W Y D A W N I C T W O N A U K O W E P W N
ANALIZA
cz´Êç I
ANALIZA cz´Êç I
www.pwn.pl
ANALIZA
Krzysztof MAURIN
Kr zysztof MAURIN
I
Ka˝de s∏owo – podobnie jak imi´ – niesie w sobie ró˝nà treÊç, budzi ró˝ne skoja rze nia zale˝ne od doÊwiadczeƒ tego, kogo spotyka. I tak, s∏owo analiza znaczy dla ka˝dego matematyka coÊ innego. Dla jednych obejmuje ono nie wiele wi´cej ni˝ rachunek ró˝niczkowy i ca∏kowy, dla innych kojarzy si´ z twier dzeniem Riemanna–Rocha czy formami harmonicznymi.
Jest to jedyny podr´cznik, który wychodzàc od zera – dok∏adniej mówiàc od liczb wy- miernych – dochodzi do teorii dystrybucji, ca∏ek prostych, analizy na rozmaitoÊciach zespolonych, przestrzeni Kählera, teorii snopów i wiàzek wek torowych itd.
Celem moim by∏o pokazanie m∏odemu cz∏owiekowi pi´kna i bogactwa tego nie zwyk-
∏ego Êwiata, jakim jest wspó∏czesna analiza matematyczna.
(z Przedmowy)
Jest to reprint piàtego zmienionego wydania pierwszej cz´Êci trylogii Pro fe sora Krzysztofa Maurina Analiza, które ukaza∏o si´ nak∏adem PWN w 1991 roku jako tom 69 BIBLIOTEKI MATEMATYCZNEJ.
Cz´Êç I. Elementy ma charakter podr´cznika. Dominujàcym obiektem w tej cz´Êci jest pochodna i jej zastosowania. Autor zaczyna wyk∏ad od poj´ç i za gadnieƒ elementarnych i dochodzi, poprzez fakty z analizy klasycznej, do problemów i teorii b´dàcej przedmiotem badaƒ wspó∏czesnej matema - tyki. Prostota i jasnoÊç wyk∏adu, zwi´z∏y styl, wszelkie niezb´dne definicje, licz ne przyk∏ady i komentarze u∏atwiajà Czytelnikowi – nawet o skromnej wie - dzy matematycznej – przyswojenie materia∏u.
Ksià˝ka zainteresuje fizyków i matematyków, studentów tych kierunków, dok - to ran tów, na uczycieli akademickich, naukowców.
Polecamy tak˝e:
Krzysztof Maurin, Analiza, cz. II Krzysztof Maurin, Analiza, cz. III Krzysztof Maurin, Matematyka a fizyka
– ksià˝ka, w której Autor dowodzi jednoÊci matematyki i fizyki
cz. 1–3 cz. 1
MaurinAnaliza_1x 4/2/10 2:00 PM Page 1
Zdj´cie publikujemy dzi´ki uprzejmoÊci Katedry Metod Matematycznych Fizyki UW Krzysztof Maurin(ur. 1923) jest wybitnym polskim uczo -
nym, matematykiem i fizykiem matematycznym, profesorem zwyczajnym na Wydziale Fizyki Uniwersytetu War szaw skiego (obecnie na emeryturze), specjalistà w zakresie metod prze- s trzeni Hilberta i teorii reprezentacji grup, auto rem wielu prac naukowych, monografii matematycznych oraz trzycz´Êcio - wego podr´cznika Analiza. Bardzo wa˝nym Jego dzie∏em jest tak˝e stworzenie Katedry Metod Matematycznych Fizyki na Uniwersytecie Warszawskim. Sposób prowadzenia wyk∏adu i traktowania matematyki, ró˝norodnoÊç zainte - reso waƒ Profesora, wielki wk∏ad pracy i troska o wykszta∏ - ce nie i wy cho wanie uczniów zaowocowa∏y powstaniem matema tycz nej szko∏y naukowej i dydaktycznej, znacznie przekra cza jàcej ramy organizacyjne KMMF. Zaintere - sowania i dzia∏alnoÊç nau ko wa Profesora Maurina to nie tylko matematyka i fizyka; od wielu lat prowadzi interdyscy- plinarne seminarium, któ rego tematyka, zwiàzana poczàt ko - wo z metodami i zna czeniem nauk przyrodniczych, z czasem obejmowa∏a szersze ob sza ry, takie jak j´zyk, symbol, triada cz∏owiek–Êwiat–Bóg, sztuka, religia. Podobnie ewoluowa∏a tematyka wyk∏adów monograficznych Profesora – od czysto matematycznych do takich, których g∏ównym tematem by∏a filozofia i teologia.
Profesor Krzysztof Maurin jest jednà z najwybitniejszych postaci Uniwersytetu Warszawskiego. Jego dzia∏alnoÊç nau- kowa, dydaktyczna i organizacyjna pozostawia trwa∏y Êlad w nauce polskiej i dziejach Uniwersytetu Warszawskiego.
Profesor Krzysztof Maurin
WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN
www.pwn.pl
• 0 801 33 33 88 •
www.pwn.plKrzysztof Maurin MATEMATYKA A FIZYKA
Rozwój fizyki współczesnej nie byłby mo˝liwy bez rozwoju matematy- ki. I na odwrót, nowe gał´zie matematyki rozwin´ły si´ dzi´ki dà˝eniu uczonych do opisania zjawisk fizycznych. Autor, wybitny polski mate - ma tyk i fizyk matematyczny, przedstawia wzajemne relacje matematy- ki i fizyki – nierozerwalne zwiàzki obu nauk stymulujàcych nawzajem swój rozwój. Omawiajàc kolejne poj´cia i twierdzenia matematyki (zarówno te dotyczàce algebry, teorii mnogoÊci, jak i analizy funkcjon- alnej), wska zuje na ich zwiàzek z fizykà (mechanikà klasycznà i kwan- towà, elektro dynamikà, optykà, teorià pola).
MaurinAnaliza_1x 4/2/10 2:00 PM Page 2
ANALIZA
strMaurinAnaliza_1_strMaurinAnaliza_1 4/2/10 2:02 PM Page 1
Krzysztof MAURIN
WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN WARSZAWA 2010
ANALIZA
cz´Êç I Elementy
strMaurinAnaliza_1_strMaurinAnaliza_1 4/2/10 2:02 PM Page 3
Ksià˝ka jest reprintem wydania piàtego zmienionego z 1991 r., które ukaza∏o si´ nak∏adem Wydawnictwa Naukowego PWN
jako tom 69 BIBLIOTEKIMATEMATYCZNEJ
Do wydania piàtego adaptowa∏
i fragmenty z wydania angielskiego przet∏umaczy∏
TOMASZSZAPIRO
Projekt ok∏adki i stron tytu∏owych MA¸GORZATAPODZIOMEK
Redaktor JANINASOLARSKA
Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN Sp. z o.o.
Warszawa 1991
Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA Warszawa 2010
ISBN 978-83-01-16229-0 cz. I ISBN 978-83-01-16232-0 cz. I–III
Wydawnictwo Naukowe PWN SA 02-676 Warszawa, ul. Post´pu 18
tel. 22 69 54 321 faks 22 69 54 031 e-mail: pwn@pwn.com.pl
www.pwn.pl
Wydawnictwo Naukowe PWN SA Wydanie szóste
Arkuszy drukarskich 23,0 Druk ukoƒczono w lutym 2010 r.
Druk i oprawa: Rzeszowskie Zak∏ady Graficzne SA 36-062 Zaczernie, Mi∏ocin 181
strMaurinAnaliza_1_strMaurinAnaliza_1 4/2/10 2:02 PM Page 4
