Optimalisatie van een kleine scheepsvorm voor het Noord-zeegebied

r

Technische Hogeschool

ARCH lEE

OPTIMALIS I AN EEN KLEINE SCHEEPSVORM VOOR MET NOORDZEEGEBIED.

e SANENVATT ING.

Met zeegangsgedrag en de vlakwater weerstand van een systematische serie van 17 kleine scheepsvormen wordt onderzocht.

Voor bet Noordzeegebied worden typerende zeegangscondities opgesteld en de be-langrijkste responsies worden voor deze condities berekend. De relatieve grootte van deze responsies wordt aan rompvortn parameters gerelateerd met de methode van

Baies [1]

Ook voor de berekende vlakwater weerstand wordt een regressievergelijking naar rompvorm parameters opgesteld.

Tenslotte wordt een optimale scheepsvorm bepaald. 1. DE SERIE SCHEEPSVORNEN.

Basisschip van de serie is het continentaal-plat opnemingsvaartuig "Blommendal", zie figuur 1.

Figuur 1: Spantenraam schip 01.

De overige 16 schepen zijn systematische varianten in hoofdafmetingen,

prismatische cofficint en in lengteligging van het drukkingspunt. Uit tabel I

kunnen de hoofdafmetingen en rompvorm parameters van elke scheepsvorm worden afgelezen. Bij alle schepen is V gelijk aan 1014 m3.

Na de keuze van de hoofdafmetingen ugt daardoor de waarde van de blokcoffi-ciënt vast. Door een verandering van CM is het dan aisnog mogelijk orn de waarde van C te bei'nvloeden.

Bij d zeegangsberekeningen wordt voor alle schepen de volgende constante ge-wichtsverdeling aanghouden

KG = 4.69 m LCG LCB K = .4B K0 = .27L (1)

Tabel t: Rompvorm parameters. Schip L m B m T m L/B Constant: L/T V = B/T 1014 m3 C -C -C -C C -LCB

-

%L LCF

-

%L 01 54.00 11.10 3.70 4.865 14.595 3.000 .457 .584 .783 .646 .708 +.065 -1.313 02 54.00 11.10 3.96 4.865 13.636 2.803 .428 .545 .785 .635 .673 +.035 -1.5 03 54.00 11.89 3.70 4.542 14.595 3.214 .428 .545 .784 .636 .672 +.044 -1.457 04 54.00 11.10 3.47 4.865 15.562 3.199 .488 .622 .784 .654 .746 +.054 -1.204 05 54.00 10.42 3.70 5.182 14.595 2.816 .487 .623 .783 .655 .745 +.054 -1.172 06 57.82 11.10 3.70 5.209 15.627 3.000 .428 .545 .784 .636 .672 +.042 -1.461 07 50.70 11.10 3.70 4.568 13.703 3.000 .487 .622 .783 .655 .745 +.059 -1.168 08 54.00 10.42 3.47 5.182 15.562 3.003 .520 .663 .784 .668 .779 -2.074 -2.422 09 54.00 11.89 3.96 4.542 13.636 3.003 .400 .509 .785 .621 .644 +1.939 -.437 10 54.00 11.89 3.47 4.542 15.562 3.427 .456 .510 .894 .680 .670 -2.041 -2.993 11 54.00 10.42 3.96 5.182 13.636 2.631 .456 .664 .687 .616 .741 +1.919 +.693 12 50.70 11.10 3.47 4.568 14.611 3.199 .519 .584 .890 .690 .752 +2.103 -.351 13 57.82 11.10 3.96 5.209 14.601 2.803 .400 .585 .683 .603 .662 -1.899 -2.482 14 57.82 11.10 3.47 5.209 16.663 3.199 .456 .663 .688 .621 .734 -1.934 -2.176 15 50.70 11.10 3.96 4.568 12.803 2.803 .456 .511 .892 .668 .682 +2.077 -.68 16 57.82 11.89 3.47 4.863 16.663 3.427 .425 .632 .672 .607 .700 -.969 -1.623 17 50.70 11.89 3.47 4.264 14.611 3.427 .485 .544 .890 .679 .714 +2.091 -.522 HEKT 1 49.19 9.74 3.92 5.050 12.548 2.485 .540 .627 .861 .695 .777 -.075 -1.600 FIEKT 2 51.00 11.25 3.40 4.533 15.000 3.309 .520 .567 .916 .694 .749 +2.925 -.266

-3-2. INVLOED VAN DE ROMPVORM OP HET ZEEGANGSGEDRAG. 2.1. Zeegangscondities en responsies.

Er is onderzocht voor welke condities er responsies in zeegang berekend moeten worden orn een goede vergelijking te verkrijgen van het zeegangsgedrag van ver-schillende rompvormen. In t2) is aangetoond dat hierbij een beperking van bet aantal condities tot langkammige kopgolven en n scheepssnelheid toelaatbaar is. Omdat het beschouwde scheepstype voornamelijk op de Noordzee zal varen, worden de zeegangscondities van dit vaargebied zoveel mogelijk in de berekeningen verwerkt.

Eerst wordt ceri passend golfspectrum gekozen, daarna wordt gebruik gernaakt van

statistische golfgegevens voor de Noordzee.

In 1978 heeft de 15e ITTC het volgende spectrum aanbevolen voor kustwateren en beperkte strijklengte: .2O6w

-)2

S.(w)

= .658 S(W)3.3e V G (2) J met:

a =

.07 voor

a =

.09 voor w < 4.85/T U) 4.85/Ti

Hierin is S(w) het standaard twee-parameter spectrum (ITTC 1969):

691

(Hi, )2

IIJ

/3 T

S(w) = s-- - e

_w

De significante golfhoogte en gemiddelde golfperiode zijn hierbij:

fu

Hi = 4i' en T = 2î1 m Im met m = ¡

w S(w)dw

/3 0 1 o I n j

o

In figuur 2 ajen we dat het ITTC-1978 spectrum een hogere en smallere pick heeft dan het ITTC-1969 spectrum.

/

/

/ /

T'IIÇJ PARAMETER SPECTRUM FOR OPEN OCEAN (ITTC 1969)

TWO PARAMETER SPECTRUM FOR FETCH-LIMITED SITUATIONS (ITTC 1976)

H113 = i m

Ti=Bsec

\

N

"s

Figuur 2: Vergelijking van bet 1TTC1978 en het ITTC-1969 golfspectrum.

1 -4 .6 .6 1.0 1.2 1.4 W

(RAI)/)

.3 -S (w) 1M2 SEC)

.21

-/ f

t

30-20

n.' 2M

r

l'i

r-1 &

10-J

o--- _{178 17 127 34 11 ê 1} 3 33 12. V.2 2L4 2 2 Z Z s I I t i i s I I I I I I I I ¿ 1 3 + 5 7 4 1 10 a. ,.t

-4-De statistische golfgegevens voor de Noordzee worden ontleend aari O. Petri

C]

De zeegang bij Beaufort 5 wordt beschouwd als de maximale zeetoestand waarbij dit soort schepen nog volledig kan opereren.

De gemiddelde waargenomen golfhoogte bij Beaufort 5 is 1.9 meter. In figuur 3 zien we de waargenomen golfperioden bij Beaufort 5.

B ft 4 811.5 Bff.6

(11 -lSkn) (6 -2lkn) 22 -27k n)

642 FaIe 728Fille 'i32 Falle

33' 4.! VU

20

SV

io

-

L?. U - .

tJ

-3 11 1C131,66 14 i. 10 1 I t I I I t 2 4 1 I S 9 10

30

F'iguur 3: Frequentie van de golfperioden in de Noordzee voor de windsterkten 4-6 Beaufort [3]

Golfperioden van 2,9 en 10 sec hebben hier een uiterst kleine frequentie, zodat het interval van 3-8 sec als typerend voor de golfperioden op de Noordzee kan

worden beschouwd.

De responsies van de 17 schepen worden derhalve berekend voor de volgende zes condities:

= 3,4,5,6,7,8 sec, = 1.9 m, ji = 1800 en Fn = .30 (5)

1-let gedrag

van een scheepsvorm in zeegang wordt gewoonlijk beoordeeld naar de grootte van een aantal van zijn responsies.

De belangrijkste responsies, waarop de rompvorm invloed heeft, zijn het dompen, het stainpen, de absolute verticale versnelling en de relatieve verticale bewe-ging op de voorloodlijn [4]

Significante amplituden van deze vier responsies worden door het programma

tTscoREst' met behulp van de striptheorie berekend voor de genoemde zes condities. De responsies R(i)worden vervolgens gewogen

met

de verschijningsfrequenties van de golfperioden (figuur 3, Bft 5) waarvoor ze berekend zijn,

RGG = (4.5R(3) + 17 R(4) + 33.2 R(5)

+ 29.4 R(6) +

11.3 R(7) +

3.6 R(8))/99 (6)

De vier gewogen responsies RGG zijn voor jeder schip vermeld in tabel 2.

-D-Tabel 2:

Gewogen significante responsies en zeegangsindex.

Fn = .30, langkarurnige kopgolven, H1

_/

1.9 m, T

_i

= 3-8 sec, ITTC-1978 spectrum

Gewogen significante responsies

Ship

Z1 /3

Heave

in /3

Pitch

deg

(S1/3)Fpp

Absacc Fpp

rn/sec2

(Ri/3)Fpp

Reirnot Fpp

m

Zeegangs-index

Rn

-01

.730

2.770

3.594

2.144

4.673

02

.789

2.893

3.779

2.265

1.310

03

.745

2.768

3.622

2.174

4.056

04

.677

2.624

3.373

2.027

8.622

05

.711

2.762

3.546

2.104

5.618

06

.732

2.699

3.758

2.247

3.660

07

.725

2.821

3.416

2.035

6.135

08

.637

2.723

3.522

2.060

8.029

09

.800

2.678

3.489

2.155

4.335

10

.742

2.915

3.855

2.296

1.552

11

.707

2.677

3.366

2.000

7.887

12

.745

2.615

3.102

1.945

9.383

13

.708

2.911

4.100

2.361

1.000

14

.600

2.548

3.540

2.072

10.000

15

.851

2.750

3.327

2.113

4.189

16

.623

2.523

3.507

2.078

9.619

17

.756

2.604

3.125

1.967

8.921

HEKT 1

.801

3.038

3.541

2.113

2.437

HEKT 2

.742

2.451

2.920

1.678

12.306

1164

Tabel 3: Regressie van de zeegangsindex naar de rompvoriii parameters.

Een grote waarde voor C en een voorlijke ligging van LCB (met een grote

LCB - LCF separatie) heben dus de grootste positieve invioed op de responsie.s van een scheepsvorrn in zeegang.

Daarna zijn een grate LIT en een kleine LIB beiangríjk. 2.2. Zeegangsindex en regressie.

= -11.624 + 111.409

t _p

-6-In dezelfde tabelL is voor elk schip de waarde van de zeegangsindex Rn gegeven. Deze wordt als voigt verkregen: Eerst worden de (gewogen gemiddelde) responsies koiomsgewijs genormaliseerd door de kleinste van de zeventien responsies telkens door édn van de andere waarden te deleri.

Per schip worden deze genornialiseerde resporisies vervolgens opgeteld. De aldus ontstane reeks van gesoiuuieerde genormaliseerde responsies wordt tenslotte omge-werkt tot een schaal voor de zeegangsindex. Het beste schip (nr. 14) met de kleinste gemiddeide responsie krijgt daarbij de waardering 10 toegekend. Flet slechtste schip (nr. 13) krijgt een 1.

Deze bewerking van responsies tot een zeegangsindex-rangorde is afkomstig van Bales [1] . Zijn responsies werden echter ongewogen gemiddeid over goifperioden

en scheepssnelheden.

Voor de zeegangsindex wordt nu een regressievergelijking naar rompvorm para-meters opgesteld. In tabei 3 is te zien dat een nauwkeurige benadering van de zeegangsindex bereikt wordt met:

5.042 LCB - 20.064 C - 3.236 L/B + wp 663 Cl'. 1 2 S 6 7 O 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Ci + 02 + CF**'4 + C3 f LC8 -11./>24 C2'+11i.409 RN RF +4.673 +4 .49 41 310 +1 . 36P +C.616 +C.14?6 +3,660 +7.559 +1 l41 +6 ) +8.0 +7.8 +4.335 +4,737 +1.552 41.589 .fì..q$? +7,-469 +9.363 49.484 41.000 11.197 +10.000 49.904 +4,181' 44.122 +9.619 +.?64 +8.921 49,019 + Cl * C81 + c: +.ø42 VFRSC'NXI.. 4 124 - . OR -.706 +.i01 - .0i +.i7 4.098 -.037 (.018 -.101. -.197 +.096 +.067 -.145 --.098 Ci f I /> + Cl> f L/T + C? C1- -20,064 1;P**4 LCB ('8F + .111> 4 .06i i. /08 + 0813 + + .673

"'

4....r>i +.01>1 (.7.16 (.088 (.042 (.1,72 + 110 + .069 1 74% +.1914 -7.074 +.»9 (.067 +1.9149 (.644 +.068 -2.041 (.610 4.194 +1 919 4./.11 (.116 +.iÇ'7 4-.767 +.11/ -1.899 4-.662 +.193 -3.934 +,/34 +.068 +2.07/ 4.1>82 +.iMt -.969 4-.700 4.088 +2.091 (.714 * I.C.0 -3.736 1/14 +4.86C +4.865 i 4-6.182 +6.209 + .61> +6, +4.642 +4.647 +6.182 +4.568 +6.70Y +5.7(9 +4,569 +4.8614 +4.264 C6 41.743 L/T 1.CF +14 .39 -1 .313 +13.636 4' 1100 1 - 4 +14.596 -1.172 146.627 -1.41>1 113.7014 _ +: ....11>2 -2.4.2 +13.1>146 -.437 +15.562 -2.993 +13.63/. +.1>93 +14.611 -.361 +14.1>01 -2.132 +16.6614 -2.:)6 +12.8014 -.680 +16.66:1 1.623 +14.611 -.322 (:7- -6 + 1.743 L/T - 5.663 LCF (7)

-7-3. VLAKWATER WEERSTAND.

De weerstand W van de 17 schepen wordt bij Fn = .30 berekend met de methode van Guidhammer en Harvald [5] . Het natte opperviak S wordt hierbij berekend

met de formule van Holtrop [6) voor een scheepsmodel zonder buibsteven:

S = L(2T

+ B) V'(.453 + .4425 CB - .2862

CM - .003467 BIT +

I

+ .3696 C

) (8)

De waarden van W en S zijn voor elk schip gegeven in tabel 4.

In [2J is afgeleid dat bij een constante Fn voor de dimensieloze vlakwater weerstand WI geschreven kan worden:

w

=ww

I pgVFn2 2 3

met W2 = , dimensieloze wrijvingsweerstand

en W3 C + f(C ,(),B/T,LCB), dimensieloze restweerstand (II)

Voor W3 is vervolgens een benaderingsformule opgesteld. Deze is opgebouwd uit de invloeden van de rompvorm parameters, welke voor bet gebied van deze serie schepen afgeleid werden uit de diagrammen van Cuidhammer.

In [23 is gevonden:

103W = 10.896 + 25.544 C - 1.291 - .116 B/T + .58 C LCB (12)

3f p p

Voor de benadering Wf van de berekende weerstand W kunnen we nu schrijven:

Wf = pg Fn2L S W3f (13)

Met: pg Fn2 = 452.5, (6) en (12) wordt dit uitgeschreven:

Wf = .4525 L2(2T + B) /'(.453 .4425 CB .2862 CM - .003467 B/T + + .3696 C )

wp

(10.896 25.544 C- 1.29!

-

.116 B/T + .58 C LCB) (14)

p p

Bij vergelijking van de waarden voor W en W in tabel 4 zien we dat er een nauwkeurige benaderingsformule is ontsaan voor de vlakwater weerstand volgens

Guldhamrner.

Uit formule (14) kan geconcludeerd worden dat kleine hoofdafmetingen en een kleine C de grootste invloed hebben bi het beperken van de vlakwater

Tabel 4: Vlakwater weerstaid.

-8

103w1 s w2 - m2

-205.79 603.24 32.125 183.31 597.64 31.827 187.58 604.34 32.184 239.80 611.72 32.577 235.98 604.55 32.195 193.87 621.30 35.428 230.83 588.74 29.437 258.93 611.10 32.544 193.32 599.90 31.947 158.76 610.18 32.495 302.07 593.41 31.602 224.38 599.50 29.975 184.81 608.47 34.696 258.67 621.26 35.425 191.76 584.56 29.228 239.46 620.81 35.340 207.98 598.85 29.943 227.74 581.02 28.186 227.00 604.66 30.412 W = i ½pgVF 10W1 = 458.821 W1 L.S W2

= -v--

-

= 458.821 w2

lOw3

S = L(2T+B) V'(.453 + .4425 C - .2862 C - .003467 B/T + .3696 C ) (8) m B M wp 1o3w3 -103W3F - N 6.406 6.596 97223 5.760 5.893 86055 5.828 5.848 86356 7.361 7.439 111191 7.330 7.509 110921 5.472 5.382 87485 7.841 7.887 106488 7.956 7.743 115617 6.051 5.895 86409 4.886 4.694 69985 9.558 9.349 135557 7.492 7.687 105721 5.327 5.487 87349 7.302 7.283 118376 6.561 6.410 85961 6.776 6.803 110309 6.946 6.880 94516 8.080 8.207 106146 7.464 7.561 105507 Schip w N 01 94419 02 84106 03 86065 04 110025 05 108271 06 88953 07 105908 08 118804 09 88698 10 72843 11 138595 12 103044 13 84794 14 118681 15 87985 16 109871 17 95427 BEKT 1 104490 HEKT 2 104152

We beschikken nu over de formules (7) en (14) waarmee we de zeegangsindex en de vlakwater weerstand nauwkeurig kunnen voorspellen. De optimalisatie van een romp-vorm wordt gedemonstreerd voor een aan de 'lommendal" verwante scheepsromp-vorm, de

hektrawler "Prins Claus der Nederlanden".

Bij = 1014 m wordt deze scheepsvorm HEKT I genoemd. De hoofdafmetingen en

rompvorrn parameters zijn in tabel I opgenomen.

Met aannaxne van dezelfde gewichtsverdeling als de Blornmendal-serie leyeren

zeegangsberekeningen en weerstandsberekening:

R 2.437 W = 104.490 kN (15)

n

Bij de optimalisatie van de scheepsvorm wordt een betere bewegingskarakteris-tick bij gelijkblijvende vlakwater weerstand geist. Een analyse van de romp-vorm HEKT I laat zien dat het daarvoor gewenst is orn LCB, L/T en B/T te

ver-groten en LIB, C en C te verkleinen. Dit wordt bereikt door T te verkleinen

eri LCB, L, B en te ergroten. Deplacement en gewichtsverdeling blíjven

uiteraard gelijk.mAldus ontstaat de scheepsvorm HEKT 2.

De waarden voor de rompvorm parameters in tabel i voorspellen met de formules

(7) en (14):

Rf = 12.593 Wf = 105.507 kN (16)

Met zeegangsberekeningen en weerstandsberekening worden verkregen:

R = 12.306 W = 104.152 kN (17)

n

In figuur 4 zijn de spantenramen van HEKT I en 1-lEKT 2 te z ieri. Uit figuur 5 blijkt

ceri duidelijke verbetering van het zeegangsgedrag.

-9-4. OPTIMALISATIE VAN DE ROMPVORN.

Figuur 4: Scheepsvormen HEKT I (links) en HEKT 2.

Met de beschreven methode is het dus rnogelijk orn in ceri vroeg ontwerpstadium een rompvorm te bepalen met een beter zeegangsgedrag bij gelijkblijvende vlak-water weerstand.

Io

-n::

.8

FIGOUR 5: SiGNiFICANTE AMPLITUDEN VAN DE PESPONSIES

Fn = .30,p 1800, _1/ = 1.9 m, ITTC-1978 SPECTRUM

-J

TT

J.J.L.LJL:IL TiiI'Ip:L .:H..:I:.

T

L1J

_t

LH:+

1.T

_"/t

Itk

-I . I

i---J!7tt :

T

1--h--THEAVE

.___ji

H-

--. 1-i

...

iI . . j -L...

-I. i I I 2 L

.LfEKI.1_L...

i..

_.EKi2 i

fHH

J. ..!

I j.

..j

._J....

J

I .. .L_

H

H i j ---t- .1_

i.

. T

±5-678H--H

I I

-J_I

-L SeC,

.1:LI ...LLI...

..±LL.J

Ji I

_L_Ji.LI

3]L

_ftL

±

L L

:

I

i-32

I . . S .I . I L -

II

IN

..

j i -.

...

t i. - V r g . I i j I I j

s.j.

i i .4 I t i i I

j.,.-

L

..ji

i

i.

. Oi i i i -i. ...i--..I.

S_ii

- --F I

16

i I I

L1I

I-..---.

...LLj

. .. ..._o/

'i-

__L..J

. . i - i P HKT I ---j i

1TLIJ

.I_.4.._L 2 -.

r

._4_

--I H . i ... ...T ---. L

-3l)i

5. I ...

HWT1H

-H-7- :i8:±

_!

L». ...

.... __ i I

L J

il

SYMBOLEN.

p

hoek tussen de golf- en de scheepssnelheidsvector

B

breedte op de constructie-waterlijn

massadichthejd

CB

blokcofficint

w

golf frequentie

C

grootspant cofficiënt

V

carène inhoud

m C

prismatische coëfficiönt

p C

waterlijn coëfficiënt

wp Fn

Froude geLai

LITERATUOR. g

versnelling van de zwaartekracht

significante golfhoogte

/3

1

Bales, N.K., 1980,

KG

hoogte gcwicìitszwaartcpunt boyen basis

Optimizing the seakeeping performance of

destroyer-type

dwarstraagheidsstraal

hulls, thirteenth Symposium

on naval hydrodynamics.

K8

iangstraagheidsstraal

2

Van Wijngaarden, A.M., 1982,

L

lengte tussen de ioodlijnen

Optimalisatie van een rompvorm met betrekking tot bet

LCB

lengte-ligging drukkingspunt t.o.v. ½ L

zeegangsgedrag, Ingenieurswerk, Vakgroep

Scheepahydro-LCF

lengte-ligging waterlijnzwaartepunt t.c.v.

½ L

mechanica, THD.

= LIT'!3

slankheíd

significante amplitude, relatieve verticale

beweg ing

Rn

zeegangsindex

zeegangsindex benadering

S

net opperviak

significante amplitude, absolute verticale ver-

smelling

T

diepgang tot de constructie-waterlijn

gemiddelde golfperiode

W

viakwater weerstand

Wf

weerstand benadering

significante dompaisplitude

R,

/3

0y

signficante stanparnplitude

3

Petri, 0., 1958,

Statistik der Meereswelieri in der Nordsee, Seewetteraint,

Hamburg.

4

Van Wijngaarden, A.M., 1982,

Optirnalisatie van een rompvorm met betrekkir.g tot bet

zeegangsgedrag, Cursuswerk, Vakgroep Scheepshydromechanica,

TI-iD.

5

Guldhammer, H.E. and Hervald, Sv.AA.,

1974,

Ship resistance, effect of form and

principal dimensions

(revised), Akadcmjsk Forlag, Copenhagen.

6