SYLLABUS PRZEDMIOTU NA ROK AKADEMICKI 2010/2011
NAZWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA II
PROWADZĄCY
dr LUCJAN KOWALSKI
analiza wypukła, metody probabilistyczne, 33 letnie doświadczenie w pracy naukowo-dydaktycznej, autor kilkunastu prac naukowych i kilku podręczników akademickich,
adres e-mail: lutek@rezolwenta.eu.org, lucjan.kowalski@lazarski.pl,
SEMESTR II
KIERUNEK zarządzanie
LICZBA GODZIN 20 godzin PUNKTY ECTS
: 5
WYMAGANIA WG.
STANDARDU NAUCZANIA DLA KIERUNKU STUDIÓW
Funkcje jednej, dwóch i wielu zmiennych – zastosowania w zarządzaniu. Równania różnicowe i różniczkowe - zastosowania w ekonomii i zarządzaniu. Elementy rachunku całkowego.
Układy nierówności – przykłady z dziedziny zarządzania.
Przestrzeń liniowa, baza. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany. Prosta i płaszczyzna.
EFEKTY KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji przedmiotu student powinien:
• wyznaczać ekstrema funkcji 2 zmiennych i stosować je w zagadnieniach ekonomicznych,
• poznać podstawy rachunku całkowego i ich zastosowań w ekonomii,
• poznać metody rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych,
• zapoznać się z zasadami rachunku wektorowego,
• umieć rozwiązywać układy nierówności liniowych.
NAZWA PRZEDMIOTÓW WPROWADZAJĄCYCH WRAZ Z WYMAGANIAMI WSTĘPNYMI
Matematyka I
Znajomość algebry macierzy i metod rozwiązywania układów równań liniowych. Umiejętność wykorzystywania rachunku różniczkowego dla funkcji jednej zmiennej.
TEMATYCZNA STRUKTURA TREŚCI
Lp. Temat ze skryptu Zakres prezentowanych zagadnień (treść zajęć)
Termin rozliczenia
zadań z forum
1. Pochodne
cząstkowe (67).
Pochodne cząstkowe rzędu I, Pochodne cząstkowe rzędu II,
6.03 2. Ekstrema funkcji
wielu zmiennych (69)
Warunki konieczne i dostateczne ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
20.03
3. Całka (80, 81, 83). Całka nieoznaczona. Całkowanie przez części i przez podstawienie Całka oznaczona Riemanna
03.04
4. Zastosowania całek (84, 85).
Obliczanie całek oznaczonych, zastosowania. Całki niewłaściwe
17.04
5. Równania różniczkowe i różnicowe (86, 87, 89)
Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego.
Równania różnicowe
15.05
6. Pojęcia: przestrzeni wektorowej,
liniowej niezależności układu wektorów, bazy.(21, 22)
liniowa kombinacja wektorów,
liniowa niezależność, liniowa zależność wektorów,
baza przestrzeni wektorowej,
22.05
7. Iloczyny: skalarny, wektorowy.
Równania prostej i płaszczyzny. (20, 23, 25)
iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany,
równanie prostej, płaszczyzna,
29.05
8. Układy równań liniowych (42)
Układ nierówności liniowych, metoda graficzna
05.06
LITERATURA OBOWIĄZKOWA DO ZAJĘĆ Lp. autor, tytuł, wydawnictwo, strony
1
Skrypt e-learningowy Uniwersytet Opolski, Wydział Ekonomiczny2
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 273-295, 357-3933
Kowalski L., Materiały dydaktyczne, Matematyka II, www.algebra.rezolwenta.eu.orgLITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA DO ZAJĘĆ Lp. autor, tytuł, wydawnictwo, strony
1. A. Ostoja-Ostaszewski, „Matematyka w ekonomii. Modele i metody”, t. I i II, PWN, Warszawa 1996,
2. Kowalski L., Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną, Warszawa 2005,
METODY OCENY Zaliczenie obejmuje materiał zamieszczony w skrypcie do przedmiotu Matematyka II
Warunki zaliczenia:
(1) Dwie prace zaliczeniowe - pierwszą nadsyłamy do 17.04.
- drugą nadsyłamy do 29.05.
(za każdą pracę max po 10p),
(2) Krótkie zadania do rozwiązania, aktywność na forum, aktywność w Studenckim Kole Naukowym Metod Ilościowych (max 10p).
Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie ponad 15p.
Ocena zaliczeniowa wg tabeli:
0,0 - 15 pkt. ndst 21,5 - 24,0 pkt. db 15,5 - 18,0 pkt. dst 24,5 - 26,0 pkt. db+
18,5 - 21,0 pkt. dst+ 26,5 - 30,0 pkt. bdb
Ocena końcowa:
Ocena egzaminacyjna będzie średnią ważoną oceny z zaliczenia (1/3) i oceny z egzaminu pisemnego (2/3).
Ocena z egzaminu pisemnego wg tabeli:
0,0 - 15 pkt. ndst 21,5 - 24,0 pkt. db 15,5 - 18,0 pkt. dst 24,5 - 26,0 pkt. db+
18,5 - 21,0 pkt. dst+ 26,5 - 30,0 pkt. bdb
dr Lucjan Kowalski
(podpis autora syllabusa)
