Problem nr 1.
W pewnym oddziale GBB wylosowano 20 kredytów konsumpcyjnych spośród wszystkich, które udzielono. Dane dotyczące kwartalnych płatności związanych z tymi kredytami przedstawiono w poniższej tabeli.
lp Kwota
1 1700
2 1800
3 2000
4 2200
5 2200
6 2300
7 2300
8 2300
9 2400
10 2400
11 2500
12 2500
13 2600
14 2700
15 2800
16 2800
17 2900
18 3000
19 3100
20 3300
Na podstawie tych danych określono średnią kwotę kwartalnej płatności, która wynosi 2490 zł oraz oszacowano odchylenie standardowe, wynoszące 419,15 zł.
a) Dyrekcja banku twierdzi, że oszacowana średnia jest zbyt niska, gdyż w rzeczywistości przewyższa kwotę 2500 zł.
Na poziomie istotności 0,05 zbadaj, czy różnica pomiędzy wynikiem badania a opinią dyrekcji banku jest statystycznie istotna.
b) Na podstawie danych z tabeli określ kierunek asymetrii rozkładu kwartalnych płatności.
Problem nr 2.
Dana jest tablica korelacyjna przedstawiająca rozkład wynagrodzeń menedżerów w zależności od liczby zrealizowanych i realizowanych projektów w firmie doradczej "D-Aid" Sp. z o.o.
Liczba projektów
Wynagrodzenie tys. PLN
5 - 7 7-9 9-11 suma
1 - 3 20 10 30
4 - 8 10 25 15 50
9 - 15 5 15 20
suma 30 40 30 100
Uzupełnij tabelę:
Liczba projektów
Wynagrodze nie
Średnia
Wariancja 12 2,4
Dominanta
Mediana
Kwartyl pierwszy
Kwartyl trzeci
Współczynnik
zmienności
Współczynnik asymetrii (klasyczno-
pozycyjny)
Kowariancja 3,4
Współczynnik
korelacji Pearsona
a) Na podstawie uzupełnionych danych scharakteryzuj menadżerów pod kątem badanych cech statystycznych.
b) Określ co bardziej różnicuje badaną grupę menadżerów – liczba projektów czy wynagrodzenie.
c) Zbuduj funkcję regresji oraz określ na jej podstawie jakie średnie wynagrodzenie odpowiadałoby menadżerowi, którego cechuje realizacja 7 projektów.
d) Jakie wynagrodzenie powinien otrzymać menadżer rozpoczynający prace w spółce, biorąc pod uwagę regresję wynagrodzenia względem liczby zrealizowanych i realizowanych projektów?
