Studium nad wytrzymałością obudowy betonowej zbrojonej regularnie rozmieszczonymi wkładkami sztywnymi w postaci łuków korytkowych (skrót)

t e f ( T Z IM ,E R Z R U Ł K A

STUDIUM NAD WYIRZYMAŁOŚGIĄ UDUDOWY DETONOWEJ ZBROJONEJ REGULARNIE ROZMIESZCZONYMI WKŁADKAMI

SZTYWNYMI W POSTACI ŁUKÓW KORYTKOWYCH

2 5

P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J

P O L I T E C H N I K A Ś L Ą S K A

ZESZYT NAUKOWY Nr 286 - GLIWICE 1970

S P IS T R E Ś C I

1. W s t ę p ... 5

2. P rzeg ląd o bu d ó w kom binow anych stosowanych w k rajo w y m bud ow nictw ie p o d z i e m n y m ... 8

2.1. O bu d o w a kom binow ana stalo w o -m u ro w a . . . . 8

2.2. O b u d o w a kom binow ana stalow o-beton ow a . . . . 9

2.3. Dotychczasowe sposoby obliczania grubości obudow y kom ­ bin ow an ej s t a lo w o -b e t o n o w e j... 14

3. Cel, zakres pracy i z a ło ż e n ia ... 16

3.1. C el p r a c y ... 16

3.2. Z akres p r a c y ... 16

3.3. Z a ł o ż e n i a ... 17

4. B ad an ia nad określeniem p aram etrów w ytrzym ałościow ych podstaw ow ych składnik ów oraz konstrukcji obudow y kom bino­ w a n e j s t a lo w o -b e t o n o w e j... *8

4.1. B ad an ia i obserw acje zrealizow anych konstrukcji obudow y kom binow anej s t a lo w o -b e t o n o w e j... 18

4. 2. B ad an ia teoretyczne i laboratoryjn e nad określeniem p a ­ ra m etrów w ytrzym ałościow ych konstrukcji stalo w o -beto- nowych na ciałach próbnych w postaci pryzmatycznych prętów stalow ych i stalow o-beton ow ych . . . . 19

4.3. B ad an ia teoretyczne i m odelowe nad określeniem p a ra ­ m etrów w ytrzym ałościow ych obudow y kom binow anej sta­ lo w o-beton ow ej na elementach przestrzennych w y k o n a ­ nych w skali n a t u r a l n e j ... 22

5. P o d staw y teoretyczne p rojektow an ia oraz wytyczne dla w y k o ­ n aw stw a obud ow y kom binow anej stalow o-beton ow ej . . . 26

5.1. M etodyka projektow an ia u k ła d ó w otw artych obudow y betonowej zbrojonej regularnie rozmieszczonymi w k ła ­ dkam i sztywnym i w postaci łu k ó w korytkow ych . . 26

5.1.1. W p r o w a d z e n i e ... 26

5.1.2. Schem at s t a t y c z n y ... 28

5.1.3. Schemat o b c i ą ż e n i a ... 29

5. 1. 4. Określenie sił w e w n ę t r z n y c h ... 33

5.1.5. Określenie nośności o b u d o w y ... 48

5.1. 6. Tok postępowania przy in dyw id ualn ym obliczaniu obudow y ... 52

5. 1.7. P rzy k ład l i c z b o w y ... 56

5.1.8. Określenie w ielkości sił w ew nętrznych i rozporu H dla norm owych form atów odrzw i obudow y Ł K przy charakterystycznych w skaźnikach zwięzłości skał i związanych z nimi ciężarach objętościowych 62 5. 2. Propozycje w zakresie rozw iązań konstrukcyjnych i tech­ nologicznych dla technicznie uzasadnionej obudow y kom ­ bin ow an ej s t a l o w o - b e t o n o w e j ... 68

5.2.1. R ozw iązania k o n s t r u k c y j n e ... 68

5. 2. 2. Technologia w y k o n a n i a ...72

POLITECHNIKA ŚLĄSKA

* Z E S Z Y T Y NAUKOW E

v° . .... -

r ś '’ nm * K l o o - i Ui~Nr 286 v?

K a * .

t o ^№

KAZIMIE RZ RUŁKA

STUDIUM NAD WYTRZYMAŁOŚCIĄ OBUDOWY BETONOWEJ ZBROJONEJ REGULARNIE ROZMIESZCZONYMI WKŁADKAMI

SZTYWNYMI W POSTACI ŁUKÓW KORYTKOWYCH

PRACA H ABILITACYJN A Nr 99

(SKRÓT)

D a t a o t w a r c i a p r z e w o d u h a b i l i t a c y j n e g o 16. VI. 19 6 9 r.

G L I W I C E 1 9 7 0

REDAKTOR NACZELNY ZESZYTÓW NAUKOW YCH

p o l i t e c h n i k i Śl ą s k i e j

F r y d e r y k S ta u b

REDAKTOR D ZIAŁU J e rz y N a w ro c k i

SEKRETARZ REDAKCJI W it o ld G u żk o w s k i

D ział W y d a w n ic tw Politechniki Śląskiej G liw ice, ul. M. Strzody 18

___________________________ i p j -£ 8 9 | X 7___________________

Nakł. 50+170 Ark. wyd. 3,82 Ark. druk. 5,25 Papier offsetowy k l.III, 70x100, 70 g Oddano do druku 30. 4.1970 Podpis, do druku 30. 6.1970 Druk ukończono w lipcu 1970

PRZEDMCWA

Zebrane doświadczenia praktyczne i obserwacje wskazują na sze­

reg cennych za let powstałej żywiołowo z inicjatywy przedsiębiorstw wykonawczych nowej kombinowanej stalowo-betonowej obudowy wyro­

bisk korytarzowych. Obserwacje około 30 obudowanych tym sposobem wyrobisk wykazały, że mimo upływu kilku l a t i eksperymentalnego za­

stosowania w trudniejszych od przeciętnych warunkach geologiczno- górniczych, uszkodzenia bądź zniszczenia w trakcie eksploatacji występują jedynie w indywidualnych przypadkach głównie tam, gdzie przy wznoszeniu obudowy nie przestrzegano podstawowych wymogów technologicznych bądź zastosowano nieuzasadniony w danych warun­

kach układ statyczny. Stwierdzono ponadto dużą różnorodność roz­

wiązań konstrukcyjnych i technologicznych uzależnioną jedynie od inwencji twórczej projektantów i wykonawców.

A n aliza techniczno-ekonomiczna obudów sztywnych wykonywanych w wyrobiskach korytarzowych i komorowych p ozw oliła na wysunięcie stw ierdzania, że mimo pewnych braków i niedomogów konstrukcyjnych lub technologicznych, obudowa kombinowana stalowo-betonowa re p re ­ zentuje kierunek postępowy, gdyż j e s t trw alsza i tańsza od obudów murowych z c e g ły lub betonitów i co najw ażn iejsze - pozwala na o - sią g n ięcie znacznie większych postępów przy wykonywaniu wyrobisk.

Ponadto stwierdzono, że obudowa tego typu j e s t najodpowiedniejszą spośród dotychczas u nas stosowanych w warunkach występowania c iś ­ nień dynamicznych, a więc tak ich , ja k ic h n ależy coraz c z ę ś c ie j o - czekiwać w miarę wzrostu głęb ok ości wykonywania wyrobisk Obniżenie tego c iś n ie n ia do w artości n ie przekraczających nośności obudowy ostatecznej uzyskuje s ię dopuszczając do odpowiedniego przem iesz­

3

czen ia górotworu w kierunku wyrobiska. Warunek ten sp ełni a obudowa kombinowana stalowo—betonowa będąca w początkowej f a z ie sw ojej prar

cy podatną.

Dalszy prawidłowy rozwój t e j in te re s u ją c e j obudowy b ył u za leż­

niony w dużym stopniu od doświadczalnego i teoretycznego opracowa­

nia zasad j e j projektowania i te c h n o lo g ii wykonania.

Przewidując d alszy dynamiczny wzrost zapotrzebov«nia na ten typ obudowy, spowodowany z jednej strony schodzeniem z eksp loatacją na coraz większe g łęb ok o ści, z d ru giej zaś stałym rozszerzaniem za s to sowania betonu natryskowego i mechanizacją procesu wznoszenia obu­

dowy stalowo—betonowej przy użyciu deskowań przesuwanych^Zjednocze­

n ie Budownictwa Górniczego w Katowicach z l e c i ł o kompleksowe opra­

cowanie tego zagadnienia do Zakładu Badań i Doświadczeń Budownic­

twa G óraipzego.

Przedmiotowe prace badawcze i teoretyczn e z o s ta ły wykonane bez­

pośrednio przez autora lub pod je g o kierownictwem w Zakładzie Ba­

dań i Doświadczeń Budownictwa Górniczego.

P rzy r e a l i z a c j i prac badawczych k o rzy sta ł au tor z pomocy naukowej Dziekana Wydziału Górniczego p r o f. dr hab. in ż . Mirosława Chudka, któremu tą drogą składa serdeczne podziękowanie.

D ziękuję również wszystkim kolegom z Zakładów Badań i Doświad­

czeń Budownictwa: G órniczego, Hutniczego i Węglowego, k tórzy przy­

c z y n il i s ię do zrealizow an ia obszernego programu badawczego.Dyrek­

c j i Zakładu 'Ra.ripm i Doświadczeń Budownictwa Górniczego d zięk u ję za ży czliw ość i przychylny stosunek w tra k c ie wykonywania pracy.

Autor

1. WSTęP

Na p rz e s trze n i k ilk u osta tn ich l& t w krajowym budownictwie g ó r­

niczym p o ja w ił s ię nowy rodzaj obudowy wyrobisk górniczych tak zwa­

na obudowa kombinowana stalowo-murowa lub stalowo-betonowa.Powsta­

ła ona drogą zabetonowania, r z a d z ie j zamurowania uprzednio zabudo­

wanej obudowy ŁK. Spotykamy ją w pierwszym r z ę d z ie w wyrobiskach korytarzowych i komorowych (w tym od g a łęzien ia i sk rzyżow ania)»rza­

d z ie j zaś w szybach o n ie w ie lk ie j średnicy (s z y b ik i ).

Przy wykonywaniu obudowy kombinowanej można wyróżnić w c h w ili obecnej t r z y ro d za je te c h n o lo g ii wykorania. Obudowę stalowo-murową uzyskuje s i ę przez zamurowanie c e g łą lub betonitam i obudowy ŁK,zaś obudowę stalowo-betonową poprzez zabetonowanie tychże łuków przy wykorzys tan iu :

- betonu m onolitycznego układanego za odeskowania w sposób ręczny lub zmechanizowany,

- betonu natryskowego układanego przy użyciu b e to n ia rk i natrysko­

wej (to r k r e tn ic y ) wprost na wewnętrzny obrys wyrobiska.

W każdym z przytoczonych wyżej przypadków uzyskuje s ię w r e z u lta ­ c ie pewien rod zaj k on stru k cji zespolonej (stalowo-murowej bądź sta- lowo-betonowej) o bardzo zróżnicowanej k o n fig u r a c ji i różnym stop­

niu w ypełn ien ia.

W praktyce budownictwa górn iczego zasadniczą r o lę zaczyna odgry­

wać drugi r o d z a j, a więc obudowa stalowo-betonowa. Ten nowy typ o - budowy stosowany w c h w ili obecnej prawie przez w szystk ie p rzed się­

biorstwa rob ót górniczych (ponad 50 zrealizowanych obiektów do r o ­ ku 1 9 6 7) powstał samorzutnie, głównie na skutek aktualnych potrzeb 5

ruchowych. Jego wprowadzenie podyktowane b yło w pierwszym rz ę d z ie potrzebą zwiększenia postępów w drążeniu kapitalnych wyrobisk ko­

rytarzowych i komorowych oraz koniecznością stopniowego wyelimino­

wania pracochłonnej i d ro g ie j obudowy murowej z c e g ły czy b e to n i- tów na korzyść ła tw ej do zmechanizowania obudowy betonowej.

Cel ten z o s ta ł os ią g n ię ty d z ię k i u n iezależn ien iu procesów drążenia (wyrobisko zo s ta je wykonane najpierw w obudowie "w stępnej" z ŁK ), od wznoszenia trw a łe j obudowy.

P rzegląd kompleksowy obudowywanych tym sposobem wyrobisk g ó rn i­

czych wykazał w w ięk szości obok dobrego stanu obodowy, dużą różno­

rodność rozwiązań konstrukcyjnych i technologicznych, uzależnioną je d y n ie od inw en cji tw órczej projektantów i wykonawców. Pakt ten j e s t zrozumiały gdy weźmiemy pod uwagę t o , że w lit e r a t u r z e k ra jo­

wej i zagranicznej brak j e s t b liżs zy c h danych o uzyskiwanym tą dro­

gą tworzywie oraz ś c iś le js z y c h metod projektowania.

W tra k c ie szczegółowych obserw acji i przeprowadzonej a n a lizy stwierdzono (co n ie je s t bez znaczenia dla praktyki g ó r n ic z e j), że obudowa tego typu je s t najopow iedniejszą spośród dotychczas u nas stosowanych, w warunkach występowania c iś n ie n ia dynamicznego, a więc warunkach, jak ich n ależy coraz c z ę ś c ie j oczekiwać w miarę wzro₃tu głęb ok ości przebijanych wyrobisk. Obniżenie tego c iś n ie n ia do w arto ści n ie przekraczających nośności obudowy ostateczn ej trvrar ł e j , uzyskuje s ię dopuszczając do odpowiedniego przem ieszczenie górotworu w kierunku wyrobiska. Warunek ten sp ełn ia omówiona wyżej obudowa, będąca w początkowej f a z ie pracy podatną.

W oparciu o posiadana m ateriały stwierdzono, że przedstawiona wyżej obudowa kombinowana stalowo-betonowa powstała żywiołowo z in ic ja ty w y przed sięb iorstw wykonawczych i do c h w ili obecnej n ie po­

siada opracowanych metod i normatywów projektowania an i u je d n o li­

conych wytycznych w zak resie tech n ik i i te c h n o lo g ii wykonania. Je­

dyny podkład naukowy w zak resie metodyki o b lic za n ia tego rodzaju obudowy dostępny w lit e r a t u r z e krajowej na k tó ry powołują s ię n ie -

kiedy p ro je k ta n c i, a nawet wykonawcy stanowią prace A. Sału sto- wicza i M. Chudka. Przytoczone ekspertyzy oraz oparte na nich pub­

lik a c je dotyczą jednakże indywidualnych przypadków konkretnych roz­

wiązań i z o s ta ły wykonane na podstawie rozważań teoretycznych o - raz pro3tych w y liczeń rachunkowych, bez badań uzu pełniających,a co za tym i d z i e , n ie mogły stanowić pełn ej podstawy d la projektowania, a tym b a rd ziej te c h n o lo g ii wykonania tego rodzaju obudowy.

W związku z powyższym stw ierdzono, że d la dalszego prawidłowego rozpowszechniania tego rod zaju obudowy, i s t n i e j e poifcrzeba b liż s z e - go poznania j e j parametrów wytrzymałościowych, opracowania odpo­

w iedniej metodyki projektowania oraz je d n o lity c h wytycznych w za­

k resie te c h n o lo g ii wykonania.

Z uwagi na całkow itą nowość zagadnienia, u s ta le n ie przedmioto­

wej metodyki wymagało wszechstronnych badań teo rety czn y ch ,la b o ra to ­ ryjnych i modelowych oraz obserw acji i badań gotowych k on stru k cji w warunkach naturalnych, k tóre pozw oliłyb y na b liz s z e o k reślen ie parametrów wytrzymałościowych nowego tworzywa oraz je g o przydatnoś­

c i dla potrzeb obudowy wyrobisk górniczych .

Przewidując d alszy dynamiczny wzrost zapotrzebowania na ten typ obudowy (stalow o-beton ow ej) spowodowany z jednej stron y schodze­

niem z ek sp loatacją na coraz większe g łę b o k o śc i, z d ru giej zaś s ta ­ łym rozszerzaniem stosow alności betonu natryskowego oraz machanizar c ją procesu wznoszenia obudowy betonowej przy użyoiu odeskomń przestawnych, Zjednoczenie Budownictwa Górniczego w Katowicach z le ­ c i ł o kompleksowe opracowanie tego zagadnienia do Zakładu Badań i Poświadczeń Budownictwa Górniczego. Kierownictwo tematu powierzono autorow i. Do praktycznego rozw iązania przedmiot owego zagadnienia przystąpiono w 1967 r . W tr a k c ie je g o r e a l i z a c j i nawiązano ś c is łą współpracę z Katedrą Budownictwa Podziemnego Kopalń Wydziału Górni­

czego P o lite c h n ik i Ś lą s k ie j oraz Katedrą Mechaniki Górotworu Aka­

demii G órniczo-H utniczej w Krakowie. N in ie js z a pu blikacja ma na ce­

7

lu przedstawienie w dużym skrócie przeprowadzonych badań sposo­

bu opracowania uzyskanych wyników oraz finalnych rozważań te o ­ retycznych.

2. PRZEGAP OBUDÓW KOMBINOWANYCH STOSOWANYCH W KRAJOWYM BUDOWNIC­

TWIE PODZiadNYM

Jak to ju ż wspomniano, w krajowym budownictwie podziemnym spoty­

ka s i ę szereg rozwiązań konstrukcyjnych obudowy kombinowanej opar­

tych na wkładkach stalowych w p o s ta c i odrzwi obudowy podatnej upo- datnionej lub sztyw n ej, obłożonych okładzinami sztywnymi układany­

mi ażurowo lub pełn o na p łask ,w yp ełn ion ych betonem monolitycznym, r z a d z i e j murem z c e g ły c zy beton itów .

Zakładając pewne uproszczenie, obudowę tę można p o d z ie lić na dwa zasadnicze typy, a mianowicie:

- obudowę kombinowaną 8 t a l owo-murową, - obudowę kombinowaną s ta l owo-bet orfową.

2.1. Obudowa kombinowana s ta l owo-murowa

Obudowa tego typu j e s t rzadko stosowana w naszych kopalniach i w 90% przypadków powstaje z wkładek stalowych w p ostaci komplet­

nych odrzwi z łuków korytkowych z okładzinami (stosowane jako obu­

dowa wstępna) obmurowywanych po upływie pewnego czasu grubą war­

stwą c e g ły lub betonitów . N ajch ętn iej j e s t stosowana w s zc ze g ó l­

n ie trudnych warunkach geologiczn o-górn iczych ,zw łaszcza przy p r z e j­

ściu p rzez różnego rodzaju zaburzenia i uskoki. Praktycznie wykonu­

j e j ą s i ę w ten sposób, że drąży s i ę najpierw wyrobisko w obudo­

w ie ŁK z okładziną na pełno w wymiarach o lrłllca. numerów większych od wymaganego przekroju.

Część tego nadmiaru przewiduje s i ę na z a c iś n ię c ie , p ozostałą zaś

Pom ijając wydatny wzrost kosztów spowodowany wykonywaniem wyło­

mu na "w zrost” , w r e z u lta c ie uzyskuje s ię pewien tech n iczn ie nieu­

zasadniony rodzaj obudowy kombinowanej powstały z połączenia dwu obudów t j . podatnej i sztyw n ej. Obmurowanie odrzwi n ie gwarantuje powiązania wkładki stalow ej z murem sztywnym, an i usztywnienia zam­

ków ciern ych , a co za tym id z i e ilu zo ry czn ą współpracę obu kon­

s tr u k c ji. Dalszą konsekwencją tego postępowania j e s t projektowanie grubości obudowy murowej jako o s ta te c z n e j, bez uwzględnienia zamu­

rowanych wkładek stalowych.

W związku z powyższym,przedmiotową obudowę jako tech n iczn ie n ie ­ uzasadnioną wyeliminowano z dalszych badań i rozważań te o re ty c z ­ nych.

2.2. Obudowa kombinowana stalowo-betonowa

Obudowa stalowo—betonowa je s t obecnie najczęściej stonowanym ty­

pem obudowy kombinowanej. Przeprowadzone pod koniec 1967 r . szcze­

gółowe rozeznanie wykazało, że przy je j wykorzystaniu obudowano już ponad 50 różnego rodzaju, wyrobisk korytarzowych, komorowych, a nawet szybików. Stwierdzono ponadto, że obudowa tego typu aczkol­

wiek projektowana i wykonywana na tzw. wyczucie, mimo upływu kilku la t od je j zabudowania, w większości przypadków pracuje bez zarzu­

tu. Indywidualne przypadki zniszczenia stwierdzono jedyni6 ^tam, gdzie nie przestrzegano przy je j wykonaniu elementarnego reżimu

technologicznego, bądź zastosowano nieuzasadniony schemat statycz­

ny.

Do roku 1968 obudowę stalowo-betonową wykonywano w sposób po­

dobny ja k obudowę stalowo-murową. Wyrobisko drążone w obudowie po­

datnej ŁK z okładziną żelbetow ą o form acie n ieco większym od wyma­

ganego, a następnie po upływie b l i ż e j nieokreślonego czasu po za­

łożen iu odeskowania p rzestrzeń pomiędzy górotworem a odeskowaniem wypełniano masą betonową przy użyciu ło p a t r z a d z ie j podajnika pneu-

9

R ys. 1 . P rz e k ró j

b t o k r ó ja -a

poprzeczny przekopu do szybu IV kop. 1 Maja

Rys. 2 . Widok wyrobiska wykonywanego w obudowie sta lo w o -b e to - nowej z zastosowanie« uniwersalnego odeskowania przesuwnego

m tyczn ego. Grubość układanej warstwy betonu n ie była obliczana le c z z a le ż a ła w yłącznie od stopnia z a c iś n ię c ia obudowy tymczasowej i wymaganych gabarytów ostatecznych wyrobiska (r y s . 1). Znaczny po­

stęp w wykonywaniu tego rodzaju obudowy zanotowano w roku 1S6 8,k ie ­ dy to w ZBiD-Ht zo s ta ło skonstruowane i wprowadzone z powodzeniem tzw. uniwersalne odeskowanie przesuwane (r y s . 2) oraz dołowy cią g technologiczny do wytwarzania, transportu i układania masy betono­

w ej, pozwalające na znaczne zmechanizowanie ro b ó t. Dalszym udosko­

naleniem w tym kierunku, b yło wprowadzenie przez ten sam Zakład na skalę przemysłową wykonawstwa obudowy stalowo-Lstonowej przy uży­

ciu betonu natryskowego (,rys. 3 )» Sposób ten elLnin u je odeskowania i umożliwia wypełnianie betonem o żądanej grubości obudowy przy do­

wolnym k s z ta łc ie wyrobiska. Tuk więc wprowadzenie betonu natrysko-

Rys. 3. Widok b eton iark i natryskowej BN-4 p r o j. ZBiD-BG w wyrobi­

sku wykonanym w obudowie kombinowanej stalowo-betonowej

11

Rys. 4. Widok fragmentu skrzyżowania wykonanego w obudowie kombi­

nowanej stalowo-betonowej z zastosowaniem betonu natryskowego

wego p ozw oliło poza uproszczeniem procesu betonowania, na znaczne ro zs ze rze n ie stosowalności tego rodzaju obudowy na wyrobiska komo- rowe, w tym skrzyżowania i r o z g a łę z ie n ia (r y s . 4 ).

W e fe k c ie wypełnienia obudowy ŁK betonem zwykłym, czy natrysko­

wym, powstaje pewien rodzaj k on stru kcji zespolonej z betonu zbro­

jonego stalowymi wkładkami sztywnymi, o nieznanych b l i ż e j para­

metrach wytrzymałościowych. Beton w ypełniający, d z ię k i przyczep­

n ości do wkładek stalowych (ŁK) usztywnia obudowę dotychczas podat­

ną, jednakże w stopniu b l i ż e j nieznanym.

Modularne rozm ieszczen ie odrzwi ŁK (wkładek stalowych; w beto­

n ie wypełniającym, pozwala na wyodrębnieni« w obudowie stalowo-be- tonowej powtarzających s i ę w ie lo k ro tn ie odcinków "elementarnych"

z których każdy składa s ię z wkładki s ta lo w e j, przyn ależnej częś­

c i okładzin górniczych: oraz oblewającego j e betonu m onolityczne­

go. Ta prawidłowość pozwala na pewne uproszczenie postawionego za­

dania, a mianowicie sprowadzenia c a ło ś c i koniecznych i roz­

ważań teoretycznych zm ierzających do ok reślen ia parametrów w ytrzy­

małościowych obudowy stalowo-betonowej do wyznaczenia tych w ie l­

kości w odn iesieniu do pewnego rodzaju "odcinka" elementarnego obudowy.

W przedmiotowym "odcinku elementarnym" n ie znamy b l i ż e j wpływu grubości i szero k ości warstwy betonu w ypełniającego na je g o wy«

trzym ałość.

W zaobserwowanym uk ła d zie nieznane j e s t zachowanie s i ę i praca zamków, podobnie z r e s z tą jak n ie znamy b l i ż e j optymalnego d la da­

nych warunków g eo log iczn o -gó rn iczych czasu po upływie którego naj­

k o rzy stn ie j j e s t zabetonować łu k i. Ponadto stw ierdzono, że wykony­

wana w c h w ili obecnej obudowa stalowo—betonowa posiada je s z c z e w ie le n ied ociągn ięć natury konstrukcyjnej i te c h n o lo g ic zn e j.

Kompleksowa a n a liz a teohniczno-ekonomiczna is tn ie ją c e g o stanu w za k resie trwałych obudów wykonywanych w wyrobiskach korytarzo­

wych i komorowych pozwala jednak s tw ie rd z ić , że mimo wspomnianych wyżpj braków i n ied ociągn ięć obudowa stalowo-betonowa stanowi k ie ­ runek postępowy, gdyż j e s t znacznie trw alsza i tańsza od obudów murowych z c e g ły czy betonitów , i co najw ażn iejsze pozwala na o - s ią g n ię c ie znacznie większych postępów przy drążeniu tych wyro­

bisk*

Ifejąc na uwadze dynamiczny rozwój m echanizacji procesów wykony­

wania t e j a tra k c y jn e j obudowy d alsze j e j zastosowanie, oraz s zero -

£3, popularyzacja zo sta ła uzależniona od opracowania odpowiednich podstaw naukowych d la o p ty m a liza c ji rozwiązań konstrukcyjnych oraz 13

technologicznych. W związku z powyższym n a leża ło przeprowadzić kompleksowe badania nad określeniem parametrów wytrzymałościowych tego typu kon stru k cji i w oparciu o te wyniki opraćom ć odpowied­

n ie normatywy oraz wytyczne te c h n o lo g ii wykonania.

Badania te przeprowadzono pod kierunkiem autora a ic h zakres, metodyka, uzyskane wyniki przedstawiono w kolejnych rozd ziałach n in ie js z e j pracy.

2.3. Dotychczasowe sposoby o b lic za n ia grubości obudowy kombi­

nowanej stalowo-betonowej

Na podstawie przeprowadzonego rozeznania stwierdzono, że zrea­

lizowane dotychczas obudowy kombinowane stalowo-betonowe n ie b yły ob lic za n e . Wyjątek stanowią dwa przypadki, a mianowicie:

- wyrobiska chodnikowe w r e jo n ie szybów I i I I na poziomie 500 kop. S ta s z ic ,

- przekop do szybu IV i od tegoż szybu na z b ic ie oraz przekop poł- noccy poziom 410 kop. 1—go Maja (r y s . 1)>

d la których to zo sta ły opracowane ekspertyzy przez samodzielnych pracowników naukowych AGH i Wydziału Górniczego P o lite c h n ik i Ślą­

s k ie j. Przedmiotowe ekspertyzy i oparte na nich pu b lik acje [10]

[ 16] [15] stanow iły dotychczas jedyną podstawę naukową dla Urzę­

du G órniczego, projektantów, a n iekiedy i wykonawców.

A n a lizu ją c b l i ż e j wymienione wyżej ekspertyzy stwierdzono, ze każda z nich zo sta ła opracowana d la indywidualnego przypadku kon­

kretnego rozw iązania. Zasadnicze stw ierdzen ia obwarowane zre s ztą szeregiem postulatów, oparto głównie na w i z j i lokalnej.rozeznaniu warunków geologiczn o-górn iczych ora^ rozważaniach czysto te o re ­

tycznych. Badań uzupełniających nad określeniem parametrów w ytrzy­

małościowych k on stru kcji zespolonych stalowo-betonowych w -żadnym z rozpatrywanych przypadków n ie prowadzono.

Jak z powyższego wynika, przytoczone tutaj ekspertyzy oraz o - parte na nich publikacje nie pozwalają na szersze uogólnienia i w związku z tym stanowią jedynie przyczynek do rozwiązywanego za­

gadnienia.

Studia lit e r a t u r y krajowej [ 2 ] [5] [24] [27] i zagranicz- nej [13] [14] [₃₁] [33] [44] z zakresu projektowania i badań konstrukcji betonowych zbrojonych wkładkami sztywnymi pozwalają s tw ie rd z ić , że badań nad konstrukcjami zbrojonymi wkładkami w postaci łuków korytkowych n ie prowadzono, zaś zalecane do ewentu­

alnego zastosowania przez a n a lo g ię wzory oparte głównie na rozwa­

żaniach teoretycznych dotyczące betonów zbrojonych prostymi wkład­

kami w p o sta ci dwuteowników n ie gwarantują uzyskania w o b lic z e ­ niach wymaganej dokładności (współpraca wkładki sztywnej w posta­

c i prostego dwuteownika z betonem znacznie odbiega od a n a lo g ic z­

nej współpracy wkładki zakrzywionej o przekroju w p osta ci łuku ko­

rytkowego) .

W związku z powyższym stwierazono, że dla dalszego prawidłowe­

go rozpowszechnienia obudowy kombinowanej stalowo-betonowej i s t ­ nieje również pilna potrzeba opracowania odpowiednich naukowych podstaw projektowych. Z uwagi na nowość zagadnienia opracowanie przedmiotowych podstaw wymagało przeprowadzenia wszechstronnych badań teoretycznych, i modelowych.

padan-m ta k ie przeprowadzono, a ic h zakres, metodyka, ciekaw­

sze w yniki, wnioski oraz sama metodyka projektowania z o s ta ły przed­

stawione w k olejnych punktach n in ie js z e j rozprawy.

15

3. CEL, ZAKRES PRACY I ZAŁOŻENIA

3.1. Cel pracy

Celeta n ie n ie js z e j pracy je s t ok reślen ie parametrów wytrzymałoś­

ciowych oraz opracowanie na drodze teoretyczno-badawczej nauko­

wych podstaw d la projektowania i te c h n o lo g ii wykonania układu o—

twartego obudowy kombinowanej s talowo-bet onowej wyrobisk koryta­

rzowych i komorowych.

3.2. Zakres pracy

Badani ami o b ję to k il kad z ie s ią t obudowanych tym sposobem wyro­

bisk górn iczych , a następnie w oparciu o uzyskane wyniki zaprogra­

mowano i wykonano kompleksowe badania teorety czn e, lab orato ryjn e i modelowe nad określeniem parametrów wytrzymałościowych zamodelo- wanych:

- k on stru k cji prostych w p ostaci pryzmatycznych prętów stalowych i stalowo-betonowych,

- k on stru k cji przestrzennych zakrzywionych w p osta ci zestawów od­

cinków "elementarnych" obudowy stalowo-betonowej,

przy założen iu k ilk u podstawowych schematów obciążeń.Każde z wy­

mienionych wyżej badań pop rzedziła szczegółowa a n a liza te o re ty c z­

na, k tórą wyrefikowano na bieżąco wynikami uzyskanymi na modelach.

Dopiero tak zebrane wyniki p ozw oliły na przeprowadzenie w ła ści­

wych rozważań teoretycznych i opracowanie osta teczn ej metodyki projektowania obudowy stalowo-betonowej zarówno d la w e r s ji z beto­

nem natryskowym, jak i wykonywanej z betonu tradycyjnego.

Doświadczenia praktyczne zdobyte w tra k c ie badań dołowych i obserw acji przeprowadzonych w czasie wykonywania przedmiotowych obudów, poparte wynikami z badań laboratoryjn ych i modelowych nad ic h parametrami wytrzymałościowymi, dały podstawę do opracowa­

n ia wytycznych odnośnie te c h n o lo g ii wykonania.

Opracowanie finalne posłuży do wykonania wzorcowych projektów technicznych i technologicznych obudowy s talowo-b et onowej dla za­

sadniczych grup wyrobisk górniczych przy najczęściej spotykanych warunkach geologiczno-górniczych w których ona może lub powinna byó zastosowana.

3.3. Założenia

Przy rozwiązywaniu postawionego zadania przyjęto szereg zało­

żeń, z których najważniejsze to:

1* Do rozważań teoretycznych i badań modelowych przyjęto jako zasadniczy układ otwarty obudowy ŁK. Powyższe przyjęcie było po­

dyktowane faktem zupełnej supremacji tego rodzaju obudowy na na­

szych kopalniach (stosowane w 95%) • Układy zamknięte obudowy z łuków korytkowych znajdują zastosowanie jedynie w sporadycznych przypadkach i są produkowane na specjalne zlecenie wykonawcy.

2. Ponieważ odrzwia ŁK wraz z okładzinami i betonem wypełnia­

jącym są zwykle osadzone w płytkich gniazdach wykonanych w spągu wyrobiska, is t n ie je możliwość obrotu w punktach podparcia bez moż­

liwości przesuwu poziomego. Takiemu podparciu odpowiada łożysko przegubowe nieprzesuwne. V związku z powyższym w rozważaniach te­

oretycznych zrealizowaną obudowę traktowano jako łuk dwuprzegubo- wy o przegubach stałych.

3. Obudowa stalowo-betonowa je s t najchętniej stosowana na ob­

jazdach szybów na skrzyżowaniach oraz w trudnych warunkach geo­

logicznych t j . w strefach uskokowych, zaburzeń tektonicznych i w skałach pęczniejących, wreszcie przy występowaniu ciśnień dyna­

micznych. Wyrobiska podszybia o dużych przekrojach są z reguły lo ­ kalizowane w stosunkowo-korzystnych warunkach geologicznych.

Pozostałe warunki (trudne) odzwierciedla n a jle p ie j teoria Cimba- riewicza. Według n iej w przypadku przekroczenia wytrzymałości skał na ściskanie wokół wyrobiska wytwarza s ię obszar spękań,któ-

17

ry wywiera wszechstronny nacisk na obudowę. Mając na uwadze przed­

stawione wyżej warunki przy ustalaniu metodyki projektowania przy­

jęto jako umiej korzystny schemat obciążeń wg. t e j właśnie te o rii.

4. Z zagadnieniem zastosowania obudowy stalowo-betonowej w wa­

runkach występowania ciśnień dynamicznych wiąże s ię potrzeba wy­

znaczenia na drodze teoretyczno-badawczej wielkości żądanego prze­

mieszczenia (wyłomu wyrobiska) i czasu pracy obudowy ŁK przed je j ostatecznym zabetonowaniem.

Ze względu na duży zakres pracy przedmiotowe zagadnienia zostaną w n iej potraktowane jedynie marginesowo i będą stanowiły przed­

miot odrębnego opracowania.

4. BADANIA NAD OKREŚLENIEM PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH PODSTA­

WOWYCH SKŁADNIKÓW ORAZ KONSTRUKCJI OBUDOWY KOMBINOWANEJ STALOWO -BETONOWEJ

4* “U Badania i obserwacje zrealizowanych obudów kombinowanych 3 talowo-betonowych

Zasadniczym celem przedmiotowych badań było zebranie wy­

czerpujących in form acji o budowiet tech n o lo gii wykonania oraz parametrach wytrzymałościowych konstrukcji i zachowaniu s ię wykonanych dotychczas obudów kombinowanych stalowo-betonowych.

W tym celu wykonano:

- szczegółową kontrolę istniejącego stanu oraz dokumentacji zrea­

lizowanych obudów stalowo-betonowych na 35 tego rodzaju obiek­

tach,

- odtworzenia w oparciu o dokumentację, lokalne odkrycie i obser­

wację rzeczywistej budowy zrealizowanych konstrukcji,

- kompleksowe badania nad określaniam i rze c z y w is te j wytrzym ałości i stopnia jednorodności betonu w ypełniającego.

Zebrane tym sposobem wyniki badań i in form acje, opublikowane w pracy [32] , posłu żyły do właściwego zamodelowania badanych kon­

s tr u k c ji oraz stanow iły m ateriał pomocniczy przy u stalaniu opty- malych rozwiązań technologicznych.

4.2. Badania teoretyczn e i la b o ra to ry jn e nad określeniem para­

ne t rów wytrzymałościowych konstrukc.ii atalowo-betonowych wykonane na cia ła ch próbnych w p ostaci pryzmatycznych prę­

tów stalowych i ątalowo-betonowych

W wyniku przeprowadzonych badań i obserw acji o których wspom­

niano w p. 4.1 stwierdzono, że w dotychczasowych rozwiązaniach o- budowy kombinowanej stalowo-betonowej można wyróżnić dwa zasadni­

cze typy k on stru kcji uzależnione od rodzaju zastosowanych okła­

dzin (sztywne-żelbetowe bądź podatne-siatkow e). Stwierdzono ponad­

to , że n ie z a le ż n ie od budowy składa s ię ona z nn" powtarzających s ię odcinków o dłu gości od 0,25 do 1 m uzależnion ej od rozstawu zabudowanych odrzwi. Każdy odcinek składa s ię z wkładki s ta lo w e j, założonych od strony górotworu okładzin górniczych i oblewającego je betonu w ypełniającego.

Wstępne badania teoretyczn e podstawowego układu (układ otwarty) obudowy kombinowanej wykazały jednoznacznie, że przy spotykanych schematach obciążeń może ona być narażona na zgin an ie i to momen­

tem o znakach dodatnim ora;' ujemnym, może być ściskana ir.imośrodo- wo, a w szczególnych miejscach noże w n ie j wystąpić czyste ś c i­

skanie osiowe.

Mając powyższe na uwadze dla ok reślen ia parametrów wytrzymałoś­

ciowych tego rodzaju k on stru k cji, przeprowadzono pełno badania l a ­ boratoryjne na belkach pryzmatycznych których długość oraz para­

metry p rz e kr oj u poprzecznego przedstawiono na rysunku 5.

19

/

Seria fl

\ J

Seria B Seria C

f $ l

Seria D

Rys. 5. Przekroje poprzeczne oraz gabaryty zewnętrzne przyjętych do badań konstrukcji stalowo-betonowych elementów serii A - D

Elementy obudowy zamodelowane w s k a li naturalnej poddano zginaniu, mimośrodowomu ściskaniu i osiowemu ściskaniu wg schematów pokaza­

nych na rysunku 6^.

Stanowisko do badania c ia ł próbnych na zginanie przedstawiono na rysunku 7 zaś, na mimośrodowe ściskanie na rysunku 8.

Przeprowadzone badania podstawowe, teoretyczne i laboratoryjne nad określeniem parametrów wytrzymałościowych konstrukcji stalo ­ wo-betonowych wykonano na ciałach próbnych w postaci pryzmatycs-

a )

r

f ł ~ l ł

W

1

1

Uh l

j k .

XX

I

A

I

77777777" ///Ą/s/f

© - Ś -

Ryt* 6* Podstawowe schematy obciążeń p rzy ję to do badań labo ra­

toryjnych

a - zginan ie, b - ścisk an ie mimośrodowe* c - ścisk an ie osiowe

Rys. 7. Widok stanowiska do badań elementów konstrukcji s t a ł o - wo-betonowych na uginanie

21

Rys. 8. Widok stanowiska do badali elementów stalowo-betonowych na ndmośrodowe ściskanie

nych piratów stalowych i stalowo-betonowych, któro omówiono szcze­

gółowo w pełnym wydaniu pracy [43] oraz odnośnej publikacji [33j >

pozwoliły na wysunięcie szeregu bardzo istotnych wniosków doty­

czących dalszych badań modelowych, metodyki proj ektowania oraz technologii wykonania tego rodzaju konstrukcji.

4.3 . Badania teoretyczne i modelowe nad określeniem parametrów wytrzymałościowych ustro.jów przestrzennych obudowy kombł*

nowane.1 stalowo-betońowe.1

Kolejnym etapem rozwiązywanego problemu było przejście od ba­

dań laboratoryjnych konstrukcji prostych do badań modelowych u - strojów przestrzennych jakie spotykamy w rzeczywistości.W tym celu

Rys a -

, 9. Schesaty ideowe podste»owych sodo li obudowy o ra * ićh przekroje podłużne

model "A” z prefabrykowanymi okładzinami żelbetowymi, b - model "B1* z okładzinami siatkowymi typu ł,Mawow

Nr.1 Nr. 2 Nr 5

Bys. 10. Założone schematy obciążeń do badań teoretycznych mo­

d e li obudowy

wykorzystując wyniki badań przeprowadzonych w naturze oraz labora­

toriach zaprojektowano i wykonano dwa podstawowe typy modeli (w s k a li naturalnej) które pokazano schematycznie na rysunku 9^.

Dla uzyskania odpowiednich informacji do badań wytrzymałościo­

wych modeli (rozmieszczeniu przekrojów krytycznych, wielkości i rozkładzie s i ł wewnętrznych, obciążeniu niszczącym), przeprowadzo­

no rozważania teoretyczne przy założeniu trzech różnych schematów obciążeń pokazanych na rysunku 10.

Badania wytrzymałościowe modeli obudowy pokazanych na rysunku 11 przeprowadzono na specjalnie do tego celu skonstruowanym i wykona­

nym stanowisku badawczym, którego schemat pokazano na rysunku 1 2, zaś widok na rysunku 13*

Rys. 1 1, Widok m odeli obudowy kombinowanej stalow o-b eton ow ej

Rys. 12. Schemat ideowy stanowiska do badań modeli obudowy

Rys. 13. Widok stanowiska badawczego w tra k c ie przeprowadaeals pomiarów

25

Uzyskane wyniki z badań teoretycznych i modelowych,które przed­

stawiono szczegółowo w pełnym wydaniu pracy habilitacyjnej [43^] oraz odnośnej publikacji [34] pozwoliły na zaproponowanie dla praktyki budowni-wa górniczego nowej konstrukcji obudowy kombino­

wanej stalowo-betonowej o podwyższonych parametrach wytrzymałoś­

ciowych (przedmiot zgłoszenia patentowego).

Ponadto w oparciu o wyniki badań modelowych można było u stalić wielkość współczynników korekcyjnych § do wzorów ustalonych dro­

gą teoretyczną. W zależności od zastosowanych okładzin górniczych wynoszą one odpowiednio:

- okładziny żelbetowe - § « 1 , 2 - okładziny siatkowe HU - § * 1*5

- okładziny siatkowe typu "Mawo" - § ■ 1 ,6 .

5. PODSTAWY TEORETYCZNE DLA PROJEKTOWANIA I WYTYCZNE W ZAKRESIE WYKONAWSTWA OBUDOWY KOMBINOWANEJ STALOWO-BETONOWEJ

5.1. Metodyka projektowania układów otwartych obudowy betono­

wej zbrojonej regularnie rozmieszczonymi wkładkami w po­

stac i łuków korytkowych

5.1.1. W p r o w a d z e n i e

Przeprowadzone w ramach rozdziału 4 wszechstronne badania śro­

dowiskowe, teoretyczne, laboratoryjne i modelowe zarówno konstruk­

c j i , jak i samej obudowy stalowo-betonowej, pozwoliły b liż e j o - k re ślić j e j parametry wytrzymałościowe. Wielkości określane drogą teoretyczną konfrontowano każdorazowo poprzez odpowiednie zapro­

gramowane badania w sk a li naturalnej, a zaobserwowane rozbieżnoś­

c i, poddano szczegółowej a n a liz ie . W oparciu o uzyskane tą drogą

wyniki można było wyciągnąć szereg założeń i wniosków, zarówno do projektowania, ja k i wykonawstwa.

Do najciekawszych dotyczących projektowania można z a lic z y ć : _ zgodnie z teorią ż e lb e t» zabetonowane łu k i korytkowe stanowią

zbrojenie skupione w postaci tzw. wkładek sztywnych, zaś okła­

dziny sztywne (żelbetowe bądś strunobetonowe), czy podatne s ia t­

kowe), pewien rodzaj zbrojenia rozdzielczego w obudowie

- Wprowadzenie do konstrukcji obudowy betonowej zbrojenia "głów­

nego* w postaci stalowych wkładek sztywnych : «^zw. zbrój enia roz­

dzielczego, wpływa w sposób zasadniczy na poprawę parametrów wytrzymałościowych, a więc i charakter pracy obudowy jako ca­

ło ś c i. Wpływ ten jak to wykazały badania je s t w dużym stopniu uzależniony od rodzaju zbrojenia rozdzielczego i związanego z nim stopnia wypełnienia konstrukcji (otulenia korytka).

- Właściwe w ypełnienie betonem p rz e s trze n i pomiędzy wkładkami sztywnymi (o b la n ie o k ła d z in ), gwarantuje uzyskanie k on stru k cji zdolnej do p rz e n ie s ie n ia obciążeń górotworu na ssane wkładki.

- Wprowadzone do obudowy betonowej zbrojenie zwiększa w sposób i - stotny odporność konstrukcji na zarysowanie i zginanie, zaś za­

rysowanie konstrukcji obudowy (pomijając zmniejszenie odporności zbrojenia na wpływy a g r e s ji ) nie oznacza stanu j e j zniszczenia.

W momencie pęknięcia otuliny betonowej naprężenia przejmuje zbrojenie.

- Badania wykazały, że przyjmowany w normatywach p ro je k t c ie n ia trw a łe j obudowy g ó r n ic z e j warunek dotyczący konieczności zacho­

wania przebiegu l i n i i c iś n ie ń w rdzeniu przek roju » w przypadku w łaściw ie wykonanej obudowy kombinowanej stalowo-betonowej n ie musi być przestrzegany.

27

- Właściwe wypełnienie upodatniających obudowę ŁK zamków ciernych betonem gwarantuje ich dostateczne usztywnienie, co za tym i - dzi^ pozwala na traktowanie ich w obliczeniach jako wkładek ciągłych.

- Zastosowanie do projektowania obudowy kombinowanej stalowo-be- tonowej metodyki projektowania wykorzystanej do kontroli badań modelowych (p . 4.3) po wprowadzeniu odpowiednich modyfikacji zagwarantuje uzyskanie na je j podstawie w praktyce górniczej konstrukcji z odpowiednim zapasem bezpieczeństwa.

- obniżenie stopnia bezpieczeństwa do w ielkości praktycznych za­

bezpieczających przewymiarowanie konstrukcji można uzyskać sto­

sując odpowiednie zaproponowane w p. 4.3 współczynniki zmniej­

szające.

Przyjmując powyższe założenia można by ło przystąpić do ustalenia metodyki projektowania obudowy betonowej zbrojonej regu­

la rn ie rozmieszczonymi wkładkami stalowymi w postaci łuków koryt­

kowych.

5.1.2. S c h e m a t s t a t y c z n y

Jak to już wspomniano na wstępie, stosowana w krajowym budow­

nictwie podziemnym obudowa ŁK (na której w głównej mierze oparto obudowę kombinowaną) to w 99% układy otwarte. Odrzwia stalowe po wypełnieniu betonem umieszczone są zwykle w płytkich gniazdkach, a więc is tn ie je w punktach podparcia możliwość obrotu bez możli­

wości przesuwu poziomego (zagłębienie + docisk i t a r c ie ). Takie­

mu podparciu odpowiada łożysko przegubowe nieprzesuwne.Zatem zre­

alizowaną obudowę stalowo—betonową można traktować jako łuk dwu- przegubowy.

W celu uproszczenia zapisu matematycznego faktyczny ksztait obudowy zastąpiono łukiem posiadającym pianowe odcinki proste o długości "a " i półkole o promieniu r S — (ry s. 14).

Rys. 14» Schemat układu zastępczego obudowy kombinowanej r - pro­

mień zastępczy sklepienia obudowy a - odcinek pionowy

5.1.3. S c h e m a t o b c i ą ż e ń i a

Obudowa s t a l o w o —betonowa stosowana je s t najczęściej na objaz­

dach szybów, dworcach kopalnianych, na chodnikach wodnych oraz w trudnych warunkach geologiczno-górniczych t j . w strefach uskoko­

wych, zaburzeń tektonicznych it p . Te ostatnie odzwierciedla n ajle ­ piej teoria Cimbariewicza.

Wg n iej w przypadku przekroczenia wytrzymałości skał na ś c i­

skanie wytwarza s ię wokół wyrobiska obszar spękań który wywiera wszechstronny nacisk na obudowę.Obszar spękany ograniczony je s t od góry parabolą drugiego stopnia a z boku powierzchniami odłamu AD i BE (ry e . 15)-

29

Rys. 15. Schemat obciąże­

nia obudowy wg Cimbarie- wicza

Wysokość paraboli

f ! i

f = tg ’ d )

gdzie:

tgę = - wskaźnik zwięzłości wg k lasy fik acji Protodiako- nowa

ę - kąt tarcia wewnętrznego

^ . r + ( r + a) tg (4 5 °- ^ ) (2)

oznaczając wielkość

tg (45° - | ) = K

otrzymamy

a = r (1 + K) + a . K

W punkcie " i " działa na obudowę ciśnienie pionowe

P = f . w.

y 9 i

i ciśnienie poziomie

= t • '" i • tg2 (45° - . K2

zatem

Uwzględniając fa k t, że różn ica w przebiegu p ara b oli ob ciążen ia od k s zta łtu obudowy j e s t n ie w ie lk a , można z.w ystarczającą dokładnoś­

c ią p rzyją ć że:

w = f = const i

co prowadzi do równomiernie rozłożonego obciążen ia pionowego na obudowę. Dla c zę ś c i pionowej o dłu gości " a " łuku konieczne j e s t uwzględnienie zmiany rzędnej

W e fe k c ie otrzymamy obciążen ia które przedstawiono na rysunku 16.

Py-r-F

Rys. 16. Schemat obciążenia zastępczego obudowy kombinowanej

D ziałające obciążen ie dogodniej je s t zastą p ić składowymi» normal­

ną i styczną do o s i łuku, co przedstawiono na r y s . 17 i 18.

31

Rys. 17. P r z e jś c ie z pro­

stokątnego układu współ­

rzędnych na współrzędne biegunowe

Na t e j podstawie można wyprowadzić następujące za leżn ości

PN . ds = py . dx*sin f +

+ p . dy . cos'!’

x

P . ds = p . dx . cos

s y

- P . dy . sin«P x

d z ie lą c obustronnie przez ds i podstawiając za:

dx

ds = sin<P => cos tp

ds p = p . K

x y

otrzymamy

N

Rys. 18. Schemat obciążeń radialnych p^ i stycznych pg d z ia ła ją ­

■jr p . s in 2<f>* (1 - K2) 2 y

Ponadto d la obciążeń stycznych p rz y ję to znak (+ ) przy d ziałan iu s i ł y w< dół łuku oraz znak ( - ) przy d ziałan iu s i ł y w kierunku prze­

ciwnym.

W artości składowych obciążeń d la charakterystycznych przekrojów zestawiono p on iżej w ta b lic y

p rz e k r ó j składowa

x = 0

<P= 0 °

X a a

•P* 0^°

<P = 30° f m 45*°

oo

u <P =90°

PN |(F+a)K2 f - p - k2 ■y-FCO,25+0,75 K2) f.F(0,5+0,5-K2) f f(O,75+0,25 K2) f *F

ps 0 0 T f-P O -K 2) l-t-Pd-K 2)

V3 ,

Tf-PO-K2) 0

Wartość współczynnika K waha s ię w granicach od zera do jed n ości K = 1 występuje w przypadku gdy kąt ta r c ia wewnętrznego ośrodka ę = 0° co odpowiada ośrodkowi ciekłemu (np. woda).

Wówczas

P ' o p zaś p_ = 0 .

N y s

Wykres naprężeń radialnych (normalnych) i stycznych d la rozp a try­

wanego przypadku pokazano na rysunku 18.

5.1.4 O k r e ś l e n i e s i ł w e w n ę t r z n y c h

1. O k r e ś l e n i e s i ł y r o z p o r u ł u k u a) Od obciążeń radialnych d zia ła ją cy ch na część kołową obudowy.Wy­

korzystując metodę s i ł na rysunku 19 a , przedstawiono układ rze czyw is ty zastęp czy i pomocniczy P

33

Układ rc a cny wis ty U k ła d za stę p czy U kład pom ocniczy

Rys. 19. K olejne etapy określan ia w ie lk o ś c i wewnętrznych (M,NtH) w obudowie

a - od obciążeń ra d ia ln y c h d z ia ła ją c y c h na część kołową

Układ pomocniczy P ' ' ” ' ' — " * 1 u

VA = 9<tf

J

V * / p .r/sin^p + K2sin«P cos<p/ d «P = p »r.

I

,

r - W o k2 . 3 7 1

V = (2 + K )

A J

* vA . r ( i - cos cc } - / PN . ds . sin ( c C - <P)

oC

2 -0«

P • r j

= ■ y *---- (2 + K2) (1-cosoC) - / p (s in 2«p +K2cos^) s in ( c? - '£ )•

•5 7

*r2 d*P .

Po całkowaniu i podstawianiu granic otrzymamy

P„«r

MoC — (2 + K ) (i - cosoc) - p . r £ + K2 sin 2oC

„2 2 . cos 4cC cos cC „2 ___

sln . K + cos oC - -r;--- + — :— K - cos cC +

3 ^{3 4}

cos cC cos cfi „2

—

• L i

uwzględniając żes

= 1

4. a / 2 2 ł 2 2

sin cC « cos oC + (sin oC + cos oC ) (s in oC - cos oC ) •

Po podstawianiu uporządkowaniu i redukcji otrzymamy proste równa­

nie:

P • ^ p p

(1 - K ) . sin oC . (6)

35

Układ pomocniczy P^ (r y s « 19a)

Rys. 1 9 a '. K olejne etapy określan ia w ie lk o śc i wewnętrz­

nych (M,N,H) w obUT dowie

Dla tego układu w p rz e d z ia le I = + x w p rz e d zia le I I M1 » + (a + r s in «? )

S iła rozporu H

. ds H - -

2

EJ ds

2

4

2_

EJ

£ 3

+ r / (a2 + 2a . r sinf+ r sin41

<p ) d«P

po dalszym całkowaniu podstawieniu granic i redukcji otrzymamy

M?

Z / ' - (si + 1,57 r . a2 + 2ar2 + . 0,76 r3)

EJ Bw j

oznaczając r - a • otrzymamy

2 /

Podobnie po uporządkowaniu, całkowaniu podstawieniu granic i re ­ dukcji otrzymamy*

2 /

EJ 3 y

podstawiając wyrażenie na " r " jak uprzednio otrzymamy

4

H1 = o 3 o 3ł

(0,333 + 1,577} + 2 17 ^{+ 0,785 )}

+

4

I ?

(° » 785 +

)

« i 2LM ---

BJ

py . a (1 - K2) v 3 (0,785 + 0,667 T?2)

Hl 3 ’ 0,333 + 1,57 T? + 2 V 2 + 0*785 t?3

p . a (1 - K2) , . .

H i 1— 3 A i ( 7 )

b) Od obciążeń stycznych .

Zakładając przedstawione uprzednio obciążenia styczne na rysun­

ku I9b pokazano układy: rze c zy w is ty , zastępczy i pomocniczy Pq

Układ pomocniczy P^

U k ł a d r r a c z ^ U ł , U k ł a d z a * ł « p « * U k U d p o m o c n i c z y b)

m

. H H .

k r - n »

Rys. 19. K olejne etapy określan ia w ie lk o ś c i wewnętrznych (m,N*h) w

obudowie

b - od obciążeń stycznych d ziałających na część kołową

90

V ’ a r . p (1 - K*) / s i n f c o s V d«P = p

/•

•r (1-K2) ^

90

p • I* p

v _ ( 1 - k2}

A i

-cC

M = V , r ( l - coscC) -

/

I

) |

rt, a ./ 8 —

0

2 f

Pv • p #1

Mrf = (1-K ) (1-coscC) - /■£ p r 2( l- K <;)s in 2 'p . y

i 1 - cos

(

P • r 2 9

(1 - K } . sin^cS . (9 )

Porównując powyższy wzór z za le żn o ś c ią (6 ) można s tw ie r d z ić ,ż e mo­

menty zg in a ją ce od obciążania stycznego stanowią połowę odpowied­

nich w a rto ści momentów zginających od obciążen ia radialn ego*

Z uwagi na to że układ pomocniczy P^ j e s t identyczny ja k w przypadku poprzednim wartość s i ł y rozporu w yn iesie

Po uporządkowaniu, całkowaniu, podstawieniu granic i redukcji o - trzymamy równanie na wartość momentu.

c z y l i

p . a (1 — K^)

H2 - - - 2 g--- Д , (10)

c ) Od obciążeń rad ialn ych d zia ła ją c y c h na część pionową obudowy.

Rys. 19. K o le jn e etapy ok reśla n ia w ie lk o ś c i wewnętrznych (m,N,H) ^w obudowie

с - od obciążeń rad ialn ych d zia ła ją cy ch na część pionową obudowy Ukłacf rz«cz^wijf| U k ł a d z a s +<? p czy U k ł a d p o m o c n i c z y

39

Dla obciążeń radialnych d zia ła ją cy ch na odcinek p rosty łuku przed­

stawiono na r y s . 19c układyi rze c z y w is ty , zastępczy i pomocniczy

Układ pomocniczy P

vA . v B . ° .

P rz e d z ia ł I

\ 0 - - y ( py . K2 t A K2 . ( l 0 * x) ^dx

podstawiając za

otrzymamy

M xo * - Py

x

.

. K2 y (1 +

c

po całkowaniu i red u k cji otrzymamy P . K

M xo - - - 2L*5—2

_ G . x

x 2 (1 + C ) o 3a __oT2- (11)

P rz e d z ia ł I I

- ^{- j} • K2 + A Py.K2. ^{( * ~} x + r s in r t ) dx

л _ОС = - p_{* у}

- У

Po wymnożeniu, całkowaniu, podstawieniu i redukcji otrzymamy wy­

rażenie

* - py . K2 . a2 Jj?,5 + у) + T? • 0 + 0,5 C) s i n ^ j (12)

z / v i - - 7

9/ ° -p . K2 . a2 i— „ —]

+ 2 j — 2— --- (0,5 + j ) + V s in . (1 -0 ,5 C)Jr/a+r s in f/ W . J o °

Po wymnożeniu, całkowaniu, podstawieniu granic i redukcji otrzyma­

my wyrażenie

.M. ^p .K I n i

^ 7 ~EJ dS = ^ J И 0’ 091 + ° » 523t?+ ° * 833t/ + 0,392i?3) +

+ (0,125 + 0,78517 + 1,5т/ + 0 , 7 8 5 ^ .

S iła rozporu dla tego przypadku wyniesie

2 4 —-1

2 py--- ^ 'a [7(0,091+0,52312+ 0,833 т?2 + 0,3921}^) + (0,125+0,7851? + 1 ,5t?2+ 0,7881?^)

Hj= ---- 5 — .

fo,333 + 1.571; + 2 i} 2 + 0,785 t?3)

= P^. • K2 • a (13)

41

r i py a a______ a . i-1 p ~ f " TTu kT + aK " r(1+K ) + aK

y P

Uwzględniając zachodzące zależności*

T? (1+k)+ k

otrzymamy

A3 "

fflT+łfl' + K (.0»°91+0.523t? + 0 .8 3 3 ^ ^ ,3 8 2 1?3) » (0,125+0.7857? +1,5 T?2 + 0,765 T?^) 0,333 + 1,571? + 2 i? 2 * 0,7851}3

Sumaryczna s i ł a rozporu wynosi

H * h1 + h2 + h3

p . a O -K 2}

H = - - * --- . A ,

. a ( l - K2)

H = “ Py • a \ (1 - K2 ) A 1 - K2 . A T I

_3J (14)

2. O k r e ś l e n i e e k s t r e m a l n y c h t o ś c i s i ł w e w n ę t r z n y c h

w a r -

Moment zg in a ją cy i s i ł a o s io m w p rze d zia le I {r y s . 19a’) p . K2

U - H . x ---- x 2 u (1 + C) - C » x3^

- ~r p . a (1-K2) A . x + p .a K2. A , x -

2 * y 1 y 3

P K

ac^(l-tC) § ^

■OIL 1 , o P .K2 , P .K2 3x2 _ » - - p y . a O -K ) A ^ P y .a K2 ^A3^{- - L -} 0 ^{<C )}2^{» - J r C-.}3^{r .}

Rye. 20.

Stąd

p .K2 .K2

(1*C) x . 2 - 1 p a (1-K2) A 1+ p -a K2A ^ -0

Tj— x2 - (1+C) x - ^ (—^ -^{1 /1} 1⁾ A ^ + a . A ^ ■ 0

0 + C )± "^(1+C) 2 + C j j - g - 1) A 1 + 2 A ^ _ Ç

a

(15)

_ _ v p • K

C - H • v V

2 c *o

Xo (1 + C) “ ~

odpowiadająca s i ł a osiowa

P • r o Pv • r 5

\ XQ m Va " ^ T " A 3 + K J + 3 (1 - K2) = pv . ry (16) Teoretyczny rozkład s i ł wewnętrznych działających przy

założonym schemacie obciążeń w obudowie M - moment zginający, N - s i ł a osiowa

43

Moment zg in a ją c y i s i ł a osiowa 1» p rz e d zia le U (r y s . 19»').

2 2 _

Hjj-H (a + r s in o e )+ —^ — (1-K2) sin 2c« + ^ g (1-K2)a ln 2cc -p^.lf2. » 2 ^ ,5^ ) + s in c C .ij(l+ 0 ,^

py . a ( l - K 2) A 1 (a+ r s in e * ) + py .a . K2 A ? (a + r sin c<) +

9 2

p .r^ 9 - P„*r 2. 2 2 2

+ — ( 1 - « )s in oC + - * g — (1-K ) sin oC - PyK a .

* + j ) + ip (1 + 0,5 C) sinóT]

, . l p a ( i - K2) . A . . r coscC + p a . K2 A , r coscC +

doc 2 y 1 y ■>

2 n 2

p . r n P •* 2

+ -2L— (1 - K ) 2 sincC coscC + — (i - i r ) 2 sine« •

cos . oC - p K2 a 2 T? (1 + 0,5

c)

lub wyrażone

ó ^

■ » - ^ l - K 2) A1 coscC+ i} K2 A^cos cC + - ‘j (1-K2)s in 2cC +

2

4 ( 1 - K2) sin 2oC - K2 1? (1 + 0,5

c)

Mnożąc ob ie strony równania przez

1 - K

otrzymamy

m i

c o s o c | - ^ A 1 + ^ -K- g . A ^ + 2t?2 sin ce - 2t? 1 -j- ^ 2 (1+0,5C)|=0.

Iloczyn je s t równy zero, gdy jeden z czynników je s t równy zero.

Dla

- A , + * -K- „ . \ . _ 2_K^

1 + ^ ^ * A , + 2-n sincC - ■■■ 9 (1 + 0,5 C)

I - K 3 O 4

1 - K

(1 + 0,5 C) + A 1 - *■ - . A 3 sincC 21?

lub

since « O

1 - K

(1 + 0 ,5 C - A ) + A 1

27? (17)

Odpowiadająca s i ł a osiowa (znak (+ ) przy ściskaniu, znak ( - ) przy rozciąganiu)