Ukad graficzny © CKE 2010
Miejsce na naklejk
z kodem WPISUJE ZDAJCY
KOD PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
CZ I
Instrukcja dla zdajcego
1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron (zadania 1 3). Ewentualny brak zgo
przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.
2. Rozwizania i odpowiedzi zamie w miejscu na to przeznaczonym.
3. Pisz czytelnie. Uywaj dugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.
4. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel.
5. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie.
6. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na egzamin rodowisko komputerowe, kompilator jzyka programowania oraz program uytkowy.
7. Jeeli rozwizaniem zadania lub jego czci jest algorytm, to zapisz go w wybranej przez siebie notacji: listy kroków, schematu blokowego lub jzyka programowania, który wybrae/a na egzamin.
8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejk z kodem.
9. Nie wpisuj adnych znaków w czci przeznaczonej dla egzaminatora.
MAJ 2012
WYBRANE:
...
(rodowisko)
...
(kompilator)
...
(program uytkowy)
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 20
MIN-R1_1P-122
Zadanie 1. Funkcja rekurencyjna (8 pkt)
Dana jest liczba naturalna n0 i tablica rónych liczb cakowitych a
1..n. Rozwaamy nastpujc rekurencyjn funkcj F z argumentem i bdcym liczb naturaln, 1 i n.Funkcja F i
jeeli in to
wynikiem jest n w przeciwnym razie
: 1 j F i
jeeli a i
a j
wtedy
wynikiem jest i w przeciwnym razie
wynikiem jest j
a) Dla danej 10-elementowej tablicy a
5,1,8, 9, 7, 2,3,11, 20,15 podaj w poniszej tabeli wynik wywoania funkcji F dla danego argumentu i.i F i
9 7 5
b) Niech w bdzie wynikiem wywoania funkcji F dla argumentu i, 1 i n. Wtedy a w
w odniesieniu do pozostaych liczb w tablicy a jest zawsze najmniejsz liczb w tej tablicy.
najmniejsz liczb w tej tablicy sporód elementów o indeksach od i do n.
najmniejsz liczb w tej tablicy sporód elementów o indeksach od 1 do i.
Podkrel waciw odpowied.
c) Ile porówna midzy elementami tablicy zostanie wykonanych przy wywoaniu F
512dla n 2012?
d) Zapisz funkcj F iteracyjnie.
Wypenia egzaminator
Nr zadania 1a 1b 1c 1d
Maks. liczba pkt 3 1 1 3 Uzyskana liczba pkt
Zadanie 2. Liczby osigalne (7 pkt)
Liczb naturaln n bdziemy nazywa liczb osigaln, jeeli istnieje takie k,
e nks k
, gdzie k jest liczb naturaln, a s k
jest sum cyfr liczby k w zapisie dziesitnym.
a) Uzupenij tabel:
Liczba n k s k
Czy n jest
osigalna?
505 491 14 TAK
20 NIE
28 31
b) Uzasadnij, e jeli n jest liczb czterocyfrow i nks k
, to s k
36.
c) W wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub jzyk programowania) zapisz algorytm sprawdzajcy, czy liczba naturalna n z przedziau
1000, 9999 jest liczb osigaln. W swoim algorytmie wykorzystaj informacjz podpunktu b).
Specyfikacja:
Dane: n liczba naturalna z przedziau
1000, 9999Wynik: liczba k taka, e nks k
, gdy liczba n jest osigalna; komunikat NIE, gdy n nie jest osigalna
Algorytm:
Wypenia egzaminator
Nr zadania 2a 2b 2c
Maks. liczba pkt 2 1 4 Uzyskana liczba pkt
Zadanie 3. Test (5 pkt)
Podpunkty a) e) zawieraj po cztery odpowiedzi. Zdecyduj, które z podanych odpowiedzi s prawdziwe (P), a które faszywe (F). Zaznacz znakiem X odpowiedni komórk w tabeli.
W kadym pytaniu uzyskasz punkt tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.
a) Poniej przedstawiono fragment bazy danych zawierajcej informacje o ksikach, czytelnikach i wypoyczeniach. Pole id_Cz w tabeli Czytelnicy jest poczone relacj
jeden do wielu z polem id_Cz w tabeli Wypoyczenia, podobnie pole id_Ks w tabeli Ksiki z polem id_Ks w tabeli Wypoyczenia.
Ksiki
id_Ks Autor Tytu Rok wydania
1 John Tolkien Hobbit, czyli tam i z powrotem 2007 2 Ursula K. Le Guin Czarnoksinik z Archipelagu 2009 3 Peter V. Brett Malowany czowiek. Ksiga II 2011
4 Stanisaw Lem Bajki robotów 2006
5 Trudi Canavan Misja Ambasadora 2011
6 John Tolkien Dzieci Hurina 2010
7 Andrzej Sapkowski Krew Elfów 2010
Czytelnicy Wypoyczenia
id_Cz Imie Nazwisko Klasa Nr_W id_Ks id_Cz
1 Anna Tulik I 1 4 2
2 Magda Nowak I 2 7 3
3 Marek Krokus I 3 3 9
4 Jacek Doniec II 4 1 5
5 Wojtek Madejski II 5 2 8
6 Micha Sonierz II 6 4 10
7 Franek Jedliski II 7 6 8
8 Sandra Biecz III 8 5 7
9 Jowita Kolska III 9 5 9
10 Ala Mleczko III 10 7 1
Z danych umieszczonych w tym fragmencie bazy wynika, e
P F
Jowita Kolska wypoyczya Misj Ambasadora.
Bajki Robotów byy wypoyczane dwa razy.
Z podanych klas (I, II, III) najwicej ksiek wypoyczyli uczniowie klasy II.
Jacek Doniec nie wypoyczy jeszcze adnej ksiki.
b) Które z podanych poj i skrótów dotycz technologii i standardów wykorzystywanych w budowie lokalnych sieci komputerowych?
P F
XML WiFi Ethernet Telnet
c) Liczba 1E(16) jest równa liczbie
P F
101010(2). 36(8). 1110(3). 30(10).
d) Dla dwóch liczb 1110(2) i 10(2), ich
P F
suma jest równa 10000(2). rónica jest równa 1000(2). iloczyn jest równy 11110(2). iloraz jest równy 111(2).
e) Licencja GNU GPL zezwala na
P F
uruchamianie programu do uytku domowego.
rozpowszechnianie niezmodyfikowanej kopii programu.
analizowanie, jak program dziaa i dostosowywanie go do swoich potrzeb.
udoskonalanie programu i publiczne rozpowszechnianie wasnych ulepsze.
Wypenia egzaminator
Nr zadania 3a 3b 3c 3d 3e
Maks. liczba pkt 1 1 1 1 1 Uzyskana liczba pkt
