KARTA PRZEDMIOTU UMIEJĘTNOŚCI

(1)

KARTA PRZEDMIOTU

1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka ubezpieczeń na życie (MUB231) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA

3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/5 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 6

6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

7. TYP PRZEDMIOTU¹: obowiązkowy 8. JĘZYK WYKŁADOWY: polski

9. FORMA REALIZACJI PRZEDMIOTU²: wykład/ćwiczenia

10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Matematyka finansowa, Rachunek prawdopodobieństwa.

11. ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: Zapoznanie studentów z pojęciami dotyczącymi problematyki aktuarialnej, z matematycznym opisem czasu trwania życia, z analizą ubezpieczeń na życie i rent życiowych oraz z metodami wyznaczania wysokości składek i rezerw ubezpieczeniowych.

12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów

kształcenia (symbol) WIEDZA

P_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań K_W01 P_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także

pojęcie istotności założeń

K_W02 P_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu

matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk

K_W03

P_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki K_W04 P_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia

matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nie- uprawnione rozumowania

K_W05

UMIEJĘTNOŚCI

P_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje

K_U01

1 Obowiązkowy, fakultatywny.

2 Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, konwersatoria.

(2)

P_U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi popra- wnie używać go także w języku potocznym

K_U02 P_U03 umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji

zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne

K_U03 P_U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii

matematycznych

K_U04 P_U05 potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów

prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów

K_U30

P_U06 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem

K_U35 KOMPETENCJE SPOŁECZNE

P_K01 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umieję- tności, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju osobistego, dokonuje samooceny własnych kompeten- cji i doskonali umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwo- ju i kształcenia

K_K01

P_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakują- cych elementów rozumowania

K_K02

P_K03 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej

K_K05 P_K04 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień

matematycznych

K_K07

13. METODY OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Symbol

przedmiotowego efektu kształcenia

Metody (sposoby) oceny³ Typ oceny⁴ Forma dokumentacji

P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04

Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, końcowe zaliczenia pisemne.

Formująca Prace domowe, sprawdziany i kolokwia w formie pisemnej.

P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K01, P_K03, P_K04

Egzamin pisemny, egzamin ustny. Podsumowująca Egzamin klasyczny w formie pisemnej i ustnej.

3 Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, śródsemestralne zaliczenie ustne, końcowe zaliczenia pisemne, końcowe zaliczenia ustne, egzamin pisemny, egzamin ustny, praca semestralna, ocena umiejętności ruchowych, praca dyplomowa, projekt, kontrola obecności

4 Formująca, podsumowująca.

(3)

P_K01 Kontrola obecności

14. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

(opisowe, procentowe, punktowe, inne ………. formy oceny do wyboru przez wykładowcę)

EFEKTY KSZTAŁCENIA

NA OCENĘ 3,0

NA OCENĘ 3,5

NA OCENĘ 4.0

NA OCENĘ 4,5

NA OCENĘ 5,0 P_W01, P_W02,

P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K02, P_K03, P_K04

50% - 60% 61% - 70% 71% - 80% 81% - 90% 91% - 100%

15. WARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU:

Osiągnięcie założonych efektów kształcenia i pozytywny wynik

 zaliczenia

 egzaminu pisemnego

16. TREŚCI PROGRAMOWE

Treść zajęć Forma zajęć⁵ (liczba godz.)

Symbol przedmiotowych efektów kształcenia Wykłady

1. Elementy matematyki finansowej: procent składany i ciągły, renty, przepływy pieniężne.

4 godz. P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04 2. Tablice trwania życia. Przyszły czas życia. Hipotezy agrega-

cyjne i interpolacyjne. Konstrukcja tablic trwania życia.

7 godz. P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04

3. Ubezpieczenia na życie. Ubezpieczenia płatne w chwili śmie- rci. Ubezpieczenia płatne na koniec roku lub podokresu śmier- ci. Polisy ze zmienną sumą ubezpieczenia. Funkcje komutacyjne.

5 Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, samodzielne prowadzenie zajęć przez studenta.

(4)

4. Renty życiowe. Renty płatne w sposób ciągły. Renty płatne dyskretnie. Renty ze zmienną wysokością wypłat. Funkcje komutacyjne rent.

5. Składki i rezerwy netto. Polisy ciągłe i dyskretne. Rezerwy.

Funkcje komutacyjne składek i rezerw.

6. Składki i rezerwy brutto. 2 godz. P_W01, P_W02,

P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04

7. Ubezpieczenia grupowe. Ubezpieczenia wieloopcyjne. 2 godz. P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04

Ćwiczenia

1. Elementy matematyki finansowej: procent składany i ciągły, renty, przepływy pieniężne.

4 godz. P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04 2. Tablice trwania życia. Przyszły czas życia. Hipotezy agrega-

cyjne i interpolacyjne. Konstrukcja tablic trwania życia.

3. Ubezpieczenia na życie. Ubezpieczenia płatne w chwili śmie- rci. Ubezpieczenia płatne na koniec roku lub podokresu śmier- ci. Polisy ze zmienną sumą ubezpieczenia. Funkcje komutacyjne.

6 godz. P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05,

(5)

P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04

4. Renty życiowe. Renty płatne w sposób ciągły. Renty płatne dyskretnie. Renty ze zmienną wysokością wypłat. Funkcje komutacyjne rent.

5. Składki i rezerwy netto. Polisy ciągłe i dyskretne. Rezerwy.

Funkcje komutacyjne składek i rezerw.

6. Składki i rezerwy brutto. 2 godz. P_W01, P_W02,

P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04

7. Ubezpieczenia grupowe. Ubezpieczenia wieloopcyjne. 2 godz. P_W01, P_W02, P_W03, P_W04, P_W05, P_U01, P_U02, P_U03, P_U04, P_U05, P_U06, P_K01, P_K02, P_K03, P_K04

17. METODY DYDAKTYCZNE:

1. wykład klasyczny , 2. ćwiczenia przy tablicy, 3. konsultacje .

18. Wykaz literatury podstawowej :

1. B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, WNT 2004 2. M. Skałba, Ubezpieczenia na życie, WNT 1999

Wykaz literatury uzupełniającej:

1. L. Gajek, K. Ostaszewski, Plany emerytalne, WNT 2002 2. H. Gerber, Life insurance mathematics, Springer 1997

3. N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt, Actuarial Mathematics, Schaumburg, Il: The Society of Actuaries, 1997

4. P. Kowalczyk, E. Poprawska, W. Ronka-Chmielowiec, Metody aktuarialne. Zastosowania matematyki w ubezpieczeniach, PWN 2006

(6)

19. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA

Forma aktywności Rodzaj zajęć Liczba godzin na zrealizowanie

aktywności w semestrze a) Realizacja przedmiotu: wykłady udziału prowadzącego Zajęcia wymagające

30

b) Realizacja przedmiotu: ćwiczenia 30

c) Egzamin 2

d) Godziny kontaktowe z nauczyci- elem

28 Łączna liczba godzin zajęć realizowanych z udziałem

prowadzącego (pkt. a +b + c + d)

90 e) Przygotowanie się do zajęć

Samokształcenie

30 f) Przygotowanie się do zaliczeń/

kolokwiów

25 g) Przygotowanie się do egzaminu/

zaliczenia a)

b) końcowego

20 Łączna liczba godzin zajęć realizowanych we własnym c)

zakresie (pkt. e + f +g)

75

Razem godzin(zajęcia z udziałem prowadzącego

+ samokształcenie) 165

Liczba punktów ECTS 6

20. PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL, INSTYTUT, NR POKOJU KONSULTACJI)

Dorota Dudek, dorota.dudek@umcs.lublin.pl, Instytut Matematyki i Technologii Innowacyjnych, pokój wykładowców 205