ENERGOELEKTRONICZNE ŹRÓDŁO PRĄDU DLA ALTERNATYWNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII

DOI 10.21008/j.1897-0737.2017.91.0002

__________________________________________

* Politechnika Poznańska.

Ryszard PORADA*

Adam GULCZYŃSKI*

ENERGOELEKTRONICZNE ŹRÓDŁO PRĄDU DLA ALTERNATYWNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII

W pracy przedstawiono problemy związane z pracą energoelektronicznych źródeł prądu z modulacją MSI dla alternatywnych źródeł energii. Pokazano modele analogowy i dyskretny korektora układu zamkniętego źródła dla dwóch typów pasywnych filtrów wyjściowych. Przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych układu w wersji analogowej i cyfrowej dla wymaganego kształtu sinusoidalnego prądu wyjściowego, a także wyniki badań wykonanego układu laboratoryjnego.

SŁOWA KLUCZOWE: energoelektronika, falowniki, sterowanie analogowe i dyskretne

1. WPROWADZENIE

Obecnie jednym z obszarów zastosowań energoelektronicznych falowników napięcia pracujących jako źródła prądu dla alternatywnych źródeł energii jest ich współpraca z siecią elektroenergetyczną. Celem pracy takiego źródła prądu jest uzyskanie kształtu prądu zbliżonego maksymalnie do sinusoidy, przy minimal- nej zawartości składowych wysokoczęstotliwościowych będących efektem sto- sowanej w sterowaniu falownika modulacji dyskretnej MSI.

Sterowanie układami energoelektronicznymi pracującymi jako układy nieza- leżne jest zagadnieniem trudnym ze względu na wykorzystywanie metod modu- lacji dyskretnej (np. MSI [6]). Sterowanie takimi układami metodami analogo- wymi jest realizowane z wykorzystaniem klasycznych regulatorów PID jako do- brze znanych i szeroko stosowanych w praktycznych rozwiązaniach ze względu na skuteczność, odporność oraz stosunkowo proste metody strojenia parametrów regulatora. Obecnie do zadań sterowania układów stosowana jest technika cy- frowa, umożliwiająca wykorzystanie różnych narzędzi (m.in. mikroprocesorów) [3, 6], dla uzyskania optymalnych odpowiedzi obiektu.

W pracy przedstawiono problemy związane z pracą energoelektronicznych źródeł prądu z modulacją MSI dla alternatywnych źródeł energii. Pokazano mo- dele analogowy i dyskretny korektora układu zamkniętego źródła dla dwóch ty-

pów pasywnych filtrów wyjściowych (demodulatorów). Przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych układu w wersji analogowej i cyfrowej dla wyma- ganego kształtu sinusoidalnego prądu wyjściowego, a także wyniki badań wy- konanego układu laboratoryjnego.

2. STRUKTURA ENERGOELEKTRONICZNEGO ŹRÓDŁA PRĄDU

Schemat blokowy 1–fazowego niezależnego energoelektronicznego źródła prądu pokazano na rysunku 1. Badania układu dotyczyły dwóch wariantów pra- cy źródła prądu. Pierwszy z nich (rys. 1a) składa się z sterowanego, zmodulowa- nego źródła napięcia e_M(t) [5, 6], połączonego z odbiornikiem prądu poprzez indukcyjność sprzęgającą o parametrach R_sp,L_sp. Drugi wariant źródła (rys. 1b) zbudowany jest również z sterowanego, zmodulowanego źródła napięcia e_M(t), połączonego z odbiornikiem prądu poprzez indukcyjność sprzęgającą za pośred- nictwem prostego filtru dolnoprzepustowego drugiego rzędu (struktura odwró- cone Г). Sygnał sterujący s_z(t) jest generowany przez korektor toru głównego w układzie zamkniętym ze sprzężeniem prądowym.

a) b)

) (t e_M ) (t s_z

iM

uo

io

Ro

Lo

Lsp

Rsp

) (t eM

) (t sz

iM

C iC

LL

RL

uo

io

Lo

Ro

Lsp

Rsp

Rys. 1. Struktura blokowa źródła prądu: a) z filtrem indukcyjnym oraz gałęzią odbiornikową RoLo; b) z filtrem wyjściowym (LPF) 3–go rzędu z gałęzią odbiornikową RoLo

Badania tych struktur miały na celu określenie skuteczności odwzorowania sinusoidalnego sygnału zadanego (prądu gałęzi R_oL_o) dla różnych typów modu- lacji –bipolarnej oraz unipolarnej, dla następujących parametrów układu: napię- cie zasilania falownika 50 [V], częstotliwość nośna modulacji MSI (unipolarnej i bipolarnej) f_MSI = 12,5 kHz. Przyjęte parametry dławika sprzęgającego wynoszą Rsp = 0,09 [], Lsp = 1,1 [mH], natomiast filtru: RL= 0,05 [], LL = 440 [μH], C= 44 [μF] dla modulacji bipolarnej oraz RL = 0,025 [], LL = 220 [μH], C= 22 [μF] przy pracy na zwarty odbiornik. Parametry filtru dolnoprzepustowe- go określono na podstawie metodyki przedstawionej w [8].

3. KOREKTOR UKŁADU ZAMKNIĘTEGO

Energoelektroniczne niezależne źródła prądu są obecnie stosowane także ja- ko układy sprzęgające alternatywne źródła energii z siecią elektroenergetyczną.

Ponieważ głównym celem pracy takiego układu jest przekazywanie energii elek- trycznej do sieci w sposób statyczny założono, że dynamika układu może być ograniczona. Niezależnie od tego, sposób sterowania takim układem energoelek- tronicznym nastręcza duże trudności ze względu silną nieliniowość i dyskretna pracę falownika [6].

Dla analizowanego przypadku, na podstawie metodyki przedstawionej w pracach [5,6,7], zaproponowano wykorzystanie syntezy transmitancji korektora na podstawie prototypowej transmitancji układu zamkniętego.

Transmitancję korektora wyznacza się w oparciu o wymagania projektowe (spe- cyfikacje) – określające pożądane cechy układu sterowania [1, 2, 3].

Transmitancję korektora, na podstawie transmitancji układu zamkniętego )

(s

G_z wyznacza się z równania:

) ( 1 ) ( ) ( 1

) ) (

( s G s G s

s s G

G

o z z

k   (1)

gdzie odpowiednio transmitancje: G_o(s) – obiektu, G_K(s) – korektora, )

(s – toru sprzężenia zwrotnego. Z założenia, korektor taki powinien całkowi- cie skompensować dynamiczne oddziaływanie sterowanego obiektu.

Jako transmitancję wzorcową przyjęto postać zaproponowaną w [6]:

2 0 0 2

0 z

z s 2 s

2 K s

) s (

G  







 

(2)

gdzie: K_z2₀ a,   a 2, a – współczynnik tłumienia oraz ₀ – często- tliwość graniczna układu zamkniętego (narzucone jako parametry projektowe).

Przekształtnik opisano jako człon o postaci przedstawionej w pracy [5]:

) )(

) ( (

G N M

M s s

K s s

G  



 



  (3)

gdzie: K_M 2E,_N 2 T_N,_ 2,_G4 T_G, (T – okres modulacji, _N T – okres sygnału wyjściowego, G



– uśredniony czas modulacji w okresie mo- dulacji (odpowiadający współczynnikowi wypełnienia).

Transmitancję demodulatora (łącznie z odbiornikiem) dla źródła prądu wyra- żają następujące funkcje:

a) dla struktury przedstawionej na rysunku 1a):

zo zo

F s K s

G ( ) 1 (4)

przy czym: _zo (R_zR_o) (L_zL_o),

b) dla struktury przedstawionej na rysunku 1b):

2 0 2

0 2 3

) 1

( o L o

F

F s K s s k s

G     (5)

przy czym:

o o

F R

K  ₀² , _oR_o L_o, k_L (L_zL_o) L_o, ₀ 1 L_zC gdzie: R ,_o L – rezystancja i indukcyjność gałęzi odbiornikowej, _o L , C – induk-_z cyjność i pojemność filtru wyjściowego falownika.

Transmitancja korektora, na podstawie przedstawionych zależności, można zapisać w pełnej postaci jako:

) ( 1 ) 1 ( ) 1 ( 2

) 2 ) (

( ₂

0 0

2

0

s s G

a s

s s K

G

o z

K    











  (6)

gdzie transmitancja obiektuG_o(s)G_M(s)G_F(s).

Zgodnie z założeniem, wolnozmienne procesy przekazywania energii do sieci nie wymuszają potrzeby dużej dynamiki układu zamkniętego, zatem pasmo przenoszenia układu może być ograniczone. Tym samym zaproponowano prostą aproksymację postaci (6) następującym wyrażeniem:

0 1 2

0 1 2

)

( s ms m

l s l K s

s

G_{Ka K}







  (7)

gdzie współczynniki licznika i mianownika:

1 2 2 1

1

(

K K

)

K T

l

  ,

l ₀ K₁ K₂T₁T₂

,

m₁

 (

T₁



T₂

)

T₁T₂

,

m ₀

1 T

T_{1 2} przy czym K ,₁ K ,₂ T ,₁ T ₂ są wielkościami aproksymującymi pełną postać ko- rektora w pasmie ok. 1 kHz [5,6,7,8,9] powiązanymi z parametrami układu.

4. BADANIA SYMULACYJNE

Skuteczność działania proponowanego korektora w postaci analogowej prze- testowano na przykładzie 1–fazowego niezależnego źródła prądu (jako układu autonomicznego) w środowisku OrCAD (dla struktur przedstawionych na ry- sunku 1), pracującego z dwoma typami modulacji – bipolarną i unipolarną. Ba- dania przeprowadzono dla kształtu sinusoidalnego i znamionowej wartości am- plitudy Im= 1 [A] oraz Im= 15 [A] prądu zadanego przy częstotliwości f = 50 Hz.

4.1. Korektor analogowy

Przebiegi prądu dla źródła pracującego jako układ autonomiczny z modulacja bipolarną bez filtru dolnoprzepustowego oraz z filtrem, dla analogowej transmi- tancji korektora pokazano na rysunkach 2 i 3, natomiast dla modulacji unipolar- nej – na rysunku 4 i 5. Wyniki badań przedstawiono na poniższych rysunkach,

na których zastosowano jednakowe oznaczenia: linia czerwona – sygnał zadany, linia zielona – prąd wyjściowy falownika.

Rys. 2. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie I_m = 1 A bez filtru i z filtrem

Rys. 3. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie Im = 15 A bez filtru i z filtrem

Rys. 4. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie I_m = 1 A bez filtru i z filtrem

Rys. 5. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie I_m = 15 A bez filtru i z filtrem

Dokładność odwzorowania prądu o kształcie sinusoidalnym w pasmie 2 kHz wynosi odpowiednio: dla modulacji bipolarnej oraz prądzie o amplitudzie 1 A:

bez filtru LC – 0,55%, z filtrem LC – 1,25%; dla modulacji unipolarnej – odpo- wiednio 2,75% i 3,5%, natomiast dla prądu o amplitudzie 15 A odpowiednio 1,25% i 1,75% oraz 0,75% i 1,05%: Dokładność statyczna odwzorowania każ- dego z przebiegów nie przekracza 0,2%. W przypadku modulacji bipolarnej bar- dzo wyraźne są składowe wysokoczęstotliwościowe związane z częstotliwością modulacji. Uzyskany poziom odkształceń prądu źródła przy założeniu wąskopa- smowości układu jest zadowalający.

4.2. Korektor dyskretny

Na podstawie transmitancji korektora uzyskanego w wyniku syntezy układu ciągłego określono jego postać dyskretną. W literaturze podawanych jest wiele wzorów na algorytmy regulatorów cyfrowych uzyskiwanych na podstawie ich odpowiedników analogowych. W prezentowanych badaniach dla wyznaczenia postaci cyfrowej regulatora zastosowano metodę residuum [1, 3].

Ostatecznie korektor dyskretny uzyskany na podstawie korektora analogowe- go (7) ma postać:

0 1 2

0 1 2

) 2

( a a

b b K b

G_{K K}







 

z z

z

z z

⁽⁸⁾

przy czym dla układu bez dodatkowego filtru LC współczynniki korektora cy- frowego określają wyrażenia:

] e ) e ( e

1 [ 1 1 2

2 1 2

2 2 0

T T T T T

T K K

K K K

b  ^   ^{ }

] e ) (

e ) 1 ( ) (

1 [ 2 1

2 2 1 2

1 2 1 2 2 1

T T T

T K K K

K K K K K K

b     ^   ^

)]

( 1 [

2 1 2 1 2

2 K K K K

b  K  

2 1e

0 e

T T T

a  ^T ^ , a₁(e^TT1e^TT2) natomiast dla układu z filtrem LC (rysunek 1b):

) e 1 ( e ) (

e ¹ _{1 2} ^{2 1}

0

T T T T T

T K K

b  ^  ^  ^

e 2

] 1 ) ( [ ] 1 ) (

[ _{1 2 1 2}

1

T

K T

K K

K

b     ^ , b₂1

2 1e

0 e

T T T

a  ^T ^ , a₁(e^TT1e^TT2)

gdzie T jest przyjętym okresem próbkowania, a współczynniki K ,₁ K ,₂ T ,₁ T ₂ są określone z syntezy wersji analogowej korektora.

Skuteczność działania proponowanego sterownika w postaci dyskretnej prze- testowano na przykładzie 1–fazowego niezależnego źródła prądu (jako układu autonomicznego) w środowisku Matlab®/Simulink®, pracującego z dwoma ty-

pami modulacji – unipolarną i bipolarną. Badania przeprowadzono dla kształtu sinusoidalnego i znamionowej wartości amplitudy I_m= 1 [A] oraz I_m= 15 [A]

prądu zadanego dla takich samych parametrów układu oraz wprowadzonym cza- sem martwym [4] w modulacji MSI – tm= 2 [μs].

Przebiegi prądu dla źródła pracującego jako układ autonomiczny z modulacja bipolarną bez filtru dolnoprzepustowego oraz z filtrem, dla analogowej transmi- tancji korektora pokazano na rysunkach 6 i 7, natomiast dla modulacji unipolar- nej – na rysunku 8 i 9.

Rys. 6. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie I_m = 1 A bez filtru i z filtrem

Rys. 7. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie I_m = 15 A bez filtru i z filtrem

Wyniki badań symulacyjnych układu dla korektora w wersji dyskretnej są zbliżone do wyników uzyskanych dla modelu analogowego dla wszystkich roz- patrywanych przypadków. Przebiegi prądu są bardziej odkształcone, co wynika z wprowadzonego czasu opóźnienia (czasu martwego), koniecznego ze względu

na prawidłową pracę falownika, lecz będącego źródłem dodatkowych harmo- nicznych.

Rys. 8. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie Im = 1 A bez filtru i z filtrem

Rys. 9. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie Im= 15 A bez filtru i z filtrem

Z przedstawionych badań wynika także przewaga modulacji unipolarnej, szczególnie dla większych wartości prądu wyjściowego. Dlatego badania układu fizycznego przeprowadzono tylko dla tego typu modulacji.

5. BADANIA LABORATORYJNE

Badania eksperymentalne układu fizycznego źródła prądu w wersji 1–fazowej przeprowadzono na bazie przekształtnika P3–5.0/550MFE LABI- NVERTER z modułem tranzystorowym IPM PM50RSA120 [10]. Do sterowania wykorzystano zestaw uruchomieniowy trzeciej generacji ALS–G3–1369 ze zmiennoprzecinkowym procesorem sygnałowym Analog Devices ADSP–21369

SHARCTM [11]. Jako źródło napięcia zasilające falownik zastosowano zasilacz laboratoryjny napięcia stałego z regulowanym ograniczeniem napięcia i prądu wyjściowego.

a) b)

Rys. 10. System uruchomieniowy ALS–G3–21369: a) schemat blokowy; b) widok ogólny

Rys. 11. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie I_m = 1 A bez filtru i z filtrem

Rys. 12. Przebiegi prądu wyjściowego o amplitudzie Im = 15 A bez filtru i z filtrem

Wyniki badań modelu fizycznego energoelektronicznego źródła prądu w peł- ni potwierdzają wnioski wynikające z badań symulacyjnych, zarówno modeli analogowych jak i dyskretnych.

6.PODSUMOWANIE

W pracy przedstawiono problemy związane z pracą energoelektronicznych źródeł prądu z modulacją MSI dla alternatywnych źródeł energii. Pokazano mo- dele analogowy i dyskretny korektora układu zamkniętego źródła dla dwóch ty- pów pasywnych filtrów wyjściowych oraz modulacji MSI bipolarnej i unipolar- nej. Przedstawione wybrane wyniki badań symulacyjnych układu w wersji ana- logowej i cyfrowej dla wymaganego kształtu sinusoidalnego prądu wyjściowego wskazują na poprawność doboru struktury oraz parametrów obu wersji korekto- ra. Zaletą wąskopasmowych właściwości korektora układu zamkniętego jest mi- nimalizacja zawartości składowych wysokoczęstotliwościowych w przebiegach prądu wyjściowego, widoczna szczególnie ze wzrostem wartości prądu wyj- ściowego. Przedstawione wyniki badań modelu laboratoryjnego układu w pełni potwierdzają wnioski wynikające z badań symulacyjnych.

LITERATURA

[1] Brzózka J., Regulatory i układy automatyki. MIKOM, Warszawa 2004.

[2] Byrski W., Obserwacja i sterowanie w systemach dynamicznych. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo–Dydaktyczne AGH, Kraków 2007.

[3] Grega W., Metody i algorytmy sterowania cyfrowego w układach scentralizowa- nych i rozproszonych. Uczelniane Wydawnictwa Naukowo–Dydaktyczne AGH, Kraków 2004.

[4] Mohan N., Undeland T.M., Robbins W.P., Power Electronics: Converters, Application and Design. John Wiley&Sons, New York 2001.

[5] Porada R.: Aproksymacja filtru dolnoprzepustowego w aspekcie sterowania ukła- dów energoelektronicznych. PUT Academic Journal, Electrical Engineering, Po- znań 2013, No. 76, ss. 71–78.

[6] Porada R.: Model częstotliwościowy układów energoelektronicznych z modula- cją. PUT Academic Journal, Electrical Engineering, Poznań 2014, No. 78, ss.

209–216.

[7] Porada R.: Filtry pasywne w falownikach napięcia. Mat. XVI Konf.

„Zastosowanie Komputerów w Elektrotechnice”, ZKwE'15, PUT, Academic Journal, Electrical Engineering, Poznań 2015, No. 84, ss. 29–35.

[8] Porada R.: Zastosowanie metod częstotliwościowych w syntezie korektorów dla zamkniętych układów energoelektronicznych. Mat. XVI Konf. „Zastosowanie Komputerów w Elektrotechnice”, Academic Journal, Electrical Engineering, Poznań 2016, 87, pp. 313–322.

[9] Porada R., Gulczyński A.: Zmodyfikowane sterowanie dyskretne energoelektro–

nicznym źródłem prądu. Poznan University of Technology, Academic Journals.

Electrical Engineering, 2016, 87, pp. 225–233.

[10] ALFINE–TIM: Dokumentacja techniczna: Laboratoryjny przekształtnik 3–

fazowy typu P3–5.0/550MFE LABrNVERTER wer.1.10.

[11] Analog Devices: Data Sweet Final – SHARC Processor.ADSP–21369, Rev. D.

THE POWER ELECTRONICS CURRENT SOURCE FOR ALTERNATIVE ENERGY SOURCES

The work presents issues related to the work of power electronics current sources with the PWM modulation for alternative energy sources. One showed the analog and discreet models of corrector control system of the source for two types of passive exit–filters.

Selected simulation results of such system in analog and discreet version, for required sinusoidal shape of the output current, and also laboratory results test of the physical system are included.

(Received: 13. 02. 2017, revised: 27. 02. 2017)