NAUKA <MATOM^TVKl W SZKOLE ŚRI^NIEJ

.Vi! 3 5

(1317).

Tom XXVI

P R EN UM E R A T A „W8Z E CHS W1A TA“.

W W a r sz a w ie: r o cz n ie rb, 8, k w a r t a ln ie rb.

/, przesyłką u o c z t o w ą : ro cz n ie rb. 10, półr. rb

PRENUMEROWAĆ

W R e d a k ey i W s z e c h ś w i a t a ^ g a r n ia rlv ? w

a k to r W s z e c h ś w i a t a p r z y j m u j e ze spra;

- J i y 6 do 8 wieczorom/*

’jnenii co d z ie n n ie /T id g o d z i

a k / y i : K RUC ZA Nr. 32. TaJ^fonu 83-14

T Y G O D N I K P O P U L A R N Y , P O Ś W I Ę C O N Y N A D K

NAUKA <MATOM^TVKl W SZKOLE Ś R I^ N IE J

Żyjemy w c z a sa c h g łęb o k ic h reform

"'(■ w s z y s t k i c h niem al d ziedz inach życia u m y s ł o w e g o i s połecznego. P o g lą d n a

>wiat, do n i e d a w n a n iepodzie lnie p a n u ją ­ cy n a d um y s ła m i św iatłej ludzkości, nio z a d a w a la zarów no ro z b u d z o n e g o k r y t y ­ cyzm u kół c z u ją c y c h j e g o u s terk i, j a k 1 badaczów nie m o g ą c y c h w ra m a ch jeg o p o m ie ś c ić plo n ó w s w y c h b ad a ń , ani shar- m o n i z o w a ó z n n n w y n ik ó w t y c h ż e ba- I ni; n ie z a d a w a la zarów no pedagogów', w i d z ą c y c h z b y t szczupły pK.n swej p r v

‘ wychowaw.czej, j a k i kół p r a g n ą c y c h

" 'l a s n e m i siłam i zb u d o w a ć pogląd popra- w n ie j s z y .

Ścierają się więc m n iem an ia, d o t y c z ą ­ ce za sadniczych p o d sta w p r z y ro d n ic z e g o poglądu na św iat, j a k o też zasad n iczy c h metod ro z s z e rz a n ia wiedzy w najroz- Icglejszych k o lach sp ołecz nych. N a j­

żywszy ru c h p a n u je w z a k re s ie n a u c z a uia fizyki, chem ii i biologii. R u c h te n nie mógł i nie m oże p o zo s tać bez w p ły w u 1 na n a u k ę m a t e m a t y k i wr s z k o ła c h śre d ­ nich i w y ż sz y ch . 1 tu p o w s ta ły dwrie kwre- stve za sadniczej wagi: 1) K w e s t y a s t o ­ sunku n a u k m a t e m a t y c z n y c h do n a j s z e r ­

szych kół sp ołecz nych. 2) K w e sty a wy- datności p ra cy p ed a g o g ic z n e j w zakresie nauk m a t e m a t y c z n y c h . S ta n rzeczy, z a ­ równo w zakresie pierw szej, jak i d ru ­ giej z t y c h k w e sty j nie z a d a w a la licznych kół in te re su ją c y c h się tem i spraw am i.

N iezm iernie p o tę ż n y rozwój ca ło k sz ta ł­

tu wiedzy m a te m a t y c z n e j , p o w sta w a n ie coraz n o w y c h i n o w y c h zagad n ień w y so ­ kiej doniosłości n a u k o w e j, p o w s ta w a n ie now ych gałęzi w iedz y m a t e m a ty c z n e j, g r u n t o w n a analiza p o d s ta w o w y c h zasad­

niczy c h pojęć m a t e m a t y c z n y c h p o z o s t a ­ j e b e z n a j m n i e j s z e g o n i e m a l

w p ł y w u n a s p o ł e c z e ń s t w o , n i e p r z e d o s t a j e s i ę p o z a s z c z u p ł e g r o n o f a c h o w c ó w. W dzisiejszych w a ru n k a c h nie w id ać praw ie m ożności t a ­ kiego sp o pularyzow ania, z d e m o k r a t y z o w a ­ nia c a ło k s z ta łtu n a u k m a te m a ty c z n y c h . P o m ię d z y t. zw. m a t e m a t y k ą e l e m e n t a r ­ ną, a t. zw. m a t e m a t y k ą wyższą, w y t w o ­ rz y ła się przepaść, z a ró w n o na pun k cie treści przedm iotu, j a k i na punkcie, m e t o ­ dy m y ś le n ia i b a d a n ia . T a k ie o d se p a ro ­ w a nie m a t e m a t y k i wyższej od e l e m e n ta r ­ nej je s t o b ja w e m w y so ce u j e m n y m , a n a ­ w e t w ysoce s z k o d liw y m . Doniosłość m a ­ t e m a t y k i w yższej w e w szy stk ich dziedzi­

n a c h ż y c ia u m y słow ego j e s t z b y t wielka,

546 W S Z E C H Ś W I A T A o 35

żeby nie o d cz u ć isto tn e j p o t r z e b y w i ę k ­ szego z d e m o k r a t y z o w a n i a tej w iedzy.

Z a c h o d zi z a te m p y t a n i e : c z y m ożliw a j e s t d e m o k r a t y z a c y a n a u k m a t e m a t y c z ­ n y c h i j a k tej d e m o k r a ty z a c y i d o k o n ać . N a to p y t a n i e m o ż e m y o d p o w ie d z ie ć n a p o d s ta w ie o g ó ln e g o p o ję c ia d e m o k r a ­ t y z a c y i w ie d z y . S p o p u l a r y z o w a ć p e w n ą u m i e j ę t n o ś ć , t o z n a c z y z a s a d y t e j u m i e j ę t n o ś c i w y s ł o.

w i ć w z a k r e s i e n a j s z e r z e j z r o ­ z u m i a ł y c h p o j ę ć .

K a ż d a u m ie ję tn o ś ć ro z w ija się n a tle p e w n y c h z a s a d n i c z y c h pojęć, p o w s t a ł y c h bąd ź z ż y c ia c o d z ie n n e g o , bąd ź p o d w p ły ­ w em w y c h o w a w c z e j p r a c y szkoły.

K a ż d a u m ie ję tn o ś ć d aje się z a te m spo­

p u l a r y z o w a ć w g r a n i c a c h ju ż ro z w in ię t e ­ go z a k r e s u p o ję c io w e g o , m o żem y z a te m m ów ić o p o p a l a r y z a c i w i e d z y w z a k re s ie kół p o s ia d a ją c y c h w y ż sz e, ale nie f a c h o ­ w e w y k s z ta łc e n ie , m o żem y m ó w ić o popu- l a r y z a c y i w iedzy w za k resie k ół p o s ia d a ­ j ą c y c h śre dnie w y k s z ta łc e n ie , d a l e j — n iż ­ sze w y k s z ta łc e n ie , m o ż e m y w re s z c ie m ó ­ wić o p o p u l a r y z a c j i w i e d z y w z a k re s ie kół, k t ó r y m losy p o s k ą p iły j a k i e g o k o l ­ w iek w y k s z ta łc e n ia p o z a o b r ę b e m z w y ­ kłej p o strz e g a w c z o śc i ż y c ia c o d z ie n n e g o . |

P o p u l a r y z a c y a w i e d z y w y m a g a n i e t y l ­ ko z n i ż e n i a p o z i o m u w i e d z y d o p o z i o m u s z e r o k i c h k ó ł s p o ł e c z - n y c h, ale t a k ż e p o d n i e s i e n i a p o z i o ­ m u s z e r o k i c h k ó ł s p o ł e c z n n y o h d o p o z i o m u w i e d z y — m o ż e to u c z y ­ nić jed y n ie ty lk o szkoła. O n a to prze- d ew sz y s tk ie m j e s t p o w o ł a n a do ro z s z e rz e ­ nia z a k re su p o jęcio w e g o i rozwinięcia m y ­ śli p o p ra w n e j, a b y s tw o r z y ć tło p o d a t n e do p rz y ję c ia niezbędnej dla u t w o r z e n i a s łu s z n e g o p o g ląd u n a ś w i a t sp o p u la ry z o ­ w anej w ie d z y n o w o c z e sn e j.

Z n a c z n y ruch ro z w in ął się n a te m tle w z a k re s ie n a u k p rz y ro d n ic z y c h . N a jn o w ­ sze b a d a n ia fizyczne, c h e m ic zn e, biolo­

g ic z n e i t. d. za p o ś r e d n ic tw e m szkoły, pism p o p u l a r n y c h i fa c h o w y c h s t a j ą się d o b y t k i e m s z e ro k ic h w a rstw .społecznych, u zd o ln iając je do b a c zn eg o śled ze n ia ro z w o ju roz lic znych b a d a ń k ro k w k ro k niem al za p r a c o w n ik a m i wiedzy.

N a u k i p r z y ro d n ic z e s t a ł y się m ie n ie m

całego sp o łe c z e ń s tw a . Inaczej rzeczy stojy z n a u k a m i m a t e m a t y c z n e m u P opularyza­

c y a ich n a tra fia na nieprzezwyciężone tru d n o śc i. N a jp o w a ż n ie jsz a tru d n o ść, jaką z n a jd u je m y , z e s ta w i a j ą c n a u k i matema­

t y c z n e z n a u k a m i prz y ro d n icze m i, polega n a r o z l e g ł e m t l e p o j ę c i o w e m, a s z c z u p ł e m t l e po g 1 ą d o w e m w z a- k r e s i e n a u k m a t e m a t y c z n y c h podczas, g d y w z a k r e s i e n a u k p r z y ­ r o d n i c z y c h s p o t y k a m y m n i e j r o z l e g ł e t ł o p o j ę c i o w e , t ł o z a ś p o g 1ą d o w e n a d z w y c z a j r o z l e g ł e i n i e z m i e r n i e r ó ż n o r o d n e .

W w y k ła d z ie m a t e m a t y k i największą t r u d n o ś ć s ta n o w i n a d z w y c z a j w ąski za­

kres p o g lądow ośc i, k t ó r a niejednokrotnie k o m p l e t n i e się g ubi w t o k u cz y sto for­

m a ln y c h d o ciek a ń r a c h u n k o w y c h .

W w y k ł a d z ie n a u k p rz y ro c h iic z y c h 'ro z ­ p o c z y n a m y od n a jp ro stsz e g o t ł a pojęcio­

wego, j a k i e n a m s t w a r z a tło ż y c ia co­

dziennego', a p ra c u ją c ' ciągle nad żywą p r z y ro d ą , n a d b ez p o śred n iem n a sz e m oto­

c zeniem , ani n a chwilę nie z r y w a m y po­

g lą d o w e j akc y i dośw iadc zalnej i rozumo­

wej, w której t o k u n a w e t k o r y g u j e m y tło p ojęciow e .

R o z s z e r z e n i e t ł a p o g l ą d o ­ w e g o w z a k r e s i e n a u k m a t e ­ m a t y c z n y c h s t a n o w i z a t e m z a s a d n i c z y p o s t u l a t , z a r ó w ­ n o w s p r a w i e s p o p u l a r y z o w a ­ n i a n a u k m a t e m a t y c z n y c h j a k i w s p r a w i e p o d n i e s i e n i a w y d a t n o ś c i p r a c y w y c h o- w a w c z e j w z a k r e s i e n a u k m a- t e m a t y c z n y c h.

W y m a g a ł o b y to p r z e d e w s z y s tk ie m po- p ra w n ie js z e g o t r a k t o w a n i a p e w n ik ó w geo­

m e t r y c z n y c h i a lg e b r a i c z n y c h , większego zbliżenia ich z f a k ta m i z życia codzien­

n ego, w y j a ś n ie n ia ich p o ch o d z en ia, oraz w ia ro g o d n o ś c i i „ o c z y w is to ś c i”.

W y m a g a ł o b y to p o p ra w n ie js z e g o tra k ­ t o w a n i a czy n n o ści „ d o w o d z e n ia ” tw ier­

dze ń i „ r a c h u n k ó w ” g e o m e t r y c z n y c h i al­

g e b r a ic z n y c h , bliższego w y ja ś n ie n ia do­

niosłości obu t y c h cz y n n o ści, n ie ty lk o ze s t a n o w i s k a cz y sto form alnego, j a k o wnio­

s k o w a n ia od z a sad j u ż . z d o b y t y c h d o za­

sad m a j ą c y c h być z d o b y te m i. P o z o s t a w i ę -

Mł 35 W S Z E C H Ś W I A T 547

nie uczniowi pew nej s w o b o d y w d o b ie ra ­ niu dowodów n a t w i e r d z e n ia p o d a n e w t e k ­ ście lub w ć w ic zen iac h w y ro b iło b y w n im poprawniejszy p o g lą d n a i s t o tę d o w o d z e­

nia, a p o le c iw s z y m u w ćw ic zen iac h p o ­ głębić m a t e r y a ł n a s z k ic o w a n y w tek ście i w w ykładzie, z a p e w n iło b y się m u w p ra ­

w ę w sam odzielnein d o c h o d z e n iu pra w d geom etrycznych.

( 'wiczenia w d o w odz eniu t w i e r d z e ń i kon- strukcyjnem ro z w ią z y w a n iu z a d a ń (k r e ś le ­

ni u) s ą dla g e o m e tr y i te m sam em , czem laboratoryjne ćw ic z e n ia d la fizyki i c h e ­

mi i . Z c y r k le m i l in ijk ą w rę k u d o c h o ­

d z i m y praw d g e o m e t r y c z n y c h podobnie,

j a k z w a g ą i o d c z y n n ik a m i doch o d z im y

p r a w d ch e m ic zn y ch . U m i e j ę t n y w y b ó r

ć w i c z e ń g e o m e t r y c z n y c h o d e g r a tę sarnę

r ol ę, c o u m ie ję tn ie z a p r o j e k t o w a n a p r a k ­

t y k a fizyko-chem iczna. J a s n y p o g lą d na rzeczy p ow inien d o t r z y m y w a ć k ro k u p ra ­

cy formalnej dow odzenia i r a c h u n k u . Z au­

w a ż y ć trze b a, że p o g o d z e n ie p o glądow e j

f o r m y n a u c z a n i a z fo rm a ln ie p ra w id ło w e m traktowaniem rz ecz y n a tra fia n a nie m a łe

t r u d n o ś c i ze w z glę du n a n ie u s ta lo n y po­

g l ą d c o do p o c h o d z e n ia p r a w d m a t e m a ­

t y c z n y c h . S pór p o m ięd zy a p r y o ry z m e in a a p o stery o ry zm em p ra w d m a t e m a t y c z ­

n y c h nie j e s t b y n a jm n ie j r o z s tr z y g n i ę t y ,

a c o najważniejsze, o b a te p o g l ą d y w o d ­ powiedniej m ierz e i w o d p o w ie d n ic h w a-

m n k a c h są słuszne, ob a bow iem te źró­

dł a współdziałały w ro z w o ju p o ję ć z a s a d ­

n i c z y c h m a te m a t y k i . S tu d y a m a t e m a t y c z ­ ni! n a ró ż n y c h po zio m ac h w r a c a j ą n ie je ­

d n o k r o t n i e do t y c h k w e sty i. D la p e d a ­ goga jest n iezm iern ie w d z ię czn e m z a d a ­ niem w ta je m n ic z e n ie u c z n ió w w zasady rozwoju z a s a d n ic z y c h p o ję ć m a t e m a t y c z ­ nymi), ale w y k o n a n ie te g o w y m a g a o g ro ­ mnej zręczności p e d a g o g ic z n e j, chodzi bo-

"lein o k ró tk ie , jędrne , j a s n e p r z e p r o w a ­

d z a n i e w y k ł a d u , ż e b y bard ziej je s z c z e nie zaciemnić rz e ę z y i wr s a m y m p o c z ą tk u nie wzbudzić w uczniu w ą tp liw o ś c i i n ie ­ pokoju w e w n ę trz n e g o . R o z w ią z a n ie te g o problematu oszczędziłoby m ło d zieży nie- j«dnej*rosterki w e w n ę t r z n e j w chwili z a ­ gubienia w ą tk u p o g lą d o w e g o w formali-

"tyce dow odow ej, lub ra c h u n k o w e j. Uczeń me m ogąc w y b r n ą ć z tej ro ste rk i w e­

w n ę trz n e j, ro z c in a j ą , w y k u w a ją c d o w o ­ dzenie n a pam ięć, z a s tę p u j e pog ląd m e ­ c h a n iz m e m r e c y t o w a n i a n a pamięć. T a k ie j w iedzy on nie zastosuje, a żal g łęb o k i b e z o w o c n e j dlań p r a c y towTarz y s z y ć m u będzie do k o ń c a życia.

T ru d n o n a razie coś więcej u c z y n ić dla u c z y n ie n i a p o g l ą d o w y m w y k ł a d u g e o ­ m e try i i a l g e b r y n a d r a c y o n a ln ie js z e p rz e ­ p ro w a d z e n ie m a t e r y a ł u ćw ic zeb n e g o i sta ra n n ie js z y w y k ł a d p o d s ta w p r z e d ­ miotu.

D a le k o w a żniejsza j e s t k w e s t y a ro z sze­

rz e n ia p r o g r a m u w y k ł a d u m a t e m a t y k i w celu u p r z y s tę p n ie n i a w spółczesnej m a t e ­ m a ty k i wyższej p rz y n a jm n ie j w k o ła c h 0 średniein w y k s z t a łc e n i u szkolnem .

R o z w ią z a n ie tej k w e s ty i opiera się n a u w z g lę d n ie n iu z a sad n icze g o p ie rw ia stk u myśli m a t e m a t y c z n e j — p o jęcia funkcyi, oraz t r z e c h z a s a d n ic z y c h czynności:

róż nic zkow a nia , c a łk o w an ia,

rozw ijania na szeregi: p o tę g o w e za p o ­ śre d n ic tw e m p ro c esu ró ż n ic z k o w a n ia i t r y g o n o m e t r y c z n e za p o ś re d n ic tw e m p ro ­ cesu c a łk o w a n ia .

K o m p le t ten to szkielet c a ło k sz ta łtu wiedzy m a t e m a t y c z n e j — z j e d n e j s tro n y j e s t on niezm iernie doniosły ze w z g lę d u n a z a sto so w a n ie w n a u k a c h fizycznych 1 tech n ic z n y c h , z drugiej s tro n y daje m ożność o ry e n to w a n ia się w p o s tę p a c h n a u k m a t e m a t y c z n y c h , podobnie j a k s z e r ­ sze w a r s t w y społeczne o r y e n t u j ą się w p o s tę p a c h n a u k fizyc znych.

M a t e m a t y k a d a j e s i ę p o p u- l a r y z o w a ć , a l e w z a k r e s i e k ó ł o b e z n a n y c h z f u n k c y o- n a 1 n y m t r y b e m m y ś l e n i a i z w s p o m n i a n e m i t r z e m a z a- s a d n i c z e m i c z y n n o ś c i a m i , p o d o b n i e j a k f i z y k a d a j e s i ę p o p u l a r y z o w a ć w z a k r e s i e k ó ł o b e z n a n y c h z p r z y c z y ­ n o w y tn t r y b e m m y ś l e n i a i z z a s a d n i e ⁷

.

O ile z d r o w y rozsądek z ż y c ia co d z ie n ­ nego może w y t w o r z y ć w a ru n k i n iezb ę d n e do p rz y ję c ia s p o p u lary z o w an e j w ied z y p rz y ro d n ic z e j, o t y l e szkoła j e s t p o w o ł a ­

548 W S Z E C H Ś W I A T Ko 35

n a w y tw o rz y ć w a ru n k i n ie z b ę d n e do p r z y ­ jęcia sp o p u la ry z o w a n e j w ied z y m a t e m a ­ tycznej.

P o w s t a j e z a te m p y t a n i e , j a k w p o ić w młodzież s zkolną z a s a d y fu n k o y o n a ln e g o m y ś le n ia oraz w ie d z ę o p o d s t a w o w y c h t r z e c h p o ję c ia c h w yż sz ej m a t e m a t y k i .

Myśl f u n k c y o n a l n ą w y ro b ić m o ż n a p o ­ gląd o w o n a p r z y k ła d a c h g e o m e t r y c z n y c h i t r y g o n o m e t r y c z n y c h oraz w a l g e b r z e n a su m a c h , ilo c z y n a c h , iloraz ach, p i e r ­ w i a s t k a c h , p o t ę g a c h , l o g a r y t m a c h i t. d.

n a ró w n a n i a c h z dw ie m a , t r z e m a i w ię c e j n iew iad o m e m i. T a b e l e i d y a g r a m y r y ­ s u n k o w e n a d a w a ł y b y m yśli f u n k c y o n a l - n ej s z a t y k o n k r e tn e j i p o g l ą d o w e j c z y n ­ ności. R o zw ój m y ś li fu n k c y o n a l n e j m ó g ł ­ by b y ć z a p o c z ą tk o w a n y n a s a m y m w s t ę ­ pie do w y k ła d u a l g e b r y i stop n io w o , co­

raz w y ra źn iej s z k i c o w a n y w t o k u w'ykła- dówr a lg e b r y . G e o m e t r y a d o s t a r c z y m a- t e r y a ł u p o g lą d o w e g o , a fiz y k a , c h e m i a i t. d. n a d a te j m y śli c h a r a k t e r bard ziej k o n k r e tn y .

N ieco tru d n ie j p r z e d s t a w i a j ą się r z e c z y z rolą r a c h u n k u ró ż n ic z k o w e g o i c a łk o ­ w ego ora z t e o r y i sz e re g ó w w szkole ś r e d ­ niej. M ateryał t e n do o s t a tn i c h c z a só w n iep o d zie ln ie n a le ż a ł do w y k s z t a ł c e n i a u n iw e r s y te c k ie g o .

D ziś p r o j e k t u j ą w p ro w a d z e n ie g o do szkół średnich.

P r z e p r o w a d z e n i e tej idei w y m a g a ło b y rozwra ż e n i a kilku w y b it n y c h k w e sty j.

P r z e d e w s z y s tk ie m p y ta n ie : czy t u t a j c hodzi o z a s a d y r a c h u n k u r ó ż ­ n i c z k o w e g o i c a ł k o w e g o , cz y o p r o c e s r ó ż n i c z k o w a n i a i c a ł k o w a n i a ? Z a s a d y r a c h u n k u r ó ż ­ n ic z k o w e g o i c a łk o w e g o s t a n o w i ą r o z le ­ g ł y m a t e r y a ł , t a k ze w z g lę d u n a t r e ś ć ja k i z a sto s o w a n ie , t a k ze w z g lę d u na w a ru n k i fo rm a ln e w y k o n y w a n i a ich, j a k ze w z g lę d u n a w nio sk i z nich w y p ł y w a ­ j ą c e i b e z w ą fp ie n ia w ię k s z y ciężar w i­

nien s p o c z ą ć n a fa c h o w y c h s t u d y a c h u n iw e r s y te c k i c h .

In n a rz ecz z p r o c e s e m ró ż n ic z k o w a n ia n a t y c h f u n k c y a c h , k t ó r y c h , d o s t a r c z a g e o m e t r y a i a l g e b r a e le m e n ta rn e . J e s t to rzecz ła tw a , p r z e j r z y s t a i u w o ln iła b y od m ozolnie r e d a g o w a n y c h na p r z e s t a r z a ­

ły c h — z p rz e d czasów p o w s ta n ia racluin ku różniczkowrego p o c h o d z ą c y c h —meto d a c h r a c h u n k u p rę d k o ści i prz eb y ty cl d ró g w fizyce i m e c h a n ic e elem entarnej a k o n s t r u k c y i s t y c z n y c h i ra c h u n k u po w ierzch n i i o bjętości w za k resie geonie t r y i e l e m e n ta rn e j.

S k o m p l i k o w a n a n a u k a o wartościacl g r a n ic z n y c h (m e to d a granic), bezwąfpie n ia bardzo w a ż n a w ro z trz ą sa n iu pojęci;

fu n k c y j, m o g ła b y b y ć znacznie zreduko w a n a do ro z m ia ró w w y s t a r c z a ją c y c h dc w p r o w a d z e n ia p o ję c ia różniczki i pocho dnej. O szc zęd z iło b y się uczniow i mozol nej p r a c y , n a d u c z y n ie n ie m poglądowi m e t o d y g r a n ic i działań nad granicami a z a ra z e m u w o ln iło b y się go od pokus]

w y k u w a n i a n a p a m ię ć teg o , czego nii m oże p o g lą d o w e sobie u p rzytom nić.

W i e l k ą p rz e jrz y sto ść ra c h u n k o w i róż niczkow 'em u d a j ą d y a g r a m y graficzni fu n k c y j e le m e n ta rn y c h , k o n s t r u k c y a stycz n y c h , p o g lą d n a fu n k c y e ro sn ą c e (pierw sza p o c h o d n a d o d atn ia) i m ale ją c e (pierw sza p o c h o d n a odjem na), pog ląd n a maxi m a i m inim a, pogląd n a p u n k t y i styczni p rz e g ię c ia i t. d.

P o ję c ie s ty c z n e j ró w nole głe j do wska zanej c ię c iw y u m ie j ę t n i e ro z w in ię te pro w a d z i do p o ję c ia sz e re g u T a y lo ra r e s z t y j e g o .

Z a s a d y r a c h u n k u różniczkow ego w za kresie e l e m e n t a r n y c h a l g e b r a i c z n y c h i g o n io m e t r y c z n y c h fu n k c y j, ze s t a r a n n e n o m in ię ciem p r o b l e m a tu m ożności różnicz k o w a n ia fu n k c y j o g ó ln y ch , idei ciągłośc f u n k c y j (bardzo o g lęd n ie i w niezbędnych g r a n ic a c h t r a k t o w a n y c h ) m o g ł y b y by<

r o z p o c z ę te w klasie p iątej, g d y ju ż poję cie fu n k c y i zostało skry stalizo w a n e, nie j a k o oso b n y p r z e d m i o t nauki, ale jako część in te g ra ln a a lg e b r y , g e o i n e tr y i i try- g o n o m e try i.

N a tle g e o m e tr y cznem p rz y okazy i i'0- k t y f i k a c y i i k w a d r a t u r y k oła m o g ł o b y się ro z w in ą ć pojęcie ra c h u n k u c a ł k o w e g o . Z a p o c z ą t k o w a n i e jego m o g ło b y nastąp i1 p r z y r a c h u n k u p o w ie r z c h n i tró jk ą t* ,

P°"

c zem k r ó t k i e uw a g i o p a ra b o li z w y k le ) , p a r a b o l a c h e le m e n ta r n y c h rz ę d u trzeciego i cz w arte g o : y 3 = a* x, y :i = a

.Nł 35 WSZECHŚWIAT 549

v4 = a 3 x, y -(- a x 3, p a ra b o la c h ogól­

n y c h rzędu trze ciego:

y = A x 3 + Bx H C x - f D

i k w a d ra tu ra o d c in k ó w te m i k r z y w e m i ograniczonych. T u u c z e ń pojm ie z n a c z e ­

nie' całki o kreślonej. R e k t y f i k a c y a i k w a ­

d r a t u r a koła, k w a d r a t u r a h y p e r b o li x y = a 2

w s k a ż e uczniow i e l e m e n ta r n e p r z e s t ę p n e

c a ł k i , oraz rozw ijanie ich n a szeregi po ­

t ę g o w e .

Pojęcie c a łk o w a n ia jako o d w ró c e n ia czynności r ó ż n ic z k o w a n ia o k re śliło b y c a ł­

kę nieoznaczoną a ra c h u n e k jej oparłby się na k a t a lo g u w zo ró w ró żniczkow ych, który uczniowie n a p o d s ta w ie p r a k ty k i różniczkowania m o g lib y sobie ułożyć.

[ tu trze b ab y się t r z y m a ć p o g ląd u , a nie lonualistyki. W m e to d y c a łk o w a n i a b a r ­ dzo oględnie należ ało b y w chodzić i nie próbować w y c z e rp u ją c e g o t r a k t o w a n i a rzeczy. W o la łb y m w idzieć ucznia c a łk u ­ jącego przez ro z w in ię cie n a szeregi, niż mozolącego się n a d s p r y t n e m p o d s t a w ie ­ niem.

Tak p rz ep ro w a d z o n y w y k ła d e l e m e n ­ tów wyższej m a t e m a t y k i w śżkblś ' ś r e d ­ niej uzdolniłby m łodzież w szelkich ła­

chów do k o r z y s ta n ia z m e to d m a t e m a ­ tycznych, t a k rozległe m a j ą c y c h zastoso­

wanie we w s z y s tk ic h d ziedz inach n a u k przyrodniczych i te c h n ic z n y c h . U ła tw i­

ł o b y to je j z n a c z n ie p r a k t y k ę n a u k o w ą , it zarazem u z d o ln iło b y j ą do p e w n e g o m yento w an ia się w p o s t ę p a c h nowszej m atem atyki.

Dr. Ł . Bottcher.

-P R A W O M E N D L A ” W Ś W I E T L E B A­

DAŃ N A D K R Z Y Ż O W A N I E M J E D W A B N I K Ó W .

(Dokończenie).

Chcąc się p rz ek o n ać , cz y i o ile płeć osobników k o ja rz o n y c h m a w p ły w na

"trzym ane wyniki, T o y a m a k rz y ż o w a ł j a ­ pońską sam icę białą z ż ó łty m s a m c e m iy a m sk im i odw rotnie, p r z y c z e m o t r z y ­ mywał zaw sze t e s a m e r e z u l ta t y . W o b e c '" g o u w a żał się za u p ra w n io n eg o , do wyciągnięcia wniosku, że p łeć nie m a t u żadnego w pływ u.

P o z n a w sz y zjaw iska dzied z icze n ia ró ż­

n y c h b a rw k o konów w obec k rz y ż o w a n ia , T o y a m a chciał zba dać, j a k i e o t r z y m a m y p o to m s tw o , jeżeli s k o ja rz y m y j e d n e g o z h y b r y d ó w z c z y s tą rasą rodzicielską. W ty m celu prz ed sięw z ią ł znów c a ły sz e re g doświadczeń, podzieliw szy j e n a dw ie g r u p y .

W pierwszej k o ja rz y ł h y b r y d a żółtego, a więc obdarzonego c e c h ą dom inującą, z c z y s ty m b iały m i odw ro tn ie, by ł ż ó łty m h y b r y d e m , n ato m iast białą c z y ­ stą syamkij. To j e s t w obu p rz y p a d k a c h p o w ra cał do c e c h y re cesy w n e j. W d r u ­ giej n a to m ia s t g ru p ie c z y stą rasę p rz e d ­ stawiał J lub J żółte (D;, h y b ry d b y ł również żó łty (D).

W pierw szej gru p ie p ierw sza g e n e r a c y a w ste c z n a dała poto m stw o żółte i białe w sto su n k u 5 0 $ : o 0 % . W g e n e ra c y i d r u ­ giej p o to m s tw o pow stałe z form y żółtej p rz ed staw iało 75% o so bników ż ó łty c h i 25°/0 osobników' b ia ły c h . Dzieci osobni­

ków białych b y ły w szystkie białe. W d a l­

szych g e n e r a c y a c h coraz w ięk sz a ilość oso b n ik ó w by ła biała. W r e s z c ie t y m spo­

sobem udało się T oyainie w y h o d o w a ć ra sę białą bezw zględnie czystą.

W drugiej g ru p ie w szy stk ie g e n e r a c y e bez w y j ą tk u d a ły osobniki żółte.

W i d z i m y sląd, że h y b ry d o cesze do­

m inującej, z łą c z o n y z c z y s ty m o sobnikiem c e c h y re c e s y w n e j, daje w pierw szej g e ­ n e r a c y i o so b n ik i obu c e ch w sto s u n k u 50 % : 50 % , w dru g iej zaś c e c h a dom i­

n u ją c a rozszczepia się na 7 5 $ D i 25 % R. C echa re c e s y w n a , raz o trz y m a ­ na, u t r z y m u j e się stale. S tw ie rd z a m y t u w ięc p o w ró t do c e c h y re cesyw ne j.

N a to m ia s t h y b r y d o cesze dom inującej w p o łą c z e n iu z c z y sty m osobnikiem , t ą sa m ą c e c h ą obdarzonym , z a tr z y m u je c e ­ chę d o m in u ją c ą przez cały sz e re g p o k o ­ leń.

W e w szystkich sw oich d o ś w iad c zen iac h d o t y c h c z a s o p is y w a n y c h T o y a m a zwrracał u w a g ę na barw ę k okonów , w dalszym je d n a k t o k u chciał się p rz ek o n ać , czy i inne c e c h y rodzicielskie p rz en o szą się na p o t o m s tw o z p ra w id ło w o ścią p rz e w id z ia n ą przez praw o Mendla. D la te g o też do d a l ­ szy c h d o św ia d c z e ń w y b ra ł dwie rasy, z k tó ry c h je d n a m iała l a r w y jednolicie

550 WSZECHŚWIAT Ns 35

zabarw io n e , t. zw. blade; la r w y zaś innej o dznaczały się p o p rz e c z n e ra c i e m n e m p r ą ż ­ kow aniem . P o c a ły m sze regu g e n e r a c y j p rz e k o n a ł się, że i te c e c h y la r w a l n e dziedziczą się w edle p r a w a M e n d la , przy- czem c e c h a j e d n o l i te g o z a b a rw ie n ia j e s t c e c h ą re ce sy w n ą .

C iek aw e w y n ik i d ały ró w n ie ż j e g o d o ­ ś w ia d c z e n ia , w k t ó r y c h k o m b in o w a ł c e ­ ch y l a r w a l n e z b a r w ą k o k o n ó w i k o ja rz y ł o w a d y o la rw a c h je d n o lic ie z a b a r w i o n y c h i p rz ę d ą c e żółte k o k o n y , a w ięc o j e d n e j cesze R, drugiej D, z o w a d a m i o l a r w a c h p r ą ż k o w a n y c h (P ) i p rz ę d ą c e m i k o k o n y b iałe (R).

R e z u l ta t y o t r z y m a n e b y ły n a s tę p u ją c e : G e n e r a c y a I— p e w n a ilość o w a d ó w d a ła ty lk o l a r w y p rą ż k o w a n e , k o k o n y żółte, inne dały m iesza n in ę : 5 0 $ p r ą ż k o w a n e i żółte; 50% blad e żółte.

G e n e ra c y a 11 d a ła z c z y s t y c h p r ą ż k o ­ w a n y c h ż ó łty c h p r ą ż k o w a n e białe 18,750/ 0, -f- blade białe 6 , 2 5 $ , -f- p r ą ż k o w a n e ż ó łte 5 6 , 2 5 $ , b la d e żó łte 1 8 , 7 5 $ . T e s a m e w y n ik i dało p o to m s tw o p r ą ż k o w a n y c h ż ó ł­

t y c h w p o p rz e d n ie j g e n e r a c y i w p o m ie ­ szaniu z b iałem i w y s t ę p u j ą c y c h ; blade ż ó łte n a to m ia s t dały blade b iałe 25 $ i blade żółte 7 5 $ .

W g e n e r a c y i III p o to m s tw o prą żk o w a n y c h b ia ły c h b y ło ty lk o p r ą ż k o w a ­ n e — 7 5 $ ~\~ blad e b iałe 2 5 $ . P o ­ to m s tw o b l a d y c h b ia ły c h było ty lk o blade i białe. P r ą ż k o w a n e ż ó łte dało w sz y stk ie 4 k o i n b i n a c y e cech, b la d e żółte dało t y lk o blade żó łte p o to m s tw o i m i e ­ szaninę: b la d e t y lk o 2 5 $ -)- blad e żółte 7 5 $ .

W IV-ej g e n e r a c y i z p r ą ż k o w a n y c h b i a ł y c h o trz y m a ł dw ie k o i n b in a c y e : p r ą ż ­ k o w a n e białe tylko i blade białe (25 $ )-f- p r ą ż k o w a n e białe ( 7 5 $ ) ; z p r ą ż k o w a n y c h zaś ż ó łty c h o trz y m a ł t y l k o p r ą ż k o w a n e żó łte i m ie s z a n in ę p r ą ż k o w a n y c h żółty cli 7 5 $ i b l a d y c h ż ó ł t y c h 2 5 $ .

K i e d y k o j a rz y ł rasę j a p o ń s k ą zw y k łą , k tó rej larw a p o k r y t a j e s t p u n k c i k a m i c iem nem i, z sy a m sk ą r a s ą la rw p r ą ż k o w a ­ n y c h , to c e c h a la r w y japońskiej o k a z a ła się re c e s y w n ą . C h a r a k te r y s ty c z n e m dla ty c h b a d a ń było p o w s ta n ie ce chy no w e j, m ianow icie la r w y je d n o lic ie zab arw io n e j,

nazw an e j ”w p o p rz e d n ic h doświadczeniach b la d ą , k t ó r a się o k a z a ła c e c h ą najbardziej r e c e s y w n ą . J e s t to więc c e c h a pośrednia, jak p o ś re d n ią b y ło p o w s ta w a n ie kokonów s ło m k o w y ch , a d a ją c a się tł u m a c z y ć tyl­

ko w sposób p o d a n y p rz e z M organa.

K o jarząc £ z e u ro p e jsk ie j rasy prąż­

k o w a n e j z £ , p o c h o d z ą c y m ze zwykłej r a s y jap o ń sk iej, T o y a m a o t rz y m a ł między i n n e m i d w ie larw y, k tó re po j e d n e j stro­

nie w y k a z y w a ł y c e c h y m a tc z y n e , po dru­

g iej— ojcow skie. T e sam e c e c h y w y k a z y ­ w a ł i d o jrza ły m otyl. C ia ł o ' la r w y było k o loru k r e m o w e g o , p a n c e rz grzbietowy w p ie rw s z y m s e g m e n c ie m iał zabarwienie słabo b ru n a tn e . P o lewej ^stronie larwa m i a ł a cie m n ą plam ę w łaśc iw ą m a t c e , po pra w ej s t r o n i e j j e j nie było. Również prążki po p rz ecz n e znajd o w ały się tylko po lewej stronie i k o ń c z y ły się n a li n i ; środ k o w e j ciała. W y k l u t y m o t y l w ykazy, wał c h a r a k t e r m ęski, po bliższein rozpa­

t r z e n i u je d n a k w idać było_ z n a czn ą różni­

cę m ię d z y d w ie m a stro n am i j e g o ciała.

J u ż kolor, długość i form a a n te n n y lewej róż niła się od a n te n n y p ra w e j i każda b y ła . c h a r a k t e r y s t y c z n a dla g a t u n k u j e ­ d n e g o z rodziców. R ów nież s k rz y d ła były o d m ie n n e po s t r o n i e j p r a w e j i po lewej, m ia n o w ic ie lew e b y łj _ w i ę k s z e i jaśniej z a b a rw io n e od p ra w eg o . A b d o m en poka­

z y w a ł z j e d n e j ( s t r o n y siedin somitów, podczas k i e d y z pra w ej b y ło ich asm.

N a j c h a r a k te r y s t y c z n i e j s z e m j e d n a k było, że pod w zględem n a r z ą d ó w p ł c io w y c h był z j e d n e j s tro n y sam cem , z dru g iej zaś sam icą. O r g a n y rozrodcze je d n e j płci koń­

c z y ły się w linii ś r o d k o w e j, a b y ustąpić m iejsca n a r z ą d o m p łci odm iennej. P o d o b ­ n y w y p a d e k był o b se r w o w a n y już przez D a rw in a n a d o g t i ^ i p rz e z K ra e p e lin a na pszczołach. O w a d y prz ę d ą c e odm iennie z a b a rw io n e u k o k o n y sk ła d a ją też j a j a o b a rw ie różnej. D o b ie r a ją c do rozpłodu j a j a b a r w y różnej, T o y a m a p rz e k o n a ł się, że i tu praw o M e n d la m oże b y ć zastoso­

w a n e w całej rozciągłości, i t u również ż ó łta b a r w a j e s t c e c h ą dom in u ją cą.

Inaczej rzecz się m a z k s z ta łte m koko­

nów i ich oprzędem , tu p ra w o Mendla nie rządzi zupełnie w y n ik a m i. P o d w zglę­

M> 35 W S Z E C H Ś W I A T 551

d e m k s z ta łtu ro z ró ż n ia m y k o k o n y j a p o ń ­

s k i e białe c y lin d ry c z n e , albo owalne, oprzęd ich j e s t b a r d z o ścisły, n i t k a c ie n ­

ka, na p o w ie rz c h n i s p o t y k a m y zia rn iste n a ­ brzmienia, p o śro d k u znać l e k k ie p rz e w ę ż e ­

ni e. K oko n y żółte s y a m s k ie są większe, wrzecionowate, o p rz g d m a ją luźniejszy, p r z e ­ wożenia p o ś ro d k u b ra k . P rz e z k o ja rz e ­

n i e owadów o ty c h 2 r o d z a ja c h k o k o n ó w ,

T o y a m a zauw ażył, że j e d y n i e w rz ecio ­

n o w a t y k sz ta łt m a c h a r a k t e r c e c h y do­

min ującej, w sz y s tk ie in n e c e c h y w ystę­

puj;) bez o k re ślo n e g o p o rz ąd k u .

S u m u j ą c o tr z y m a n e w yniki, T o y a m a

r o z r ó ż n i a d w a rodzaje h y b ry d ó w : m ono—

i d i h y b r y d y , zależnie od te g o , ile od­

m i e n n y c h cech w chodziło w grę podcz as

k o j a r z e n i a . M o n o h y b r y d a m i w ięc n a ­

z w i e m y b a s ta r d y , k t ó r y c h rodzice j e d n ą

t y l k o cechą różnili s i ę od siebio, dih y -

b r y d a m i zaś te, w k t ó r y c h d w ie od m ien ­

ne cechy z każ dej strony b y ł y k o m b in o ­

w a n e . U m o n o h y b r y d ó w s to s u n k i p rz e d ­

s t a w i a j ą się zu p e łn ie p ro sto . P ie rw s z a

g e n e r a c y a p rz e d s ta w ia osobniki o cesze

w y ł ą c z n i e dom inującej, w drugiej n a t o ­

miast c e ch a d o m in u ją c a w y stępuje tylko

u 3 części osobników , 4-ta część p rz e d ­

s t a w i a cechę re c e s y w n ą . Ż e te 3 części

nie s ą jeszcze je d n o lic ie c z y ste , p rz e d ­

s t a w i a n am to g e n e r a c y a 3-cia, gdzie

z p o ś r ó d osobników o cesze d om inującej

z n o w u tylko j e d n a część d a je osobniki

m a j ą c e w yłącznie c e c h ę d o m in u ją c ą , dwie

c z ę ś c i—osobniki m ie sz a n e , a j e d n a — oso­

b n i k i o bd arzo n e c e c h ą r e c e s y w n ą . T e wyniki więc p o tw ie r d z a j ą form ułę zb u d o ­

w a n ą przez M e n d l a = l D : 2 I) R : 1 R.

•Jakkolwiek w d o ś w ia d c z e n ia c h swoicli I oyam a s k o n s ta t o w a ł k ilk a odstępstw od

"‘yników p rz e w i d z ia n y c h p rz e z Mendla, ' " j e d n a k t e o d s tę p s tw a le ż ą w g ra n ic a c h możliwego błędu, zw a ż y w s z y szczególniej,

jest rz ecz ą praw ie n ie m o ż liw ą o t r z y ­ mać do d o św ia d c z e ń rasę z u p e łn ie czystą.

^ g łó w n y c h j e d n a k z a r y s a c h wyniki

"trzym ane z u p e łn ie z g a d z a j ą się z w y n i­

kami przewidzianemu prz ez M endla. To, C outagne w d o ś w ia d c z e n ia c h , robio- nych nad je d w a b n ik a m i, doszedł do w y ­ ników w ręcz p rz e c iw n y c h , T o y a m a t ł u ­ maczy tem , że ra sy uży te do d o ś w ia d ­

czeń nie b y ły czyste, lecz m usiały już p r z e d s t a w i a ć b astard y . In te r e s u ją c y m f a k te m w k rz y ż o w a n iu d i h y b ry d ó w było p o w s t a w a n ie cecli now y c h (np. koloru s ło m k o w e g o i zielonaw ego kokonów). P o ­ d o bny w y p a d ek był już obserw ow any przez D a rw in a. P ro w ad z i to do wniosku, że pojęcie cech j e d n o lity c h j e s t błędne;

że raczej są t y l k o p e w n e kom pleksy, d a ­ ją c e się p o ró w n a ć z u k ła d e m c z ą ste c z k o ­ w ym w chemii i że j a k ta m , t a k i tu może za chodzić p e w n a w y m i a n a atom ów , p r o w a d z ą c a do z m ian y k o n fig u ra c y i czą­

stecz ki. O bok cech, k tó re w k r z y ż o w a ­ niu w y s t ę p u ją z p e w n ą praw id ło w o ścią ogólnie określoną m ian em p ra w a M endla, są cechy, k tó re te j praw idłow ości nie w y ­ ka z u ją . T a k ą c e c h ą u j e d w a b n ik ó w b ę ­ dzie j e d n o — lub w ielorazow e składanie j a j w ciąg u jednego, roku.

J a k k o lw ie k b ą d ź , t a k z w a n e „prawo M en d la” sta n o w i j e d e n z n ajw a ż n ie jsz y c h rozdziałów teo ry i dziedziczności.

Jadwiga Mlodowska.

Z J A W I S K A

Ś W 1ETL N O - E L E K T R Y (JZNE (Emisya elektronów odjemnych na powierzchniach

oświetlonych).

I l e ) . Z a l e ż n o ś ć o d p o w i e r z c h n i .

„ Z m ę c z e n i e ” i „ p o k r z e p i e n i e ” . P o w ie rz c h n ie w ogólności tem są czulsze, im więcej a b s o r b u ją św iatła. N ieczułość w ody n a św iatło p o leg a n a niezdolności do a bsorbow ania; czułą p ł y t ę m e ta lo w ą w y starczy pow lec c ie n k ą w a r s t e w k ą w o ­ dy, aby j ą znieczulić. A le czułość j e d ­ nej i tej sam ej p ł y t y nie j e s t stała. J u ż H e rtz za u w aż y ł, że w miarę, j a k p ł y t a je st w ystaw io n a n a d ziała nie św iatła, czu­

łość jej się zm niejsza. O d t ą d liczni b a ­ d ac ze zajm ow ali się te m zjaw iskiem ; było ono prz ed m io te m d łu g ic h p o lem ik a i dziś zd a n ia są je s z c z e podzielone. P o c z ą tk o w o sądzono, że u tle n ie n ie po w ierzch n i m e t a ­ lu jest p rz y c z y n ą „ z m ę c z e n i a ”, w y ja ś n ie ­ nie to j e d n a k nie w y trz y m a ło k r y ty k i.

P rz e k o n a n o się następnie, że „ z m ę c z e n ie "

p ły t ustaje a n a w e t n astęp u je „ p o k rz e p ie ­ n ie ” i, „ w z m o c n ie n ie ” ( t . j . p o w ró t do p ierw otnej czułości i n a w e t zw iększenie jej), g d y się j e p rz e c h o w u je w ciemności.

552 W S Z E C H Ś W I A T Ag ,35

W ie lu p r z y w i ą z u j e wielką, w a g ę do g ł a d ­ kości p o w ie r z c h n i, ś w ia tło w y w o ł u j e ko- r o z y ę p o w ie r z c h n i, k o r o z y a zaś ina b y ć p r z y c z y n ą zm ę c z e n ia fo to e l e k tr y c z n e g o . L e n a r d u w a ż a w y t w o r z e n i e się w a rstw p o d w ó j n y c h n a p o w ie r z c h n i p ł y t y za p r z y c z y n ę z m ę c z e n ia . S c h w e id le r n a pod­

s ta w ie s w y c h b ad a ń d o s z e d ł do n a s t ę p u ­ j ą c y c h w niosków : „ z m ę c z e n i e ” w y w o łu je g łó w n ie ś w ia tło o k r ó t k i c h f a la c h , n a s t ę ­ p u j e ono nie t y l k o w razie o d jem n eg o ale i w ra zie d o d a t n i e g o ł a d u n k u p ły ty , t a k źe j e s t ono s k u t k i e m nie r o z b ra ja n ia się ś w i e t ln o - e l e k tr y c z n e g o ale ośw ietlen ia;

„ p o k r z e p i e n i e ” nie j e s t u s u n ię c ie m „ z m ę ­ c z e n i a ” ale s a m o d z ie ln y m procesem , k t ó ­ r y się o d b y w a w cie m n o ś c i sam a w św ie tle ob o k „ z m ę c z e n i a ” . W n io s k i te z o s t a ł y też później p rz ez n i e k t ó r y c h ba- d ac zó w p o t w i e r d z o n e . D o z u p e łn ie in ­ n y c h w yników ' d o sz e d ł H a llw a c h s . W e­

d łu g n ie g o „ z m ę c z e n i e ” n ie j e s t s k u tk ie m ani .utlenienia, ani p o la e le k tr y c z n e g o , ani ś w ia tła , ani b u d o w y p o w ie r z c h n i. Że rodzaj p o w ie rz c h n i j e s t bez w pły w u , do- Aviódł w ta k i sposób, że z 3 p ły t do p o ­ ły s k u w}’p o le r o w a n y c h , j e d n ę p o d ra p a ł p ap ierem s z m irg lo w y m , d r u g ą płó tn em s z m irg lo w e m , t r z e c i ą zostaw ił p o lero w an ą i p o d d a ł je d z ia ła n io m ś w ia tła : czułości t y c h 3 p ł y t m ia ły się do siebie j a k 2,38:

2,32: 2,39. Że św iatło nie w y w o łu je „ z m ę ­ c z e n i a ” w y k a z a ł przez to, że o b serw o w ał n a j­

p ie rw „ z m ę c z e n i e ” p ł y t y u m i e s z c z o n e j w pokoju o ś w ie tlo n y m s ło ń cem południo- Wem, n astę p n ie z m ę c z e n ie tej p ł y t y zo­

stając ej w tem sa m e m m iejscu ale p o z a ­ słonięciu okien: „ z m ę c z e n ie ” było p ra w ie t a k i e sam o. O koliczność, że inni b a d a ­ cze o t r z y m y w a l i w cie m n o śc i m n ie jsz e z m ę c z e n ie , H a llw a c h s t ł u m a c z y te m , iż oni, c h c ą c w y w o ł a ć c iem ność , za w sz e u m ie s z c z a li p ł y t y w n a c z y n ia c h . N a c z y n ie zaś, j a k się o k az u je z d o ś w ia d c z e ń Hall- w a c h s a , m a w ielki w p ły w n a „ z m ę c z e ­ n i e ”. D w ie p ły ty , j e d n a w wolne™ p o ­ w ie trz u , d r u g a z a m k n i ę ta w naczyniu?

w y s t a w i o n e na_ d ziałanie św ia tła o k a z y ­ w a ły z u p e łn i e ró ż n y s to p ie ń „ z m ę c z e n i a ”, m ia n o w ic ie „ z m ę c z e n i e ” p ł y t y w p o w i e ­ trz u było d alek o w ięk sz e. S tą d bliski wniosek, że z m ę c z e n ie w y w o łu j ą p e w n e

s u b s t a n c y e c h e m ic z n e z a w a r t e w powie­

trzu, k t ó r e w n a c z y n i u z powdu małej ilości nie wywiercają w ielkiego skutku D o ś w ia d c z e n ia dow iodły, że substancya- mi tem i są w o d a (w m ałym stopniu), a m o ­ niak, p r z e d e w s z y s tk ie m ozon. Że zaś p rom ienie nad fio łk o w e w y w o łu ją t w o r z e ­

nie się ozonu z tlenu p ow ietrz a, stąd nie­

co w ię k sz e z m ę c z e n ie w św ietle niż w ciem ności. Wpływ ozonu p o le g a jednak nie n a u tle n ia n iu ale na bezpośredniein d z ia ła n iu n a e le k tro n y : ozon w n ik a w me­

tal i p rz y tłu m ia ta m ru c h elektronów.

W ta k i sposób ró w n ie ż się tłum a czy, dla c z ego efekt ś w ie tln o -e le k try c z n y w p r ó ż ­

ni j e s t 4 r a z y silniejszy. P r z y c z y n y , jakie L e n a r d p odał, m ają, w e d łu g Hallwachsa w p ły w ty lk o u bocz ny.

II. d). Z a l e ż n o ś ć o d t e m p e r a t u r y.

J a k w yżej p o w iedz ia no, e le k t r o n y posiadaj:;

ju ż p ie r w o tn i e p e w n ą en ergię wewnątrz- a to m o w ą a św iatło w y w o łu je tylko pe­

w ien pro c es re zo n an s o w y , k t ó r y wyzwala e le k tr o n y ; a że sk ą d in ą d w ie m y , iż tem­

p e r a t u r a nie m a w p ły w u n a en ergię we- wmątrz-atomową, więc z g ó r y jest już p ra w d o p o d o b n e m , że t e m p e r a t u r a nie wpły­

w a n a zjaw iska św ietlno e lek try czn e . T a ­ k a nieza leżność o k a z a ła się istotnie, gdy n a le ż y c ie objaśniono w y n ik i doświadczeń.

(L ienhop. 1906).

T e o r y a . J u ż w p o c z ą tk a c h badańświe- t l n o -e le k try e z n y c h wiedziano, że zjawiska te nie p o l e g a j ą n a p rz e w o d z e n iu ale na p ro c es ac h k o n w e k c y j n y c h i wytworzyły się trzy h y p o te z y co do przenoszenia elek­

trycz n o ści: w e d łu g 1-szej elektryczność w ty c h z j a w is k a c h p rz e n o sz ą molekuły gazu, w e d łu g dru g iej cząstki (nie m oleku­

ły) ciała o św ietlonego, w e d łu g trzeciej j o n y gaz u . D o św iad c zen ia o k azały myl- ność t y c h h y p o te z i u t o r o w a ły drogę do now o c zesn ej teoryi, w yja ś n ia ją c e j zjawi­

s k a fo to -e le k try c z n e e m is y ą elektronów o d je m n y c h wryzwro lonych p rz e z procesy re zo n a n so w e w y w o ła n e przez światło.

E m i s y a ta j e s t z a te m p o d s ta w o w ą we w s z y s t k i c h z ja w is k a c h fo to-ełektrycznych.

A b y ją s c h a ra k te r y z o w a ć , nałoży podać w ie lk o śc i N, e, m , r 0, gdzie N oznacza ilość, e ła d u n e k , rn m asę, r 0 szy b k o ść po­

c z ą t k o w ą w y s ła n y c h c z ą s t e c z e k elektrycz­

M 35 WSZECHŚWIAT

ności. Dla okre śle nia dalszego ich ru c h u (po em isyi) p o trz e b n a j e s t je sz c z e t y lk o znajom ość sił e l e k t r y c z n y c h i m a g n e t y c z ­ n ych w y w o łu j ą c y c h p rz y sp ie s z e n ie lub o dchylenie.

Do p o m ia ru specyficznego ła d u n k u e/m i szybkości końco w ej v ( w s k u te k ru c h u od U do E p o d w p ły w e m siły e le k tr o ­ m otorycznej) u żyto t y c h s am y ch metod, co dla prom ieni k a to d a ln y c h . T h o m s o n obliczył:

e/m — 0,7 . 107 c. y. ś. ; e — 7 . 10~10 j e d n o s te k e le k t r o s t a ty c z n y c h . L e n a r d u- żył s p e c y a ln ie formuł:

u mv . m

e H — - - i — - (t- — r 02) — e \ gdzie H o z n a c z a n a tę ż e n ie pola m a g n e ­ ty czn e g o , l i p ro m ień k rz y w iz n y drogi cząsteczek pod w p ły w e m pola m a g n e t y c z ­ nego, V różnicę p o t e n c y a ł ó w m ięd zy k a ­ todą a a n o d ą ( U a E). P o m ija ją c r 0 w r a ­ c h u n k u , L e n a r d dla ró ż n y c h sił e l e k tr o ­ m o to ry c z n y c h o trz y m a ł n a s tę p u ją c e w a rto ­ ści dla e/m — 1,17.U)7; 1,12.107; 1,18.107 C. g. a dla r = 0,12.10'°; 0,32.10u>;

0,54.10t0 cm sek~l. W a rto śc i dla e/m z g a d z a ­ ją się m niej w ię c e j z w a rto śc ia m i znalezio- nemi dla e l k t r o n ó w pro m ien i k a t o d a l n y c h i p ro m ien i (3 su b sta n c y j r a d y o a k t y w n y c h . C hociaż re z u l ta t y róż nią się nieco m ię­

dzy sobą, nie m a m y pow o d u p rzypuszczać, że is tn ie je zasad n icza ró żnica m ię d z y -ele­

k tro n a m i fo to -e le k try c z n e m i a elek tro n am i prom ieni k a t o d a l n y c h i prom ieni [i.

P o m in ię c ie s zy b k o śc i p o c z ą tk o w e j w p o w y ż sz e m obliczeniu uspraw iedliw ia się m a łą jej w a rto ś c ią w obec szybkości k o ń ­ cowej v. S z y b k o ś ć p o c z ą t k o w ą ob liczy ł L e n a r d z p o t e n c y a ł u d o d a tn ie g o , j a k i o s ią g a p ł y ta p ie rw o tn ie nie n ae le k try zo - wana. J e ż e l i proc es te n p o jm u je m y w te n sposób, że p o t e n c y a ł ów w y starcza , aby w sz y stk ie „ q u a n t a “ (tak L e n a r d n a ­ z y w a w y s ła n e cząstki) w y sła n e z szybko- śaią p o c z ą t k o w ą v0 w ro z m a ity c h k i e r u n ­ k a c h n a p o w r ó t sprow adzić do e le k t r o d y zanim się z d e rz y ły z innem i ciałami, to e V = m t 02 ( T ów p o t e n c y a ł dodatn i w

~2

przybliżeniu), s tą d r 0 = / 2 Ve/m i V wy­

nosi 2,1 w olt, po d staw iw sz y tę Ayartość o t r z y m u je m y v0 ~ 10* cm sek'1. Szybkość

t a w ynosi zaledw ie s e t n ą część s zybkości końcow ej, m ożna j ą t e d y b y ło po m in ąć w r a c h u n k u . J a k ju ż pow iedziano, „q u a n - t a u czyli e l e k tr o n y w y la tu ją w ró ż n y ch k i e ru n k a c h tak , że s k ła d o w a p ro sto p a d ła je s t różną dla różnych elektronów; L e n a rd s ta ra ł się obliczyć, w j a k i sposób owe szybkości są rozm ieszczone. R e z u l t a t t e ­ go ra c h u n k u jest n a s tę p u ją c y : Z am iast szybkości sam ej (albo prostopadłej s k ł a ­ dowej) b ę d z ie m y r o z p a t r y w a ć odpo­

w ia d a ją c ą jej energię c y n e ty c z n ą e l e k tr o ­ nu m u 2. Je ś li różnica p o t e n c y a ł u między

2

U a E, V — Vv — Tu j e s t d o d a tn ią (U je s t d o datnio n a e le k try z o w a n a ), to siła m o to ry c z n a p rzeciw działać będzie ru c h o ­ wi e le k tr o n ó w z U n a E , a p rz ejd ą ty lk o te, k t ó r y c h e n e rg ia c y n e ty c z n ą

L ic z b a e le k tro n ó w , k tó re p rz e jd ą z U n a E je st te d y za le żn ą od V, je s t jej fu n k c y ą, ozn a czm y ją prz ez F ( V) ( — liczba e l e k ­ tro n ó w , k t ó r y c h m u J rr j a k o uła-

> v<i,

m e k liczby w sz y stk ic h elektronów ). Y d V o z n a c z a t e d y liczbę e le k tr o n ó w k t ó r y c h en ergia

_ e ( F _ j _ ]_(J V)' j e ś .u y _ _ () t o

w s z y s tk ie elek tro n y p rz e jd ą , czyli K(C)=1 Jeśli V — oo, ża den nie przejdzie Y (oo)—

0. Jeśli zaś V będzie odjem ną, to t e o r e ­ t y c z n ie nie p o w in n a się p ow iększ ać liczba e le k tro n ó w w y s ła n y c h , k tó re osiąga ma- x im u m w razie g d y T = 0 ; p o w in n a się zw iększyć t y l k o ich szybkość. D o św iad ­ czenie s pra w dziło t y lk o pie rw s z ą część o w e g o rozw ażania, m ianow icie, że gdy V j e s t dodatnia, to ty lk o p e w n a część zależ­

na od V prz ech o d z i z U n a E . G d y n a ­ to m ia s t V — O, nie p rz e c h o d z i cała ilość e l e k tr o n ó w z U n a E , bo w razie 'gdy r < 0 zw iększa się je s z c z e liczba e le k tr o ­ nów do p e w n e g o m a x im u m („ p rą d u n a s y c e n i a 1). Z a c h o w a n ie się to L e n a r d objaśnia w sposób n astęp u ją cy : należ y rozróżniać m ię d z y „ z e w n ę tr z n ą ^ a „ w e ­ w n ę tr z n ą " s zybkośc ią p o c z ą tk o w ą (albo jej p ro s to p a d łą składow ą ) e le k tr o n ó w . Szybkości „z ew nętrzne*1 (takiem i są s z y b ­

554 W S Z E C H Ś W IA T Xo 35

kości, o k tó ry ch wyżej b y ł a m o w a ) to są szybkości e le k tro n ó w j u ż w y r z u c o n y c h i z n a jd u ją c y oh się już po z e w n ę t r z n e j stronie w a rs tw y p rz ejściow ej m ię d z y m e ­ talem a próżnią, a s z y b k o ś ć w e w n ę t r z n a to szybkość e le k tr o n ó w już w y z w o lo n y c h ale z n a j d u j ą c y c h się j e s z c z e ze s t r o n y w e w n ę trz n e j w a r s t w y prz e jś c io w e j. W w arstw ie p rz ejścio w ej m i ę d z y m e t a l e m a p ró ż n ią is tn ie je o p ó ź n ia ją c e pole siły, k t ó r ą e l e k t r o n y m u s z ą p o k o n a ć , a b y się z n a le sc na s tro n ie z e w n ę trz n e j w a r s t w y . O w a siła o p ó źn iają ca j e s t f u n k c y ą o d d a ­ len ia od po w ierzch n i s, n ie c h a j się n a z y ­ w a A — f(s). J e ś l i i jest n a j w i ę k s z ą o d le ­ gło ścią, na j a k ą j e s z c z e siła w id o c z n ie działa, a p p e w n a s t a ł a d ł u g o ś ć w ie l k o ś ­ ci odległości m ię d z y c z ą s te c z k o w e j, to pra c a , j a k ą e le k tr o n w y k o n y w a , p rz em a- g a j ą c te siłę a z a r a z e m u t r a t a e n e rg ii w s k u t e k przejścia przez w a r s t w ę jest

r i roo

/ K ( h — / K d s = II

- p *'p

N iec h aj P o z n a cza energię c y n e t y c z n ą elek tro n u , o d p o w ia d a ją c ą p ro s to p a d łe j s k ł a ­ d o w e j j e g o s z y b k o ś c i w e w n ę trz n e j, t o P musi b y ć w iększa niż II, a b y e l e k tr o n się p rz e d o s ta ł n a stro n ę z e w n ę trz n ą ; s z y b k o ś ć k tó ra m u p o z o sta je po p r z e j ś c i u w a r s t w y j e s t szy b kością,, z e w n ę tr z n ą " . P o t a k i e m o d ió ż n ie n iu m iędzy s z y b k o ś c ią w e w n ę t r z ­ n ą a z e w n ę t r z n ą p o w y ż sz e ro z w a ż a n i e będzie j u ż stu c z n e m i zg o d n e m z d o ś w i a d ­ czeniem. Ilość e l e k tr o n ó w , k tó re p r z e jd ą n a stro n ę z e w n ę trz n ą , zale żeć będzie od ich e n e rg ii c y n e ty c z n e j i n ie c h F {P) o z n a c z a i u n k c y ę , k t ó r a p rz e d s ta w ia ro z m i e s z c z e ­ nie w e w n ę t r z n e j en e rg ii c y n e t y c z n e j ( a n a ­ logicznie j a k p rz e d te m Y fV )), to d la do ­ d a tn ie j lub obojętn ej p ł y t y U będzie:

^ (P— II) liczba w ogóle w y z w o lo n y c h a / ( P II V) liczba o p u s z c z a ją c y c h na s ta łe (nie w r a c a j ą c y c h p o t e m do niej) e l e k t r o n ó w , bo jeśli e le k tro n m a dojść do E , to e n e r g i a c y n e ty c z n ą o d p o w ia d a ­ j ą c a j e g o s z y b k o ś c i w e w n ę tr z n e j m u si

b y ć w ię k sz a niż s u m a I I + V, musi p o ­ k o n a ć siłę e l e k t r o m o t o r y c z n ą . W ra zie ł a d u n k u o d j e m n e g o p ł y t y U siła e l e k t r o ­ m o t o r y c z n a d o p o m a g a e le k t r o n o w i p o k o ­ n a ć siłę K). N a ra zie j e sz c z e j e s t fu n k -

c y a K — f ($) tak , że n iem ożliw em jest j e d n o z n a c z n e o k re ś le n ie s z y b k o ś c i p o c z ą t­

kowej. F iz y czn ie je st on a siłą p rz y c ią ­ g a n ia e le k t r o s t a ty c z n e g o m ięd zy e l e k t r o ­ nam i w y sła n e m i a p o z o s ta ły m ład u n k iem d o datnim . Z doświadczeń, w j d a j e się pra- w do p o d o b n e m , że II w ynosi więcej niż 0,1 — 0,2 w olt. R ozm ieszc zen ie s z y b k o ś ­ ci w e d łu g fu n k c y i Y (V ) i F(P) nie z g a ­ d za się, j a k okaz uje dośw iadczenie, ani z p rz y p u s zcz en iem , że w s z y s tk ie e le k tro ­ ny m ają te sam e szybkośc i p o cz ą tk o w e , ale w różnj ch k ie ru n k a c h , ani też z p ra ­ w em roz m ie sz cze nia a n a lo g ic z n e m z Max- w ello w sk iem p r a w e m dla gazów .

L i c z b a e le k tro n ó w w y s ła n y c h je s t w p r o s t p ro p o rc y o n a ln a do n a t ę ż e n i a św ia­

tła (na te m p o le g a ją now oczesne f o t o m e ­ try). D la g lin u oś»vietlonego i s k r ą 15 mm d ł u g ą w odległości 15 cm g ę sto ść prądu

= 3.10-10 A /cm 3.

G d y p ł y t a ośw ietlo n a zn a jd u je się w g a ­ zie, n a s t ę p u j ą z n a czn e m od y fik ac y e, a te ­ o r y a p r ą d u fo to - e le k tr y c z n e g o j e s t ta m ty lk o z a stosow aniem t e o ry i j o n ó w i ele­

k tro n ó w dla p e w n y c h dan y c h .

Od z jaw isk p o w y ż ej o p is a n y c h należ y ściśle odróżnić jo n iz a c y ę gaz ó w przez p ro m ien ie u ltrafio leto w e . W z j a w isk a c h f o to e le k tr y c z n y c h g az m a c h a r a k t e r c z y ­ sto u n ip o la rn y , p rz ew o d zi ty l k o o d je m n ą e le k tr y c z n o ś ć , p o d c z a s g d y w jo n iz a c y i gaz p rzew odzi zarów no odjem ną j a k i do ­ d a tn ią e le k tr y c z n o ś ć . P r z e d e w s z y s t k i e m zaś p ro c e s fo t o e l e k tr y c z n y o d b y w a się na p o w ie r z c h n i m etalu, albo też w m e ta lu tuż p o d p o w ie rz c h n ią , p o d cz as g d y joni- z a c y a j e s t n ie z a le ż n a od obecności m e t a ­ lu. J e s t j e d n a k rzeczą m ożliw ą, że ud a się w y k r y ć z w ią z e k m iędzy nasz em i z j a ­ w isk a m i fo to e le k tr y c z n e m i a zjaw iskiem e l e k t r y z a c y i p ł y ty m etalo w e j w polu ele­

kt ry c zn em pod w p ły w e m prom ieni u ltra ­ fioletow ych, o d k r y t e m prz ez p a n ią Bau- d e u f (C. r. g ru d z ie ń 1906).

J. L. S.

Korzystałem z następ u ją cy ch prac sp ra­

w ozdawczych:

O. L e h m a n n , Die elektrischen Lichter- scheinungen oder E n tlad u n g en . Str. 208 — 214. — 1898.

M 35 W S Z E C H Ś W I A T

,T. Stark, Die E le k triz ita t in Gasen, Lipsk.

1902.

E. Schweidler, Die lichtelektr. Erschei- uungen 1904 (J a h r b u c h flir R u d io a k titila t u. Elektronik).

W aterstradt, U b e r u ltra rio le tte Strah- lung. Dysertacya, R ostock 1904.

oryginalnych:

Hallwachs, Einfluss dos L ic h te s auf elektrostatisch geladeno Korper, 1888.

A. Rhigi, D u r c h S trahlung hervorgerufene

e l e k t . Erschein. 1888.

E. Bichat, Aktinoeloktr. V ersuche, 1888.

l’h. Lenard. U b e r lichtel. K athodenstrah-

l e n , 1900.

Pli. Lenard, Uber die liohtelektr. Wir- kungen, 1902.

Hallwachs, L ichtelektr. E rm iid u n g und 1’hotometrie, 1904.

Hallwachs, Lichtelektr. Ermiidung. 1906 1’liys. Zeitschr.)

Deinber, L ichtelektr. E liek t u n d d. Ka- thodongafulle an einem Alkaliinetalle in Ar- gon, Helium u n d Wasserstoff, 1906 (Annal.

(I. P h . )

A. Lienhop, Lichtel. E ;sch eiu . bei tiefer Temperatur (Annale d. Ph.)

li. Stanley Allen, T h e photo-electrio Fa- tigue of Zinc (Proc. Roy. Soc.), 1906.

Henryk Dufour w Ph. Z. 6. 1906.

M-me Baudeuf, L a charge positive d’un metal dans un cham p electrique sour fin- fluence des rayons ultra riol.

M-me B audeuf, L a ch a rg e negative i

t. d.

Obie rzeczy w Com ptes rendus, grudzień 1906.

K. Bergwitz, Y e rs u c h e iiber lichtelektri- suhe Erm iidung an Alkalimetallen. Physi- kalische Zeitschrift, czerwiec 1907.

KALENDARZYK ASTRONOMICZNY u a wrzesień r. I).

Merkury 6-go a W e nus 14-go będą w p o ­ łączeniu ze słońcem; obiedwie planety p o ­ zostaną przez cały miesiąc niewidzialne.

Mars przyświeca wieczorami bardzo niz- ko na poludn.-zachodzie, jako duża, gwia­

zda czerwona. P la n eta dość szybko oddala S|§ od ziemi, i z tego powodu ja s n o ś ć i śre­

dnica tarczy (na pocz ątk u miesiąca 2 0 ', w końcu 15'') maleją. R u c h pomiędzy gwia­

zdami S irzelea szybki (0,5° dzienniej, z za- ch ji u na wschód.

•łowisz świeci po północy na półn.-wscho­

dzie, jako wielka biała gwiazda.

Porusza się szybko na w schód w gw ia­

zdozbiorze Raka. Wschód 1 -go o g. 1 m. 48, '0-go o g. 12 in. 24 po półn. 4-go Jowisz zo­

stanie z a k r y ty przez księżyc. Zjawisko na­

stąpi w nieprzyjaznych warunkach, gdyż w dzień i niezbyt daleko od słońca, mimo to osoby, rozporządzające lunetami o szkłach przezroczystych, mogą próbować obserw a­

cyi.

Zawczasu tylko należy znaleźć księżyc (mały sierp), co nie będzie bynajmniej ła­

twe (nów 7-go) a po znalezieniu go trzeba szukać Jow isza niedaleko od p u n k tu poni- żoj wskazanego. Jowisz zniknie za księży­

cem (w Warszawie) o g. 2 m. 56 po połud., w punkcie na tarczy księżyca, odległym o 40° od p u n k tu najwyższego na tarczy, a ukaże się o g. 3 m. 51 (kąt „od z e n itu “ 266°).

S atu rn porusza się wolno na zachód w R y­

bach, pod czworobokiem Pegaza. 18-go jest w przeciwstawieniu ze słońcem i widać go w tedy przez całą noc. Wieczorami świeci dość wysoko n a połudn.-wschodzie. Pier­

ścienie są obecnie tak wązkie, że widać je tylko przez wielkie instrum enty.

K om eta Daniella, I907D, o której pisa­

liśmy w paru Wszechświata, przestała już być ciałem niebieskiem, łatwem do oglądania. P odnosi się ona po n ad mgły przy poziomie dopiero podczas daleko p o ­ suniętego świtu; świeci teraz (koniec sier­

pnia), jako gwiazda 2-wielkości o wyglądzie mgławicy; warkocz widać przez lornetkę. S z u ­ kać je j należy mniej więcej na kole piono- wem (wierzchołkowem), przechodzącem przez Kozę (Gapella).

W arunki widzialności pogarszają się, gdyż kom eta oddala się od ziemi całą swą szyb­

kością, oddala się od słońca (od 4-go wrze­

śnia), a przytem — pozornie (kątowo) zbliża się do niego.

Minimum Algola 15-go, około 8-ej wie­

czorom.

24-go, o 6 rano, słońce wchodzi w znak Wag, przechodząc z północnej półkuli n ie ­ ba na południową. Początek jesieni a s t r o ­ nomicznej.

Pełnia księżyca 21-go o 11-ej wiecz.

T. li.

KRONIKA NAU KOW A .

Klimat La Paz.

szer. połudn., 30° dług. zach.) znajduje się nad poziomem morza na wysokości,'.! nie zbyt dokładnie dotjTchczas oznaczonej. Licz­

by podaw ane różnią się o 200 m. Według W. M archanta, dyrektora sekcyi .Klim atolo­

gii i B adań rolniczych w m inisteryum kolo- nij i rolnictwa w Boliwii, wysokość L a Paz nad poziomem morza wynosi 3630 m (spo­

strzeżenia baroinetryczne, robione od 1898 r., dają śre d n ią = 4 9 2 ,1 2 mm).

Wahania ciśnienia atm osferycznego są nieznaczne; największe, notow ane w prz e­