MOSTKOWE METODY POMIARÓW INDUKCJI I POJEMNOŚCI

MOSTKOWE METODY POMIARÓW INDUKCJI I POJEMNOŚCI

Cel ćwiczenia:

1. Zapoznanie się z mostkowymi metodami wyznaczania pojemności i indukcyjności,

2. Wyznaczenie pojemności i indukcyjności,

3. Doskonalenie obsługi elektrycznych urządzeń pomiarowych.

Spis przyrządów:

Generator, słuchawki (woltomierz cyfrowy), indukcyjność dekadowa, kondensator dekadowy, opory wzorcowy i dekadowy.

Pytania i zagadnienia do przygotowania:

1. Prawa rządzące przepływem prądu. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa dla prądu stałego i zmiennego. Prąd zmienny, napięcie i natężenie skuteczne.

2. Pojemność elektryczna i jej jednostki. Kondensatory.

3. Kondensator w obwodzie prądu zmiennego. Co to jest impedancja, zawada, reaktancja ?

4. Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów.

5. Indukcyjność w obwodzie prądu zmiennego. Jednostka indukcyjności.

Indukcyjność własna i wzajemna.

6. Metody mostkowe wyznaczania pojemności. Omówić mostek czteroramienny prądu zmiennego. Kiedy i dlaczego mostek pozostaje w równowadze ?

Zalecana literatura:

1. K. Michałowski, A. Przyjałkowski, Elektrotechnika z elektroniką, WNT, 1975, 2. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. 3, PWN, Warszawa, 1980,

3. A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne, PWN, Warszawa, 1964, 4. R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, t. II, PWN, 1997,

5. B. Jaworski, A. Dietłaf, L. Miłkowska, Kurs fizyki, t.2, PWN, Warszawa, 1984, 6. I. W. Sawieliew, Wykłady z fizyki, PWN, 1994.

7. I Pracownia Fizyczna pod red. Cz. Kajtocha, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków 2007

MOSTKOWE METODY POMIARÓW INDUKCJI I POJEMNOŚCI

Wykonanie pomiarów i opracowanie wyników:

1. Zmontować obwód do wyznaczania pojemności kondensatora wg schematu na rys. 1. Wykonać pomiary i opracować wyniki wg punktów 38.

Rys. 1. Obwód do wyznaczania pojemności kondensatora

2. Zmontować obwód do wyznaczania współczynnika samoindukcji zwojnicy wg schematu na rys. 2. Wykonać pomiary i opracować wyniki wg punktów 38.

Rys. 2. Obwód do wyznaczania współczynnika samoindukcji zwojnicy.

3. Ustawić częstotliwość pracy generatora i zwiększyć amplitudę sygnału generatora aż do usłyszenia dźwięku w słuchawkach.

4. Ustawiać na oporniku dekadowym R_d wartości rezystancji zbliżone do wartości rezystancji opornika wzorcowego Rw

5. Zmieniać wartość Cd (Ld) doprowadzając do wyciszenia w słuchawkach.

6. Pomiary powtórzyć kilka razy dla każdego badanego elementu.

7. Obliczyć wartości C_x i (L_x) korzystając z równań _d

w d

x C

R

C  R ,

d w d

x R

L R L 

i porównać je z wartościami znamionowymi badanych elementów.

8. Obliczyć niepewności pomiarowe i przeprowadzić analizę otrzymanych wyników.

Tabele pomiarowe Tabela I

Rw=1 k Rd C_d Cd C_x C_x Cx



Rd

[] [pF]

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

Tabela II

Rw=1 k Rd Ld Ld Lx Lx Lx



Rd

[] [H]

1.

2.

3.

1.

2.

3.

1.

2.

3.

MOSTKOWE METODY POMIARÓW

Wstęp teoretyczny

Do wyznaczenia wartości współczynnika samoindukcji L zwojnicy

i pojemności C kondensatora wykorzystuje się czteroramienny układ mostkowy prądu zmiennego (rys.1 i rys.2).

Rys. 1. Obwód do wyznaczania pojemności kondensatora.

Rys. 2. Obwód do wyznaczania współczynnika samoindukcji zwojnicy.

Po zrównoważeniu mostka (cisza w słuchawce) możemy obliczyć pojemność badanego kondensatora z warunku:

2 d 1 x

U U U

U  lub U_x U₂ U₁U_d,

z którego po założeniu, że oporniki posiadają „czyste rezystancje” R1 , R2, a kondensatory czysty opór pojemnościowy

C x 1



  , oraz wykorzystując prawo Ohma otrzymujemy:

1 d 2

x

C R R 1

C 1



 



 Stąd wzór do obliczenia pojemności:

d 1 2

x C

R C  R

Podobnie postępujemy przy wyznaczaniu współczynnika samoindukcji L zwojnicy. Przy założeniu małej rezystancji zwojnicy w porównaniu z jej oporem indukcyjnym XL (warunek spełniony dla dostatecznie dużych częstotliwości) otrzymujemy z prawa Ohma:

1 d 2

x R L R

L   



 a stąd

d 2 1

x L

R

L  R .

Aby spełnić powyższe założenie staramy się przeprowadzać pomiary stosując wyższe częstotliwości napięcia zasilającego przy rejestracji amplitudy za pomocą oscyloskopu lub przy używaniu słuchawek dla częstotliwości zbliżonych do największej czułości ucha ludzkiego.

Największą czułość ucho wykazuje na dźwięki z zakresu 0.5 - 5 kHz.

Najlepiej słyszalne są te dźwięki o częstotliwości wynoszącej około 1 kHz.