LXI Olimpiada Astronomiczna - 2017/2018
Zestaw zadań drugiej serii zawodów I stopnia
4.
Obiekt pochodzący z obłoku Oorta, zatem poruszający się po orbicie niemal dokładnie parabolicznej, w odległości r0 =5au od Słońca zderzył się z niewielką planetoidą, wskutekcze-gowartość jego prędkości uległa zmniejszeniu o 5%, co spowodowało zmianę wokółsłonecznej orbity.
Wyznacz okres obiegu obiektu po zderzeniu z planetoidą oraz przedyskutuj, jaki mimo-śród mogła mieć nowa orbita. W rozwiązaniu pomiń zaburzenia perturbacyjne pochodzące od innych ciał.
5.
Górna granica mas gwiazd może wiązać się z maksymalną temperaturą panującą w ich centralnych obszarach, po osiągnięciu której, w wyniku generacji cząstek posiadających masę, następujekatastrofalnyspadekciśnieniaprowadzącydozapadaniasięgwiazdy. Ten mechanizm niestabilności mógł zachodzić w gwiazdach o bardzo niskiej metaliczności, a w szczególności wgwiazdachpierwszejgeneracji(tj.IIIpopulacji),które powstawały tuż po Wielkim Wybuchu, a ich istnienie kończyło się wybuchami supernowych.Oszacuj maksymalną temperaturę panującą w centralnych obszarach najmasywniejszych gwiazdwiedząc,żewygenerowaniecząstekobdarzonychmasąprowadzidokolapsu grawitacyj-negopoprzezobniżenieciśnienia.Wceluoszacowaniaprzyjmij,żekreacjaparelektron-pozyton staje się katastroficzna, gdy energia typowego fotonu wystarcza do wygenerowania takiej pary.
Potrzebne dane liczbowe wyszukaj samodzielnie.
6.
Jedna z pierwszych prób zlokalizowania centrum Galaktyki polegała na analizie przes-trzennego rozkładu znanych wówczas gromad kulistych gwiazd. Na podstawie znajomości położeń tych gromad na sferze niebieskiej i ich odległości od obserwatora, starano się wyzna-czyć odległość do centrum Galaktyki oraz jego położenie na sferze.Dzisiaj wiemy, że znajdująca się w centrum Galaktyki supermasywna czarna dziura odległa jest od nas o 8,5 kpc i ma współrzędne równonocne: rektascensję α 2000,0 = 17,761h oraz deklinację δ 2000,0 = –29,008o.
Na internetowej stronie olimpiady astronomicznej: www.planetarium.edu.pl/oa.htm
umieszczony jest plik z arkusza kalkulacyjnego, zawierający współrzędne równonocne i odleg-łości do 157 gromad kulistych, zaliczanych do naszej Galaktyki. Czy te dane potwierdzają współczesne informacje o lokalizacji centrum Galaktyki? Odpowiedź uzasadnij.
7.
GwiazdyzmiennetypuRRLyraetostare,małomasywnegwiazdypulsujące,licznie wys-tępujące w gromadach kulistych Galaktyki oraz w galaktykach karłowatych. Wykorzystuje się je jako świece standardowe, ponieważ w bliskiej podczerwieni spełniają dobrze zdefiniowane zależności okres-jasność. W poniższej tabeli znajdują się podstawowe informacje o gwiazdach typu RR Lyrae odkrytych w kierunku do pewnej gromady kulistej z naszej Drogi Mlecznej: obserwowane średnie jasności w filtrach I i V, okresy pulsacji oraz metaliczności.Na podstawie danych zawartych w tabeli wyznacz odległość do tej gromady oraz prze-dyskutuj jakie mogą być źródła błędów systematycznych.
Nazwa I [mag] V [mag] Okres P [doby] Metaliczność log Z OGLE-BLG-RRLYR-34949 16,312 17,445 0,5747 –2,731 OGLE-BLG-RRLYR-34968 16,096 17,296 0,6538 –2,600 OGLE-BLG-RRLYR-34970 16,176 17,271 0,6695 –2,544 OGLE-BLG-RRLYR-34973 16,318 17,458 0,5011 –2,790 OGLE-BLG-RRLYR-34977 15,889 17,274 0,6780 –2,832 OGLE-BLG-RRLYR-34982 16,369 17,583 0,5361 –2,856 OGLE-BLG-RRLYR-34989 16,273 17,739 0,5580 –2,675 OGLE-BLG-RRLYR-35010 16,332 17,526 0,5421 – 2,767 Przyjmij, że:
– dla gwiazd wymienionych w tabeli stosunek ekstynkcji AI w filtrze I, do nadwyżki barwy
E(V–I) wynosi 1,25: AI /E(V–I) = 1,25,
– zależności jasność–okres–metaliczność dla gwiazd RR Lyrae mają postać: dla jasności absolutnej w filtrze I: MI = 0,471 – 1,132 log P + 0,205 log Z,
dla jasności absolutnej w filtrze V: MV = 2,288 + 0,882 log Z + 0,108 (log Z)2,
– nadwyżka barwy jest różnicą między obserwowanym (poczerwienionym) wskaźnikiem barwy obiektu, a prawdziwym (niepoczerwienionym) wskaźnikiem barwy:
E(V–I) = (V–I) – (V–I)0 , przy czym: MV – MI = (V – I)0.
