Berekeningen aan axiale dispersie in een operationele vetsplitter

(1)

•

adres:

• Nr:

2533

laboratorium voor Chemische Technologie

Verslag behorende

bij het fabrieksvoorontwerp

van

.... L#.Ç.#. .. :~.rul. .. E,gmQnd ... eJl .. }1 .• .L .•... GQ$).5.5.e..:ns ... .

onderwerp:

... .Ber.ekeningen .. aan ... axial.e .. dis.per.s.ie

... i.n ... e~n ... o.pe.r.at·i().ne.le. .. :v:e.tspli·tt-eF •

B itenwatersloot 16, 2613 SR Delft. R. Holstlaan 188, 2624 GJ Delft.

opdrachtdatum : feb. 1982 verslagdatum : mei 1982

(2)

s and Fats Plants

CONTINUOUS FAT SPLITTING THE COLGATE-EMERY PROCESS , ,

The Colgate-Emery Continuous Fat Splitting Process is a commercially proven method for splitting animal and vegetable fats into glycerine and fatty acids.

The process may be followed in detail by referring to the simplified flow diagram below.

The fat is pumped from storage tanks (1) through a high pressure pump (2) to the bottom of the splitting column (3). Meanwhile water is pumped from the water storage tank (4) through the high pressure water pump (5) to the top of the column.

The feed materials are introduced at normal pumping temperatures, and are heated principally by direct-contact heat exchange with the products. The additional heat required is supplied by high pressure steam intro-duced directly into the column. This maintains the reaction temperature for splitting.

In the central zone of the column the water and fat pass in countercurrent flow at a temperature of 260oC. Wet fatty acid is discharged at the top of the column through a control valve which maintains a pressure of appro-ximately 47. 5 atm. G. on the column. The fatty acid passes to a tank (6) where excess water is flashed to the at-mosphere. The acid then goes to a settling tank (7) where any free water will settle out. The fatty acid then overflows into the fatty acid storage tank (8).

Sweetwater, at 13 to 180/0 glycerine concentration, is discharged at a temperature above its boiling point from the lower part of the column. The rate is regulated by a flow controller. Passing through acontrol valve, where it is reduced from column to atmospheric lJressure, the sweetwater flows to the flash tank (9). It then flows to the settling tank (10) where entrained fatty material is removed, and finally to the glycerol recovery system.

An outstanding feature of the process is the fact that no catalyst is required. This results in substantial manufa..ctuJ:ing-econornies., and permits further sirn.plification of processing by elirn.inating the need for rern.oving catalyst from stock.

STEAM S\JPP\.Y

o FAT STORAGE

~

The exceptional heat economy of the process is suggested by the utility requirements, summarized in Table 1.

Table 1 - Utility Requirements for 1,000 Kilograms of Fat Split by the Colgate-Emery Process City Water . . . .

Steam (at 56 atm) . . . ... . . . ... . . . . Steam (low pressure) ... . . ... . Power (for pumps) . . . . Other advantages of the process are:

600 kgms. 200 kgms. 100kgms. 7 KWH.

1. High degree of split ... approximately 98:/0 2. Accurate control of product

HIGH PRESSURE HIGH PRESSURE FAT 3. Light-coloured produets possible without distillation

F/l.T PUMP WATER PVMP 'iPUTTING COLUMN

4. Ease of glycerine recovery.

The Colgate-Emery process is available through CJB. Plants are available in capacities of 1 ton to 5 ton of fat per hour.

CONSTRUCTORS JOHN BROWN LIMITED

C J B HOUSE, EASTBOURNE TERRACE, PADDINGTON, LONDON, W.2

(3)

•

• I

I

.

•

I

•

I N II 0 U D SOP G A V E I, Inhoudsop,~ave ₁ II. Samenvattinr, ₂

lIl. Discussie en conclusies

₃

IV. Inleiding"

5

a, Doelstelling

5

b. Procesalternatieven _{en toepassinG van de producten}

5

c. Economische aspecten

V. Procesbeschrijvin_g

VI~ _{MOdelbeschrijving sproeikolom}

a. Het D1vR-model

a.1. Het DWR-model met propstroom _{van beide} _fasen

a.2. Het DlvR-model met dispersie _{voor de} _{continue fase} b,l. Het Rifai-model

b.2, Het Rifai-model met dispersie c. Modellen met N-tanks in serie

c.l. Het DWR-model _{voor N-tanks in serie} c.2, Het EGO-model

VII. Kostenberekeningen

VIII. Symbolenlijst

. IX. Li teratuur

X. Figuren

Bijlage I: Het D\ffi-model zonder di_spersl~ Bijlage II: Het DlvR-model met dipersie Bijlage lIl: Het Rifai-model

Bijlage .IV: _{Het DI'iR-model voor} _N-tanks _in Bijlage V: Het EGO-model

serie 6

7

9 9 10 1 1 12

14

15 16 20 22 24 25 31

35

37

38

43

(4)

I

.

I

•

11 Snmenva t tin,,";,

De axiale dispersie in een vetsplitter is

be-schreven met een model gebaseerd op het principe vall een cascade van ideaal geroerde tanks. Er is gevonden dat de axiale dispersie de conversie verkleint. Een vergel iJking van de huidige si tua tie met het geval dat er geen dispersie optreedt, te verwezel~ken door het inbrengen van een pakking, heeft als resultaat dat de conver-sie van

98.7

naar

99.8 %

stUgt.

Het terugbrengen van de disperse fase stroom (D) heeft als gevolg dat de uitgaande glycerolconcentratie (Gd

'

t)

Ul wordt verhoogd, echter de conversie neemt af. Als D bUvoorbeeld van 2250 kg/h naar 1500 kg/h wordt gebracht, zal gd ' t van 15.2

Ul

naar 20.7 massa

)b

stJJgen. De conversie daalt echter van 98.7 naar

93.9 ia.

In geval er pakking gebruikt wordt zal gd ' t 21.9 massa

%

Ul en de conversie

95.7 )b

worden .

Uit een kostenberekening is gebleken dat de optimale si tua tie wordt verkregen indien D gelijk blijft aan 2250 kg/h en er pald~ing in de kolom wordt aangebracht. In dat geval zal er ten opzichte van de huidige situatie f 87.000.- per vet-splitter bespaard kunnen worden.

(5)

-2-r

.

• I I I Discussie en conclusies

•

Er is Gebloken dClt de beschri,jvint; VCln axiale dispersie met behu.lp van een dispersiecoëfficiënt 10 ·dt; tnt eOl! ~j telsel vrm ~o orde c:ifferontiaCllvergelijkinGen die Geen s tabiolo oplossing geeft. De beschrijving van de dispersie met een N tanks in serie model geeft wel goede resultaten.

Het door ons op~ostelde EGO model geeft een goede beschrijving van het gedraG VCln de vetsplitser. Uit de runs met het EGO mod~l is gebleken dat de axiale dispersie de veteon-versie verminderd. Verder is gevonden dClt als men de uitgaande glycerol concentratie wil verhogen de conversiegraad kleiner zal .vorden: zie figuur

4.

Uit een kostenberekening is gebleken dat de conversie'vinst opweegt tegen de kosten die gemaakt moeten Horden voor he t aanbrengen van een pakking. De optimale si tua tie 'vord t verkregen indien er en de huidige situatie ( D.

=

2250 kg/h, C.

=

l n l n

4500

kg/h ) pakking in de kolom \vordt gebracht: zie figuur

5

~

Praktische bez\ ... aren tegen het gebruik van pak-king zjjn onder andere de snelle vervuiling die to t kanaalvorming of zelfs verstopping van de kolom kan leiden. Een voorstel om tot beperking van de axiale dispersie te komen, door het aanbrengen

/"1· ".

van een aantal vertikale buizen in de kolom, ljjkt dáárom zinvol

_~/Y:fY

omdat buizen na as t lagere inves teringskos ten minder snel vervuilen en de dispersie aanzienl~k zullen verkleinen.

Omtrent de stoomtoevoer is ook nog enige dis-cussie mogelijk: in de huidige situatie Hordt vooral onderin de ko-lom meer stoom ingevoerd dan or: ~rond van de 'varmtebalans

noodza-kel~k is. Ret voordeel van deze bedrijfsvoering is dat de kolom on-derin-op een hogere dan de eigenlijke reactie temperatuur \vordt ge-bracht, waardoor de splitsingsreactie sneller verloopt. Een nadeel is echter dat de uitgaande glycerol concentratie meer verlaagd wordt door de verdunning met stoom. De hoeveelheid bovenstoom kan door d~ grotere onderstoom injectie beperkt blijven. Dit heeft Heer nadelige gevolgen voor het extractie proces omdat er nu minder sol-vent beschikbaar is. Ive bevelen dus aan de huidige s toom toevoer

te veranderen en te brengen op de hoeveelheden die volgen uit de warmtebalans.

(6)

-3-•

•

• I

.

Ook ~an het door ons gebruikte ;~GO model

kle-ven eniE{e bez,.aren. De voornanIlIS te Z ;"n:

*- De variatie v~n de fysische ei~ensch~ppen over do kolom, zo~ls

diffusiecoBfficiänten, viscociteiten en Grensvl~,spanninG. Deze

eigenschappen zijn in het mOIlel constant verondersteld en niet

nauwkeurig bekend. Zij zouden door metinGen nauwkeuriger bepa~ld

kunnen ,,,orden en als functie van b .. ivoorbeeld de vetconcentr~tie

beschreven kunnen worden.

*- Als de disperse fase stroom verandert heeft dat invloed op de

axiale dispersie. ~{ij hebben in ons model deze invloed verwaarloosd. Uit metingen aan een gepakte kolom, zie figuur

J,

blijkt dat de dis-persie vermindert als de hold-up kleiner wordt. Als dit verband ook voor een sproeikolom zou gelden dan zal dus de axiale

disper-sie met de disperse fase stroom mee verminderen. In dat geval zal

dus het resultaat b~ vermindering van D positiever uitvallen dan

met ons model is berekend.

(7)

-4-•

•

IV Inleiding a doelstelling

In een vetsplitsingssproeikolom vindt de reac -tie

vet

+

water ~

>

vetzuur + glycerol

plaats. In de kolom vindt tevens een tegenstroomextractie van gly-cerol.> van de vet- naar de wa ter-fase plaa ts. (zie figuur 1 ). In de

bestaande sproeikolommen van Unilever treedt axiale terugmenging

op. Deze menging verkleint de efficiency van de kolom. De menging kan worden beschreven met een dispersie-coëfficiënt

(D

)

of met

ax. een cascade van ideaal gemengde tanks.

Het is nu de bedoeling om een rekenmodel van de kolom op te s tellen waarbij gebruik gemaakt word t van reeds ex-perimenteel bepaalde ~xiale dispersie-coëfficiënten. Met dit model kan dan nagegaan worden op welke manier de glycerolconcentratie in de uitgaande waterstroom verhoogd kan worden bij een vetconversie van

98 %.

Hiervoor staan de volgende mogelijkheden ter beschikking:

vermindering van de solventstroom, indien blijkt dat de kolommen een overcapacitei~hebben,

verblijftijdsvergroting door capaciteitsvermindering,

het- toepassen van vulmateriaal om de axiale menging te

verminde--ren.

Het streven is om de glycerolconcentratie in de uitgaande water-fase te verdubbelen tot ongeveer

24

gew.-%, hetgeen een besparing oplevert van

2-3

miljoen per jaar voor de tien bij Unilever in be-drijf zijnde vetsplitters.

b proce~alternatieven en de toepassing van de producten

Naast de bij dit proces toegepaste proces-condi-ties (zie hoofdstuk V) zijn er nog erucele varianten in gebruik,

zo-o

als: een lage druksplitsing bij een temperatuur van 150-190 è en een druk van 6-12 bar en met gebruikmaking van een alkalische kata-lysator. Daarnaast is er nog het zogenaamde "T\vitchell-proces", de oudste variant, dat gebruikmaakt van gesulfoneerde, zure, katalysa-toren bij atmosferische druk en een temperatuur van ongeveer 100 oe. Reactortypen bij alle processen zijn de zogenaamde

(8)

•

tie-reactoren, maar ook meestroom-extractie-reactoren en parallel geschakelde geroerde autoklaven komen voor.

De laatst-genoemde processen, met hun reactor-varianten, worden industrieel op dit moment echter alleen toegepast

• AJ.J~

bij zogenaamde "moeilijke" vetsplitsingen, omdat die zich zonder

ka-~. t I

•

• I

,~ a ysator moeilijk laten uitvoeren.

c

De toepassingen van het glycerol hebben vooral te maken met het feit dat glycerol een visceuze, water-oplosbare, hygroscopische vloeistof is bij kamertemperatuur en daarom wordt het vooral toegepast in de voedsel-, cosmetica- en farmaceutische

indus-trie. Daarnaast wordt glycerol vooral toegepast als smeermiddel (niet-vetoplosbaar), als tabakstoevoeging o~ uitdroging tegen te gaan, als vetvrije coating voor verpakkingsmateriaal en als grondstof voor poly-urethaanschuimen. De toepassingen van de geproduceerde vetzuren liggen in de fabrikage van was-en reinigingsmiddelen, hoog-waardige toiletzepen, emulgatoren, gelvormers, verdikkingsmiddelen, metaal- (aluminium-, magnesium- en zink-) zepen, oplosmiddelen, far-maceutische zalven en emulsies, mono- en di-glycerides voor de voed-selindustrie (met name bakvetten), synthetische aroma-stoffen (es-ters van korte alcoholen), textiele vezels, kaarsen, smeervetten, activators voor vulcanisatieprocessen, 1Veekmakers voor kunststoffen en verven. Daarvoor zjjn onder andere de volgende chemische modifi-caties en derivaten nodig: isomerisatie van cis naar trans, conju-gatie, vetharding, dimerisatie, dêhydratering en de vorming van me-thyl-esters, -chloriden, -amiden en -nitrillen van de vetzuren •

~onomische aspecten

Economisch gezien bestond er in de gehele we-reld in

1972

een produktie-capacitoit van circa

5,180

Mton runder-vet en

4,075

Mton varkensvet volgens literatuur (

1)

en (

2).

Ver---gelijkingen me t recentere cijfers

(1978)

geven een soortgelijk beeld. De produktie-cijfers bedroegen toen respectievelijk

5,175

Mton en

4,700

-Mton. De totale wereldvetproduktie bedroeg toen

14,7

Mton.

(9)

-6-•

•

• ,

.

•

V Procesbesçhrijyinrr

Een processchell1<1. V<1.n het extr:tcticve hOGe öruk vetsplitsingsproces zoals b~ Unilever wordt bedreven is te zien in figuur 1 van hoofds tuk X.

De voeding van de kolom geschiedt met behulp van een hogedruk-pomp die de ingaande vet-stroom op procesdruk (60 bar) brengt. Voordat het vet echter op druk gebracht wordt, wordt het echter eerst uit een vetopslagtank opgepompt en daarna opge -warmd met lage druk-stoom. De voeding van het water, dat boven in de kolom versproeid wordt, geschiedt op eon analoge wijze. Nadat het water versproeid is loopt het over een vUfendertigtal zeefplaten om opgewarmd te worden door de uitgaande vet-/vetzuur-stroom. Na de laatste plaat stroomt het water door valpUpen in een ringvormige overloopbak, waar het door open stoominjectie, ook via een ring -lei-ding, op de vereiste reactortemperatuur (260 °C.) wordt gebracht. Het op druk gebrachte vet wordt onderin de kolom via een driepoots-invoer in de kolom gebracht, waarna het door middel van een ringvor-mige stoomleiding op de gewens te tempera tuur \ford t gebracht. l{anneer de temperatuur op de halve hoogte van de kolom onvoldoende hoog is, kan daar ook nog stoom toegevoerd worden. Deze regeling is echter niet automatisch.

In de kolom is, zoals reeds eerder gezegd, water de disperse fase en vet de continue fase. Bovenin wordt het vet en vetzuur-mengsel met behulp van een trechtervormige leiding afgevoerd. Naast vet en vetzuur bevat deze stroom ook geringe hoeveelheden mo-no-glyceriden, di-glyceriden, glycerol en vet. Bij een voeding be-staande uit varkens- of runder-vet is de samenstelling van de uit-gaande vetzuren ongeveer die, zoals aangegeven in tabel 1 • Nadat de apolaire fase de kolom verlaten heeft wordt eerst gefl ashed, dat wil zeggen door expansie wordt de druk verminderd, waardoQr de vluch_

t,ige bestanddelen verdampen en de flash-drum als gas verlaten, _waa r-Tabel 1 Samenstelling uitgaande vetzuren in massa% volgens l i t ( l ) .

Voeding C 14 C16 C1S C1S:1,(9ciS, C1S:2 ( 9c,12c~ Rundervet _3.0 _29.0 18.5 46.5 3.0 Varkensvet 2.0 23.5 11 .4 51.5 11.6

(10)

-7-•

•

I

•

na ze in de condensor gecondenseerd worden en als afvalwater naar het riool verdwijnen. Het ~it de flash-drum komende vet/vetzuur-meng-sel kan met behulp van vacuum-destillatie (2-10 mbar; 260 oe.)

ge-scheiden worden (niet getekend) en vervolgens kunnen de vetzuurmeng-sels nog in fracties gescheiden worden door gefractioneerde destil-latie of kristallisatie, dit" laatste met of zonder oplosmiddel.

Onderin wordt de uitGaande glycerol/water-stroom

ook met een trechtervormige afvoer weggevoerd, waarna het mengsel in een flash-drum ge-expandeerd wordt en de druk gereduceerd van 60 tot 1 bar. Het mengsel bevat naast glycerol en water ook ~eringe hoeveelheden vet, mono- en di-glyceriden. De uitgaande stroom wordt zodanig geregeld met behulp van een vlottermechanisme dat de schei-dingslaag vet/water zich bevindt tussen vetinvoer en waterafvoer. De gasfase die de flash-drum verlaat bevat voornamelijk waterdamp en ,.ord t na condensatie teruggevoerd in de 'ia teropslag-tank. De vloeistof-fase wordt in een verdamper verder geconcentreerd, totdat deze een samenstelling heeft van circa 50

%

water en 50

%

glycerol.

Het verdampte water wordt ook hier gecondenseerd en teruggevoerd naar de wateropslag-tank. De ingedampte vloeistofstroom is daarna geschikt voor verdere verwerking.

De capaciteit van deze kolom bedraagt circa 4,5 ton/hr". aan vet, waarvan de conversie ongeveer 98 ?& is. Daarbij ,.,ordt per uur 2,25 ton ,.,ater gebruikt, waarbij de uitgaande polaire fase circa 12 gew.-% glycerol bevat. De diameter van de kolom is 1.15m, en de effectieve hoogte, tussen de stoorntoevoerpunten bedraagt 20c . meter.

(11)

-8-•

•

VI r-Iodelbeschrijving sproeikolom

In dit hoofdstuk worden de diverse modellen .

waarmee gerekend is beschreven. Eerst zijn oenvoudige modellen

op-gesteld, daarna zUn meer gecompliceerde modellen opgesteld om

ten-slotte te komen tot het aangepaste Rifai-model voor een cascade

van tankreactoren in serie (EGO-model). Dit EGO-model geef t ons

inziens de best mogelijke voorspelling van het gedrag van de

sproei-kolom •

a He t DivR-model

Donders, Wijffels en Rieterna, zie literatuur

(3),

hebben een model (het zogenaamde D1vR-model) opgesteld dat de

statio-naire situatie van de kolom beschrijft met de volgende drie ba

lan-sen (alle concentraties in volumefracties uitgedrukt): 1. vetbalans

-1-

d2V _ dV _ N R(V(1 - f - GC) - K(f - V)GC)

=

O. 2Hc dx2 dx randvoorwaarden: V .

=

V - 1 voed:l.ng dV op x

=

O. 2t-1c dx dV = 0 dx

2. glycerolbalans over de vetfase

1 d2GC _dGC ₊ _N

R(V(1 -

f - GC) op x = 1.

K(

f - V)GC) . 2 2Mc dx dx NT(GC

(1 -

f)GD)

=

O. randvoorwaarden: Ge .

=

GC - 1 voed:l.ng dGC dGC

=

0 dx

3.

glycerolbalans over de waterfase

2Nc dx

-1.

dGD + 1 .d2GD

+

NT(GC - (1 - f)GD)

=

O. . 2 RQ dx 2MdRQ dx randvoo~yaarden: GD .

=

GD +

-1-.

dGD voed:l.ng J dGD dx 21-1d dx

=

0 op x

=

O. op x

=

1. op x

=

1. op x

=

O.

(12)

-9-•

• I

I

.

I

•

I

•

• I

I

•

a.l Het Di'lR-model me t props troom van beide fasen

Eerst zijn berekeningen met het DWR-model gedaan

waarbij wordt verondersteld dat de continue en disperse fase een '

propstroom karructer hebben dus de dispersie-coëfficiënten D en

c

Dd zijn beiden nul, :waardoor Mc en Md oneindig groot worden en hun

reciproke waarden nul.

De nu verkregen drie gekoppelde eerste orde

differen tiaal-vergel:jkingen zijn me t behulp van een CSHP (Con tinuing

System Nodelling Program)-computerprogramma op de IBN 370/158 van

het rekencentrum opgelost.Voor de werking van een CSMP-programma,

de gebruikte parameter-,.,aarden en een listing van het programma wordt verliezen naar bijlage I. De gemaakte programma-runs zijn

ver-meld in tabel 2 • Bij run 1 en run 2 is de GD Ot verhoogd: we zien

Ul

dat de conversie achteruit gaat. Bij de runs 3-5 is de GDindoor

aan-passen van GD ° t ongeveer nul (run

5).

Als

,.,e

deze run vergelijken

Ul

met run 1 zien we dat door variabel mru~en van de vetoplosbaarheid

in water de conversie dramatisch achteruit gaat. De aanname van een

constante f mag dus niet gemaakt worden. In run

6

en run

7

zien we

wat er gebeurt als de disperse fase-stroom verminderd ,.,ordt: de conversie gaat achteruit.

Tabel 2: de runs met het mvR-model zonder dispersie

Run RQ f V _uit GD o _ln GD _UlOt

(vol-70 (vol-%) (vol-7~ )

1 _{2,110 0,877} _4,0 _-0,9 _15,0 2 _{2,110 0,877} _29,1 _20,3 _25,0 3 2,110 var. 26,7 2,7 12,0 4 2,110 var. 18,4 _-4,7 7,0 5 2, 110 var. _23,5 _-0,2 10,0 6 2,482 var. 22,9 14,4 24,0 7* 2,482 var. 20,0 13,8 24,0 *NT en N

_n

beiden verdubbeld

Ook is duidel~k dat b~ a~le runs ~en probleem

optreedt: namelijk GD_in is ongelijk aan nul. Di t probleem word t

ver-oorzaakt door het feit dat de nUmel"loeke _{ln e}° t _g_{ra le-procedure waar-}tO

van CS MP gebruik maakt begint bij x

=

0, dus onderaan de kolom.

(13)

-•

•

GD . t moet dus eerst Geschat wordon voordat GD. uitt~erekend kan

u~ ln

worden. Dit probleem is in do N-tank-in-serie modellen opgelost door een iteratie-stap in het programma te bouwen. Dij de in tabel 2 gedane initiële berekeningen hebben we dit vooralsnog niet gedaan.

a.2 Het DWR-model met dispersie voor de continue f ase

Bij dit model is voor de continue fase het axi-ale dispersie-model gebruikt, terwijl voor de stroming in de disper-se fadisper-se nog steeds geen dispersie wordt vorondersteld. Uit experi-menten aan een industriële vetsplitsingskolom, zie literatuur

(3),

is gebleken dat D

=

2,64 10-2 m2/s en dat de aanname van prop-c

stroom in de disperse fase gemaakt mag worden.

Er is een CSNP-computerprogramma geschreven om de resulterende drie gekoppelde tweede orde differentiaalverg elij-kingen op te lossen Een weergave van dit programma is te vinden in bijlage 11.

Bij de gemaakte runs met dit programma, zie ta-bel

3,

bleken de concentratieprofielen te divergeren. We hebben hierna de integratieprocedure aangepast: de procedure startte bij de runs 11 en 12 onderaan de kolom, dus bij de vetinvoer. Door te wer-ken met het "omgekeerde-kolom-model" start de integratieprocedure nu bovenaan de kolom en rekent naar beneden. Bij het omgekeerde-ko-lom-model, voor beschrtvende vergelijkingen zie bijlage 11, hoeven alleen de randvoortfaarden op x =, 1 geschatte worden. Echter ook de runs met dit programm~ zie tabel

4,

gaven divergerende

concen-tratie-profielen. Tenslotte is nog een model opgesteld met een aan-gepaste vetbalans (zie bijlage 11) waardoor er maar één t,{eede orde en één eerste orde differentiaalvergelijking overbleef. Echter ook dit programma gaf bij een kleine variatie van de randvoorwaarden

to-taal andere concentratieprofielen, zie tabel

5.

Tabel

3:

de runs met het miR-model met dispersie

Run DGCDX DVDX V

uit GC uit GD. ~n

10 -0,1480 -3,0

-

+

-1 -1 0,0 0,0 +

-

+

(14)

-11-•

•

Tabel

4:

_{de runs met het DWR-model met dispersie met "}

omgekeerde"-kolom

Run GC

uit V. 1n GD _uit GC. 1n

(vol-%) _{(vol-5~) (vol-7~}₎ (vol-:;~ )

. .~

-71,6

_19,4

12 4,9.10-

_{52, 1}

13

4 ,8.10

-4

51,8

-21,7

-7,9

Tabel

5·

.

_{de runs met het DWR-model met de} _aangepaste _vetbalans

Run GC. _GD. _V

uit GC uit

1n _1n

(vol-~{, ) _{(vol-%) (vol-;,fo )} _(vol-~~₎

14 _{1,2 5.10}

6 ":'4

-

_-

₊

15 1,2 05.10

6 -4

₊ ₊

-Gebleken is verder nog dat de gebruikte

numerie-ke integratie-methoden geen invloed hebben op het uiteindel~ke

re-sultaat. Zo zijn een eerste orde methode, de Runga-Kutta-methode _\

(vierde orde) en een v~fde _{orde integratie-methode gebruikt, allen}

met hetzelfde resultaat. Het door ons gevonden _{divergeren van het}

DWR-model komt overeen met het door Unilever gevonden resultaat. Hoe des tijds Donders, Wijffels en Rie tema wel oplossingen me t di t

mo-• _{del verkregen blijft verder onduidelijk.}

•

b.1 Het Rifai-model

Rifai, zie literatuur (l~), _{heeft een model}

be-schreven dat enige aanzienlijke voordelen biedt boven het D\{R-model: de oplosbaarheid van water en glycerol in het vet is niet con-stant, maar afhankelijk van de vet/vetzuur-verhouding,

ook de massatransport-weerstand van water naar de continue fase wordt meegenomen,

met de variabele grootte van disperse en continue fase wordt re-kening gehouden.

Het model bestaat uit een zestal balansen, waar-in de concentraties, waar-in tegenstellwaar-ing tot het DWR-model,waar-in

massa-fracties zijn uitgedrukt:

(15)

-12-•

•

I

•

1 • massabalans van de stromen

dD

*

= Kl (IVC - WC) - K₂(GC

-

GC*) dh dC dD = dh dh 2. vetbalans

V = }i(D.GD

-

_{DO· GDo)}

-

\i( GC

-

GC_o) + _{fo'V o}

c

.

C

3.

waterbalans over de rvetfase

IY' _{c =} W· - n.(D.GD

-

_DO·GDO)

-

:!L(GC

-

GCO'~)

+ D - DO + ~. \Ir C 0

n.C n C C C

4.

vetzuurbalans

5.

glycerolbalans over de continue fase

ft

dGC = -GC .K

l • (\'IC - WC) - (1 - GC).

~2.

(GC - .GC*) +

~1.

'YC. V

-dh C C C

6.

glycerolbalans over de disperse fase

dGD = -Qlhlil. (1fC* - ,.,rC) - (1 - GD).

~2.

(GC - GC*)

dh D D

De evenwichtsconcentraties kunnen berekend worden met:

lVC* = U( 1 - GC*) GC* =GD/m

U

=

P/(1

+

p)

P

=.

(b.P

_v

+

P~)/(l'+

b)

b

=

V/(Z

+ Q ) o C

Van het Rifai-model is een CSMP-programma geschreven, zie bUlage III. In daze btlage wQrden ook de parameterwaarden berekend. Met het aldus verkregen programma zijn een tweetal runs gedraaid, waar-bij de ingaande water-concentratie van de vet-stroom is gevarieerd,

zie tabel

6.

De verminderde conversie bij de hogere WC

in wordt ver-oorzaakt door het veranderen van de grootte van de disperse, en daarmede ook de' continue, fase-stroom.

Tabel

6·

.

de runs met het Rifai model zonder dispe

-

rsie

Run IfC GD

uit Vuit

V.

GD. p(h=.O) D(h=H)

0 ln ~n

(gew-ojo) (ge\.-~{, ) (gew-ojo)

( gm.-ojo)

(gew-1·b) .(kg/hr)

20 11,3

15,7

1,2

88,2

2.,2

2924

2746

21 1,13

15,7

0,1

99,5

-0,2 2924

3225

(16)

-13-•

•

• I

·

b.2 Het Rifai-model met dispersie

Het nadeel van het Hifai-model is dat dit model de axiale dispers ie nie t bes chr i.lft. Unilever trach t te des t i.ids me t behulp van een recycle-fac tor di t probleem op te lossen. ',/i,i hebben dit probleem proberen op te lossen door een dispersie-coëfficiënt

in het Rifai-model te brengen. Alleen de glycerol-b~lans over de continue fase moet dan aangepast worden:

1 • d2GC

? Hc dh ....

Hierin is Mc: 1-!c

=

(D .t!-, .(1 - h). S

c rc

Echter ook dit model bleek geen stabiele oplossingen te geven. Dus hetzelfde resultaat als bU VI.a.2.

c. Nodellen met N-tanks-in-serie

Uit het voorgaande is gegleken, dat het beschrU-ven van de axiale menging met een dispersie-coëfficiënt leidt tot een steliel van tweede orde differentiaal-vergelUkingen die geen

stabiele oplossing geven. Axiale menging kan echter ook beschreven

worden door de kolom te beschouwen als een cascade van ideaal ge-roerde tanks. Het voordeel van het N-tanks-in-serie-model is dat er nu geen tweede orde differentiaal-vergelUkingen meer in het mo-del voorkomen.

In een ideaal geroerde tank wordt verondersteld

dat beide fasen ideaal gemengd zijn, dus dat de concentraties van de uitgaande stromen gelijk zUn aan de concentraties in de tank. Er wordt verondersteld, dat de ingaande stromen momentaan opmengen met;

de tankinhoud. lie verkrijgen dus trapsgewijze concentratie-profielen, zie figuur 2. In dien het aantal . tanks in serie oneindig groot wordt krijgen we een glad concentratie-profiel, dus propstroming.

He kunnen de experimenteel bepaalde D 'met be-c

hulp van Levenspiel en Bischoff (zie l i t .

5)

omrekenen in N, het

aantal tanks in serie, met behulp van de volgende relatie:

(17)

-14-•

'

.

•

c. 1

•

, I

•

1 -1

N

=

2.Bo 2.Do -2 ( • 1 - exp(-Bo)). ,. iJ D Il. U

., . 1 . 0

=

D

en II

=

1 • u 0

c

De huidige dispersie kan dus met N

₌

7

beschreven _{worden. Uit}

me-tingen op het laboratorium voor apparatenbouw in de procesindustrie aan een extractie-kolom met Sulz_{er-pakking, zie verslag} _IIuberts _,

l i t

(6),

_{blijkt dat de axiale men}_Gin_p," _{i":l de kolom} _afhankel

\:k is van

de hold-up, zie figuur

3.

Uit _{deze figuur blijkt dat bij de hold-up}

zoals in een vetsplitser, h

= 0,043,

het Pe-getal

=

125 • Daar

Bo

=

_{Pe volgt ui t b ovens t.} _'_rel. _dat_N

₌

₆₃

voor een Sulzer g epak-te extractie-kolom.

Het mlR-model voor N-tanks-in-serie_,

Ondanks de bezwaren van het miR_{-model hebben we}

eerst dit model herschreven in een N-tanks-in-serie-model, _omdat het DWR-model een stuk eenvoudiger is dan het Rifai-model _{en het}

inzicht kan geven over de bruikbaarheid en de optredende problemen

bij het N-tanks-in-serie-model.

Voor één ideaal geroerde tank kan afgeleid worden dat: V ' t

=

Vin

+

c1·r.GCuit·R1 UJ. C_l .GC uit .R,

+

1

+ C_l

.(l -

f - GCuit ) GC GC, + C 1 .R2 .V 't.(l - f) + C?(l -

r).GD

' t uit

=

J.n Ul _- _{l i}_l 1

+

_C2

+

Cl.R2.(Vuit

₊

_{R l ·(f -} _V uit )) GD ' t

=

_GDin

+

_{C2 ·GCuit ·RQ} UJ. 1 + (1 - f)RQ.C 2

Voor een afleiding van deze vergelijkingen wordt verwezen naar bij

la-ge IV. Als er t\-Iee tanks in serie zijn la-geschakeld la-geldt er:

V UJ. , ' t 1

=

V, J.n, 2' GC ' t UJ. , 1

=

GC, J.n, 2 en GD, J.n, 1

=

GD _{UJ. ,}' t 2·

en op deze manier kan er een programma _{opgebouwd ,vorden voor N}

tanks in _{serie. Er dienen zich nu echter}_t\-Iee

moeilijkheden aan:

De drie massabalansen zijn gekoppeld. Invullen geeft een bijzonder

lange kwadratische vergelijking.

Voordat GD ' t berekend kan worden moet eerst GD, geschat worden. UJ. _J.n

Het eerste probleem is opgelost door eerst GC . _Ul' t _{te schatten,}

ver-volgens V ' t en GD 't te berekenen, daarna GC 't te berekenen. Als UJ. UJ. _Ul

de geschatte waarde meer dan een bepaalde drempelwaarde van de be-_10;_

(18)

•

I

!

_I

.

:

_I

.

•

-rekende waarde afwukt, wordt de geschatte waarde aan~epast on de

gehele berekening herhaald. Het tweede probloem kan met behulp van

een iteratie opgelost worden, evenals het eersto probleem. De GD _U1Ot 1 _,

ligt vast en daarom moet GD. , zodanig gekozen worden, dat

1n,

GD . t b

=

GD . t " Is dit niet het geval dan moet GD. 1 weer

u~ , er u~, ~n,

aangepast ,yorden. Vervolgens is door middel van een derde iteratie

het probleem van GD. aangepakt: deze waarde moet worden berekend,

~n

maar is als randvoorwaarde bekend, namelijk GD.

=

O. Wijkt de

bere-l n

kende waarde teveel van deze nul-waarde af, dan moet de gehele cas-cade nogmaals doorgerekend worden. Een stroomschema van het gebruik -te model, evenals een weergave van het pro~ramma in ALGOL is te

vin-den in bijlage IV.

Er zijn een vijftal runs gedraaid met dit

program-ma: zie tabel

7.

In run JO-J2 is bU het huidige disperse fase

de-van 2250 het aantal tanks in serie gevarieerd. iVe zien dat run JO en run; J2 niet consistent zjjn wat betreft hun massa-balans: bij een

lagere V . t vinden we namelijk ook een lagere GD ' t bij N

=

20. Deze

u~ u~

af,yijking wordt. veroorzaakt doordat he t miR-model geen rekening houd t

met veranderende grootte van de stromen. Ivel zien we dat als het propstroom-karakter meer benaderd wordt (N groter) de vetconversie omhoog gaat, dus het tegengaan van axiale dispersie zou dus gunstig

zijn. In run JJ en run J4 zien ,ve dat bij halvering van het disperse fqse-debiet de conversie ook daalt.

Tabel

7:

de runs voor het mvR-model met N-tanks-in-serie

Run N GD

uit Vuit

~diSP

(vol-%) (vol-%) (kg/hr. ) 30 20 14,3 J,J 2250 31

7

13,0 5,4 2250 32 50 16,2 J,8 2250 3J

7

22,0 1J,J 1125 34 50 26,4 11 , J 1125 c.2 Het EGO-model

i

-

Het door ons opgestelde EGO-(v. Egmond-Goossens)

model is een N-tarucs-in-serie-model dat gebaseerd is op het

Rifai-model. Dit model maakt gebruik van de volgende vergelijkingen:

(19)

-16-•

•

1. massabalans van de stromen

D

=

D + !\.o .(WC* - WC .t) -

K~.(GC

·t - GC*·t) in uit , uit Ul ~ Ul Ul C Ot _Ul = Co _ln- D _Ul.t + Do _ln 2~ vetbalans V Ot = W/C 0t.(D . t._{GD ' t - D,.GD,) - W.(GC uit - GC}_{o )} + VO'Cuit/CO Ul Ul Ul ~ Ul

3.

waterbalans ,~ ~ -....,.~ ( W - u N (D GD D GD) +(D . - D )/C. + WO·CO/C "t

uit -~. uit" uit - , " , U l t ' Ult Ul

N~C

N

4.

vetzuurbalans

Zuit

=

1 - _{Vuit - GCuit - Wuit - QO"CO/Cuit}

5.

glycerolbalans over de continue fase

K GC 2 GC (C + K

(~rc*

WC ot) + K2 ·(GD °t/m +

- 2· uit + uit· uit 1" uit - Ul Ul

A

2.Zuit

+

K2) - Cin.GC in - A"Wuit"Vuit - GDuit .K2 /m)

=

o •

6.

glycerolbalans voor de disperse fase

(Kl.U/m -

K2/m).GD~it

+ (Kl.Wuit + _{K2 .GCuit + K2/m + Duit}

~

K,.U) •

• GDuit - Duit.GDuit - K2 .GCuit

=

O •

Voor een aÎleidin~ van deze vergelijkingen: zie bijlage V. In het

EGO-model komen ook een viertal iteratieprocedures voor, die ook in het stroomschema, zoals te vinden in bijlage V, worden beschreven.

Verder worden er in het EGO-model een aantal aanname's gemaakt met betrekking tot de stoomtoevoer naar de kolom:

aangenomen is dat de stoom die via het bovenste toevoerpunt

ge-injecteerd wordt oplost in de disperse Îase-stroom. Er zijn een

aantal argumenten te .noemen ten gunste van deze aanname:

a. volgens Donders (

7)

is ingeblazen stoom gecondenseerd birillen

een weglengte van maximaal

40

cm,

b. de stoom zal niet in de vetfase oplossen, omdat deze fase al verzadigd is met water zoals uit de runs met het

EGO-program-ma blijkt,

c. de stoom wordt via een ringleiding, die zich in de

druppelver-deler bevindt, ingeblazen.

van de stoom die via het onderste invoerpunt geïnjecteerd wordt lost een gedeelte op in de ingaande vetstroom. De rest zal in de disperse Îase oplossen en daardoor de uitgaande

glycerol-concen-tratie in de disperse-Îase verminderen.

(20)

-17-•

•

• I

_I

I

.

•

De hoeveelheden ~eïnjecteerde s toom kunnen met warmte-balansen over top en bodem van do kolom berokend worden. Y ol-gons opgave van Unilever zjjn do tempera turen van de in- en ui tgaa n-de stromen n-de volgonn-den:

oe T

=

180 oe

, uit,vet/vetztlur '

T. _~n,vet = 110

T. _~n,water

=

80 oe

, .

T _u~t,water

/

_glycerol

=

140 oe.

Verder zljn ook de volgende gegevens nog van belan~:

e _p,vet = e _{p,ve zuur}t = 0,6 kcal/kg. oe, e _{p,wa er}t = e l I _{p,g ycero} = 0,9 kcal/kg. oe,

6.

H _stoom = 360 kcal/kg.

Voor de top van de kolom en de bodem van de kolom kunnen de volg en-de warmte-balansen opgesteld woren-den:

ST boven ST onder =(0,9.180.D. ~n =(O,6.15 0 •

e .

-~n 3600 0,6.120.C_uit

)

u

36() 3600 0,9.120.Duit)" 360 kG'/h lq;/h.

De ingaande waterstroom kan nu met behulp van de eerste aanname en de vergelüking voor de bovenstoom berekend worden:

Ing. waterstr . = D _in- ST _boven•

Met behulp van de tw'eede aanname en de vergelijking voor de onder-stoom kan de uitgaande glycerolconcentratie berekend worden:

Uitg. glycerolconc. = GD l Il.t "

:ti

1.

Ook is in het EGO-model rekening gehouden met het feit, dat vermin-dering van de disperse fase-stroom tot gevolg heeft, dat de hold-up verkleind en dus het fasengrensvlak en de stofoverdrachtskental-1en Kl en K

2 kleiner worden. Voor een afleiding van de berekeningen: zie bijlage V.

Voor het EGO-model is eenALGO~-programma geschre-ven, waarvan de programma-runs zijn weergegeven in tabel 8 en figuur

4 .

Uit de resultaten blljkt dat bij het verminderen van de axiale

dispersie door het inbrengen van een pahl(ing de uitgaande glycerol-concen tra tie hoger >yord t en de convers ie ook hoger. He t behulp van figuur

4.

kan voor een willekeurige GD

.t

de uitgaande

vetconcen-u~ .

tratie en de ingaande waterhoeveelheid in de huidige situatie (N=7)

(21)

-18-•

•

berekend worden. Ook bij toepassin~ van p~~ing

(N=50)

is dit

moge-lijk. In hoofds tuk VII zal inGegaan ,.-orden op de vraag of he t ~ebrui

ken van pakking ook economisch gezien voordolen biedt.

Tabel 8· de runs met het EGO modol

.

-Run N Ing. waterstr. GD

1 r;n

Ul. ' t V uit ST onder

ST

boven (kg/hr) ( _geH_-,./ _jO) ((;eH.-j~ ) (O'_{L> "-'},,",w _.

-

'

_I

6 )

(kG/hr. ) (kg/hr.)

40 .

7 2385

15.85

11~

.85

122

285

770

41

50 2385

16 :20

15.17

029 2

85

770

42

7 2247

17.33

15.72 128 361

657

43

50 2246

_{17 •761}

16 .

. : 0

0.19

361

657

44 ₇

2128

_18.62

1

16.35 1 .89

426

560

45

50 2127

19.13

16.84

0~57

426

560

46 ₇

1891

22.19

17.99

2.17

5

55

3

66

47

50 1889

22.96

18.50

1.43

555

365

48 ₇

₁₇₇₃

24.41

18.78

3.51

620

269

49

50 1771

25.54

19.65

1.66

620

268

50

7 1615

2827

19.96 4.70 706

140

51

50 1613

29.77 2L02

2~71

706

139

52

7 1498

31 .84

20,69

6,06

771

43

53

50 1495

_33.67

21.S7

4.05

771

42 .

54

7 1292

37.01 21 .16

8,47

847 _

69"'-55

50 1239

39,26

22 .. 45

"

6 -

.56

848 _ 713:

;t:

Deze getallen zijn fictief, de stoomtoevoer is gelijk aan 0,

N. B. Ter controle van de resul ta ten me t he t EGO model is run l~ 1

vergeleken met een run onder dezelfde startcondities met het Rifai

model ui t H VI-b. 1:. Zoals ui t tabel 9 bljjkt komen de resul ta ten

goed overeen. Bij

50

tanks in serie bes taa t dus in fei te al ideale

~::op'_::; tromine-~

'Tabel 9 VerO'el b ">.J ;'kinO' EGO model me t Rifai model b 1 ,

I

Run N Ing. ,,,at ers tr GD GD V_uit

..

1

uit

'.

kg/h (t?;e;-.r

-1b )

t

ge,~

-

5ó

)

(gev-;~)

41 ₅₀

₂₃₈₅

_16.20

_{15. 17}

_0.29

61

c:x::::>

₂₃₈₅

_16.18

_15.

₁₅

_0.24

(22)

-19-•

• VII Kostenberekcnininrren

I

Voor de kostenberekeninGen is alleen uitgegaan

•

• I

\

-van veranderingen ten opzichte van de huidige situatie, zoals die

berekend zijn met het EGO-model. Concreet wil dat zeggen dat bij een

vetdoorzet van 4500 kg/ho een conversie wordt bereikt van 98.8

%

bij een water- en hoge drtDc stoom-toevoer van respectievelijk 2250

en 1018 kg/ho en een uitgaande glycerolconcentratie van 15.7 gew.%. Schattingen van de bedragen, die noodzakel~k

waren voor de berekeningen, z~n te vinden in tabel 10.

Tabel 10 markwaardes van producten

,

utilities en materialen.

omschriJving marktwaarden

(f)

,va ter (ton) 0.89

lage druk stoom (ton) 46.62

hoge druk stoom (ton) 54.18

vet gesplitst (ton)

1110.-vet ongesplitst, residu (ton)

666.-Sulzer-pakking (mJ )

8000.-productie .. armte voor 1 kg ld stoom

(kcal) 5JO

hoeveelheid ld stoom nodig voor

verdampen 1 kg .. ater (kg) 280

De volgende factoren z~n in de kostprijsberekeningen meegenomen:

- de .. aterkosten,

de hoge druk stoomkosten voor opwarming van de voeding in de

ko-lom,

de lage druk stoomkosten voor indamping van de

glycerol/",ater-stroom tot een 1:1 verhouding,

de opbrengs t aan lage druk s toom bij flashen van de ui tgaande

dis-perse fase stroom van 1JO naar 100

°c.

en van 60 naar 1 bar,

de opbrengst aan gesplitst en ongespl i t s t vet, de kosten voor het aanbrengen voor pru~king.

We kunnen nu de volgende kostenbalans opzetten:

kosten per jaar _{b d} _"_f _' ₌ _kosten_·wate_r.( ) _Iv-2250 ₊ _{kosten hd stoom' ST-1018 +}( )

e rIJ suren 0- 1 ~0-1 ,..

indamPkosten-((ST+H)(S,03 ) - (2250+1013)( )

10~·7))

+-

pruddn.;skosten-flashopbrengst .. (ST+hT_{-J2G8) +}_kosten _conv_ersiever_lies_{.. (4:;00(y2-1.2)).}

100

(23)

-20-i

•

• .

-•

-I

-

-,

-~:.' .

De gebruikte vergelijking wordt dan nIs volgt:

kosten/jaar

=

6230(H - 22S0) + 379260(ST - 1018) +

9137520dSI'+ \\1)(50 - yl)/lOO - 1120.924)- (ST+

I

v

-

3268)18

+

139 8 60(Y2- 1.2) + 55397.

In deze vergelijking is l{ de ingaande disperse fase-s troom, STde hoe-veelheid geïnjecteerde hOGe druk stoom, yl de concentratie van het

glycerol in de uitgaande disperse fase in Gewichtsprocenten en Y 2

het percentage vet dat niet is omgezet. Verder is voor de

bereke-ning aangenomen dat er 7000 bedrijfsuren per jaar zijn en dat de

kos-ten voor de pakking, ,,,anneer die toegepast wordt, over een periode

van drie jaar moeten ,,,orden afgeschreven •

De resultaten van de berekeningen zijn te vinden

in tabel 11., de grafis che weergave ervan in figuur 5 _•

Tabel 11:de resultaten van de kostenberekeningen met en zonder vulmateriaal.

-

zonder vulmateriaal: aantal tanks in serie is zeven

-W ST _Y.1 y2 kosten/jaar

(ton/hr. ) (ton/hr. ) (ge,,,. -9b) (ge",. -5~)

_(f)

2,3 8 5 1,055 14,85 1 ,22 25.500 2,250 1,018 15,7 0 1,28 0 2,128 0,9 8 6 16,35 1,89 77.135 1,891 0,921 17,99 2,71 152.607 1,773 0,889 18,7 8 3,51 245.519 1,615 0,846 19,96 4,70 386,547 1,498 0,814 20,69 6,06 558.464 1,292 0,847 21 , 16 8,47 903.249

- met vulmateriaal: aantal tanks in serie is vijftig

-W S _y1 y2 kosten/jaar

(ton/hr. ) (ton/hr', ) (gew, -~{;) (gè,{.

-5

{;

)

_(f)

2,385 1,055 15,17 0,29 -50,181 2,250 1,018 16,10 0,19 -87.204 2,127 0,986 16,84 0,57 -53.513 1,889 0,921 18,60 1,43 27.346 1,771 0,889 19,65 1,66 39.991 1,613 0,846 21,02 2,71 161.173 1,495 0,814 21,87 4,05 330,133 1,289 0,847 22,45 6,56 688,816 - 21

(24)

-•

• I

•

• !

e

I

VIII Symbolenlijs t

A glycerol in de continue fase gradiänt

Al reactie parameter vetsplitsinc;sreactie A2 reactie parameter vetvormingsreactie a fasegrensvlak

B

vetgradiënt

b vetzuur- vetverhouding

C continue fase stroom

C concentratie v,gc

C warmtecapaciteit

p

Cl aantal reactietrappen

C2 aantal stofoverdrachtstrappen glycerol

D disperse fase stroom

D dispersie coëfficiënt continue fase c

f vetfase fractie in de continue fase gc

gd

H H h

fractie glycerol in de continue fase fractie glycerol in de disperse fase hoogte kolom

verdampingswarmte hold-up

K reactie even1vichtsconstante, reactieparameter

Kl aantal stofoverdrachtstrappen water

K2 aantal stofoverdrachtstrappen glycerol

m

reactie coëfficiënt vetsplitsingsreactie reactie coëfficiënt vetvormingsreactie molekuulgewicht

aantal mengtrappen

*

verdelingscoëfficiënt glycerol

(=

gd /gc ) N aantal ideaal geroerde tailles in serie

aantal reactie trappen

aantal stofoverdrachtstrappen

water-glycerol oplosbaarheid in vet-vetzuur

Qo fractie onverzeepbaar

RQ verhouding continue-disperse fasestroom verhouding molaire volume's Glycerol en vet

reactie parameter

verhouding molaire volume's glycerol en vet doorsnede kolom kg/mJ kmol/mJ kcal/kg'?C kg/mJ 2

m /s

m kcal/leg mJ/kmol!s of mJ /k§S kg/Iemol 2 m

(25)

-22-:

.

•

I

'

.

•

'

.

•

'

I

.

ST T hoveolheid hOGedr\1kstoom tomper:1.tuur

U oplosbaarheid water-glycerol in de continue fase

u snelheid

v

molair volume

v fractie vet in continue fase

W verhouding molekuulgewichten vet en glycerol

vc

de ingaande disperse fase stroom

fractie water in de continue fase

x dimensieloze hoogte

yl uitgaande glycerolconcentratie

y2 uitgaande vetconcentratie

z fractie vetzuur in de continue fase

Griekse symbolen vermenigvuldigingsfactor grens,.aarde viscositeit dichtheid grensvlru~spanning volumestroom Bovenschrift