PAWEŁ ZAJDEL
POJEMNOŚĆ ZŁĄCZA – DIODY POJEMNOŚCIOWE Opracowanie wyników.
Kalibracja układu Tab 1.
Kondensator wzorcowy [pF] Częstotliwość drgań [Hz] 1/ω2
34,2 2646090 0,00362*10-12
150 1732500 0,00844*10-12
107,4 1983680 0,00644*10-12
75 2143650 0,00551*10-12
29,6 2722270 0,00342*10-12
Aby wyznaczyć pojemność pasożytniczą układu oraz indukcyjność L wykorzystujemy metodę regresji liniowej. W tym celu wzór Thomsona przekształcamy do postaci y=ax+b i otrzymujemy:
C=1 L
1 ω2−Cp
gdzie Cp – pojemność pasożytnicza, ω=2πf Obliczam 1/ω2 (wyniki w tabeli 1).
0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
0 20 40 60 80 100 120 140 160
f(x) = 24293.2 x − 54.03
Pojemność wzorcowa jako funkcja odwrotności pulsacji
1/ω2 [p(1/Hz^2)]
C [pF]
Po zastosowaniu metody regresji liniowej otrzymujemy wykres zamieszczony powyżej. Z równania linii prostej otrzymujemy:
−C
p=−54,03→C
p=54,03
[pF]
Możemy też obliczyć korzystając z wykresu wartość indukcyjności obwodu:
1
L =24293
→ L=0,00004 [H]
Pomiar pojemności złącz P-N
Przekształcając wzór Thomsona do postaci
C= 1
L 4 π
2f
2− C
potrzymałem zależność między pojemnością C a częstotliwością f czyli również między C a napięciem U. Wyliczone pojemności C zostały umieszczone w tabeli 2.
Dioda BBY40 Tab 2.
U [V] f [Hz] C [F]
0,47019 2257554 7,02295E-11
0,98940 2473385 4,94896E-11
1,9792 2604020 3,93636E-11
2,9693 2698200 3,29577E-11
3,9593 2773550 2,82954E-11
4,9494 2836750 2,4668E-11
5,9397 2891250 2,17291E-11
6,9294 2938650 1,93048E-11
7,9196 2979850 1,72909E-11
8,9097 3015785 1,56014E-11
9,8990 3046970 1,41834E-11
10,8887 3074100 1,29847E-11
11,880 3097680 1,19683E-11
12,870 3118300 1,10984E-11
13,859 3136140 1,03595E-11
14,850 3151850 9,71921E-12
15,840 3165600 9,16661E-12
16,829 3177730 8,68507E-12
17,818 3188520 8,26133E-12
18,809 3198109 7,88835E-12
19,799 3206650 7,55895E-12
0 5 10 15 20 25 0
0 0 0 0 0 0
U[V]
Zależność C (U) dla diody BBY40 wyznaczona na skali logarytmicznej.
0.1 1 10 100
0 0 0
Z wykresu można odczytać przybliżoną wartość potencjału dyfuzyjnego Ψ0=3,5V Dioda BC 109
U [V] f [Hz] C [F]
0,81100 3151900 9,71719E-12
0,98907 3186515 8,33974E-12
1,9794 3216540 7,18079E-12
2,9691 3235274 6,47395E-12
3,9588 3248800 5,9712E-12
4,9493 3259540 5,57645E-12
5,9393 3268300 5,25735E-12
6,9291 3275900 4,98258E-12
7,9189 3282650 4,74014E-12
8,579 3288260 4,53978E-12
9,097 3295640 4,27776E-12
9,608 3303230 4,01011E-12
10,1164 3311100 3,73454E-12
10,6223 3319300 3,44949E-12
11,1250 3328800 3,12188E-12
12,140 3351500 2,35031E-12
12,645 3368000 1,79924E-12
13,155 3395000 9,14766E-13
Zależność C(U) dla diody BC 109:
0 2 4 6 8 10 12 14
0 0 0 0 0 0 0
U[V]
C [F]
Ta sama zależność na skali logarytmicznej:
0.1 1 10 100
0 0 0
U[V]
C [F]
Przybliżona wartość potencjału dyfuzyjnego Ψ0=11V Dioda – brak nazwy
U [V] f [Hz] C [F]
0,108 2862390 2,32644E-11
0,97571 3005630 1,60727E-11
1,9654 3064330 1,34127E-11
2,9548 3097950 1,19568E-11
3,9443 3121240 1,09757E-11
4,9346 3138960 1,02439E-11
5,9247 3153080 9,66948E-12
6,914 3164715 9,20197E-12
7,9038 3174580 8,80959E-12
8,8940 3183180 8,4705E-12
9,8834 3190720 8,17546E-12
10,873 3197384 7,91643E-12
11,8637 3203330 7,68668E-12
13,843 3213850 7,2833E-12
14,834 3218450 7,10816E-12
15,824 3222730 6,94588E-12
16,814 3226650 6,79781E-12
17,803 3230250 6,6623E-12
18,793 3233650 6,53474E-12
19,783 3236860 6,41468E-12
Zależność C(U)
0 5 10 15 20 25
0 0 0 0 0 0
U [V]
C [F]
Ta sama zależność na skali logarytmicznej:
0.1 1 10 100 0
0 0
U [V]
C [F]
Przybliżona wartość potencjału dyfuzyjnego Ψ0=0,9V
Dioda 109
U [V] f [Hz] C [F]
0,4055 975468 6,11519E-10
0,989 1150280 4,24599E-10
1,9795 1326137 3,06075E-10
2,9694 1531450 2,15993E-10
3,9589 1769070 1,48326E-10
4,9493 1998130 1,0459E-10
5,9396 2208880 7,57661E-11
6,9296 2403532 5,55941E-11
7,9197 2562770 4,23943E-11
8,9097 2608150 3,90681E-11
9,8999 2763806 2,88769E-11
10,8894 2818780 2,56746E-11
11,879 2850770 2,38958E-11
12,870 2868760 2,29216E-11
13,860 2879654 2,23404E-11
14,849 2887075 2,19483E-11
15,839 2892580 2,16594E-11
Zależność C(U) dla diody 109:
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0
0 0 0 0 0 0 0
U [V]
C [F]
Ta sama zależność na skali logarytmicznej:
0.1 1 10 100
0 0 0 0 0
U [V]
C [F]
Przybliżona wartość potencjału dyfuzyjnego Ψ0=3V Całkowitą pojemność diody wyznaczamy ze wzoru:
C(u
D)= B ( ψ
o−u
D)
−m+C
oJeżeli tę zależność zapiszemy w postaci Y =BX-m
to wprowadzając nowe zmienne: Y=C(uD)-Co oraz X=o-uD, to po zlogarytmowaniu uzyskamy zależność liniową.
lnY =lnB -mlnX
która pozwala na wyliczenie parametrów B i m metodą regresji liniowej funkcji w układzie współrzędnych {X,Y}.
Obliczone wartości ln(B) oraz (-m.) dla poszczególnych diód.
BBY40 BC 109 Dioda 3 Dioda 109
Ψ0 [V] 3,5 11 0,9 3
-m -0,627 -0,525 -0,263 -1,081
lnB 23,59 25,26 24,93 21,56
B 1,75E+10 9,33E+10 6,71E+10 2,3E+9
Rodzaj złącza ? skokowe liniowe ?
Wnioski:
Diodę BC 109 można zaliczyć do diod z skokowym rozkładem domieszek w obszarze złącza natomiast diodę 3 można uważać za diodę z liniowym rozkładem domieszek w obszarze złącza.
Nie potrafię natomiast sklasyfikować diod BBY40 i 109. Wartości m są dla tych diod znacząco różne od
½ Lu 1/3. Odstępstwa dla wszystkich diod od wartości ½ i 1/3 są spowodowane przez niedokładność pomiarów i nieidealność badanych diod rzeczywistych.
