Badania Operacyjne Przykładowe kolokwium
1. (10 pkt) Zastosuj metodę graficzną do rozwiązania poniższego zagadnienia programowania liniowe- go:
z = 2x1+ x2 → max przy ograniczeniach
x2 ¬ 3 x1 ¬ 4 x1+ x2 ¬ 5 x1 0, x2 0
2. (10 pkt) Zastosuj metodę sympleksową do rozwiązania poniższego zagadnienia programowania li- niowego:
z = 2x1+ 3x2 → max przy ograniczeniach
x1+ x2 ¬ 7 x1+ 2x2 ¬ 8 x1 0, x2 0
3. (10 pkt) Zastosuj metodę podziału i ograniczeń do rozwiązania poniższego zagadnienia programo- wania całkowitoliczbowego:
z = 7x1+ 8x2 → max przy ograniczeniach:
3x1+ 4x2 ¬ 4 x1, x2 0 x1, x2 całkowite
4. (10 pkt) Zastosuj metodę wierzchołka północno-zachodniego do znalezienia rozwiązania dopusz- czalnego dla poniższego zagadnienia transportowego:
Koszty O1 O2 O3 O4 Podaże
D1 1
D2 6
D3 7
Popyty 5 2 3 4
ODPOWIEDZI:
1.x1 = 4, x2 = 1, z = 9 2. x1 = 6, x2 = 1, z = 15, 3.x1 = 0, x2 = 1, z = 8,
4.
Koszty O1 O2 O3 O4 Podaże
D1 1 1
D2 4 2 6
D3 3 4 7
Popyty 5 2 3 4
