1 z 7
FJ. 1 Detekcja widma promieniowania gamma za pomocą licznika scyntylacyjnego Opracowanie: Kamila Komędera, Jacek Gatlik
I. Cel ćwiczenia:
1. Zapoznanie z zasadą działania spektrometru przeznaczonego do pomiaru widma promieniowania gamma, opartego na liczniku scyntylacyjnym z analizatorem wielokanałowym.
2. Detekcja widma promieniowania emitowanego przez różne izotopy promieniotwórcze.
II. Wymagania do kolokwium:
1. Rodzaje rozpadów promieniotwórczych
2. Oddziaływanie promieniowania gamma z materią 3. Zjawisko luminescencji w kryształach scyntylacyjnych
4. Zasada detekcji promieniowania w licznikach scyntylacyjnych 5. Widmo promieniowania gamma
6. Schemat rozpadu promieniotwórczego 60Co i 137Cs.
III. Literatura zalecana:
[1] Strzałkowski A., Wstęp do fizyki jądra atomowego, Warszawa, PWN, 1979
[2] Skrzypczak E., Szefliński Z., Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych, Warszawa, PWN, 1995
[3] http://nucleardata.nuclear.lu.se/toi/radSearch.asp
2 z 7
IV. Wstęp teoretyczny:
1. Wstęp
Promieniowanie gamma wykorzystujemy współcześnie w wielu dziedzinach nauki, medycyny oraz przemysłu. Począwszy od sterylizacji sprzętu medycznego, poprzez bomby kobaltowe oraz noże gamma wykorzystywane w radioterapii aż do badania procesów przemysłowych czy geologii otworowej. Odkrycie i opisanie tego promieniowania zawdzięczamy Henriemu Becquerelowi oraz Piotrowi i Marii Curie. To właśnie dzięki ich pracy udało się zidentyfikować po raz pierwszy trzy typy promieniowania, nazywanego wtedy uranowym, w postaci alfa, beta i gamma. Następne badania pozwoliły dowieść, że jest to promieniowanie elektromagnetyczne analogiczne do światła widzialnego, ale o mniejszej długości fali.
W przeciwieństwie jednak do światła widzialnego, promieniowanie gamma jest niewidoczne i niestety nie można do jego obserwacji i detekcji zastosować metod tradycyjnej optyki.
Rozwiązaniem tego problemu okazała się obserwacja zjawiska, w którym promieniowanie gamma po zaabsorbowaniu przez niektóre materiały, wyzwala w nich błyski świetlne w zakresie światła widzialnego zwane scyntylacjami. Pierwszym odkrytym materiałem, w którym zaobserwowano scyntylacje był ZnS, a same błyski były obserwowane pod mikroskopem. Obecnie wykorzystuje się detektory scyntylacyjne z fotopowielaczami, które konwertują błyski na impulsy elektryczne.
2. Promieniowanie 𝛾
Promieniowanie 𝛾 jest krótkofalowym, wysokoenergetycznym promieniowaniem elektromagnetycznym. Promieniowanie to jest pochodzenia jądrowego i jest jedną z możliwości wypromieniowania energii przez wzbudzone jądra atomowe.
𝑋∗= 𝑋 + ℎ𝜈 (2.1)
gdzie 𝑋∗ jest jądrem atomowym w stanie wzbudzonym, a ℎ𝜈 jest elementarną porcją energii (kwantem) zwaną fotonem. Energia wyemitowanego kwantu 𝛾 jest równa różnicy pomiędzy poziomami energetycznymi stanu początkowego jądra 𝐸𝑝 i końcowego 𝐸𝑘 zgodnie z zależnością:
ℎ𝜈 = 𝐸𝑝− 𝐸𝑘 (2.2)
Jeżeli emisja fotonu jest spowodowana bezpośrednim przejściem do stanu podstawowego, emitowany jest pojedynczy monoenergetyczny foton, ale możliwa jest również sytuacja wyemitowania kilku fotonów gamma o różnych energiach, jeśli przejście następuje przez stany pośrednie.
Każdy z radionuklidów charakteryzuje się typowym tylko dla niego widmem promieniowania gamma, co pozawala na jego jednoznaczną identyfikację, jak również, po uprzedniej
3 z 7
kalibracji wydajnościowej, wyznaczenie jego aktywności. Ponadto linie widmowe mają charakter gaussowski.
2.1. Efekt fotoelektryczny
Kwant promieniowania gamma padając na metal, prowadzi do emisji elektronu z powierzchni tego metalu, zjawisko takie zwane jest efektem fotoelektrycznym zewnętrznym. W efekcie tym energia fotonu gamma zostaje całkowicie zaabsorbowana przez elektron, znajdujący się na powierzchni i jest pochłaniania w postaci kwantów o energii
równej ℎ𝜈.
Rys. 2.1.1 Schemat ilustrujący emisję elektronów z metalowej płytki pod wpływem energii z absorbowanych fotonów
Usunięcie elektronu z powierzchni metalu wymaga nakładu pracy 𝜑, która jest charakterystyczna dla danego materiału i nazywana jest pracą wyjścia. Jeśli energia padającego fotonu jest większa od energii wiązania elektronu, a więc może wykonać pracę 𝜑, atom zostanie zjonizowany, a energia wybitego elektronu będzie miała wartość:
𝑇 = ℎ𝜈 − 𝜑 (2.1.1.)
Energia wiązania elektronów jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa wybicia elektronu z powierzchni metalu, dlatego też dla dostatecznie dużych energii kwantów promieniowania gamma wybiciu ulegają głównie elektrony z powłoki K. Samo zjawisko jest również proporcjonalne do 𝑍𝑛, gdzie 𝑍 jest liczbą atomową absorbenta, a 𝑛 jest wykładnikiem zależnym od energii fotonów gamma.
4 z 7 2.2. Efekt Comptona
Efekt Comptona, nazywany również rozpraszaniem komptonowskim, jest zjawiskiem w wyniku którego krótkofalowe promieniowanie gamma (lub rentgenowskie) ulega rozproszeniu na słabo związanych elektronach. Po raz pierwszy proces ten został zaobserwowany przez Comptona 1923 roku. W doświadczeniu tym Compton mierzył natężenie wiązki rozproszonej pod różnymi kątami jako funkcję długości fali.
Rozpatrzmy teraz elektron swobodny, czyli taki dla którego energia wiązania jest dużo mniejsza niż energia padającego kwantu promieniowania gamma. Załóżmy, że elektron znajduje się w stanie spoczynku, a energia padającego fotonu dana jest jako ℎ𝜈𝑝. Łatwo zauważyć, że energia kinetyczna elektronu odrzuconego w wyniku zderzenia z fotonem będzie równa:
𝑇 = ℎ𝜈𝑝− ℎ𝜈𝑘 (2.2.1.)
gdzie ℎ𝜈𝑘 jest energią rozproszonego fotonu po zderzeniu. Elektron w wyniku zderzenia może poruszać się z prędkością bliską prędkości światła dlatego wyliczając energię całkowitą korzystamy z niezmiennika relatywistycznego.
𝐸2 = 𝑝2𝑐2+ 𝑚02𝑐4 (2.2.2.) Dla fotonu masa 𝑚0 wynosi zero dlatego też po krótkich rachunkach możemy zauważyć, że:
𝑝 =ℎ 𝜆
(2.2.3.)
Rys. 2.2.1 Schemat ilustrujący zjawisko Comptona
5 z 7
Korzystając następnie z zasady zachowania pędu oraz zasady zachowania energii możemy wyliczyć energię oraz pęd dla elektronu, które wynoszą odpowiednio:
𝐸𝑒2 = (𝑇𝑝− 𝑇𝑟+ 𝑚𝑒𝑐2)2 (2.2.4.) 𝑝𝑒2 = 𝑝𝑝2+ 𝑝𝑟2 − 2𝑝𝑝𝑝𝑟𝑐𝑜𝑠𝜑 (2.2.5.) Podstawiając zależności (2.2.4.) oraz (2.2.5.) do niezmiennika relatywistycznego (2.2.2.) oraz dokonując przekształceń możemy określić przesunięcie komptonowskie równe różnicy pomiędzy długością fotonu rozproszonego i padającego. Przesunięcie to zależy od kąta rozproszenia fotonu oraz masy cząstki, na której foton jest rozpraszany i przedstawia się następującą zależnością:
Δ𝜆 = 𝜆𝑘− 𝜆𝑝 = ℎ
𝑚𝑒𝑐(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜑) (2.2.6.)
2.3. Kreacja par
W procesie tworzenia par z energii fotonu powstają pary cząstka-antycząstka. Proces ten jest procesem odwrotnym do anihilacji. W szczególności kwant promieniowania gamma może wytworzyć parę elektron-pozyton ( 𝑒−10 ,+10𝑒), para taka może istnieć tylko w obecności obdarzonej ładunkiem trzeciej cząstki, ze względu na prawo zachowania energii i pędu. Aby możliwe było wytworzenie pary, foton musi posiadać energię minimalną o wartości:
𝐸𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝜈 ≥ 2𝑚𝑒𝑐2∙ (1 +𝑚𝑒
𝑚) (2.3.1.)
gdzie 𝑚 jest masą cząsteczki, w polu której następuje kreacja pary elektron-pozyton. Jeśli rozpatrywaną cząsteczką jest jądro, wtedy minimalna wartość energii wynosi:
𝐸𝑚𝑖𝑛 ≅ 1,022 𝑀𝑒𝑉. Jeżeli energia padającego kwantu promieniowania będzie większa od tej wartości, nadmiar energii zostanie przekazy powstałej parze w postaci energii kinetycznej.
W takim przypadku zasadę zachowania energii możemy rozpatrzeć następująco:
ℎ𝜈 = 2𝑚𝑒𝑐2+ 𝐸𝑘( 𝑒−10 ) + 𝐸𝑘( 𝑒+10 ) (2.3.2.) 2.4. Absorpcja
Promieniowanie gamma, jak każde promieniowanie elektromagnetyczne, cechuje się ekspotencjalnym zanikiem podczas przejścia przez materię. Każdy kwant promieniowania gamma może być usuwany z wiązki niezależnie poprzez całkowite rozproszenie lub absorpcję. Zdarzenie takie opisuje, dobrze znane, prawo absorpcji wyrażające zależności pomiędzy natężeniem 𝐼(𝑥) wiązki a grubością 𝑥 absorbenta:
𝐼(𝑥) = 𝐼0e−αx (2.4.1.)
6 z 7
gdzie 𝐼0 jest natężeniem padającego promieniowania wiązki, a 𝛼 jest liniowym współczynnikiem absorpcji. Współczynnik ten zależy od trzech omówionych wcześniej zjawisk, co można przedstawić jako sumę współczynników związanych z efektem fotoelektrycznym 𝛼𝑓, efektem Comptona 𝛼𝐶 oraz kreacją par 𝛼𝑝. Sumarycznie współczynnik absorpcji można zapisać zatem jako:
𝛼 = 𝛼𝑓+ 𝛼𝐶+ 𝛼𝑝 (2.4.2.)
3. Scyntylatory
W przeciwieństwie do pierwszego odkrytego scyntylatora ZnS, współcześnie są nimi przeźroczyste, nieorganiczne kryształy. Scyntylator wykorzystywany w tym doświadczeniu jest monokryształem jodku cezu aktywowanym talem. Materiał ten cechuje się wieloma zaletami, w szczególności nie rozszczepia on światła, a także długość emitowanej fali jest taka sama jak spektralna odpowiedź krzemowych fotodiod.
Rys. 3.1 Schemat ilustrujący budowę detektora scyntylacyjnego
Detektor scyntylacyjny zbudowany jest z monokryształu, który jest optycznie sprzężony z fotopowielaczem. W jego skład wchodzi fotokatoda oraz układ dynod. Scyntylacje powstałe w reakcji promieniowania gamma z monokryształem CsI(Tl) są absorbowane przez fotokatodę, z której wybijane są fotoelektrony. Są one następnie przyspieszane w kierunku pierwszej dynody, przy czym każdy z fotoelektronów wybija do kilku elektronów. W wyniku działania przyłożonego napięcia elektrony są kierowane do kolejnych dynod, gdzie następuje kaskadowe wzmocnienie. Współczynnik 𝑀 wzmocnienia dla fotopowielacza określa się jako:
𝑀 = 𝑤𝑅𝑛 (3.1.1)
7 z 7
gdzie 𝑅 jest współczynnikiem wzmocnienia dla pojedynczej dynody, 𝑛 określa liczbę dynod, a 𝑤 odpowiada za wydajność zbierania elektronów. Wykorzystywany układ posiada współczynnik wzmocnienia od 106 do 107, w zależności od przyłożonego napięcia. Po kaskadowym przejściu przez dynody, elektrony indukują impulsy prądowe na anodzie, które zamieniane są na impulsy napięciowe. Impulsy te, po uprzednim wzmocnieniu, przekazywane są do wielokanałowego analizatora amplitudy.
V. Wykonanie ćwiczenia:
Celem pomiaru jest detekcja widma promieniowania gamma emitowanego przez preparat radioaktywny.
Źródło promieniowania umieszczane jest na torze pomiarowym przez prowadzącego ćwiczenia lub pracownika technicznego. Studenci wykonują ćwiczenie w możliwie ograniczonym narażeniu na promieniowanie jonizujące, zgodnie z zasadami pracy z zamkniętymi źródłami promieniotwórczymi.
Va. Tok postępowania:
1. Uruchomić tor pomiarowy spektrometru.
2. W celu otrzymania histogramu należy:
a. Uruchomić program RadiationDetector.
b. W panelu wyboru rodzaju spektrometru należy wybrać: C12137.
c. W zakładce PROPERTY ustawić czas pomiaru w programie na wskazany przez prowadzącego.
d. Wybrać folder do zapisu danych z eksperymentu.
e. Za pomocą funkcji MONITOR uruchomić pomiar w programie.
Pomiar zakończy się zgodnie ze zdefiniowanym wcześniej czasem. Plik
zawierający dane konieczne do stworzenia wykresu zapiszą się automatycznie we wcześniej wskazanym folderze.
3. Wykonać wykres, który jest histogramem amplitud impulsów a w istocie widmem energetycznym fotonów gamma emitowanych z preparatu radioaktywnego.
4. Pomiar powtórzyć dla wszystkich wskazanych przez prowadzącego izotopów.
Vb. Opracowanie wyników:
1. Wykreślić widmo energetyczne otrzymane dla wskazanych izotopów.
2. Na wykalibrowanym energetycznie widmie odszukać krawędź comptonowską dla otrzymanych linii, fotopiki wstecznego rozproszenia.
3. Odczytując dane z wykresu określić ich energię, a następnie porównać z wartościami obliczonymi teoretycznie.
4. Określ energetyczną zdolność rozdzielczą spektrometru (FWHM).
5. Oblicz wielkość pik-do-dolina dla otrzymanych fotopików.
6. Porównaj otrzymane energie z danymi literaturowymi.
