Zarządzanie kosztami utrzymania gotówki w oddziałach banku komercyjnego

M ich a ł B artn icki

P o litec h n ik a Śląska, W ydział O rg a n iza c ji i Z a rzą d za n ia M o n ika O d la n ick a -P o czo b u tt

P o litech n ik a Śląska, W ydział O rg a n iza cji i Z a rzą d za n ia

Streszczenie

W p r z e d s ta w io n e j p r a c y p o d ję to p ro b le m ODtym alizacji łą czn ych k o sztó w u trzy ­ m ania g o tó w k i iv o d d zia ła c h ban kow ych . Z a le żą one g łó w n ie o d d w ó c h czy n n i­

ków, w y c e n y g o tó w k i i k o sztó w j e j tran sportu . C elem g łó w n ym p r a c y b y ło o p r a ­ cow an ie m e to d y m in im a liza c ji w /w k o sztó w p r z y o g ra n iczen iu lic zb y w y k o n y w a ­ nych tra n s p o r tó w go tó w k i.

Słow a k lu c z o w e : za rzą d za n ie gotó w k ą , o p ty m a liza c ja ilo śc i tra n sp o rtó w , m in i­

m a liza cja łą czn ych k o sztó w u trzym an ia g o tów ki.

Wstęp

P row ad zon a od w ielu m iesię cy polityka N arod ow ego Banku P o lsk ieg o (N B P ), p olegająca na n iew ielk ich i w miarę system atyczn ych obniżkach stóp procentow ych, p o w o d u je stałe zm n iejszan ie się cen transferow ych na rynku m iędzybankow ym . C eny transferow e w y cen y gotów k i, które opierają się na w ycen ie a k tyw ów i p a sy w ó w n ieob ciążon ych rezerw ą o b ow iązk ow ą, stale ob n i­

żają się. I tak z p o zio m u 18,8140% w styczniu 2001 o b n iży ły się do poziom u 5,3748 % w marcu 2 0 0 4 . Spadek cen transferow ych ma stały kierunek i nic nie zapow iada o d w rócen ia tego trendu.

C any ira nalarow *

X —

\

...

\

*— —

,

/ / / s / / / / / s / / / / / / / s / /

Rys 1. Spadek cen transferow ych w y cen y aktyw ów

470

T endencja taka p ow od u je, iż w artość w y c en y gotów ki sy stem a ty czn ie m ale­

je. Skutkuje to coraz m n iejszym w p ły w em w y ce n y środków w k asie na wynik fin a n so w y o d d zia łó w banków . O graniczanie lim itów g o tó w k o w y ch , jak i ich rygorystyczn e przestrzegan ie, nie przynosi ju ż, jak to m iało m iejsce w latach u b ieg ły ch , z n a c zą ceg o p o lep szen ia w y so k o ści w yniku fin a n so w eg o oddziałów banków . U stalan ie n iskich lim itów i ich przestrzeganie, p o w o d o w a ć m oże braki gotów k i w p laców k ach bankow ych. Z jaw isko to o d czu w a ln e m oże być szcze­

g ó ln ie, w god zin ach porannych, przed przybyciem konw oju do p laców ki.

Model Baumola

Z g o d n ie z M o d elem B aum ola łączn y koszt utrzym ania gotów k i (w badanym okresie) to sum a k o sztó w transakcyjnych (K t) i k osztów alternatyw nych (K ug).

R ys 2. Ł ączn e k oszty gotów k i

K osztem transakcyjnym w badanym przypadku je st koszt łą czn y koszt trans­

portu.

(

)

— K o sz t całkow ity

Liczba tra n sp o rtó w g o tó w k i

(

2

It - Średnia m iesięczn a ilo ści transportów,

C j t - K oszt jed n o stk o w y transportu.

K o sztem alternatyw nym je st koszt utrzym ania gotów k i (K ug).

K = S * I * C

(

K -4 * 3 6 5 ( 3 )

gdzie:

S E - Średni m iesię czn y stan gotów k i w placów kach, Ip - Ilości p laców ek ,

C lr - C ena transferow a aktyw ów .

N a p o d sta w ie równań (1), (2) i (3) otrzym ano:

K t = C ł * / , + V / „ * C „ * ^ ( 4 )

Badania

C elem p od jętych badań było ok reślen ie faktycznych relacji zach od zących pom iędzy kosztam i transakcyjnym i a kosztam i alternatyw nym i.

P rzean alizow an o dane d oty czą ce średnich za siłk ó w i średniego stanu g o tó w ­ ki, p och o d zą ce z 23 o d d ziałów w ybranego banku.

N a p o d sta w ie tych danych (T ablica 1) stw ierd zon o, iż istn ieje w y so k a kore­

lacja p o m ięd zy w ie lk o śc ią średnich zasiłk ów i średnim i stanami gotów k i.

W sp ółczyn n ik korelacji p om ięd zy badanym i w ielk ościam i w y n o si 0 ,9 0 7 1 . T abela 1 Średnie zasiłk i i średnie stanu gotów k i w p o szczeg ó ln y ch placów kach.

Oddział Średni

Zasiłek

Średni stan gotówki

Oddział Średni

Zasiłek

Średni stan gotówki

Ol 578 713,60 952 475,89 0 1 5 156 810,23 196 205,72

0 2 199 289,38 387 692,22 0 1 6 238 729,71 340 981,06

0 3 75 183,13 191 255,96 0 1 7 253 516,10 342 933,34

0 4 143 957,11 186 592,08 0 1 8 263 695,57 455 825,55

0 6 228 458,57 375 969,94 0 1 9 180 498,83 263 466,83

0 7 117 333,34 93 699,35 0 2 0 187 975,32 248 852,26

0 8 168 880,62 172 228,35 021 242 672,10 401 183,53

0 9 198 670,84 614451,17 0 2 2 146 421,73 259 416,87

0 1 0 141 681,31 172 652,45 0 2 3 59 063,08 247 654,43

011 141 211,66 195 403,43 0 2 4 45 091,48 122 780,82

0 1 2 115 306,56 184 247,11 0 2 5 76 228,18 189 609,63

0 1 4 464 729,09 712 096,64

W ysok a korelacja p o m ięd zy w ie lk o śc ią średnich za siłk ó w i średnim i stanami gotówki oraz d alsza analiza p o zw o liła na w y zn a czen ie teoretyczn ego rów nania lin iow ego obrazującego w zajem n ą z a leżn o ść p o m ięd zy badanym i czynnikam i (R ysunek 3).

472

y = 1 ,5 2 3 2 * x + 2 4 7 2 5 ( 5 )

R ys. 3. K orelacja i w y z n a cze n ie linii średniego stanu gotów ki

W y zn a czen ie p o w y ższej za leżn o ści p ozw ala tw ierdzić, iż:

S g = f ( S t ) ( 6 )

do d alszych badań przyjęto lin io w ą za leżn o ść p o m ięd zy badanym i wektora­

mi

S g = a * S t + b ( 7 )

gdzie:

S z - średni zasiłek.

W ied zą c, że:

Z / gdzie:

(Z g) - Ł ączn e śred n io m iesięczn e zapotrzebow anie na g o tó w k ę w oddziałach (różnica p o m ięd zy su m ą w ypłat (S wy) a sum ą w płat (S wp) w badanych placów ­ kach).

Z s = S » y - S * P ( 9 )

Przyjęto ostatecznie:

3 6 5 31

10)

Z a ło ży ć m ożna, ż e stałym i w skali m iesiąca są:

1. C ena transferow a1,

2. C ena jed n o stk o w a transportu2,

3. Średnie zap otrzeb ow an ie na g o tó w k ę3, 4. Ilo ść p la có w ek 4.

D zięk i p o w y ż sz y m za ło żen io m oraz za leżn o ści (5) rów nanie (1 0 ) jest rów na­

niem jednej zm iennej (I,).

Z różn iczk ow an o rów nanie (1 0 ) w zg lęd em It. O bliczając It = It’ dla pierw szej pochodnej równej zero otrzym ujem y rów nanie (1 1 ), p ozw alające ustalić ilo ść transportów, która m inim alizuje całk ow ite koszty utrzym ania gotów k i.

Znając p o w y ż sz ą za le żn o ść m ożna określić punkt w yzn aczający optym alną ilość transportów gotów k i w m iesiącu gotów k i w jed n ym transporcie przy m i­

nim alizacji łączn ych k o sztó w utrzym ania gotów k i i transportów (punkt B na rysunku 4).

1 Zmiany w ostatnim czasie w skali miesiąca pomijalnie małe (rysunek 1).

2 Założenie takie wydaje się być słusznym gdyż zmianami w okresie styczeń 2001 - marzec 2004 było jedynie obniżenie jednostkowych kosztów transportu:

- W kwietniu 2003 z poziomu 118,34 PLN do poziomu 111,24PLN.

- W październiku 2003 z poziomu 111,24PLN do poziomu 97,6 PLN.

3 Różnice w poszczególnych miesiącach badanego okresu były pomijalnie małe.

4 W okresie badawczym ilość placówek nie zmieniła się.

31

I 3 6 5

( U )

474

Z a l e ż n o ś ć ł ą c z n y c h k o s z t ó w g o t ó w k i o d t r a n s p o r t ó w

125000,00

120000.00

1 15000,00

110000,00

105000.00

I 10O 000.00 05 000,00

90000.00

as ooo.oo

80000,00 S<P

R ys. 4. Ł ączn e k oszty gotów k i

1. Punkt A - rów n ow ażn y p o zio m k osztów , 2. Punkt B - punkt optym alny,

3. Punkt C - stan ob ecn y,

4. L inia A - B - zalecan e scenariusze (popraw a ek on om iczn a, zarządzania i logistyk i),

5. L inia B - C - scen ariu sze popraw iające ek on om ik ę, ale nieefektyw ne z punktu w id zen ia zarządzania i logistyk i,

6. L inia A - C w y zn a cza d op u szczaln y p oziom k o sztó w (nieprzekraczanie ob ecn y ch ),

7. L inie E - A i C - D obrazują sytuację pogarszającą w yniki ek on om iczn e.

Po przeprow adzeniu badań dla 23 od d ziałów , do których o d b y w a ją się trans­

porty ustalono, iż w badanym przypadku p o sz c z e g ó ln e parametry przyjmują średnio następujące wartości:

Kjg - 9 7 ,6 PL N , Z E - 87 8 3 6 0 0 0 PLN , IP - 2 3 ,

C, - 5,37% .

Znając ponadto parametry a i b rów nania (5) w y zn a czo n o optym alną ilość transportów, która m inim alizuje koszty całk ow ite.

I , ' = 380,62 = 381 Znając I,’ w yzn aczon o:

8. M in im aln y koszt całk ow ity (Kj)

K c = 76 893 PLN ,

9. W y so k o ść średniego zasiłku (S z) S , = 230 541 PLN ,

10. Średni m iesięc zn y stan gotów ki w placów k ach S g S g = 1,5232 * S z + 2 4 7 2 5 = 8 6 9 8 4 0 3 .

W ariant ten je s t najbardziej optym alny z punktu w id zen ia ek on om ii i efek ­ tyw ny z punktu zarządzania i logistyk i, poniew aż:

- m ak sym aln ie redukuje koszty,

- p o zw a la na zw ię k sz e n ie lim itów k asow ych , co z w n astęp stw ie zw ięk sza ilo ść g o tó w k i na p laców kach i ułatw ia pracę p laców k om ,

- zm n iejszen ie liczb y transportów upraszcza lo g isty k ę transportów.

P rzeprow adzono o b licze n ia dla punktów A ,B ,C (patrz rys. 4 ).

T abela 2 P orów nanie scenariuszy

Punkt"B"

Optymalny

Punkt"C"

Stan obecny (marzec 2003)

Punkt"A"

Równoważny kosztowo z punktem "C"

Ilość transportów 381 443 327

Wielkość średniego zasiłku 230 542 198 276 268 613

Średni stan gotówki ( w tys.) 8 698 400 7 560 600 10 041 000

Wycena gotówki 39 708 34 514 45 836

Koszt transportów 37 186 43 237 31 915

Łączny koszt gotówki 76 893 77 750 77 751

Stan ob ecn y (punkt C)

1. Średni stan g otów k i w yn osi 7 5 6 0 6 0 0 PL N , której w y cen a w yn osi 34 5 1 4 PLN ,

2. W y k o n y w a n y ch je st 4 4 3 transporty, których koszt w y n o si 43 2 3 7 PL N , 3. Ł ączn y k o szt g o tó w k i 77 7 5 0 PLN,

4. Średni za siłek na p laców k ę w y n o si 198 2 7 6 PLN.

Jest to stan n iekorzystny z punktu w id zen ia ek on om ii, zarządzania i logistyk i gdyż:

- generuje niepotrzebne koszty (p od ejście ek on om iczn e),

- ogranicza ilo ść g otów k i na placów k ach , c o utrudnia fu n k cjon ow an ie jed n o ste k sprzed ażow ych (p od ejście zarządzania p laców k ą),

476

- znaczna ilo ść transportów utrudnia lo g isty k ę transportów (logistyka ' transportów ).

W nioski

1. Średni stan g otów k i w placów kach je st funkcją średnich zasiłk ów .

2. Przy przyjętych założen iach łączn y koszt gotów k i je st funkcją ilości trans­

portów .

3. M ożna z w ię k sz y ć w yn ik fin an sow y optym alizując w ielk o śc i za siłk ó w g o ­ tów ki oraz ilo ści transportów do placów ek , p oprzez zw ię k sz e n ie lim itów g o ­ tó w k o w y ch i zm n iejszen ie ilo ści transportów.

4. P rzeprow adzoną analizę należy p oszerzyć o badanie w yk on an e na w iększej liczb ie o d d zia łó w , co sp ow od u je bardziej p recyzyjn e w y zn a cz en ie parame­

trów.

5. P ozostaw iając w ynik fin an sow y na n iezm ien ion ym p o zio m ie m ożna zna­

czą co z w ię k sz y ć ilo ść gotów ki na p laców k ach , przy je d n o czesn y m uprosz­

czen iu logistyk i transportów.

Literatura

[B aum 52] B aum ol W .J., T he T ranslations D em am d for Cash: A n Introven- tory T heoretic A pproach, „Quarterly Journal o f E con om ics”.

N o v em b er 1952, s5 4 5 -5 5 6

[B elg 99] E u gen e F. Brigham , L ouis C. G apenski; Z arządzanie finansami W arszaw a 2000: P o lsk ie W ydaw . E kon om iczn e. IS B N 83-2 0 8 ­

1163-5

THE M ANAGEM ENT OF THE CASH COST M AINTENANCE IN COM M ERCIAL BANK BRANCHES.

The p r e s e n te d w o rk d e a ls w ith the o p tim iza tio n o f the ca sh m a in ten a n ce total c o sts in ban k b ran ch es. The m ain aim o f the w ork is the red u ctio n o f th ese costs a n d o f th e n u m b e r o f tra n sp o rts.

K e y w o rd s: ca sh m an agem en t, o p tim iza tio n o f the tra n sp o rt n um ber, reduction o f the to ta l c o s t o f th e cash m ain ten an ce.