Barbara Będowska-Sojka
Porównanie miesięcznych miar
płynności akcji spółek notowanych
na GPW wyznaczanych na podstawie
danych niskiej częstotliwości
Problemy Zarządzania 15/1 (2), 178-192
2017
* Barbara Będowska-Sójka – dr hab., Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej, Katedra Ekonometrii.
Adres do korespondencji: Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, al. Niepodległości 10, 61-857 Poznań; e-mail: barbara.bedowska-sojka@ue.poznan.pl.
DOI 10.7172/1644-9584.66.11
Porównanie miesięcznych miar płynności akcji spółek
notowanych na GPW wyznaczanych na podstawie
danych niskiej częstotliwości
Nadesłany: 13.11.16 | Zaakceptowany do druku: 25.11.16
Barbara Będowska-Sójka*
Celem niniejszego artykułu jest zbadanie zależności między miarami płynności wyznaczanymi na podstawie ogólnodostępnych danych niskiej częstotliwości, takich jak cztery ceny, najwyższa, najniższa, otwarcia i zamknięcia, oraz wielkość obrotu. Powszechnie stosowane w literaturze miary płynności wyznaczono dla wybranych spółek notowanych na GPW w Warszawie nieprzerwanie w okresie 2000–2015. Na podstawie danych dziennych wyznaczono miesięczne miary płynności i dokonano analizy zależności między miarami w długim okresie. Wykazano, że wskaźniki płynności skonstruowane na podstawie danych o niskiej częstotliwości, mierzące wpływ na ceny oraz wpływ na aktywność, niosą zbliżone informacje. Spójność miar opisujących różne wymiary płynności przemawia za ich stosowaniem.
Słowa kluczowe: płynność, wycena aktywów, polski rynek kapitałowy.
Comparison of Monthly Stock Liquidity Measures
for WSE-Listed Companies Based on Low-Frequency Data
Submitted: 13.11.16 | Accepted: 25.11.16
The purpose of this article is to examine the relationship between liquidity measures based on publicly available low-frequency data such as four prices: highest, lowest, opening and closing, as well as trading volume. Liquidity measures that are widely used in the literature have been determined for selected companies continuously listed on the WSE in 2000–2015. Based on daily data, monthly liquidity measures have been determined and relationships between measures have been analyzed. It is shown that liquidity indicators designed on the basis of low-frequency data that measure the impact on prices and the impact on activity provide similar information. The consistency of measures describing different dimensions of liquidity is an argument for their application.
Keywords: liquidity, valuation of assets, Polish capital market. JEL: G2
1. Wprowadzenie
Płynność jest jednym z podstawowych zagadnień poruszanych we współ-czesnych finansach. Ma ona znaczenie w aspekcie zarówno wyceny instru-mentów finansowych, alokacji aktywów w portfelach, jak też zarządzania ryzykiem. W pracy Beakert i in. (2007) podkreślono, że płynność jest istot-nym czynnikiem wyceny nie tylko na rynkach dojrzałych, ale także na rynkach wschodzących. Płynność jest zatem ważna zarówno dla inwestorów, jak i dla organizatorów obrotu. Celem niniejszego artykułu jest zbadanie zachowania się zróżnicowanych miar płynności w odniesieniu do akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresie 16 lat.
Płynność jest wielkością nieobserwowalną i przybliżaną za pomocą sze-regu zmiennych zastępczych (tzw. proxies), które odnoszą się bądź to do kosztów transakcyjnych (Domowitz, Glen i Madhavan, 2001; Lesmond, 2005) bądź do wolumenu obrotu (Chordia, Subrahmanyam i Anshuman, 2001; Amihud, 2002). Kyle (1985) stwierdził, że płynność rynku jest poję-ciem nieuchwytnym, częściowo ze względu na to, iż obejmuje ona szereg własności transakcyjnych obserwowanych na rynku. Dostępność danych o częstotliwości wyższej niż dzienna skutkuje powstawaniem nowych miar, do których konstrukcji wykorzystuje się dane śróddzienne, a nawet dane obserwowane transakcja po transakcji. Problemem w stosowaniu takich miar jest jednak stosunkowo mała dostępność danych o ultrawysokiej czę-stotliwości. W pracy Goyenko i in. (2009), w której porównuje się miary uzyskane na podstawie danych dziennych i danych śróddziennych, wyka-zano, że miary płynności pozyskiwane z danych niskiej częstotliwości na rynku amerykańskim są równie dobre jak bardziej wyrafinowane i skom-plikowane obliczeniowo miary uzyskiwane na podstawie danych wysokiej częstotliwości.
W wielu pracach płynność jest postrzegana w kontekście napływu infor-macji. Karpoff (1987) zwraca uwagę na to, że wolumen obrotu, który stanowi jedną z najbardziej powszechnych miar płynności, odzwierciedla intensyw-ność napływu informacji. Badania zależności cen i wolumenu pozwalają okre-ślić, jaka jest prędkość inkorporowania informacji w cenach instrumentów finansowych. Na stronach internetowych GPW w Warszawie pięć z siedmiu wskaźników płynności odnosi się w sposób pośredni bądź bezpośredni do wielkości wolumenu bądź ilości zawieranych transakcji. Płynność jest zatem postrzegana bezpośrednio w kontekście aktywnego handlu.
Inną, konkurencyjną i popularną miarą, jest spread kupna i sprzedaży (spread bid-ask), a więc różnica pomiędzy kursem akcji w najlepszej ofer-cie sprzedaży i najlepszej oferofer-cie kupna w momenofer-cie zawarcia transakcji. Spread bezpośrednio nawiązuje do kosztów transakcyjnych ponoszonych przez inwestora – im mniejszy spread, tym mniejsze koszty przeprowadze-nia transakcji. Ogólnie dostępne notowaprzeprowadze-nia zwykle nie zawierają jednak informacji dotyczących wielkości spreadu, stąd ogromne zapotrzebowanie
na zmienne zastępcze, w tym np. miary spreadu efektywnego (Lesmond, Ogden i Trzcinka, 1999).
W literaturze anglojęzycznej pojawiło się sporo prac poświęconych porównaniu miar płynności (Lesmond, 2005; Goyenko, Holden i Trzcinka, 2009; Corwin i Schultz, 2012); większość z nich jest poświęcona analizom amerykańskiego rynku akcji. Powstaje zatem pytanie, w jakim stopniu miary prezentowane i weryfikowane na rynkach dojrzałych sprawdzają się na kach wschodzących. Przegląd literatury dotyczący pomiaru płynności na ryn-kach wschodzących został zaprezentowany w pracy (Olbryś, 2014). Badania na rynku polskim zaprezentowane są w pracach (Olbryś, 2014; Jankowski and Olbryś, 2015; Nowak i Olbryś, 2015; Olbryś i Mursztyn, 2016).
W niniejszym badaniu zastosowano miary płynności prezentowane w pra-cach Amihuda i in. (2005), Lesmonda (2005) oraz Goyenko i in. (2009), odnoszące się zarówno do kosztów transakcyjnych, jak i wolumenu obrotu. Zbadano współzależności między poszczególnymi miarami i wykazano, że w niektórych przypadkach współczynniki korelacji dla poszczególnych zmiennych zastępczych mają znaki zgodne z oczekiwaniami i są statystycz-nie istotne. Poszczególne zmienne mierzą zróżnicowane aspekty płynności. Obserwowane zależności występują zarówno dla zagregowanych zmiennych uśrednionych w całym badanym okresie, jak i dla poszczególnych spółek. Wśród wyznaczonych miar na uwagę zasługuje miara efektywnego spreadu LOT zaproponowana w pracy Lesmonda (1999), wyznaczona dla polskich spółek, cechująca się stosunkowo dużą stabilnością uzyskanych oszacowań. Wykazano, że współczynniki korelacji miary LOT oraz przeskalowanego rozstępu między ceną najwyższą a ceną najniższą w ciągu dnia cechuje dodatnia i statystycznie istotna korelacja.
2. Pomiar płynności i pomiar zmienności
Pomiar i modelowanie płynności stanowią jedną z podstawowych kwe-stii z zakresu finansów. Płynność, podobnie jak zmienność, jest wielko-ścią nieobserwowaną, opisywaną za pomocą pewnych atrybutów rynku, co do których istnieje powszechna zgoda, że mogą służyć w jej oszacowaniu (Doman, 2011). Istnieje wiele definicji płynności, które ujmują różne jej aspekty. W pierwszym rzędzie miary płynności można podzielić ze względu na częstotliwość danych, na podstawie których są one wyznaczane. W niniej-szym badaniu uwzględniono te miary płynności, które można wyznaczyć na podstawie ogólnie dostępnych szeregów, zawierających cztery ceny: otwarcia, zamknięcia, najwyższą oraz najniższą, a także wolumen obrotu w ujęciu ilościowym. Spośród szerokiej gamy mierników płynności uwzględniono te, w których bierze się pod uwagę dwa aspekty płynności: wpływ na koszty transakcyjne oraz wpływ na aktywność (trading activity). Wszystkie miary są uśredniane dla okresów miesięcznych na podstawie ogólnie dostęp-nych dadostęp-nych o niskiej częstotliwości, a więc dadostęp-nych dziendostęp-nych. W
niniej-szym badaniu zastosowano łącznie siedem miar płynności i dwie miary zmienności.
2.1. Spread jako miara płynności
Jedną z wcześniejszych miar efektywnego spreadu wprowadzonych w lite-raturze jest miara Rolla (Roll, 1984; Harris, 1990) szacowana w następujący sposób:
* cov , ,
Roll=2 - ^DPt DPt-1h (1)
gdzie:
Pt – cena instrumentu w czasie t.
Ze względu na to, że w niektórych okresach kowariancja zwrotów może być dodatnia, w badaniu przyjęto zmodyfikowaną miarę Rolla (Goyenko, Holden i Trzcinka, 2009):
* cov P, P , Roll 2 0 t t 1 D D -=) ^ -h , gdy , gdy cov cov P P P P 0 0 t t t t 1 1 1 $ D D D D -^ ^ h h . (2)
Lesmond i in. (1999) zaproponowali w swojej pracy uwzględnienie liczby dni z zerowymi zwrotami jako miernika płynności. Takie podejście uzasad-nia się dwojako: po pierwsze, im większa liczba dni o zerowych zwrotach, tym niższa płynność akcji. Po drugie, w przypadku akcji o niskiej płynno-ści i powiązanych z tym wyższych kosztach transakcyjnych nawet w dniach o niezerowym wolumenie koszt pozyskania informacji przewyższa koszty transakcyjne, co skutkuje pozostawaniem zwrotów na tym samym poziomie. Miara ta określana jest literaturze anglojęzycznej jako Zeros i wyznaczana jest następująco:
liczba w danym okresie
liczba dni z zerowymi zwrotami dni
Zeros = . (3)
Miarą zbliżoną do Zeros jest Zeros2, również zaprezentowana w pracy Lesmonda i in. (1999), w której dodatkowo uwzględnia się brak obrotów akcjami w danym dniu:
.
liczba w danym okresie
liczba dni z zerowymi zwrotami w których
Zeros= dni wolumen jest zerowy (4)
Obie miary zostały wykorzystane na rynkach wschodzących (w tym na rynku polskim) w pracach (Lesmond, 2005; Bekaert, Harvey i Lundblad, 2007; Olbryś, 2014).
Lesmond i in. (1999) zaproponowali także estymator efektywnego spre-adu, określany mianem LOT, którego konstrukcja jest oparta na założeniu, że transakcje zawierane na podstawie informacji mają miejsce w dniach, w których zwroty są niezerowe. Innymi słowy, dni o zerowych zwrotach są zarazem dniami, w których nie pojawiają się nowe informacje. Model LOT jest konstruowany dla prawdziwej, nieobserwowanej wartości zwrotu
R*jt zgodnie z formułą nawiązującą do modelu rynkowego:
R*jt = βj RMt + εjt Rjt z j-tego instrumentu, (5)
gdzie:
RMt – stopa zwrotu z portfela rynkowego w czasie t,
βj – estymowany parametr,
εjt, εjt ~ N(0, σ2j) – odzwierciedla napływ informacji dotyczących spółki j
w czasie t.
Załóżmy, że α1j ≤ 0 jest kosztem transakcyjnym wyrażonym w procentach
wymaganym w przypadku sprzedaży waloru j, a α2j ≥ 0 jest analogicznym
kosztem transakcyjnym w przypadku kupna waloru j. Wówczas rzeczywi-sty (obserwowany na rynku) zwrot z akcji j wyrażony jest w następującej formule: , , , R R R R R 0 jt jt j jt jt jt j 1 2 a a = -= = -* * gdy i . gdy . gdy i . R R R 0 0 jt j j j jt j jt j j 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 # # a a a a a a * * * (6)
Różnica α2j – α1j stanowi próg płynności dla inwestora poinformowanego
i jest zarazem oszacowaniem miary płynności LOT rozumianej jako miara efektywnego spreadu (Lesmond, 2005; Corwin and Schultz, 2012). W celu
oszacowania różnicy α2j – α1j szacowany jest model, którego logarytm funkcji
wiarygodności ma następującą postać:
lnL ln R R 2 1 2 1 j jt j j Mt j 2 1 2 1 2 1 v a b rv - + -=
/
/
^ h + ln R R 2 1 2 1 j j jt j j Mt 2 2 2 2 2 2 rv - v +a -b + +/
/
^ h (7) ln 2j 1j 0 U U +/
^ - h, gdzie:Φij – funkcja dystrybuanty rozkładu normalnego dla (αij – βj RMt)/σj,
Σ1 – odnosi się do tych przypadków, dla których zwroty instrumentu j są
Σ2 – reprezentuje te przypadki, gdy niezerowym zwrotom z instrumentu j
towarzyszą dodatnie zwroty z portfela rynkowego,
Σ0 – dotyczy tych przypadków, w których zwroty z instrumentu j są zerowe.
Procedury estymacji są określone w pracach (Lesmond, Ogden i Trzcinka, 1999; Goyenko, Holden i Trzcinka, 2009). W całej pracy zwroty są obliczone jako zwroty logarytmiczne.
2.2. Wpływ na cenę
Podstawową i najpopularniejszą miarą płynności jest wartość (wolumen) obrotu, w ujęciu wartościowym wyznaczany jako iloczyn kursu i liczby sprze-danych instrumentów, a w ujęciu ilościowym jako liczba sprzesprze-danych instru-mentów. Ze badaniach porównawczych większe znaczenie ma wartość wolu-menu obrotu w ujęciu ilościowym, tutaj określona jako zmienna wolumen. Wśród miar płynności powiązanych z wpływem na ceny w badaniu wzięto pod uwagę także miarę zaproponowaną w pracy (Amihud i Mendelson, 2015), w literaturze określaną jako ILLIQ, wyznaczaną jako uśrednione w skali miesiąca ilorazy dziennych wartości bezwzględnych zwrotów i war-tości wolumenu: ILLIQji n1 wolumenR jt ji t T 1 = =
/
, (8) gdzie:Rjt – stopa zwrotu z j-tego instrumentu w dniu t,
wolumenjt – odzwierciedla wartość (wolumen) obrotu z j-tego instrumentu
w dniu t.
Dni, w których wolumen jest zerowy, są pomijane w wyznaczaniu
śred-niej. Miara ILLIQji wyznaczana dla spółki j w skali miesiąca i odzwierciedla
uśrednione dzienne zmiany cen przypadające na jednostkę wartości obrotu. Ze względu na niskie wartości tak zdefiniowanej miary uzyskane ILLIQ
przeskalowuje się, mnożąc przez 106 (Lesmond, 2005; Goyenko, Holden
i Trzcinka, 2009).
Miarą, która stanowi rozszerzenie ILLIQ Amihuda jest Roll impact, wyznaczany jako: wolumen Roll Roll impactji ji ji = , (9)
gdzie w liczniku znajduje się wskaźnik Roll wyznaczony dla danej spółki w miesiącu i na podstawie formuły (2), a w mianowniku uwzględnia się średnią wartość wolumenu dla spółki j w miesiącu i. Ze względu na niskie
2.3. Miary zmienności
Uzyskane miary płynności porównano z podstawową miarą ryzyka, jaką jest współczynnik beta akcji. Współczynnik ten wyznaczano w oknie ruchomym na podstawie ostatnich 63 obserwacji, co w przybliżeniu stanowi okres trzech miesięcy – w badanej próbie średnia liczba dni w miesiącu (T) wynosi 20,89:
var , . cov R R R betaji T1 Mt jt Mt t T =
/
^^ h h (10)Ponadto wykorzystano miarę rozstępu, a więc różnicy między ceną naj-wyższą a ceną najniższą. W literaturze istnieje szeroka gama nieparame-trycznych miar zmienności obliczanych na podstawie czterech cen (Fiszeder i Perczak, 2016). Zastosowaną miarę rozstępu należy rozumieć następująco: im większa różnica między ceną maksymalną a ceną minimalną w danym
dniu, tym większa zmienność cen akcji. Formuła miary HLji dla spółki j
w miesiącu i jest następująca:
, HLji T1 HC L jt jt jt t T 1 =
-/
(11) gdzie:Hjt – cena maksymalna w dniu t dla akcji j,
Ljt – ceną minimalna w dniu t dla akcji j,
Cjt-1 – cena zamknięcia w dniu poprzedzającym.
Cena zamknięcia stanowi czynnik skalujący i została wprowadzona w celu umożliwienia porównań pomiędzy spółkami.
3. Opis próby
W próbie badawczej uwzględniono 22 spółki notowane na GPW w War-szawie. Wybrane spółki spełniają następujące kryteria:
– są nieprzerwanie notowane w okresie 1.01.2000–30.04.2016,
– braki w danych dostępnych w bazie stooq są nie większe niż 1% obserwacji.
Na końcu artykułu, w tabeli 4 przedstawiono listę spółek uwzględnionych w badaniu wraz z informacjami ogólnymi dotyczącymi sektora działalności. Okres badawczy obejmuje 198 miesięcy. Zmienne przybliżające płynność są wyznaczone dla każdej spółki w każdym miesiącu. Stopę zwrotu portfela wyznaczono w oparciu o notowania indeksu WIG.
Poszczególne miary płynności uzyskuje się w prostych obliczeniach. Wyjątek stanowi miara LOT, która z powodu konieczności maksymaliza-cji logarytmu funkmaksymaliza-cji wiarygodności dla każdego miesiąca i każdej spółki
4. Rezultaty empiryczne
Wyniki przeprowadzonych badań przedstawiono w dwóch etapach. W pierwszym porównano uzyskane miary płynności – ta część badania ma na celu znalezienie odpowiedzi na pytanie, która z tych miar stanowi naj-lepsze przybliżenie nieobserwowanej zmiennej, jaką jest płynność. W drugiej części badania przedstawiono zależności między poszczególnymi miarami płynności a zmiennością zwrotów z akcji.
4.1. Płynność
Celem niniejszego badania jest porównanie zróżnicowanych miar płyn-ności w okresie 16 lat notowań wybranych spółek na GPW. Dla wszystkich zmiennych uzyskano wielkości zagregowane. Na końcu artykułu, w tabeli 5 przedstawiono zwroty wraz z omówionymi miarami płynności i zmienności w całej próbie. Na uwagę zasługuje fakt, że próba jest dość zróżnicowana – średni wolumen spółki o największej wartości tej zmiennej (KGH) jest ponad 12-krotnie większy niż średni wolumen spółki o najniższej wartości zmiennej (AMC). Wskaźnik ILLIQ również znacznie różni się pomiędzy spółkami. Stosunkowo zbliżone są wartości miar Zeros i Zeros2. Zależności między poszczególnymi miarami pokazuje macierz korelacji przedstawiona w tabeli 1.
Wolumen ILLIQ Zeros Zeros2 Roll Roll impact Wolumen 1,0000 –0,2799 –0,5116 –0,5101 –0,5756 –0,2043 ILLIQ –0,2799 1,0000 0,7420 0,7416 0,6952 0,9559 Zeros –0,5116 0,7420 1,0000 0,9999 0,7577 0,7408 Zeros2 –0,5101 0,7416 0,9999 1,0000 0,7559 0,7407 Roll –0,5756 0,6952 0,7577 0,7559 1,0000 0,6374 Roll impact –0,2043 0,9559 0,7408 0,7407 0,6374 1,0000 Współczynniki korelacji zostały wyznaczone na podstawie wartości zagregowanych dla całego okresu na podstawie 22 obserwacji. Korelacje statystycznie istotne na poziomie istotności
α = 0,05 oznaczono czcionką pogrubioną.
Tab. 1. Macierz korelacji miar płynności i miar zmienności w ujęciu zagregowanym. Źródło: opracowanie własne.
Z danych przedstawionych w tabeli 1 wynika, że w ujęciu zagregowa-nym wolumen jest ujemnie skorelowany z miarą Zeros oraz ze współczyn-nikiem Roll. Oznacza to, że – zgodnie z intuicją – im wyższy wolumen, tym niższa jest liczba zerowych obserwacji w szeregu, jak również tym mniejszy efektywny spread, a więc różnica między cenami kupna a cenami sprzedaży, mierzony współczynnikiem Rolla. Obie miary ILLIQ, jak i zbu-dowana na jej podstawie miara Roll impact, mają znak współczynnika
korelacji zgodny z oczekiwaniami, natomiast sam współczynnik nie jest statystycznie istotny. Miara niepłynności ILLIQ jest dodatnio skorelowana zarówno z ilością zerowych obserwacji, jak i z dwoma współczynnikami
Rolla. Rezultat ten jest zgodny z oczekiwaniami: im mniej płynności na
danym walorze (większy ILLIQ), tym więcej zerowych zwrotów i tym wyższy efektywny spread. Wreszcie, obie miary Zeros niosą niemal identyczną infor-mację – współczynnik korelacji między Zeros i Zeros2 jest bliski jedności. Obie miary są zatem dodatnio skorelowane ze współczynnikami Rolla, co oznacza, że większa liczba zerowych zwrotów współwystępuje z wyższym spreadem.
Powyższe spostrzeżenia odnoszą się do wszystkich wybranych spółek. W celu pogłębienia analizy postanowiono wyznaczyć współczynniki kore-lacji dla wszystkich miar dla każdego instrumentu oddzielnie. W tabeli 2 przedstawiono współczynniki korelacji dla zmiennych mierzących płynność i zmienność poszczególnych akcji.
Z danych przedstawionych w tabeli 2 wynika, że w 17 na 22 przypadki występuje istotna statystycznie korelacja ujemna między wolumenem a miarą Amihuda (ILLIQ) – potwierdza to wynik uzyskany dla danych zagregowa-nych. Im większy wolumen obrotu, tym większa płynność akcji, przy czym warto podkreślić zgodność znaku minus nawet w przypadkach, gdy korelacje nie są istotne statystycznie. W 15 na 22 przypadki wielkość wolumenu jest ujemnie skorelowana z występowaniem zwrotów zerowych.
W przypadku miary LOT wyniki nie są takie jednoznaczne: w 4 przy-padkach korelacja jest ujemna i statystycznie istotna, a w 4 dodatnia i sta-tystycznie istotna – trudno zatem uznać, aby istniała systemowa zależność między tymi miarami. Miara LOT stanowi zmienną zastępczą za efektywny spread, a zatem uwzględnia aspekty płynności niezależne od wolumenu. W przypadku korelacji między miarą Zeros i miarą ILLIQ wyniki wska-zują na dodatnią korelację miar – im większa liczba zwrotów zerowych, tym mniejsza płynność waloru; korelacje są istotne statystycznie w połowie badanych przypadków.
Współczynniki korelacji między miarą Zeros i Zeros2 są we wszystkich przy-padkach bardzo wysokie, co wskazuje na niewielkie tylko rozbieżności w tym dwóch miarach. W dalszej analizie pod uwagę wzięto wyłącznie miarę Zeros. Dla kolejnej pary, ILLIQ i Roll, współczynniki korelacji są dodatnie i statystycznie istotne w 95% przypadków, co znowu potwierdza wyniki uzy-skane w ujęciu zagregowanym: im większy efektywny spread, tym mniejsza płynność akcji.
Współczynniki korelacji dla ILLIQ i LOT są zasadniczo dodatnie i w 45% przypadków statystycznie istotne – wraz ze wzrostem płynności zmniejsza się efektywny spread.
W przypadku korelacji między miarami LOT i Zeros statystycznie istotne współczynniki są dodatnie, a zatem w tych przypadkach wraz ze wzrostem efektywnego spreadu rośnie liczba zwrotów zerowych.
Zmienna 1/Zmienna 2 Wolumen/ILLIQ Wolumen/Zeros Wolumen/LOT Zeros/ILLIQ Zeros/Zeros2 ILLIQ/R
oll
ILLIQ/LOT LOT/Zeros LOT/R
oll ACP –0,6431 –0,3304 –0,1830 0,2769 0,9986 0,2918 0,3983 0,4805 0,2643 AGO –0,1527 –0,0962 –0,0851 0,0414 1,0000 0,1560 –0,0303 –0,0962 0,0902 KGH –0,6464 –0,4644 –0,0306 0,2074 1,0000 0,4217 0,0865 0,0847 0,0178 MSZ –0,2289 –0,3183 –0,0587 0,3524 1,0000 0,3756 0,2642 0,1327 0,2553 NET –0,4113 –0,0063 –0,0400 –0,0353 1,0000 0,7004 0,1677 0,0012 0,0711 OPL –0,5700 –0,1148 0,2267 –0,0513 1,0000 0,4375 –0,0832 –0,0594 –0,0643 PEO –0,4755 –0,4632 0,0604 0,2516 1,0000 0,6873 0,0527 0,0763 –0,0275 PKN –0,7050 –0,4690 –0,2051 0,2916 1,0000 0,5162 0,3026 0,0551 0,1018 STX –0,1104 –0,3400 0,0494 0,1514 1,0000 0,3017 0,0679 0,1720 –0,0717 BDX –0,2435 –0,2253 –0,1205 0,1113 0,9992 0,3721 0,1231 0,1403 0,0175 RFK –0,1116 –0,3803 –0,1105 0,0747 1,0000 0,5515 0,2106 0,3774 0,0880 RLP –0,0756 –0,1787 –0,0118 0,0248 0,9982 0,3018 0,2236 0,2679 0,1517 ING –0,4313 –0,2889 0,1224 0,2645 1,0000 0,4396 0,1776 –0,1333 0,0287 BHW –0,5263 –0,2064 –0,1730 0,2072 0,9976 0,7302 0,2520 0,0270 0,3486 SGN –0,4019 –0,0800 0,1513 –0,0591 1,0000 0,5550 –0,1273 –0,0252 –0,0859 MBK –0,5016 –0,4186 –0,3300 0,2501 1,0000 0,5138 0,4534 0,2083 0,2264 CDR –0,2107 –0,1286 –0,0844 –0,0884 1,0000 0,5502 0,0774 0,1852 0,0086 AMC –0,1129 –0,1813 0,0515 0,0525 0,9916 0,3456 0,0248 0,2312 0,0868 VST –0,2068 –0,4358 0,0044 0,3752 0,9993 0,6417 –0,0393 0,0363 –0,2096 KTY –0,4124 –0,1266 0,3896 –0,0038 0,9983 0,5677 –0,0490 –0,0639 –0,1026 ORB –0,0591 0,1005 0,0764 –0,1295 0,9991 0,1036 0,0011 –0,0197 –0,0657 MIL –0,4572 –0,3864 0,3752 0,1545 0,9437 0,6128 0,3743 0,4414 0,3100 Współczynniki korelacji zostały wyznaczone na podstawie uśrednionych wartości poszczególnych wskaźników dla danego miesiąca na podstawie 198 obserwacji. Korelacje statystycznie istotne na poziomie istotności α = 0,05 oznaczono czcionką pogrubioną.
Tab. 2. Współczynniki korelacji dla mierników płynności w ujęciu indywidualnym. Źródło: opracowanie własne.
Współczynniki korelacji dla obu konkurencyjnych miar spreadu efektyw-nego LOT i Roll impact są dodatnie i statystycznie istotne tylko w pięciu przypadkach – na tej podstawie można stwierdzić, że miary te w większości przypadków niosą ze sobą inne informacje.
4.2. Zmienność i płynność
W kolejnym etapie badania spójności miar płynności obliczono współ-czynniki korelacji pomiędzy wybranymi miernikami płynności a dwiema miarami zmienności: współczynnikiem beta oraz przeskalowaną miarą
roz-Zmienna1–zmienna2 Beta–H/L Beta–LOT Beta–ILLIQ H/L–LOT
ACP 0,3602 0,3945 0,4952 0,4389 AGO –0,0432 0,0398 –0,1064 0,2668 AMC –0,0262 –0,1296 –0,1289 0,3040 BDX –0,0539 –0,0181 –0,1266 0,1489 BHW –0,2309 –0,1365 –0,3396 0,1660 CDR –0,0165 0,0619 –0,1661 0,2609 ING –0,1134 –0,0865 –0,3744 0,2847 KGH 0,0677 –0,0358 –0,1293 0,2914 KTY –0,1105 0,0148 –0,0672 0,2302 MBK –0,0696 –0,0915 –0,1522 0,1404 MIL 0,1056 –0,0428 0,0764 0,3521 MSZ 0,0488 –0,0917 –0,0208 0,5443 NET 0,3232 0,2399 0,0759 0,5881 OPL 0,3738 0,2046 0,4318 0,2192 ORB –0,0389 0,1175 –0,2151 0,3170 PEO –0,1142 –0,2053 –0,3124 0,1149 PKN –0,0153 0,0099 –0,0219 0,0269 RFK 0,0998 0,1118 –0,0787 0,2412 RLP –0,0669 0,0680 0,0959 0,0099 SGN –0,0407 0,1463 –0,1816 0,4882 STX –0,0069 0,0830 0,0073 0,2462 VST –0,1527 –0,3351 –0,1974 0,3426
Współczynniki korelacji zostały wyznaczone na podstawie uśrednionych wartości poszczególnych wskaźników dla danego miesiąca na podstawie 198 obserwacji. Korelacje statystycznie istotne na poziomie istotności α = 0,05 oznaczono czcionką pogrubioną.
Tab. 3. Współczynniki korelacji dla mierników płynności i zmienności w ujęciu indywidualnym. Źródło: opracowanie własne.
stępu. Hipoteza badawcza brzmi następująco: spółki cechujące się mniejszą płynnością są spółkami o większym ryzyku. Dlatego też znaki zależności pomiędzy współczynnikiem beta czy rozstępem a zmiennymi LOT i ILLIQ powinny być zgodnie z powyższą hipotezą dodatnie.
Z danych przedstawionych w tabeli 3 wynika, że obie zastosowane miary ryzyka, beta i przeskalowany rozstęp, niosą w sobie zasadniczo różne infor-macje – współczynniki korelacji pomiędzy tymi dwiema miarami są istotne tylko w kilku przypadkach, a ich znaki są zarówno dodatnie, jak i ujemne. Do podobnych wniosków prowadzi analiza współczynników korelacji dla współczynnika beta i miary efektywnego spreadu czy też miary niepłynności (ILLIQ) – korelacje statystycznie istotne, zarówno dodatnie, jak i ujemne, są relatywnie nieliczne. Trudno więc o jednoznaczną konkluzję. Współzmien-ność mierzona współczynnikiem korelacji pomiędzy rozstępem a efektyw-nym spreadem mierzoefektyw-nym LOT w 17 przypadkach zgodnie z postawioną hipotezą ma znak dodatni i jest statystycznie istotna. Wraz ze wzrostem efektywnego spreadu rośnie zmienność mierzona różnicą pomiędzy ceną maksymalną a ceną minimalną danego dnia. Generalnie wyniki wskazują, że ryzyko płynności i ryzyko mierzone betą czy rozstępem w przypadku wielu spółek zmieniają się niezależnie od siebie, a zatem płynność stanowi istotny czynnik w wycenie akcji.
5. Wnioski
Głównym zagadnieniem poruszanym w artykule jest zbadanie zależno-ści między wybranymi miarami płynnozależno-ści wyznaczanymi w okresach mie-sięcznych na podstawie ogólnie dostępnych danych dziennych. Badania prowadzone na dojrzałych rynkach wskazują na to, że miary te spisują się równie dobrze jak te, które pozyskiwane są na podstawie danych śród-dziennych. W przypadku braku punktu odniesienia, jaki stanowią miary płynności wyznaczone na podstawie danych transakcyjnych, metodą oceny jakości miar płynności uzyskiwanych na podstawie danych dziennych staje się ich spójność – jeżeli miary te niosą podobną informację, mamy pod-stawy sądzić, że prawidłowo opisują nieobserwowalną płynność. W sytu-acji, gdy miary nie są spójne, można wnioskować, że rynek jest mało dojrzały, a miary płynności trzeba wyznaczać w oparciu o dokładne dane transakcyjne.
Na podstawie niniejszego badania stwierdzono, że zastosowane miary dość zgodnie opisują sytuację na rynku polskim. Wykazano występowanie statystycznie istotnych korelacji dla miar płynności konstruowanych z per-spektywy wpływu na cenę i wpływu na aktywność. Wykazano także, że zmienne zastępcze mierzące zmienność zwrotów instrumentu w większości przypadków zmieniają się niezależnie od zmiennych zastępczych mierzących płynność.
Nazwa spółki Symbol Makrosektor Sektor Asseco Poland SA ACP Handel i usługi Informatyka
Agora SA AGO Handel i usługi Media
Amica SA AMC Przemysł Elektromaszynowy
Budimex SA BDX Przemysł Budownictwo
Bank Handlowy w Warszawie SA BHW Finanse Banki CD Projekt SA CDR Handel i usługi Informatyka
ING Bank Śląski SA ING Finanse Banki
KGHM Polska Miedź SA KGH Przemysł Surowcowy
Grupa Kęty SA KTY Przemysł Metalowy
mBank SA MBK Finanse Banki
Bank Millennium SA MIL Finanse Banki
Mostostal Zabrze SA MSZ Przemysł Budownictwo
Netia SA NET Handel i usługi Telekomunikacja
Orange Polska SA OPL Handel i usługi Telekomunikacja Orbis SA ORB Handel i usługi Hotele i restauracje Bank Polska Kasa Opieki SA PEO Finanse Banki
Polski Koncern Naftowy ORLEN SA PKN Przemysł Paliwowy
Rafako SA RFK Przemysł Elektromaszynowy
Relpol SA RLP Przemysł Elektromaszynowy
Sygnity SA SGN Handel i usługi Informatyka
Stalexport Autostrady SA STX Handel i usługi Inne
Vistula Group SA VST Handel i usługi Handel detaliczny
Tab. 4. Wykaz spółek uwzględnionych w badaniu. Źródło: opracowanie własne na podstawie http://www.stooq.pl.
Zwrot Wolumen ILLIQ Zeros Zeros2 Roll impactRoll beta HL ACP 0,09 5 408 749 0,01 0,06 0,06 0,02 0,00 1,00 0,03 AGO –1,37 3 684 698 0,06 0,05 0,05 0,02 0,01 0,75 0,03 AMC 1,81 570 673 0,56 0,08 0,08 0,02 0,04 0,61 0,03 BDX 2,47 1 509 121 0,10 0,08 0,08 0,02 0,02 0,48 0,03 BHW 0,81 3 975 510 0,03 0,07 0,07 0,01 0,02 0,49 0,03 CDR 0,62 864 685 0,18 0,07 0,07 0,02 0,02 0,67 0,03
Zwrot Wolumen ILLIQ Zeros Zeros2 Roll impactRoll beta HL ING 1,58 2 650 441 0,03 0,08 0,08 0,01 0,01 0,48 0,02 KGH 1,87 71 046 236 0,00 0,04 0,04 0,01 0,00 1,10 0,03 KTY 2,06 1 399 453 0,08 0,09 0,08 0,01 0,01 0,50 0,02 MBK 1,04 8 567 484 0,00 0,06 0,06 0,01 0,00 0,81 0,03 MIL –0,55 3 978 776 0,02 0,11 0,10 0,02 0,01 0,82 0,03 MSZ –2,08 1 019 111 0,16 0,14 0,14 0,02 0,03 0,72 0,04 NET –2,41 3 539 078 0,02 0,10 0,10 0,02 0,01 0,64 0,03 OPL –0,73 41 857 105 0,00 0,06 0,06 0,01 0,00 0,73 0,03 ORB 0,71 1 517 662 0,37 0,08 0,08 0,02 0,02 0,47 0,03 PEO 1,33 49 900 894 0,00 0,05 0,05 0,01 0,00 0,86 0,03 PKN 1,12 42 658 666 0,00 0,06 0,06 0,01 0,00 0,85 0,03 RFK 1,48 715 029 0,48 0,11 0,11 0,02 0,06 0,64 0,03 RLP 1,48 715 029 0,48 0,11 0,11 0,02 0,05 0,64 0,03 SGN –2,27 13 75 562 0,06 0,06 0,06 0,02 0,02 0,71 0,03 STX –2,19 1 605 439 0,21 0,15 0,15 0,02 0,04 0,66 0,04 VST 0,69 647 123 1,94 0,20 0,20 0,02 0,51 0,50 0,04 Wartości zawarte w tabeli przedstawiają zwrot w badanym okresie (zwrot) oraz średnie wartości dla zmiennych płynności w próbie (wolumen, ILLIQ, Zeros, Zeros2, Roll, Roll impact) oraz średnie dla miar zmienności (beta i HL).
Tab. 5. Zwrot, miary płynności i miary zmienności w całej próbie. Źródło: opracowanie własne.
Przypisy
1 Autorem funkcji obliczającej zmienną LOT w środowisku R jest dr Przemysław
Garsztka.
Bibliografia
Amihud, Y. (2002). Illiquidity and Stock Returns: Cross-section and Time-Series Effects. Journal of Financial Markets, 5(1), 31–56, http://dx.doi.org/10.1016/S1386-4181(01)00024-6.
Amihud, Y. i Mendelson, H. (2015). The Pricing of Illiquidity as a Characteristic and as Risk. Multinational Financial Journal, 19(3), 149–168.
Amihud, Y., Mendelson, H. i Pedersen, L.H. (2005). Liquidity and Asset Prices.
Foun-dations and Trends in Finance, 1(4), 269–364, http://dx.doi.org/10.1561/0500000003.
Bekaert, G., Harvey, C.R. i Lundblad, C. (2007) Liquidity and Expected Returns: Les-sons from Emerging Markets. Review of Financial Studies, 20(6), 1783–1831, http:// dx.doi.org/10.1093/rfs/hhm030.
Chordia, T., Subrahmanyam, A. i Anshuman, V.R. (2001). Trading Activity and Expected Stock Returns. Journal of Financial Economics, 59(1), 3–32, http://dx.doi.org/10.1016/ S0304-405X(00)00080-5.
Corwin, S.A. i Schultz, P. (2012). A Simple Way to Estimate Bid-Ask Spreads from Daily High and Low Prices. Journal of Finance, 67(2), 719–759, http://dx.doi.org/10.1111/ j.1540-6261.2012.01729.x.
Doman, M. (2011). Mikrostruktura giełd papierów wartościowych. Poznań: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu.
Domowitz, I., Glen, J. i Madhavan, A. (2001). Liquidity, Volatility and Equity Trading Costs Across Countries and Over Time. International Finance, 4(2), 221–255, http:// dx.doi.org/10.1111/1468-2362.00072.
Fiszeder, P. i Perczak, G. (2016). Low and High Prices Can Improve Volatility Forecasts during Periods of Turmoil. International Journal of Forecasting, 32(2), 398–410, http:// dx.doi.org/10.1016/j.ijforecast.2015.07.003.
Goyenko, R.Y., Holden, C.W. i Trzcinka, C.A. (2009). Do Liquidity Measures Measure Liquidity? Journal of Financial Economics, 92(2), 153–181, http://dx.doi.org/10.1016/j. jfineco.2008.06.002.
Harris, L. (1990). Statistical Properties of the Roll Serial Covariance Bid/Ask Spread Estima-tor. The Journal of Finance, 45(2), 579–590, http://dx.doi.org/10.1111/j.1540-6261.1990. tb03704.x.
Jankowski, R. i Olbryś, J. (2015). Wymiary płynności rynku papierów wartościowych.
Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse. Rynki Finansowe. Ubezpiecze-nia, (73), 645–658.
Karpoff, J.M. (1987). The Relation Between Price Changes and Trading Volume: A Survey. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22(1), 109–126, http://dx.doi. org/10.2307/2330874.
Kyle, A.S. (1985). Continuous Auctions and Insider Trading. Econometrica, 53(6), 1315–1335, http://dx.doi.org/10.2307/1913210.
Lesmond, D.A. (2005). Liquidity of Emerging Markets. Journal of Financial Economics,
77(2), 411–452, http://dx.doi.org/10.1016/j.jfineco.2004.01.005.
Lesmond, D.A., Ogden, J.P. i Trzcinka, C.A. (1999). A New Estimate of Transaction Costs.
Review of Financial Studies, 12(5), 1113–1141, http://dx.doi.org/10.1093/rfs/12.5.1113.
Nowak, S. i Olbryś, J. (2015). Direct Evidence of Non-trading on the Warsaw Stock Exchange. Prace naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, (428), 184–194, http://dx.doi.org/10.15611/pn.2016.428.16.
Olbryś, J. (2014). Is Illiquidity Risk Priced? The Case of the Polish Medium-size Emer-ging Stock Market. Bank i Kredyt, 45(6), 513–536.
Olbryś, J. i Mursztyn, M. (2016). Głębokość rynku jako jeden z wymiarów płynności Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SA. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu
Szczeciń-skiego. Finanse. Rynki Finansowe. Ubezpieczenia, 101–112, http://dx.doi.org/10.18276/
frfu.2016.79-07.
Roll, R. (1984). A Simple Implicit Measure of the Effective Bid-Ask Spread in an Effi-cient Market. The Journal of Finance, 39(4), 1127–1139, http://dx.doi.org/10.1111 /j.1540-6261.1984.tb03897.x.
