SYLLABUS PRZEDMIOTU NA ROK AKADEMICKI 2010/2011

SYLLABUS PRZEDMIOTU NA ROK AKADEMICKI 2010/2011

NAZWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA I

PROWADZĄCY dr LUCJAN KOWALSKI

SEMESTR I

KIERUNEK zarządzanie

LICZBA GODZIN 20 godzin PUNKTY ECTS

: 6

WYMAGANIA WG.

STANDARDU NAUCZANIA DLA KIERUNKU STUDIÓW

Funkcje jednej, dwóch i wielu zmiennych – zastosowania w zarządzaniu. Równania różnicowe i różniczkowe - zastosowania w ekonomii i zarządzaniu. Elementy rachunku całkowego.

Rachunek wektorów i macierzy. Układy równań i nierówności – przykłady z dziedziny zarządzania.

ZAŁOŻENIA I CELE: W wyniku realizacji przedmiotu student powinien:

• poznać podstawowe symbole matematyczne.

• zapoznać się z algebrą wektorów, macierzy i układami równań i nierówności liniowych.

• wyznaczać granice ciągów liczbowych.

• wyznaczać granice funkcji.

• zapoznać się z pojęciami rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych oraz sposobami korzystania i stosowania poznanych pojęć i twierdzeń w opisie zjawisk ekonomicznych.

• poznać podstawy rachunku całkowego i ich zastosowań w ekonomii.

• zapoznać się z równaniami różnicowymi i różniczkowymi zwyczajnymi.

NAZWA PRZEDMIOTÓW WPROWADZAJĄCYCH WRAZ Z WYMAGANIAMI WSTĘPNYMI

matematyka w zakresie szkoły średniej

TEMATYCZNA STRUKTURA TREŚCI

Lp. Temat ze skryptu Zakres prezentowanych zagadnień (treść zajęć)

Termin rozliczenia

zadań z forum

1 Symbole. Funkcje.

(3, 5, 7, 8)

Liczby, zbiory.

Sumy, iloczyny, średnie

Podstawowe własności funkcji.

Funkcje elementarne

7.11

2 Działania na wektorach (17, 18, 19, 20)

Wektory, norma wektora,

Działania na wektorach w R2, liniowa przestrzeń wektorowa.

Iloczyn skalarny, ortogonalność wektorów.

7.11

3 Algebra macierzy (30, 31, 32, 33, 34)

Działania na macierzach

Zastosowania ekonomiczne rachunku macierzy

Rząd macierzy, postać bazowa macierzy

Wyznacznik macierzy

Macierz odwrotna, równania macierzowe

14.11

4. Układy równań liniowych (37, 38, 39, 40, 42)

Układy równań liniowych, twierdzrnie Cramera

Metoda eliminacji Gaussa-Jordana, Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.

Układ nierówności liniowych, metoda graficzna

14.11

5. Ciągi liczbowe (46, 47, 48)

Ciąg, granica ciągu

Działania na granicach ciągów, Twierdzenie o trzech ciągach,

21.11

6. Ciągłość funkcji (49, 50, 51, 52)

Granica funkcji. Asymptoty funkcji, Ciągłość funkcji

28.11

7. Pochodna funkcji (54, 55, 56, 58)

Wyznaczanie pochodnych

Różniczkowalność funkcji, pochodne wyższych rzędów

Reguła de L'Hospitala, badanie monotoniczności funkcji

5.12

8. Zastosowania pochodnej (59, 64).

Pochodne

cząstkowe (67, 69).

Wyznaczanie ekstremów funkcji Zastosowania ekonomiczne pochodnej, rachunek marginalny Pochodne cząstkowe

Ekstrema funkcji wielu zmiennych

12.12

9. Całka (80, 81, 83). Całka nieoznaczona. Całkowanie przez części i przez podstawienie Całka oznaczona Riemanna

9.01

10 Zastosowania całek (84, 85).

Równania różniczkowe i różnicowe (86, 89)

Obliczanie całek oznaczonych, zastosowania. Całki niewłaściwe Równanie różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego.

Równania różnicowe

16.01

LITERATURA OBOWIĄZKOWA DO ZAJĘĆ Lp. autor, tytuł, wydawnictwo, strony

1

2

3

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA DO ZAJĘĆ Lp. autor, tytuł, wydawnictwo, strony

1. A. Ostoja-Ostaszewski, „Matematyka w ekonomii. Modele i metody”, t. I i II, PWN, Warszawa 1996,

2. Kowalski L., Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną, Warszawa 2005,

WYMAGANIA EGZAMINACYJNE:

Zaliczenie obejmuje materiał zamieszczony w skrypcie do przedmiotu Matematyka I

Warunki zaliczenia:

(1) Dwie prace zaliczeniowe - pierwszą nadsyłamy do 21.11.

- drugą nadsyłamy do 9.01.

(za każdą pracę max po 10p),

(2) Krótkie zadania do rozwiązania, aktywność na forum, aktywność w Studenckim Kole Naukowym Metod Ilościowych (max 10p).

Warunkiem zaliczenia jest uzyskanie ponad 15p.

Ocena zaliczeniowa wg tabeli:

0,0 - 15 pkt. ndst 21,5 - 24,0 pkt. db 15,5 - 18,0 pkt. dst 24,5 - 26,0 pkt. db+

18,5 - 21,0 pkt. dst+ 26,5 - 30,0 pkt. bdb

Ocena końcowa:

Ocena egzaminacyjna będzie średnią ważoną oceny z zaliczenia (1/3) i oceny z egzaminu pisemnego (2/3).

Ocena z egzaminu pisemnego wg tabeli:

0,0 - 15 pkt. ndst 21,5 - 24,0 pkt. db 15,5 - 18,0 pkt. dst 24,5 - 26,0 pkt. db+

18,5 - 21,0 pkt. dst+ 26,5 - 30,0 pkt. bdb

dr Lucjan Kowalski

(podpis autora syllabusa)