ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1963
Seria» MECHANIKA z . 36 Nr k o l. 233
STANISŁAW POKRZYK
I n s ty t u t M e ta lu r g ii Ż elaza
POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ WYPORU HYDROSTATYCZNEGO
S t r e s z c z e n ie . Wykazano na drodze te o r e ty c z n e j n i e ś c i s ł o ś ć w o b ecn ie używanej form ie za p isu podstawowego prawa wy
poru. N i e ś c i s ło ś ć t a , spowodowana napięciem pow ierzchnio
wym cieczy, kątem zetknięcie, cieczy z ciałem stałym oraz napięciem międzyfazowym ciecz - ciało stałe, stała się podstawą do rozważań teoretycznych prowadzących do nowej metody pomiaru.
Opisano p rz e b ie g i w yniki doświadczeń potw ierd zających s łu s z n o ś ć rozważań te o r e ty c z n y c h .
1 . Rozważania teo r e ty cz n e
Wyobraźmy s o b ie drucianą ramkę, k tó r e j jedna z krawędzi j e s t ru
choma. Na ramkę n a n iesio n o cien k ą błonkę mydlaną, próbując odciąg
nąć ruchomy c z ło n ramki na o d le g ło ś ć dx. Aby t o u czy n ić trzeb a wykonać elem entarną pracę
2 n ©■- s i ł a pochodząca od b ło n k i, dz - elem entarne p r z e m iesz c z en ie , n - sz er o k o ść ramki.
S i ł a 2 n 5" ( r y s . 1 ) ma zwrot przeciwny n iż p rzyłożona s i ł a zewnętrzna E.
dL ■ 26Y1 dx, ( 1 )
g d zieś
6 S ta n ia ławr P o krzyk
A n aliza rozk ład u s i ł przedstaw ionych na rysunku 3a pozwala u s ta l i ć , że oprócz s i ł y wyporu i n a p ię c ia pow ierzchniow ego, pływ ające c i a ł o doznaje oddziaływ ania q -lćT cos^', związanego z Jcątean z e t k n ię c ia ip c i a ł a s t a łe g o z c ie c z ą . Oprócz te g o na c ia ł o pływ ające oddziaływ uje j e s z c z e s i ł a frgl, pochodząca od n a p ię c ia m ięd zyfa- zowego, " c ie c z - c i a ł o sta łe " » s j ł a t a ma jednakowy zwrot d la z w ilż a ją cy c h i n ie z w ilż a ją c y c h c ie c z y , zgodny ze zwrotem s i ł y c ię ż k o ś c i.
Na ryBunku 3 p rzez 6*,, &2 , 6" oznaczono odpowiednio n a p ię c ia m iędzyf azowe " p o w ie tr z e -c ia ło s t a ł e " , " c ie c z - c i a ł o s t a ł e " oraz
" ciecz-p cw ietrze" » q - rzu t pionowy s i ł y 1 6 ”, zaś 0 - kąt z w ilż a n ia , co s© - (6^ - &2 )/& . U w zględniając powyższe rozważania o tr z y muj any n a stęp u ją c e wzory:
Znak "+" obow iązuje d la c ie c z y n ie z w ilż a ją c y c h , ponieważ s i ł a q ma zwrot zgodny z s i ł ą W i s i ł ą C l , a w ięc s i ł y t e zm r iejsz a ją głęb o k ość zanurzenia pływ ającego c i a ł a . Znak "-" d otyczy o ie o z y z w ilż a ją c y c h , jako że s i ł y d l i q p r z e c iw d z ia ła ją s i l e wyporu W, powodując w zrost g łę b o k o ś c i za n u rzen ia.
Kontynuując powyższą anal i z ę można wyprowadzić d a ls z e wzory, s łu ż ą c e do pomiaru n ap ięć powierzohniowyoh c ie k ły c h s u b s t a n c j i.
O gólnie s łu s z n y j e s t wzór
w ~ Y y z ± & 1 ( 1 + c o s ^ ) “ &2 X*
m mQ v z + 0 0 8 V ) - "T"*
( 4 )
( 5 )
1 ( 1 + C O S Tp ) * (6)
górne znaki d o ty czą c ie c z y n ie z w ilż a ją c y c h , dolne - zw ilżających ,
p n cH a -r n a p i ę c i a pow ierzchniow ego c ie c z y m etodą w y p o r u ...__________7
W p r z y b l i ż e n i u można p r z y ją ć
D la w y ja ś n ie n ia te g o u p ro s z c z e n ia p rz e a n a liz u jm y j e s z c z e r a z schem at p rz e d s ta w io n y na r y s . 3a i 3 b .
W s t a n i c równowagi ( r y s . 3 a ) o b ję to ś ć zanur z e n ia Yz b ę d z ie m n ie js z a od o b j ę t o ś c i te o r e ty c z n e j Y^. o w ie lk o ś ć w p ro st p ro p o r
c jo n a ln ą do sumy s i ł © I ł © ! c o s ip , w s p ó łd z ia ła ją c y c h z s i ł ą wy
p o ru . M ierząc w a rto ś ć Vz i o b l i c z a j ą c z z a le ż n o ś c i ( 2 ) , otrzym ujem y r ó ż n ic ę w a r to ś c i o b j ę t o ś c i AY = V. - V . P rz y d o k ła d -u Z nym l i c z e n i u w a r to ś c i n a le ż y o d ją ć od w a r to ś c i A V ^ g / l w a rto ś ć
© c o s ip . W ie lk o ść 1 © 2 z m n ie jsz a w a rto ś ć s i ł y W, w zw iązku z tym w a rto ś ć 1©2 n a le ż y dodać do w a r to ś c i A V £ g .
D la c ie c z y z w ilż a ją c y c h mechanizm z ja w is k a j e s t odw rotny, ob
serw ujem y t u w z ro s t o b j ę t o ś c i z a n u rz e n ia , a w ie lk o ś ć V b ę d z ie w ię k sza od Vt , z a ś AV < 0 . Suma s i ł © 1 + ©1 coeip + ©2 1 p rz e c iw d z ia ła s i l e W, ( r y s . 3 b ) p r z y c z y n ia ją c s i ę do w z ro s tu g łę b o k o ś c i z a n u rz e n ia p ły w ająceg o c i a ł a .
Ha z a k o ń c z e n ie ty c h rozw ażań opiszem y d o k ła d n ie j ry su n e k 4 . Rysunek 4 a p r z e d s ta w ia n a c z y n ie , w którym z n a jd u je s i ę c ie c z i d e a ln a ( © a 0 ) | V0 j e s t o b j ę t o ś c i ą z a w a rte j c ie o z y , k t ó r a zm n iej
s z a s i ę dc w a r to ś c i V, gdy c ie c z y przyw rócim y rz e c z y w is te w ła s
n o ś c i ( r y s . 4 b ) . Na ry su n k u 4c pokazano zan urzane c i a ł o w c ie c z y i d e a ln e j* j e s t o b j ę t o ś c i ą zanurzonego c i a ł a , k t ó r a odpowiada w ie lk o ś c i l i c z o n e j wzorem ( 2 ) [ 3 j , a w ięc j e s t t o o b ję to ś ć t e o r e ty c z n a . Rysunek 4d p rz e d s ta w ia pom yślany p rzy p a d e k z a n u rz e n ia w c ie c z y , k t ó r a w s to s u n k u do n a c z y n ia zachow uje s i ę j a k c ie c z r z e c z y w is ta , a w s to s u n k u do p r ó b k i j a k c ie c z id e a ln a * wówczas o b ję t o ś ć z a n u rz e n ia m Vt . Rysunek 4e o b ra z u je r z e c z y w is tą o b ję to ś ć z a n u rz e n ia . W idzimy, ż8 o b ję to ś ć V? j e s t m n ie js z a od v'z o war-
8 Stanisław Pokrzyk
t o ś ć o b j ę t o ś c i m oniaku V1 , p rz y czym Vz < > N ałoży zw ró c ić uwagę, że mechanizm p r z e b ie g u z ja w is k a , p rz e d sta w io n y a a ry su n k u 4 e , j e s t t y lk o w tedy zgodny z powyższym opisem , gdy c i a ł o s t a ł e
b)
J
R ys. 4« G ra fic z n e p r z e d s ta w ie n ie p r z e b ie g u z ja w is k a z a n u rz a n ia oj i - ł a s t a ł e g o w c ie c z y o r a z swobodnego p ły w a n ia
n i e pływ a sw obodnie po p o w ie rz c h n i c ie c z y , l e c z j e s t z a n u rz o n a . S i ł a ? w s t a n i e równowagi m usi być równa %
p . q + - w + e-2 i , ( a )
g d z ie ?
Q - c i ę ż a r o l a ł a zan u rzan eg o ,
0^ - c i ę ż a r me c i s ku c ie c z y n a obwodzie zan urzaneg o c i a ł a . W re sz c ie ry s u n e k 4 f p r z e d s ta w ia c i a ł o p ły w a ją c e sw obodnie, o b ję to ś ć 7 Z zw ię k sz a s i ę do w a r to ś c i l'z + V1 , powodując zw ię
k s z e n ie g łę b o k o ś o i z a n u rz e n ia o w ie lk o ś ć A h , a o b ję to ś ć v j ^ -
“ (“ o + mc ~ n®sa p ły w a ją c e g o o l a ł a , - masa c i e -
Pom iar n a p i ę c i a pow ierzchnlow ego c ie c z y m etodą w y p o ru .» .__________ <}
o b ję to ś ć c z ę ś c i z a n u rz o n e j c i a ł a p ły w a ją c e g o . Zatem
- V'z + V1 , c z y l i TT > Vt , z a ś A V < 0 .
2 . Opis dośw iadczeń
C zęść d o św ia d c z a ln a p r a c y z o s t a ł a wykonana w c z t e r e c h e ta p a c h , z k tó ry c h t r z y d o ty c z ą c ie c z y n ie z w ilż a ją c y c h , z a ś c z w a rta - z w ilż a ją c y c h .
E tap I . P ie rw sz o eksperym enty m ia ły u d z i e l i ć o d p o w ied zi, ozy s p o s tr z e ż e n ie d o ty c z ą c e w s p ó łd z ia ła n ia s i ł y wyporu z s i ł ą n a p i ę c i a pow ierzchniow ego j e s t s łu s z n e i m ożliw e do z m ie rz e n ia . D la te g o t e ż w c z ę ś c i t e j n i e zwracano w ię k s z e j uw agi n a d o k ład n o ść wyników.
Jak o c ie c z y u ż y to r t ę c i te c h n i c z n i e c z y s t e j . U żyte p r ó b k i wykonane z o s ta ł y ze s t a l i k o n s tr u k c y jn e j zw ykłej j a k o ś c i PH/H-84022, iE3t5 i m o siąd zu . Te o s t a t n i o poniklow ano e l e k t r o l i t y c z n i e w c e lu z m n iej
s z e n i a r e a k o y jn o ś o i p r ó b k i z r t ę c i ą . Tak p ró b k i j a k i m ise c zk a ce
ram icz n a p r z e d użyciem z o s ta ł y obmyte alkoholem metylowym, n a s tę p n i e w ysuszone, zważone z d o k ła d n o ś c ią do — 0,1 mg. K s z t a ł t u ż y ty c h p ró b e k b y ł d w o ja k i, o z ę ść w p o s t a c i walców, a r e s z t a w p o s t a o i f o remnych p ro s to p a d ło ś c ia n ó w o p r z e k r o ju p ro sto k ą tn y m . G łębokość z a n u r z e n ia m ierzo n o k ateto m etrem z d o k ła d n o ś c ią — 5C^xm„ W momencie pom iaru m ierzon o zwykłym term om etrem te m p e ra tu rę r t ę c i z d ok ład no ś c i ą — 2 7 3 ,5°K. P rzy o b l ic z a n i u o b j ę t o ś c i V. u w zględ niano zmianę g ę s t o ś o i r t ę c i d l a d an ej te m p e ra tu ry p o m iaru . P o w ie rz c h n ię zanu
r z e n i a p ró b e k walcowych lic z o n o wzorami
S * 1 /2 [ l r - c ( r - h ) ] ,
( 9 )
T ablica 1 W yniki pomiarów o ra z o b lic z e ń d l a p ierw szeg o e ta p u pomiarów
I p . Masa x10_3kg
M ate
r i a ł
Ś re d n i c a p r ó b k i x10“ 3m
Dłu
g o ść p ró b
k i x 10 "3m
Temp.
°K
G ęsto ść r t ę c i x1 o” 3k s /
m3
Vt x10"3m3
V x10“ 3m3
AV x10“ 3
m3 1
x10“ 2mx10 K/m
1 4 ,5 9 9 2 J 6 t5 7 ,0 1 5 , 0 297 13,5364 0,339 0,181 0 ,1 5 8 4 ,4 4 7 6 ,8
2 4,7671 Mst5 8 ,0 1 5 ,0 297 13,5364 0,426 0,263 0 ,163 4 ,6 4 7 2 ,0
3 13,0094 m osiądz 1 0 ,0 2 0 ,0 304 13,5119 0,962 0,752 0 ,2 1 0 5 ,9 4 4 7 0,5
4 39,2689 m osiądz 1 6 ,0 2 3 ,5 308 13,5095 2,901 2 ,63 0 0,271 7 ,7 4 6 6 ,4
5 64,3210 m osiądz 1 6 ,0 3 8 ,2 307 13,5119 4 ,7 6 0 4 ,3 9 9 0,361 1 0 ,7 8 4 4 3 ,7
6 7 3,3138 m osiądz 1 5 , 0 5 0 ,0 308 13,5095 5,423 4 ,9 5 6 0,469 1 3 ,0 4 7 8 ,4
7 181,8797 M3t5 1 8 ,3 88,1 306 13,5095 13,453 12,775 0 ,676 19,45 4 6 1 ,0
8 12,2730 mo3iądz 30x1 10x5 309 13,5070 0 ,9 08 0 ,6 3 0 0 ,2 7 8 8 ,0 4 6 0,3
9 4 9 ,3 600 m osiądz 30x2 0x10 309 13,5070 3 ,6 5 4 3 ,3 0 0 0 ,354 1 0 ,0 4 6 9 ,0
10 61,8442 m osiądz 50x1 5x10 309 13,5070 4 ,5 7 8 4 ,125 0 ,455 1 3 ,0 4 7 7 ,5
11 9 8 ,788 0 m osiądz 40x2 0x15 309 13,5070 7 ,3 1 3 6 ,9 6 0 0 ,3 5 3 1 0 ,0 4 6 7 ,7
StanisławPo:
potni«-p n a p ię c ia pow ierzchniow ego c ie c z y metody w y p o ru ,.» _________11_
R ys. 5 . O ra fic z n e p r z e d s ta w ie n ie w ie lk o ś c i w y stę p u ją c y c h we wzo
r a c h (1 0 )
g d z ie :
S - p o le ( c z ę ś ć zakreskow ana n a r y s . 5)»
1 - d łu g o ść łu k u c z ę ś c i z a n u rz o n e j 1 ■ A E B (ry s u n e k 5 )»
o - c ię c iw a ,
h - g łę b o k o ś ć z a n u rz e n ia , r - prom ień w a lc a .
W a rto ś o i 6" lic z o n o z u p ro szczo n eg o w zoru ( 7 ) . W yniki o b lic z e ń i pomiarów podane s ą w t a b l i c y 1 .
E tap H e Po o trz y m a n iu z a c h ę c a ją c y c h wyników w p ie r w s z e j s e r i i pomiarów p r z y s tą p io n o do n a s tę p n e j, b a r d z i e j d o k ła d n e j. S e r i ę t ę p o p r z e d z ił ek sp ery m en t, k tó r y m ia ł dać odpowiedź n a p y t a n i e , j a k i j e s t wpływ e w e n tu a ln e j r e a k c y jn o ś c i p ró b ek n a pom iar w i e lk o ś c i n a p ię
c i a pow ierzch nio w eg o . W tym c e lu przygotow ano o sło n ę z p l e k s l , a n a s tę p n ie w kładano do n i e j p ró b k i o ró żn y c h m asach, wykonane ze s t a l i szynow ej o n a stę p u jąc y m s k ł a d z i e chemicznymi C ■ 0 ,5 0 , Mn ■ 1*56, S i ■ 0 ,3 3 , P + S t 0, 05696.
P ró b k i t e w kładano k o le jn o do o sło n y z p l e k s i , m ie rzą c Vz . W ty c h samych w arunkach m ierzono o b ję to ś ó Vz sam ej p r ó b k i (b ez
o s ło n y ) , k t ó r e j p o w ie rz c h n ię o sz lifo w a n o do p o ły sk u l u s t r z a n e g o . Zarówno p r ó b k i, j a k i o s ło n ę czy szczo n o j a k w c z ę ś c i p i e r w s z e j.
12 S ta n is ła w P okrzyk
G łębokość z a n u rz e n ia m ierzono k ateto m etrem z d o k ła d n o ś c ią — 50^um, u ż y ta r t ę ć m ia ła w ię k szą c z y s to ś ć ( c z . d . a . PN -56/C-80080) n i ż w p ie r w s z e j s e r i i .
K s z t a ł t u ż y ty c h p rć b e k pokazano n a ry su n k u 6 , zaś w y n ik i pom ia
rów i o b lic z e ń zeb ran o w t a b l i c y 2 .
,
50
1
'A
i
S i5 ^ 849.95 5
Sf
I
1 w w— „4-fa ) R ys. 6 ^
Stosowana w d o św ia d cz e n iu o s ło - K s z t a ł t i wymiary używanych
n a z p l e k e i p ró b e k m etalow ych
E ta p H I . Ze w zględu n a m ałą d o k ład n o ść pom iaru g łę b o k o ś c i z a - ru rz e n ia w y n ik i & podane w t a b l i c y 2 s ą n ie c o w ięk sze od r z e c z y - r is ty c h tym n ie m n ie j można s tw i e r d z i ć , ża wpływ e w e n tu aln e j r e - J ro y jn o ś c i j e s t dużo m n ie js z y od b łę d u j a k i p o p e łn io n o p rz y od
b y c ia h z . Wobec te g o w e t a p i e I H p rz y s tą p io n o do dokładnego lomiaru n a p ię c ia p ow ierzchniow ego. W d o św iad czeniu tym u ż y to r t ę c i o w y so k ie j c z y s t o ś c i ( c z . d . a . FN-56/C - 8OO8O) i m ik ro b iu re ty , n a k t ó r e j można o d c z y ta ć 5 .1 0 - ^ a ? , za ś p rz y pomooy lu p y nawęt 'Ina?. P ró b k i wykonano z d r u tu sta lo w e g o S t5 i d r u tu ze s t a l i o s k ła d z i e C r = 1 7 , 5 , H i =. 8 ,8 , C * 0 ,2 0 , Mn - 0 ,2 7 2 , S i =
= 0 ,6 5 , P = 0 ,0 2 6 i S = 0 , 02v&. P ró b k i czyszczono w sposób o p i
san y w p o p rz e d n ic h e ta p a c h . M ik r o b iu re tę , po dokładnym wymyciu, wygrzewano w c ią g u dwóch d n i po o ko ło 6 g o d z in pod lampą grzewczą
Wyniki pomiaróworaz obliczeńdla drugiegoetapupomiarów
pnnriar» n a p ię c ia pow ierzchniow ego c ie c z y m etodą wyporu.« 13
*§Eh
<JS 00 c°i irs c o
"w ow
o•k
\Dct\ cg Próbki w o3łoniez pleksi
4 r ł 5
'o toX
481.0 480.0 482,0
'oT“”
o o o
« <k •
f- t~- t-
* >
vo 'o
1
VD r -
lf\ Hi- t—
t— r - t—
VO V j) VD
O c O
v£>T 9
•o
>
O J O” ON CO O s VQ
OJ CO OJ
m vd
•> Wk •
n ^ i n
* ? s
vo 'o
Xe>
co o o
s *■
<- -««f- in t#- o j
* • «
rt- LT\ VO
8
*o
X
1
ITN r - ^
r VD CO
in co co
g - O J lO
• « «
t - r o < - KO t - CO
i
r - OJ c o
u Stanisław Pokrzyk w te m p e ra tu rz e o k . 348 °K w o c lu u s u n ię c i a w il g o c i . Schemat u r z ą
d z e n ia pomiarowego p rz e d sta w io n o n a ry su n k u 7 , a w y n ik i pomiarów 1 o b lic z e ń z e sta w io n o w t a b l i c y 3 .
W spółczynnik r o z s z e r z a ln o ś c i lin io w e j u ż y ty c h p ró b e k waha s i ę w g ra n ic a c h 1,1 . 10-5 + 1 ,2 . 1 0 -5 (°K_ 1 ) , za ś d l a s z k ł a j e n a js k ie g o (w z a k r e s ie te m p e ra tu r 0 + 373 °K) w ynosi 0,081 . 10- 5 (°K_ 1 ), co z n a c z n ie p rzew yższa d o k ład n o ść pom iaru V , j a k i p o z o s ta ły c h wymiarów p ró b e k .
Z
Wobec te g o p ostanow iono n i e u w zg lę d n ia ć ty c h popraw ek. U w zględniono n a to m ia s t zmianę g ę s t o ś c i r t ę c i d l a d a n e j tem p e ra t u r y , p r z y o b l ic z e n i u 1 ^ . W ielkość p rz y s p i e s z e n i a ziem sk ieg o p r z y j ę to 9»81C7 m /s . P rz y p om iarze V o Z uw zględniono
zmianę w ie lk o ś c i o b n iż e n ia k a p ila r n e g o , spowodowaną zm n iejszeniem s i ę ś r e d n ic y m ik r o b iu r e ty po wprowadzeniu do n i e j p r ć b k i .
Poniew aż Vz m ierzono z d o k ła d n o ś c ią do 1 m 3, wobec te g o w a r to ś c i s t o ją c e n a czwartym m ie js c u po p r z e c in k u , s ą niep raw d ziw e. J e ż e l i uw zg lęd n ić t e n f a k t , t o otrzymamy w y n ik i b a r d z i e j popraw ne, k t ń - ry c h w a r to ś c i podano w o s t a t n i e j kolum nie t a b l i c y 3 . Drugą p rz y czyną n ie z g o d n o ś c i wyników może byó f a k t pom inięcia, wpływu k ą t a ^ .
W artość n a p ię c ia pow ierzchniow ego r t ę c i , d l a te m p e ra tu ry 288°K, w yn osi 487 x 1CT^ N/m [4]«
R ys. 7 . Schemat a p a r a t u r y pom iarow ej 1 - p ró b k a , 2 - p r o w adnica s z k la n a , 3 - m ik r o b iu r e ta , 4 - k o re k , 5 - r t ę ć
T a b lic a 3 W yniki pomiarów i o b lic z e ń d l a t r z e c i e g o e ta p u pomiarowego
( t - 287,2 °K, ^ - 13561 k g /n P )
I i .
Masa x10“ 3 kg
' Vt x10~6m3
v z x10~6m3
A x V X1 O” 6!»3
2T r x10 m
6*
x l0 ~ 3N/m x10~3N/m
1 5,0965 0,3758 0 ,3 5 0 0,02 5 8 4 9 6 ,6 4 8 1 ,2
2 4 ,6 6 3 8 0,3439 0 ,3 1 8 0,0259 i n
O s
4 9 8 ,5 4 8 1 ,2
3 3,5026 0,2882 0,233 0,0252 KOWk
O 485,1 4 8 1,2
4 2,4082 0,1334 0 ,158 0,0254 4 8 8 ,9 4 8 1 ,2
5 1,7032 0,1277 0,102 0,0257 4 9 4 ,7 48 1 ,2
6 2,24 7 0 0,1635 0,146 0,0175 C s 5 0 1 ,8 4 8 7 ,5
7 1,4882 0,1097 0,092 0,0177 SD•*
O
5 0 7 ,6 4 3 7 ,5
8 0,7524 0,0554 0 ,038 0,0174 4 9 9 ,0 4 8 7 ,5
Pomiar napięciapowierzchniowegopieczymetodą wypow
16 S ta n is ła w Pokrzyk
E tap IV - d o ty c z y c ie c z y z w ilż a ją c y c h . Aby można p o słu g iw ać s i ę wzorem ( 7 ) m usi być s p e łn io n y w arunek AV > 0 .
W zw iązku z tym c z ę ś ć d o św ia d cz a ln ą przeprow adzono zg o d n ie ze schematem przedstaw io n ym n a r y s . 4 e , r e a l i z u j ą c pom iar AV n i e d l a c i a ł a p ły w a ją c e g o , l e c z zan u rzo n eg o . W tym c e lu u ż y to zw ykłej b i u r e t y w y p e łn io n e j wodą d e sty lo w a n ą , w k t ó r e j zanurzano ru rk ę s z k la n ą , z j e d n e j s tr o n y z a to p io n ą . D ługość r u r k i w y n o s iła około 25 cm i 0 4,1 x 10 m. Rurkę bez wyjmowania z b i u r e t y zanurzano k o le jn o n a g łę b o k o ść 2 , 5 | 5, 10 i 1 5 x 1 0 _2 m. O d le g ło ś c i m iędzy d z ia łk a m i b i u r e t y , k tó r e o z n a c z a ją 0 , 1^um?, w y n o siły 10 ^ m, co p r z y o d c z y c ie k a t e t ome tr y c znym z d o k ła d n o ś c ią 0,05 x 10 -3 ^ d a je d o k ład n o ść o d c z y tu o b j ę t o ś c i c ie c z y 5 nm?. D okładność o d c z y tu g ł ę b o k o ś c i z a n u rz o n e j p r ó b k i w y n o s iła — 0,1 mm, co powoduje b łą d w o d c z y cie o b j ę t o ś c i rz ę d u — 12 nm?. P róbka p r z e d użyciem z o s t a ł a d o k ła d n ie o czy szczo n a alkoholem etylowym (p o d o b n ie j a k i b i u r e t a ) . W ielk o ść w z n ie s ie n ia k a p ila rn e g o w b i u r e c i e , spowodowana zm niej
szeniem s i ę j e j ś r e d n ic y po z a n u rz e n iu w n i e j b a d a n e j p r ó b k i, uw zględniono p r z y pom iarze Vz# W yniki pomiarów o ra z o b lic z e ń po
dano w t a b l i c y 4 .
W arto ść 0- d l a wody w 287 °K w ynosi 7 3 ,6 4 x 10*"^ N/m
3 . D y sk u sja wyników
Z w a r to ś c i podanych w t a b l i c a c h od 1 do 4 w y n ik a ją dwie b ardzo ważne z a le ż n o ś c i , k tó r e w sp o só b zdecydowany podw ażają d ok ład n o ść praw a w yporu d l a ro zp atry w an eg o p rzy p ad k u , t j . d l a c i a ł s t a ł y c h p ły w a ją c y c h po p o w ie rz c h n i c ie c z y .
P ie rw s z a , t o o d w ro tn ie p r o p o rc jo n a ln a z a le ż n o ś ć o b j ę t o ś c i Vz od d łu g o ś c i obwodu s ty k u c i a ł a s t a ł e g o z c i e c z ą . Z ależn o ść d ru g a , t o b r a k wpływu c i ę ż a r u c i a ł a p ły w ająceg o na w ie lk o ść A V , k tó r a
z k o l e i j e s t w ie lk o ś c ią w p ro st p r o p o rc jo n a ln ą do d łu g o ś c i obwodu.
W yniki pomiarów i o b lic z e ń d l a czw arteg o e ta p u pomiarowego ( t . 287,4 °K, q ^ 0 - 99 9,2 7 k g /n 3 )
T a b lic a 4
Lp. to a 3 a-3
x10 Kg
hz
x10~2 m
Vt
x10"6m3 H
<T><1 Bu> V
x10"6m3
21r x10- 2 m
&
x10’ 3N/m
1 1,9785 1 5 , 0 1 ,9 8 0 0,081 1,899 1,2881 6 1 ,6
2 1,3190 1 0 ,0 1,320 0,101 1,2119 1,2881 7 6 ,8
3 0,6595 5 ,0 0 ,660 0 ,0 8 8 0,572 1,2881 6 6 ,9
4 0,3297 2 ,5 0 ,33 0 0,079 0,251 1,2881 60,1
Pomiar napięciapowierzchniowegocieczymetodą wyporu
18 S tanisław Pokrzyk
W o p a r c iu o ro z w a ż a n ia te o r e ty c z n e i w y n ik i pomiarów można s t w i e r d z i ć , że s p o s tr z e ż e n ia p o czy n io n e w p a r a g r a f i e 1 s ą s łu s z n e . Wobec te g o prawo wyporu p r z e s t a j e być ś c i s ł e d l a ro zp atry w an eg o p rzy p a d k u . Prawo t o j e s t szczególnym przypadkiem b a r d z i e j ogólnego praw a, k tó r e można z a p is a ć w p o s t a c i w zoru ( 6 ) a lb o z d e fin io w a ć n a s tę p u ją c o : c i a ł o s t a ł e p ły w a ją c e po p o w ie rz c h n i c ie c z y t r a c i po
z o rn ie n a s w o je j wadze t y l e , i l e waży w y p a rta c ie c z p lu s (m in u s ) i lo c z y n n a p i ę c i a pow ierzchniow ego p r z e z d łu g o ść obwodu c i a ł a p ł y w ającego (w p ła s z c z y ź n ie s ty k u " c ie c z - o l a ł o s t a ł e " ) , pow iększo
ny (p o m n ie jsz o n y ) o w a rto ś ć n a p ię c ia adędzyfazow ego " c ie c z - c i a ł o s t a ł e " . W p rzy p ad k u wyporu c ie c z y z w ilż a ją c y c h n a le ż y b r a ć odpo
w ie d n io z n a k i ujem ne.
Zauważmy, że gdy &
s
0 , t z n . d l a c ie c z y i d e a l n e j lu b p r z y c a ł kowitym z a n u rz e n iu c i a ł a w c ie c z y , wzory (4 ) i ( 5 ) p r z y b i e r a j ą pos t a ć zgodną z prawem A rchim edesa.
Na p o d s ta w ie p rz y to c z o n y c h rozw ażań wyprowadzono u p ro sz c z o n y w zór (7 ), p rz y pomocy k tó re g o dokonano o b lic z e ń d l a r t ę c i i d la wody. W a rto ś c i 0", podane w p r z e d o s t a t n i e j kolum nie t a b l i c y 3 , o d b ie g a ją n ie c o od w a r to ś c i cytow anych w l i t e r a t u r z e z powodu m ałych d o k ła d n o ś c i pom iaru V . k t ó r a w y n o s iła — 1 nm^
i z powodu p o m in ię c ia w ie lk o ś c i G" co s ip . J e ż e l i u w zg lęd n ić t e n sam s to p i e ń d o k ła d n o ś c i p rz y o b l ic z e n i u TT , wówczas otrzymamy w y n ik i z b liż o n e do cytow anych w l i t e r a t u r z e ( o s t a t n i a kolumna t a b l i c y 3 ) . W w ynikach t a b l i c y 4 w idać r o z r z u t spowodowany m ałą do
k ła d n o ś c ią pom iaru g łę b o k o ś c i z a n u rz a n ia p ró b e k , co powoduje b łą d o b j ę t o ś c i rz ę d u — 12 m ? .
Drugim c z y n n ik iem , wpływającym n a r o z r z u t i n ie d o k ła d n o ś ć wy
ników , b y ł m ało do k ład n y pom iar o b j ę t o ś c i w b i u r e c i e (— 5 n c P ) . P a k t, że w y n ik i s ą tr o c h ę n iezg o d n a s u g e r u j e , że wpływ p o m in ię te go c z y n n ik a 6" co s ip , k tó ry n a le ż a ło dodać do o b lic z o n e j w a r to ś c i
6" 7.z a le ż n o ś c i ( 7 ) , j e s t dość znaczny i chyba jemu głó w nie n a le
ży p r z y p is a ć o b n iż e n ie w a r to ś c i 6~. Jed n ak że w rozpatryw anym p rz y padku n ie c h o d z iło o dokładny p om iar w a r to ś c i G", oo r a c z e j o sp ra w d ze n ie p o czy n iony ch s p o s tr z e ż e ń w s to s u n k u dc c ie c z y z w ilż a ją c y c h , j a k ró w n ież spraw d zen ie s łu s z n o ś c i wzoru ( 7 ) .
4 . W nioski
Prawo wyporu j e s t szczególnym przypadkiem b a r d z i e j ogólnego praw a, o p isa n e g o wzorem ( 6 ) .
N a p ię c ie pow ierzchniow e c ie o z y można o b lic z a ć wzorem ( 6 ) lu b z m n ie js z ą d o k ła d n o ś c ią , wzorem ( 7 ) .
D okładność pom iaru & u z a le ż n io n a j e s t w d u ż e j m ie rz e od d o k ład n o ś c i p o m iaru 7 ^ .
Pomiar n a p ięcia powierzchniowego c ie c z y metodą wyporu.. . ________ 19
LITERATURA
[ l j Adams on A.W.: Chemia f iz y c z n a p o w ie rz c h n i, 1963 r . [ 2 ] P a l l e r E .t Neue H u tte . Nr 12 1963 r . s t r . 7 4 1 -7 5 1 . [3] C z e tw e rty ń sk i E .s h y d ra u lik a i hydrom echanika, 1958 r .
[4] K alendarz Chemiczny t . I . Warszawa 1954 r . t a b l i c a 3 . 2 . 2 . 1 . 1 .
2 0 S ta n isła w Pokrzyk
H3MEPEHHE P.OBEPiHOCTHOrO HATjDKEHHH KMflKOCTW METOflOM TMJlPOCTATOHECKOrO flABJIERMH
P e 3 to u e
P O C T 3 ć ł H H T e p e C C B 3 H H 0 C T S I 3 H a H e H H e M n O B e p X H O C T H O r O H a T H K e H H H ¡ K H S - x h x M e T a j u i O B a h x n s a K O B 3 a c T a B J i a e T M e T a s s y p r o B k H e n p e p H B H U M n O H C K a U M O B b t X , B 0 3 M 0 K H 0 T O H H H X H H e C B O * H H X S JIR ' p e a J T H 3 a U H H t M e - t o j o b H 3 M e p e K n a .
Kuea b B H j i y 3 a T p y £ H e H n a , K a K H . e 3 C T p e H a n T c a n p n T a i t o r o p e s a M 3 M 6 p e H M H X 9 a B T O p n p H B O f l M T 0 ® H H H 3 C n C C O f i O B - H e C J I O X H b l f t £.11H p e a j i H s a i j H M - K O T o p o r o n p a B H J i b H O C T b u n p H r o s H o o T b n p o B e p a e T c a n p n o 6 h k h o b 6 H H H x T e M n e p a T y p a x ; H a o c H O B a H K H b 3 a h m o — 3 a b h c h u o c t m M e s s y 3 a K O H O m r n a p o c T a T M < ł e c K O r o s a B s e H H H , a h b j i b H H e m n a a s a H w a
T e a , B y B H 3 K e C H e K O T O p b l M H n O B e p X H O C T H b i M H C B O f t C T B a U H J K H K K O C T H .
B n p o n e c c e T e o p e T H H e c i c H x p a c c y s c s e n a i ! a s T o p y x a 3 H B a e T H a H e - t o h h o c t b b n p n u e H H e M D M b H a c T o a m e e s p e u a c n o c o f i e 3 a n H C H , o c h o b-
H o r o 3 a K O H a s a B J i e H H H . G r a H e T O n H O C T . b , b u 3 B a H a n o B e p x H O C T H H M H a T a s e H u em k h s k o c t h , yraoM c o n p H K O C H O B eh h h j k h s k o c t h c T B e p s u a T e J i o M , a T a K * e M e a K ł > a 3 0 B U M H a r a s e H i i e a b c h s k o c t b - T B e p s o e T e a o ,
< 5 b n ia o c h o B a H H e m s j i h t s o p e t h h c c k h x p a c c y * s s H H f t , B e j y ą H X b p e - 3 y a b T a T e k H O B O M y B u s y H 3 M e p eh h h •
. H a a e e , n o c n e K p a T i c o r o B B e s e n a a i p h b o s h t c h o f i n i H p H o e O H H C a H H e T e o p e T H H ec x h x p a c c y s s e n n i ł , n o c n e i c O T o p h i x s a e T C H T O H H o e o n u c a - H M e 3 K c n e p H M e H T a a b H o i < a a c T H , p a c n p e s e a e H H o t t H a s s a 3 T a n a .
H e p B u i ł 3 T a n o t h c c h t c h k H e c n a H K B a i D m H M k h s k o c t h m, a B r o p o t ł k C M a H H B a m m H M . B n e p B O M a T a n ę b K a n e C T B e p a ó o n e r o T e a a y n o T p e - C a a a a c b p T y T b , a b o b t o p o m s H C T H J u i H p O B a H H a e B O j a .
B BH B Osax npH B O SH Tca s o n o a H e H K a a a a n a c t 3 8 K 0 H a saB JieH HH , a
T a i c s c e $ o p M y a a , K O T o p a a n p H M e n a a a c b b p afiO T e n p n BUHHCneHHH n o -
B e p X H O C T H H X H a H p f l S e H H i i .
Pom iar n a p ię c ia pow ierzchniow ego c ie c z y m etodą w y p o ru ..._________ 21
THE MEASUREMENT OP SURFACE TENSION IN LIQUID WITH A HYDROSTATIC DISPLACEMENT METHOD
R e s u m e
The i n c r e a s e o f i n t e r e s t i n g on s u r f a c e t e n s i o n y i e l d i n l i q u i d me- t a l l and t h e i r s l a g s , f o r c e th e m e t a l l u r g i c a l E n g in e e rs t o f i n d new e x c a t ly and o r d in a r y m ethods f o r r e a l i z i n g m easurem ent t e s t s .
I n a t t e n t i o n t o th e d i f f i c u l t w ith we meet i n t h i s cau se o f m easu rin g , t h e a u th o r i s g iv e n a o r d in a r y o p p o r tu n ity o f d o in g r e a l i z e , w hich r i g h t l y and u s e f u l a r e examined i n commounly tem
p e r a t u r e s , b a sed on th e in te rd e p e n d e n c e r i s i n g betw een t h e h y d ro
s t a t i c d is p la c e m e n t, and th e a p p e ra n c e o f swimming bodys w hich i s co up led w ith seme p r o p e r t i e s on th e l i q u i d s u r f a c e .
I n c o u rs e o f t h e t h e o r e t i c a l c o n te m p la te , th e a u th o r show th e in e x a c tn e s s i n t h e p r e s e n t r e c o r d u s e , f o r th e basem ent o f th e r u l e d isp la c e m e n t'.
The in e x a c tn e s s w hich i s in d u ce by t h e l i q u i d s u r f a c e t e n s i o n , i n th e c o r n e r o f c o n ta c t w ith l i q u i d and c o n s ta n t bodys a ls o w ith th e i n t e r s t a g e l i q u i d t e n s i o n - c o n s ta n t body, has been t h e gene
r a l b a s ic f o r t h e o r e t i c a l c o n te m p la te , w hich i n c o n s i s t e n t way, has g ib e n a new a s p e c t f o r m easurem ent.
F a r t h e r t h i s s h o r t review i s f o llo w in g a e x te n s iv e t h e o r e t i c a l d e s ig n t e s t i n g d i v i s i b l e i n two s t a g e . The f i r s t s ta g e i s co n c ern t o th e m o is tu r e - p r o o f ( l i q u i d n o t m o is tu r e ) and th e o th e r s ta g e f o r th e m o is tu re l i q u i d . I n th e f i r s t s ta g e a s a medium i s u se mer
c u ry , and i n th e second s ta g e d e s t i l l a t e d w a te r.
I n th e c o n c lu s io n i s g iv e n a r e c o r d supplem ent t h e d isp la c e m e n t and a f i g u r e , w hich has s e rv e i n t h i s w ork, f o r c a l c u l a t e th e y i e l d o f s u r f a c e t e n s i o n .
