1 2 3 4 5 6
K_W01 ‒ 23 K_U01 ‒ 32 K_K01 ‒ 11 8
8.0
Symbole efektów dla obszaru kształcenia
Symbole efektów kierunkowych
Metody weryfikacji
8.1
X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03,
T1A_W01
I1_W01, I1_W02
egzamin pisemny
50 godziny 30
uczestnictwo w zajęciach 30
przygotowanie do zajęć 40 40
przygotowanie do weryfikacji 8 8
konsultacje z prowadzącym 2 2
9 10 11
13 14
16 17 18 18.1.0 18.1.1
18.1.2 18.2.0 18.2.1
18.2.2 19
wykład 30 Literatura
Zajecia: Analiza matematyczna I - wykład. Informacje wspólne dla wszystkich grup Typ zajęć
Liczba godzin
Literatura podstawowa
Literatura uzupełniająca G. Fichtenholz, “Rachunek różniczkowy I całkowy”, tom. I, II
K. Kuratowski, “Rachunek różniczkowy I całkowy”
Informacje ogólne
Specyficzne efekty kształcenia 3
polski podstawowy Jednostka
Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu
WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
→ wiedza
→ umiejętności
→ kometencje społeczne Efekty kształcenia i opis ECTS
Analiza matematyczna I - wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017 KARTA PRZEDMIOTU
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu
WM-I-AM
Analiza matematyczna I - wykład
Symbole efektów kształcenia
objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej
Okres (Rok/Semestr studiów) 1 semestr
Koordynatorzy dr hab. Marek Grochowski prof. UKSW Typ zajęć, liczba godzin wykład, 30
nakład
1,9 1,1 punkty ECTS
Informacje o zajeciach w cyklu: sem. 1, rok ak. 2016/2017 szacunkowy nakład pracy studenta
Przedmioty wprowadzające* Zajęcia powiązane*
Wymagania wstępne 15
12 Prowadzący grup
Typ protokołu
Typ przedmiotu
egzaminacyjny obligatoryjny
Zakłada się, że studenci uzyskali punkty ECTS z przedmiotów wprowadzających i zaliczają zajęcia powiązane
M. Skwarczyński, “Istota struktury formalnej”
J.Banaś, S. Wędrychowicz, “Zbiór zadań z analizy matematycznej”
Kryteria oceniania 7
Analiza matematyczna I - wykład ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 1 ‒ 2016/2017
19.1 5
19.1 4,5
19.1 4
19.1 3,5
19.1 3
19.1 2
PRAWDA
19.2
20
20.0 Czas ≈
20.1 2h
20.2 2h
20.3 2h
20.4 2h
20.5 2h
20.6 2h
20.7 2h
20.8 2h
20.9 2h
20.10 2h
20.11 2h
20.12 2h
20.13 2h
20.14 2h
20.15 2h
Zakres tematów
21 Metody dydaktyczne wykład informacyjny (konwencjonalny)
Asymptoty funkcji i ich wyznaczanie. Wypukłość funkcji. Własności funkcji wykupłych, punkty przegięcia.
Badanie przebiegu zmienności funkcji, rysowanie wykresów funkcji. Szukanie wartości największej i najmniejszej funkcji na danym zbiorze.
Granice wyrażeń nieoznaczonych. Reguła de l'Hospitala.
Przykłady równań funkcyjnych. Powtórzenie, przykładowe zadania egzaminacyjne.
Punkty skupienia ciągu, twierdzenie Bolzano-Wierstrassa, warunek Cauchy'ego. Granica górna i dolna ciągu.
Przegląd ważniejszych klas funkcji. Funkcje wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne, cyklometryczne, hiperboliczne. Ich wykresy i ważniejsze własności.
Punkty skupienia zbioru, granica funkcji i jej własności. Granice jednostronne funkcji. Twierdzenia o istnieniu granic jednostronnych funkcji monotonicznej.
Pojęcie ciągłości, ciągłość funkcji elementarnych, własności funkcji ciągłych. Klasyfikacja punktów nieciągłości.
Twierdzenie Bolzano-Cauchy'ego, twierdzenie Weierstrassa. Ciągłość jednostajna, twierdzenie Cantora.
Pojecie pochodnej funkcji. Wyliczenie pochodnych ważniejszych funkcji. Reguły różniczkowania.
Podstawowe własności funkcji różniczkowalnych. Twierdzenia Fermata, Darboux, Rolle'a, Lagrange'a i Cauchy'ego.
Pochodna funkcji a monotoniczność. Wykorzystanie pochodnej do dowodzenia nierówności.
Pochodne wyższych rzędów. Ekstrema lokalne funkcji. Warunki konieczne i wystarczające na istnienie ekstremum.
Opis
Podstawowe pojęcia z logiki i teorii zbiorów. Zbiory liczbowe, działania arytmetyczne. Indukcja.
Granica ciągu liczbowego. Własności granic, wyrażenia nieoznaczone. Ciągi monotoniczne, granice ciągów monotonicznych.
weryfikacja nie wykazuje, że objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej
weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie objaśnia podstawowe pojęcia i twierdzenia analizy matematycznej, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę
st(w)= 5, jeśli 4,5 < w, st(w)= 4,5, jeśli 4,25 < w ≤ 4,5; st(w)= 4, jeśli 3,75 < w ≤ 4,25; st(w)= 3,5, jeśli 3,25 < w ≤ 3,75; st(w)= 3, jeśli 2,75 < w ≤ 3,25; st(w)= 2, jeśli 2,75 ≤ w oraz na bazie podej niżej reguły:
● jeśli każda z ocen końcowych za zajęcia powiązane jest pozytywna i ich średnia wynosi y, to x wyznacza się ze wzoru x=st((y+z)/2), gdzie z jest średnią ważoną ocen z przeprowadzonych weryfikacji, w których wagi ocen z egzaminów wynoszą 2, a wagi ocen z innych form weryfikacji są równe 1
● jeśli choć jedną oceną końcową z zajęć powiązanych jest 2 lub nzal, to x=2.
Ocena końcowa x jest wyznaczana na podstawie wartości
strona 2 z 2
