Podstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp.

(1)

Podstawy programowania.

Wykład 7

Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp.

(2)

Tablice wielowymiarowe

➔

C umożliwia definiowanie tablic wielowymiarowych

 najczęściej stosowane są tablice dwuwymiarowe

 matematycznym odpowiednikiem tablic dwuwymiarowych są macierze

➔

Definicja tablicy k-wymiarowej ma postać:

 typ nazwa[N_1][N_2]..[N_k]; // + ewentualne inicjowanie, np.

int tab_int_2D[2][3] = { {0,1,2}, {4,5,6} };

 np. dla tablicy znaków przechowującej wiele linii teksu:

#define MAX_DL_L 55 // maksymalna liczba znaków w jednej linii tekstu

#define MAX_N_L 15 // maksymalna liczba linii tekstu char tekst_wieloliniowy[MAX_N_L][MAX_DL_L];

➔

Tablice wielowymiarowe przechowywane są w kolejnych komórkach pamięci

 istnieje tylko jeden symbol (nie zmienna) w programie zawierający adres tablicy wielowymiarowej

(3)

Tablice wielowymiarowe

➔

Dostęp do elementu tablicy wykorzystuje notację:

int linia = 5; int znak_w_linii = 27;

tekst_wieloliniowy[ linia ][ znak_w_linii ] = 'q';

printf("%c", tekst_wieloliniowy[ 5 ][ 27 ]);

➔ Standardowy sposób przechowywania tablic dwuwymiarowych w C oznacza przechowywanie macierzy wierszami

 indeksy elementu tablicy służą do prostego obliczenia jego adresu:

adres = początek + ( linia*MAX_DL_L + znak_w_linii ) * rozmiar_typu

 z tego względu tablice wielowymiarowe często zamieniane są na tablice jednowymiarowe:

char tekst_wieloliniowy_1D[ MAX_N_L*MAX_DL_L ];

int linia = 5; int znak_w_linii = 27;

tekst_wieloliniowy_1D[ linia*MAX_DL_L + znak_w_linii ] = 'q';

printf("%c", tekst_wieloliniowy_1D[ 5*MAX_DL_L + 27 ]);

(4)

Tablice wielowymiarowe

➔

Przesyłanie tablic wielowymiarowych jako argumentów funkcji realizuje prosta notacja:

funkcja_tab_wielo( nazwa_tab_wielo );

wczytaj_tekst ( tekst_wieloliniowy );

➔

Każdorazowo wewnątrz funkcji musi być możliwe obliczenie adresu dowolnego elementu posługując się indeksami

elementu, jak np. w przypadku przykładowej tablicy dwuwymiarowej:

adres = początek + ( linia*MAX_DL_L + znak_w_linii ) * rozmiar_typu

 oznacza to, że poza nazwą tablicy (czyli adresem jej początku)

muszą zostać przekazane dodatkowe parametry określające rozmiar tablicy, np. w przypadku przykładowej tablicy dwuwymiarowej

parametr MAX_DL_L

 parametr ten musi znaleźć się w deklaracji funkcji, co oznacza, że musi być znany w trakcie kompilacji! (w klasycznym C)

(5)

Tablice wielowymiarowe

➔

Deklaracje funkcji przyjmujących jako argument tablicę

wielowymiarową mogą mieć jedną z równoważnych postaci:

wczytaj_tekst ( char tekst_wieloliniowy [N_L] [MAX_DL_L] );

wczytaj_tekst ( char tekst_wieloliniowy [ ] [MAX_DL_L] );

wczytaj_tekst ( char (*tekst_wieloliniowy)[MAX_DL_L] );

 ostatnia postać wykorzystuje utożsamienie nazwy tablicy ze wskaźnikiem

➔

W przypadku alternatywnego przechowywania macierzy w postaci tablic jednowymiarowych:

 parametry (wymiary) tablicy nie muszą być znane w czasie

kompilacji – muszą jednak zostać w jakiś sposób przekazane funkcji

 deklaracja funkcji:

wczytaj_tekst_1D( char* tekst_wieloliniowy, int max_dl_l);

 wywołanie:

wczytaj_tekst_1D( tekst_wieloliniowy, max_dl_l);

(6)

Tablice wskaźników

➔

Tablice wielowymiarowe nie są elastycznym i często używanym elementem C

➔

Znacznie częściej stosowane są bardziej elastyczne tablice wskaźników, np. dla poprzedniego przykładu:

#define MAX_N_L 15 // maksymalna liczba linii tekstu

char* tekst_wieloliniowy_tab_wsk[MAX_N_L] = {NULL}; // notacja!

 wskaźniki są zainicjowane dla bezpiecznego użycia

 ich wartości muszą zostać podstawione jako adresy istniejących zmiennych lub za pomocą funkcji alokacji pamięci, np.

char napis_tab[10] = "..."; tekst_wieloliniowy_tab_wsk[0] = napis_tab;

int dl_l = 25; int linia =5;

tekst_wieloliniowy_tab_wsk[linia] = malloc( dl_l*sizeof(char));

 w powyższym przypadku tekst_wieloliniowy_tab_wsk jest symbolem oznaczającym tablicę (jej adres), natomiast składowe tej tablicy są zmiennymi, które mogą przyjmować różne wartości (adresów)

(7)

Tablice wskaźników

➔

Wskaźniki będące składowymi tablicy wskaźników mogą pokazywać na rozmaite obiekty w pamięci

 wskaźniki muszą zachować zgodność typu wskazywanych obiektów z deklaracją tablicy:

int* tab_wsk_int[10] = {NULL};

double* tab_wsk_d[10] = {NULL};

char* tekst_wieloliniowy_tab_wsk[MAX_N_L] = {NULL};

➔

Dostęp do obiektów wskazywanych przez elementy tablicy wskaźników zależy od tego na co wskazują elementy:

 elementy mogą pokazywać na pojedyncze zmienne, np.:

int liczba_int=5; int* tab_wsk_int[10] = {NULL};

tab_wsk_int[0] = &liczba_int;

printf("%d", *tab_wsk_int[0]); // lub printf("%d", tab_wsk_int[0][0]);

• taki sposób daje możliwość dostępu do pojedynczej zmiennej z wielu miejsc (funkcji, struktur) w programie

(8)

Tablice wskaźników

➔

Dostęp do obiektów wskazywanych przez elementy tablicy wskaźników zależy od tego na co wskazują elementy:

 elementy mogą pokazywać na tablice zmiennych:

double tab_d[10] = {1.0, 2.0, 0};

double* tab_wsk_d[10] = {NULL};

tab_wsk_d[0] = tab_d;

printf("%lf", tab_wsk_d[0][1]);

• taki sposób użycia daje elastyczność stosowania – wskazywane tablice mogą mieć różną długość (jak w poprzednim przykładzie)

 elementy mogą pokazywać na struktury

typedef struct mg_punkt_2D{ double x; double y; } mg_punkt_2D;

mg_punkt_2D* koniec[2] = {NULL}; mg_punkt_2D p1 = {0.0,0.0};

koniec[0] = &p1; koniec[0]->x = 1.0;

printf("%lf\n", koniec[0]->x);

• tablice wskaźników do struktur mogą służyć do konstruowania złożonych struktur danych

(9)

Tablice wskaźników

➔

Przesyłanie tablic wskaźników jako argumentów funkcji wykorzystuje notacje:

 deklaracji funkcji (2 możliwe warianty):

wypisz_tekst( char* tekst_wieloliniowy_tab_wsk[] );

wypisz_tekst( char** tekst_wieloliniowy_tab_wsk );

• notacja char** zwraca uwagę na fakt, że na stosie funkcji

wypisz_tekst będzie znajdowała się zmienna będąca wskaźnikiem do wskaźnika – czyli wskaźnikiem do pierwszego elementu tablicy wskaźników)

 wywołania funkcji

wypisz_tekst( tekst_wieloliniowy_tab_wsk );

 wewnątrz funkcji musi istnieć sposób poprawnego realizowania dostępu do obiektów wskazywanych przez elementy tablicy

• dla tablic napisów można wykorzystać fakt istnienia '\0' na końcu napisu

(10)

Struktury, wskaźniki i lista powiązana

➔

Lista powiązana (linked list) jest strukturą danych zawierającą elementy, tworzące węzły listy, zawierające dowolne dane

 lista powiązana jest strukturą dynamiczną, liczba elementów listy może się zmieniać w trakcie wykonania programu

 dostęp do elementów listy wykorzystuje zasadę, że każdy element listy wskazuje na element następny

 najważniejszym elementem listy jest jej "głowa" – uchwyt (wskaźnik) do elementu początkowego

• "głowa" jest reprezentacją listy w funkcjach korzystających z listy

• chcąc uzyskać dostęp do dowolnego elementu listy należy uzyskać dostęp do jej "głowy", a następnie odwiedzać kolejne węzły

(korzystając ze wskaźników w celu przejścia od jednego węzła do kolejnego), aż do znalezienia szukanego elementu

• inicjowanie listy polega na nadaniu wartości NULL "głowie" listy

 końcem listy jest węzeł, który nie wskazuje na żaden kolejny węzeł

(11)

Struktury, wskaźniki i lista powiązana

➔

Lista powiązana (linked list)

 struktury są wygodnym typem danych do przechowywania zawartości elementów listy:

typedef struct element_listy{

char* nazwa_wezla;

// dowolne inne składniki pojedynczego elementu listy

wsk_el_list nastepny_wezel; // wskaźnik do kolejnego elementu } el_list;

 wskaźnik do następnego elementu może posługiwać się typem:

typedef struct element_listy* wsk_el_list;

 pojedyncze elementy listy są obiektami typu el_list:

el_list element_1 = { "Węzeł 1", NULL };

 operacje na elementach mogą posługiwać się wskaźnikami:

el_list* element_1_wsk = &element_1;

 miejsce w pamięci dla elementów listy można alokować dynamicznie

(12)

Struktury, wskaźniki i lista powiązana

➔

Lista powiązana (linked list)

 zmiana liczby elementów listy polega na wstawianiu kolejnych elementów i ich usuwaniu

 węzeł listy można wstawić w dowolne miejsce: na początek

(zmieniając wartość wskaźnika będącego "głową" listy), w środek (pomiędzy dwa węzły) lub na koniec

 wstawienie i usunięcie węzła polega zawsze na modyfikacji powiązań pomiędzy węzłami, np.:

int wstaw_na_poczatek( // funkcja zwraca kod sukcesu lub błędu el_list** Glowa_wsk, // lista - identyfikowana przez wskaźnik el_list* Element // wskaźnik do elementu wstawianego na listę ){

// na początku: obsługa błędów danych wejściowych; następnie:

Element->nastepny_wezel=*Glowa_wsk;

*Glowa_wsk=Element; // modyfikacja Głowy używając *Głowa_wsk return(0); }

(13)

Struktury, wskaźniki i lista powiązana

➔

Lista powiązana (linked list)

 niektóre z operacji na liście mogą wymagać przeglądania kolejnych elementów listy:

int usun_element_listy( // funkcja zwraca kod sukcesu lub błędu el_list** Glowa_wsk, // lista - identyfikowana przez wskaźnik el_list* Element // wskaźnik do elementu usuwanego z listy ) {

// na początku: obsługa błędów danych wejściowych

if(*Glowa_wsk==Element) *Glowa_wsk=Element->nastepny_wezel;

else{

el_list* aktualny_wezel = *Glowa_wsk;

while(aktualny_wezel->nastepny_wezel != Element){

aktualny_wezel = aktualny_wezel->nastepny_wezel; } aktualny_wezel->nastepny_wezel = Element->nastepny_wezel;

} // funkcja może także zwalniać pamięć jeśli była zaalokowana

(14)

Przykład złożonej struktury danych

// definicje struktur w pakiecie mg – moja grafika – wersja 1 typedef struct mg_punkt_2D{ // punkt w przestrzeni 2D

double x; // współrzędna x double y; // współrzędna y } mg_punkt_2D;

typedef struct mg_krawedz_2D{ // krawędź w przestrzeni 2D mg_punkt_2D koniec[2]; // punkty będące wierzchołkami } mg_krawedz_2D;

typedef struct mg_trojkat_2D{ // trójkąt w przestrzeni 2D mg_krawedz_2D krawedzie[3]; // krawędzie trójkąta } mg_trojkat_2D;

➔ Uwaga: nie ma punktów wspólnych dla krawędzi, krawędzi wspólnych dla trójkątów itp.

Uwaga: zmiana współrzędnych punktów nie zmienia położenia krawędzi

(15)

Przykład złożonej struktury danych

double x; // współrzędna x double y; // współrzędna y } mg_punkt_2D;

typedef struct mg_krawedz_2D{ // krawędź w przestrzeni 2D mg_punkt_2D* koniec[2]; // punkty będące wierzchołkami } mg_krawedz_2D;

typedef struct mg_trojkat_2D{ // trójkąt w przestrzeni 2D mg_krawedz_2D* krawedzie[3]; // krawędzie trójkąta } mg_trojkat_2D;

➔ Uwaga: mogą istnieć punkty wspólne dla krawędzi, krawędzie wspólne dla trójkątów itp.

(16)

Przykład złożonej struktury danych

// definicje struktur w pakiecie mg – moja grafika – wersja 2.1 typedef struct mg_punkt_2D{ // punkt w przestrzeni 2D double x; // współrzędna x

double y; // współrzędna y

struct mg_trojkat_2D* *trojkaty; // trójkąty zawierające punkt // tablica o długości nieznanej w trakcie kompilacji } mg_punkt_2D;

typedef struct mg_krawedz_2D{ // krawędź w przestrzeni 2D

struct mg_punkt_2D* koniec[2]; // punkty będące wierzchołkami struct mg_trojkat_2D* trojkaty[2]; // trójkąty zawierające krawędź } mg_krawedz_2D;

typedef struct mg_trojkat_2D{ // trójkąt w przestrzeni 2D struct mg_krawedz_2D* boki[3]; // krawędzie (boki) trójkąta struct mg_trojkat_2D* sasiedzi[3]; // sąsiednie trójkąty

(17)

Przykład złożonej struktury danych

➔

Definicja struktury obejmującej całą siatkę trójkątów

typedef struct mg_siatka_2D{

int liczba_punktow;

mg_punkt_2D* tablica_punktow;

int liczba_krawedzi;

mg_krawedz_2D* tablica_krawedzi;

int liczba_trojkatow;

mg_trojkat_2D* tablica_trojkatow;

} mg_siatka_2D;

➔

Parametry siatki (liczba punktów, krawędzi, trójkątów) zadawane są w trakcie wykonania programu

➔

Tablice alokowane są w trakcie wykonania

➔

Składowe struktur zawierają wskaźniki do odpowiednich

(18)

Przykład złożonej struktury danych

➔

Zastosowanie tablic struktur pozwala na posługiwanie się indeksami w tablicach zamiast wskaźnikami do struktur:

// definicje struktur w pakiecie mg – moja grafika – wersja 2.2 typedef struct mg_punkt_2D{ // punkt w przestrzeni 2D

double x; // współrzędna x double y; // współrzędna y

int *trojkaty; // indeksy trójkątów zawierających punkt } mg_punkt_2D;



typedef struct mg_krawedz_2D{ // krawędź w przestrzeni 2D int koniec[2]; // indeksy punktów będących wierzchołkami int trojkaty[2]; // indeksy trójkątów zawierających krawędź } mg_krawedz_2D;



typedef struct mg_trojkat_2D{ // trójkąt w przestrzeni 2D int boki[3]; // indeksy krawędzi (boków) trójkąta

int sasiedzi[3]; // indeksy sąsiednich trójkątów } mg_trojkat_2D;

(19)

Przykład złożonej struktury danych

➔

Zdefiniowane wcześniej struktury danych pozwalają na szybkie wykonywanie dużej liczby operacji na całej siatce (dodawanie nowych punktów, krawędzi, trójkątów)

➔

Istnieją inne możliwe struktury danych wystarczające do realizacji operacji, np. minimalistyczna struktura danych:

➔

double x; double y; // współrzędne x i y } mg_punkt_2D;

typedef struct mg_trojkat_2D{ // trójkąt w przestrzeni 2D

int wierzcholki[3]; // indeksy wierzchołków trójkąta w tablicy punktów } mg_trojkat_2D;

int liczba_punktow; mg_punkt_2D* tablica_punktow;

int liczba_trojkatow; mg_trojkat_2D* tablica_trojkatow;

(20)

Przykład złożonej struktury danych

➔

W definicji siatki zastosowane zostały tablice struktur (AOS – array of structures)

➔

W celu zwiększenia wydajności obliczeń, stosuje się często

alternatywne warianty struktur danych zawierające pojedynczą strukturę z tablicami zmiennych elementarnych typów

liczbowych (SOA – structure of arrays)

➔

W przypadku programu grafiki 2D struktura danych SOA mogłaby mieć postać:

int liczba_punktow; double* wspolrzedne_punktow;

int liczba_trojkatow; int* punkty_trojkatow;

} mg_siatka_2D;

➔

Tak zdefiniowana struktura eliminuje potrzebę definiowania jakichkolwiek innych struktur

 ceną jest zmniejszenie czytelności kodu operacji na siatce trójkątów