Kosten optimalisatie van een ionenwisselingssectie van een uranium winnings installatie met behulp van een computer

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Nr: 2611

Laboratorium voor Chemische Technologie

Verslag behorende bij het fabrieksvoorontwerp

van

,

... s.,J

.•

.D.Jl.e.aul.t ... & ... L .• F.~ut ... ~r •...

onderwerp:

.... .e.elingll.e.e.Q.t.ift .. JIle~ ... ee •. J~~.mp~.t.e1: ... .

adres:Rousseaustr. 82, Rotterdam ColijBweg 29, Zwijndrecht

opdrachtdatum : aov. 1'84

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

I S.J.Dusau1t Rousseaustraat 82 3076 HX Rotterdam 010-4197359

KOSTEN OPTIMALISATIE VAN EEN

IONENWISSELINGSSECTIE VAN EEN

URANIUM WINNINGS INSTALLATIE

MET BEHULP VAN EEN COMPUTER

L.Feenstra Co1ijnweg 29

3332 CK Zwijndrecht 078-128036

•

•

•

•

;

.

,

•

•

•

•

•

INHOUDSOPGAV'3'-HOOFDSTUK I 11 111 111.1 111.1.1 111.1.2 111. 2 111.2.1 111.3 111.4 111. 5 IV IV.l IV.2 IV.3 IV.4 IV.5 IV.6 V VI VI. 1 VI. 2 SAMENVATTING INLEIDING

BESCHRIJVING VAN DE SYSTEEMPARAMETERS DE HYDRODYNAMICA VAN HET VAST-VLOEISTOF-SYSTEEM

de stationaire beweging van een vrije bol de verticale stroming van een homogene zwerm van bollen

DE KINETIEK VAN DE IONENWISSELING de kinetiek van de stof overdracht HET ONTWERP VAN DE KOLOM

BESCHRIJVING VAN DE KOLOMMEN WERKING VAN DE KOLOMMEN

KOSTEN

KOSTEN VAN DE KOLOMMEN SCHOTELKOSTEN

KOSTEN RESTAPPARATUUR EN MEET- EN

REGELSYSTEMEN

IONENWISSELAARKOSTEN REGENERANTKOSTEN

INFLATIE,RENTE,AFSCHRIJVING EN ONDERHOUD FLOWSHEETPROGRAMMA

RESULTATEN VAN DE BEREKENINGEN

de invloed van het percentage verwijderd uranium op de winst

de invloed van de volumefractie ionen-wisselaar in de ad en de sorptie-kolom op de winst i BLZ. 1 2 5 5 5 7 11 13 17 21 23 24 24 24 26 26 27 27 29 39 40 40

•

•

I

.

I

I

-•

•

•

•

•

I

.

•

•

HOOFDSTUK BLZ.

VI.3 de invloed van de schotelhoogte op de winst 41 Vl.4 Vl.S Vl.6 Vl.7 Vl.8 VII

de invloed van de regeneratierecycle op de winst

de invloed van de grootte van de ionen-wisselaarstroom in de kolom

de invloed van de regenerantstroom op de winst

de invloed van de deeltjesdiameter op de winst

de invloed van de regenerantconcentratie op de winst CONCLUSIES 42 42 43 43 43 58 LITERATUUR 60

BIJLAGE I: beschrijving standaardsituatie en constanten

BIJLAGE II: computeruitvoer standaardsituatie BIJLAGE III: programmatuur

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

HOOFuSTUK I SAMENVATTING

In dit onderzoek is een programma ontwikkeld, dat in staat is een

ontwerp van een ionenwisselingssectie te maken, en aan de hand van dat

ontwerp een voorlopige kostenschatting te maken.

De ionenwisselingssectie bestaat uit een adsorptie- en een desorptie

-kolom een aantal randapparaten, zoals pompen, tanks en transportvaten.

De ionenwisselingssectie is gebaseerd op een bestaande unit bij

ChemWes Limited in Zuid-Afrika, waar de ionenwisseling onderdeel lS

van een plant voor uraniumwinning. Doel van de ionenwisseling lS het

verhogen van de uraniumcincentratie in de processtroom.

Voor het ontwerp is gebruik gemaakt van de McCabe-Thiele berekenings

-methode; voor de stofoverdracht is het weerstandenmodel gebruikt.

Als parameters voor een kostenoptimalisatie zijn de volgende proces

-parameters gekozen: percentage verwijderd uranium, volumefractie ionenwisselaar in een kolom, hoogte van een schotel in een kolom,

mate van regeneratie van de ionenwisselaar, grootte van

ionenwisselaar-stromen, grootte van de regenerantstroom, de grootte van de ionen

-wisselaardeeltjes, de concentratie van de regenerant.

Bij deze optimalisatie is geen rekening gehouden met de invloed van

omgevende procesapparatuur.

Een sterke invloed op de kosten heeft het percentage verwijderd

~rar.ium, de grootte van de ionenwisselaarsstromen en de regene rantcon-centratie.

Wegens het ontbreken van voldoende evenwichtsgegevens, was het niet

mogelijk de invloed van verschillende soorten ionenwisselaars na te gaan.

In het ontwerp is gebruik gemaakt van de gegevens over de ionenwisselaar

Duolite A101 DU. Voor de stofoverdracht zijn in de literatuur niet vol

-doende betrouwbare gegevens beschikbaar, zodat hiervoor gewerkt is met

benaderingen.

Dit onderzoek lS gedaan ln het kader van het fabrieksvoorontwerp,

ver-plicht onderdeel van de studie Scheikundige Technologie aan de Tech

-nische Hogeschool te Delft.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

HOOFDSTUK I I INLEIDING

Het belang van uranium ~s steeds groter geworden, o.a. door het gebruik voor kernenergie. Hoewel uranium overal verspreid is te vinden, z~Jn de uraniumgehaltes in de ertsen laag ( 0,1% uitgedrukt als U

308 ). Bij de uraniumproduktie worden oplossingen met deze lage concentraties dan ook eerst geconcentreerd, waarna de produktie van het eindprodukt plaatsvindt.

De gewonnen ertsen worden gebroken en vermaald tot kleinere deeltjes, waarna de pulp met zuur wordt behandeld bij 6S'C, Hiervoor is zwavel-zuur het meest ~n gebruik. Na filtratie over bandfilters krijgt men een oplossing met een uraniumgehalte tot 500 ppm; de "pregnant" op-lossing. De samenstelling hiervan is gegeven in tabeltI.l.

Voor de winning van het uranium uit deze "pregnant" zijn er drie manieren in gebruik (lit. 6):

ionenwisseling gevolgd door de selectieve precipitatie van veront-reinigingen en vervolgens precipitatie van uranium,

2 vloeistofextractie gevolgd door direkte precipitatie van uranium, 3 ionenwisseling in serie met een vloeistofextractie, gevolgd door

de precipitatie van uranium,

Het vloeisofextractieproces staat bekend als het Purlex proces; ionenwisseling gevolgd door een Purlex-vloeistofextractie noemt men het Bufflex proces (~).

Het uiteindelijke produkt, dat verkregen wordt, ~s ammoniumdi-uranaat (ADU).

Dit fabrieksvoorontwerp is alleen gericht op de ionenwisselingsstap in het uraniumwinningsproces. De manier van ionenwisseling zoals hier beschreven, is het NIMCIX-type (National Institute for Metallurgy Continuous Ion Exchange), zoals oQûwikkeld is door Cloete en Streat; het uranium wordt in een semi-continue tegenstroomskolom afgevangen met een ionenwisselaar. Door regeneratie met geconcentreerd zuur wordt een waterig uranyl-zuur complex verkregen, dat een 30-50 maal zo hoge concentratie uranium bevat, vergeleken met de pregnant oplossing.

I

.

•

•

i

.

:

.

•

•

•

•

•

In de adsorptiekolom moet het uran~um gehalte in de pregnantstroom worden verlaagd tot 2 ppm in de uitgaande stroom. de "barren". Deze

lage uitgangsconcentratie zal met zich meebrengen. dat hiervoor extra

veel schotels moeten worden geïnstalleerd. hetgeen tot uitdrukking zal komen in de kosten van de kolom. Daar tegenover staat. dat in het algemeen elke extra ppm uranium die uit de pregnant wordt herwonnen. ongeveer f 600.00Ö per jaar oplevert (lit.

!.l).

Echter. om tot een volledige afweging tussen kosten en opbrengsten te kunnan komen. zal het gehele proces bekeken moeten worden.

Hiervoor is kennis van de chemische achtergrond van het proces, van de fysische aspecten van de kolommen en van de prijzen en ,opbrengsten van materiaal en produkt van belang. Uit het doorrekenen van het systeem, uitgaande van reëele situaties, kan dan een voldoende onderbouwde keuze worden gemaakt voor een optimale procesvoering,

Tabel II. 1: De belangrijkste J..0nen ln de pregnantstroom.

ION CONCENTRATIE (gil) U30~ 0.04 tot 0.600 Fe3 0.5 tot 5.00 Fe2+ _{0.5 tot 5.00} S02 -4 15 tot 40 HS0 4 tot 10

-Cl 0.05 tot 1.500 NO; 0.05 tot 0.600 Literatuur: 1,2,3,6 3

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Buffelsfontein

-

uitloging zuur

_....

band- vaste-... _pulp'--

pyriet-kalk slurry pijpleiding

-

met zuur slurry

-

filtratie t....--_"'- flotatie

Stilfontein slurry

Ir-;

~~I\ _{pregnant bor-}

_ren

\V

transportband ,~

~ neutralisatie en

residu verwerking

compressor

I

lucht

.-

N IMC IX continue

-.jO> zwavetzuur ionenwisseling residue -... H2 S04

--

_trY

_~

,.

""'"

pyriet-

-plant

fof

~inaat

,

~eluaat _corcentraat slurry

pyr ol usiet si urry

_,.

solvent

--... _extractie ~

-stoom

o.k.-

Iiquor

_Isulfaat

ammonJum-ammoniak

,

11 '-. produkt

--

recovery

Clf'l1I'T)()rium

--

cyanide-diuranaat

--

calcinering

I

goud

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

-- -- - - ---- - --- - - - -- - - --- - -- - -

-HOOFDSTUK III BESCHRIJVING VAN DE SYSTEEMPARMIETERS

Voor de bepaling van de systeemparameters voor de adsorptie- en desorptiekolom wordt gebruik gemaakt van de berekeningen zoals die gelden voor schotelkolornrnen.

De beschrijving van de systeemparameters kan men 1n de volgende drie groepen onderverdelen:

INLEIDING

1. de hydrodynamica van het vast-vloeistof-systeem

2. de kinetiek van de stofoverdracht

3. het ont~erp van de kolom

III. I DE HYDRODYNAr-IICA VAN HET VAST-VLOEISTOFSYSTEEH

---~---Het gedrag van de ionenwisselaarsbolletjes wordt beschreven met de methode van J.A.Wesselingh,welke een snelheidskental en een dia-meterkental berekend,waarmee zodoende de vrije valsnelheid van het bolletje wordt bepaald.Met behulp van een verband tuusen de volurne-fractie en de relatieve flux van zowel de deeltjes als het fluîdum

wordt de superficiële vloeistof~ en deeltjessnelheid bepaald.

111. I. I De stationaire beweging van een vrije bol

Het behulp van figuur 111. I kan men de snelheid van verschillende

deeltjes als functie van hun diameter aflezen.Dit is mogelijk voor verschillende homogene krachtenvelden,welke de snelheid van de bol bepalen. Deze velden zijn:

a. het zwaartekrachtveld b. centrifugale velden

c. elektrische of magnetische velden d. chemische potentiaalvelden

Om in figuur 111.1 de snelheid als functie van de diameter te kunnen

bepalen,heeft men een oorsprong nodig. Voor bepaalde systemen moet men de oorsprong berekenen. Dit doet men

d =(v1_/gw)I/3

o

v =(gy)l/3

o

5

dan met vergelijking 3.1 en 3.2:

(3. I)

I i

I

.

!

•

•

-,

-•

-•

•

I

I

-•

In deze vergelijkingen isv de kinematische viscositeit van het fluidum waarin het deeltje zich bevindt.De versnelling g~ is voor het zwaarte-krachtveld gelijk aan góflf .fis hier de dichtheid van het fluïdum en 4}'

het dichtheidsverschil tussen het deeltje en het fluïdum.

10

2

v.Î

10

1 ,-y

10°

10~T---~---~---~~---~

10°

figuur 3.1: stationaire beweging van vrije

deelt

jes-snelheidskental als functie van diameterkental

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Met de snelheid vO,de diameter dO en de vrije valsnelheid v_

hunnen de volgende dimensieloze kentallen worden gevormd:

v~=~/vo=~/(gky)I/J het snelheidskental (3.5)

d~=d/d =d/(vllg~)1/3 het diameterkental (3.6)

o

Figuur 111.1 kan men uitdrukken ~n drie formules,die de hele figuur

beschrijven.Deze zijn;

I. ~< 4 (viskeus gebied) v.=1/18 d,,2

2

v..,=1/18 g~fd 1'1.

(de wet van Stokes) 2.4< d>t< 70 VI,::;, 1/4 dIt 2 2 1/3 ~zJ/4(g

4f !J7)

d 3. 70.:d ~ (turbulente gebied) v"=1.74 dJt 1/2 '.b.=1.74 (g~rd/j)1/2

(de wet van Newtonl

Alle drie de gebieden zijn te omvatten in één interpolatie-formule met een fout van 9% :

111.1.2 De verticale stroming van een homogene zwerm van bollen

In een bepaald systeem,waar deeltjes in een fluïdum bevinden,kunnen

zowel de deeltjes als het fluïdum een verticale flux hebben(figuur 111.2). Het verband tussen deze fluxen is weergegeven in figuur 111.3.

De afspraken behorende bij figuur 111.3 zijn:

I. een flux (= superficiële snelheid) is posi-tief als hij de valrichting heeft van een enkel deeltje in het stilstaande fluïdum 2. beide fasen kumnen zmvel een negatieve als een

positieve flux hebben

De verklaring voor figuur 111.3 is op te splitsen in een paar stukken:

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

I.Het snelheidsverschil

Het snelheidsverschil tussen de deeltjes en het fluïdum in een zwerm is onder andere onderzocht door Richardson en Zaki.Zij geven voor het snelheidsverschil de volgende benadering:

n-I

A V "" v.., ( I -O() (3.8)

Hierin is ~ de volumefractie van de deeltjes en In' een constante die groter is dan één.

2.De snelheden van de twee fasen

De snelheden van de twee fasen zijn afhankelijk van de superfi-ciële snelheden en de volumefractie van de deeltjes.

Zo geldt dus: vI v 2 J / (I -«:) Jzlrx (3.9) (3. 10)

V ~s de snelheid,J de superficiële snelheid en de toevoeging 1 en

2 staan voor respectievelijk het fluïdum en de deeltjes. Het snelheidsverschil is dan:

c.v *' J

2/rx -JI/(1-09

Vergelijking 3.11 ~s om te schrijven tot:

(3.11 )

( 3 . 12) Het linker gedeelte van vergelijking 3.12 staat weergegeven in figuur III.4a;het rechter gedeelte staat weergegeven in figuur III.4b.

Het snijpunt van de lijn in figuur III.4a met de figuur III.4b geeft een mogelijke waarde voor de volumefractie van de deeltjes. Uiteindelijk kan men de waarde In' nog berekenen met vergelijking 3.13:

5-n/(n-2.5) = (d'/7)2 (3.13)

Voor kleine deeltjes (dr<2) is nz5,voor grotere deeltjes (d*>20) is n!!2.5 .

Figuur III.3 herbergt twee mogelijkheden ~n zich:

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

" n 0((1-od

t

o

0( 1

0

0( ~ ~

figuur 3.L.:a;1inkergedeelte van vergelijking (3.12)

bi

idem ree htergedeelte

+010 rel.flux deeltjes ./ ./ / ' / ' / ' / ' / ' / ' . / ./ 1 / ' /' . / -0.30 -0.20 -0.10 rel. flu x flurdum 0.00 f---..,...---..::::::::::~ 0.00 0.2 0.4 0.6

0.

8 vol umefraetie -...;>~ deel tj es -0.05

figuur 3.3: vertikale stroming van een zwerm deeltjes -verband tussen flu xen en bedporositeit 0(

9

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

a. men kiest de superficiële snelheden van de deeltjes en het fluïdum en bepaalt de volumefractie bij het "flooding-point" b. men kiest de volumefractie en zoekt de

bij-behorende relatieve fluxen door de verhouding van de volumestromen te kiezen.

Voor de doorrekening van de beide kolommen is voor methode b. gekozen. Methode a. is niet te gebruiken,omdat de verhouding van de relatieve

fluxen zo groot is (de deeltjes fluïdiseren en staan dus practisch stil) dat de volumefractie bij het "flooding-point" een veel te kleine waarde heeft.

Kiest men de volumestromen van de deeltjes en de vloeistof dan levert dit ook de verhouding van de relatieve fluxen;

Qfluïdum -J x schoteloppervlak -J /voo Qdeeltj es 1 (3.]4) J 2 x schoteloppervlak J 2/vOO

Met verge lij king 3.12 en 3.14 vindt men zodoende de relatieve fluxen en dus de superficiële vloeistofsnelheden van de deeltjes en de vloeistof.

•

•

_•

•

_•

•

•

•

•

•

•

_•

•

•

•

•

_•

•

•

•

_•

•

•

• •

_•

Literatuur: 11,20

•

•

•

•

_•

J1

~

\ J2

figuur

3.2

:

deeltjes en fluldum fluxen 10

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

111.2 DE KINETIEK VN~ DE 10NENWISSELING

Voor het ontwerp van continue tegenstrooms fluIde bed ionenwisselaars-kolommen zijn gegevens over de kinetiek van de uraniumuitwisseling en

evenwichten tussen oplossingen en ionenwisselaar van groot belang. Goede gegevens maken ontwerpberekeningen voldoende nauwkeurig om de foutmarge in het ontwerp klein te houden.

De kinetiek van het ionenwisselingsproces ~s in de eerste plaats af-hanRel ijk van de icmenwisselaar. De karakteristieke eigenschappen die hierbij van belang zijn~zijn de verdeling van het uranium over de op-lossing en de ionenwisselaar ( evenwichtsgegevens ),de selectiviteit van uranium t.n.v. andere ionen,de snelheid van het proces,de stabiliteit van de ionenwisselaar en de fJsische eigenschappen van het hars. De ionenwi'Sselaar bestaat uit een cross-linked polystyreenmatrix met daaraan trimethyl-amino groepen.De capaciteit is gerelateerd aan het aantal functionele groepen en is voor de standaard gebruikte ~onen­

wisselaren 1.3 equivalenten per liter ionenwisselaar.

De capaciteit is niet alleen afhankelijk van de hoeveelheid actieve groepen op de ionenwisselaar,maar ook van de vorm ,waarin het uranium moet worden geëxtraheerd en van de concentratie van andere aanwezige

ionen,die ook kunnen worden geadsorbeerd.

In de oplossing,die ontstaat uit de behandeling van de ertsen met zwavelzuur,vormt uranium sulfaatcomplexen in de 6+ -oxidatievorm.De volgende evenwichtsrelaties zijn van belang ,aangenomen dat er geen complexen worden gevormd met andere ionen,die in de oplossing aan-wezig zijn: 2- 2-U0₂S0₄ + S04 ~U02(S04)2 (2) D0 2 (S04)22-+

S042~U02(S04)34-

(3) + H + Na 2- -+ S04 ~ HS0 4 (4) 2- -+ SU₄ ~NaS04 (5)

Als de concentratie sulfaat ionen toeneemt,zal een groter gedeelte van het uranium bestaan als het vierwaardige complex. Een toename van de

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

waterstofionen zal echter de sulfaationenconcentratie weer verlagen door vorming van waterstofsulfaationen,die sterk adsorberen aan de

ionenwisselaar en dus de winning van uranium uit de pregnant ver-lagen.

2-

4-Welk complex (U0

2(S04)2 of U02(S04)3 ) overheerst is onzeker,en in de literatuur wordt de voorkeur gegeven aan U0

2(S04)/- (lit. 10), aan U0

2(S04)3 4

- (lit.IL/) of aan geen van beide (lit. §'.~ ).Het is

duidelijk,dat de vorm van het complex invloed heeft op de capacilteit van de i'onenwisselaar; een vierwaardig ion betekent de helft van de capaciteit van de ionenwisselaar dan een tweewaardig ion.De react~es,

die op de ionenwisselaar kunnen plaatsvinden,zijn;

+ (8)

Hierin staat "R" voor de matrixstructuur van de ionenwisselaar (de functionele groep hierin is -N(CH

3)3 (type I quaternair ammonium». Reactie (8) wordt onwaarschijnlijk geacht,gezien de mate van hydratatie van het uranylsulfaat.Reacties (6) en (7) zijn de meest waarschijnlijke en kunnen mogelijk simultaan voorkomen in een bepaalde verhouding, die akhankelijk is van de omstandigheden.

De maxicum capaciteit van een ionenwisselaar voor uranylsulfaat kan 1n de praktijk niet volledig worden benut,vanwege concurrentie van andere ionen in de oplossing.De affiniteit v~n de sterk basische ionenwisselaars van de belangrijke ionen kunnen als volgt worden aangegeven:

De adsorptie van de verschillende ionen aan de ionenwisselaar is ook af-hankelijk van de onderlipge concentraties,IJzer en waterstofsulfaat kunnen door hun hoge concentraties dan ook grote invloed hebben op de recovery van het uranium.De concentraties van de ionen zal worden belnvloed door de hoe-veelheid waswater,de grootte van de barren-rcycle stroom.

De ionen worden gedeeltelijk geïntroduceerd door de verwerking. Bij het

. 3+ 2+

aanzuren van de ertsen wordt de uiteindelijk verhoum1ng van Fe en Fe

I

.

•

•

•

I

•

•

•

•

zo gecontroleerd,dat deze ongeveer \ is,omdat de ferro-ionen geen anionische complexen vormen en niet meedoen in de extractie.

De waterstofsulfaatconcentratie is evenredig met het product van de concentraties van waterstof- en sulfaationen.Dit betekent dus ook een grote afhankelijkheid van de pH. Als de pH laag wordt zal er meer waterstofsulfaat gevormd worden en zal de uraniumrecovery terug

lopen.

Chloride,afkomstig uit grondwater,en nitaat ,afkomstig van de gebruikte explosieven in de uraniummijnen,kunnen in aanzienlijke hoeveelheden voorkonen en kunnen door recyclestromen in het proces afgebouwd worden.

111,2.1 De kinetiek van de stofoverdracht

In de diverse stofoverdrachtapparaten worden de tot stofuitwisseling te brengen fasen op zeer verschillende wijzen in contact gebracht. In de door ons doorgerekende kolommen worden de fasen met elkaar in contact gebracht door de een in de ander te dispergeren.De stofover-dracht vindt plaats ten gevolge van een concentratiegradiënt.De gra-diënten zullen in de hoofdmassa's (de disperse en de continue fase) gering zijn;aan de grensvlakken daarentegen groot,omdat daar het trans-port hoofdzakelijk door diffusie moet plaatsvinden.De stofoverdracht vindt nu plaats door het verschil in concentratie tussen die in de hoofd-massa's en die aan de grensvlakken.Het concentratie verschil wordt de drijvende kracht genoemd. Strict .gedefinieerd is de drijvende kracht het verschil tussen de gemiddelde concentratie en de grensvlakconcen-tratie.De snelheid van de overdracht is gelijk aan et produkt van deze drijvende kracht en een stofoverdrachtscoëfficiënt:

Na = kAc (3.15)

De stofoverdrachtsweerstand is de reciproke stofoverdrachtscoëfficiënt. In een stofoverdrachtsproces tussen twee fasen zal in het algemeen in elke fase een weerstand aanwezig zijn:

Na Na kl(cl-(c i )\) k₂«c_i )2-c2) 13 (3,16) (3.17)

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Het evenwicht aan de grensvlakken kan worden beschreven met de vol-gende relatie:

(c.) = m(c')2+4

~ ~

hierin is "m" de helling van de evenwichtslijn.

Uit (3.16),(3.J7) en (3.18) volgt:

Na - m/k2=(ci)I-6-c2m Optellen van (3, i9} en (3.21) levert:

(3.18)

(3.19)

(3.21 )

(3.22) Er wordt een "overall"-coëfficiënt KOl ingevoerd,hierbij wordt aangenomen dat alle weerstanden in fase 1 zijn gelocaliseerd.

Na x l/K = c .-mc -A

ol 1 2 (3.23)

Uit (3.22) en (3.23) volgt aldus:

(3.24 )

Voor de berekening van de stofoverdrachtscoëfficiënten kan men gebruik maken van drie modellen:

I ,Stationaire diffusie;het film-model

2,Niet-stationaire diffusie;het penetratie-model 3.Quasi-stationaire diffusie;lange contacttijden

In het eerste model wordt de dunne weerstandslaag gezien als een discrete stagnante film,waarin geen stroming optreedt(fi~ 111.5), Het stofoverdrachtsproces kan als een stationairediffusieproces

worden opgevat,Om een stationair proces te hebben moet de afvoer door convectie gelijk zijn aan de diffusie door de film,Is dit niet het geval danbeschrijft men de stofoverdracht met behulp van het tweede model.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

- - - -- - -

-Het penetratiemodel geldt voor lange contact tijden. Bij lange con-tacttijden lo~pt de gemiddelde concentratie c als functie van de contacttijd op en de drijvende kracht (c~-ë) wordt dus steeds

kleiner.De concentratiegradiënt dc/dx in het hart van de beschouwde geometrie wordt nu steeds gelijk aan nul.

Er geldt nu:

(dc/dx)x=O = constante ft (cll'-ë)/d (3.26)

Na = ID(uc/Dx)x=O = constante~(~-ë)/d (3.27) Hieruit volgt dat de stofoverdra~htscoëfficiënt k als volgt wordt:

k = constante

*

ID/d Het Sherwood -getal is kd/ID en dus constant.

(3.28)

Uit tabel 111.1 blijkt dat voor de stofoverdracht ~n de actuele ko-IOTIIDlen Sh=10 moet worden gekozen.Uit bovenstaande blijkt dat model 2 en 3 de stofoverdracht naar een deeltje het beste beschrijven.Aan-gezien de contacttijden in de kolom lang zijn is model 3 gekozen voor de beschrijving van de stofoverdracht.

De _{stofoverdrachtscoëfficiënt voor de disperse fase (kd ) kan nu als}

volgt worden berekend:

(Sh = 10) (3.29)

Voor de berekening van de stofoverdrachtscoëfficiënt van de continue fase (kc) kan de relatie van Snowdon en Turner (lit.

ti

}worden gebruikt:

k = ID /d x 0.81/(I-E) x ReO.5 x ScO.33 (3.30) c c

Het Schmidt-getal (Sc) berekent men met:

Sc =

Z /

(f

cID c) en het Reynolds-getal met:

Re = JcvOd/Z waarin v

o

de snelheid is van het deeltje.

(3.31 )

(3.32)

De diffusiecoëfficiënt in de disperse fase en de continue fase,die nodig zijn voor de berekening van de stofoverdrachtscoëfficiënten

•

•

•

•

•

•

•

•

worden berekend met de zelf-diffusiviteiten van het uranylsulfaat en het sulfaat. "bulk"

f26

"film" "grens vlak" Xl

figuur 3.5: stationaire diffusie j filmmodel voor stofoverdracht

TABEL 3.1: Sherwoodgetal voor stof overdracht

Geometrie Q, Sh

=

kd d

A

=

mQg [)

Films, tweezijdig, < 0,1 4,93

₌

w, filmdikte uniforme

snelheids-verdeling

Films, éénzijdig, < 0,1 3,41

₌

w, filmdikte parabolische

snel-heidsverdeling

Druppels, geen < 0,1 6,58

₌

d, druppeldiameter

circulatie

- - - - ~

-Films, éénzijdig, 1 4,24

₌

w, filmdikte

parabolische snel-heidsverdeling

Druppels, geen 1 10,0

₌

d, druppeldiameter

circulatie

- -

--Literatuur: 5,6,7,8,1·:1,14,19,21 16

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

111.3 HET ONTWERP VAN DE KOLOM

In de voorgaande hoofdstukken ~s nu per trap de overdrachtscoëfficiënt uitgerekend en voor de he~e kolom de superficiële vloeistofsnelheid.

ûe diameter van de kolom is te bepalen uit het schoteloppervlak,die als volgt berekend kan worden:

schoteloppervlak vloeistof volumestroorn

superficiële vloeistofsnelheid De schoteldiameter ~s dan,

schoteldiameter (schotelopp./U/4) )0.5

Voor de berekening van het aantal evenwicht st rappen wordt gebruik gemaakt van de McCabe~Thiele theorie,die hieronder kort wordt be~

schreven.

MCCABE - THIELE

Bekijkt men een ééntrapssysteem (fig.III. 6 ) ,dan geldt voor de overaU-stofbalans,dat:

s. -s. = L . -L.

~n u~t u~t ~n (3.35)

Voor de component,die uitgewisseld wordt geldt dan de volgende componenten-balaRS:

s. ~y. - S . *y .

~n ~n u~t u~t L u~t .. JfX. u~t - L. ~n ftX. ~n (3.36)

Wanneer de hoeveelheid uitgewisselde stof relatief gering is,dan kan ge-steld worden dat:

s . ~ S. en L . -;:::. L .

u~t ~n ~n u~t

De werklijn in het NcCabe-Thiele diagram (fig. III. 7 door: y. - y . ~n u~t X . - X. u~t ~n L S

De vergelijking voor de evenwichtslijn is: y = KX/(l+(K-I)X) 17 (3.37) ) wordt nu gegeven (3.38) (3.39 )

•

____

»~"""<"~->-

Suit, Yuit Luit,Xuit

-<

~

lin,Xin Sin,Yin

•

•

figuur

3.6:

massabalans evenwichtstrop

I Y,

o

~

.

x1 ~ I

1

•

I~ Y1

x··· ... --... _

... _- ._-_ ...

~-.."

x

_{2 ,}

•

y 3 --_ ..• , .•.. - - ..• _ •.. -_ .•• - - •

2

I!\

Y

2

x

₃

•

Y .•...•... -...

2 : f - - - K

3

j~ Y3

x

_{4 ~}

4

X1 _J Y4

figuur

3.7:

McCabe -Thiele methode x

5'11

•

18

•

I

.

I

•

i

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

"

Voor de bepaling van het aantal evenwichtstrappen wordt bij XI de 'evenwichts-y' (Y

I) gezocht.Bij YI ~ordt X2 gezocht enz .• Er worden in dit geval on geveer ~ evenwichtstrappen gevonden.

HET SCHOTELRENDEMENT

Bij de grafische methode wordt het aantal theoretische of evenwichts-trappen:vastgesteld.Dit aantal evenwichtstrappen moet men echter kunnen vertalen in een praktisch aantal schotels.HierVoor berekent men het schotelrendement (EO):

E

o

Ntheoretisch

N _pract1.sc. h _· (3.40)

Het Murphree-traprendement voor de diperse fase in compartiment N wordt nu gegeven door :

(3.4J)

.!J~tl ~----~.r

~"

figuur

3.8:

Murphree traprendement

Neemt men aan dat het compartiment een goed gemengd compartiment 1.S,

waar de concentratie overal op de trap gelijk is,dan kan Emd

r-

-

--

---

-

-

- - - -

---

--.

·

---I

-:

.

I

•

•

•

•

I

I

.

•

geschreven worden in overalloverdrachtseenheden voor de disperse fase (N

od):

(3.42)

N

od wordt gegeven door:

(3,43)

Qd is de volumestroom van de disperse fase en de A iS het comparti-mentoppervlak en wordt gegeven door:

A

6 Jt V comp

(3.44)

hierin is d

3 , 2 de Sauter-diameter,V comp het compartimentvolume en de volumefractie deeltjes,

V kan berekend worden met de compartimenthoogte (H ,deze

comp comp

wordt gekozen) ,de heldere vloeistofhoogte (H ) en het schotel-vry

oppervlak:

V = (H " A - H ) (3,45)

comp comp schotel vry

Nu het schotelrendement bepaald iS kafl men met behulp van het McCabe-Thiele-diagram het aantal practische trappen bepalen. De hoogte van de kolom volgt door vermenigvuldiging van de com-partimenthoogte met het aantal practische trappen,

Literatuur: 9,21

20

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

De kolommen zijn gemaakt van roestvrijstaal (SS 316) en hebben zeefplaten als schotels. De grootte ?an de gaten in de zeefplaten bedraagt 12 mmo en het totale vrije oppervlak van de schotel ~s 1,4% voor de adsorptiekolom en 0,65% voor de desorptiekolom. Het vrije oppervlak is van belang voor een goede verdeling van de vloeistofstroom door de plaat en voor een goede fluïdisatie van de ionenwisselaar op de plaat. Tevens moet het de flexibiliteit van de kolom garanderen; ook bij lage stroomsnelheden moeten de kolommen goed blijven werken.

De afstand tussen de schotels ~s weliswaar een parameter in het optimaliseringsproces, maar wordt in de praktijk begrensd door de mogelijkheid tot reparatie op een schotel. Een ruwe benadering van de minimumschotelhoogte ~s de "schoft"hoogte van een mens (: 50 cm.). De kolommen zijn aan de top verbreed om de ionenwisselaardeeltjes in de kolom te houden (meesleuring wordt verkleind) en zo het verlies ervan beperkt te houden. Een scherm of zeef (250 um.) op de kolom wordt gebruikt om de ionenwisselaar af te scheiden van het waswater, waarmee de ionenwisselaar tussen de kolommen wordt getransporteerd. Dit is nodig, cmdat anders een verlaging van de pH plaatsvindt in de barren-stroom. Dit betekent een stijging van de waterstofsulfaat-concentratie, die een negatieve invloed heeft op de adsorptie van het uranylsulfaat, zodat de uraanconcentratie ~n de barren te hoog wordt. Het zeven boven de elutiekolom voorkomt verdunning en ver-vuiling van het eluaat door zwevende deeltjes.

Voor de vervuiling van de ionenwisselaar met silica ~s er een installatie nodig voor de regeneratie van de ionenwisselaar met natronloog (4%). De geregenereerde ionenwisselaar moet worden ge-sulfateerd, voordat het opnieuw in het proces kan worden opgenomen. Ook ionenwisselaar, die afkomstig van de fabrikant, moet worden gesulfateerd, omdat dit in de chloridevorm wordt geleverd.

Regeneratie en sulfatering van de ionenwisselaar vindt plaats ~n

3

een apart vat van ca. 20 m , waar~n een hoeveelheid ionenwisselaar ook kan worden gefluïdiseerd (lit. 2)'

Literatuur: 3

•

IV IV

•

n.opslag

BAR REN

PREGNANT

•

•

•

•

•

---F

I

zeef <geregenereerde IW.

•

pregnant voorraadtank absorptie kolom beladen ""

IW.

I.W

-•

•

•

zee f

-r-n

.

0 pslag 3.

ELUANT

ELUAAT

desorptie kolom

t

e-luant voorraadtank

figuur III . 9 : eenvoudig

NIMCIX

flowsheet voor uraniumwinning

•

I.W

.

•

::J -, ro 1.0 ft) :J ro -, o

-ro

•

•

I

.

•

•

•

•

~.

•

De pregnantstroom wordt onder in de adsorptiekolom ingevoerd. De onderste schotel heeft bubble caps, om te zorgen voor de stabilisatie van de opwaartse stroom. Deze opwaartse stroom fluïdiseert de ionen-wisselaar op de schotels. Om het proces tegenstrooms te maken, zal de ionenwisselaar van boven naar beneden in de kolom moeten bewegen. Omdat dit onder normale procescondities niet mogelijk is, wordt de pregnantstroom tijdelijk gestopt. De ionenwisselaar kan dan eerst bezinken op de zeefplaten, waarna de oplossing onder uit de kolom wordt weggezogen. In de kolom vindt er dan een stroming van boven naar beneden plaats, waarin de ionenwisselaar wordt meegesleurd. Van elke schotel wordt zo een gedeelte van een hogere naar een lagere getransporteerd. Het gedeelte van de onderste schotel wordt in een transportvat gebracht. De bovenste schotel wordt aangevuld met gere-genereerde ionenwisselaar.

Voor het transport van de ionenwisselaar door de gaatjes van de zeef-platen moeten die gaatjes voldoende groot zijn. Aangeraden wordt deze niet kleiner te nemen dan 12 mmo Het totale vrije oppervlak van een plaat is afhankelijk van de superficiële vloeistofsnelheid (zie 111.3 en lit.

J).

De periode, waarin de opwaartse stroming, en dus de adsorptie, plaats-vindt, is afhankelijk van de hoeveelheid uraan in de pregnantstroom. Uit de gegevens van ChemWes Ltd, blijkt, dat bij een gemiddelde concentratie van ]62 ppm U

Jû8' een opwaartse stroom gedurende 126 minuten plaatsvindt. Er is een vaste bezinkperiode van 2 minuten, een

"reverse flow" periode van 5 minuten en een "cone flush"

(schoon-spoelen van de onderste kolomsectie) van eveneens 5 minuten. De elutie-kolom werkt dan 34 minuten met een opwaartse stroom.

Voor de adsorptiekolom betekent dit een on line-periode van 91% van de totale tijd; voor de desorptiekolom 68% (lit.

l).

Voor simulering van het totale proces, dat nu eigenlijk semi-continu is, moet het continu "gemaakt" worden. Dit kan door het volume ionenwisselaar dat per cyclus verplaatst wordt, per cyclustijd te nemen. Het proces, wordt dan een continu tegenstrooms fluïde-bed-inonenwisselingsproces, met een pregnantstroom omhoog en een continue ionenwisselaarstroom naar beneden.

, I I

•

•

•

Ie

e

•

:

e

I

•

•

•

•

HOOFDSTUK IV KOSTEN

Om tot een goede afweging van optimale processen te komen,zal men bekend moeten zijn met prijzen en opbrengsten van materialen en produkten.

Aan de kostenkant ZlJn een aantal items te onderscheiden.

IV.I KOSTEN VAN KOLOMMEN

De kosten van de adsorptie- en de desorptiekolom zijn natuurlijk af-hankelijk van de afmetingen,de materiaalsoort en van eventuele speciale elsen die aan de kolommen worden gesteld.De kosten van de schotels komen daar nog eens bij.Schattingen van de kosten kunnen dan worden gemaakt met behulp van gegevens die men kan vinden in de literatuur ( lito 17 ).

De basiskosten kunnen uit de diameter,de hoogte en het feit,dat de kolom rechtop,dus verticaal staat,berekend worden op basis van figuur

I~ 1 ( 18-I06;Perry ).Op basis van deze figuur kan een formule worden afgeleid,die in het computerprogramma is gebruikt.Voor de hier

gebruikte kolo~,gemaakt van roestvrij staal,worden de basiskosten

vermenigvuldigd met een factor 2,S.In deze kosten zijn ook de kosten van ondersteunende constructies,mangaten en schotelondersteuningen

inbegrepen.

IV.2 SCHOTELKOSTEN

---De schotelkosten ZlJn afhankelijk van het aantal schotels,van het materiaal en van de vorm ( zeefplaten,bubble caps e.d. ).De basis-kosten worden geschat met figuur IV.2 (18-I04;Perry ) op basis van de kolomdiameter en de scholelhoogte.Deze basiskosten worden ook vermenigvuldigd met een materiaalfactor.Deze is voor roestvrij staal

1,7 .Verder worden de basiskosten nog vermenigvuldigd met een

schoteltypefactor en een schotelhoogtefactor.Deze staan weergegeven ln tabel IV.I.

•

I I

i

I

.

I

•

I

.

•

•

•

i. I , 10

,

8 7 6 5 :: 4 ~ ~ 0 50 40 30 20 a _a ~-10

...

7 0 u

I

; ~

..

.::. 0.7 0.5 L L I L / V / / --- - - ~--~ ~-.'

.'"

/ / / V " / / / / L V V

..

~.t,/ '0 ~L

./

/ / V r--r,'~~ 'b

;~v~

_'~~v

/~..Y V ,/ _/

~

V

/ VV

~v

V _V /

V

/ V

~

r--- - 1 - - - --- f--V Vertieo/ fabrlcatlO" . / I [ y . / . / j,../'

V

V ./V V-Ho"zon'OI !Obrij"On : .Y .1 Basis of chort Carbon strrl materiol / ~ L ~--~ , / / L iL / / /;

//

I 1 1 I I I , I I I I I I V

---

V

~

/1

Included Vertieol: !L it-" , / Reguirtd Diamete" ft Lenq'n, ft

Orsiqn pressurr, psig Shell ma trrrol Fobrrcat.on(horiz. or vert.1

SO'PSI, design j)re5Surr

Avrrage noulrs Qnd mon.ays

ASME codr constructiO"

Shop fabricatien

She" ond 2 neod.

Nozz/,s cnd mon.oys

Skirf, bost ring ond tugs

Tray supports

I onrnt

ilr uponrnt verrieol 0.65 Time bast horizont.10.60 Mid-1968

Horizontol:

Sne" ond 2 neod, NOllI,s ond mon_oy! Soddl",2

COlt of pressur. v .... ls. {Chem. Eng., 76(61. 114 1l969).J

figuur 4-1: berekening van kotomkosten

JU (ltII8).J

Tro)' ,tock h'lC)ht, ft. 12. in. 5OQClnq)

Requirtd

Tray stock hel()ht. ft

Tray Chome'tr, ft. Troy SQOClnq, ,n. Tray type MottrtOI Timt bast ~

figuur 4.2: berekening van schotelkosten

25 EJlpontnt SIU upon.nt 1.0 'nclud!d Tro)'s(os speClfltdl Supports All fittings Shop fob, ICot Ion S~ ,n,tallG'lon

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Tabel IV.I :Schotelhoogtefactor tegen de hoogte (inch.)

en schoteltypefactor tegen type schotel. schotelhoogte factor schotelhoogte

1.0 24 1.4 18 2.2 12 schoteltypefactor schoteltype 0.0 S1.eve (inch) 0.0 turbogrid,dualflow 0.4 valve 1.8 bubble cap

Voor figuur IV.II kan ook een rekenformule voor het programma worden afgeleid.

Over de 'kale' kosten van kolommen met schotels wordt een opslag-factor gerekend;de zogenaamde "Lang"-opslag-factor.Deze opslag-factor heeft be-trekking op algemene plantkosten,zoals aanleg van het terrein,toe-gangswegen en andere benodigdheden.

De grootte van deze factor is "twee".Dit blijkt uit lito 'j.

IV.3 KOSTEN RESTAPPARATUUR EN MEET- EN REGELSYSTEMEN Voor restapparatuur,zoals pompen,pijpleidingen,afsluiters en

opslag/transportvaten blijkt met behulp van het WEBCI-prijzen-boekje dat dit ongeveer 12% van de totale kosten van schotels en kolommen blijkt uit te maken. Voor de aanschaf van meet- en regel-apparatuur wordt 10% van de totale kosten berekend (Ir?

'J).

IV.4 IONENWISSELAARKOSTEN

De kosten van de ionenwisse~aar zijn afhankelijk van de hoeveelheid, diE VJot eerste aanschaf nodig is, en een hoeveelheid,die elk jaar aangevuld moet worden door verlies.

Uit gegevens van ChemWes mag worden verondersteld,dat de

ionen-wisselaar vijf jaar meegaat,en dat per maand 1% verlies wordt geleden. Dit verlies wordt veroorzaakt door breuk en uitspoeling van kleinere deeltjes en irreversibele adsorptie van verontreinigingen.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Voor een ionenwisselaar als Duolite A 101 D/U kan een prijs van 16,50 per liter worden gerekend.Dit komt neer op een prijs van ca. 110.000,- per m 3

De kosten van de regenerant,in dit geval zwavelzuur,zijn afhankelijk van de hoeveelheid,die VODr de regeneratie vereist is.Voor het 10Z

zwavelzuur dat hier wordt gebruikt,worden de kosten geschat op

10,05 per liter.Deze prijsschatting werd ons aan de hand gedaan door de Nederlandse Vereniging van Chemische Produkten te Amsterdam. De kosten van de kolommmen en schotels zijn gebaseerd op pr~Jzen van 1968.Via de kostenindex kunnen kosten teruggerekend worden naar het huidige prijspeil.Hier wordt een combinatie van de Chemical Engineering plant cost index ( voor uitrusting,machines en ondersteuningen) en de Marshall & Stevens equipment cost index gebruikt.Zie tabel IV.2.

Tabel IV. 2: prijsindexcijfers chemische industrie basisjaar 1968 1984 CE 1957/59 III .5 345.9 M&S 1926 273.1 785.2

Voor omrekening naar de dollar wordt een koers gerekend van 13 ,60 .

Voor rente over de investering van de kolommen wordt 7% per jaar gerekend.De afschrijving vindt plaats over een periode van 10 jaar.Voor onderhoud aan apparatuur wordt 4% van de totale kolom-kosten gerekend.

De afschrijving van de ionenwisselaarvoorraad vindt over 5 jaar plaats.

•

•

:

.

I I I

I

-•

•

•

-Aan de opbrengstkant van het kostenplaatje staat alleen de opbrengst aan produkt.Deze opbrengst is natuurlijk afkankelijk van de

ingangs-concentratie aan uraan en de netto opzuivering naar het eindprodukt toe ( recovery van pregnant,en regeneratie van ionenwisselaar ). Hoewel het uraan,dat in de vorm van uranylsulfaat de desrptie-sectie verlaat,niet het eindprodukt is van de volledige uraanzu~­

veringsinstallatie is,kan men uitgaan van een opbrengst van ca.

1600.000,- pEr teruggewonnen ppm uraan.Dit is berekend voor U

308.

Omgerekend naar U0₂(S04);- komt dat neer op fO.21 per gram (lit. 13).

Uit bovenstaande gegevens kan men de netto opbrengst per jaar berekenen en met dat gegeven wisselende condities van parameters met elkaar vergelijken.De gevonden bedragen behoeven echter geen

juiste waarden weer te geven,maar moeten gebruikt worden als indi-caties of zelfs alleen maar als materiaal voor een vergelijking van wisselende parametercondities onderling.

Literatuur : 1,3,4,17,19

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

HOOFDSTUK V FLOWSHEETPROGRAMMA

Bij de berekeningen wordt uitgegaan van een uranylsulfaatfractie in de pregnantstroom (x

n+1). Vervolgens wordt met de (opgegeven)

vereiste recovery de fractie in de barren (x ) berekend. De fractie

o

uranylsulfaat op de geregenereerde ionenwisselaar (y ) wordt berekend

o

door bij een bepaalde fractie van x _n+ I (percev) de bijbehorende evenwichtswaarde te berekenen. De werklijn wordt bepaald uit de opge-geven volumestromen van de disperse en continue fase. Met deze geopge-gevens

kunnen dan de benodigde trapberekeningen gemaakt worden om de

uit-gaande fractie uranylsulfaat op de ionenwisselaar te berekenen.

Vervolgens kan met dezelfde trapberekeningen de dsorptiekolom worden

doorgerekend en de uitgaande uranylsulfaatfractie in de uitgaande vloeistofstroom worden berekend,

De ionenwisselaarstromen in de adsorptie- en de desorptiekolom zijn

niet gelij k.

Het computerprogramma wordt nu besproken aan de hand van de subroutines.

Alle subroutines worden aangeroepen met behulp van een soort

stuurpro-gramma.Dit stuurprogramma declareert alle variabelen en brengt ze onder in comrnonblocks.De comrnonblocks zijn zo samengesteld,dat ze zo veel mogelijk overeenkomstige variabelen bevatten;bijvoorbeeld

vari-abelen omtrent de kinetiek,de stroomgrootten,de kolomafmetingen enz ..

Vervolgens worden enkele variabelen geïnitialiseerd.

'Teller=l' geeft aan dat eerst de adsorptiekolom wordt doorgerekend. De variabele 'Tester' zegt iets over de superficïele vloeistofsnel-heid en wordt eerst op "0" gezet (hierover later meer).

De 'read' en 'format'-opdrachten verzorgen het inlezen van de data-file.

Nu wordt de uitgaande fractie van het uranylsulfaat ~n de resinfase berekend met'percev',en y=K/(I+(K-l)xX)

De hulpvariabele x krijgt de waarde van x I'

oc n+

Vervolgens wordt de bijbeheorende uranylsulfaat in de 'barren' berekend. De hulpvariabele c krijgt de waarde van de totale ionenconcentratie

oc

~n de voeding van de adsorptiekolom.Enkele hulpvariabelen (coiwt en costot) krijgen de waarde "O".De variabele Q krijgt de waarde van de

cmax volumestroom,Q" . en N krijgen de waarde "0",

cm~n max

•

•

•

•

•

•

•

•

•

--- - - - -- - --

-Als eerste wordt subroutine "MCALC" door het stuurprograrrnna opge-roepen.

MCALC

De subroutine MCALC heeft tot doel de 'n' uit vergelijking (3.13) uit te rekenen.

Allereerst wordt

Af

(dro) berekend V1.a:

A}' = f d

-Pc

(dro=dabs (rod-roc» (5. J ) J'csdichtheid diperse fase (rod) ?d=dichtheid continue fase (roe)

De versnelling g-(gs) wordt berekend met:

(gs=9,8J dro/roc) (5.2)

De dynamische viscositeit (~) wordt berekend met de kinemati-sche viscositeit (~) en de dichtheid van de continue fase (Ic):

'1

= V /

f

c ( etha=nu/roc) (5.3)

Het diameterkental (dx (ds» wordt bepaald volgens formule (3.6): ds == d /«nuxx2 / gs)xx(I/3»

(S.v)

De 'Joorsprong"diameter (dO) en -snelheid (va) worden berekend volgens formules (3.1) en (3,2): dr vr ( nu ~x 2 / gs) xx (1/3) ( gs x nu ) xx (1/3) (5.5) (5.' ) Voor de berekeningen van het snelheidskental (vx (vs» wordt gebruik gemaakt van de interpolatieformule (3.7):

vs - «18/ ds xx 2 ) xx (,9) +

( (J / (1 • 74 x ( d s xx • 5 ) ) ) xx • 9 ) xx (-J / • 9 ) (5.

7

)

Vervolgens wordt de vrije valsnelheid v berekend uit:

v = vX / va = vs / vr

=

vo (s.s) Met al deze gegevens kan nu n (m) worden berekend uit (3.13).

Nadat subroutine MCALC is verwerkt ,wordt door het stuurprogramma de subroutine MCABE aangeroepen,

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

MCABE

In de subroutine MCABE worden enkele subroutines aangeroepen om de nodige trapberekeningen uit te voeren.

Allereerst worden enkele printvariabelen (prntr,keer en drukaf),welke de printopdrachten regelen,geïnitialiseerd. De eerste subroutine,die wordt verwerkt is "UDUC"

UDUC

Deze subroutine berekent de superficiele snelheden. Voor de berekening van de superficiele snelheden zijn beide snelheden positief gekozen,zodat vergelijking

(3. I 2) word t :

J

2 .(I-oc)+ JI.o(

V~ V~

Er ~s een bepaalde

e.

gekozen en met figuur 1/[ . .3 worden

J_{I en J 2 (Ud} en U_{c ) berekend.}

De lijn J₂/v.o (1-«) +JI/voooc.. ~ (x ( 1-"') +y 0(.

new new ) moet door het punt P gaan.Er moet dus gelden:

n (I-IJl) -J₂(1-K)/V_eoo-J I«./'{,.,= 0 óf m+1 eps(l-eps) -xnew(l-eps)-Ynewxeps F, F moet "0" zijn.

Het leggen van de lijn door het punt P gebeurt iteratief. Hoe dit iteratief gebeurt wordt hieronder aan de hand van figuur Y.1 uitgelegd.

Als eerste wordt x gelijk gesteld aan "0".

zero

n

Vervolgens wordt J2/v~ gelijk gesteld aan ~(I~)

m+1 (x

old = eps(l-eps) )'Yold krijgt de waarde van x old en x_new wordt nu bepaald door het verschil tussen xold~en

x door twee te delen( x =(x ld-x r )/2). zero new 0 ze 0

Aangezien Jl/v~ gelijk is aan Qc

behorende bij x _new berekend met:

31

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Met F=eps(l-eps) m+1 -x (I-eps)-y eps

new new wordt

gekeken of de verkregen lijn door het punt P loopt

( F moet 0 z~Jn " ) .A s 1 F k l ' e~ner ~s . d an lxi 0-10 wor t d k f k f 1 .. k I a-I 0 .

ge eken 0 F 00 groter 0 ge ~J aan -Ix ~s.

Is dit het geval dan wordt gesteld dat de lijn door P loopt en wordt J₂ en J_{I als volgt bepaald:}

J₂ J₂x v.1 Voo (Ud*x _new x va) ($.10 )

J I J}x """,I vOO (U -y x

c new va) (5.11 )

Wanneer F groter-gelijk is dan Ixia -Ia ,dan wordt

x gelijk aan x en wordt opnieuw gemiddeld tussen

zero new

x

old en xnew (de lijn wordt dus omhoog gebracht), -Ia

Is F kleiner dan -}xJO _{dan wordt 'xold gelijk aan xnew} en wordt er weer opn~euw gemiddeld ( de lijn wordt naar beneden gebracht).

Als U_d en U

c bepaald z~Jn wordt terug gegaan naar MCABE.

In HCABE wordt nu subroutine TRAY aangeroepen.

TRAY

TRAY is een zéér eenvoudige subroutine,waarin de

kolom-diameter (DIAS) en het schoteloppervlak (AS) bepaald worden.Dit gebeurt als volgt:

AS=Qc/Uc

1

DIAS= (AS!t rr) 2

(S.13 )

Als eerste wordt pi berekend,waarna de berekening van AS en DIAS volgen.

In MCABE wordt nu het actieve compartimentvolume bepaald v~a:

hoogte compartiment - heldere vloeistoDhoogte

Vcomp schoteloppervlak

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

X OLO - - -- - I - - - -? ~- --I /' , / / ( ' / 1 ./ / ./ . / ./ . / - - - Y OLO 1

X

NEW / :

rel. flux

I

flurdum

XZERO~----~---~---~~~~~

rel. flux 0.2 0.4 0.6 0.8

volumefractie

deel~es

-;;.>

deel

tj

es

figuur

5.1: berekeningswijze van superficiële snelheden

in de subroutine UDUC

y

.... - _. - -- -- _. -. - - -

-

-

-

- - -

- -

-~----.---..,,,r

YO,c YO,c - (Y -Yo,c)

Xo

X

1

Xo,c

X

figuur 5.2: aanpassing van continue stromen in de subroutine STRANG (hier voor de adsorptiekolom)

33

Qc(1)/Qd Qc(2J/Qd

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Compartimenthoogte en heldere vloeistofhoogte z~Jn ~n de data-file opgegeven,het schoteloppervlak ~s reeds eerder berekend. Vervolgens wordt het trapnummer (N) de waarde nul gegeven en krijgen x en y de waarde van resp. Xo en YO.Het trapnummer wordt opgehoogd zolang N~sO.Wanneer N>sO wordt er uit het

programma gesprongen en wordt in pet stuurprogramma een melding gegeven. Deze voorwaarde is ingebouwed om doorrekenen van het programma,wanneer de werklijn de evenwichtslijn snijdt,te voor-komen.Een kolom met meer dan 50 trappen is in dit geval ook niet reëe 1.

Het compartimentoppervlak wordt berekend met vergelijkig(3.44), In MCABE wordt nu de subroutine DIFRES aangeroepen.

DIFRES

De subroutine DIFRES berekent de overall stofoverdrachts-coëfficiënten, waarbij alle diffusieweerstanden in de dis-perse fase worden gedacht, met vergelijking (3.24).

Om de particiële coëfficiënten te berekenen wordt subrou-tine KINE aangeroepen.

KINE

Allereerst worden de diffusiecoëfficiënten ID en c IDd bij de heersende fracties berekend, waarna met vergelijking (3.29) kd en met vergelijking (3.30) k worden berekend. _e

Vervolgens wordt in de subroutine SLOP de helling van de evenwichtslijn bij de heersende fracties bepaald.

SLOP

Voor de bepaling van de helling van de even-wichtslijn bij (~{,y) worden allereerst de

hel-lingen biJ' (x _{, even} y ) en (y,x _even ) berekend met: helling = K ~ ({./r)

(J + (K·..J )x) 2

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Deze vergelijking volgt uit de eerste afgeleide van de evenwichtsformule (3.39).

De werkelijke helling bij punt (x,y) wordt bena-derd door de twee berekende hellingen te middelen.

Nu kan 1n DIFRES kodberekend worden.

Terug in subroutine MCABE wordt nu het aantal overdrachtstrap-pen per trap bepaald met vergelijking (3.43).

Het traprendement is nu;

(niet in %) (S./~)

Als de teller 1 is (adsorptiekolom) krijgt de hulpvariabele xJ de waarde van x, Met de vergelijking voor de werklijn

(5

"! )

en het traprendement wordt de nieuwe fractie x bepaald,

Als de teller ongelijk aan J is wordt op dezelfde man1er voor de desorptiekolom een nieuwe fractie y bepaald,

Vervolgens wordt het rendement omgerekend tot procentent Het programma bekijkt nu of de eerste trap berekend is

(printnr=1 en drukaf=l), Is dit het geval, dan worden de 1nvoer-gegevens met behulp van subroutine PRINTI afgedrukt. Vervolgens wordt de subroutine TEST aangeroepen.

TEST

Subroutine TEST bepaald of de kleinste ionenwisselaar-deeltjes bij de berekende superficiële vloeistofsnelheid niet uit de kolom worden geblazen en of de zwaarste deeltjes niet naar de bodem zakken,

Allereerst wordt met subroutine MCALC de valsnelheid van het kleinste deeltje berekend; is deze groter dan de superfi-ciële vloeistofsnelheid, dan wordt dit gemeld en stopt het

programma.

Vervolgens wordt de berekende valsnelheid van het grootste

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

deeltje vergeleken met de stroomsnelheid door de gaatjes van een plaat.

Deze snelheid (v . ) volgt uit de valsnelheid (va) m~n

en het vrije scoteloppervlak (vrijopp);

v .

m~n

vrijopp(%) V

o

.

_.100 (5. /8 )

Als de superficiële vloeistofsnelheid kleiner is dan de val snelheid van het grootste deeltje door het gat (v . )

m~n:

dan vallen deze deeltjes naar beneden. Dit wordt gemeld en het programma stopt.

TEST drukt de grenzen van het operatiegebied af en tevens de superficiële vloeistofsnelheid.

Terug in MCABE wordt de variabele drukaf veranderd om te verhin~

deren, dat bij de volgende trapberekening opnieuw de invoerge-gevens worden afgedrukt. Met subroutine PRINT3 worden de resul-taten van de trapberekeningen afgedrukt (k

od' kc' kd, x, y, Nod' traprendement en trapnummer)~

Voor de adsorptiekolom wordt bepaald of de vereiste recovery ~s

behaald; voor de desorptiekolom wordt bepaald of de door de adsorptieberekeningen vastgelegde regeneratie ~s behaald. Zo niet, dan wordt een volgende trapberekening uitgevoerd. Is de recovery wel gehaald, dan wordt bepaald welke fractie van de laatste trap nodig is om precies op de eindwaarde uit te komen.

Tenslotte worden nog de x-fractie (desorptiekolom) en y-fractée

(adsorptiekolom) alsmede het precieze aantal trappen (NACC) berekend, en worden de trapgegevens afgedrukt.

Terug in het stuurprogramma wordenmet subroutine CHANGE enkele gegevens zodanig verand~rd, dat het hele programma nogmaals wordt doorgelopen, maar nu voor de desorptiekolom.

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

Het hiervoor besproken computerprogramma berekent het exacte aantal trappen. Dit houdt in dat men op niet gehele trappen kan uitkomen.ln de praktijk echter kan men alleen hele trappen

Ln-bouweQ.Daarom is het wenselijk om met dit computerprogramma de vereiste recovery of regeneratie ook met gehele trappen te kunnen bereiken.Dit vereist een aanpassing van het bestaande programma en een toevoeging van een nieuwe subroutine.Deze nieuwe subroutine past de stromen aan om zo op gehele trappen uit te komen en is STRANG ( STReam chaNGe) genaamd.ffRANG zal hieronder worden be-sproken.

STRANG

De subroutine ST}~NG wordt opgeroepen in MCABE wanneer de berekende fractie uranylsulfaat de recovery ( adsorptiekolom) of de regenera-tie ( desorpregenera-tiekolom ) overschrijdt.

De stroomaanpassingen in STRANG worden voor zowel de adsorptie- als de desorptiekolom gedaan.~~gezien het principe in beide gevallen gelijk is ,bespreken we hier alleen de stroomaanpassing voor de ad-sorptiekolom.

Als eerste wordt de fractie uranylsulfaat in de pregnantstroom be-rekend.Vervolgens wordt bepaald welke fractie van de laatste trap nodig is om de recovery te behalen.Met deze fractie wordt nu het precieze aantal trappeen NACC bepaald.

De variabele A krijgt nu de integer-waarde van NACC ( NACC=14.7 dan A=14 ).De variabel B krijgt de integer-waarde "an NMAX,deze is in de eerste iteratiestap gelijk aan nul.

De eerste stroomaanpassing gebeurt nu door het verkleinen van de helling vam de werklijn (er wordt gestreefd naar minder trappen).

Deze verandering wordt bereikt door de bij xoc behorende y ( ZLe figuur )['1 ) te verlagen ( y=yoc-(y-yoc) ) en hierdoor een nLeuwe werklijn te trekken (qc=(y-yo)/(xoc-xo)x cs/cox qd ).

In MCABE wordt nu met deze nieuwe vloeistofstroom het nLeuwe aantal trappen bepaald.ln STRANG vordt het integer-verschil tussen het oude en het nLeuwe aantal berekend. Wanneer dit verschil nul LS ( bijv. een verandering van 14.7 naar 14.4 )dan moet de helling nog

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

verder verlaagd worden.Is het integer-vaerschil ongelijk aan nul ( bijv. 14.7 naar 13.8 ) dan. gaat het programma tussen de oude en de nieuwe werklijn middelen totdat de werklijn gevonden wordt,die een heel aantal trappan geeft.

Op boven genoemde wijze wordt zodoende binnen enkele iteratiestap-pen de juiste werklijn gevonden

Naast een extra subroutine moet ook MCABE worden aangepast. In de 'nieuwe' MCABE is nu het stopcriterium of met het geheel aantal trappen de recovery of regeneratie bereikt wordt.Verder moet ieder keer dat Qc verandert UDUC en TRAY opnieuw worden aangeroepen.

Q is een parameter,die afhankelijk is van de aan de kolom vooraf-_c gaande installatie.Daarom behoudt Q uiteindelijk toch zijn

c

oorspronkelijke waarde en wordt met de nieuwe helling Qd aangepast (regel 790 en 800 van de nieuwe MCABE ) .

Aangezien met dit programma nu de Qd wordt veranderd ~s het niet mogelijk de invloed van een variabeleverandering op de kosten een-duidig vast te stellen.Daarom is bij de variabeleveranjeringen het oude programma gebruikt en wordt dus STRANG niet opgeroepen.

Literatuur: 17,18,19

I

.

I I

•

•

•

I

•

•

•

HOOFDSTUK VI: RESULTATEN VMI DE BEREKENINGEN

De kostenoptimalisatie is gebeurd, door de invloed van de

proces-parameters op de opbrengst na te gaan. De volgende procesparameters

zIJn doorgerekend:

- de grootte van het percentage geregenereerde ionenwisselaar;

- de grootte van de hoeveelheid verwijderd uranium uit de

pregnantstroom (de recovery);

- de grootte van de regenerantstroom;

- de grootte van de ionenwisselaarstroom In de adsorptie- en

desorptiekolom;

- de grootte van de volumefractie ionenwisselaar op een schotel In de adsorptie- en desorptiekolom;

- de grootte van de ionenwisselaardeeltjesdiameter, afhankelijk

van het vrije oppervlak op een schotel in de kolom;

- de concentratie van de regenerant;

- de hoogte van een schotel in de adsorptie- en

desorptie-kolom, bij verschillende recovery's; - de grootte van de evenwichtsconstante.

De invloed van de diverse parameters op de winst, lS weergegeven ln de figuren 6.1 tot en met 6.15. Voor al deze figuren gelden de volgende

opmerkingen:

- de invloed van de parameter op de winst wordt overal

weerge-geven door een getrokken lijn (met ~), tenzij anders

aange-geven;

- de relatieve kosten van de hoeveelheid ionenwisselaar bij een verandering in de grootte van de procesparameter ten opzichte

van een standaard uitgangspunt, worden overal weergegeven met een onderbroken lijn (met El );

- de relatieve kosten van de apparaten ten opzichte van een stan-daard uitgangspunt, worden overal weergegeven met een

afwissel-end getrokken en gestippelde lijn (met X );

de relatieve kosten van de regenerant ten opzichte van een

standaard uitgangspunt, worden overal weergegeven met een

ge-stippelde lijn (met ~ );

bij het onderling vergelijken van de figuren moet rekening