s koude onderstroom noordwaarts. D i t h e r h a a l t z i c h nog eens i n de p o o l s t r e -ken aan de p o l a i r e zone op gem. 60°. We k r i j g e n daardoor 3 zones, een warme, een gematigde en een koude zone.

Door de a a r d r o t a t i e , welke een r o t a t i e s n e l h e i d aan de d e e l t j e s g e e f t d i e , noordwaarts gaande, k l e i n e r w o r d t , o n t s t a a t de zoge-naamde s c h i j n k r a c h t van C o r i o l i s . H i e r d o o r t r e e d t toenemende a f b u i g i n g op i n de s t r o m i n g . We k r i j g e n aan h e t aardoppervlak l u c h t s t r o m i n g e n d i e i n de warme zone t e n noorden van de equator een n.o.-wind en t e n zuiden ervan een z.o.-wind geven ( p a s s a a t ) . I n de gematigde zones z i j n e r w e s t e l i j k e winden.

( Op deze permanente s t r o m i n g dienen een a a n t a l i n v l o e d e n t e worden

.gesuperponeerd. Deze hebben deels een permanent k a r a k t e r ( b e r g e n , meren, bossen), deels z i j n z i j s e i z o e n v a r i a b e l (verwarming bodem, w a t e r , sneeuwvelden) en deels z i j n z i j s n e l v a r i a b e l en van s t o c h a s t i s c h e n a t u u r . I n de tweede groep i s v o o r a l de variërende v e r -warming van l a n d en water van g r o t e i n v l o e d . I n f i g . 2.1.-1 i s d i t aangegeven.

2.1-3 J<Leeltsl<eexkj:in^y|i;_ _ _ _23.51N o N. w a r m t e c i r c u l a t i e noordelijk halfrond en windrichtingen / , \ \ \ \ \ \ k \ \ ' \ \ \\ 7 . / *" \ \ ^ 0 ^ luchtstroming door t e m p . v e r s c h i l -C)- = zon j _ aardoppervlak

fig. 2.1-1 Passaatwinden^ en moessonregens op 10° N.

Land neemt b i j b e s t r a l i n g v e e l warmte op, maar s t a a t deze ook s n e l weer a f . Water neemt minder s n e l warmte op; de warmte d r i n g t v e e l d i e p e r door, waardopr deze ook s l e c h t s langzaam wordt a f g e s t a a n . B i j hoge zonnestand wordt de aarde dus s t e r k verwarmd; de warme l u c h t z e t u i t en s t i j g t op; aan de bodem h e e r s t lage druk. H i e r d o o r wordt l u c h t aangezogen v a n u i t zee, waar de temp. l a g e r i s en r e l a -t i e f hoge druk h e e r s -t aan h e -t zee-oppervlak. De aangezogen l u c h -t s t i j g t boven l a n d op, neemt a f i n druk en temperatuur. Wordt h e t dauwpunt b e r e i k t i n deze v o c h t i g e z e e l u c h t dan t r e e d t wolkvorming en eventueel r e g e n v a l op. I n h e t seizoen van lage zonnestand t r e e d t

2.1-4

het omgekeerde op; de l u c h t s t i j g t nu op i n h e t zeegebied en kan daar regen geven ( w i n t e r r e g e n r o n d de M i d d e l l a n d s e Zee).

Op e l k punt t u s s e n de k e e r k r i n g e n t r e e d t tweemaal p e r j a a r een zonnestand op d i e l o o d r e c h t boven h e t a a r d o p p e r v l a k o f i n h e t Z e n i t h s t a a t (evenaar 21 maart en 21 september, k r e e f t s k e e r k r i n g 21 j u n i , s t e e n b o k k e e r k r i n g 21 december). I n f i g . 2.1-1 i s d i t aan-gegeven. Benoorden, r e s p . bezuiden de k e e r k r i n g e n i s de hoogste zonnestand op 21 j u n i , r e s p . 21 d e c , maar deze hoogste zonnestand neemt noord- r e s p . zuidgaand i n hoogte a f en g e e f t dus n i e t meer d i e g r o t e extremen.

Tengevolge van h e t bovenstaande kunnen dus t u s s e n de k e e r k r i n g e n ook twee p i e k e n i n r e g e n v a l o p t r e d e n ; door n a i j l i n g v a l l e n deze p i e k e n l a t e r dan de hoogste zonnestand.

B i j .de r i v i e r a f v o e r d i e h i e r u i t weer v o o r t v l o e i t , i s de e e r s t e t o p -a f v o e r v-a-ak k l e i n e r d-an de tweede o f z e l f s n -a u w e l i j k s z i c h t b -a -a r . A b s o r p t i e i n de nog droge bodem i s h i e r v a n de oorzaak.

Zoals gezegd wordt d i t b e e l d v e r s t o o r d door de t o p o g r a f i e ; v o o r a l de l i g g i n g van l a n d en w a t e r , maar ook de aanwezigheid van bergen s p e e l t een g r o t e r o l . Voorbeelden z i j n gegeven i n de f i g u r e n 2.1-15 ( N i g e r ) en 17 ( N i j l ) . D i c h t b i j de evenaar i s v r i j w e l steeds a a n z u i -g i n -g van v o c h t i -g e wind. H i e r t r e e d t ook eni-ge r e -g e n v a l op i n de droge t i j d .

Ook i n de gematigde zone i s een bepaald druksysteem aanwezig, z i j het i n s t e r k verzwakte vorm. H i e r wordt h e t b e e l d o v e r h e e r s t door de s n e l v e r a n d e r l i j k e i n v l o e d e n van s t o c h a s t i s c h e a a r d . D i t z i j n de d r u k g o l v e n d i e z i c h over de aarde v o o r t p l a n t e n , a l s l a g e d r u k d a l e n

( t y f o n e n en d e p r e s s i e s ) en a l s d r u k h e u v e l s , w a a r b i j op de f r o n t e n luchtmassa's o p s t i j g e n en r e g e n b u i e n kunnen o p t r e d e n . Deze d r u k g o l -ven t r e d e n ook i n de t r o p e n op ( b u i e n ) , maar z i j n daar o n d e r g e s c h i k t aan de algemene c i r c u l a t i e . I n de gematigde gebieden z i j n z i j e c h t e r overheersend.

I n de gematigde zone s p e e l t v e r d e r de p o l a i r e zone een g r o t e r o l . Door h e t c o n t a c t van de w e s t e l i j k e winden i n de gematigde zone en de n.O.-winden u i t de p o l a i r e zone o n t s t a a t h i e r een s o o r t

2.1-5

" w e r v e l s t r a a t " met n e g a t i e f draaiende wervels ( d e p r e s s i e s ) d i e een eigen koers gaan v o l g e n . D i t i s weer een d r i e d i m e n s i o n a a l v e r s c h i j n -s e l . I n een d e e l van de w e r v e l d r i n g t koude l u c h t door onder de warme l u c h t ( k o u f r o n t ) met a l s g e v o l g s t e r k e regen. I n een ander d e e l s c h u i f t de warme l u c h t over de t e r u g t r e k k e n d e koude l u c h t ( w a r m t e f r o n t ) , met minder zware regen. Bovengenoemde w e r v e l s t r a a t h e e f t ook een r e l a t i e met de i n de bovenstroming aanwezige " j e t -stromen", met g r o t e s n e l h e i d rond de aarde stromende, "windrivieren',', die g r o t e v a r i a b e l e meanders v e r t o n e n , en d i e . d o o r hun d r u k v a r i a t i e s en w e r v e l i n g e n w e l l i c h t een p r i m a i r e oorzaak z i j n van d e p r e s s i e s . Regen v a l t dus over het algemeen i n de vorm van b u i e n , d i e a l s a f v o e r -golven i n de b r o n r i v i e r e n u i t s t r o m e n , en - door de r e l a t i e tussen w a t e r a f v o e r en waterstand - a l s waterstandgolven z i c h t b a a r worden. I n f i g . 2.1.-2 i s een voorbeeld gegeven van de r i v i e r de Benue i n West-Afrika'met enkele b r o n r i v i e r e n .

De a f z o n d e r l i j k e buien i n de r e g e n t i j d z i j n i n de b r o n r i v i e r e n d u i -d e l i j k z i c h t b a a r . Op -de h o o f -d r i v i e r wor-den -de -discontinuïteiten stroomafwaarts gaande minder s t e r k . De b u i e n v a l l e n dan eens h i e r en dan-weer daar; de gezamenlijke a f v o e r van de b r o n r i v i e r e n g e e f t e g a l i s a t i e van de a f v o e r , t e r w i j l de a f v o e r g o l v e n op de h o o f d r i v i e r worden vervormd en gedempt door accumulatie en w r i j v i n g .

Er b e s t a a t dus, a l t h a n s i n de b r o n r i v i e r e n , een d u i d e l i j k e r e l a t i e tussen regenbuien en a f v o e r g o l v e n . Aangezien, mede door h e t g r o t e a a n t a l regenmeters, v e e l bekend i s over f r e q u e n t i e s en i n t e n s i t e i t van r e g e n v a l i n de stroomgebieden van v e e l r i v i e r e n , worden b i j r i v i e r s t u d i e s nog wel eens c o r r e l a t i e s gezocht t u s s e n r e g e n v a l en r i v i e r a f v o e r . D i t i n h e t b i j z o n d e r met b e t r e k k i n g t o t extreem hoge r i v i e r a f v o e r e n . Een c o r r e l a t i e m e t h o d e i s b i j v o o r b e e l d d i e van de " u n i t hydrograph". Voor b r o n r i v i e r e n i s d i t wel m o g e l i j k , a l i s

het t w i j f e l a c h t i g o f men de b i j l a g e r e afvoeren gemeten en v a s t g e s t e l -de c o r r e l a t i e mag e x t r a p o l e r e n naar extreme hoge r e g e n v a l en a f v o e r . I n de moderne parametrische h y d r o l o g i e z i j n deze rekenmethoden v e r -b e t e r d .

U i t het voorgaande z a l h e t ook wel d u i d e l i j k z i j n , dat de c o r r e l a t i e s t e r k a f z a l nemen hoe v e r d e r men r i v i e r a f w a a r t s gaat. Moet men meer stroomafwaarts over afvoergegevens beschikken dan kan men b e t e r e e r s t voor de b r o n r i v i e r e n de c o r r e l a t i e m e t h o d e gebruiken en vervolgens met een " f l o o d r o u t i n g method" de v e r a n d e r i n g bepalen d i e de g o l f

2.1-6

2.1-2 Waterstand- en afDoervariaties op de en enkele zijrivieren

2.1-7

of h e t samenstel van golven ondergaat t i j d e n s de beweging stroomaf. Als f l o o d r o u t i n g methode z u l l e n we nu n i e t meer k i e z e n een van de s t e r k empirische methoden'zoals d i e nog w e l i n de h y d r o l o g i e worden toegepast ( b i j v o o r b e e l d methode Muskingum), maar l i e v e r een van de fysischmathematische methoden u i t de v l o e i s t o f m e c h a n i c a ( d i f f e r e n -t i e me-thode me-t numerieke i n -t e g r a -t i e ) .

De vraag kan g e s t e l d worden waarom de gecompliceerde en onnauwkeurige methode van u n i t hydrograph en f l o o d r o u t i n g wordt gekozen en waarom n i e t d i r e c t op h e t gevraagde punt van de r i v i e r r e g e l m a t i g a f v o e r -metingen worden gedaan t e r b e p a l i n g van f r e q u e n t i e s en extreme waar-den. De reden i s d a t f r e q u e n t i e v e r d e l i n g e n en extreme waarden vragen om gegevens over v e l e j a r e n , en deze v e l e j a r e n z i j n meestal n i e t beschikbaar voor een op t e s t e l l e n r i v i e r p r o j e c t . Regengegevens u i t de brongebieden z i j n daarentegen vaak w e l over v e l e j a r e n b e s c h i k -baar. D i t o n d e r s t r e e p t de noodzaak om ook langs r i v i e r e n waarvan nog geen p r o j e c t e n overwogen worden, reeds v r o e g t i j d i g p e i l s c h a l e n t e p l a a t s e n , zodat te, z i j n e r t i j d gegevens beschikbaar z i j n . Geluk-k i g worden langs v e l e r i v i e r e n reeds j a r e n l a n g waterstanden gemeten, z i j ,het d a t deze soms onbetrouwbaar z i j n o f n i e t op de gewenste p l a a t s worden waargenomen.

Waterstandmetingen z i j n op eenvoudige en w e i n i g k o s t b a r e w i j z e op t e z e t t e n met behulp van d i r e c t a f l e e s b a r e o f r e g i s t r e r e n d e p e i l s c h a l e n . Hiermee kan h e t v e r l o o p van de waterstand over h e t j a a r ( w a t e r s t a n d -ver l o o p l i j n , h-t-diagram o f hydrograph) bepaald worden. Na enige t i e n t a l l e n j a r e n waarnemingen kunnen h i e r u i t dan r e d e l i j k betrouw-bare frequentiekrommen, enz. worden bepaald. D i t i s e c h t e r meestal n i e t voldoende.

Zoals we b i j de u n i t hydrograph zagen, wordt een verband gezocht tussen h o e v e e l h e i d r e g e n v a l en r i v i e r a f v o e r , dus n i e t r i v i e r w a t e r stand. Ook b i j andere vraagstukken gaat h e t v e e l a l om de r i v i e r

-a f v o e r Q, n i e t om de w -a t e r s t -a n d h. We moeten w -a t e r -a f v o e r v e r l o o p l i j n e n , f r e q u e n t i e s , enz. hebben. We zouden dus e i g e n l i j k de d a g e l i j k s e

a f v o e r moeten meten, maar d i t i s een b e w e r k e l i j k e en k o s t b a r e zaak. Daarom meten we d a g e l i j k s waterstanden en z e t t e n deze om i n afvoeren

2.1-8

{

met behulp van een r e l a t i e t u s s e n waterstanden en a f v o e r e n , de afvoerkromme. Deze afvoerkromme zouden we i n p r i n c i p e eenmalig kun-nen bepalen v o o r een gewenst punt van de r i v i e r door b i j een a a n t a l u i t e e n l o p e n d e waterstanden de a f v o e r t e meten en daarna door de gevonden punten een v l o e i e n d e afvoerkromme t e tekenen. Voorbeelden h i e r v a n z i j n gegeven i n f i g . 2. I r 3 voor de R i j n t e L o b i t h en de Benue t e Makurdi ( w a t e r s t a n d e n i n meters r e s p . f e e t boven een v e r g e l i j -k i n g s v l a -k , a f v o e r e n i n m^/s r e s p . c u b i c f e e t per second = c u s e c s ) .

^ a 3 ^ 5

DEB1E.T IN 4 0 0 . 0 0 0 CUSECS

fig. 2.1-3 Afvoerkromme voor de Rijn te Lobith en de Benue te Makurdi

2.1-9

I n w e r k e l i j k h e i d g e l d t een d e r g e l i j k e afvoerkromme n i e t eeuwig; door veranderingen i n h o o g t e l i g g i n g van de r i v i e r b o d e m benedenstrooms z u l l e n de waterstanden b i j eenzelfde a f v o e r z i c h kunnen w i j z i g e n . Voor de R i j n t a k k e n worden dan ook afvoerkrommen gemaakt voor v i j f -j a r i g e p e r i o d e n .

I n h e t volgende z a l b i j de g r a f i e k e n over h e t algemeen de a f v o e r Q worden g e b r u i k t a l s parameter; op d e z e l f d e w i j z e kan men e c h t e r ook de waterstand h g e b r u i k e n . I n d i e n we over eén j a a r de a f v o e r v e r l o o p -l i j n kennen, kunnen we hiermee nog b e t r e k k e -l i j k w e i n i g doen. We kun-nen de hoogste en l a a g s t e a f v o e r b e p a l e n , de gemiddelde o f de t o t a l e j a a r a f v o e r , de mediane a f v o e r ( d . i . de a f v o e r d i e 50% van de t i j d i s onderschreden) en we zouden z e l f s een f r e q u e n t i e - en d u u r l i j n kunnen tekenen. H e t z e l f d e zouden we kunnen doen met de waterstanden. Maar d i t a l l e s h e e f t n i e t e r g v e e l z i n , omdat de opeenvolgende j a r e n g r o t e v e r s c h i l l e n kunnen geven. We z u l l e n daarom een a a n t a l j a r e n w i l l e n v e r g e l i j k e n , l i e f s t enige t i e n t a l l e n j a r e n . Onder j a r e n v e r s t a a n we dan meestal k a l e n d e r j a r e n . Soms h e e f t h e t v o o r d e e l om n i e t van j a n u a r i t o t j a n u a r i t e rekenen, maar van einde droge t i j d t o t einde volgende drogè t i j d . I n een d e r g e l i j k s t r o o m j a a r hebben we dan de t o t a l e water-inhoud van een c y c l u s . Hoewel d i t b i j een r i v i e r a l s de R i j n wat minder z i n h e e f t , rekenen we h i e r b i j ook w e l met een s t r o o m j a a r van november t o t november. D i t wordt dan nog v e r d e e l d i n een w i n t e r h a l f -j a a r (november t o t mei) waarin de hoogste afvoeren kunnen o p t r e d e n , en een z o m e r h a l f j a a r (mei t o t november) waarin de u i t e r w a a r d e n beweid z i j n .

Beschikken we over een a a n t a l j a r e n w a t e r s t a n d - o f a f v o e r v e r l o o p l i j n e n dan kunnen we deze a c h t e r e l k a a r z e t t e n . I n f i g . 2.1-4 i s d i t voor een denkbeeldig g e v a l gedaan. D i t g e e f t ons een i n d i c a t i e omtrent de

2.1.-10

Met deze jaarkrommen kon een gesommeerde a f v o e r v e r l o o p l i j n o f "mass- ( curve" worden g e c o n s t r u e e r d . D e r g e l i j k e bewerkingen, d i e g e b r u i k t

worden b i j beschouwingen over r e s e r v o i r s kunnen gegevens l e v e r e n over l a n g j a r i g gemiddelde a f v o e r , gewenste r e s e r v o i r i n h o u d , opeen-v o l g i n g opeen-van n a t t e o f droge j a r e n enz. B i j deze methode komt dus een d i r e c t b e e l d naar voren omtrent w e r k e l i j k opgetreden v e r l o o p l i j n e n , opeenvolging van droge j a r e n enz.

Meer g e b r u i k e l i j k i s h e t om de v e r l o o p l i j n e n op e l k a a r t e l e g g e n , en deze t e bewerken t o t f r e q u e n t i e g r a f i e k e n . I n f i g . 2.1.-5 z i j n van de R i j n t e L o b i t h en de Benue t e Makurdi enkele a f v o e r v e r l o o p

2.1-11

b e p e r k t gehouden. Toch b l i j k t e r d i r e c t u i t d a t deze r i v i e r e n een v e r s c h i l l e n d k a r a k t e r hebben.

fig. 2.1-S Afvoerverlooplijnen van de Benue te Makurdi en de Rijn te Lobith

B i j de R i j n kan de w a t e r a f v o e r op e l k e dag van h e t j a a r s t e r k u i t e e n -lopen. I n e l k van de seizoenen kan een hoogwater o f een laagwater optreden. D i t i s een gevolg van h e t f e i t , d a t depressies i n hoofdzaak de r e g e n v a l bepalen. De R i j n i s i n d a t o p z i c h t nog v r i j gematigd; andere r i v i e r e n met een meer e e n z i j d i g stroomgebied o f met minder accumulatie i n sneeuwvelden of- meren kunnen nog v e e l w i s p e l t u r i g e r z i j n . Hiertegenover s t a a t de Benue, een t y p i s c h e t r o p e n r i v i e r met v a s t e r e g e n t i j d en vaste droge t i j d . Ook h i e r i s w e l enige v a r i a t i e

2.1-12

m o g e l i j k , doordat de n a t t e en droge seizoenen n i e t a l l e j a r e n g e l i j k z i j n , o f omdat de maximum r e g e n v a l n i e t e l k j a a r op d e z e l f d e dag v a l t . Maar h e t b e e l d i s t o c h g e h e e l anders dan b i j de R i j n . Andere r i v i e r e n hebben weer een tussenvorm, zoals de Rio Magdalena, waar ook i n de droge t i j d regen kan v a l l e n , z i j h e t gemiddeld minder dan i n de n a t t e t i j d .

Beschikken we over een g r o o t a a n t a l j a a r l i j n e n dan kunnen we deze middelen en k r i j g e n we de gemiddelde a f v o e r v e r l o o p l i j n . Soms m i d d e l t men n i e t e l k e dag, maar b i j v o o r b e e l d h e t gemiddelde van e l k e week; soms z e l f s de gemiddelde maandstand maar dan wordt de gevonden

kromme w e l erg afgedempt. U i t de j a a r l i j n e n kunnen we ook de mediane a f v o e r v e r l o o p l i j n samenstellen. Voor e l k e dag van h e t j a a r i s h e t a a n t a l keren d a t de a f v o e r hoger was dan de mediane even g r o o t a l s het a a n t a l k e r e n , d a t deze l a g e r was. I n f i g . 2.1-6 z i j n de gemiddelde resp. de mediane a f v o e r weergegeven voor R i j n en Benue. Bovendien z i j n h i e r de l i j n e n g e t r o k k e n van 10, 25, 75 en 90% o n d e r s c h r i j d i n g . D i t g e e f t een goed beeld van de m o g e l i j k e s p r e i d i n g voor êen en d e z e l f d e dag ( r e s p . maand). Het v e r s c h i l tussen R i j n en Benue komt h i e r ' d u i d e l i j k t o t u i t d r u k k i n g .

fig. 2. IS Frequentieverdeling afvoerverlooplijnen Benue en Rijn, resp. te Makurdi en Lobith

2.1-13

Bovengenoemde g r a f i e k e n g e b r u i k e n we i n d i e n we w i l l e n weten welke kans e r i s d a t bepaalde a f v o e r e n o f waterstanden i n bepaalde dagen, weken o f maanden worden onder- o f overschreden. We kunnen deze g r a f i e k e n ook anders groeperen, w a a r b i j we op de h o r i z o n t a l e as n i e t de dagen van h e t j a a r z e t t e n , maar c u m u l a t i e f h e t a a n t a l dagen dat een bepaalde a f v o e r wordt onderschreden. D i t g e e f t de zogenaamde d u u r l i j n e n , z o a l s weergegeven i n f i g . 2.1-7.

A A N T A L D A C E . N P t m o D . 15»! - l i » A A N T A L P A S E N P E ^I O- E HM . „io

fig. Ë.l"? Afvoerduurlijnen van Rijn en Benue

Met deze c u m u l a t i e v e f r e q u e n t i e l i j n e n kunnen we d i r e c t z i e n hoeveel dagen p e r j a a r een bepaalde w a t e r s t a n d wordt onder- o f overschreden. Ook h i e r b i j kunnen we weer 10,' 25 enz. % kans i n t e k e n e n . D e r g e l i j k e g r a f i e k e n worden b i j v o o r b e e l d g e b r u i k t b i j h e t onderzoek naar de bevaarbaarheid van r i v i e r e n . De meeste r i v i e r e n z i j n n i e t h e t h e l e j a a r goed bevaarbaar. We accepteren b i j v o o r b e e l d d a t 5% o f 10% van de t i j d de schepen n i e t v o l kunnen worden a f g e l a d e n . Dan moet dus b i j een a f v o e r d i e 18 o f 36 dagen wordt onderschreden de r i v i e r nog goed bevaarbaar z i j n . B i j de R i j n i s d i t b i j v o o r b e e l d de Overeen-gekomen Lage A f v o e r O.L.A. ( L o b i t h 984 m V s ) ; dat i s de a f v o e r d i e 20 dagen o f ongeveer 5% per gemiddeld j a a r wordt onderschreden. De b i j b e h o r e n d e standen aan de p e i l s c h a l e n van de R i j n t a k k e n voor een bepaalde 1 0 - j a r i g e p e r i o d e heten Overeengekomen Lage R i v i e r s t a n d e n

(dus b i j v o o r b e e l d O.L.R. Arnhem 1951-'60 = 6,55 m + N.A.P.). Z i e ook voor andere kenmerkende standen 2.1-3_ .

2.1-14

We moeten b i j h e t bezien van f r e q u e n t i e - en d u u r l i j n e n w e l oppassen geen o n j u i s t e c o n c l u s i e s t e t r e k k e n . B i j een n a t j a a r b e h o e f t b i j -voorbeeld de v e r l o o p l i j n n i e t over h e t h e l e j a a r n a b i j de 95% l i j n t e l i g g e n ; e r kan een droog g e d e e l t e z i j n en een zeer n a t g e d e e l t e zoals de ingetekende v e r l o o p l i j n e n l a t e n z i e n . Wil.men n a t t e en droge j a r e n , seizoenen o f maanden i n f r e q u e n t i e bezien .dan moeten we f r e q u e n -t i e g r a f i e k e n maken van gesommeerde a f v o e r e n . D i -t i s b i j v o o r b e e l d gedaan voor de R i j n i n f i g . 2.1-8 voor de p e r i o d e van.het j a a r en voor h e t zomerseizoen.

I n deze g r a f i e k i s de s c h a a l v e r d e l i n g van de a f v o e r l i n e a i r ; voor de f r e q u e n t i e s i s een Gauss-verdeling a l s s c h a a l genomen. Mede i n

2.1-15

gewenst e e r s t i e t s over s c h a a l v e r d e l i n g e n t e vermelden.

Het d o e l van g r a f i e k e n a l s deze i s om:

l e een v i s u e e l beeld t e k r i j g e n omtrent de f r e q u e n t i e v e r d e l i n g van de w e r k e l i j k opgetreden waarden van de parameter;

2e h e t z i c h t b a a r maken van i n h o m o g e n i t e i t e n en discontinuïteiten i n de f r e q u e n t i e v e r d e l i n g e n ;

3e h e t m o g e l i j k maken van e x t r a p o l a t i e naar l a g e r e f r e q u e n t i e s , naar n i e t opgetreden waarden van de parameter.

Een e e r s t e e i s b i j h e t maken van g r a f i e k e n i s a l t i j d d a t de schalen langs X - en y-as o n d e r l i n g zo gekozen worden, d a t de l i j n d i e h e t verband aangeeft een h e l l i n g van ongeveer 45 graden v e r k r i j g t . Vervolgens komen b i j de s c h a a l v e r d e l i n g problemen v a n . s t a t i s t i s c h e aard naar v o r e n , w a a r b i j men z i c h moet afvragen met welke verde-l i n g s f u n c t i e de beschouwde parameter beschreven kan worden. De s c h a a l v e r d e l i n g e n van de g r a f i e k z u l l e n nu aangepast worden.aan deze v e r d e l i n g s f u n c t i e , en w e l . zodanig d a t deze i n de g r a f i e k een r e c h t e l i j n o p l e v e r t . D i t , h e e f t h e t v o o r d e e l d a t discontinuïteiten d u i d e l i j k z i c h t b a a r worden, en d a t e x t r a p o l a t i e van deze r e c h t e l i j n e e n d u i d i g i s v a s t g e l e g d .

Z i j n onze beschouwingen op gemiddelden g e r i c h t , b i j v o o r b e e l d op de gemiddelde j a a r a f v o e r zoals i n f i g . 2.1-8, dan z a l de s c h a a l v e r d e l i n g aangepast z i j n aan de Gauss-verdeling, t e r w i j l . d e a f v o e r s c h a a l l i n e a i r b l i j f t . D i t b e r u s t op.de c e n t r a l e l i m i e t s t e l l i n g u i t de toegepaste s t a t i s t i e k d i e zegt: a l s u i t een onbekende v e r d e l i n g . s t e e k p r o e v e n worden getrokken dan zijn.de.gemiddelden van d i e steekproeven vaak b i j goede benadering normaal v e r d e e l d .

Anders wordt h e t wanneer we geïnteresseerd z i j n i n zeldzaam voorkomende v e r s c h i j n s e l e n zoals een.extreem hoog o f laag water. Om deze v e r s c h i j n -selen t e b e s c h r i j v e n i s de t h e o r i e der extreme waarden o n t w i k k e l d . I n p l a a t s van h e t gemiddelde a l s kenmerk van de s t e e k p r o e f t e k i e z e n , zoals b i j de c e n t r a l e l i m i e t s t e l l i n g , wordt b i j de t h e o r i e der extreme waarden de g r o o t s t e . o f k l e i n s t e waarde a l s kenmerk van de s t e e k p r o e f beschouwd. De Duits-Amerikaanse s t a t i s t i c u s en hydroloog Gumbel h e e f t

2.1-16

\ 7

deze t h e o r i e v e r d e r o n t w i k k e l d en toegepast op r i v i e r w a a r n e m i n g e n . H i e r v o o r wordt verwezen naar [ 2 . 1 - 4 ] . Er b l i j k t u i t d a t hoog-waters - d i e geen l i m i e t hebben - beschreven kunnen worden met de e e r s t e asymptotische v e r d e l i n g :

- a ( x - y ) P ( x ) = e"®

t e r w i j l l a a g w a t e r s d i e een l i m i e t hebben, b i j v o o r b e e l d Q = O m^/s -beschreven kunnen worden met de derde asymptotische v e r d e l i n g s f u n c t i e :

P ( x ) = e ^v-zf

De aanpassing van de s c h a a l v e r d e l i n g e n van de g r a f i e k e n om.extreme a f v o e r e n en waterstanden t e a n a l y s e r e n i s een w a a r s c h i j n l i j k h e i d s -s c h a a l v e r d e e l d volgen-s e , en een p a r a m e t e r -s c h a a l welke voor hoog-waters l i n e a i r en voor laaghoog-waters l o g a r i t h m i s c h i s .

I n f i g . 2.1-9 z i j n de extreme waarden v o o r de topstanden van de R i j n t e L o b i t h u i t g e z e t .

E X T R E M E P R O B A B I L I T Y PAPER

M T U R f l K f t l O D (m(»l _{«sa isa}

HEDUCED VARIATE

fig. 2,1-9 Extreme waarden Voor de jaarlijkse topstanden van de Rijn te Lobith

2.1-17 1

I n f i g u u r 2.1-10 i s h e t z e l f d e gedaan voor de t o p a f v o e r e n .

fig. 2.1-10 Extreme waarden van de jaarlijkse topafvoeren Van de Rijn te Lobith

Ten aanzien van de beide g r a f i e k e n dienen w e l enkele k r i t i s c h e opmer-kingen t e worden gemaakt.

I n de e e r s t e p l a a t s z i j n de waargenomen topstanden n i e t homogeen. I n het b e t r o k k e n t i j d s i n t e r v a l z i j n n a t u u r l i j k e en kunstmatige verande-r i n g e n opgetverande-reden i n h e t verande-r i v i e verande-r b e d (bodemveverande-rdieping, d i j k v e verande-r h o g i n g ) . We z u l l e n d i t e c h t e r maar verwaarlozen.

2.1-18

Vervolgens kan k r i t i e k worden u i t g e o e f e n d op h e t f e i t , d a t voor de o m z e t t i n g van standen naar a f v o e r e n de Q-h kromme i s g e b r u i k t . Aan-g e z i e n h e t om een niet-permanente beweAan-ginAan-g Aan-g a a t , z u l l e n de t o p a f v o e r e n i e t s hoger l i g g e n dan volgens de afvoerkromme. Ook d i t kan worden verwaarloosd.

Dan z i j n e r de discontinuïteiten door de aanwezigheid van kunstma-t i g e werken, i n d i kunstma-t g e v a l de zomerkaden. Door de aanwezigheid ervan t r e d e n k n i k k e n op i n de g r a f i e k e n . De aanwezigheid.van zomerkaden v e r h i n d e r t b i j s t i j g i n g van h e t water boven de v o e t van de kade de n a t u u r l i j k e toename van de b e r g i n g s b r e e d t e .

De demping van de g o l f wordt minder en de extreme waarden l i j n wordt s t e i l e r . A l s de zomerkaden overstromen, neemt de b e r g i n g p l o t s e l i n g t o e de l i j n v e r t o o n t een k n i k . B i j nog g r o t e r e H.W.golven i s de bergende b r e e d t e g e l i j k aan h e t t o t a l e hoogwaterbed; de l i j n v e r t o o n t een

f l a u w e r e h e l l i n g dan b i j topstanden beneden de k r u i n van de zomerkade. Met d e r g e l i j k e discontinuïteiten d i e n t r e k e n i n g t e worden gehouden. Hierop wordt teruggekomen i n p a r . 7.2.

Het e x t r a p o l e r e n van deze extreme waarde g r a f i e k e n i s b i j z o n d e r gevaar-l i j k , omdat soms v e r g e t e n wordt d a t ook b i j nog hogere t o p a f v o e r e n discontinuïteiten kunnen optreden. Zo z u l l e n we b i j h e t v o o r b e e l d van L o b i t h de r e c h t e l i j n n i e t mogen e x t r a p o l e r e n v o o r b i j een punt w a a r b i j i n D u i t s l a n d de d i j k e n z u l l e n b e z w i j k e n . B i j de h e l e extreme waarde t h e o r i e s p e e l t de discontinuïteit een a l l e s o v e r h e e r s e n d e r o l , i n d i e n kunstwerken zoals d i j k e n de n a t u u r van de r i v i e r beïnvloeden.

Ook t e n aanzien van extreme lage a f v o e r e n s t u i t e n we op m o e i l i j k h e d e n . I n f i g . 2.1-11 i s weer voor L o b i t h de f r e q u e n t i e van extreem lage 'afvoeren gegeven. Hoewel i n d i t g e v a l - i n verband met h e t bestaan van

een a b s o l u t e l i m i e t Q = O m^/s - een l o g a r i t h m i s c h e a f v o e r s c h a a l moet worden gekozen, b l i j k t de l i j n t o c h n i e t r e c h t t e v e r l o p e n .

H i e r v o o r z i j n twee redenen aan t e geven. I n h e t stroomgebied van de R i j n l o z e n v e l e t i e n t a l l e n m i l j o e n e n i n w o n e r e q u i v a l e n t e n water op de r i v i e r . Deze l o z i n g z a l i n de droge t i j d n a u w e l i j k s minder z i j n , daar h e t water verkregen wordt n i e t d i r e c t u i t de R i j n , maar u i t boven- o f ondergrondse o p s l a g p l a a t s e n . Er i s dus een kunstmatige v e r h o g i n g van de minimum a f v o e r met w e l l i c h t enige honderden m^/s;.het n u l p u n t moet verschoven wprden. Een tweede reden d a t n o o i t een a f v o e r van O m^/s

2.1-19

kan optreden i s gelegen i n de b e p e r k t e t i j d van de j a a r c y c l u s i n r e l a t i e t o t de ledigingskromme van h e t stroomgebied. Z e l f s i n h e t v o o r b e e l d van de Benue i n f i g . 2.1-6 i s de r i v i e r nog n i e t droog-g e v a l l e n a l s een nieuwe r e droog-g e n t i j d b e droog-g i n t . Ook u i t d i t extreme waarden voorbeeld z i e n we hoe v o o r z i c h t i g we moeten z i j n met e x t r a p o l a t i e s .

fig. 2.1-11 Extreme waarden van de laagwaterafvoer van de Rijn te Lobith

2.1-20

I n h e t voorgaande hebben.we h e t onderscheid l e r e n kennen t u s s e n v e r -s c h i l l e n d e t y p e n r i v i e r a f v o e r e n . Deze t y p e n worden i n hoofdzaak gekenmerkt door h e t type van de n e e r s l a g d o o r de vorm van het stroomgebied.en door de b e r g i n g . i n h e t - stroomgebied. - .

Ten aanzien,van h e t t y p e van de n e e r s l a g hebben we a l s extremen de z u i v e r e t r o p e n r i v i e r en de z u i v e r e d e p r e s s i e r i v i e r l e r e n kennen. U i t e r a a r d z i j n e r v e l e tussenvormen.

I s h e t stroomgebied k l e i n en compact „zoals b i j b r o n r i v i e r e n , . d a n komen de b u i e n s n e l t o t a f v o e r . De a f v o e r - en w a t e r s t a n d s f l u c t u a t i e s z i j n h e f t i g ; een droog bed.en e e n . v o l bed k u n n e n . e l k a a r . a f w i s s e l e n . I s het stroomgebied.daarentegen . g r o o t , -dan kunnen .de b u i e n en regen-p e r i o d e n e l k a a r . a f w i s s e l e n . o regen-p , d e v e r s c h i l l e n d e d e l e n van h e t stroom-g e b i e d ; waterstanden en a f v o e r e n stroom-geven minder s t e r k e f l u c t u a t i e s t e z i e n .

T e n s l o t t e s p e e l t d e . f a c t o r b e r g i n g een .grote r o l . .Steeds.is .er g r o n d w a t e r b e r g i n g 5 d i e e e n . g r o t e r e o f . k l e i n e r e r o l speelt..We z i e n d i t b i j de b r o n r i v i e r e n ; sommigen.drogen na een.bui.weer s n e l op, anderen voeren nog lange t i j d . u i t . o e v e r s , e n bodera.siepelend water a f . We z i e n h e t o o k . z e e r . d u i d e l i j k b i j .een g r o t e t r o p e n r i v i e r a l s de Benue; na de r e g e n t i j d . d a a l t de r i v i e r a f v o e r s l e c h t s . g e l e i d e l i j k door h e t u i t s t r o m e n . v a n . g r o n d w a t e r a f k o m s t i g van water d a t

.T.H h e t hoogwaterbed .deels .verdampt en d e e l s h e t aanwezige .grondwater a a n v u l t . D e r g e l i j k e l e d i g i n g s c u r v e n . k u n n e n . v e r s c h i l l e n d van vorm z i j n a f h a n k e l i j k van b e r g i n g e n . s n e l h e i d . v a n l e d i g i n g .

B e r g i n g van o p p e r v l a k t e w a t e r , n i e t a l l e e n i n de r i v i e r , . m a a r ook i n hoogwaterbed en moerassen en.meren waar de r i v i e r doorheen.stroomt, kan een b e l a n g r i j k e b i j d r a g e . l e v e r e n t o t h e t dempen en e g a l i s e r e n van de p i e k e n en d a l e n . i n de r i v i e r a f v o e r . Soms komt daar b i j de a c c u m u l a t i e i n sneeuwvelden; een .enkele keer i s e r .enige b e r g i n g i n g l e t c h e r s . Aan.de hand van enige voorbeelden kan de i n v l o e d van deze b e r g i n g worden besproken.

Een v o o r b e e l d van een r i v i e r met w e i n i g b e r g i n g i s de r i v i e r de Maas. ( Z i e f i g . 2.1-12)

2.1-21

2.1-22

Het stroomgebied i s smal en l a n g g e r e k t en l i g t i n een w e i n i g geva-r i e e geva-r d e neegeva-rslagzóne; h e t hoogwategeva-rbed i s n i e t e geva-r g g geva-r o o t en e geva-r z i j n w e i n i g meren o f moerassen. Een wintersneeuwdek i s e r s l e c h t s i n beperkte mate. Het gevolg i s d a t deze r i v i e r g r o t e v a r i a t i e s i n a f v o e r k e n t , n a m e l i j k meer dan 3000 m^/s b i j extreme regenperioden t o t minder dan 10 m^/s b i j extreme droge p e r i o d e n .

Het c i j f e r voor de lage a f v o e r i s e c h t e r w e l wat t e o n g u n s t i g , omdat van de Maas i n België water wordt a f g e t a p t .

Een v e e l g u n s t i g e r b e e l d v e r t o o n t de R i j n . Het stroomgebied i s breder en h e e f t een meer g e v a r i e e r d n e e r s l a g t y p e ( A l p e n , Vogezen, Zwarte Woud). Er z i j n v e l e meren, ook a l omdat i n Z w i t s e r l a n d een a a n t a l z i j r i v i e r e n i n de loop der t i j d e n i s omgelegd en v i a meren i s g e l e i d . I n f i g . 2.1-6 werden deze s t e r k a f g e v l a k t e v e r l o o p l i j n e n van de R i j n gegeven. I n f i g . 2.1-13 z i j n voor R i j n en Maas de gemid-delde en de 10% v e r l o o p l i j n e n v e r g e l e k e n . H i e r u i t komt h e t v e r s c h i l d u i d e l i j k t o t u i t d r u k k i n g .

2.1-23

De hoofdoorzaak van d i t g r o t e v e r s c h i l komt door de aanwezigheid van een g r o o t sneeuwgebied i n h e t stroomgebied van de R i j n i n ZwitserJ.and. De i n v l o e d van sneeuwberging b i j de R i j n komt h i e r d u i d e l i j k naar voren i n f i g . 2.1-14. Ingetekend i s de g e s c h a t t e . a f v o e r v e r l o o p l i j n i n d i e n e r geen sneeuwaccumulatie zou z i j n . Door deze a c c u m u l a t i e komt de l a a g w a t e r a f v o e r i n L o b i t h u i t e r s t zelden beneden de 600 m^/s; een extreme hoogwaterafvoer bedraagt 12.000 m^/s.

U i t de f i g u u r b l i j k t d a t de gemiddelde a f v o e r i n L o b i t h ongeveer h e t dubbele i s Van de a f v o e r t e Basel. Zonder sneeuwaccumulatie zou de a f v o e r t e Basel ongeveer d e z e l f d e z i j n a l s d i e van de gezamenlijke z i j r i v i e r e n beneden Basel.

jsf, Itb rnri tpr rrm fjn <AX wt ÓK

fig. 2.1-14 Gemiddelde afvoerverlooplijnen langs de Rijn en invloed sneeuwaccumulatie

2.1-24

(

Een ander b e e l d van a c c u m u l a t i e v e r t o o n t de r i v i e r de N i g e r ( f i g . 2.1-15). Deze t r o p e n r i v i e r d i e i n S i e r r a Leone o n t s p r i n g t h e e f t i n h e t e e r s t e

d e e l van z i j n loop w e i n i g b e r g i n g en h e e f t e e n z e l f d e k a r a k t e r a l s de e e r d e r besproken Benue. De N i g e r s t r o o m t dan u i t i n de Sahara i n een v r o e g e r e binnenzee n a b i j Timboektoe.

I n de r e g e n t i j d vormt de r i v i e r h i e r g r o t e moerassen en ondiepe meren. De v o o r t p l a n t i n g s s n e l h e i d van de h o o g w a t e r g o l f w o r d t door deze ondiepe b e r g i n g s t e r k v e r t r a a g d . Het d e e l van de a f v o e r d a t n i e t v e r -dampt (ongeve.er 25%) komt dan ook pas maanden l a t e r u i t d i t moeras g e b i e d en s t r o o m t dan v i a een w o e s t i j n g e b i e d naar de r e g e n r i j k e benedenloop. A l d a a r i s dan de r e g e n t i j d reeds v o o r b i j en i s de daar-door opgetreden a f v o e r g o l f reeds gepasseerd. We z i e n i n d i t d e e l van de r i v i e r dan ook een samenstel van twee a f v o e r g o l v e n o p t r e d e n , waardoor de l a a g w a t e r p e r i o d e s t e r k i n g e k o r t en soms n a u w e l i j k s be-merkbaar i s . Z i e l i t . [ 1 - 2 ] .

U i t h e t bovenstaande v o l g t , d a t g r o t e moerasgebieden h e t v o o r d e e l geven d a t de a f v o e r v a r i a t i e s t e r k wordt gedempt; een n a d e e l i n t r o p i s c h e gebieden i s de s t e r k e verdamping, s t e r k e r dan b i j v r i j e a f v o e r . I n p o l d e r i n g van d e r g e l i j k e moerassen g e e f t dus v e r g r o t i n g van de r i v i e r a f v o e r , maar ook v e r s t e r k i n g van de a f v o e r v a r i a t i e .

Een v o o r b e e l d van s t e r k e verdamping l e v e r e n ook de g r o t e papyrus moerassen (de Sudds) i n de N i j l b i j de s a m e n v l o e i i n g van Bahr e l Ghazal en Bahr e l J e b e l ( f i g . 2.1-16). Het water van de N i j l i s a f k o m s t i g u i t d r i e gebieden, h e t e q u a t o r i a l e m e r e n p l a t e a u , de

e q u a t o r i a l e r u g i n de Congo, en het b e r g l a n d van Ethiopië (Abessinië). De r e g e n v a l i n deze gebieden i s ongeveer g e l i j k (1,20 a 1,40 m.) maar o n g e l i j k v e r d e e l d over h e t j a a r ( f i g . 2.1-17). De i n v l o e d van de zonnestand i s d u i d e l i j k t e bespeuren, a l z i j n e r s t o r i n g e n door de t o p o g r a f i s c h e c o n f i g u r a t i e .

2,1-25

fig. 2.1-lS Stroomgebied, gemiddeld neerstagverloop en gemiddelde afvoerverlooplignen van de Niger

2.1-27

Nljldelta

(winterregens Mid.zee,

w

Cairo - Atbara (vrijwel geen regen)

5000

1000

afname in Sudds

zijrivieren van Albertmeer tot Sudds

I I I I I I I I J F M A M J J A S O N D

-a-

fig. 2.1-17 Gem. regen- en afvoerverlooplijn van de Nijl

De gemiddelde waterbalans van h e t merenplateau i s a l s v o l g t : regen op de meren 98.10^ m^/jaar

aanvoer r i v i e r t j e s 16.10^ verdamping n e t t o a f v o e r 114.102 93.10^ 21.10^ m^/jaar = 600 m V s De w a t e r s t a n d s v a r i a t i e op h e t V i c t o r i a m e e r bedraagt normaal n i e t v e e l meer dan 1 v o e t ; de a f v o e r v a r i a t i e i n h e t j a a r i s dan ook g e r i n g .

2.1-28

Na enkele droge j a r e n ( w e i n i g r e g e n , e x t r a v e e l verdamping) kan de d a l i n g meer dan 5 voet z i j n . D i t betekent' d a t h e t daarna j a r e n kan duren v o o r d a t de a f v o e r weer normaal i s geworden (7 magere en 7 v e t t e j a r e n ) .

D i t water van h e t merenplateau s t r o o m t tezamen met h e t w a t e r , afkom-s t i g van de e q u a t o r i a l e r u g , i n de eerdergenoemde Suddafkom-s. B i j g r o t e r i v i e r a a n v o e r u i t de e q u a t o r i a l e r u g wordt h e t o p p e r v l a k van de moerassen s t e r k v e r g r o o t en i s de verdamping enorm (meer dan 70% van de a a n v o e r ) . B i j k l e i n e aanvoer z i j n de Sudds droog en i s de verdam-p i n g dus k l e i n . Deze v a r i a t i e i n verdamverdam-ping g e e f t dus een s t e r k e demping i n de a f v o e r v a r i a t i e . Een d e r g e l i j k e demping i s e r n a u w e l i j k s b i j de volgende z i j r i v i e r e n Blauwe; N i j l (Tanameer) en,Atbara. I n f i g . 2.1-17 i s h e t gemiddelde v e r l o o p van de a f v o e r gegeven. I n de l a a g w a t e r p e r i o d e wordt de a f v o e r v e r d e r v e r k l e i n d door i r r i g a t i e -a f t -a p p i n g , zod-at d-an n -a u w e l i j k s e n i g zoet w-ater de M i d d e l l -a n d s e Zee b e r e i k t . Het z a l d u i d e l i j k z i j n dat een d e r g e l i j k e t o e s t a n d v r a a g t om i n g r i j p e n d e maatregelen. De bouw van r e s e r v o i r s i s dan ook reeds v r o e g t i j d i g t e r hand genomen.

D e r g e l i j k e voorbeelden van r i v i e r e n met een b i j z o n d e r a f v o e r k a r a k -t e r zouden me-t v e l e andere voorbeelden kunnen worden u i -t g e b r e i d . Genoemd kunnen worden de wadis i n N o o r d - A f r i k a t e n z u i d e n van h e t A t l a s g e b e r g t e , g r o n d w a t e r r i v i e r e n d i e een eindweegs t e n z u i d e n van het gebergte i n de r e g e n t i j d o n t s t a a n op p l a a t s e n waar h e t grond-water aan de o p p e r v l a k t e t r e e d t , en s t r o o m a f w a a r t s weer opdrogen a l s de i n f i l t r a t i e de h e l e r i v i e r a f v o e r weer h e e f t o p g e s l o k t . Een ander v o o r b e e l d i s de Congo met z i j n stroomgebied zowel t e n zuiden a l s t e n noorden van de evenaar, waardoor twee dubbele r e g e n t i j d e n aanwezig z i j n d i e de r i v i e r een zeer g e l i j k m a t i g e a f v o e r geven. Of een r i v i e r a l s de N i a g a r a , d i e een nog g e l i j k m a t i g e r a f v o e r h e e f t door h e t enorme, accumulerende merengebied van Noord-Amerika. Voor een i n z i c h t ' i n deze m a t e r i e kan e c h t e r met h e t bovenstaande worden v o l s t a a n .

Voor een o v e r z i c h t van een a a n t a l g r o t e en minder g r o t e r i v i e r e n i s t e n s l o t t e i n de t a b e l vam f i g , 2.1-18 een o v e r z i c h t gegeven van de gemiddelde en extreme w a t e r a f v o e r e n , en van de hoeveelheden v a s t e s t o f . Ter v e r g e l i j k i n g i s h i e r b i j ook de R i j n g e p l a a t s t , hoewel e r

2.1-29 r i v i e r meetstation stroom-gebied km2 lengte km waterafvoer tn^/a m. hoog laag s e d i m e n t t r a n s p o r t 10^ t o r ' j a a r

t o t a a l bodem- zwevend zwavend i n ppm

1 Amazone monding 7.050.000 6,700 100.000 200.000 900 900 290 0,085 2 Congo idem 3.700.000 U.700 44,000 75.000 23.000 70 5 65 47 0,013 3 Orinoco idem 950.000 2.750 25.000 46.000 7.500 87 110

H Yangtse Kiang idem ' 1.830.000 5.600 22.000 80.000 4.000 970 970 1400 0,353 5 Brahmaputra Bahadurabad 636.130 2.900 19.200 65.600 3,400 730 1200 6 La P l a t a (Parana) monding 3.000.000 4.000 19.000 90 90 150 0,020 7 M i s s i s s i p p i idem 3.923.800 6.200 17.700 80.000 3,500 35 325 580 8 Y e n i s s e i idem 2.590.000 4.500 17.500 76.000 4.000 u , 4 11, 4 21 0,003 9 Lena idem 2.1*30.000 16.300 73.800 1.120 12 23 10 Zambesi idem 1.300.000 2.700 15.000 250 100 100 200 0,051 11 Mekong idem 795.000 lt.200 15.000 60.000 1.700 80 80 170 0,067 12 Ganges d e l t a 1.000.000 2.500 14.000 60.000 1.740 1480 1480 3360 0,987 13 S t . Lawrence monding 1.290.000 3.800 14.000 3 3 7 0,002 m Irrawaddi idem 1*15.000 2.000 13.500 64.000 1.300 300 300 700 0,482 15 Ob idem 2.950.000 5,150 12.200 32,000 3.000 16 16 42 0,004 16 Amur idem 2.055.000 4,660 11.000 21.700 B60 52 150 17 Wolga idem 1.500.000 3,900 8.400 26.000 3.000 25 25 95 O.'Oll I S Magdalena Calamar 280.000 1,500 7.000 16.000 2.500 220 220 1000 0,524 19 Donau monding 817.000 2,833 6.440 17.000 1.600 67 .5 0,05 67, ,5 333 0,055 20 Indus idem 960.000 3,000 6.400 26 .000 490 400 400. 1985 0,278 21 Higer idem 1.112.000 4,100 5.700 30.000 1.200 40 40 225 0,024 22 Hoangho idem 775.000 4,350 4.000 25.000 900 1900 1900 15000 1,630 23 N i j l d e l t a • 2.900.000 6,300 3.000 60 60 635 0,014 21» Oranje R i v i e r monding 830.332 2.900 163 153 167 5 0,122 25 R i j n d e l t a 362.000 1,320 2.200 •12.000 500 0 ,53 0,3 0, ,23 34 0,001 26 Missouri mending 1.370.000 4.000 2.000 204 4 200 317 5 0,099 27 Rhone idem 96.000 1.700 10 2 8 150 0,069 28 Dnjepr idem M60.000 _7.710 1.600 5.000 700 1 .2 1, ,2 24 0,002 29 Po idem 70.091 680 1.480 15 15 320 0,14 3 30 Weichsel idea 19M.0O0 1.010 1.010 1 ,5 1, ,5 47 0,005 31 Chao Phya idem 160.090 960 3.900 100 11 364 32 Kura idem 178.000 580 1.480 270 37 37 2025 0,139 33 Oder idem 109.570 890 530 0 ,13 0 ,13 8 0,001 3^ Tone (Japan) Katsudo 12.000 476 3 3 200 0,167 35 I s h i k a r i (Japan) monding 12.700 420 1.100 200 1 >a 1 ,0 136 0,094 36 Murray-Darling idem 1.080.000 3.700 400 32 2540 37 T i b e r .idem 16.545 230 340 125 6 6 630 0,242 38 Haipawa (H. Zeeland) Kanakanaia 1.580 46 11 11 7590 4,641

ftg. 2.1-18 Enige gegevens van een aantal' rivieren

2 . 1 - 3 0

v e l e r i v i e r e n t e noemen zouden z i j n d i e een g r o t e r e gemiddelde a f v o e r hebben.

B i j h e t verzamelen van w a t e r s t a n d - en afvoergegevens op een bepaald punt van de r i v i e r kan men i n v e l e g e v a l l e n g e b r u i k maken van bestaande gegevens op andere punten van deze r i v i e r . Het overbrengen van f r e -q u e n t i e l i j n e n , extreme waarde l i j n e n enz. van een p u n t van de r i v i e r naar een ander p u n t i s m o g e l i j k i n d i e n e r een v a s t e r e l a t i e b e s t a a t . Daarom moet i n de e e r s t e p l a a t s een t o e s t a n d van permanentie b e s t a a n , d.w.z. over een r e d e l i j k lange t i j d genomen (dagen) moet de a f v o e r onveranderd b l i j v e n . D i t kan dus n i e t t e n aanzien van hoogwatergolven, d i e b i j hun v o o r t p l a n t i n g vervormingen ondergaan. I n d a t g e v a l kan a l l e e n een lange g o l f b e r e k e n i n g de r e l a t i e geven. We mogen dus geen extreme waarde g r a f i e k naar een ander punt o v e r p l a a t s e n . I s er i n een r i v i e r v a k geen o n a f h a n k e l i j k e t o e v o e r van z i j r i v i e r e n naar de r i v i e r , dan mag men, b i j v e r w a a r l o z i n g van verdamping, i n f i l t r a t i e enz. aannemen dat de r i v i e r a f v o e r langs de r i v i e r n i e t v e r a n d e r t . Men mag dan b i j

benadering afvoerfrequentiekrommen overbrengen, m i t s men er r e k e n i n g mee h o u d t , dat de extreme waarden i n de f r e q u e n t i e v e r d e l i n g beïnvloed worden door niet-permanente v e r s c h i j n s e l e n . B i j v e r t a k k i n g van

r i v i e r e n ( b i j v o o r b e e l d R i j n t a k k e n ) mag men aannemen d a t de v e r d e l i n g van h e t w a t e r b i j één bepaalde a f v o e r o n v e r a n d e r l i j k i s , t e n z i j de t a k k e n o n d e r l i n g w i j z i g i n g ondergaan, zoals b i j aanzandingen, b o c h t -v e r l e g g i n g enz.

B i j h e t verzamelen van waterstandsgegevens l i g t de zaak wat g e c o m p l i -ceerder. De v e r h a n g l i j n van r i v i e r e n , d a t i s de h e l l i n g van de water-s p i e g e l , z a l over h e t algemeen, water-s t r o o m a f w a a r t water-s gaande, g e l e i d e l i j k afnemen. De reden h i e r v a n , d i e l a t e r b i j de m o r f o l o g i e nader t e r sprake z a l komen, i s gelegen i n de afname s t r o o m a f w a a r t s van h e t quotiënt a f t e voeden sediment gedeeld door af t e voeren w a t e r . I n f i g . 2 . 1 - 2 zagen we het v o o r b e e l d van de Benue. D i t verhang v a r i e e r t

— 3 .* y b i j a l l u v i a l e s a n d t r a n s p o r t e r e n d e r i v i e r e n van ongeveer 10 (een meter per km.) i n bovenlopen, 10 ^ i n middenlopen t o t ongeveer 10

i n v e r s c h i l l e n d e benedenlopen. De v a r i a t i e i n w a t e r s t a n d e n t u s s e n zeer l a g e en zeer hoge a f v o e r i s vaak i n de middenloop h e t g r o o t s t ; b i j v e l e r i v i e r e n vinden we waarden t u s s e n 6 en 10 meter.