WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH

MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

OCENA ŚRÓDROCZNA:

DOPUSZCZAJĄCY – uczeń:

 zna sposób zaokrąglania liczb, rozumie potrzebę zaokrąglania liczb

 zna pojecie notacji wykładniczej

 zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim

 zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej

 zna pojęcia: liczby niewymiernej, rzeczywistej

 zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby

 umie podać liczbę przeciwną do danej

 wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym – proste przypadki

 wskazać na przykładzie kolejność wykonywanych działań

 rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz

 obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych

 zna pojecie potęgi o wykładniku naturalnym

 wskazać podstawę i wykładnik potęgi

 obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym

 zna pojecie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

 umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

 umie porównywać liczby przedstawione w różny sposób

 zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania

 zna pojecie procentu i promila

 rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

 umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie

 zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne

 zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

 umie budować proste wyrażenia algebraiczne

 umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (proste przykłady)

 umie mnożyć jednomiany i sumę algebraiczną przez jednomian

 zna pojęcie równania

 zna metodę równań równoważnych

 umie sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem danego równania

 umie rozwiązać proste równanie, w tym w postaci proporcji

 zna pojecie układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 zna metody rozwiązywania układów równań - podstawiania i przeciwnych współczynników

 rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji

 umie odczytać informacje z wykresu

 zna pojęcie funkcji

 zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna, miejsce zerowe

 rozumie pojęcie przyporządkowania

 umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu

 umie odczytać i zaznaczyć współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych

 umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji danej wzorem

 zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi

 zna pojecie trójkąta

 zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

 zna wzór na pole dowolnego trójkąta

 zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne;

 zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego

 rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego

 umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe

 umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

 umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku

 umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

 zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu

 zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów

 zna własności czworokątów

 zna pojęcie okręgu i koła

 zna elementy okręgu i koła

 zna wzór na obliczanie: pola koła i długości okręgu

 zna pojęcie wycinka koła i łuku

 zna pojęcie stycznej do okręgu

 umie obliczyć długość łuku jako długość określonej części okręgu

 umie obliczyć pole wycinka koła jako pole określonej części koła

 zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych

 zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt

 zna pojęcia: symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, wielokąta foremnego

 umie konstruować symetralną odcinka i dwusieczną kąta

 zna pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu

 zna pojecie osi symetrii oraz środka symetrii figury

 potrafi wskazać oś symetrii i środek symetrii w prostych przypadkach

 umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu

 umie rysować figury w symetrii osiowe, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

 umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury DOSTATECZNY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz:

 rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

 umie oszacować wynik działań

 umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu

 umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej

 zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim

 umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000

 rozumie różnicę między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej

 umie podać odwrotność danej liczby

 umie podać rozwiniecie ułamka zwykłego

 umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

 zna pojecie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

 umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym

 umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym

 umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

 obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu

 umie odczytać dane z diagramu procentowego

 umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

 umie wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych

 zna pojęcia: punkt procentowy, inflacja

 umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent

 umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne

 umie mnożyć sumy algebraiczne

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 umie przekształcać wyrażenia algebraiczne

 umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

 umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias

 umie rozwiązać równanie

 umie rozwiązać układ równań jedna z poznanych metod

 umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe

 umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony

 umie przekształcić wzór

 rozwiązać proste zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania/ układu równań

 umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 umie wskazać miejsce zerowe funkcji

 umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność

 umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

 zna pojęcie współczynnika proporcjonalności

 zna kształt linii będącej wykresem zależności wprost proporcjonalnych i odwrotnie proporcjonalnych

 umie obliczyć współczynnik proporcjonalności

 umie rozróżnić wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne na podstawie tabel i wykresów;

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi

 zna zależności miedzy bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90^○, 45^○, 45^○ oraz 90^○, 30^○, 60^○

 rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

 umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

 umie obliczyć długość przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

 umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

 umie obliczyć pole i obwód czworokąta, wielokąta

 umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunki

 zna wzór na obliczanie długości łuku oraz pola wycinka koła

 rozumie sposób wyznaczania liczby

umie obliczyć długość okręgu/ pole koła, znając jego promień lub średnicę

 umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

 umie obliczyć pole wycinka koła i długość łuku, znając miarę kąta środkowego

 umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

 umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i położenie

 zna wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny

 umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny w okrąg o danym promieniu

 umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

 umie określić własności punktów symetrycznych

 umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych

 umie budować figury posiadające oś symetrii i nieposiadające środka symetrii

 umie budować figury o określonej ilości osi symetrii

DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz:

 umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

 umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej

 umie obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych (większa liczba działań)

 umie porównywać i porządkować liczby przedstawione na różne sposoby

 stosuje w obliczeniach notację wykładniczą umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego potęgi i pierwiastki

 umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

 umie usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków

 umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

 umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba

 umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki)

 umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym

 umie rozwiązać zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania lub układu równań

 na podstawie wykresu funkcji odczytać jej własności tj. wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji, miejsce zerowe, dla jakich argumentów przyjmuje wartości ujemne/dodatnie

 umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki

 umie dopasować wzory do wykresów funkcji

 umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne

 umie wyznaczyć kąty trójkąta/ czworokąta na podstawie danych z rysunku

 umie obliczyć pole czworokąta i wielokątów, w tym foremnych

 umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość miedzy ich środkami

 umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym

 umie budować figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii

 umie budować figury o określonej ilości osi symetrii

BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz:

 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

 wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach);

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach

 umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka

 umie obliczyć pole i obwód wielokątów (wykorzystuje zależności między bokami w trójkątach prostokątnych o kątach 90^○, 45^○, 45^○ oraz 90^○, 30^○, 60^○)

 umie narysować wykres funkcji spełniającej warunki

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami

 rozwiązać równanie z zastosowaniem złożonych przekształceń;

 przekształcić złożone wzory matematyczne, fizyczne

 umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych

 umie narysować wykres funkcji typu y = ax, jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

 umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych

 formułować poznane definicje i twierdzenia

 posługiwać się poprawnym językiem matematycznym

CELUJĄCY - otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz:

 bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym działaniem

 z własnej inicjatywy pogłębia swoją wiedzę i dzieli się wiedzą z innymi uczniami

 osiąga sukcesy w pozaszkolnych konkursach matematycznych

OCENA ROCZNA:

DOPUSZCZAJĄCY – uczeń:

 zna pojecie figur podobnych i skali podobieństwa

 potrafi rozpoznać figury podobne

 rozumie pojęcie skali podobieństwa

 zna wzór na stosunek pól figur podobnych

 zna cechę podobieństwa prostokątów

 zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych

 zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych

 zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę

 zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego

 zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa

 zna jednostki pola i objętości

 rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów

 umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

 umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

 zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu

 zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego

 zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa

 zna budowę ostrosłupa oraz pojęcie wysokości ostrosłupa

 rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów

 umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa

 umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

 zna pojęcie bryły obrotowej i osi obrotu

 zna pojęcia: walec, stożek , kula i sfera

 zna budowę brył obrotowych

 zna pojęcie przekroju osiowego bryły

 zna wzory na pole powierzchni całkowitej i objętość walca, stożka, kuli

 rozumie pojęcia: walec, stożek, kula

 odczytać z tabeli i diagramów niezbędne informacje

 obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych

zna pojęcie zdarzenia losowego

 podać przykłady prostych doświadczeń losowych np. rzut kostką i możliwe wyniki;

 przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego;

 wyszukać potrzebne informacje z dostępnych źródeł

 umie posługiwać się jednostkami

 zna pojęcia: podatek, cena netto, cena bruttu

 zna pojęcia oprocentowania i odsetek

 umie obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie

DOSTATECZNY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz:

 umie określić skalę podobieństwa

 umie podać wymiary figury podobnej w danej skali

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi

 umie obliczyć pole figury podobnej, znając skalę podobieństwa

 umie obliczyć skalę podobieństwa, znając pola figur podobnych

 umie rozpoznać prostokąty podobne oraz trójkąty prostokątne podobne

 umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa

 umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach

 umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym

 umie zamieniać jednostki pola i objętości

 obliczyć pole powierzchni/objętość brył (w tym obrotowych), podstawiając do wzoru – proste przypadki

 podać podstawowe własności figur płaskich, brył, w tym brył obrotowych

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie/ ostrosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z Pc i V brył – proste przykłady

 umie rozpoznać siatki brył

 rozumie zasadę zamiany jednostek

 umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce

 rozumie pojęcie podatku VAT

 umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT

 umie obliczyć podatek od wynagrodzenia

 umie obliczyć cenę netto, znając cenę brutto i VAT

 umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

 umie obliczyć stan konta po kilku latach

 umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki

umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia

DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz:

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi

 umie obliczyć pole figury podobnej

 umie określić stosunek pól figur podobnych

umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie/ ostrosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 stopni oraz 90, 30, 60 stopni

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z Pc i V brył – trudniejsze przykłady

 umie stosować tw. Pitagorasa w zadaniach o walcu i stożku

 umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej

 umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce

 umie porównać lokaty bankowe

 zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego

 umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu

BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz:

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polami figur podobnych

 umie uzasadniać podobieństwo trójkątów prostokątnych

 umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90^○, 45^○, 45^○ oraz 90^○, 30^○, 60^○ w zadaniach o walcu i stożku

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców; z walców i stożków

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków

 formułować poznane definicje i twierdzenia

 posługiwać się poprawnym językiem matematycznym

 umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

CELUJĄCY - otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz:

bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym działaniem

 z własnej inicjatywy pogłębia swoją wiedzę i dzieli się wiedzą z innymi uczniami

•