Wielowymiarowa analiza porównawcza i jej zastosowania w badaniach wielocechowych rozwiązań techniczno-organizacyjnych

Seria: GÓRNICTWO z. 159 Nr kol. 932

Henryk PRZYBYŁA

Instytut Organizacji i Ekonomiki Górnictwa Politechnika śląska

WI ELOWYMIAROWA AN AL IZ A PORÓWNAWCZA I 3E3 ZASTOSOWANIA W BADANIACH WIELOCECHC17YCH ROZWIĄZAŃ

TE CH NI CZNO-ORGANIZACYJNYCH

Streszczenie. W badaniach dotyczących efektywności stosowania w wy ro b i s k a c h "górniczych odpowiednich układów techniczno-organiza­

cyjnych problemem jest wyszukanie odpowiedniego układu stanowiącego punkt odniesienia, w stosunku do którego ocenia się efektywność.

Zarówno poszczególne układy techniczno-organizacyjne, jak i warun­

ki ich pracy są opisywane za pomocą wielu zmiennych, co stanowi o tym, iż trudno odpowiedzieć w sposób je dn oz n a c z n y , czy spełnione zostały warunki porównywalności uzyskiwanych wyników. Licznośc cech opisujących układy i warunki ich pracy oraz intuicyjnie wycz u­

wane różnice w znaczeniu tych cech dla analiz porównawczych wyrobi­

ły u praktyków górników przekonanie o niepowtarzalności warunków i niemożności porównywania wyników. Przekonanie to wynika również z de terministycznego traktowania zjawisk górniczych. Przedstawione w formie zalgorytmizowanej procedury wyznaczania zbioru zmiennych opisujących układy 1 warunki ich pracy oraz sformułowane procedury qrupowania wyrobisk w podzbiory statystycznie jednorodne przekonują, że można prowadzić analizy porównawcze wy ników i o c e m a c efektyw­

ność pracy stosowanych układów techniczno-organizacyjnych. Do wyzna­

czenia zmiennych opisujących układy i warunki ich pracy zapropono­

w a n o w artykule system dialogowy, gdzie stronami w dialogu są eks­

perci oraz wyniki obliczeń z elektronicznej maszyny cyfrowej.

Wykorzystany w pracy wskaźnik podobieństwa obiektów umożliwia wy- znaczenie przedziałów zmienności wyników, a wypracowane rozwiązanie wzorcowe - ocenienie, jaki dystans dzieli konkretne rozwiązanie od

rozwiązania wzorcowego, wskaźnik podobieństwa wykorzystano również do wskazania tych zmiennych sterowanych, dzięki którym można uzys­

kać wzrost efektów, czyli skracanie dystansu do rozwiązania wzorco- wego.

1. OPRACOWANIE ZBIORU CECH DIAGNOSTYCZNYCH

Do pełnego opisu każdego układu techniczno-organizacyjnego (UTO) trze­

ba by użyć prawie nieskończonej ilości cech. Każdą z tych cech wyróżnia ilość informacji, jaką ona wnosi o danym UTO. W badaniach wielocechowych rozwiązań techniczno-organizacyjnych tak jak w każdym świadomym działa­

niu, sprecyzować należy cel badania. Informacje, jakie wnoszą cechy o d a ­ nym UTO, badane w aspekcie celu badania, mogą być nieistokne, mało istot­

ne, istotne i t d . , może również nastąpić dublowanie informacji. Jażell

78 H. P r z y b y ł a

zrezygnujemy z informacji nie- i mało istotnych, jak również zrezygnujemy z tych cech, które dubluję informację o rozpatrywanym UTO, to zbiór cech zostanie znacznie ograniczony, a cel badania będzie możliwy do realizacji, W ograniczonym Zbiorze pozostanę tylko te cechy, które wnoszę istotne ze względu na cel badania informacje o badanych układach techniczno-organi­

zacyjnych, Na podstawie analizy literatury oraz na podstawie własnych doświadczeń, do ustalenia zbioru cech istotnych proponuje się korzystać z wiedzy ekspertów wspomaganych rachunkiem korelacji. Ustalenie zbioru cech istotnych odbywa się etapowo w tzw, systemie dialogowym. Organiza­

torem tego systemu jest osoba lub osoby prowadzęce wielowymiarowa analizę porównawczę. Stronami w tym systemie sę eksperci i maszyna cyfrowa.

Udział ekspertów w badaniach wielocechowych rozwięzań techniczno-orga­

nizacyjnych Jest również konieczny z uwagi na wymagania, jakie stawiaję sformalizowane metody badawcze, w zbiorze cech opisujęcych UTO mogę, a najczęściej występuję, cechy jakościowe, które ze względu na stosowanę metodę badawczę muszę być skwantyfikowane - wyrażone w postaci liczb.

Oo kwantyfikaćji cech jakościowych wykorzystujemy wi ed zę i doświadczenie ekspertów. Pierwszy etap pracy w prowadzonych badaniach polega na ustale­

niu: zbioru cech opisujęcych U T O istotnych ze względu na cel badania, ustaleniu zbioru cech wyrażajęcych cel badania, kwantyfikacji cech jako­

ściowych oraz pozyskaniu informacji o wartościach liczbowych rozpatrywa­

nych cech.

Organizację pracy pierwszego etapu badań można przedstawić w formie graficznej w postaci schematu blokowego (rys. l). Każdy z ekspertów otrz y­

muje informację o skorelowaniu cech, a także w formie uporzędkowanej w a ­ rianty zbiorów cech wzajemnie skorelowanych (na przyjętym poziomie istot­

ności). W wyniku przeprowadzonych badań otrzymujemy zbiory cech d i ag no­

stycznych, które umożliwiaję prowadzenie analiz porównawczych oraz zbiory zmiennych o b j a ś n i a j ę c y c h , na których opierajęc się możemy budować modele zmiennych objaśniajęcych.

Zbiory cech diagnostycznych i cech - zmiennych objaśniajęcych mogę być równo- lub różnoliczne. Zbiór cech diagnostycznych może zawierać również te cechy, dla których ry j yX j"^ r|<» tzn. dla których współczynniki kore­

lacji pomiędzy zmiennymi objaśniajęcymi wyrażajęcymi cel badania, a zmiennymi objaśniajęcymi opisujęcymi U T O na przyjętym poziomie istotności sę nieistotne.

Eksperci maję prawo potraktować te zmienne jako zmienne diagnostyczne, gdyż korelacja nie zaprzecza zwięzku przyczynowo-skutkowego. W podjęciu decyzji, które ze zmiennych potraktować jako zmienne diagnostyczne, nie­

zwykle pomocne sę informacje o statystycznej charakterystyce cech.

IV charakterystyce tej najczęściej podaje się:

- rozstęp R; R± - Ximflx - X imin

Fig. 1. Procedure of determining sets of diagnostic variables and of diagnosed variables

E k s p e rci Pro w adzący badania M aszyna cyfrowa

W i e l o w y m i a r o w a a n a l i z a p o r ó w n a w c z a . . 79

- współczynnik zmienności V . , i V. , = r;— i » l,2,...,n łJ łJ " n

1 1 |2( »» * |BI g d z i e :

Xij ‘ n Z XiJ i»l

n

Qx i j - 1 - V 2 ] 1 7 2

i»l

- miernik względnej wartości informacyjnej cech W ^

W^j v nJ J “ 1.2,...,m

i-1

Do zbioru cech diagnostycznych należę z reguły cechy o dużym wspó ł­

czynniku zmienności, dużym rozstępie i dużej wartości informacyjnej.

1.1. Badanie zgodności sądu espertów

Do badania zgodności sędu ekspertów wykorzystuje się współczynnik zgod­

ności zaproponowany przez M.G. Kendalla i B.B. Smitha.

12 S

W . ■ \ ---

n (m - m)

g d z i e :

n - liczba ekspertów;

m - liczba cech.

m n 2

s = Ź ( Ź zid - 5 )

i=l j=l g d z i e :

- ranga przypisana i-tej cesze przez j-tego,

"a - średnia wartość sumy rang dla poszczególnych cech.

m n

2 Z h ,

— _{a •} i-l 1-1_{■■ _ H 1}

Do oceny istotności współczynnika zgodności stosuje się test chi-kwa­

drat o m-1 stopniach swobody 2 = S_______

mn (m +1)

Statystycznie istotny współczynnik zgodności świadczy o tym, że zbież­

ność opinii ekspertów nie jest przypadkowa. Przy eliminowaniu skrajnych opinii ekspertów korzysta się ze współczynnika konkordacji rang wyrażone- go w z o r e m :

| (m3-m) - S - M - L

^ ’ y P 3- - - LJ

T j i T j - D . > - = 2 ljflj-1)

T j - h Z (tj - V

- j-ta liczba jednakowych rang w i-tym szeregowaniu,

1^ - liczba powtórzeń każdej rangi w ocenach jednego spośród dwóch ekspertów.

Współczynnik ten zezwala na wyodrębnienie grupy ekspertów o jednako­

wych i zbliżonych opiniach. W przypadku gdy opinie i-tego eksperta są sprzeczne z opiniami pozostałych członków grupy ekspertów, współczynnik g < O. Oceny takiego eksperta należy wyeliminować z macierzy ocen i po­

nownie obliczyć współczynnik W. wzrasta wówczas zgodność pozostałej gru­

py ekspertów.

1.2. Analiza i porządkowanie zw iązków korelacyjnych

Na podstawie doświadczeń można powiedzieć, że graficzne przedstawienie związków korelacyjnych pomiędzy analizowanymi cechami oraz zestawienie poszczególnych kombinacji zmiennych objaśniających wzajem nie skor el ow a­

nych ułatwia pracę ekspertom. Wyraża się to odpowiednio wysokimi w s p ó ł ­ czynnikami zgodności.

Etapy pracy przy opracowaniu grafów powiązań korelacyjnych [3] :

1. Na podstawie danych empirycznych dotyczących n obserwacji na m zmiennych budujemy ma cierz X o wymiarach nxm.

g d z i e : M » Y,

T,

W i e l o w y m i a r o w a a n a l i z a p o r ó w n a w c z a . » » Bi

2. Z powyższych danych budujemy symetryczny macierz współczynników ko­

relacji rn » który oznaczamy jako W ^(będzie jto macierz o wymiarze nxm).

3. Z macierzy W wyłyczamy wiersze i kolumny, w których występowały zmienne objaśniane, tworzymy macierz współczynników korelacji zmiennych objaśniajycych łyczonych parami. Oznaczymy jy jako R. Wymiar tej macie­

rzy wynosi ( m - 1 ) (m-1). Gdzie 1 - liczba zmiennych objaśniajęcyęh.

4. w odniesieniu do występujących tu współczynników korelacji weryfiku­

jemy hipotezę Hq i ( r ^ ■ O, i » J).

Sprawdzianem tej hipotezy jest statystyka

t . ' ¿ j— .

fl:T‘> '

która porównana z tt odczytanym z tablic rozkładu t - Studenta przy zadanym poziomie istotności i danej wielkości próbki (n) pozwala na orze­

czenie o słuszności hipotezy. Oeśli te > X % , hipotezę odrzucamy, gdy zaś t < tt utrzymujemy jy, skyd wynika, Ze

W praktyce postępujemy w ten sposób. Za korzyatajyc ze wzoru:

n .ż 1 ♦ 7TT2rt

ustalamy wa rtość krytyczny r powodujycy odrzucenie hipotezy. Wszystkie ws półczynniki korelacji, dla których zachodzi relacja |ri;j| ^ r ( i ł j).

zastępujemy w macierzy R zerami. Otrzymany w ten sposób macierz oznacza­

my Jako R*.

5. wykorzystując ma cierz R \ budujemy graf, w którym wierzchołkami sy zmienne, a łukami ws pó łczynniki korelacji - 0. w rezultacie takiego postępowania mogy zajść następujyce przypadki:

a) po wstał graf spójny, co oznacza, Ze wszystkie wybrane zmienne sy z 80- by bezpośrednio lub pośrednio skorelowane»

b) powstało kilka grafów spójnych, co oznacza, Ze występuję grupy zmien­

nych skorelowanych z soby bezpośrednio lub pośrednio, podczas gdy inne grupy 8^ z sobę ni88kor©lowsn8i

c) powstały punkty odosobnione, co oznacza. Ze wszystkie zmienne ey z so­

by nieskorelowane. ' •

6. Określamy stopień każdego węzła grafu K, tzn* liczbę łuków, który­

mi jest on zwiyZany z innymi wierzchołkami. Ola wierzchołków izolowanyc

7. W każdym grafie spójnym wyróżniamy wi er z c h o ł e k o maksymalnym K.

CJeżeli w danym grafie spójnym Jest kilka takich wierzchołków, to pierwsza kombinację otrzymamy wtedy, gdy jako pierwszy w y ró żn im y wierzchołek cha­

rakteryzujący tę zmiennę, która jest najmocniej skorelowana ze zmiennę objainianę (lub tę zmiennę, którę charakteryzuje największy zakres stero- wania - rozstęp). Kolejne kombinacje otrzymamy wybierajęc kolejno wi er z­

chołki o tym samym stopniu,. Po wybraniu wierzchołka, z grafu eliminujemy wszystkie wierzchołki, które połęczone sę z nim łukami. Ostatecznie jako zmienne objaśniajęce pozostawimy zmienne reprezentujące wierzchołki izo­

lowane oraz wierzchołki wyróżnione z grafów spójnych.

Dla każdej kombinacji zmiennych objaśniajęcych wyznaczamy integralnę pojemność informacji według zależności (1):

P h - E hj

i-i

i

1 ♦ E iriji ł" j g d z i e :

hj - pojemność indywidualna j-tej zmiennej o b j a ś n i a j ę c e j ,

r^ - współczynnik korelacji J-tej zmiennej objaśniajęcej ze zmiennę o b j a ś n i a n ę ,

r ± j - współczynnik korelacji i-tej i j-tej zmiennej ob ja ś n i a j ę c e j , p - liczba zmiennych objaśniajęcych w danej kombinacji.

Za najkorzystniejsza z punktu widzenia dopasowania modelu do cięgu da­

nych empirycznych uznajemy kombinację o największej integralnej pojemno­

ści informacji

3ardzo często zdarza się, Ze w wyniku pr zeprowadzonych obliczeń otrz y­

mujemy kilka kombinacji, dla których integralna pojemność informacji jest w przybliżeniu taka sama. Pamiętamy, Ze w zbiorze zmiennych ob ja śn ia ją­

cych występuję zmienne sterowane i n i e s t e r o w a n e , a zmienne sterowane róż­

nię się zakresem sterowania. W takiej sytuacji za dodatkowe kryteria w y ­ boru kombinacji przyjmujemy liczbę zmiennych sterowanych w danej ko mbina­

cji i zakresy sterowania. Przyjęcie zbioru zmiennych diagnostycznych i kombinacji zmiennych objaśniajęcych kończy pierwszy etap prac przy wi el o­

wymiarowej analizie porównawczej.

Tabela

W i e l o w y m i a r o w a a n a l i z a p o r ó w n a w c z a . .

mstano- nicz- ności ^—-

+ ł 1

opu­ szcza­ nia grup

•f + ♦ ■f 1

powsta­ wania grup

+ 4- + 1 +

:asnościprocedur powsta­ wania punktów

+ + I 1 +

poprawnej struktury według drzewka

+ + ♦ + 1

f-ł © U C 3

5 *■* cn

CD Lł£ 3 l_ 3 rM CL O - U - O 3

o *-» o t-

+ + ♦ ■¥ 1

5 1

ay i rM © O

O N -H

O. O C ♦ 1 1 + +

wypuk­ łości

1 1 1 1 +

najlep­ szego obrazu

+ + ' ♦ ♦

Nazwa procedury Taksonomia Wrocławska Najdalszego sąsiedztwa Średniejgrupowej

©Oł

•Hc

-J

•

UL•

on Obszarowametoda Wrocławaka jeśliproceduraspełniawłasność jeślinie spełnia własności

2. KRÓTKA CHARAKTERYSTYKA METOD STOSOWANYCH DO GRUPOWANIA I PODZIAŁU OBIEKTÓW

Do prowadzenia analiz porównawczych konieczne Jest zgrupowanie obiek­

tów w podzbiory statystyczne jednorodne. Do klasycznych metod stosowanych do grupowania i podziału obiektów można Już dzisiaj zaliczyć: diagram Czekanowskiego, metody wrocławską i katowickę, metodę kul, metodę gra- ficznę, metodę środka ciężkości, metodę potencjałów, metodę stabilnego podobieństwa itd. Przeprowadzone badania [2] wykazały, Ze wśród znanych metod nie ma metody dorainujęcej ze względu na zbiór kryteriów "dobrego podziału". Uważamy, Ze prowadzęcy badania zobowiązany jest do sprecyzowa­

nia wymagań, jakie powinny być spełnione i do tych wymagań dobrać odpo­

wiedni? metodę. Pomocne w tym zakresie może być zestawienie zaczerpnięte z pracy [2j (tab. l).

2.1. wyrażenie UTO w postaci sformalizowanej

Zbiór cech diagnostycznych umożliwia sformalizowany opis każdego układu techniczno-organizacyjnego. Informacje o wartościach liczbowych cech ze­

stawiamy w odpowiednie tabele 2 1 3 .

Tabela 2 Informacje o wartościach liczbowych cech

Zmienna diagnostyczna

X 1

Zmienna diagnostyczna

X2

« • •

Zmienna diagnostyczna

Xm UTO-1

X 11 X 12 • • • X lm

UTO-2

• • •

X21

•

CMCMX •

• • •

•

X2m

•

• • • ■

• **

•

•

•

• •

•

• UTO-n

nl Xn2 • • • Xno

Każda ze zmiennych diagnostycznych wyrażona jest w odpowiedniej dla niej jednostce miary. Taki sposób wyrażenia zmiennych diagnostycznych uniemożiiwiE obliczenia numeryczne. Zachodzi zatem konieczność wyrażenia zmiennych diagnostycznych w postaci bezwymiarowej. Bioręc pod uwagę możli­

we formy n o r m o w a n i a , do prowadzonych prac należy wybrać tę, przy której w największym stopniu zachowany Jest indywidualny charakter cech. Prawi­

dłowo przeprowadzone normowanie powinno speł ni ać następujące postulaty:

W i e l o w y m i a r o w a a n a l i z a p o r ó w n a w c z a . . 85

- wartości unormowane są liczbami niemlanowanymi. niezależnie od rodzaju cech, których wartości są normowane,

- wartości unormowane są nieujemnie,

- wartości unormowane należę do skończonego, uniwersalnie unormowanego przedziału liczbowego,

- w miarę wiernie odzwierciedlają zmienność wartości unormowanej.

Normowanie możemy przeprowadzić przez:

- przekształcenie ilorazowe:

X. U , lub U - 3T - 3-

3 x j J jmax

- standaryzację:

X 1 - X 1

g d z i e :

- * 2 x j

3-1

« l e

- [ ł i « « í - v r

3=1

- normalizację:

X

“ ""xj

wybór metody możemy uzależnić od wysokości współczynnika zmienności V pj g d z i e :

P J " O Ji i

w y bi er am y ten sposób normalizacji, przy którym V pj oeięga wartość minimalnę

V P 3 • ^ P j " n 2 P 3

P3 PJ 3-1

j-1

Po przeprowadzeniu normowania tabela informacyjna o rozpatrywanych układach techniczno-organizacyjnych będzie miała postać:

Tabela 3 Informacje o wartościach liczbowych cech

Unormowana zmienna diagnostyczna

U1

Unormowana zmienna diagnostyczna

U2

• • •

Unormowana zmienna diagnostyczna

Um UTO-1

U 11 c N • • • Uim

UTO-2 U2ł U22 U2m

• • • • •

• * • • •

• • • • •

UTO-n Unl 3 C CM

• • • Unm

Zawarte w tabeli informacje będę wykorzystane do wydzielenia st a t y ­ stycznie jednorodnych podzbiorów UTO, tzn. wydzielenie podzbiorów, w któ­

rych różnice pomiędzy układami należęcymi do tego samego podzbioru sę na przyjętym poziomie istotności nieistotne.

2.2. Uszeregowanie obiektów według małe/lącego miernika rozwoju

Otrzymane w wyniku podziału i grupowania obiektów podzbiory umożliwia­

ją prowadzenie analiz porównawczych. Gdy cel badania potrafimy wyrazić za pomocę Jednej cechy, możemy uszeregować UTO według malejęcych (dla stymulanty) będż rosnęcych (dla d e s t y m u l a n t y ) wa rtości liczbowych tej ce­

chy. Ekstremalne (maksymalne dla stymulant, a minimalne dla d e s t y m u l a n t ) wartości liczbowe cechy wyrażajęcej cel badania w poszczególnych podzbio­

rach wskazuję układy wzorcowe, w stosunku do których prowadzimy po równy­

wanie pozostałych układów należęcych do tego samego podzbioru, co układ wzorcowy. W przypadkach, gdy cel badania wyrażany jest przez kilka cech, a w otrzymanych podzbiorach nie ma układów d o m i n u j ę c y c h , do uszeregowa­

nia układów możemy wykorzystać miernik rozwoju (za układ dominujęcy uwa­

żamy taki, który zawiera ekstremalne wartości liczbowe każdej cechy w y r a ­ żającej cel badania). Cechy wyrażajęce cel badania dzielimy na stymulanty, destymulanty i nominanty. Dla każdej Cechy wyrażającej cel badania prow a­

dzimy normowanie według przekształcania ilorazowego, tj.:

'Wielowymiarowa a n a l i z a p o r ó w n a w c z a , . . 87

U „ — i _ X dla cech stymulant i nominat w przedziale, gdy są styrau- 1 Xmax lantami.

U a im jjl dla cech destymulant i nominant w przedziale, gdy są X

i X,

destymulantami.

Cechy wyrażające cal badania mogą być między sobą równoważne bądź też ich znaczenie w wyrażaniu celu badania jest zróżnicowane* W przypadku cech równoważnych miernik rozwoju wyznaczamy według formuły:

Wfi “ 1 - ĆT

d i - [ s - u i j ) 2 l 1 / 2 1=1

gdzie d = d imax

_ ekstremalna wartość unormowanej cechy.

Dla cech o różnym znaczeniu (Wz ) do realizacji celu, miernik rozwoju wyznaczamy z formuły

m -i 1/2

«»i - L Z ■ v 2 J

i=l

g d z i e :

W | - znaczenie przypisane j-tej cesze.

Obliczony według podanych formuł miernik rozwoju wskazuje, na ile roz­

patrywany układ T - 0 zb li ży ł się do punktu w m wymiarowej przestrzeni, którego ws pó łrzędne U,, mają wartości ekstremalne. Do rozwiązania wzór-

e •*

cowego

Dla rozwiązania najmniej korzystnego cT = d

W każdym podzbiorze układ te ch nl cz no-oraanizacyjny, którego miernik rozwoju ma wartość najwyższy, stanowi rozwiązanie wzorcowe dla wszystkich układów należących do tego podzbioru.

2.3, '.Yyznaczenie podobieństwa pomiędzy UTO z tego samego podzbioru

Przeprowadzone łączenie U T O w podzbiory zapewnia nam podobieństwo tych układów rozumiane w sensie statystycznym. Taki sposób traktowania podo­

bieństwa oznacza również i to, że układy należące do tego samego podzbioru różnią się stopniem podobieństwa od układu wzorcowego. Stopień po dobień­

stwa pomiędzy dwoma układami wyznaczamy w zależności:

g d z i e :

P ui* ui+ r ” podobieństwo pomiędzy i-tym i i+r-tym układem techniczno- organizacyjnym.

Stopień podobieństwa układów do układu wzorcowego wykorzystamy do usta­

lenia dopuszczalnych przedziałów zmian w zmiennych diagnostycznych. Zakł a­

damy bowiem, że podobieństwo cech powinno być co najmniej takie, jak podo­

bieństwo obiektów. Punktem odniesienia do obliczeń będzie zawsze układ wzorcowy o najwyższym mierniku rozwoju.

Jeżeli stopień podobieństwa pomiędzy układem wzorcowym a układem z te­

go samego podzbioru wynosi P UIV, , to wartości zmiennych diagnostycz­

nych powinny się zawierać w przedziałach:

m

i=l

dolnym PQ . . p ^ , u. . x±]

górnym PQ . = ( p ^ , u± )_1 . k.j

Taki sposób traktowania podobieństwa pozwala wskazać cechy, których wartości liczbowe nie mieszczą się w ustalonych dla nich przedziałach i na które powinno się zwrócić szczególną uwagę.

I

a Ai

=>

g í TO K>1

g 1 O1

-Jk

| 1

1 . 9 .

1 i

3 ' ' OJ

£

'i55

a M f K> Miernik rozwoju

b

_Jj

KJ Co Stopień podobieństwa M «1 3 Sy O) Wartości

liczbowe

j? s*

f * f * 1 Cíl

U£3

Dopuszczalne przedziały zmienności

b < t 1

<?

ii

? * f * 1 O

0 1

<*

I o

2 °*

t¡ «/>03 1

Odchylenie poza

przedział ^S

3 co >3 ti *»

*3%n ^Oo Zakres sterowania 3 v»H

M

W

8 <* ¿3 «" <o Wartości liczbowe

¿O ,

^ °»

M lo

lo 1 O

a.o y:3

Dopuszczalne przedziały

zmienności

f -N 2 °«IO 1 -

*o i

ro “

3 to O M

O

ÍS *" 1 ⁿS Odchylenie poza przedział

^ Ot *3 M

*t3

»«* S <" Oj Zakres sterowania

* _{• • • •}

V*

2 • IO tí >-<

3 tJ Wartości

liczbowe ^{f •} 2»‘ «• <C

2 3 tí • y *» 1

OCl.

«C

Dopuszczalne przedziały

zmienności c??

2 • c^?

ro

13

«1 o

2

to

S ti * *3

ti tí 3 O

Zakres sterowania

>-<

2 • >-<

¡o ta

Wartości liczbowe

H

£

2 • ¿ °*IO

lo 1

|

«I

Dopuszczalne przedziały

zmienności

,

t> t»

M

o

H

IO tí

IO 1

'CjO.

1 O

a tí

IO • o

K * 1

Odchylenie poza przed ział

*3

^ tí

rs> • >3 33

!3 ti

Zakres sterowania

• . • • •

•»

•

••

••

•

2

3

f . • w J

ti 1

$ Dopuszczalne

~ • 3 rt»

c:I

2 3

• lo 3 1

0 1

zmienności i

$ o

2 * • CD

tí 3 1

Odchylenie poza przedział

I

IO

• 8=>

K Í3 3

Wartości

liczbowe K

¿ * 3 3 IO

• _{I O 3}

lo 1 | Dopuszczalne

przedziały zmienności

ro J

f -M • ES 1

1 O

S =

• o

ES => 1

Odchylenie poza przedział

• • • •

•♦ ' '

• *•

•

CJeżeli X ± > PGi to:

dla stymulant + 4 0 ®.. » - PG i j

dla destymulant - 4 0 ^ = - PG i j

3eZeli X ±j < PD i ^ to:

dla stymulant - A o ® ^ = PDii “ X ij

dla destymulant + 4 0?.. = pD i j " xA j

Pamiętamy, że wśród cech diagnostycznych występuję zarówno cechy ste­

rowane jak i n i e s t e r o w a n e , a wśród cech sterowanych stymulanty i desty- mulanty. Uwaga prowadzącego analizę porównawczą powinna być skoncentrowa­

na na cechach sterowanych, a wśród nich przede wszystkim na tych, których zakres sterowania jest największy.

Uporządkowane zestawienie cech i informacji o wynikach obliczeń zawie- ta tabela 4.

Zakres sterowania dla każdej z cech wyznaczamy z zależności:

dla cech stymulant s = Xijmax ” X ij

dla cech destymulant = X ^ -

Zakres sterowania może być efektywnie wykorzystany na drodze zmian ilo­

ściowo- jakościowych .

Wysokość spodziewanych efektów można oszacować, jeżeli dysponujemy od­

powiednimi równaniami regresji.

3. ZAKOŃCZENIE

Przedstawiona procedura postępowania przy prowadzeniu wielowymiarowej analizy porównawczej wy da je się pracochłonna. Pracochłonność ta związana jest z wielokrotną wymianą informacji pomiędzy grupą ekspertów a prowa­

dzącym badania. Pamiętać jednak należy, że opracowany zbiór zmiennych diagnostycznych jest wykorzystywany wielokrotnie, W przedstawionej proce­

durze znaczącą rolę spełnia wiedza i doświadczenie ekspertów, weryfikacja zgodności sądu ekspertów czyni ich subiektywne oceny obiektywnymi.

Określenie podobieństwa i stopnia zmienności dla każdej z cech umożliwia, na etapie analizy porównawczej wskazanie tych cech, których wartości licz­

bowe nie mieszczą się w ustalonych dla nich przedziałach zmienności, a tym samym stanowią przyczyny powodujęce, Ze analizowany układ uzyskał taki, a nie inny miernik rozwoju. -

9 0 H. P r z y b y ł a

'Wyznaczone zakresy sterowania wskazują, jak głębokie mogę być zmiany iłośeiowo-Jakościowe w zakresie zjawisk reprezentowanych przez daną cechę.

Reasumując uważamy. Ze spełnione zostały wszystkie wymagania stawiane tego typu analizom.

LITERATURA

1. Hellwig Z.: Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego po­

działu krajów ze względu na poziom ich rozwoju. "Przegląd Statystycz­

ny" 1968, nr 4.

2. Pociecha 3.: Kryterium oceny procedur taktonicznych. "Przegląd Sta­

tystyczny" 1982, nr 1/2.

3. Metody ekonometryczne. Przykłady i zastosowanie. Praca zbiorowa pod red. Bartosiewicz S. PWE, Warszawa 1980.

4. Metody i modele ek onomiczno-matematyczne w doskonaleniu zarządzania gospodarką socjalistycznym. Praca zbiorowa pod red. Welfe W. PWE, W a r­

szawa 1981.

5. Przybyła H . : Wybrane problemy wielowymiarowej analizy porównawczej w odniesieniu do zagadnień górniczych. Z N Pol. S l . s. Górnictwo, z.139, Gliwice 1985.

6. Rozln B . B . : Teoria rozpoznawania obrazów w badaniach ekonomicznych.

PWN, ‘Warszawa 1979.

7. Strahl D . : Dyskryminacja zbioru wg stabilnego podobieństwa. “Przegląd S t at ys ty cz ny” 1982, nr 1/2.

R e c e n z e n t : Doc. dr hab. inż. San STACHOWICZ

Wpłynęło do Redakcji w lutym 1987 r.

ZKCrOMEPHitó CPAEHMTEJIbHHd AHAJ1H3 H ETO IIPHMEHEHHE b ZCC.IEaOBAHHH TEXHHK0-0PrAHH3AUH0HHH>. PElilEHHrl

P e 3 b m e

3 zecireaoBaWBBs -r s k t u s p o c t h n p w e n e P K S b t o p h h x BHpartOTKax Haaąe-JUSTW re;ncwó-opr«HH38nBotńjyx c?CTeM, npoCijiewcK HEJiHe?cs o t u c i « - t.:c cccTBeTC?ByiT!ie-w o K c r a n ’. b K-^uerTBe t o b k e orneceproi jjjih oieHKH r 1 £ 7 - ;:b p c c t ; ’ . wp.k o T p e . i h r j e T eyH in-:o-orrai?K 38n20K H N e c r c T e w u , t s k z yc;:r-B:££ ;:y. p s o c r n c ~.C” C .h‘i V K or KX jiepeMejniWt, k t o noKa-

? £ £ . ' . ? • T T /P H G rr» ' ■ ' " i O JIP C aR ^ P ifO - B H naT H fiH H .JIK ÓŁUIZ y C JIO B IK r p i . : » : ' < ; n o r / y « ? r - : r x - J-H O i.ecT B O . ® e p T onH C N B aiom roc c E C T e -

■ r y c;,'o sT '.« t r r t s ć o t« :■ k p^y k t z b p o t j y B C T B y n s y r e c H p a sh e p h s t k x « ę p r n p z c p £ 3 r ; : T £ - i B H C ;' - e " £ . i : ” ? e.sypafio-nj;;? y r o j p s K O B W H e p p e , kt o p t b

•y c - i O B t « Ki n b s T o p r a ń j i* , h o e tp r y , H e B c s m / K O k x c p a s H H B a T t .

Tajcoe vmeHxe HaraeTCH Tásese pe3yji£TaT0w serepMHHHCTfwecifof Tpaw- TOBKH ropK ux HRneHSrfí. IIpeicTaBJieHHHe B $ orate ajiropHTMC® nponenypH onpeaejieH H S MHoxecTBa nepeweH PH x, onKCHBanmtix CH cTera u y c x o B r a hx paóoT H , e T an ae cíopM yrapoBaHHHe icpoaejtypH rpynnxpoBKPf BHpadOTpK B CTaTHCTHBeCKH OilHOpOUHUe WHOKeCTBa y T B e p S ia w r , HTO MOKHO npOBO- JIKTB epaBHHTeJÍBHMK aH3JIX3 p e3yjIBTaT0B H OneHHBaTB 9$'eKTKBH0CTL

paóOTH TexHHKO—opraHxaaiiHOHHHx cwcTeM . í j i h o n p e fle jie u r a TiepeweHFHX, ónxcHBajotmac ch c tb m h h yciio B íM k x patíOTH, rip ejtn oi.en a a H a s c r o s a íi e n e - T ew a , m e yxacTHKxaMn n n a i o r a m jis w r c n sK cn ep ru x p e3yjn>TaTH p a e x ë - t o b Ha 'á M .

McnojiBHOBaHHHft b paóoTe noKS3aTejiB hoboóhh o ó b ck to b xaëT bo3m0k- h o c tb yK33aHHH, npenejioB nenocTOHHCTBa pe3yjiBTaT0B, a. npra/iepHoe perne- H0e XaëT B03MOŻKHOCTB OrieHHTB BHCT3HTIHK), KOTOpaH OTjejlHeT KOHKpeTHHS pemeHHH o t sTajioHHoro pemerraH. yxasaTeJiB npeseJioB HènocTOHHCTBa KcnojiB3yeTCH Tax &e ^{îu ih} yKa3HHKH Tex yirpaBJiHeiux nepeweHHHx, ÓJiaro- JiapH KOTOpHM MOjSHO IIOBHCKTB sf'eKTHBHOCTB, T . e . COKpSTXTB XTCTaHpîflO

£0 BTaxoHHoro pemeHHfí.

m u l t i d i m e n s i o n a l c o m p a r a t i v e a n a l y s i s a n d i t s AP PL ICATION IN MULTIFEATURE TE ST S OF

TE CH NO -O RG AN IZ AT ION AL SOLUTIONS

S u m m a r y

Among the tests wh ic h deals with the efectiveness of applying apro- priate techno-organizatlonal systems in mine headings the most important problem is to find the right system which can be treated as a reference point and in relations to this point the efectiveness is judged. Both particular techno-organizational systems and working conditions are ' described by the means of many variables, and this is why it is rather diffucult to answer explicitly if the comparable conditions of obtained results have been fulfilled. Numerous features describing systems in their wo rking conditions and intuitevely felt differences in the meaning of these features for comparative analysis have made many practicion- miners believe uninqueness of conditions and in inability of comparing r e s u l t s .

This conviction is the result of the deterministic treatment of mining phenomena. The procedures of determining the set of variables describing systems in the algorith form and the formulated procedures of grouping headings in statistically homogenous subsets convince that comparative analysis of results can be carried out and that the work efectiveness of ap plied techno-organizational systems can be estimated. A dialogue system

92 H. P r z y b y ł a

has been proposed to define the variables describing the system and working conditions. It is the dialoque between experts and the results of calculations from the electronic digital computer.

The similarity index of examined objects has been applied and it enables to determine the result variation interval and the worked out modeel solution allows to estimate the distance between the actual so lu­

tion and the model solution. The similarity index has been applied to show steerable variables thanks to which the increase of effects can be obtained and it also means cutting down of the distance toward the model solution.