NAVIGATIEKUNDE
INSTRUMENTEN VOOR DE METING VAN VAART EN VERHEID
( MT
scp)2 INSTRUMENTEN VOOR DE METING VAN VAART EN VERHEID 2.1 Inleiding
De vaart van een schip is een belangrijke navigatiegrootheid die o.a. gebruikt wordt voor:
gegist-bestekberekening (optimaal routeren, ETA bepalen) true motion radar
satellietplaatsbepaling traagheidsnavigatie
vaartcorrectie gyrokompas adaptie stuurautomaat.
Figuur 2.1
Na integratie van de vaart wordt de verheid op een indicator aangegeven. De storing S is een uitwendige storing buiten de sensor, zoals verstoringen door de volatroom, invloeden van trim, diepgang, stampen, etc. De sensor zal dus in het algemeen niet de exacte v meten. Daarnaast treden inwendige ver-storingen S1 op, waardoor de getoonde waarde op de meter niet gelijk is aan de gemeten waarde. Bovendien kan de integrator inwendige fouten vertonen, gerepresenteerd door
S2'
Achtereenvolgens zal besproken worden de handlog, de patentlog, gissen buitenboord, de Pitotlog, de elektromagnetische log, verheidsmeting door schroefomwentelingen, de impellerlog, de Doppler Sonar log en de correlatie-log. Steeds zal nagegaan worden welke grootheid gemeten wordt, het werkings-principe en de praktische bruikbaarheid.
2.2 Handlog
In het leerboek Zeevaartkunde van D.J. Brouwer uit 1880 wordt vermeld: "De gewone en tevens meest gebruikte log bestaat uit het logplankje, de loglijn en de logrol". In figuur 2.2 is e.e.a. weergegeven. Het logplankje werd overboord geworpen en bleef door de loden verzwaring aan de cirkelrand "dood" in het water staan, tegelijkertijd werd de zandloper gedraaid. De
hoeveelheid loglijn die uitliep tot de zandloper leeg was, was een maat voor de snelheid. Om de snelheid te meten was de loglijn voorzien van "knopen". Het aantal gepasseerde knopen per zandloper gaf de vaart in knopen (zeemijlen
sensor
transducer
10 15 20JiJ vaart
verheid 2.1per uur). Door een ruk aan de lijn schoot een bevestiging van de spruit aan het logplankje los en kon deze worden ingehaald. De gisberekening vond plaats t.o.v. de "dood" in het water staande logplank, vandaar de Engelse term
"dead reckoning"!
Figuur 2.2
2.3 Patentlog
Hiermee werd de sleeplog aangeduid waarop Massey in Engeland in 1802 patent verkreeg. Het bestond uit een vin die achter het schip werd meegesleept, zie figuur 2.3. Het aantal rotaties van de vin is een maat voor de afgelegde verheid. Bij Massey's log was het nodig om voor de aflezing de log in te halen.
Figuur 2.3 Massey's log.
In 1878 verkreeg Thomas Walker het patent op de sleeplog zoals die tegen-woordig nog in gebruik is (voornamelijk op jachten). De aflezing van het aantal afgelegde mij len vindt plaats op de logklok die op de railing op het achterschip is aangebracht. De sleeplog meet de afgelegde verheid door het water. Als nadeel gold vooral het tijdrovende in- en uitvieren en bovendien moest bij manoeuvreren, bijvoorbeeld tijdens mist, de log ingehaald worden waardoor het moeilijker werd een gegist bestek bij te houden. Een nadeel is
ook, dat er wier of vuil in de logvin kan komen. Bij een lange deining kan de logvin wel eens "springen", waardoor omwentelingen verloren gaan. De loglijn moet voldoende lengte hebben i.v.m. de verstoringen door het kielzog. Er is een moderne uitvoering in de handel waar via een differentiator de snelheid ook zichtbaar wordt gemaakt. Een belangrijk voordeel voor jachten is uiteraard, dat het stroomverbruik nihil is.
e
Figuur 2.4 Walker's sleeplog.
2.4 Gissen buitenboord
a 3600
v = kn
At 1852
Indien er niet te veel zeegang staat, is gissen buitenboord een zeer nauw-keurige methode voor vaartmeting en wordt o.a. toegepast om de log te ijken. Een goed zichtbaar voorwerp wordt vanaf de bak zover mogelijk buiten de
boeggolf in zee geworpen. Een waarnemer geeft een teken aan een tijdwaarnemer op de brugvleugel op het moment dat het voorwerp een goed zichbare dwars-scheepse lijn passeert, bijvoorbeeld de railing aan de achterzijde van het bakdek. Op het achterschip is een tweede waarnemer die eveneens een teken geeft bij de passage van een dwarsscheepse lijn. De afstand a in m is bekend, zodat de vaart in knopen gegeven wordt door
(2.1)
Een twintigtal metingen wordt gedaan, waarbij de waarnemers na een aantal metingen verwisseld worden. Van de waarnemingenserie wordt de gemiddelde
snelheid v berekend en de standaardafwijking s. Met de Student-verdeling wordt vervolgens het 95% betrouwbaarheidsinterval van de exacte snelheid bepaald. Indien de waargenomen logsnelheid buiten dit betrouwbaarheidsinter-val ligt, verdient het aanbeveling de log te corrigeren met de daarvoor bestemde correctieknop.
Met gissen buitenboord wordt de langsscheepse snelheid door het water gemeten. Als er te veel zeegang staat, zal het drijvende voorwerp door golven worden meegenomen en moet gissen b.b. worden ontraden. De Engelse benaming voor deze
Manier van vaartmeting is "Dutchman's log"!
Q
Figuur 2.5 De gemeten afstand bij gissen buiten boord.
2.5 Pitotlog
In 1851 wordt in "Verhandelingen en berichten betreffende het Zeewezen" de "patent-perpetual log" beschreven van Berthon. Het principe berustte op het meten van de dynamische druk die door de vaart van het schip wordt
veroor-zaakt. De meting was echter te onnauwkeurig om praktisch te worden gebruikt. De Sallog werd amstreeks 1929 in Nederland geIntroduceerd ("De Zee" 1929) en werkt volgens hetzelfde principe, zie figuur 2.6.
e
De sensor bestaat uit een statische drukbuis (7) en een dynamische drukbuis(8), die aan weerszijden van een scheidingsmembraan (10) van een balg (4) uitkomen. De dynamische drukbuis steekt 60 5: 100 cm buiten het vlak van het schip uit om zoveel mogelijk buiten de viskeus meegesleepte waterlaag te meten. In verband met dit laatste verdient het aanbeveling de log zovermoge-lijk naar voren te monteren. Met een servomotor kan de buis op ondiep water, van de brug af bedienbaar, ingehaald worden. De opening van de dynamische drukbuis moet zuiver in de langsscheepse richting worden aangebracht. Het verschil in druk aan beide zijden van het membraan is
AP = Op vx2 (2.2)
De log meet de langsscheepse snelheid door het water.
Als het membraan (10) door een vaartvermeerdering Av omhoog wordt gedrukt, komt (12) omhoog en zal (17) naar rechts gaan en contact maken, waardoor
elektromotor (19) in de juiste richting gaat draaien. Hierdoor zal de worm (22) de excentrische schijf (23) verdraaien, waardoor de vaartindikator (27) verdraait. Tevens wordt echter hefboom (26) door wieltje (24) verdraaid,
waardoor de veer (16) gespannen wordt. Bij een juiste dimensionering van alle onderdelen zal bij aanwijzing v + Av de veerspanning het contact (18) weer sluiten; het systeem is weer in rust. Hefboom (26) zorgt dus voor de terug-koppeling. De schijf (23) is spiraalvormig teneinde de terugkoppeling even-redig te maken met v2.
Als de vaartindikatie oploopt, zal het wieltje (29) meer naar de basis van kegel (32) gedraaid worden via worm (30), waardoor asje (35) een hoger toeren-tal krijgt; de verheidsmeter (36) zal sneller lopen: De kegel (32) wordt met constant toerental aangedreven door elektromotor (33).
Er is een calibratiemogelijkheid voor constante fout ên voor procentuele fout, door respectievelijk de stanglengte te veranderen èn door de beginspan-ning van de veer te veranderen. Bovendien kan een 2e-ordefout nog gecorrigeerd worden door de veerlengte te veranderen.
In het algemeen is de Pitotlog redelijk nauwkeurig in het dienstsnelheids-gebied, maar bij lage snelheden neemt de nauwkeurigheid af, mede door ver-anderingen in de volgstroom. Vaart over de achtersteven wordt niet gemeten.
Op ondiep water is de log niet bruikbaar. De dynamische drukbuis moet achter de statische drukbuis gemonteerd worden om wervels bij de statische opening te voorkomen. Er is een ontluchtingsinstallatie om binnengedrongen lucht-bellen te laten ontsnappen. De invloed van trim blijkt uit figuur 2.7.
Figuur 2.7
De relatieve fout in de vaartmeting is dan IA2 100%. Dit geeft bij een trim van 5° een relatieve vaartfout van 0.4% en een even grote relatieve fout in de verheidsmeting.
Als het schip stampt volgens A = A sin wt en de traagheid in de log wordt verwaarloosd, dan is de actuele geNeten vaart y = v (1 - IA 2 sin2 wt) =
v (1 - IA 2
+m2 cos 2 wt)
(2.4) x 4 en de gemeten verheid V* = f v dt = (2.5) O V (1 - lAm2)Als de log beschouwd wordt als een le orde systeem met tijdconstante T sec,
dan kan afgeleid worden dat de gemeten vaart bij stampend schip gelijk is aan
A2
v = vx (1 - IA4 2 + I4 cos (2wt - ,P)) (2.6)
waar P = arctan (2wT).
Voor een snel reagerende log (kleine T) komt formule (2.4) weer tevoorschijn; voor een trage log (grate T) wordt de stampamplitude verzwakt doorgegeven.
Op diverse loggen is een knop aangebracht met de stand "rough sea" en "calm sea" en mogelijk nog tussenstanden. Hiermee wordt de T ingesteld, om bij
stampend schip een rustige aflezing te houden.
Men moet zich echter wel realiseren dat vaartmeting bij awaar stampend schip sterk aan nauwkeurigheid inboet door inhomogeniteit in de volgstroom ter plaatse van de sensor.
2.6 Elektromagnetische log
De EM-log heeft de laatste jaren de Pitotlog van de eerste plaats verdrongen. Gemeten wordt de langsscheepse snelheid door het water. Ten opzichte van de Pitotlog bestaat het voordeel dat ook vaart over de achtersteven kan worden gemeten; bovendien is de meetnauwkeurigheid van de EM-log in het algemeen groter dan die van de Pitotlog, vooral in het lage snelheidsgebied.
De sensor bestaat uit een zwaardvormig lichaam, zie figuur 2.8, dat uit het scheepsvlak steekt. Vanaf de brug bedienbaar kan de sensor worden ingetrokken op ondiep water. In verband met de volgstroom is het raadzaam om de sensor ver naar voren te monteren, waarbij gelet moet worden op de langsscheepse oplijning. In de sensor bevindt zich een spoel waar een continue
laagfre-quente wisselspanning (+ 50 Hz) op staat. Hierdoor ontstaat in het omringende zeewater een vertikale W7isselende magnetische veldsterkte. Het door de vaart van het schip passerende zeewater is als een geleider te beschouwen in een wisselend magnetisch veld. In de "geleider" ontstaat een spanningsverschil
evenredig met de vaart. Dit spanningsverschil wordt gemeten door twee metalen "pick-up's" aan weerszijden van de verder geisoleerde sensor. Er wordt wissel-spanning gebruikt om de vertikale component van het aardmagnetisme te elimi-neren. Fluctuaties in de voedingsspanning van de spoel zouden fouten in de meetspanning veroorzaken, daarom wordt het verschil van voedingsspanning en meetspanning als maat voor de vaart genomen.
/(4,2w2
o
Gemeten wordtINSULATED SENSINIG UNIT OF RODMETER
pot-me
TO SPEED
SERVO IMPUT
INDUCED VOLTAGE APPEARS ACROSS PICKUP BUTTONS
DIPECTION OF SHIP'S MOVEMENT
Figuur 2.8
Deze verschilspanning kan proportioneel beInvloed worden door een calibratie-knop waardoor de vaart voor een procentuele fout gecalibreerd kan worden. Verschuiving van het nulniveau werkt een constante fout weg.
Voor trimfouten geldt hetzelfde als voor de Pitotlog, zie paragraaf 2.5. De dimensionering van de elektrische circuits is zodanig dat verandering in de saliniteit geen merkbare vaartfout oplevert.
Verheidsmeting gebeurt door elektronische integratie van de vaart, zie figuur
2.9. S
Figuur 2.9 Elektronische integrator.
V/ TO 60 Hz (I SUPPLY Uv DC MAGNETIC FIELD FLUX COIL
INDUCED VOLTAGE CIRCUIT IN PLANE OF WATER
De integrator heeft een gelijkspanningsbron DC met U volt klemspanning. De stand van het glijcontact op de pot-meter wordt geregeld door een servomotor, die tevens de vaartindikator verdraait. De uitgangsspanning U. is evenredig met de gemeten vaart.
Bij open schakelaar S werkt de operationele versterker mTt parallelgeschakelde C en seriegeschakelde R als integrator, waardoor Uv = - fU. dt.
RC
De begrenzer zal bij Uv = U zowel de verheidsklok 0.01 zeemijl opdraaien als de schakelaar S sluiten, waardoor de condensator zich ontlaadt. Als Uv = 0
(praktisch tijdloos), dan opent S zich weer.
De geschetste schakeling wordt wel een "pulsenteller" genoemd. Uiteraard moeten de dimensies van R en C juist gekozen worden, teneinde een correcte verheidsmeting te krijgen. Veelal is R een variabele weerstand, die aange-sloten is op een calibratieknop, waardoor de verheid onafhankelijk van de vaart gecalibreerd kan worden.
2.7 Verheidsmeting door schroefomwentelingen
Hoewel deze methode op schepen wel wordt toegepast volgens
V = omw x spoed (1 - slip) (2.7)
is dit toch af te raden. De slip is immers afhankelijk van de schijnbare
wind, de zeegang, de aangroeiing en de beladingstoestand. Nauwkeurige gegevens hierover zijn uiteraard niet bekend, zodat de gegiste verheid volgens deze methode te onnauwkeurig is voor een zorgvuldige navigatie.
2.8 Impellerlog
Hieronder wordt verstaan het type log waarbij een houder uit het vlak steekt waarop een propellertje zover mogelijk buiten de volgstroom is aangebracht.
Dit type wordt uitsluitend voor kleine vaartuigen gebruikt, zoals op jachten. In het propellertje zitten twee symmetrische magneetjes die een inductiepuls veroorzaken in de sensor als de propeller door de vaart van het schip draait.
De aanwijzer geeft vaart en verheid, die seperaat calibreerbaar zijn bij de betere merken. In het lage snelheidsgebied is dit type niet erg nauwkeurig. Hoewel een beschermbeugel (visnetten1) voor de propeller is aangebracht, gebeurt het toch regelmatig dat wier en dergelijke de werking verstoren. Met een speciale afsluiter (sea-chest) kan de log ingehaald worden om te worden
gereinigd.
2.9 Doppler Sonar log Inleiding
Uit de natuurkunde is de lezer bekend met het verschijnsel Dopplerverschuiving. De frequentie van een bewegende trillingsbron ft zal door een stilstaande waarnemer worden waargenomen als fr, waarbij
f = ft
c
-(2.8)
c = voortplantingssnelheid van trilling in medium
vt = naderingssnelheid (radieel)
Een waarnemer die zich t.o.v. een stilstaande trillingsbron beufeegt met een snelheid
vw zal de uitgezonden frequentie ft waarnemen als
c +
vw fr = ft c
Figuur 2.10
Janusopstelling
Om invloeden van scheepsbewegingen op de meting, zoals stampen, dompen en
slingeren, te minimaliseren, wordt gebruik gemaakt van een Janusopstelling, zie figuur 2.11. De langsscheepse snelheid wordt gemeten door zowel een voor-waarts gerichte bundel als een achtervoor-waarts gerichte bundel uit te zenden. Men spreekt dan van een "single-axis Doppler log".
Door aftrekking van de ontvangen frequentie van vóór- en achterbundel krij gen we met formule (2.11): 4v cos 0 Afx = ft ( + 0 x )3) (2.12) waalmee c
+ V
fr=f
t c - vOp dit principe berust de Doppler log. In het scheepsvlak nabij het voorschip is een transducer aangebracht waar d.m.v. een kwartskristal een trillings-bundel in de frequentie van circa 300 kHz wordt uitgezonden onder een hoek van circa 600 met het horizontale vlak, zie figuur 2.10. Een gedeelte van de diffuus gereflecteerde puls wordt door de transducer weer opgevangen. Bij gebruik van één voorwaarts gerichte bundel geldt:
c + vx cos
2vx
cos e + 0 (7c-)2)
f = f - f (1 + (2.11)
r t c - v cos 0 t
= langsscheepse snelheid t.o.v. de grond
ex = inclinatie van bundel.
(2.10)
(2.13)
2.9
Indien een bewegende trillingsbron een puls uitzendt en deze daarna weer ontvangt na reflectie tegen een wand, dan wordt de volgende frequentie waar-genomen:
Afx c
Indien ook bundels naar SB en BB worden uitgezonden, wordt tevens de dwars-scheepse snelheid gemeten en spreekt men van een "dual-axis Doppler log", waarbij Af c y v -y 4ft cos 8 fore port Figuur 2.11 Janusconfiguratie. Invloed van scheepsbewegingen
Indien het vaartuig een trimhoek A heeft, zie figuur 2.12, worden de waar-genomen frequenties respectievelijk:
2v 44 vóór fr = ft (1 + cos (0 - A)) 2v 44.
achter f = ft (1 + cos (0 + A)) waardoor Afx = ft 4vx cos 0 cos A (2.15) (2.14) Figuur 2.12
-X-
44 C1A2N
De gemeten
vx = Afx 4f cos 0 - vx cos A = vx (1 - )
Er treedt een zelfde relatieve fout in de vaartmeting op als bij EM-log en Pitotlog, zie 2.5. Bij gebruik van alleen een voorwaartse bundel zou de fout in verband met cos (0 - A) in le orde afhankelijk zijn van A. Bij
stampend schip geldt een zelfde beschouwing als eerder gegeven voor de Pitot-log, dus een systematische relatieve fout in de vaart- en verheidsmeting van
_IA 2.
De slingerbeweging van het vaartuig beInvloedt op dezelfde wijze de meting van de dwarsscheepse snelheid.
De vertikale bewegingen van het vaartuig door dompen en stampen beinvloeden eveneens de Dopplermeting. Een vertikale beweging v heeft componenten in de bundelrichtingenz sin 0, resulterend in een extra Dopplerverschuiving in
elke sensor
2 f sin >
Z t
fd
-41! Door aftrekking van de ontvangen v66r- en achterfrequentie valt deze term
eruit. Hetzelfde geldt voor de dwarsscheepse sensoren. Bij een trimhoek/helling A geldt bij vertikale snelheden:
2vz ft
sin(0 -
A) vóór f -d achter f 2vz ft sin(0 +
A) 4v f cos 0 A Extra Af - Z t X IDe invloed van domp is dus gemiddeld nul.
Als de stampbeweging rond de gemiddelde trimhoek A gegeven wordt door A = A +
Am sin wt
dan
vz = w a Am cos wt
waar a de afstand is van de langsscheepse draaipunt tot de sensor. Hiermede:
4w a
Am ft cos 0
/-extra Afx - U, cos wt
+m
sin 2wt)zodat de gemiddelde invloed nul is.
Vaartf out
De looptijd van de puls is nagenoeg gelijk aan
4d At
-c v3
4d yx waardoor Ax -c /3 (2.16) (2.17)Doordat het vaartuig zich verplaatst heeft tussen het moment van uitzenden van de puls en ontvangst van de echo ontstaat de situatie zoals geschetst in
figuur 2.13. (2.21) 2.11 (2.18) (2.19) (2.20)
Figuur 2.13
De ontvangst vindt plaats onder een schijnbare trimhoek c, waarbij
sin e sin 0 x
= (2.22)
Ax 2d//3
3
v2
De relatieve vaartfout is hierdoorf 4100% en is onafhankelijk van de
diepte.
Bij een vaart van 20 kn is de fout circa 0.1%. Praktische gegevens
Voor zenden en ontvangen wordt in het algemeen dezelfde transducer gebruikt. Er worden pulsen uitgezonden met een PRR (pulse repetition rate) die afhanke-lijk is van de waterdiepte. De werkfrequentie is verschillend bij diverse fabrikaten, maar ligt in het bereik 100 à 600 kHz. De transducers kunnen dan klein blijven, terwijl de bundelhoek toch klein genoeg is (circa 3° voor de langsscheepse bundel en 8° voor de dwarsscheepse bundel).
Voor lagere frequenties is een grotere transducer nodig voor dezelfde bundel-hoek. Het voordeel van lagere frequenties is het geringere vermogensverlies in het zeewater.
De inclinatiehoek
e
wordt in het algemeen 60° genomen; bij kleinere hoeken zou te weinig energie van de diffuse terugkaatsing worden ontvangen, terwijl bij grotere hoeken de vaartcomponent in de bundelrichting te klein wordt. Tot diepten van circa 200 m werkt de Dopplerlog op "groundtrack". Indien de terugontvangen energie te klein wordt, dan wordt automatisch overgeschakeld op "watertrack", waar de frequentieverschuiving gemeten wordt t.o.v. de gereflecteerde energie van de waterlagen op 10 à 20 m diepte. Hiertoe wordt de ontvanger gedurende een korte periode na uitzending gesloten ("blanking"). Het grote voordeel van deze log is, dat de volgstroom geen invloed heeft op de meting. Bovendien is de log onbeperkt bruikbaar op ondiep water en ookzeer nauwkeurig in het lage snelheidsgebied.
De grootste hinder voor de goede werking van Dopplerloggen (in feite van elk onderwater-akoestisch systeem) wordt ondervonden door luchtbellen. Dit kan
o.a. optreden door het schroefwater van sleepboten bij het manoeuvreren, door eigen schroefwater bij achteruitslaan, in ballast varend bij slecht weer, in het zog van een voorliggend schip varend, etc. De Dopplerlog wordt bij
voorkeur in de bulb aangebracht, maar in ieder geval zo voorlijk mogelijk, zie figuur 2.I4b.
clup;
,qWTVJ
t.),'ZIGIt.00121110
Accurate speed and depth from 0.1 knot
to 40 knot / 2 m to 300 m
Low Speed moorning mode
- speed in hundreths of knots (x.xx)
Combined echo sounder and Speed Log-Only
one hull penetration required in Ships
bow.
Speed over ground i.e. bottom track
to 1000 ft (300m)
Automatic switching to VVatermass tracking
(reference is watermass 15 meters
below the keel (typical)).
Forced vvatermass tracking
DEPTH read out and pre-settable depth alarm
facility is standard
Distance RUN counter-mechanical i.e.
no loss of data in case of power failure
Automatic compensation for water
temperature and salinity
Self test feature
Universal display size and mounting
Digital circuitry
- No calibration required
Distance outputs (200pp NM) to TM-radar,
Sat Nav etc.
Automatic Pitch correction (10° pitch
1.5% static speed error (dynamic
error
OPPLER SYSTEMS
Typical InstallatIon
INPUT POWER 200r.
PPNM t, -' 000,,Z,r REPEATER DISPLAY (OPTIONAL) ri-c;".;.7.1,,I 7 32i ,-MASTER DISPLAY UNiT
(MOW
MAIN ELECTRONICS UNIT
(ME U)
TRANSDUCER ELECTRONICS UNIT
(TE U)
(Relay Junction Boa - (RJB))
TRANSDUCER
Indien de geluidssnelheid c ter plaatse van de sensor niet overeenkomt met de c waarmee gerekend wordt in (2.13) en (2.14), ontstaat een relatieve fout in de vaart die overeenkomt met de relatieve fout in c. Duurdere loggen zijn uitgerust met een thermistor die constant de zeewatertemperatuur registreert ter plaatse van de sensor, zie formule van Wilson in collegedictaat k3.
Er wordt op geattendeerd dat het voldoende is om de c ter plaatse van de sensor te weten. De geluidssnelheid op weg naar de bodem en terug is niet van invloed op de meting, zulks in tegenstelling tot echoloden waar de diepte wordt bepaald aan de hand van de relatie
waarbij t de looptijd is van de puls van de sensor naar de bodem en terug en c de gemiddelde voortplantingssnelheid over dit traject. Bij een aantal fabri-katen van Dopplerloggen wordt gelijktijdig de diepte gemeten en op de "display" getoond. Voor navigatiedoeleinden zijn deze echoloden veelal gecalibreerd voor c = 1500 m/s en wordt geen rekening gehouden met de actuele c. Voor hydro-grafische opnames wordt het lood vóór de opname gecalibreerd.
In figuur 2.15 wordt een situatie weergegeven met de c als functie van de
diepte. speed of sound (m/s) 1480 1500 1520 I _./ I 1460
500
1000 cn E 1500 2000 2500 3000 Figuur 2.15Het voordeel van een gecombineerd lood/log is, dat er maar één huiddoorvoering nodig is. De sensor is d.m.v. een "sea chest" tijdens de vaart inneembaar
voor inspectie of verwisseling, zie figuur 2.14b.
2.15
d=
cte
cos a sin a vx -sin a cos a
Voor zeer grote schepen is de Dopplerlog van groot belang om bij het meren nauwkeurig de naderingssnelheid t.o.v. de laad/lospier te meten. Snelheden van 0.5 cm/s worden nog door de Dopplerlog geregistreerd. Geringe snelheid bij stoten veroorzaakt reeds grote schade door de grote hoeveelheid kinetische energie, die in korte tijd moet worden opgenomen door de finders.
Bij het ten anker gaan geldt hetzelfde; het anker mag pas vallen als de grondsnelheid nagenoeg nul is.
Meersys temen
Omdat niet alle grote schepen met een dergelijke log zijn uitgerust, zijn bij een aantal laad/lospieren voor grote tankers twee Doppler-akoestische onder-waterinstallaties aan de wal opgesteld. Behalve de Dopplershift, die de naderingssnelheid t.o.v. de kade meet, wordt ook de looptijd van de puls gemeten, zodat de afstand tot de kade bekend is. Met een analoge of digitale "display" worden deze gegevens getoond voor vóór- en achterschip, zodat het navigatieteam de nodige maatregelen kan nemen om met snelheid nul aan te meren.
Omdat ook hier luchtbellen (aeration) de werking kunnen verstoren, zijn er microgolfsystemen ontwikkeld die in de X-band (8.2-12.4 GHz) uitzenden en ontvangen met reflectoren zoals in figuur 2.16 is getoond.
Figuur 2.16
Afstand en naderingssnelheid worden gemeten en getoond. Er moet voor worden gezorgd, dat de bundel op de scheepshuid reflecteert en niet op een dekhuis dat enkele meters van de scheepszijde afstaat. Omdat pulssystemen geen afstanden kunnen meten kleiner dan de halve pulslengte, wordt hier gebruik
(2.24)
Bij de installatie van de log dient deze uiteraard zorgvuldig opgelijnd te worden met de langsscheepse richting, daar anders fouten ontstaan. De gemeten
gemaakt van FM-radar. De uitzending is continu, waarbij de frequentie recht-lijnig wordt veranftrd in de tijd zoals is aangegeven in figuur 2.17. De "delay time"
td = '
c als R de afstand is van sensor tot scheepshuid. Als hetgemeten frequentieverschil fr is, dan blijkt uit figuur 2.17 eenvoudig dat
Af 4 Af R
f =ti =
r 2t u C
tm
Als fm de modulatiefrequentie is dan: fr c
R=
4m
AfFiguur 2.17
Voor meting van afstand en naderingssnelheid wordt afwisselend uitgezonden in FM en constante frequentie. Bij de laatste wordt voor de bepaling van de snelheid de Dopplershift gemeten.
Correlatielog
De firma Jungner brengt een log op de markt die de grondsnelheid volgens een geheel ander principe meet. Twee transducers worden op circa 3.5 cm onderlinge afstand in langsscheepse richting in het scheepsvlak aangebracht. Beide
transducers zenden tegelijk een sterke pulsuit in de frequentie 150 kHz en met een pulsduur die afhankelijk is van de diepte. De gereflecteerde golven interfereren en zullen ter plaatse van de sensor een amplitude patroon vormen zoals is getoond in figuur 2.18a.
Het schip vaart door dit patroon heen, waarbij de voor- en achtersensor de patronen waarnemen zoals in figuur 2.I8b zijn gegeven. De energiewaarden
B1 (t) en 139 (t) worden naar een kruiscorrelator gevoerd, waar de waarde T
wordt bepaaTd waarvoor
CJ M Q = f B1 (t
+ T)
B2 (t) dt 0 maximaal is. received signal transmitted signa! timeDe gereflecteerde bundel die door de sensoren wordt waargenomen heeft een horizontale snelheidscomponent -v . De relatieve snelheid van het schip
t.o.v. de bundel is daarom 2v x
x, zie figuur 2.19
(2.25)
(2.26)
achter
voor
Figuur 2.19
De snelheid t.o.v. de grond wordt daarom gegeven door afstand transducers V
-x
2T VOOrachter
XFiguur 2.18a Figuur 2.18b
Andere methoden voor vaartmeting
Een drum met verzwaarde bodem en een paar opgelaste platen wordt over-boord geworpen, waarna door afstandsmeting met de radar de snelheid door het water kan worden afgeleid. Deze methode is bij uitstek geschikt voor het ijken van loggen die de vaart door het water meten (zie leer-boek Navigatie II). Bij ARPA-radar (automatic radar plotting aid) kan bij juiste instelling direct de snelheid worden afgelezen. Bij proef-vaarten kan deze methode ook gebruikt worden om de ontwerpsnelheid te controleren.
Veelal wordt bij proefvaarten de snelheid bepaald door een bepaalde "run" een aantal malen in tegengestelde zin af te leggen, waarbij met een elektronisch plaatsbepalingssysteem de positie nauwkeurig wordt
gehouden. Door middeling van de vaart in beide richtingen wordt de snel-heid door het water bepaald. Hierbij wordt dus aangenomen dat de stroom
in plaats ên tijd homogeen was1; een veronderstelling waaraan niet altijd wordt voldaan.
(iii)Langs de kust is op een aantal plaatsen een "gemeten miji" uitgezet tussen twee merklijnen. Omdat ook hier de grondvaart wordt gemeten geldt het zelfde bezwaar als onder (ii).
Dopplernavigator
Wordt de Dopplerlog geIntegreerd met het gyrokompas, dan spreekt men van Dopplernavigator. Indien de correctie van het gyrokompas (tc) in het systeem
is ingevoerd, en de Dopplerlog staat op groundtrack, dan zijn de Noord- en Oostcomponent van de vaart bekend; zie figuur 2.20.
,
N w
Figuur 2.20.
Hierna volgen breedte en lengte volgens "dead reckoning" uit b(t) =
bo + IvN dt
1(t) = 10 + IvE sec b dt
Indien de log op watertrack staat, moet de stroom in richting en grootte in het systeem worden ingevoerd; deze wordt vectorieel opgeteld bij de
water-snelheid waarna (2.29) weer geldt.
(2.29) 2.19 vN VE cos WK -sin WK cos WK sin WK vx V 3' (2.28)
[ 1] American Practical Navigator Originally by Nathaniel Bowditch Defense Mapping Agency, USA, 1977 Leitfaden der Navigation
Uhlig e.a.
VEB Verlag Technik Berlin Loggen
Monografie voor het Hoger Zeevaartonderwijs Stichting Technisch en Nautisch Instituut, 1972 Marnie Electronic Navigation
S.F. Appleyard
Routledge & Kegan Paul, London, 1980 Elektronische navigatiemiddelen G.J. Sonnenberg
Stam Technische boeken, 1975 Literatuur
NAVIGATIEKUNDE
e
3 KOMPASSEN EN STUURAUTOMATEN 3.1 Inleiding
Voor onbeperkt vaargebied moeten schepen kleiner dan 1600 ton twee magnetische kompassen aan boord hebben. Op een van deze kompassen, het standaardkompas, moet kunnen worden gepeild en op het andere, het stuurkompas, moet gestuurd
kunnen worden. Het stuurkompas mag worden vervangen door een (goedgekeurd) gyrokompas (SB art. 95). Voor schepen kleiner dan 1600 ton in een beperkt vaargebied kan worden volstaan met één vast opgesteld magnetisch kompas
(Bekendmaking aan de Scheepvaart BaS 91/1974). Schepen groter dan 1600 ton zijn verplicht een gyrokompas en een magnetisch standaardkompas aan boord te hebben (SB art. 95).
In het Schepenbesluit en de bijlagen zijn diverse eisen vastgelegd, die bij de plaatsing van een kompas in acht moeten worden genomen. Zo behoort een peilkompas tenminste 230 graden vrij uitzicht over de horizon te hebben, van recht vooruit tot 25 graden achterlijker dan dwars. Voor magnetische kompassen zijn eisen vastgesteld voor de nabijheid van elektrische leidingen etc. Magnetische kompassen moeten regelmatig gecompenseerd worden door
experts die door het Hoofd van de Scheepvaartinspectie zijn aangewezen. Op moderne schepen worden tegenwoordig twee gyrokompassen geplaatst en daar-naast een magnetisch kompas op het schavotje waarop gestuurd kan worden
middels een periscoopaflezing of door middel van een dochterkompas dat op het magnetisch kompas is aangesloten. Eén van de magnetische dochterkompassen is veelal als koersbewakingsinstrument ingericht. Indien op de stuurautomaat wordt gevaren met het gyrokompas als koersgever, zal de magnetische koers-bewaking een alarm geven als de koers meer dan een ingesteld bedrag afwijkt van de op de automaat ingestelde koers.
3.2 Het magnetisch kompas
In figuur 3.1 is een doorsnede gegeven van een modern vloeistofkompas. Het richtend moment wordt verkregen van een ringmagneet B. Het drijflichaam A vermindert het gewicht van magneet en roos E. De lagers G zijn dwarsscheeps aangebracht in een cardanusring die weer langsscheeps in het nachthuis is gelagerd. De koers wordt afgelezen op de zeilstreep aan de binnenkant van de
Figuur 3.1 Dwarsdoorsnede vloeistofkompasketel.
kompasketel. De verbindingslijn zeilstreep-kompaspen K moet zuiver langs-scheeps worden aangebracht. Bij H is nog een extra dwarslangs-scheepse zeilstreep aangebracht.
Het magnetisch kompas richt zich naar de horizontale komponent H van het totale aardmagnetisch veld T, zie figuur 3.2 voor noorder- en zuidermagne-tische breedte. Op de magnezuidermagne-tische equator is de inclinatie i = 0 en H = T.
Figuur 3.2
In de Noordzee is H = 16 A/m en i = 650, op de magnetische equator is H = 32 A/m. Deze verandering in H heeft tot gevolg dat kompasfouten die veroor-zaakt worden door scheepsmagnetische veldsterkten veranderen.
Figuur 3.3
In figuur 3.3 zien we dat
P dev sin MK 3.2 V
ZUID
H=f.
EQUATOR
V NOORD(3.1)
De deviatie wordt groter als H door positieverandering afneemt en is semi-circulair van aard. Een dwarsscheepse permanente veldsterkte geeft eveneens
een semi-circulaire fout. Permanenten veldsterkten worden veroorzaakt door magnetisch "hard" ijzer. In "weekijzer" worden transiënte polen geTnduceerd door het aardmagnetisch veld. Zo zal bijvoorbeeld in een langsscheepse staaf
(dekken, railingen, etc.) de geInduceerde veldsterkte bij rondzwaaien verlopen volgens a H cos MK. De deviatie die hierdoor wordt veroorzaakt verloopt
volgens a H cos MK sin MK, en is dus kwadrantaal van karakter.
Het magnetische kompas wordt gecompenseerd tegen de storende effecten van scheepsmagnetisme. Hiertoe worden langsscheepse en dwarsscheepse permanente magneten gebruikt, een vertikale magneet (hellingsmagneet), weekijzeren bollen
ter weerszijden van het kompas en een weekijzeren staaf aan de voorzijde van het kompas (Flindersstaaf). Voor theorie over en praktische uitvoering van een compensatie wordt verwezen naar de betreffende leerboeken.
Figuur 3.4 Richtend moment van kompas.
Het dynamisch gedrag van een magnetisch kompas wordt vastgelegd door de bewegingsvergelijking. Indien de aanwijzing van het kompas a° uit de midden-stand is, dan is het richtend moment gelijk aan m H'l sin a, waar m de
poolsterkte van de ringmagneet is en 1 de afstand van de polen. Het produkt ml = M heet het magnetisch moment. Als de viskeuze wrijving Ca is, dan is de
homogene vergelijking:
Jä + Cet + 111Ma = 0 (3.2)
Voor gangbare typen vloeistofkompassen is - = 0.3 en - = 0.004
De polen van de overdrachtsfunctie variaren met H en daarmee de slingertijd van het kompas.
0
-0,Í15Figuur 3.5 Polen van overdrachtsfunctie.
ringmagneet
equator
noordzee
*
Im0,3j
0,2j
Olj
-1
De geqmpte hoeksnelheid op de magnetische equator = 0.4 s en in de Noordzee 0.2 s ; voor H = 5.6 A/m wordt het kompas aperiodisch.
Voor een rustig kompas is het nodig dat de slingerperiode van het schip niet in de buurt van de slingerperiode van het kompas ligt!
In vliegtuigen wordt nog steeds het aardmagnetisch veld als referentienoorden gebruikt. Hiertoe zijn zogenaamde "flux valves" aangebracht op een ijzervrije plaats. Door middel van een synchro wordt een koerstol (gyrotol) gestuurd in de cockpit. Bij poolvluchten als de horizontale component van het aardmagne-tisch veld te gering is, zorgt de koerstol (wet van behoud van impulsiemoment) tijdelijk voor een constante referentierichting.
3.3 Gyrokompassen
In tegenstelling tot vliegtuigen, zijn schepen uitgerust met gyrokompassen, dat wil zeggen gyrotollen die onafhankelijk van het aardmagnetisch veld noordzoekend zijn. In het kort zal het principe worden aangegeven.
(i) Een volledig vrij opgehangen gyrotol zal z'n stand in de ruimte
behouden. Hierdoor zal de tolas schijnbaar de baan van een ster volgen. De aardrotatiesnelheid w kan worden ontbonden in een horizontale en vertikale komponent, resr5ectievelijk
3.4 Figuur 3.6 a = wa sin b = wa cos b Zie figuur 3.6. (3.3)
De rotatievector
wa cos b kan worden ontbonden in een component langs de tolas en loodrecht daarop, zie figuur 3.7, waarvan de laatste een vertikale hoeksnelheid van de tolas tot gevolg heeft van ; = w cos b
sin a, waar a de hoek tussen tolas en de richting van Nw is. a
Figuur 3.7
In figuur 3.8 zijn de hoeksnelheden van de tolas in de horizon getekend voor noorderbreedte en zuiderbreedte.
PN f.3=w0
cos b sin a
h----a
-.
7
/'
a= wa sin b
hor
horizon
(ii) Een bewegend vaartuig heeft een E-W hoeksnelheid op het aardoppervlak gelijk aan v sin GrK gr wE R cos b De
wE geeft een bijdrage aan de rotatiesnelheid van de aarde, zodat vgr sin GrK
W = w +
a R cos b
Hiermede gelden in de horizon de volgende hoeksnelheden voor de tolas bij kleine waarden van a:
a = w sin b vgr cos GrK 8 - + w e cos b (3.4) (3.6) (3.7) terwijl wN = gr cos GrK (3.5) De
wN veroorzaakt een extra schijnbare vertikale precessie van de tolas
vgr cos GrK
(iii) Uit de mechanica is bekend dat
M= r
g = r x
g = (r x =
waar H het impulsiemoment van de tolas is, dus
g d t = d (3.8)
Figuur 3.9
Het moment g laat de tolas precesseren, waarbij H wr dt = dH = M dt
Bij alle gyrokompassen is een richtend moment ingevoerd, bijvoorbeeld met behulp van communicerende vaten die verbonden zijn aan de tolas. Als de tolas aan de oostzijde van Nw omhoog komt door de aardrotatie, zal vloeistof overlopen en ontstaat een moment, dat een horizontale hoek-snelheid van de tolas veroorzaakt (go dit na). Voor kleine hellingen geldt M = B $, waar B de richtconstante is. Bij positieve helling is de hoeksnelheid westelijk gericht.
wr = - $ en hierdoor
a = w sin b - -13. $
De tolas zal onder invloed van de genoemde hoeksnelheden een elliptische baan beschrijven, zie figuur 3.10.
Figuur 3.10 Ongedempte tolasbeweging.
(iv) De elliptische beweging van de tolas wordt gedempt door toevoeging van een horizontale of vertikale dempingsprocessie. Hier zal alleen de vertikale demping worden behandeld. Door toevoeging van een vertikale momentvector aan de tolas ontstaat een extra vertikale dempingsprecessie, die steeds naar de horizon is gericht
wd = 157.1 $ Al met al: a = w sin b - $ 3.8
wacos b
(3.10)w sin b
Dit stelsel DV beschrijft de beweging van de tolas van een vertikaal gedempt tolkompas. De tolas zal vanuit een willekeurig startpunt onder
invloed van de genoemde momenten naar z'n rustpunt precesseren volgens een baan zoals aangegeven in figuur 3.11.
vgr cos GrK
- + w a cos b - 171S $
(3.11) $
Figuur 3.11
In het rustpunt Nd (dynamische noorden) geldt volgens formule 3.11: H w sin b h or. B w cos b -4H vgr cos GrK S = Ti tan b 0 R w cos b mer. en de gedempte slingerperiode: T = 27
/
wacos bDe tolas wijst dus niet naar Nw. De eerste term van
a0 wordt bij alle
kompassen met een corrector weggewerkt; hiertoe moet door de navigator de breedte worden ingesteld. De tweede term is de zogenaamde koers-en vaartfout, die bij veel kompasskoers-en automatisch wordt gecorrigeerd en bij andere moet de navigator deze correctie zelf toepassen.
vr cos
GrK (gyro) vc = - 0.0635 gcos b (3.13)
Substitutie van B = - a
=a-a0 en
eliminatie van B uit 3.11levert de DV voor a op:
S.
Ba + a + w cos b a =
met polen van de overdrachtsfunctie zoals aangegeven in figuur 3.12. Hieruit volgt de ongedempte slingerperiode:
T = 27 1/ B w cos b (3.12) (M) (3.15) (3.16)
3.10
2H
Figuur 3.12 Polenoverdrachtsfunctie.
(v) Bij eenkoers- en/of vaartverandering zal het systeem zich instellen naar de schijnbare horizon loodrecht op g , zie figuur 3.13. Een versnelling
in de N-Z-richting doet immers vloeistof overlopen, zodat een extra richtprecessie ontstaat. Irn iwd
schijnbare
horizon
Figuur 3.13 an (vgr cos GrK)De extra helling Aß =
-g
Hierdoor ontstaat een extra ballistische precessie die een horizontale en vertikale hoeksnelheid van de tolas geeft.
(3.17) S dt (v cos K) = - (3.19)
Re
a = - B dt (v cos K) (3.18)Figuur 3.14
De totale ballistische uitslag volgt uit
a2 - a1 = -
I d (v cos K) = -
(v2 cos K2 - v1 cos K1)Hg o Hg
S
132 -1 = - Hg I d (v cos K) = - (v2 cos 1(2 - vl cos K1)
o
(3.20)
(3.21)
Op de nieuwe koers/vaart geldt echter een nieuw dynamisch noordpunt (= een nieuwe vc). We stellen nu als eis, dat de horizontale verplaat-sing door de ballistische uitslag gelijk is aan het horizontale verschil in richting van Nd (= het verschil in vc): A (v cos K) A (v cos K) R w cos b Hg 27 /.11, = 27 V/ H (3.22) B w cos b
Het linkerlid is de slingerperiode van een mathematisch slinger met een slingerlengte gelijk aan de aardstraal (T = 84.4 min.); het rechterlid is de ongedempte slingerperiode van het gyrokompas, zie formule 3.15. Conclusie: Om het kompas ongevoelig te maken voor versnellingen moet
de ongedempte slingerperiode van het kompas gelijk zijn aan 84.4 min. Dit is de zogenaamde Schulerperiode; het kompas is dan "Schuler-tuned".
De Schuler-tuning kan maar voor 66n breedte juist zijn. Op andere
breedten blijft een kleine ballistische restfout over na een manoeuvre, zie figuur 3.14. Bovendien zal ook de vertikale ballistische uitslag tot gevolg hebben, dat de tolas na een manoeuvre opnieuw zal moeten inslingeren, zie figuur 3.14. Sommige kompassen hebben ook voorzie-ningen tegen dit laatste effect; bijvoorbeeld tijdelijk de demping
uit-pikken.
ballistische
precessie
De wettelijke eis is (BaS 152/1979) dat de fout ten gevolge van een
snelle koersverandering over 180 graden bij een snelheid van 20 kn de
o
3 niet zal overschrijden. De fout ten gevolge van een snelle
vaart-verandering van 20 kn mag de 2° niet overschrijden.
Duurdere kompassen hebben versnellingsmeters die hiermee de tolas corrigeren voor versnellingsfouten.
3.12
In verband met de grote slingerperiode, bijvoorbeeld voor Sperry:
o
b = 0 T = 72 m Td = 74 m b = 450 Tn = 86 m Td = 90 m b = 750 Tn = 142 m T 163 m,
n
moet een gyrokompas enkeTe uren voor vertrek gestart worden. Moderne kompassen hebben een versnelde inslingerkarakteristiek voor opstarten. Aangetoond kan worden dat een slingerend schip een systematische fout van de tolas veroorzaakt die afhankelijk is van de voorliggende koers:
Aa = C sin 2K (3.23)
In de volgende figuren tenslotte worden getoond: een doorsnede van de Anschütz-Standard 4 kompas
het noordrichtend element - de gyrobol - van het Anschütz kompas schema van diverse aansluitingen op het moederkompas
JO) 320 300 280 260 240 no 200; 44+440.111.0,114. H0440144444.4
330 310 290 270 250 no 20 1
Figuur 3.16 Doorsnede gyrobol Anschütz kompas.
Bij figuur 3.15 en 3.16:
Components, reference numbers
1
Securing screw (binnacle
- pedestal)
Air conduct
3
Rubber skirt
4
Broad equatorial band
5
Binnacle
6
Liquid container
7
Inner gimbal ring
8
Outer gimbal ring
9
Thermostat
10
Top plate
11
Micro-switches
12
Multiple pin plugs
13
Regulating resistance for illumination
14
Engaging arm'
15
Coupling block
16
Azimuth pinion
17
Centring ball of gear plate
18
Compass card 3600
19
Compass card 1/10°
20
Reversing motor
21
Brush holder
22
Window for temperature reading
23
Thermometer
24
Spider leg
25
Supporting ring with suspension springs
26
Outer sphere
27
Gyrosphere
28
Narrow equatorial bands
29
Observation window of liquid container
30
Compen.sation weight
31
Multiple pin plugs
32
Transformer or amplifier assembly
33
Motor with fan
34
Metal cushion
35
Friction axle
36
Friction wheel
37
Compass card lighting
38
Gear box
39
A . C. Transmitter
40
Lower current conducting cap
41
Oil sump
42
Condenser
43
Terminal plate
44
Upper current conducting cap
45.
Annular damping vessel
46
Sealing ring of gyrosphere
47
Gyro stator
48
Gyro flywheel
49
Repulsion coil
SHIP'S SUPPLY MOTOR STARTER D C BEARING REPEATER PORT 3.16
-..
-cr-ra
SUPPLY FAILURE ALARM MOTOR GENERATOR GYRO PILOT & STEERING REPEATERCOMPASS
COURSE RECORDER STEERING
REPEATER
COMPASS CORRECTION UNIT
)
I
BEARING
REPEATER ST'B'D
RADIO DIRECTION FINDER RADAR
20.10 40.10 111.40 10.10 100.50 120.00 140.00 114.00 MAO 210.04 220.00 240.00 210.00 200.00 30 .00 Anfahrmanöver auf 20 kn Gcographische Breiten: 0°; 400; 60°; 700 Kurs: Nord Anfahrzeit: 20 Minuten 1 20.00 44.00 ZE I r T r I I r r I
i rTT -r
-r I 1 I r11
Co .00 00.40 110.14 120.04 144.00 110.114 111C.00 200.00 229.00 242.00 210.00 PSC .00 301.10 Anfahrmanöver auf 20 kn Geographische Breite: 700Kurs: Nord bzw. Siid Anfahrzeit: 20 Minuten
3 . 18
Gegenkursmanöver mit 20 kn Geographische Breitc: 00;400; 600;700 Von Kurs Nord nach Slid iiber Steuerbord
Drehzcit: 10 Minuten
Azirnurfehler (t) exklusiv Fahrtfehler bzw. Azirnutfehler (t) inklusiv
Fahrtfehler infolge Steuerbord-Doppel-Drehk.reismanöver mit 20 kn auf geographischer Breite 650 von Kurs Nord nach Nord
3.4 Stuurautomaten
De stuurautomaat behoort tot de standaarduitrusting van koopvaardijschepen en
marineschepen. Indien gedurende langere tijd een constante koers moet worden gevaren werkt de automaat als "regulateursysteem", d.w.z. de ingestelde (gewenste) constante gyrokoers moet zo goed mogelijk gevolgd worden. De instelling van de parameters van de automaat moet zodanig zijn, dat versto-ringen van de koers door wind, zeegang, deining en asymmetrie van het schip gecorrigeerd worden door de roerstand, waarbij zo weinig mogelijk roeruitslag moet worden toegepast in verband met de toename van de scheepsweerstand
daardoor. Een kostenfunctie die daarbij gehanteerd wordt is (Motora en
Koyama, Japan Shipbuilding 1968): 0.0076
J - f (E2 À62\) dt (3.24)
0
waar e = gewenste koers minus voorliggende koers 6 = de roerhoek
A = een weegfactor.
Koyama stelde voor A = 10, terwijl Norrbin een factor A = 0.1 voorstelt (zie
[6]).
110 Van Nauta Lemke en Van Amerongen, zie [6], introduceerden 0.0076
J - f (c2 À 'f)2
A2 62) dt (3.25)
1
0
waar i dat deel van de koershoeksnelheid is dat veroorzaakt wordt door
roer-bewegingen.
Zij vonden voor een tanker van 300 m A1 = 15000 en A2 = 8
en voor een vrachtschip van 200 m A1 = 1600 en A2 = 6
De klassieke stuurautomaat met PID-regeling is afgebeeld in figuur 3.18. De gewenste roerhoek 6 volgt uit
6 = K E + Kd E
+K fc dt
(3.26)De werking van de automaat is als volgt.
De werkelijke koers i wordt vergeleken met de gewenste koers
i . De
propor-tionele regelaktie wordt verzorgd door de factor K ("rudder") Het fout-signaal s wordt vermenigvuldigd met K am een deelPvan de gewenste roerhoek 6 te krijgen. De koershoeksnelheid L'Pwordt vermenigvuldigd met Kd ("counter-rgdder"); dit is de differentiërende regelactie. De integraalactie wordt verzorgd door K., hierdoor wordt een constant windmoment of een constant moment door asyMmetrie van het schip gecorrigeerd. Een ingebouwd filter kan
er voor zorgen, dat het roer niet reageert op harmonische gierbewegingen van het schip. De navigator kan met de "weather"knop een "dode band" instellen am
te voorkomen dat het roer te frequent reageert op gierbewegingen. Bovendien kan met de "rudder limiter" de roerhoek beperkt worden. Voor de navigator zijn dit vijf instellingen, waarbij de beide laatste niet-lineair zijn. De overdrachtsfunctie van het schip in Laplace-vorm volgens het eerste orde Nomoto-model is:
L() -
L (6)L
_
E"rudder"
KP"counter rudder"
Kd p"permanent helm"
Pstuurautomaat
"rudder limit"
"weather'
6. 1 I I I I _1 stuur inrichting K p(pt +1)De Dv luidt T 11) = K6 (3.28)
Hierin is K de verhouding van koershoeksnelheid en roerhoek in de stationaire draaicirkel, terwijl T de tijdconstante van het schip is. De tijdconstante kan in de praktijk bepaald worden door 1.1) te registreren na een stapvormige
verandering van d bij uitgeschakelde stuurautomaat. De tijd vanaf roergeven totdat circa 63% van de eindwaarde heeft bereikt, is gelijk aan de tijdconstante, zie figuur 3.19a. De opTóssing van (3.28) is immers
1.p (t) = 1(6 (1 - e-t/T) (3.29)
en
11) = KS (t - (3.30)
Figuur 3.19b
De T varieert van circa 5 sec. voor coasters tot waarden van omstreeks
120 sec. voor zeer grote tankers en is uiteraard voor een bepaald schip nog afhankelijk van de beladingstoestand en de UKC. Voor nadere beschouwingen over de K-factor en andere stuureigenschappen wordt verwezen naar het college k29.
5'
Figuur 3.19a
De raaklijn aan de curve in (0,0) snijdt de lijn t
= T
in 4) = . Na circa5T treedt de "steady state" in.
Als alleen de koershoek p geregistreerd kan worden, dan is T te vinden als het snijpunt van de asymptoot met de t-as, zie figuur 3.19b. De K-factor volgt eveneens uit de figuur.
3.22
stijve regeling
slappe regehng
Een aantal stuurautomaten, met name voor de Rijnvaart, heeft een regeling waarbij voor het varen in een bocht de i) door de navigator ingesteld wordt.
In een bocht geldt dat 1) in graden per minuut volgt uit 11) = 0.91
17-R
(3.31)
waar v in knopen staat en de straal R van de bocht in zeemijlen. De automaat berekent de benodigde 6 om de ingestelde aan te houden. Na de bocht wordt
lp weer op nul gezet.
Vooral door niet-lineairiteiten in de overdrachtsfunctie 6 ip en door de zich voortdurend,wijzigende omstandigheden van wind, golfspectrum, UKC, beladings-toestand, enz. is het voor de navigator moeilijk, zo niet ondoenlijk, om voortdurend een optimale instelling van de automaat te waarborgen. Vooral het onderzoek naar brandstofbesparende methoden/middelen heeft de ontwikkeling van adaptieve stuurautomaten versneld. In [6] wordt dit nader beschreven. Figuur 3.20 Responsie
(0
op stapvormige verandering van II) .veranderen automatisch uitgepikt. Door verandering van K1 en
Kd worden de polen van de overdrachtsfunctie verplaatst in het p-vlakPen daardoor de dynamische responsiekarakteristiek. Voor meer informatie hierover wordt Een juiste Kd-instelling is hier vooral voor trage schepen erg belangrijk, juist om de overshoot te vermijden c.q. verkleinen. De K. wordt bij
koers-verwezen naar bijvoorbeeld de colleges regeltechniek L83, L35, enz.
gebruikt als servosysteem. De regulactie is er dan op gericht, dat 4) de
voort-Behalve als regulateursysteem wordt de stuurautomaat in bochtig vaarwater ook durend door de navigator aangepaste ij zo goed mogelijk volgt. Een te stijve P-regeling (groteK ) zal bij koersveranderen grote "overshoot" over lp tot
gevolg hebben. EenPte slappe regeling (kleine K ) maakt de responsie iraag, zie figuur 3. 0.
Het aantal in te stellen parameters op de adaptieve automaat is gereduceerd tot een keuzeknop "koersveranderen of koershouden", waarbij bij de eerste optie een keuzemogelijkheid voor tp is en bij de 2e optie een keuze voor
"nauwkeurig of economischn sturen. Brandstofbesparingen van 0.5% tot 2%, afhankelijk van de omstandigheden, zijn hiermee bereikt.
Literatuur
[ 1] Tolkompassen J.H. Mulders
Uitg. De Zee, 1967
Gyrokompassen, koersschrijvers en automatische stuurinrichtingen J.E.W. Smith e.a.
Educaboek, 1980
De bewegingsvergelijkingen van een tolkompas J.A. Spaans
De Zee, 1971, no. 3 en 4
Leerboek der Zeevaartkunde deel II (12e druk) C. de Wit e.a.
Uitg. De Boer, 1970
Das mathematische Modell des Zweikreiselkompasssystems P. Christoph, B. Berkin
Ortung und Navigation no. 3, 1981 Adaptive steering of ships
J. van Amerongen
NAV IGAT IEKUNDE
4 OCEAANNAVIGATIE
4.1 Inleiding
Men spreekt in het algemeen over oceaannavigatie als het vaartuig zich verder dan 50 M van het dichtstbijzijnde (niet drijvende) obstakel bevindt. De
taktiek van de navigatie is er dan in hoofdzaak op gericht om op een zo economisch mogelijke wijze de bestemming te bereiken. Koers en vaart worden zo gekozen, dat met een minimum aan schade en een minimum aan brandstofver-bruik een geplande aankomsttijd wordt gehaald. Routekeuze vindt plaats aan
de hand van de daarvoor bestemde kaarten, boekwerken en atlassen (zie
college k3), de eigenschappen van het schip en het tijdschema van de dienst. In gebieden waar veel depressies en/of tropische orkanen voorkomen is het aan
te raden om een weerkundig bureau in te schakelen voor route-adviezen die gebaseerd zijn op het actuele en voorspelde weer (zie college k60).
Plaatsbepaling tijdens de reis is noodzakelijk voor o.a.:
1 het doorgeven van de eigen positie indien het schip in nood komt te verkeren
2 het doorgeven van de eigen positie aan een hulpcoördinerend vaartuig/
walstat ion
3 i.v.m. het uitwijken voor hoge golfvelden van tropische orkanen of
depressies
4 voor het optimaal benutten van zeestromen
5 positie doorgeven aan reder
6 positie doorgeven aan AMVER
7 minimaliseren brandstofverbruik om een geplande ETA te halen.
Plaatsbepalingssystemen die bij oceaannavigatie in aanmerking komen, zijn: satellietplaatsbepaling (NNSS en GPS) - astroplaatsbepaling Loran-C Omega Decca radiopeilingen
hybride systemen zoals Satnav/Q, Satnav/Loran, Satnav/DR DR-systemen.
4.2 Satellietplaatsbepaling 411
4.2.1 Het NNSS (Navy Navigation Satellite System)
Vijf NNSS-satellieten cirkelen in nagenoeg polaire banen om de aarde, zie figuur 4.2. De satellieten zenden elk een serie gegevens uit in aansluitende periodes van 2 minuten. Een satelliet is alleen te ontvangen als hij boyen de horizon is. De passagetijd is afhankelijk van de maximum elevatie en duurt
gemiddeld ongeveer een kwartier. Gedurende de passage wordt in een aantal gemarkeerde periodes de Dopplershift fd gemeten van de uitgezonden satelliet-frequentie f . In de goedkope ontvangers worden hiervoor de gemarkeerde 2-minutenperioes gebruikt, in de betere ontvangers wordt het 2-minuteninterval
opgedeeld in gemarkeerde kleinere intervallen (short-Doppler-count), waardoor het aantal waarnemingsvergelijkingen groter is.
In principe kan de plaatsbepalingsmethode als volgt verklaard worden, zie figuur 4.2. Daar de baan van de satelliet nagenoeg N-S of S-N loopt, zal bij nuldoorgang van fd de breedte van de waarnemer overeenkomen met de breedte van de aardse projectie van de satelliet op dat moment.
Figuur 4.1
Figuur 4.2
oardse projectie
SatIto)
De waarde f
d op het moment van nuldoorgang is een maat voor de afstand tot de baan van deaardse projectie, dus voor het geografische lengteverschil met de
baan.
Als
ft de uitgezonden frequentie is en fr de ontvangen frequentie, dan
f
=f -f =f
v cosdr
t t c = ft -id = - f t c Nabij So: S2 = S02 + (t _ t0)2 v2--gs
= v2 , v2 Voor t = to geldt = 0Met (4.2) yinden we voor t = to
f 2
td (0) =
-c
S0
Alsd
(0) bekend is, volgt dus So uit (4.3).De positie van de satelliet wordt uitgezonden in de 2-minutenboodschap, zodat bij bekende
to en id/t=t breedte en lengte berekend kunnen worden.
0
Figuur 4.2a
Voorgaande beschouwing geeft slechts aan dat in principe plaatsbepaling met Dopplermeting mogelijk is. In werkelijkheid wordt in een periode
tK - tK+1 de "Dopplercount" bepaald, zie figuur 4.2a,
tK+1
NK = I fd (t) dt (4.4)
tK
Vergelijking (4.1) levert dan een waarnemingsvergelijking op voor de periode tK - tK+1.
t A,
NK
=-LAD
(4.5)met AS = SK*1 - In S. zit de onbekende positie (x, y, z), waarbij rekening wordt gehoucen me t de verzeiling. Met de n waarnemingsvergelijkingen wordt met een kleinste kwadratenmethode de MWS nabij to berekend, waarbij tevens de
"frequentie-offset" van de ontvangerfrequentie f met f wordt berekend.
4.3
(4.1)
(4.2)
De nauwkeurigheid van de plaatsbepaling is verschillend voor een stationaire en dynamische instrumentopstelling.
Voor stationaire opstelling, zoals bij boortorens etc., worden de metingen van meerdere satellietpassages verwerkt voor de positieberekening. Bovendien kan dan gebruik worden gemaakt van de achteraf opgevraagde werkelijke baan-gegevens van de satelliet in plaats van de voorspelde baanbaan-gegevens die de
satelliet tijdens de passage uitzendt. De positienauwkeurigheid kan dan opgevoerd worden tot beter dan 1 meter r.m.s. in (x, y, z).
Bij dynamisch gebruik is het vooral van belang om de grondvaart en grondkoers zo nauwkeurig mogelijk in te voeren i.v.m. de verzeiling tijdens de satelliet-passage. Een vaartfout van 1 knoop resulteert in een toename van de r.m.s.
positiefout van 0.2 zeemijl. Een 95% fout in de positie kleiner dan 1 mijl mag van een goede ontvanger worden verwacht. Het grote nadeel van het systeem
is het tijdsinterval tussen twee satellietpassages, dat vooral nabij de equator tot vele uren kan oplopen.
Eénkanaalsontvangers meten alléén f de uitzendfrequentie 406 MHz. Twee-kanaalsontvangers meten óók op de In MHz en zijn zodoende in staat om voort-plantingsfouten die ontstaan in de ionosfeer grotendeels te elimineren.
Voor de positíeberekening moet de navigator zelf de input verzorgen van gis-positie, grondkoers en grondvaart en antennehoogte. In de ontvanger is een zéér stabiele oscillator aanwezig met frequentie f = f voor de meting van fd. Het verschil Af = f - ft wordt in het stelselgvergélijkingen mede
opgelost.
Meer dan de helft van de Nederlandse koopvaardijschepen is uitgerust (1983) met een NNSS-ontvanger. De prijs ligt tussenf 3.000,-- en f 50.000,-- voor een éénkanaalsnavigatie-ontvanger.
Voor een meer gedetailleerde beschrijving van dit systeem wordt verwezen naar
[ 1], [2] en [7].
4.2.2 NAVSTAR-GPS (Navigation by satellite timing and ranging)
Navstar-GPS is in de USA in ontwikkeling sinds 1967. Op 01-01-83 waren 6 satellieten experimenteel in werking. Het totale systeem zal bestaan uit 18 satellieten in drie banen van zes (inclinatie 55°) en een control segment (CS) op aarde. Het CS bestaat uit een Master Control Station in Vandenberg Cal., een Upload Station en vier monitor stations verspreid op aarde. Het CS zorgt voor voortdurende controle van de baangegevens en van de
satelliet "klok". Deze gegevens staan opgeslagen in het geheugen van de satelliet en worden regelmatig door het upload statíon opgefrist.
De satellieten zenden gericht uit op twee draagfrequenties: LI = 154 x 0.23 MHz en L2 = 120 x 10.23 MHz. De draaggolven zijn fase-gemoduleerd met
"pseudo random noise (PRN)" in P-code (codelengte 38 weken + 1 dag) en
CA-code (codelengte 1 ms). In de ontvanger aan board wordt dezelfde PRN-code
gegenereerd (P of CA). In een correlator wordt de auto-correlatie van de ontvangen en gegenereerde code gemaximaliseerd door verschuiving in de tijd van één van beide codes. De correlatie is maximaal bij samenvallen van de
codes.
Als nu in de ontvanger een "klok" aanwezig is die "gelijk loopt" met de satellietklok en die precies gelijktijdíg met de satelliet de PRN-code gene-reert, dan zal de tijdshift T in de correlator de looptijd van het signaal
aangeven vanaf satelliet tot ontvanger. Looptijd en voortplantingssnelheid gevende"pseudorangeR.ofwel de gemeten afstand.
De configuratie van de 18 satellieten garandeert dat bijna overal op aarde continu tenminste 4 satellieten boyen de horizon zijn. Met vier waargenomen waarden voor R. worden de ECEF-coördínaten (earth centred, earth fixed) (x, y, z) van de ontvanger berekend èn de ontvangerklok-fout At.
De nauwkeurigheid van de positiebepaling zal met de P-code-ontvangers in de orde van enkele meters r.m.s. liggen bij dynamisch gebruik. Ontvangers in de CA-code zullen een posítie met een r.m.s. beter dan enkele tientallen meters kunnen bijhouden.
Indien de Amerikaanse overheid besluit tot uitvoering van het gehele project (kosten circa 30 miljard US dollar), dan zal het systeem tegen 1990 operatio-neel zijn. Primair is het bedoeld voor militaire doeleinden, maar civiel gebruik van de CA-code zal vrijwel zeker worden toegestaan.
Het NAVSTAR-GPS is een uiterst geavanceerd en kostbaar systeem. De invoering ervan zal een mijlpaal betekenen in posítionering en navigatie. Voor lucht-vaart, ruimtelucht-vaart, zeevaart en landmeting betekent het een revolutionaire ontwikkeling, waar de meeste thans in gebruik zijnde elektronische plaats-bepalingssystemen zich niet mee kunnen meten. Voor een nadere omschrijving zie o.a. [3], [ 4] en [53.
4.3 Astro-plaatsbepaling
In figuur 4.3 is een hemelbol getekend, gezien vanuit "de ruimte". De aarde is als een stoffelijk punt 0 in het middelpunt van de hemelbol getekend.
Figuur 4.3 Hemelcoördinaten.
De lijn OT is de verticale richting voor een waarnemer op aarde. T is het toppunt of zenit. Het vlak door 0 loodrecht op de vertikaal is het vlak van de ware horizon. In dit vlak bevindt zich het noordpunt N loodrecht onder de hemelpool P. De hemelpool P is het verlengde van de aardas en bevindt zich nabij de PoRdster. Het vlak Roor 0 loodrecht op de aardas, het equatorvlak,
snijdt de ware horizon in het Oostpunt E en Westpunt. De ware hoogte Hw van ster S is de boog BS, van ster tot ware horizon. De ware peiling (WP) van een hemellichaam is de boog van de horizon vanaf N rechtsom tot B. De coördi-naten (Hw, WP) noemt men de lokale coördicoördi-naten. De niet lokaal gebonden
coördinaten van hemellichamen staan in almanakken gegeven. In de Nautical
Almanac staan gegeven declinatie (= de boog SD) en Greenwich Hour Angle. De GHA is de boog van de equator vanaf de Greenwich-meridiaan tot de meridiaan over de ster, gerekend om de West. Alle waarnemers op aarde die op hetzelfde
tijdstip van hetzelfde hemellichaam dezelfde Hw waarnemen, bevinden zich op een kleincirkel op aarde met de aardse projectie van het hemellichaam als middelpunt en de topsafstand n = 90 - Hw als sferische straal, zie figuur 4.4. Deze kleincirkel wordt hoogteparallel genoemd. De methode van de astronomische plaatsbepaling stelt ons in staat een gedeelte van deze hoogteparallel nabij de gis te berekenen en in de kaart te construeren. Deze hoogtelijn is een positielijn (Line of Positions LOP) voor het moment van waarneming van Hw.
Figuur 4.4 De hoogteparallel op aarde.
De waarneming op zee bestaat uit het meten met de sextant van de hoek tussen kim (scheiding lucht-water) en hemellichaam en de gelijktijdige waarneming van de Greenwich Mean Time (GMT).
De gemeten hoogte wordt gecorrigeerd voor indexcorrectie van de sextant
straalbuiging van de lichtstraal van de kim (= kimduiking of dip) straalbuiging van de lichtstraal van het hemellichaam (astronomische refractie)
de halve middellijn (semi-diameter = SD) voor zon en maan
parallax in verband met meting vanaf aardoppervlak in plaats van middel-punt aarde (geldt voor maan, zon, venus en mars).
De laatste correcties zijn samengevat in tabellen, zie blz. Al. De aldus gecorrigeerde hoogte is de waargenomen ware hoogte Hw.
Na meting en correctie van de hoogte vindt de berekening van de LOP plaats waarvoor de inputgegevens zijn:
gispositie (DR)
(dec, CHA) van hemellichaam
Hw.
De GMT legt de positie van de aardse projectie S vast, zie figuur 4.5.
Bladzijden A2 en A3 zijn overdrukken van de Nautical Almanac, waar de decli-natie en GHA gevonden worden.
+ El LHA = CHA
- W1
In de parallactische driehoek PGS zijn nu bekend: PS = 90° - declinatie = 90 - d
PG = 90° - gisbreedte = 90 - b
Hoek P = lengteverschil van S t.o.v. de gis. Figuur 4.5 De parallactische driehoek.
Voor zon, maan en planeten vindt men op hele uren GMT de westerlengte van S (rondgeteld van 000°-360°) als GHA gegeven. Voor een ster vindt men de Wester-lengte van S door CHA Aries (lentepunt) te sommeren met de SHA, die op de dagbladzijde staat gegeven. Interpolatie voor minuten en seconden GMT gebeurt lineair. Vervolgens wordt de Local Hour Angle berekend met de
gis-lengte:
eq
Hoewel de regels van de boldriehoeksmeting gelden voor hoeken en zijden kleiner dan 180° mag in het vervolg voor hoek P de LHA genomen worden, omdat alleen cos P = cos LHA in de formules voorkomt.
In PGS wordt nu berekend de boog SG
= 90° - berekende hoogte = 90° - Hc: sin Hc = sin b sin d + cos b cos d cos LHA
(4.7)
Het boogje GH in figuur 4.5 is gelijk aan AH= SG - SH = 90 - Hc - (90 - Hw)
AH = Hw - Hc
(4.8)
De richting van GH wordt daarna berekend door nogmaals de cosinusregel toe te passen.
(4.6)
sin d - sin b sin He cos T
-cos b -cos He
De richting van GH t.o.v. Nw wordt daarna rechtsomdraaiend vastgelegd als ware peiling (WP):
als sin LHA < 0, dan WP = T, anders WP = 360 - T (4.10)
De raaklijn aan de hoogteparallel in H, de hoogtelijn, wordt daarna als LOP in de zeekaart geconstrueerd, zie figuur 4.6. Vanuit de gis wordt het aantal boogminuten van AH als zeemijlen uitgezet in de richting van het hemellichaam
(WP). In H wordt loodrecht hierop de LOP geconstrueerd. Als AH negatief is, dan AH in tegengestelde richting uitzetten.
Figuur 4.6 Constructie LOP.
In de schemering worden meerdere sterren geschoten. De positielijnen moeten dan naar één tijdstip worden verzeild volgens
v
Ailv = AH1 + A_tm cos (WP - GrK)
60
LOP(t0)
Figuur 4.7 Verzeiling LOP.
(4.9)
De MWS kan door constructie worden bepaald of door een "kleinste-kwadraten"-berekening (zie k60). Overdag is men aangewezen op de zon en soms Venus en/of de maan.
Kompascontrole
Formules 4.7 en 4.9 worden eveneens gebruikt voor de bepaling van de correctie van het gyrokompas en/of de deviatie van het magnetisch kompas. Met een
peil-toestel wordt op het kompas de gyropeiling (GP) of magnetisch-kompaspeiling (KP) van een hemellichaam bepaald. In verband met o.a. de eigenschappen van het peiltoestel verdient het de voorkeur om een laag hemellicht hiervoor te nemen. Met de waargenomen GMT en de DR-positie wordt vervolgens WP berekend met (4.7) en (4.9). Daarna geldt voor de gyrocorrectie (tc), zie figuur 4.8,
tc = WP - GP (4.12)
Nw N9
Figuur 4.8
Bij een niet automatisch gecorrigeerd gyrokompas geldt daarna voor de instru-mentscorrectie ic: ic = tc - vc (4.13) v cos GrK(gyro) waar vc = -0.0635 gr (4.14) cos b
Door kompasvergelijking wordt daarna de deviatie van het magnetisch kompas bepaald.
Voor een meer gedetailleerde beschrijving van de methoden van astro-navigatie wordt verwezen naar [9].
4.4 Omega
Met 8 zenders kan met dit systeem op de gehele wereld positie worden bepaald door het meten van faseverschillen van radiogolven van zenderparen.
