Wyznaczaniecieplnegowspółczynnikaopornościwłaściwejmetali Tematćwiczenia: Nr.ćwiczenia: 303

Politechnika Łódzka FTIMS

Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2.

grupa II

Termin: 5 V 2009

Nr. ćwiczenia: 303

Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie cieplnego współczynnika oporności

właściwej metali

Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 151021

Nazwisko i imię:

Tarasiuk Paweł

Ocena z kolokwium: . . . Ocena z raportu: . . .

Data wykonania ćw.:

5 V 2009

Data oddania raportu:

12 V 2009

Uwagi:

Streszczenie

Sprawozdanie z ćwiczenia polegającego na wyznaczaniu cieplnego współczynnika oporności właściwej dla pewnego metalowego rezystora, zawierające wyjaśnienie zasady pomiaru, wyniki przeprowadzonych pomiarów, analizę wraz z odpowiednim wykresem, obliczenia oraz wnioski.

Opis metody

Przy przeprowadzaniu doświadczenia zastosowano: prosty zasilacz o przełączanej bieguno- wości, opornicę dekadową, potencjometr w kształcie torusa (regulowany za pomocą pokrętła, mógł wskazywać na stany pomiędzy 0 a 100), galwanometr, , badany opornik umieszczony w aluminiowym bloku grzejnym, wentylator pokojowy, oraz termometr elektroniczny. Wykorzysta- ny obwód elektryczny został wykonany według poniższego schematu:

za si la cz

P 0

100 A

R

R

t

Zgodnie z zasadą działania mostka Wheatstone’a, towarzysząca zmianom temperatury zmia- na rezystancji opornika R

powodowała, że mostek był zrównoważony (przez galwanometr nie płynął prąd) dla innego ustawienia potencjometru. W celu ustalania właściwego ustawienia potencjometru, przydatna była możliwość przestawiania biegunowości zasilacza - galwanometr wskazywał także ujemne wartości natężenia (dla prądu płynącego przeciwnie do umownego kierunku), zatem mostek był zrównoważony wtedy, gdy dla obu biegunowości wskazówka gal- wanometru osiągała tą samą pozycję. Możliwe było przeprowadzenie pomiaru z dokładnością wynoszącą 0, 5 w skali regulacji potencjometru.

Pomiar polegał na odczytywaniu zależności pomiędzy dającym stan równowagi ustawieniem

potencjometru a temperaturą opornika, podczas gdy był on podgrzewany od temperatury po-

kojowej do 100

C, a następnie ochładzany za pomocą wentylatora do 30

C.

Wyniki pomiarów

Poniższa tabela przedstawia dające stan równowagi mostka ustawienia potencjometru dla różnych temperatur. Dla każdej pary obliczony został wynikający z niej opór R

badanego rezy- stora, według wzoru R

= R ·

, gdzie N = 100 to maksymalne ustawienie potencjometru, a R to rezystancja opornicy dekadowej.

nr. T [

C] n R

[Ω]

1 21, 0 49, 5 98, 0

2 25, 0 50, 0 100, 0

3 30, 0 50, 0 100, 0

4 35, 0 50, 0 100, 0

5 42, 0 51, 0 104, 1

6 45, 5 51, 0 104, 1

7 51, 5 51, 5 106, 2

8 55, 0 51, 5 106, 2

9 60, 0 52, 0 108, 3

10 62, 5 52, 0 108, 3

11 66, 0 52, 5 110, 5

12 70, 0 53, 0 112, 8

13 74, 0 53, 5 115, 1

14 79, 5 54, 0 117, 4

15 83, 5 54, 4 119, 3

16 88, 5 54, 5 119, 8

17 91, 5 55, 0 122, 2

18 95, 5 55, 5 124, 7

19 99, 0 55, 5 124, 7

20 99, 0 56, 0 127, 3

21 95, 5 56, 0 127, 3

22 91, 5 56, 0 127, 3

23 88, 5 55, 5 124, 7

24 83, 5 55, 5 124, 7

25 79, 5 55, 0 122, 2

26 74, 0 54, 5 119, 8

27 70, 0 54, 0 117, 4

28 66, 0 54, 0 117, 4

29 62, 5 54, 0 117, 4

30 60, 0 53, 5 115, 1

31 55, 0 53, 0 112, 8

32 51, 5 52, 5 110, 5

33 45, 5 52, 0 108, 3

34 42, 0 51, 5 106, 2

35 35, 0 51, 0 104, 1

36 30, 0 50, 5 102, 0

Obliczenia

Zależność oporu od temperatury, wynikająca z punktów opisanych w powyższej tabeli, moż- na przedstawić za pomocą wykresu:

Zgodnie z zastosowaną numerycznie metodą najmniejszych kwadratów, prosta ma następu- jące parametry:

a = (0, 38 ± 0, 02) Ω K b = (97 ± 1) Ω

Łatwo zauważyć, że zgodnie ze wzorem:

R

= R

+ R

· α · (T − T

)

Przyrównanie uzyskanej prostej do przewidywań teoretycznych daje wniosek:

R

= b = (97 ± 1) Ω α = a

R

≈ 3, 9 · 10

1

K

Obliczam błąd na wielkości złożonej jako sumę błędów na składowych:

∆α = α

 ∆a a + ∆b

b



≈ 0, 2 · 10

1 K

Ostatecznie, otrzymuję:

α = (3, 9 ± 0, 2) · 10

1 K R

= (97 ± 1) Ω

Wnioski

Uzyskana wartość współczynnika α jest równa (i to z dokładnością do cyfry znaczącej) war- tości cieplnego współczynnika oporności właściwej miedzi zapisanej w źródłach tablicowych.

Uzyskany zakres błędu świadczy jednak, że zgodność ta jest jedynie kwestią szczęścia i wzajem- nego znoszenia się błędów pomiarowych. Uzyskanie prawidłowego wyniku z niewielkim błędem (nieznacznie ponad 5%) świadczy o powodzeniu doświadczenia.

Interesującym zjawiskiem widocznym na wykresie jest zawyżenie szacowanych oporów pod- czas pomiarów przy podgrzewaniu, oraz zaniżenie przy chłodzeniu. Jest to oczywistą konse- kwencją tego, że termometr wskazywał jedynie swoją temperaturę i wymieniał ciepło z pewnym specyficznym punktem opornika, którego średnia temperatura zmieniała się o pewną stałą szyb- ciej, niż wskazania termometru. Zatem dzięki wykonaniu pomiarów zarówno dla chłodzenia jak i dla ogrzewania możliwa była redukcja tego błędu i uzyskanie poprawnego wyniku.

Na wynik doświadczenia mogły także wpłynąć następujące niedoskonałości:

1. Wzór zakładający liniową zależność oporu od temperatury jest jedynie przybliżeniem dla małych zakresów (czasami dla większych zakresów temperatur stosuje się przybliżenia eksponencjalne).

2. Wahania temperatur elementów obwodu innych niż R

podczas wykonywania pomiarów mogły wpływać na ich parametry.

3. Pominięty został opór przewodów łączących.

Bibliografia

• Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej, Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej, Łódź 1998

• Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki

Łódzkiej, Łódź 2002

• David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki T. 3., Wydawnictwo Na- ukowe PWN, Warszawa 2005

• David Griffiths, Introduction to electrodynamics, Upper Saddle River, New Jersey 1999