OBLICZANIE CZASU EKSPOZYCJI RADIOGRAFICZNEJ UWAGI PRAKTYCZNE

Sławomir Mackiewicz IPPT PAN

OBLICZANIE CZASU EKSPOZYCJI RADIOGRAFICZNEJ – UWAGI PRAKTYCZNE

1. Wstęp

Jednym z typowych problemów z jakim spotkał się niemal każdy praktyk badań radiograficznych są niezgodności w obliczeniach czasów ekspozycji, które prowadzą do uzyskiwania radiogramów o niewłaściwej gęstości optycznej. Problemy takie występują zwłaszcza w laboratoriach, w których bada się elementy o zróżnicowanych kształtach i wymiarach wymagające częstych zmian parametrów technik radiograficznych, typów błon czy też źródeł promieniowania. Zachodzi wówczas konieczność samodzielnego obliczania czasów ekspozycji w oparciu o standardowe wykresy ekspozycji lub też za pomocą różnego typu suwaków czy kalkulatorów. Niestety, w wielu wypadkach obliczenia takie nie dają zadowalających rezultatów i powodują konieczność powtarzania radiogramów z powodu niespełnienia wymagań jakościowych w zakresie gęstości optycznej. Problem prawidłowego ustalania czasów ekspozycji jest istotny nie tylko z uwagi na rosnące wymagania jakościowe ale również z uwagi na straty jakie wywołuje konieczność powtarzania badań. Dodatkowym czynnikiem tutaj fakt, że w coraz większej liczbie laboratoriów stosowane są wywoływarki automatyczne, które nie pozwalają na „ratowanie” nieprawidłowo naświetlonych radiogramów w czasie obróbki fotochemicznej.

Przyczyny rozbieżności między zakładanymi w obliczeniach i faktycznie uzyskiwanymi zaczernieniami radiogramów mogą być wielorakie i mogą wynikać zarówno z niestaranności w pracy operatorów jak też z bardziej fundamentalnych przyczyn związanych z ograniczeniami wykresów ekspozycji, na których oparte są obliczenia. W niniejszym artykule podjęto próbę zidentyfikowania typowych źródeł wspomnianych niezgodności oraz wskazania praktycznych środków zaradczych, które mogą w znacznym stopniu ograniczyć występowanie tego problemu.

2. Niedokładności zależne od operatora

Dokonując obliczeń czasu ekspozycji dla określonej techniki radiograficznej operator musi w pierwszym rzędzie zapewnić aby parametry ekspozycji przyjęte do obliczeń możliwie dokładnie pokrywały się z parametrami faktycznie wykonywanych ekspozycji. Bardzo często operatorzy traktują te parametry jedynie jako dane przybliżone i wprowadzają je ze zbyt dużymi tolerancjami. W konsekwencji, szczególnie w przypadku zsumowania się kilku takich błędów, uzyskiwane zaczernienia radiogramów mogą znacząco odbiegać od wartości zaplanowanych. W celu lepszego zilustrowania tego problemu posłużymy się kilkoma typowymi przykładami.

Bardzo istotną przyczyną wspomnianych niezgodności może być różnica między założoną w obliczeniach a faktycznie zastosowaną w badaniach odległością źródło-błona.

Załóżmy przykładowo, że w obliczeniach czasu ekspozycji założono odległość źródło-błona

wynoszącą 50 cm podczas gdy podczas faktycznie wykonanej ekspozycji odległość ta była o 5cm (tj. o 10%) większa. Błąd taki można łatwo popełnić np. odmierzając wspomnianą odległość między czołem kolimatora a powierzchnią badanego elementu bez uwzględnienia rzeczywistego położenia źródła wewnątrz kolimatora czy też grubości elementu. Z uwagi na prawo odwrotności kwadratów ilość promieniowania docierającego do błony zmniejszy się wskutek takiego błędu o 17,4 % w porównaniu z wartością przyjmowaną w obliczeniach. W konsekwencji spowoduje to, że gęstość optyczna radiogramu będzie o ok. 0,4 niższa od wartości planowanej.

Drugim źródłem błędów podobnego typu są niedokładności w określaniu rzeczywistej grubości prześwietlanego materiału. Załóżmy przykładowo, że przedmiotem badania jest rurociąg stalowy DN500x15 prześwietlany przez dwie ścianki za pomocą źródła Ir192. W obliczeniach czasu ekspozycji założono nominalną grubość ścianki 15 mm podczas gdy rzeczywista grubość ścianki rurociągu w miejscu badania wynosiła 16,5 mm (np. z powodu 10% naddatku na korozję). Z uwagi na prawo osłabienia natężenia promieniowania w materiale ilość promieniowania docierającego do błony zmniejszyła się wskutek tego błędu o ok. 16 % co w konsekwencji spowodowało, że gęstość optyczna uzyskanego radiogramu była o 0,36 niższa od wartości planowanej.

Nieco mniejsze praktyczne znaczenie mają zazwyczaj błędy związane z niedotrzymywaniem założonego czasu ekspozycji. Operatorzy na ogół przestrzegają tego parametru a ponadto błąd ten przekłada się na zmianę ilości promieniowania docierającego do błony jedynie w sposób liniowy. Tak więc np. 10% błąd w czasie ekspozycji spowoduje zmianę gęstości optycznej jedynie o 0,22.

W przypadku badań prowadzonych przy wykorzystaniu źródeł promieniowania gamma dodatkowym źródłem błędów mogą być przyjmowane w obliczeniach aktywności źródeł. W celu ułatwienia sobie pracy operatorzy często wykorzystują w obliczeniach aktywności źródeł obliczone kilka dni wcześniej. O ile dla izotopów o długim czasie połowicznego rozpadu (np.

dla Co60) nie ma to większego znaczenia o tyle dla często stosowanego Ir192 może prowadzić do zauważalnych niezgodności. Przykładowo, zastosowanie w obliczeniach aktywności źródła Ir192 wyznaczonej przed tygodniem doprowadzi do zaniżenia obliczonego czasu ekspozycji o ok. 7% i w konsekwencji do uzyskania radiogramów o gęstości optycznej niższej o ok. 0,14 od wartości zamierzonej.

Z przedstawionych przykładów wynika jednoznacznie, że stosując zbyt tolerancyjne podejście do parametrów ekspozycji można łatwo doprowadzić do uzyskania radiogramów nie spełniających wymagań jakościowych w zakresie gęstości optycznej. Skutek taki jest tym bardziej prawdopodobny, że w przypadku niestarannej pracy dochodzi zwykle do sumowania się błędów wynikających z różnych czynników. Ze względu na duże zróżnicowanie technik radiograficznych trudno jest jednoznacznie określić tolerancje dopuszczalne dla poszczególnych parametrów ekspozycji. W większości typowych badań radiograficznych dla zapewnienia należytej zgodności obliczanych i uzyskiwanych zaczernień radiogramów można jednak zastosować następujące reguły:

• dokładność ustawienia odległości źródło-błona: ± 2 %

• dokładność określenia grubości prześwietlanego materiału: ± 0.5 mm

• dokładność odmierzania czasu ekspozycji: ± 4 %

• codzienne obliczanie aktywności źródeł Ir192 i Se75 oraz cotygodniowe Co60

Innego rodzaju powodem uzyskania niewłaściwie zaczernionych radiogramów może być nieprawidłowo przeprowadzony proces obróbki fotochemicznej. W przypadku coraz powszechniej stosowanej obróbki automatycznej rola operatora sprowadza się do zapewnienia właściwej obsługi i konserwacji wywoływarki. Parametry obróbki fotochemicznej są tutaj kontrolowane przez program sterujący pracą urządzenia i zapewniają

powtarzalność całego procesu. Oznacza to, że podczas obróbki automatycznej operator nie może wpływać na zaczernienia wywoływanych radiogramów i tym samym nie ma możliwości popełnienia błędu. Bardzo ważnym czynnikiem zależnym od operatora jest jednak stan odczynników stosowanych do obróbki fotochemicznej. Zanieczyszczenie lub zużycie wywoływacza może być przyczyną uzyskiwania nieprawidłowo zaczernionych radiogramów zarówno podczas obróbki ręcznej jak i automatycznej.

W przypadku tradycyjnej obróbki ciemniowej liczba czynników zależnych od operatora jest znacznie większa. Zaczernienia uzyskiwanych radiogramów zależą tutaj od takich parametrów jak temperatura i czas wywoływania a także od sposobu i częstotliwości poruszania radiogramów podczas wywoływania. W celu zapewnienia właściwych i powtarzalnych wyników całego procesu parametry te powinny być jednoznacznie ustalone i kontrolowane.

W niektórych przypadkach pomimo zachowania należytej staranności w kontroli parametrów ekspozycji jak również w przeprowadzaniu obróbki fotochemicznej dochodzi jednak do istotnych niezgodności między planowanymi a uzyskanymi zaczernieniami radiogramów. Przyczyną tego mogą być bardziej fundamentalne problemy dotyczące ograniczeń wykresów ekspozycji, które stanowią podstawę do przeprowadzania obliczeń czasów ekspozycji. Problemy te zostaną przeanalizowane w następnym punkcie.

3. Wykresy ekspozycji i ich ograniczenia

Podstawą do obliczeń czasów ekspozycji radiograficznych są wykresy ekspozycji obrazujące zależności między grubością prześwietlanego materiału a ekspozycją na promieniowanie wymaganą w celu uzyskania radiogramu o określonej gęstości optycznej.

Wykresy takie z reguły sporządzane są przez firmy produkujące sprzęt lub materiały radiograficzne i odnoszą się do produkowanych przez te firmy wyrobów. Na ich podstawie konstruowane są różnego rodzaju suwaki i kalkulatory radiograficzne ułatwiające praktyczne obliczenia czasów ekspozycji w warunkach przemysłowych.

Przykładowy wykres ekspozycji dla źródła promieniowania gamma Ir192 pokazano na rys. 1. Poszczególne krzywe odpowiadają różnym odległościom źródło-błona i obrazują zależności między grubością prześwietlanego materiału (stali) a ekspozycją radiograficzną (wyrażoną jako iloczyn aktywności źródła i czasu napromieniowania) wymaganą dla uzyskania gęstości optycznej radiogramów D=2 na błonach typu Indux R7 z obustronnymi okładkami ołowianymi o grubości 0,025 mm.

Rys. 1. Przykładowy wykres ekspozycji dla źródła Ir192

Podstawową rzeczą z jakiej należy zdawać sobie sprawę jest fakt, że wykres taki sporządzany jest w ściśle określonych warunkach i zawarte na nim dane odnoszą się wyłącznie do takiego zestawu warunków. Dla przedstawionego powyżej wykresu ekspozycji warunki te określone są następująco:

• typ źródła promieniowania (Ir192)

• rodzaj badanego materiału (stal)

• typ błony radiograficznej (Indux R7)

• rodzaj i grubość okładek wzmacniających (2x Pb 0,025 mm)

• zakładana gęstość optyczna radiogramów (D=2)

• parametry obróbki fotochemicznej (ręczna, FOMADUX LP-T, 5 min, 20ºC)

W przypadku zmiany, w stosowanej technice radiograficznej, któregokolwiek z wymienionych parametrów czasy ekspozycji obliczone na podstawie podanego wykresu będą mniej lub bardziej nieprawidłowe.

W praktyce najczęstszym rodzajem niezgodności są różnice w parametrach obróbki fotochemicznej. Mogą one dotyczyć zarówno podstawowych aspektów tego procesu takich jak rodzaj obróbki (ręczna/automatyczna) czy też typ stosowanego wywoływacza lecz również znacznie subtelniejszych i trudniejszych do uchwycenia różnic takich jak stopień zużycia odczynników, czy też różnice w szczegółach działania różnych typów wywoływarek automatycznych.

Inną przyczyną niezgodności mogą być różnice w faktycznej czułości nominalnie tych samych błon wynikające z różnic w sposobach ich pakowania czy też w warunkach i czasach ich przechowywania. Może się też zdarzyć, że różne partie tego samego typu błon mają różne czułości z powodu braku powtarzalności ich procesu produkcyjnego.

Osobnym, często niedocenianym, czynnikiem mającym wpływ na stopień zaczernienia wykonanych radiogramów jest promieniowanie rozproszone. Wpływ ten może być inny dla radiogramów testowych, będących podstawą do sporządzenia wykresów ekspozycji, niż dla typowych radiogramów produkcyjnych. Może to wynikać np. z faktu, że ekspozycje testowe wykonane zostały na próbkach schodkowych, których rozmiary poprzeczne są znacząco mniejsze od rozmiarów faktycznie badanych elementów. W efekcie czasy ekspozycji obliczane na podstawie tak sporządzonego wykresu będą nieadekwatne w odniesieniu do faktycznie badanych elementów. Nie jest to jedyna możliwość, w których wpływ promieniowania rozproszonego może powodować niezgodności między planowanymi a uzyskiwanymi zaczernieniami radiogramów. Oprócz rozmiarów i kształtu prześwietlanego obiektu różnice takie mogą wynikać także z rodzaju stosowanych kolimatorów, masek czy też osłon przed promieniowaniem rozproszonym wstecznie.

W przypadku ekspozycji wykonywanych za pomocą lamp rentgenowskich dochodzą dodatkowe problemy związane ze zmianami jakości i natężenia wytwarzanego promieniowania wskutek zużycia eksploatowanego sprzętu.

Omówione powyżej czynniki powodują, że standardowe wykresy ekspozycji oraz wszelkie oparte na nich środki pomocnicze (suwaki, kalkulatory ekspozycji) mogą stanowić, co najwyżej, przybliżone narzędzie do obliczeń czasów ekspozycji wymaganych podczas badań przemysłowych. W przypadku gdy w określonym laboratorium ich stosowanie nie prowadzi do zadowalających rezultatów należy podjąć środki zaradcze w celu udoskonalenia metod i sposobów obliczania czasów ekspozycji. Często jedynym rozwiązaniem stosowanym w tym zakresie jest korygowanie czasów ekspozycji „na wyczucie” i dochodzenie do prawidłowych wartości metodą prób i błędów. Z drugiej strony rozwiązanie proponowane w podręcznikach radiografii, polegające na samodzielnym sporządzaniu wykresów ekspozycji jest mało praktyczne i rzadko stosowane z uwagi na duży nakład pracy związany zarówno z samym sporządzeniem jak i późniejszym użytkowaniem takich wykresów (np. brak

możliwości korzystania z suwaków czy kalkulatorów). W dalszej części pracy przedstawiono prostsze i bardziej efektywne sposoby rozwiązania tego problemu. Generalnie opierają się one na wprowadzaniu odpowiednich poprawek do standardowo obliczanych czasów ekspozycji, przy czym poprawki takie wyznaczane są na podstawie analizy uprzednio wykonanych radiogramów.

4. Zasady korygowania czasów ekspozycji

Jeśli w określonym laboratorium występują problemy z obliczeniami czasów ekspozycji przeprowadzanymi za pomocą standardowych narzędzi (suwaków radiograficznych, kalkulatorów ekspozycji, wykresów ekspozycji producenta) można zastosować opisaną poniżej metodykę korygowania standardowo obliczanych wartości.

W pierwszym rzędzie należy upewnić się, że występujące niezgodności faktycznie wynikają z nieadekwatności stosowanych narzędzi obliczeniowych a nie z prostych błędów operatorskich opisanych w punkcie 2. Niezgodności wynikające z niestarannej pracy będą zazwyczaj charakteryzować się dużym ale przypadkowym rozrzutem zaczernień radiogramów wokół wartości planowanych. Jeśli natomiast, pomimo zachowania należytej staranności w wykonywaniu ekspozycji i obróbce radiogramów, systematycznie uzyskuje się zaniżone bądź zawyżone wartości zaczernień, wskazuje to na niezgodność stosowanych narzędzi obliczeniowych z warunkami badań w danym laboratorium.

Pod pojęciem warunków wykonywania badań w laboratorium radiograficznym należy tutaj rozumieć takie czynniki jak rodzaj stosowanej obróbki fotochemicznej (ręczna czy automatyczna), typ i markę stosowanych odczynników (w przypadku obróbki automatycznej także typ i markę procesora), rodzaj stosowanych opakowań błon oraz dokładne grubości okładek wzmacniających, warunki wykonywania ekspozycji (w terenie czy w laboratorium, z użyciem osłon i kolimatorów czy bez) a także rodzaj i rozmiary typowo badanych elementów.

Wszystkie wymienione czynniki mogą powodować odstępstwa od wyliczeń prowadzonych na podstawie standardowych wykresów ekspozycji.

Jeśli z przeprowadzonej analizy pracy laboratorium wynika, że to właśnie jest główny powód niezgodności w uzyskiwanych zaczernieniach radiogramów można zastosować następujący współczynnik korekcji czasów ekspozycji:



 ⁻

=

p D D

k 10

gdzie:

k – współczynnik korekcji, przez który należy przemnożyć czas ekspozycji obliczony standardowo

Dp – gęstość optyczna radiogramów planowana przy obliczaniu czasu ekspozycji Du – gęstość optyczna radiogramów faktycznie uzyskana po zastosowaniu standardowo obliczonego czasu ekspozycji

G – średni gradient stosowanej błony radiograficznej

Wzór powyższy daje wystarczająco dokładne rezultaty wówczas gdy gęstość optyczna radiogramów uzyskanych w oparciu o standardowe obliczenia jest większa od 1,5. W przypadku uzyskania mniejszych zaczernień współczynnik korekcji można wyznaczyć graficznie na podstawie krzywej charakterystycznej stosowanej błony [2] jednak w takich przypadkach należy najpierw sprawdzić czy problem niskich zaczernień nie wynika raczej z prostych błędów operatorskich niż z niezgodności wykresów ekspozycji.

Opisany współczynnik korekcji należy obliczać osobno dla każdej kombinacji źródło promieniowania – typ błony stosowanej w laboratorium. Jest on ważny przy założeniu, że opisane wcześniej warunki badań w laboratorium pozostają bez zmian. Konieczność ponownego obliczenia współczynników korekcji może być spowodowana przez wymianę odczynników czy też dostawę nowej partii błon.

Jako przykład praktycznego zastosowania opisanego współczynnika rozważmy przypadek laboratorium, w którym pomimo zachowania należytej staranności w wykonywaniu badań i dokładności w obliczeniach czasów ekspozycji za pomocą suwaka radiograficznego systematycznie uzyskiwano zaniżone wartości zaczernień. Na podstawie pomiarów gęstości optycznej kilku wykonanych wcześniej radiogramów ustalono, że ich gęstość optyczna waha się od 1,5 do 1,8 i odbiega od wartości planowanej, która miała wynosić Dp = 2,5. Obliczono zatem średnią wartość zaczernienia uzyskanych radiogramów Du= 1,73 i podstawiono obie wartości do wzoru (1). Średni gradient stosowanej błony, G = 4,8 określono na podstawie dokumentacji producenta błon. Wynik obliczeń wygląda następująco:

( ) _{10 1 , 45}

10

=

=

=

k

Obliczony współczynnik k=1,45 zastosowano w dalszych badaniach do korygowania czasów ekspozycji obliczanych za pomocą standardowego suwaka (przemnażając je przez 1,45) dzięki czemu wartości zaczernień następnych radiogramów uległy podwyższeniu i były znacznie bliższe wartościom planowanym.

Opisany powyżej sposób korekcji jest wystarczająco dokładny i na tyle prosty, że może być bez większych problemów zastosowany w każdym laboratorium przemysłowym.

Wymaga jednak samodzielnego obliczenia współczynników korekcyjnych dla każdej stosowanej kombinacji źródło-błona oraz konsekwentnego ich stosowania w prowadzonych badaniach. Komplikuje to w pewnym stopniu proces obliczeń czasów ekspozycji co samo w sobie może być źródłem dodatkowych błędów.

Znacznie wygodniejszym i bardziej wszechstronnym rozwiązaniem jest zastosowanie do tego celu odpowiedniego programu komputerowego. Program taki musi posiadać możliwość automatycznego modyfikowania algorytmu obliczeniowego czasów ekspozycji w oparciu o gęstości optyczne wykonanych wcześniej radiogramów. Zostanie to omówione na podstawie programu Gamex 2.2 firmy NDT SOFT przeznaczonego do wspomagania badań radiograficznych prowadzonych za pomocą źródeł promieniowania gamma [3].

Podstawowy algorytm obliczania czasów ekspozycji programu bazuje na standardowych wykresach ekspozycji publikowanych przez producentów błon. Obliczeń dokonuje się w okienku programowym pokazanym na rys. 2.

Po wyborze źródła promieniowania w polu Źródło promieniowania program automatycznie oblicza aktualną aktywność wybranego źródła na podstawie daty systemowej komputera. Uwalniając użytkownika od tej czynności redukuje się jednocześnie ryzyko błędu.

Następnie użytkownik musi wprowadzić dokładne wartości grubości prześwietlanego materiału oraz odległości źródło-błona, która ma być zastosowana podczas ekspozycji. W dalszej kolejności określany jest typ stosowanej błony radiograficznej oraz pożądana gęstość optyczna radiogramów. Na podstawie powyższych danych program może obliczyć czas ekspozycji w oparciu o swój algorytm podstawowy. Jeśli jednak, po wykonaniu kilku radiogramów, okaże się, że występują istotne niezgodności między planowanymi a uzyskiwanymi zaczernieniami radiogramów można uruchomić dodatkową funkcję automatycznej korekcji.

Rys. 2. Okienko obliczania czasów ekspozycji programu Gamex 2.2

W tym celu należy przejść do okienka Korekcje ekspozycji, w którym, dla każdej stosowanej kombinacji źródło-błona, należy wprowadzić planowane oraz (średnie) uzyskane zaczernienia radiogramów. Na rysunku poniżej pokazano przykładowe dane korekcyjne dla 3 różnych błon stosowanych w badaniach przy wykorzystaniu źródła Ir192

Rys. 3. Okienko wprowadzania danych do korekcji ekspozycji programu Gamex 2.2

Po wprowadzeniu wymaganych danych korekcyjnych, podczas następnych obliczeń czasów ekspozycji uaktywni się dodatkowa opcja Stosuj korekcję ekspozycji wyznaczoną w laboratorium (patrz rys. 3), umożliwiająca skorzystanie ze zmodyfikowanego algorytmu obliczeniowego uwzględniającego poprawkę charakterystyczną dla danego laboratorium.

Rys. 4. Fragment okienka obliczania czasów ekspozycji z uaktywnioną funkcją korekcji ekspozycji

Zaznaczając tą opcję można w prosty uwzględnić specyfikę badań w określonym laboratorium uzyskując od razu prawidłowo obliczone wartości czasów ekspozycji. W przypadku istotnych zmian w warunkach badań należy zmienić parametry korekcji wprowadzając nowe wartości w okienku Korekcje ekspozycji.

5. Zakończenie

W artykule przeanalizowano problemy praktyczne związane z obliczeniami czasów ekspozycji w radiografii przemysłowej. Omówiono różnego typu przyczyny powodujące niezgodności między zakładanymi w obliczeniach a faktycznie uzyskiwanymi zaczernieniami radiogramów. Pokazano typowe błędy operatorskie związane z nieprzestrzeganiem założonych parametrów ekspozycji oraz ich wpływ na zaniżenie bądź zawyżenie gęstości optycznej radiogramów. Podano proste, praktyczne wskazówki odnośnie dokładności ustalania i kontroli geometrycznych i czasowych parametrów ekspozycji.

Omówiono również bardziej fundamentalne źródła niezgodności związane z ograniczeniami standardowych wykresów ekspozycji, na których opierają są obliczenia czasów ekspozycji. Podano metody korygowania standardowo wykonywanych obliczeń na podstawie gęstości optycznych uprzednio wykonanych radiogramów.

W artykule skoncentrowano się na jednym ważnym aspekcie jakości badań radiograficznych – gęstości optycznej radiogramów. Niezależnie od tego pokazane problemy oraz sposoby ich rozwiązania mają szersze znaczenie i mogą być wykorzystane w całościowym systemie zapewnienia jakości badań. Szczególnie duże znaczenie ma tutaj umiejętne wdrożenie specjalistycznego oprogramowania oraz innych technik kompute- rowych.

Literatura

1. Indux R7 - Technical data sheet., FOMA BOHEMIA spol. s r.o.

2. Radiography in Modern Industry. Third Edition., Eastman Kodak Company. Rochester, New York 14650

3. http:\\www.ndtsoft.pl