TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT
AFDELING DER MARITIEME TECHNIEKLABORATORIUM VOOR SCHEEPSHYDROMECHANICA
Rapport No. 457-K
COLLEGE OFFSHORE TECHNIEK
HYDROMECHANISCHE ASPECTEN VAN DRIJVENDE OFFSHORE
CONSTRUCTIES
DEEL I: EVENWICHT EN STABILITEIT VAN DRIJVENDE
OFFSHORE CONSTRUCTIES
Prof. ir. J. A. Korteweg
Deift University of Technology
Ship Hydromechanics Laboratory Mekeiweg 2 2628CD DELFT The Netherlands Phone 01 5 -786882
t
T-
april1983
pINHOUD:
INLEIDING.
EVENWICHT VAN DRIJVENDE CONSTRUCTIES.
GELIJKLASTIG IN- EN UITTREDEN.
LANGSSCHEEPS EVENWICHT (AANVANGSSTABILITEIT)
5 . DWARSSCHEEPS EVENWICHT (AANVANGSSTABILITEIT)
DE INVLOED VAN VRIJE VLOE]ISTOFFEN OP DE AANVANGSSTABILITEIT.
DWARSSCHEEPS EVENWICHT (GROTERE HELLINGSHOEKEN)
ENIGE BIJZONDERE STABILITEITSGEVALLEN.
DYNAMISCHE STABILITEIT.
lo. HELLINGPROEF.
11. VOORSCHRIFTEN DRIJVENDE OFFSHORE CONSTRUCTIES.
BIJLAGEN : I . VOORSCHRIFTEN VOOR DRIJVENDE OFFSHORE
CONSTRUCTIES
UITGEWERKTE VOORBEELDEN.
FIGUREN BEHORENDE BIJ DE AFLEIDING VAN:
-=--
(fig.24en24A
-
formule. vari Scribanti.
1. INLEIDING.
Bij de omvangrijke activiteiten op het gebied van "off-shore" worden voor
velerlel doeleinden drijvende construeties toegepast b.v.
- booreilanden
- kraan- en boorschepen
- pijpenleggers
- SPAR-boeien
enz.
Bovendien worden vele niet drijvende constructies in tidelijk drijvende
toe-stand naar de plaats van besteinming vervoerd en dan ter plaatse afgezonken of
opgericht.
Het is daarom van veel belang dat degenen die zich in het bijzonder op
"off-shore" willen toeleggen enige kennis bezitten omtrent het evenwicht van
drij-vende constructies.
De principes - muts op de juiste wize geThterpreteerd - zijn geldig voor alle
drijvende constructies onafhankelijk van hun geometrische vorm, dus zowel voor
drijvende booreilanden, pontons, schepen, catamarans, boeien, onderzeeboten,
watervliegtuigen, dokken of drijvende tunnelsegmenten.
De wetenschap die zich bezig houdt met het evenwicht van drijvende constructies
heet de hydrostatica. )
Ret lichaam bevindt zich daarbij in een toestand van rust; eventuele
verplaat-singen ten gevolge van verstoringen van het evenwicht komen oneindig langzaam
tot stand. De vloeistof is daarbij geÍdealiseerd n.l. onsamendrukbaar en
zon-der weerstand tegen langzame vormveranzon-deringen.
Stabiliteit is een algemeen begrip met ulteenlopende betekenissen. Wij willen
hier er onder verstaan het vermogen van een drijvende constructie zich tegen
krachten die de constructie willen doen kenteren te verzetten en terug te
ke-ren naar de oorspronkelijke stand wanneer deze krachten hebben opgehouden te
bes taan.
De grondslagen van de stabiliteitstheorie zijn ruim 200 jaar oud.
*)
Archimedes ± 212 v.Chr.
Simon Stevin (1548 1620) "Wisconstighe Gedachtnisse" (1608) * *)
2
,. vertrimmen
II
N.figuur
i
evenwicht van drijvende constructies
'gelijklostig
2. EVENWICHT VAN DRIJVENDE CONSTRUCTIES.
Bij het evenwicht van drijvende constructies gaat het als regel orn (zie fig.1):
verticale verplaatsingen
(gelijklastig in- en uittreden, gerniddelde diepgang: Tgem)
hoekverdraaiing orn een dwarsscheepse as
(vertrimmen, trirnhoek: )
hoekverdraaiing orn een langsscheepse as
(hellen of slagzij rnaken, hellingshoek: )
Waarorn zijn deze grootheden Tgem O en van belang?
ad a) De diepgang mag vaak een bepaalde maximum waarde niet overschrijden in
verband met de beschikbare waterdiepte of in verband met de noodzakelijke
"clearance" tussen de waterlijn en de onderzijde van het platformdek.
Bij drijvende constructies met eigen voortstuwingsinstallatie dienen de
schroefassen een bepaalde minimum afstand onder het wateroppervlak te
kunnen worden gebracht enz.
De diepgang wordt normaal gemeten tot het XOY-vlak (,,basisvlak").
Eventuele onder de basislijn uitstekende "thrusters" dienen apart in
rekening gebracht te worden. ad b)
en c) Trim- en hellingshoek mogen in normale bedrijfsomstandigheden slechts in
zeer beperkte mate optreden.
Bij overschrijding zouden n.l. voorraden kunnen gaan verschuiven met
gevaar voor de opvarenden, terwiji ook spoedig paniek zou ontstaan.
Bovendien zouden openingen te water kunnen komen, waardoor gevaar ontstaat
voor vollopen, kenteren of zinken.
In het ontwerp stadium zal de ontwerper van een drijvende offshore constructie
deze bij een aantal uiteenlopende - en vaak gefingeerde -
bedrijfsomstandighe-den moeten onderzoeken. Op deze wijze kan de ontwerper nagaan:
- of de ontworpen eenheid voldoet aan zijn bedoelingen en verwachtingen.
-3-- of de ontworpen eenheid voldoet aan de eisen van de opdrachtgever, zoals 3--
be-schreven in het bestek.
- of de ontworpen eenheid voldoet aan de eisen gesteld door de overheid.
In een later stadium van het ontwerp worden soms modelproeven uitgevoerd orn de
uitgevoerde berekeningen te verifiren.
In bedrijf, als de drijvende offshore constructie gebouwd, beproefd en in
be-drijf genornen is, zal het vaak voorkomen dat bebe-drijfstoestanden optreden die
in belangrijke mate afwijken van de toestanden die de ontwerper in de
ontwerp-fase heeft onderzocht. De leiding van de eenheid dient dan zelf na te gaan of
de bedríjfstoestand die optreedt verantwoord is uit oogpunt van veiligheid en
of aan alle eisen - mede in verband met b.v. de te bevaren route en de te
ver-wachten weersomstandigheden - wordt voldaan.
Voor dit doel wordt bij aflevering een uitvoerig instruktieboek aan boord
mee-gegeven met richtlijnen voor het gebruik van de eenheid en alle ter zake
doen-de gegevens.
(Eng. : operating manual).
Voor uítvoeriger informatie over het evenwicht en de stabiliteit van drijvende
konstrukties wordt verwezen naar de kollegediktaten:
- K3 ,,Inleiding Maritieme Techniek", sektie 6:
Scheepshydromecha-nika. (mei 1982)
- K13 ,Geometrie en stabiliteitt7. (sept.1982)
van dezelfde auteur en verkrijgbaar bij het Bureau van de Afdeling
3. GELIJKLASTIG IN- EN UITTREDEN.
3.L De drijvende constructie in fig. 2 A is in venwicht als:
opwaartse kracht totale gewicht
De opwaartse kracht = cpgv , waarin
c = cofficint voor huid en aanhangsels
f) = dichtheid van het water
zoetwater p = i t/m3
zeewater p = i ,025 t/m3
g = versnelling van de zwaartekracht (m/sec2) V = waterverplaatsing volgens de mal (m3)
(Eng. :volume of displacement)
Het totale gewicht gm en bestaat uit:
- het eigen gewicht van de drijvende constrnctie
(Eng. : light weight)
- het gewicht van de gebruiksvoorraden als brandstof, cement,
drink-water, casing pijpen enz.
- het gewicht van bet ballast water,
In bet geval van een verankerd en in bedrijf zijnd boorplatform dienen aan bet rechterlid nog enige krachten te worden toegevoegd n.l. de ver-tikale componenten van de krachten in de ankerkettingen, de riser, de
guide lines, de draaitafel enz.
Vaak worden alle krachten en gewichten - uitgezonderd bet eigengewicht
-samengevat onder de naam "variable loads".
In bet hierna volgende zal als regel bet evenwicht worden beschouwd van
een vrijdrijvende constructie dus zonder de extra krachten hierboven
genoemd.
Bij een vrijdrijvende constructie kan;de voorwaarde voor evenwicht
eveneens geschreven worden (g constant) als:
pv = m, waarin
pv - de massa van bet verplaatste water of bet deplacement (t) m = de totale massa van de drijvende constructie (t)
Het totale gewicht gm grijpt aan in bet massazwaartepunt G van de
drijvende constructie (Eng. :centre of graiity). De opdrijvende kracht
gaat door het punt B, bet zwaartepunt van bet verplaatste water.
B beet drukkingspunt (Eng. : centre of buoyancy).
()
De codfficint c voor huid en aanhangsels wordt verder in figuren en
tekst buiten beschouwing gelaten
i
flguur 2
getijklastig
in- en
uittreden
-6
w
vrijboord
T basis B Cp V
3.2. Wordt op de drijvende constructie een extra massa p geplaatst dan is
bet evenwicht verstoord.
Nu is:
g(m+p)
> pgv
Daardoor zal de constructie dieper inzinken tot dat weer aan de evenwichts
voorwaarde is voldaan.
De inzinking AT1 bedraagt:
AT1 = p
pAw
waarin
Aw het lastlijn opperviak bij de diepgang T voorstelt (m2).
(Eng. : waterplane area)
Deze lastlijn is in fig. 2 C aangegeven en bestaat in dit geval
uit 6 cirkelvormige opperviakken met een diameter gelijk aan de
verticale kolommen van het booreiland.
3.3. Wanneer we de constructie van fig. 2 A met geweld een afstand AT2 in
het water drukken wordt de opdrijvende kracht vergroot van p g V tot p g V2 (zie fig. 3 A).
Als we de constructie loslaten is de opwaartse kracht groter dan bet
tota-le gewicht, zodat de constructie de oorspronkelijke diepgang T weer zal
aannemen.
De resultante was n.l. gelijk aan:
R =
gp.
Aw AT2
3.4. Heeft de drijvende constructie een maximaal toelaatbare diepgang T, waarbij de waterverplaatsing bedraagt V, dan is de maximale massa
die daarbij drijvende gehouden kan worden:
m
=pV
max max
Is de eigen massa van de constructie m , dan kan de constructie
blijk-haar nog een massa m1 dragen, waarbij:
=
pV
-max
m
o/
8 A B2 p g V2e
e
Bsemi-submersible
EG
EDfiguur
3de invtoed van
de lasttijn
r- --.___J __,___ basis Ckatamaran
(
Dschip
Eponton
ml heet het draagvermogen van de drijvende constructie
(Eng. : deadweight).
Ook spreekt men wel van het draagvermogen bij de diepgang T.
Deze is dan uiteraard:
mT P VT m0
3.5. Uit bovengenoemde voorbeelden kan worden geconcludeerd:
- Dríjvende constructies met een groot waterlijn opperviak
( ponton, schip) vertonen een grote toename van de opwaartse kracht bij
een kleine diepgangsvermeerdering. Zij hebben ook relatief een groot
draagvermogen.
Drijvende constructies met een klein water1in opperviak
( catamaran, semi-submersible) vertonen een kleine toename van de
op-waartse kracht bi] een kleine diepgangsvermeerdering.
Zi] hebben relatief een klein draagvermogen.
Ondergedoken onderzeeboten hebben een waterlijn oppervlak O.
De opwaartse kracht is constant en onafhankelijk van de diepte waarop
de boot zich bevíndt.
( Híerbij zijn volumeveranderingen ten gevolge van de samendrukbaarheid
van de rompconstructie en dichtheidsverschillen van bet zeewater buiten
beschouwing gelaten.)
- Bij een geringe toename van de massa van een drijvende constructie door
b.v. hetaanboord nemen van voorraden zal een diepgangsvermeerdering
optreden. Deze diepgangsvermeerdering is bij ponton en schip relatief
klein, bij catamaran en semi-submersible groot.
Bíj de ondergedoken onderzeeboot zou de massatoename kunnen worden
ver-oorzaakt door ingestroonid lekwater, bijvoorbeeld ten gevolge van een
beschadiging. Ret is duidelijk dat de onderzeeboot dan - indien geen
andere maatregelen worden genomen - tot de zeebodem zinkt.
- Uit bovenstaande blijkt verder dat voor het beoordelen van drijvende
constructies - wat betreft het gelijklastig in - en uittreden - de
-9-Q V, A
fiyuur 1.
hydrostatische krornrnen
voor vertikacit
evenwicht
)
)
waterverplaatsing en het waterlíjn opperviak een belangrijke rol spelen.
Zij worden voor een groot aantal gelijklastige diepgangen berekend en in
een diagram uitgezet als functie van de diepgang. (zie fig. 4).
/
wo We-
112 -X G0 gm -B0 XB PgV-Q--p gV
figuur S
Iangsscheeps
evenwicht
trimmend koppeL =
pgV( xG1-x90)cos G basisbass
A. B. C, p gV- basis
D
4. LANGSSCHEEPS EVENWICHT (AANVANGSSTABILITEIT).
4.1. Voor het langsscheeps evenwicht is nodig dat
de werklijnen van opwaartse
kracht en zwaartekrachtsanenvallen. Of anders gezegd voor evenwicht nodig
dat
Xßwaarbij
Xßen
XG de
X-ordinaten zijn van drukkingspunt en
massa-zwaartepunt.
Zie fig. 5 A. (Eng. :
longitudinal centre of buoyancy LCB
longitudinal centre of gravity
LCG)4.2. Verschuiven we nu de massa p, over.een afstand
1, dan verschuift het
massa-zwaartepunt van G
naar G1 (zie figuur 5 B). GG1
Er ontstaat nu een trinimend koppel,
gelijk aan:
MK
pg V(XG
_Xß) cosG
Dit koppel wil de drijvende constructie voorover
triiiuiien, dat wil zeggen
de diepgang vóór vergroten en achter verkleinen.
Door dit vertrimmen wordt de
waterverplaatsing v66r groter en achter
kleiner.
Het drukkingspunt B0
verschuift naar voren. Dit gaat zo lang door tot
dat in fig. 5 C opnieuw een evenwichtsstand
is bereikt.
Opwaartse kracht en zwaartekracht vallen weer samen
nadat de drijvende
constructie een trimhoek
Oheeft aangenomen.
4.3. Beschouwen we nu een drijvende
constructie die met geweld uit de
even-wichtsstand is gebracht door het een trinihoek
Ote geven.
In plaats van
Wo L0is de waterlijn nu
We Le
In deze toestand is een koppel
aanwezig dat de oorspronkelijke toestand
wil herstellen (zie fig. 6). Dit koppel, het
langsscheepsstabiliteits-koppel is gelijk aan:
M1
pgV GML sin e
L
De grootte van het stabiliteitsmoment
is dus bij gegeven waterverplaatsíng
en trimhoek alleen
afhankelijk van de afstand GML
de
14
-Mt
pgV GML sinO
e = trimhoek
figuur 6
het (angsscheeps
stcibi(ìteitsrnoment
(cictnvungsstubititeit)
ML is
bet langsmetacenter, het is bepaald door het snijpunt van de oor-sprônkelijke verticaal door G en de lijn van de opwaartse kracht in de ge-trimde toestand.De langsmetacenter hoogte
L
is
enerzijds afhankelijk van de ligging vanML, dat wil zeggen van de vorm van het onder water gedeelte van de
drij-vende constructie, anderzijds van de hoogte ligging van G.
Hoe meer topgewicht, hoe hoger G, hoe kleiner GML dus ook hoe kleiner de langsscheepse stabiliteit.. De hoogte ligging van G, dat wil zeggen de af-stand
KG is
dus een belangrijk gegeven bij het bepalen van de stabiliteit en zal dus voor elke te onderzoeken bedrijfstoestand door middel vanmo-menten rekening moeten worden bepaald.
Het is nuttig de langsmetacenterhoogte te schrijven als:
GM =KB +BM -KG
L ooL
waarbij B0 het drukkingspunt in de ongetrimde toestand voorstelt.
k0
is dus de hoogte ligging van het drukkingspunt boyen de basis in de ongetrimde toestand. (Eng.: vertical centre of buoyancy VCB).BOML blijkt te kunnen worden bepaald door middel van de formule:
BM
=oL
'L
Vwaarin
'L
langstraagheidsmoment van de ongetrimde waterlijn W0L0 ten opzichtevan een dwarsscheepse as door het zwaartepunt van die waterlíjn
(m4) (zie fig. 7). (Eng.: longitudinal moment of inertia of
water-plane).
V = waterverplaatsing tot W0L0 (m3)
i te bepalen door middel van momentenrekening aan de hand van de
bela-dingstoestand en de daarbij behorende massa's en zwaartepunten.
4.4. Is het tnmmend moment M bekend, dan is de optredende trimhoek te
KL
berekenen uit de voorwaarde:
MST = KL of
sin O =
PVGM
-I
I
-
6
-1#
Lr
r.'
é
XASzwciurtepunt
wciterLijn W0L0
snijlijn W0L0 en W0L0
figuur 7
geometrie
tcingsscheeps
evenwicht
(cianvangsstabiliteit)
r,
basis
r,-Met behuip van de trimhoek O kunnen dan de diepgangsveranderingen vór
en achter worden bepaald en daarmede de nieuwe diepgangen.
Daarbij is van belang de ligging van het punt S, het sníjpunt van WL
en W0L0.
Bewezen kan worden dat S overeenkomt met het zwaartepunt van WL (Eng.:
centre of flotation). De ligging van S is bepaald door XA, de afstand van s tot b.v. de hartlíjn van de middelste kolom.
Wanneer de diepgangen bepaald worden t.p.v. de hartlijn van de voorste en achterste kolommen is
de diepgangsverandering voor A Tf (if - XA) tg e en
de diepgangsverandering achter
ATa
1a XA) tg e
de nieuwe diepgangen worden:
T = T -
AT
a a
Tf = T +
ATf
de totale trim t gedefiníeerd als T - Tf = AT + ATf L tg O.
a a
In bovenstaande formules is uitgegaan van:
if = afstand van de hartlijnen van voorste en middeiste kolom.
1 = afstand van de hartlijnen van achterste en middelste
a
kolom.
L - afstand van voorste tot achterste kolom.
4.5. Uit bovenstaande voigt dat voor het beoordelen van de langsscheepse sta-biliteit een aantal nieuwe grootheden van belang zijn, nameiijk:
XB de iengte ligging van het drukkingspunt;
i-
, de hoogte ligging van het drukkingspunt;'L ' het langstraagheidsmoment van de waterlijn;
XA de lengte ligging van het zwaartepunt van de waterlijn.
-C cn C o-G)
.10
XBI KB,11, XA)
KMfi guur 8
hydrostatische krommen
voor
longsscheepsestobiÉitet Coonvong sstabititeit)
-
E IJi
i
!
/
1 \ E : CN-/
I
I
Bovengenoemde hydrostatische grootheden en meestal ook nog gemakshalve de waarde
L (hoeweldeze uit de voorgaande te bepalen is) worden voor een
groot aantal gelijklastige diepgangen berekend en als functie van de
diep-gang in een diagram uitgezet. Zie fig. 8, Hydrostatische krommen voor
langsscheepse stabiliteit.
Bij bovengenoemde beschouwingen is stilzwijgend van een aantal
benaderin-gen gebruik gemaakt. Hierdoor is het gebruik van bovenbenaderin-genoemde formules
beperkt tot kleine trimhoeken (enkele graden). Ret berekenen van de trim
pgv
N
basis
figuur 9
dwarsscheepse stabiliteit (aunvanysstabihteit)
A
GG= p.b
pv
heiLend moment
MK :pgV
'cosi.p
B C MST pgV GZ = pgV sIn(p (he((ingshoek
5 . DWARSSCHEEPS EVENWICHT (AANVANGSSTABILITE]IT).
5.1. Een belangrijk aspect van het evenwicht van een drijvende constructie
is het dwarsscheeps evenwicht.
Wanneer we uitgaan van een rechtop drijvende constructie, dus zonder
slagzij, als weergegeven in fig. 9 A, dan kan de vraag worden gesteld wat
er gaat gebeuren bij een dwarsscheepse verplaatsing van de massa p.
In fig. 9 A is deze verplaatsing uitgevoerd, waardoor G verplaatst naar
G', zodat
,
pb
. . tGG
= -
(,Verschuivingswet )pV
Opdrijvende kracht en zwaartekracht vormen nu een koppel waardoor het
lichaam rechtsom wil draaien. Door de draaibeweging zal de
waterverplaat-sing rechts toenemen en links afnemen. Ret drukkingspunt B0verschuift naar
rechts totdat dit in B is aangekomen, in én vertikaal niet G'.
Als
ci
zich nog verder naar rechts zou verplaatsen zou het heilend koppel
overgaan in een oprichtend koppel. In fig. B is dus juist de
evenwichts-stand bereikt.
5.2. Wanneer een drijvende constructie uit de evenwichtsstand wordt gebracht
door het een slagzij te geven, ontstaat een oprichtend koppel ter
grootte van (zie fig. 9 C):
MST =
p gv .
CZ =p gv
GM sin qDe grootte van dit oprichtend koppel of (dwarsscheeps) stabiliteitsmoment wordt dus bij een gegeven waterverplaatsing en hellingshoek geheel bepaald
door -:j de (dwars) metacenterhoogte (Eng. : transverse metacentric height).
M is het snijpunt van de werklijn der opwaartse kracht met het
synuile-trieviak en heet metacenter. Voor een gegeven scheepsvorm, bi] een
bepaal-de diepgang is M een vast punt, onafhankelijk van bepaal-de hellingshoek.
(Dit laatste geldt over een beperkt bereik, namelijk tot 8 à 9°,
we spreken daarom van aanvangsstabiliteit).
Uit figuur en formule zien we:
- Het stabiliteitsmoment is positief (oprichtend) als G onder M ugt, dat
-wil zeggen als de metacenterhoogte GM positief is (stabiel evenwicht).
De drijvende constructie richt zich dan weer op als het uit de
even-wichtsstand wordt gebracht.
- Het stabiliteitsmoment is nul als G en M samenvallen, dat wil zeggen
als = O (indifferent evenwicht).
De drijvende constructie blijft bij dezelfde hoek liggen waarin deze
ge-bracht werd.
- Het stabiliteitsmoment is negatief als G boyen M ugt, dat wil zeggen
als de metacenterhoogte GM negatief is (labiel evenwicht).
De drijvende constructie krijgt een steeds grotere helling en kentert.
5.3. De afstand is ook hier bepaald door enerzijds de hydrostatische
eigen-schappen van de onderwatervorm van de drijvende constructie, anderzijds
door de hoogte ligging van het massazwaartepunt.
Daarom wordt GM opgebouwd gedacht volgens:
GM = KB0 + BM - KG
KB0 en KG hebben dezelfde betekenis als eer'der werd behandeld.
I blikt gelijk te zijn aan (het bewijs blijft hier achterwege)
= , waarin
o
'T dwarstraagheidsmoment van de betreffende lastlijn t.o.v. de symmetrie as (mu)
(Eng. : Transverse moment of inertia of waterplane)
V = waterverplaatsing tot de betreffende lastlijn (m3)
Uit bovenstaande blijkt duidelijk:
- hoe breder het schip, hoe groter
'T (evenredig B3 ! ), hoe groter 1jl, hoe groter GM, hoe groter de stabiliteit.
- hoe hoger het massazwaartepunt, hoe groter KG, hoe kleiner GM, hoe
kleiner de stabiliteit.
-5.4.
Bij een bekend heilend moment MK is de optredende siagzij te bere-kenen uit de voorwaarde:MST = MK of
p gV
GM sin =sin =
p gV GM
In het geval van fig. 9 A isMK g.p.b. cos , zodat
p.b.
Mof
tg =
p V GM
5.5.
Een geheei ondergedoken onderzeeboot heeft geen lastlijn, dus 'Ten BM = O.
Een geheel ondergedoken onderzeeboot heeft daarom alleen stabiliteit als
G onder B is gelegen. (zie fig. IO). Het stabiliteitsmoment is geiijk aan:
M = p gV sin
ST
5.6.
Bij bovengenoemde beschouwingen is stilzwijgend van een aantal benaderin-gen gebruik gemaakt. De formules zijn daarom in het algemeen slechtsgel-dig voor kleine heliingshoeken tot 8 90 Men spreekt daarom van aan-vangsstabiliteít.
5.7.
Uit bovenstaande voigt dat voor het beoordelen van de dwarsscheepse sta-biliteit nog bekend moet zijn 'T' het dwarstraagheidsmoment van dewater-lijn in ongehelde toestand.
Deze waarde en gemakshalve ook KM wordt voor een groot aantal gelijklas
tige waterlijnen berekend en als functie van de diepgang in het eerder
genoemde diagram van hydrostatische krommen uitgezet. (zie fig. Il)
(Eng. : Hydrostatic curves).
De krommen werden berekend voor bet booreiland van fig. 12.
5.8. In het diagram van fig. II worden soms nog aangegeven:
- de toenarne van het deplaeementA per cm diepgangsvermeerdering.
Deze grootheid, wel aangegeven met
A1
is gelijk aan:AA
= O,Olp A (t)
- het moment voor I cm trímverandering (M001).
Deze grootheid is op de volgende wijze te bepalen:
Eerder is aangegeven dat
MKL sin e = p g V . GML of KL PV.GM. sin O
Wanneer in bovenstaande formule wordt ingevoerd: sin O tg O; tg O en
t
-ico '
dan is:
PgVGN
MKLM001 =
L De trim wordt dan berekend uit t
M001
(cm)Hieruit blijkt dat het moment voor I cm trimverandering afhankelijk is van
GML en dus van de ligging van G.
M001 is dus niet uitsluitend van hydrostatische grootheden afhankelijk en
daarom principieel niet in het diagram aan te geven.
De in de Scheepsbouw gebruikelijke benadering dat
L '
kan bij andere
drijvende constructies, zoals b.v. semi-submersibles grote onnauwkeurigheden
veroorzaken.
Het is daarom aan te raden het moment voor 1 cm trimverandering uitsluitend
op de hierboven aangegeven wijze te gebruiken, dat wil zeggen met de juiste
waarde van berekend uit 1L (volgens diagram) en i (uit
zwaartepunt-berekening).
- In Angelsaksische landen worden vaak toegepast:
. "tons per inch immersion" (TPI)
. "moment to alter trim one inch" (MTI)
enz. uitgedrukt in eenheden als long tons en ft tons.
Soms ook:
. moment to trim 1° (MT 1°)
o o
. moment to heel I (MH I )
In het algemeen verdient het aanbeveling zeer grondig na te gaan welke grootheden worden gehanteerd, welke definities worden gebruikt en welk
eenhedenstelsel.
Het diagram van fig. I 1 is enigszins vereenvoudigd omdat geen rekening
werd gehouden met de pijpvormige diagonaal verbanden.
-5 O
figuur 11 hydrostatische kromnìen van een booreiland (vereenvoudigd)
V, KB, X4 , XB A ,
I I , KM, KM1
ï
<II <II (II
EE
(II E E (II Ejf
E <I, t_I,i
i
:
'
t&
KM
L 25 20 E . 15 C o o, Q-10zu aanzicht
bo ven aunzicht
dwci rsdoor sne de 80
tbasis
figuur 12
algemeen plan booreiland
schaal 1:1000
maten in meters
6. DE INVLOED VAN VRIJE VLOEISTOFOPPERVLAKKEN OP DE AANVANGSSTABILITEIT.
6.1. Ret is noodzakelijk aandacht te besteden aan de invioed van vrije
vloei-stofopperviakken op de stabiliteit.
Drijvende constructies hebben meestal een aantal tanks aan boord
gedeel-teiijk gevuld met brandstof, smeerolie, drinkwater, ballast water enz.
De zgn. vrije vloeistofoppervlakken in deze tanks oefenen een verminderende
werking uit op de stabiliteit. In fig. 13 A is een drijvende constructie
getekend met ergens een niet geheel gevulde tank
Wanneer de drijvende constructie een kleine slagzij verkrijgt zal bet
massa zwaartepunt van de vloeistof zich naar de lage kant verplaatsen.
Daardoor zal het massazwaartepunt van de gehele constructie zich iets
verplaatsen van G naar G'.
Hierdoor wordt het stabiliteitskoppel verminderd van
p gv
GZ totp gV G'Z
Bewezen kan worden dat (zie fig. 13 B)
28
-1T het dwarstraagheidsmoment van de vrije vloeistofspiegel. (m4)
p' = de dichtheid van de vloeistof (kg/rn3)
p = de dichtheid van het water waarin het schip drijft (kg/rn3)
V = waterverplaatsing in m3
Vaak wordt deze stabiliteitsvermindering beschouwd als een gevoig van een
(schijnbare) stijging van bet rnassazwaartepunt over een afstand GG"
ter grootte van: GG' =
GG" =
GG"
1T P
pV
Voor meerdere tank geldt dan:
1T
pV
sin q , waarin
( Eng. : free surface correction FSC)
De zgn. gereduceerde metacenterhoogte wordt nu:
1T
T
V,
4vAr dí4e
ank
ankLangsschot
GTTM = GM - GG"
Door middel van deze gereduceerde metacenterhoogte wordt impliciet met de
stabiliteitsvermindering door vrije vloeistofoppervlakken rekening gehouden.
Opgemerkt wordt dat het traagheidsmoment van de vrije vloeistofspiegel in
dit geval het eigen dwarstraagheidsmoment van de spiegel is ten opzichte
van de langsscheepse as door het opperviakte zwaartepunt (zie fig 13 C).
De hoeveelheid vloeistof in de tank doet niet ter zake!
Uiteraard geldt deze beschouwingswijze wederom uitsluitend voor kleine
he 11 ingshoeken.
6.2. Een overeenkomstige beschouwing geldt ten opzichte van de langsscheepse
stabiliteit.
In dit geval is het traagheidsmoment in de formule het
langstraagheids-moment van de vrije vloeistofspiegel, ten opzichte van de dwarsscheepse
as door het oppervlakte zwaartepunt.
De gereduceerde metacenterhoogte is nu:
G"ML GML GGL" waarin: : 'L L = pV 30 -)
D
-7. DWARSSCHEEPS EVENWICHT (GROTERE HELLINGSHOEKEN).
7.1. Bij grotere hellingshoeken geldt in plaats van fig. 9 C thans fig.
14 A.
Het belangri]kste verschil is dat de werklijn van de opwaartse kracht het
symmetrie viak nu snijdt in een punt N
dat niet alleen afhankeli]k is
van de waterverplaatsing (diepgang) van de drijvende constructie, maar
ook van de hellingshoek
N
wordt genoemd het valse metacenter.
Geven we de drijvende constructie een bepaalde hellingshoek
dan is het
stabiliteitsmoment gelijk aan:
M = p g V GZq P g V GN
sin ct
ST
--
is dus bepalend voor de grootte van dit moment.
Het is dus van belang ons af te vragen hoe deze arm van statische
stabili-teit varieert met de hellíngshoek
fDeze kromme kan sterk in karakter verschillen, maar bij een
semi-submer-sible op boordiepgang ziet de kromme van armen van statische stabiliteit
er als regel uit als weergegeven in fig. 14 B. (kromme I).
7.2. Over de kromme van armen van statische stabiliteit kan het volgende worden
op gemerkt :
- bewezen kan worden dat de raaklijn in O aan de kroinme van armen de lijn
-
Irad.
snijdt in een punt waarvan de ordinaat overeenkomst met
,
de aanvangsmetacenterhoogte.
Hoe groter dus GM
hoe steiler het begin van de kromme van armen
ver-loopt.
- Aangezien de aanvangsmetacenterhoogre GM alleen iets zegt omtrent de
grootte van het stabiliteitsmoment tot ± 8
9°
, kunnen
bij gelijke
GM-waarde toch grote verschillen in de stabiliteit bij grotere
hellings-hoeken optreden. Zo heeft kromme II in fig.
14 B dezelfde GM - waarde
als I, maar toch bi] grotere hellingshoeken een zeer afwijkend verloop.
Deze grote verschillen worden veroorzaakt door verschillen in vrijboord
van de beide booreilanden. Ook kunnen de krojiajien I en II verschillende
toestanden voorstellen van
n booreiland bij verschillende diepgangen,
maar bi] dezelfde aanvangsmetacenterhoogte GM.
-I
E M (Dlo
20
30
LO 506O 70
8090
'PD LPM PKtpl
rod. 'po I-pg V 1020 30
4050 60
70
80
90
(1
(pofiguur 14
dworsscheepse stobiliteit (grotere hettingshoeken)
A
)
Het blijkt dus dat voor het beoordelen van de stabiliteit van een
drijvende constructie de GM - waarde niet voldoende is, maar dat de
kromme GZ
=f (q) dient te worden bepaald.
- voor het beoordelen van de stabiliteit zijn van belang:
.
de hoek waarbij GZ
=O wordt.
Aangezien bij deze hoek het stabiliteitsmoment - O wordt, wordt deze
hoek wel kenterhoek genoemd
Het bereik waarover de stabiliteit
positief is, wordt stabiliteitsomvang genoemd.
(Eng. :
range of stability)
.
de hoek waarbij de arm van statische stabiliteit zijn maximale waarde
bereikt
.
de hoek waarbij het dek te water komt
.het opperviak onder de GZ-kromme.
op de betekenis hiervan komen we terug bi] de bespreking van de zgn.
dynamische stabiliteit.
7.3. De slagzij die op zal treden ten gevolge van een hellend moment MK van
bekende grootte volgt uit de voorwaarde:
= M (MK
meestal een of andere functie van
)K
M
ST
GZ =
MST
Aangezien in de krouuiie van armen niet MST zelf, maar
'pgV
zet, luidt de voorwaarde voor evenwicht dan:
'pg V (zie fig.
14 C).
is
uitge-Uit de figuur volgt dat de optredende slagzij - op deze wijze grafisch
be-paald - ongeveer
230
zou zijn.Het tweede snijpunt S
van de GZ- en
MK 2
1'pgV
krornmen is geen evenwichtspunt. Wel zin in
2
oprichtend en
hellend koppel gelijk, maar een kleine vergroting van
2
heeft tot
ge-MK
voig dat
/pgV
groter wordt dan GZ
en dat de drijvende constructie
kentert.
7.4. Uit bovenstaande blike dat voor het beoordelen van de stabiliteit van een
drijvende constructie de kronime van armen van het grootste belang is.
De ontwerper van een drijvende constructie zal dan ook deze kromrne moeten
bepalen voor alle te onderzoeken bedrijfstoestanden.
In het algemeen is de berekening van deze krornmen bewerkelijk, aangezien
voor elke bedrijfstoestand de plaats van het drukkingspunt bij
verschil-lende hellingshoeken moet worden bepaald.
Is b.v. in fig. 15 A een situatie weergegeven waarbij het drukkingspunt
B
ten opzichte van B
is verplaatst over een afstand y
(in
q o
y-richting) en z
(in z-richting) dan is GZ
bepaald door:
GZ =
i/
cost
+zsin
-
BG sin
cj o
Dit komt overeen met
(zie fig.
15 A):
;
=sinc
+sinc
Bi
bepaalde eenvoudig gevornide drijvende constructies als rechthoekige
bak, booreilanden met vertikale kolornmen van constante doorsnede
etc. kan
bewezen worden dat:
MN =
GZ
-z =
zodat
sin
+Ñ tg2
sin
( tormule van Scribanti)
(Eng. :
"wall sided formula")
De gezochte GZ
is dus te bepalen uit de GM en BM bij dezelfde V in
rechte stand.
Bovengenoemde formule van Scribanti geldt slechts binnen de in fig.
15,
B en C aangegeven grenzen, nameli,jk voor zover geldt dat het
traagheids-moment van een onder een hoek
gehelde waterlijn
I
gelijk is aan:
Io
I
=, waarin
cos3
IO
dwarstraagheidsnìoment van de ongehelde waterlijn bij
ze-zelfde waterverplaatsing.
De formule gaat dus niet op wanneer het dek te water komt, drijvers of
kinimen uit het water komen enz.
7.5. Vergelijken we de formule:
GZ = GM sin + MN sin
met de arm van statische stabiliteit bij kleine hellingshoeken:
GZ= GMsin
dan blijkt deze arm toe te nemen met MN sin . (Zi-e fig. 16 A).
Geldt de formule van Scribanti dan is deze MNc sin - BM tg2 sin
Bi kleine hellingshoeken is MNq S1fl
dus zeer klein en te verwaar-lozen.
7.6. Indien GM
een kleine negatieve waarde aanneemt, kan ten gevoige van deze
cÍ
sin of "toegevoegde stabiliteit" de
GZ-kromme een verloop krij-gen als in fig. 16 B is aangegeven.
De drijvende constructie kan niet rechtop liggen, maar neemt een zekere slagzij
L aan, waarbij de stabiliteit weer positief wordt. Bij kleine negatieve metacenterhoogte behoeft de constructie dus niet te kenteren, maar neemt een slagzij aan.
Het opperviak onder de kromme is echter maar zcer gering, zodat weinig
nodig is orn de c.onstructie aisnog te doen kenteren (zie 9. DYNAMISCHE
STAB IL ITE IT).
7.7. Ten behoeve van de stabiliteitsberekening
van een drijvende constructie van willekeurige vorm of buiten de aangegeven grenzen dient een andere weg te worden gevolgd.
Hierbij is het wederom zinvol een scheiding te maken tussen
hydrostatische grootheden, die uitsluitend van de vorm van de drijvende constructie, van de waterverplaatsing en van de hellingshoe.k afhangen; en de grootheden die bepaald worden door de massaverdeling.
In dit geval wordt dit bereikt door te schrijven: (zie fig. 15A)
GZp _ KN sin - KG sin
Ñ
sin wordt nu voor een groot aantal waterverplaatsingen en hellings-hoeken berekend en in een diagram uitgezet, de zgn. dwarskro[uillenvan sta-biliteit zie fig. 17 (Eng.: cross curves of stability).Voor een
-C 'Ji
Tz:
C
= 450
figuur 17 Dwarskrommen van stabiliteit van een booreiland.
V
(m3)
5 'P=600*1:300
---i nnÛ iflflOI) 15000 200002flflO
I
3 'j Erige te onderzoeken bedrijfstoestand met bepaalde massa en hoogte ligging
van het massazwaartepunt (KG) kan de GZ- krouiine dan snel worden bepaald.
Bij elke hellingshoek geldt nl. GZ = KN sin (uit diagram) - sin De dwarskrornmen van stabiliteit van het drijvende booreiland zijn hier
enigszins vereenvoudigd doordat bi] de berekening geen rekening gehouden
werd met de diagonaal verbanden. De ponton is verondersteld waterdicht
te zijn uitgevoerd en bij te dragen tot de opwaartse kracht bij grote
6it
2 g(m+p)±B0
pg V G0G1 p.h m+p G1G2p.b
m +pfiguur 18
bijzondere stcibititeitsgevaUen (hcingende Lasten)
A -C -VI L8. ENIGE BIJZONDERE STABILITEI[TSGEVALLEN.
Bij drijvende offshore constructies kunnen een aantal bijzondere
stabiliteits-gevallen optreden, waarvan de belangrijkste onderstaand in het kort worden
be-handeld:
8.1. IJsafzetting.
Onder bepaalde omstandigheden kan in koude streken ijsafzetting optreden
op bovenbouwen, boortoren enz. Een en ander kan gepaard gaan met een
be-langrijke toename van de massa en een verhoging van het massazwaartepunt.
IJsafzetting kan op deze wijze een belangrijke vermindering van de
sta-biliteit veroorzaken.
8.2. Hangende lasten.
Bij het aan boord nemen van lasten met behuip van kranen - of bi] het van
boord zetten van zware stukken - treedt een heilend moment op, terwiji
door het hoge aangrijpingspunt van de last (top van de kraan) een
sti]-ging van G en een vermindering van de stabiliteit (GM) wordt veroorzaakt.
Bi] semi-submersible kraan eilanden met hijsvermogens van 3000 ton of
meer zai dit punt zeker niet buiten beschouwing kunnen blijven (zie fig.
18).
Evenwicht ontstaat als (fig. 18 B):
G1Z = G1G2 cos of als de formule van Scribanti mag worden toegepast:
-;-i- sin +
BM tg2
4sin 4
= G1G2cos ofBM tg3
q: + jÑ' tg - G1G2 O,- p.b. waaruit te bepalen is. (G1G2 m + p
8.3. Wind.
Bij zijwind ontstaat een heilend koppel ten gevoige van de windkracht F
en de waterweerstand R of ten gevoige van de windkrachten F en de
horizontaal ontbondene van de ankerkrachten RA (zie fig.19)
Meestal wordt daarbij weer uitgegaan van een vrijdri]vend booreiland.
Rw valt samen met het zwaartepunt van het iateraal oppervlak onder water.
(lateraaipunt)
42
-Fw2-
L--,-Rp.F3
Î
ii
r'
ii
r'
s
O
jgV
Mw!
/p g Vfiguur 19
btjzondere stcibititeitsgevatlen
(windbelosting
B
C
a A
Het windmoment in de rechtopliggende toestand bedraagt:
M
= C C p V2 A a (kgf.m) w s I-I C= weerstandscofficint
s CHhoogtecofficint
p = luchtdichtheiid (0,125 kg sec2m4) V = windsnelheid (m/sec)A = zijdelings geprojecteerd opperviak (m2)
a = vertikale afstand van windkracht tot lateraalpunt (m)
Voor een aantal veel voorkomende vormen als piatte viakken, cylinders,
vakwerkkonstrukties enz. zijn de weerstandscofficinten bepaald.
Door middel van CH wordt rekening gehouden met toename van de windsneiheid
bij toenemende hoogte boyen het wateroppervlak.
CH I op zee niveau en CH 1,60 op 150 m hoogte.
Het verband tussen het windmoment en de heliingshoek 1 wordt zeer
ver-schiiiend beoordeeld. (zie fig.C, krommen I en II).
In de voorschriften over de stabiliteit van semi-submersibies (zie
hoofd-stuk II) zijn nader aanwijzingen te vinden omtrent deze berekeningen, de
weerstandscofficinten enz.
De toe te passen windsneiheden variren van 25,8 tot 51,5 m/sec.(=185 km/u!)
8.4. In beschadigde toestand
Ten gevolge van een aanvaring, door aan de grond iopen enz. kan het
voor-komen dat een van de compartimenten in de romp of in de kolommen iek wordt
en voiloopt met zeewater.
Afhankelijk van de plaats der beschadiging en de beladingstoestand van het
booreiiand zullen meer of minder grote veranderingen optreden in:
- gemiddeide diepgang
- trim
- heilingshoek
- stabiliteit.
Het is daarom van belang in het ontwerpstadium van een booreiland de
sta-biliteit in beschadigde conditie te onderzoeken (Eng. : damage stability).
Soms moet daarbij ook bet lek worden van twee aangrenzende compartimenten
worden nagegaan.
-( trim
'\.__ tank
trim
ta n k
bait. boorw. brandst,
bail.
pomp k.
ball.
trim'\
tank
figuur 20
bijzondere
stabiliteitsgevatlen (in beschadigde toestand)
bait. boorw.
ball.
ball.
trim
ball. bo orw
brandst.
pomp k.tank
Bi] deze beschouwingen speelt vaak een rol de zgn. permeabiliteit van het
compartiment, namelijk in welke mate het compartiment water kan opnemen.
Zo betekent een permeabiliteit van 60% dat slechts 60% van het volume door
zeewater kan worden ingenomen.
Gebruikelijke waarden zijn daarbij:
voor ruimten met lading, voorraden enz. 0,65
voor ruimten met machines, pompkamers enz. 0,85
voor ruimten besternd voor vloeistoffen. 0,95
De rompen zijn bijvoorbeeld ingedeeld in tanks en pompkamers als
aangege-ven in fig. 20 A.
De capaciteiten liggen in de volgende orden van grootte:
boorwater 2000 t
brandstofolie 1000 t (eigen voortstuwing)
drinkwater 250 t
ballast water 10.000 t
De tanks hebben soms inhouden van 500 - 700 m3 en kunnen dus belangrijke
hoeveelheden zeewater opnemen.
Bij het lek worden van twee van deze tanks naast elkaar kunnen dus zeer
grote heilende en triLlinlende momenten optreden.
Uiteraard dient ook bij de stabiliteit in beschadigde toestand rekening
te worden gehouden met het optreden van eventuele vrije vioeistof
opper-vlakken tijdens het vollopen van de beschadigde compartimenten.
De uiteindelijke evenwichtstoestand resp. de toestanden tijdens het
vol-iopen dienen aan bepaaide voorwaarden te voldoen.
De maximale hellingshoek mag b.v. niet worden overschreden, openingen mogen niet te water komen en ook in deze toestand dient een gegeven
wind-sterkte te kunnen worden doorstaan.
Het nagaan van diverse combinatie - mogelijkheden gecombineerd met ver-schillende initiie beiadingstoestanden van de drijvende konstruktie geeft
po P
lo
20 30 40 50 60 0 80 1020 30
40 50 60 70 80 Lpi 1020 30
40 50
PO 70 80 pg V1figuur
21dynamische
stcibiliteit
A
B
7
;
9.3. Het zal dan oak duidelijk zijn dat een drijvende constructie met een
o
kroinme van armen als in fig. 21 C een t
geringe dynamische stabiliteit
2
bezit orn een windstoot van de aangegeven intensiteit te overleven.
3
Er is immers geen hoek
aan tewijzen waarvoor geldt
OA 2 1
Uit bovenstaande volgt dat het oppervlak ander de kromnie van armen van
statische stabiliteit een belangrijk criterium is bi] de beoordeling
van de stabiliteit van een drijvende constructie.
(zie verder Hoofdstuk 11).
9. DYNAMISCHE STABILITEIT.
9.1. De dynamische stabiliteit van een drijvende constructie is de arbeid die
moet worden verricht orn het schip vanuit de begin stand een hoek
te
doen hellen.
DST
1
MSTd
Vaak hanteert men het begrip dynamische weg e, waarbi:
DST I d e
- - =
J pg\7(cm. rad)
Deze laatste uitdrukking stelt het oppervlak voor ander de GZ-kroiiuiie tot
de hoek
cf:(zie fig. 21 A).
Het oppervlak ander de
kromme is dus een maat voor de hoeveelheid
ar-beid die nodig is 0m de drijvende constructie een slagzij te geven.
9.2. Als een drijvende constructie door een plotselinge windstoot van de
aange-geven grootte (zie fig. 21 B) wordt getroffen, zal de constructie
aan-merkelijk verder doorzwaaien dan tot de hoek
Dan zal namelijk de hoek q
worden bereikt, waarbij evenwicht ontstaat
tussen de opgenomen en de verbruikte energie. Bi] deze hoek
geldt dus
dat:
/3
(3
JMSTd
= JMK dp
of
o o 01 d =[3
MK/PV
dDeze hoek kan dus bepaald worden op basis van de voorwaarde dat
47
/
pfiguur 22
heLEingproef pgV bp.b
J'-)-pV
basis heiLend koppeLMk pgVGG'cos4
evenwicht: basis
tg p =
lo. HELLINGPROEF (ENG.: inclining test).
10.1. Voor het beoordelen van de stabiliteit van een drijvende constructie is
het van het grootste belang nauwkeurig te weten:
- de eigen massa van de compleet ingerichte en uitgeruste
constructie m o
- de cordinaten van het massazwaartepunt in lengte, breedte en
hoogte.
Het is practisch onuitvoerbaar deze grootheden met grote nauwkeurigheid te
berekenen, zodat in het ontwerp stadium moet worden volstaan met een
schatting aan de hand van eerder uitgevoerde soortgelijke constructies of
door middel van globale berekeningen.
Bi,j de aflevering dient dan door middel van een zgn. hellingproef de
juis-te waarde van bovengenoemde grootheden juis-te worden bepaald.
10.2. De hellingproef bestaat uit de volgende stappen:
- op een geschikte plaats wordt een aantal gewichten
neergezet tot een totale massa van p.
(zie fig. 22 A).
- de eigen massa en de ligging van het zwaartepunt in lengte en
breedte kunnen worden bepaald door de diepgangen op te meten
b.v. op de vier hoek koloninien en door het meten van de
dicht-held van het havenwater.
De eigen massa van de constructie (mcl. de gewichten p ).
is dan te bepalen uit de te berekenen waterverplaatsing en de
dichtheid van het water; de cordinaten van het zwaartepunt van
de constructie (incl.de gewichten p) komen overeen met de te
berekenen cordinaten van het drukkingspunt in lengte en breedte
- het zwaartepunt in hoogte volgt uit de eigenlijke hellingproef.
Uit fig. 22 B blijkt dat evenwicht optreedt bij een hoek , als:
tg - p.b.
p V GM
Dit betekent dat wanneer we een bekende massa p over een bekende
afstand b verplaatsen, en daarbij de optredende slagzij
-keurig meten, GM bepaald kan worden uit:
GM p.b.
p V tg
Door i in rechte stand te bepalen bij de afgelezen diepgangen,
kan de hoogteligging van het massazwaartepunt (mcl. de massa p)
worden bepaald uit:
KG = KM - GM
De verkregen resultaten dienen ten slotte nog te worden gecorri-geerd voor de extra gewichten p en eventueel nog niet aangebrachte
uitrusting.
op deze wijze is dus de eigen massa van de constructie en de
ligging van het zwaartepunt in x, y en z richting te bepalen.
10.3. Aan de hand van de uitkomsten van de hellingproef zullen eventueel de
sta-biliteitsberekeningen bij de verschillende beladingstoestanden moeten
wor-den herzien.
Bij belangrijke afwijkingen tussen de aangenomen en de werkelijke waarden van massa en KG, zal een hernieuwde beoordeling van de eigenschappen van
de drijvende constructie moeten plaatsvinden.
10.4. De hellingproef wordt uitgevoerd zodra de constructie de voltooiing nadert.
Men zoekt daartoe een dag uit met weinig wind en voert de proef uit buiten werktijd in een rustig hoek]e van de werfhaven.
De optredende hellingshoeken dienen klein te zijn en met grote
11. VOORSCHRIFTEN DRIJVENDE OFFSHORE CONSTRUCTIES.
Door de snelle ontwikkeling van offshore activiteiten op de Noordzee, de ge-ringe ervaring van de betrokken autoriteiten op dit gebied en het grote aantal nationale instanties is er weinig eenheid in de thans geldende voorschriften voor drijvende offshore constructies. We kunnen hierbij onderscheiden:
11.1. Voorschriften van de nationale overheid met betrekking tot het uitvoeren van exploratie- en exploitatiewerkzaamheden op het onder nationale
juris-dictie staande deel van het Noordzeeplat.
De voorschriften geldende voor het Nederlandse deel zijn neer gelegd in het Mijnreglement Nederlands Continentaal plat. Het toezicht op de
na-leving wordt uitgeoefend door het Staats toezicht op de Mijnen.
Deze voorschriften gelden voor alle werkzaamheden en voor alle platforms op het Nederlandse plat, onafhankeli]k van hun nationaliteit.
Voor de Engelse en Noorse delen van het Noordzee plat gelden soortgelijke, doch vaak in meerdere of mindere mate van de Nederlandse afwijkende
voor-schriften. Door middel van internationaal overleg tussen de landen orn de
Noordzee wordt "harmonisatie" van de geldende voorschriften nagestreefd.
11.2. Voorschriften van de nationale overheid in verband met de registratie van
een drijvende offshore constructie.
Deze registratie komtovereen met de registratie van schepen.
Wanneer een schip onder een bepaalde viag wordt geregistreerd, zal dit ook aan de geldende nationale voorschriften moeten voldoen. Deze
nationa-le voorschriften voor schepen kornen tegenwoordig veelal in internationaal
overleg tot stand. (IMCO Intergovernmental Maritime Consulative
Orga-nisation) en worden daarna in de nationale wetgeving opgenomen. Voor schepen hebben zij betrekking op de stabiliteit, de waterdichte indeling, de reddingsmiddelen, de brandblusinstallatie, de uitwatering
enz. Voor de sterkte en de constructie wordt meestal een certificaat ge-eist van een classificatiebureau dat ook toezicht houdt bij de bouw van bet
schip.
Ten bewijze dat het schip aan de eisen voldoet wordt dan door de nationa-le autoriteit i.c. de Scheepvaartinspectie certificaten afgegeven. Een van deze certificaten is het zgn. "certificaat van deugdelijkheid". De
52
-/
/
/
aldus afgegeven certificaten worden internationaal erkend, zodat een grote mate van uniformiteit is bereikt.Bij de dri]vende offshore constructies is het nog niet zo ver. De betref-fende "code" van IMCO is in 1979 gereedgekomen, zodat het nog wel enige tijd zal duren voordat deze voorschriften in de nationale wetgeving zijn ver-werkt. De belangri]kste bepalingen op het gebied van de waterdichte
inde-ling, de stabiliteit enz. zijn echter bekend en zullen onderstaand kort
worden samengevat.
Wat betreft de boortechnische installaties zal een Nederlands platform naar verwacht wordt eveneens moeten voldoen aan het Mijnreglement.
Wat betreft de status van drijvende offshore eenheden stelt IMCO voor een
aparte klasse "special purpose ships" te onderscheiden, naast de bestaande
typen vrachtschepen en passagiersschepen.
In deze klasse zouden dan o.a. de mobiele offshore booreenheden kunnen worden ondergebracht, de kraanschepen, de pijpenleggers etc. al of niet
voorzien van eigen voortstuwing.
11.3. Voorschriften van de classificatie-bureaux.
De classificatie-bureaux, bekend uit scheepvaart en scheepsbouw zijn in
een vroeg stadium met de bouw van drijvende offshore constructies
geconfronteerd.
De meest bekende hebben dan ook reeds geruime tijd voorschriften voor
drijvende offshore constructies. Aangezien de nationale wetgeving nog niet in drijvende offshore constructies voorzag, gayen de
classificatie-bureaux veelal ook eisen voor stabiliteit, waterdichte indeling,
veilig-heid enz.
Door de sterke ontwikkeling van dit gebied en de noodzaak van verdere
cordinatie en harmonisatie, zijn deze voorschriften aan snelle
veroude-ring onderhevig. Er verschi]nen dan ook in hoog tempo nieuwe uitgaven.
De meest bekende bureaux en hun meest recente uitgaven zi]n in de Bijlage
vermeld.
11.4. INCO-Code for the construction and equipment of mobile offshore drilling
units.
De belangrijkste punten van deze ontwerp-code, welke aansluiten op de in
9
dit college behandelde stof worden onderstaand beknopt weergegeven:
- Er wordt onderscheid gemaakt tussen:
"surface type units" . Dit zijn de boorschepen en de boorpontons
be-doeld voor het boren in drijvende toestand.
"self-elevating units", booreenheden die in staat zi]n zich boyen water te verheffen. Dit zijn dus de zgn. "jack-ups".
"column stabilized units" . Dit zijn de semi-submersiblés.
De code is verder van toepassing op alle mobiele offshore boor units met of zonder eigen voortstuwing groter dan 500 Brutoregister ton.
- Met elke le eenheid gebouwd volgens n ontwerp, moet een hellingproef worden uitgevoerd, om nauwkeurig de eigen massa van de eenheid en de
ligging van het massa zwaartepunt te bepalen.
Voor volgende eenheden die volgens dat ontwerp worden gebouwd en die slechts in details afwijken van de eerste kan met een gedetailleerde massa- en zwaartepuntsberekening worden volstaan.
- Voor elke unit dient een zgn. operating manual te worden opgesteld met uitvoerige instructies ten aanzien van het veilig gebruik van de eenheid. De inhoud van deze "manual" wordt nader omschreven.
- Krommen van oprichtende momenten en windmomenten dienen te worden opge-steld met bijbehorende berekeningen over het gehele bereik van de
bedrijfsdiepgangen, bij maximum dekiast en bi] ongunstige plaatsing van
de uitrusting.
Hierbij dient rekening te worden gehouden met de invloed van vrije vloeistofoppervlakken in niet geheel gevulde tanks. De unit wordt daar-bij vrij-dri]vend aangenomen, zonder rekening te houden met de anker
krachten.
Aanwijzingen worden gegeven voor bet berekenen van de windmomenten. In het algemeen dient rekening te worden gehouden met een windsnelheid
van 37 rn/sec. (70 knots)voor normale offshore omstandigheden en 51,5 m/sec. (100 knots) voor de "severe storm condition".
Voor beschut water als baaien, meren, rivieren enz. kan gerekend worden met een gereduceerde windsnelheid van 25,8 m/sec (50 knots).
-C G) E o heiLend moment C (pl A
,,downftooding angte
oprichtend moment
B,,down
flooding
anglefiguur 23
stobiliteitsvoorschriften
WD 2
.. he[Lingshoek (
,,second
intercept"
In het algemeen dient de eenheid in Staat te zijn vanuit een wille-keurige bedrijfstoestand de "severe storm" -toestand binnen 3 uur te
bereiken.
- De stabiliteit van een eenheid dient in alle bedrijfstoestanden aan de
volgende criteria te voldoen:
. Voor de "surface" en de "self-elevating" units moet het oppervlak
ander de kroinme van het oprichtend moment tat aan de hoek, behorende
bij het tweede snijpunt of tat aan de hoek waarbij
niet-water-dichte apeningen te water kamen ( indien de laatste kleiner is,
niet minder dan 40% grater ziín dan het opperviak ander de windmament
kromme tot dezelfde hoek. .
Of:
oppervlak (A + B) > 1,4 oppervlak (B + C)
(zie fig. 23 A).
. Voor semi-submersibles wordt een avermaat van 3O7 geist.
. Het oprichtend marnent dient in bet gehele gebied van O tat
2
pasi-tief te zijn.
. Alternative stabiliteitscriteria kunnen in averweging warden genarnen,
wanneer zij bij vaarbeeldzijn gebaseerd ap windtunnel praeven en
model-praeven in zeegang en een geli,jkwaardig veiligheidsniveau wardt
ver-kregen.
- Alle eenheden moeten voldaende vrijbaord bezitten en anderverdeeld zijn door middel van waterdichte dekken en schatten zodat voldoende drijf-vermagen en stabiliteit vaar banden is am het lek warden van een wille-keurig waterdicht compartiment in elke bedrijfstaestand of
avergangs-toestand te averleven.
De afmetingen van de veranderstelde beschadiging zijn nader
gespecifi-ceerd voar de verschillende typen, die in de Cade warden anderscheiden.
De eenheid moet verder valdaende reserve stabiliteit in de lekke candi-tie bezitten am een windmoment te verdragen gebaseerd op een
windsnel-heid van 25,8 rn/sec. uit willekeurige richting.
-De uiteindelijke waterlijn, waarbij in aanmerking is genomen de inzin-king, de trim en de slagzij dient onder de onderkant te blijven van elke
opening die een voortgaand vollopen van de eenheid kan veroorzaken.
Bovenstaande dient door berekening te worden aangetoond, uitgaande van de meest ongunstige bedrijfstoestand. Hierbij dient geen rekening te worden gehouden met de mogelijkheid door middel van het leegpompen van compartimenten of door middel van het ballasten van compartimenten
de optredende slagzij te verminderen.
- De uitwateringsconventie 1966 geldt voor alle mobiele offshore eenheden. Indien deze niet kan worden toegepast (semi-submersibles) dan dient
het minimum vrijboord te worden bepaald op basis van de maximum diep-gang toegestaan uit oogpunt van stabiliteit in intacte toestand,
Bijiage 1.
Voorschriften voor drijvende offshore constructies.
- Mijnreglement Nederlands Continentaal Plat, 967.
- Rules for the construction and classification of mobile offshore units, 1972.
Lloyds Register of Shipping, London.
- Regulations for mobile drilling platforms with installations and equipment used for drilling for petroleum in Norwegian internal waters, in Norwegian territorial waters and in that part of the continental shelf which is under
Norwegian Sovereignty, 1973.
Norwegian Maritime Directorate, Oslo.
- Rules for Building and Classing Mobile Offshore Drilling Units, 1980
American Bureau of Shipping, New York.
- Rules and Regulations for the Construction and Classification of Offshore
platforms, 1975.
Bureau Ventas, Paris.
- Rules for the construction and inspection of Offshore installations. Vol. I Offshore units (Marine Structures) 1976 (Preliminary Edition).
Germanischer Lloyd, Hamburg.
- Rules for the design, construction and inspection of offshore Structures, 1977.
Det Norske Ventas, Oslo.
- Code for the construction and equipment of Mobile Offshore Drilling units.
IMCO Resolution A 414 Nov.1979.
Intergovernmental Maritime Consultative Organisation, London.
- Regulations for drilling and hotel platforms 1981.
Norwegian Maritime Directorate, Oslo.
zijdi
-¡1
SP4R
/'.7,I5,9
/7cD. QOD
o íç o c/=c,c
G_
:::A2:
if0J.
Bijiage II.
Uitgewerkte voorbeelden.
1) Een in vertikale stand drijvende "SPAR" boei heeft afmetingen zoals
in bijgaande schets aangegeven.
De doorsneden zijn cirkels.
De totale massa bedraagt 70.000 t. à 1000 kg,
het massazwaartepunt G ligt 46,50 m. boyen het onderviak
(k
-
46,50 m). Gevraagd:de diepgang die de "SPAR" in zeewater aanneemt, gemeten tot het
ondervlak in m.
de aanvangsmetacenterhoogte GM in m.
het stabiliteitsmoment in kNm bi] een hellingshoek van 5° in
langs-scheepse resp. dwarslangs-scheepse richting.
Opm. : - de dichtheid van zeewater P 1025 kg/rn3
- de versnelling van de zwaartekracht g = 9,8 rn/sec2
- sin 5° = 0,0872; cos 5° = 0,996; tg 5° 0,0875. - het traagheidsrnornent van het opperviak van een cirkel met
straal R ten opzichte van een der hoofdtraagheidsassen bedraagt:
TÍ 4
4
R.
-L)
UITWERKING:
70.000 3
De waterverplaatsing bedraagt I ,025 68.292 m
De waterverplaatsing bi] een diepgang T bedraagt:
*
3O29O+17172
(T-90)
dus diepgang T = 110,6 m GM = KB + BM - KG : 302 j 90 45 + * 172 1 20.6 ; 100,3t*R
= = v = 68.2920,06m
KG = 46,50 mdusGM48.79+0.06-46,502,35m
c) stab. moment bij helling van 5°.
MST pgV .
sin9
= 9.8 * 70.000 * 2,35 * sin 5° = 140.252 kNm. lubbel' KB = 68. 292 = 48,79 ni"j
/NoíL/
c2,e.,v,ç?
ca&
.5 P/E &thcLO)
N
L:ooIe5N'ffo6
C-o'ffDE 3-8
SLEEPDLEPGANG : 7,50 m. WERK DIEPGANG 20 m. W8 WATERBALLAST TANKSEM!-SU8MERStBLE PIJPENLEGGER
6ß
SCHAAL 1.1000
(MATEN N METERS)
rt-><cvo
-PocP k'9/
_:-z-:-J!
- ><?&3<
L- :<v
k--
:><v&
.
-.-
_
-'.
DooR,IVOf 4-Q
(5.
io/OE?/
ffLoJ
1-I
/ 2)Een
pijpenlegger heeft afmetingen en indeling volgens bijgaande figuur.De massa van de pijpenlegger in bedrijfsklare, doch ongeballaste toestand bedraagt 33.000 t. G in lengte valt samen met het midden van de middeiste
) kolom, op 25,0 m boyen basis (XG O; KG 25 m).
0m de gelijklastige werkdiepgang van 20 in te bereiken worden de 26 ballast
tanks (13 in elke drijver) overal even hoog gevuld met zeewater.
Gevraagd:
Hoeveel ton ballast-water is nodig om de werkdiepgang van 20 m te bereiken? Hoe groot is de dwarsscheepse metacenterhoogte, rekening houdend
met de invloed van de vrije vloeistofoppervlakken?
Idem wat betreft de langsscheepse metacenterhoogte?
Hoe groot zouden de diepgangen worden als een massa van 100 t wordt
verschoven over een afstand van 75 m in de lengterichting van het
vaartuig (naar het voorschip) en 5Dm in de dwarsrichting (naar stuurboord)?
De diepgangen te berekenen op de vier uiterste buitenhoekpunten
van de beide drijvers.
Opm. : - De maten van de pijpenlegger zijn gegeven op buitenkant spanten/
binnenkant huidbeplating.
- De waterverplaatsing van de huid kan worden verwaarloosd.
- De pijpenlegger ugt in zeewater met P 1025 kg/rn3.
Iii twerking.
a) Bi de werkdiepgang van 20 m bedraagt de waterverplaatsing:
Waterverplaatsing 46769,25 m3 (KB 6,695m)
Deplacement massa van het verplaatste water
46769,25w
1025
= 47.938 t à 1000 kg eigen massa 33.000 t waterballast 14.938 t 63 -2 162 13 8,25 = 34.749 4,125 = 143.339,63 4 8,25 19 11,75 = 7.367,25 14,125 = 104.062,41 2 x 8,25 24 x 11,75 4.653 14,125 - 65.723,63 46.769,25 m3 6695 313.125,67dus zwaartepunt ballast water 1,87 m boyen basis.
Dus massazwaartepunt pijpenlegger + ballastwater:
mom. t.o.v. bas.
825.000
27.934
852.934
Breedte traagh.mom. lastlijn:
TT 4 [ . 19 8,25 + 19 * 8,25 * 25,1252J 399.360 2 [ * 24 * 8,25 + 24 * 8,25 * 25,1252J 252.227 'T = 651.587 m4 BNT _ 46.769,25 13J93 m T 651 .587 KB =
Ten gevolge van vrije vloeistof oppervlakken wordt:
G'MT 2,835 - pV
in dit geval is de vloeistof zeewater dus p' p, zodat: 6,695 m KMT= 20,625 KG = 17,79
GM=
2,835 m b) hoogte waterballast in de = = tanks - h dus 14.938 2(162 of h = 13 - 24 14.65) h
938 1)0253,74m
1,025 3900 massa(t) KG pijpenlegger 33.000 25,0 ballast 14.938187
47.938 t 17,79 m13. 731 dus G'M - 2.835 -T 46.769,25 c) 'L v.d. lastlijn bedraagt: 'L 2 --8,25 24 + 4(-j- 8,25 * 19 + 8,25 * 19 * 51,52) - 19.008 + 1.681.823 = 1.700.831
m
TL 1.700.831 BM=
-L V 46769,25 KB = GG' GG" GML = 25,27m
1L 1L GG' = = pV 1L = 8 * - < 6,5 E 20 = 34.667 8 < 6,5 ig = 29.722 8 < < 6,5 < 3Q3 117.000 2 < ---.3< 6,5 24 = 14.976 196.365 m - 196.365 46769,25 = 4,20 m. G'N = 25,27 - 4,20 = 21,07 md) Verplaatsing G langsscheeps van G naar G"
-
10075
47.938 L = 43,06m
KG = 17,79m
0,156 m =2,54m
36,37m
6,695 m G'M = 2,835 - T 1T = 2 * 162 6,5 = 7.415 m L4+ 2*-138x6,53 -
6.316 m
L4 1T 13.731 m L4GG" cos O = G'M sin O of - 0,156 0, 0074 tg O -21,07 1_ =
1'=81m
a fVerplaatsing G dwarsscheeps van G naar G" 100 X 50
GG"' = = 0,104 m
47.938
0,04 * B/2 = 0,04 * 29,25
e = 0,42°
AT
= 0,60 m (ten gevolge van trim)0,104
GG" cos
L =G'MT sin(f of tgf =
2,54 0,04 o'-f
= 2,35 contr6le = 80 m gem. 20 m dus AT = Dus T20m
gem= 1,17 m (ten gevolge van slagzij)
Tf = 20 + 0,60 + 1,17 = 21,77 m SB Tf = 20 + 0,60 - 1,17 = 19,43 in BB TA 20 - 0,60 + 1,17 = 20,57 m TA = 20 - 0,60 - 1,17 = 18,23 m
) )
))
Bijiage III.
flguur
24 JtIj Iofeiding
B0M
-Vfguur A
figuur
BU%nREDEHD \sJi&
