ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚIĄSKIEJ______________________________ 1$84
Serias ENERGETYKA z. 88 Nr kol. 807
Zygmunt POPCZYK Ryszard ROHATY&SKI
Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechnika Wrocławska
KONCEPCJA OBLICZANIA TEORETYCZNYCH CHARAKTERYSTYK PALISAD PRGFIL&W DLA ZASTOSOWANIA W PROJEKTOWANIU POMP ŚMIGŁOWYCH
Streszczenie; Praca poświęcona jest zastosowaniu teoretycznych charakterystyk palisad profilów w projektowaniu pomp śmigłowych.
Scharakteryzowano program obliczania opływu palisad profilów metoda punktów osobliwych, który umożliwia wyznaczanie teoretycznych cha
rakterystyk wirnika i kierownicy pompy śmigłowej w osiowo-symetrycz- nym przepływie potencjalnym. Podano sposób urealnienia wyników obli
czeń przepływu potencjalnego przez uwzględnienie wpływu lepkości cie
czy. Omówiono program obliczania strat w palisadzie profilów oparty na koncepcji warstwy przyściennej.
1. Wstęp
Jakość pompy śmigłowej ocenia się na podstawie charakterystyki dła
wienia, sprawności i kanitacyjnej. Przebieg tych charakterystyk zależy od wielu czynników, jednak decydujące znaczenie ma ukształtowanie ele
mentów roboczych pompy, tj. wirnika i kierownicy. W pompie śmigłowej łopatki wirnika i kierownicy mają kształt płata nośnego, dlatego też projektowanie tych elementów sprowadza się, w zasadzie, do zagadnienia poszukiwania odpowiedniej palisady profilów.
Dotychczasowe metody doboru tych palisad stosowane w projektowaniu pomp śmigłowych bazują przeważnie na wynikach bad8ń pojedynczych płatów nośnych, W stosunku do tych metod można wysunąć następujące zastrzeżenia:
- liczba przebadanych profilów jest ograniczona i nie zaspokaja potrzeb projektowania pomp;
- dokładne uwzględnienie wpływ, gęstości palisady jest niemożliwe;
- nie jest znany wpływ zmiany ksz ałtu profilu na jego charakterystyki;
- rozkłady prędkości i ciśnień na powierzchni profilu pozostają niezna
ne, wskutek ozego niemożliwe jest przewidywanie wystąpienia kawitacji i obliczanie warstwy przyściennej na łopatce.
Zastosowanie metody punktów osobliwych [1 0, 1l] w toku projektowania pompy śmigłowej umożliwia usunięcie wielu z tych mankamentów. Za pomocą tej metody otrzymuje się charakterystyki profilu lub palisady profilów w płaskim przepłynie cieczy doskonałej, tj. kąt cieczy za palisada, współczynnik siły nośnej profilu w palisadzie, rozkłady prędkości i ciś
nienia na konturze profilu. Znajomość tych charakterystyk w poszczegól
nych przekrojach cylindrycznych wirnika i kierownicy dla różnych punktów
6U Z. Pepagytr, R. Robatrnekl pracy pompy umożliwia wnioskowanie o własnościach, pompy, a w szczególnoś
ci przewidywanie przebiegu charakterystyki dławienia, zakresu wysokiej sprawności oraz własności kawitacyjnych pompy [4, 6]. Zastosowanie tej metody w prujektowaniu pomp śmigłowych jest zatem istotnym postępem w
stosunku do metod prezentowanych w krajowej literaturze z zakresu projek
towania pomp [2, 13, 1 5]. Dalszym ulepszeniem, obecnie opracowywanym, jest uwzględnienie wpływu lepkości cieczy, co umożliwia obliczanie strat w palisadzie łopatek, a przez to trafniejsze przewidywanie charakterys
tyk projektowanej pompy.
2. Charakterystyki teoretyczne palisady profilów a przepływie cieczy doskonałej
Dla celów analizy i projektowania łopatek pomp śmigłowych została opracowana metoda ’ punktów osobliwych w wersji podanej przez Łlartensena [3, 18], Ketoda ta, ogólnie biorąc,, polega na rozpatrywaniu pola prądu utworzonego przez superpozycję przepływu niezakłóconego i przepływu in
dukowanego przez odpowiednio dobrany rozkład wirów na konturze profilów w palisadzie.
Szczegółowy opis programu obliczeniowego i algorytmu metody został podany w [lO, li]. Podstawowymi wielkościami, które otrzymuje się za po
mocą programu, są;
- składowe współczynnika siły nośnej profilu w palisadzie C - ^ i odpowiadające kątom 5^- 0° i 90°;
- współczynnik siły nośnej C ~ , kąty przepływu 5M i 5 2 oraz rozkłady prędkości i ciśnienia na konturze profilu dla dowolnych wartości kąta napływu S ^.
Druga wersja tego programu, pomocna szczególnie w projektowaniu, umożliwia obliczanie, w sposób iteracyjny, kąta nachylenia profilu w palisadzie X dla zadanej wartości kata wypływu cieczy
5
Dokładność programu obliczeniowego została oceniona na podstawie licz
nych testów tak dla profilów odosobnionych,jak i w palisadzie. Część tych wyników, dotycząca obliczania opływu profilów analitycznych z ostrą (profile łukowskiego, Karmana-Srefftza\ oraz zaokrągloną (profil Carafc- liego) krawędzią spływu,została zamieszczona w [b]. Dla uzupełnienia tych testów na rys,1 podajemy porównanie wyników obliczeń opływu profilu Bondera odosobnionego i w palisadzie, bako dane porównawcze posłużyły tu wyniki obliczeń profilu i palisady otrzymane metodą odwzorowań konforem
nych, opublikowane w [
1
,9
j.Byeunek zawiera porównanie rozkładów współczynnika ciśnienia na kon
turze profilu oraz porównanie wartości współczynnika siły nośnej dla dwóch kątów natarcia;«) X a -6,307 i b) X = 10'". Ha rysunku tym linia ciągła odpowiada profilowi w palisadzie o poóziaiee t »
1
i kącie ustawienie profilu X k 30 , natomiast linia przerywana « profilowi odosobnio-- nemu. Odpowiednie rozkłady współczynnika ciśnienia, otrzymane metodą punk
tów osobliwych,zostały naniesione na rysunku w postaci punktów.
Xoncepcja obliczania.
65
Rya. 1. Porównani* wyników obliczań oplywo palisady profilów Bonder*
66
Z. Popozylc, R. KołiatyóalciWszystkie wykonane testy obliczeniowe potwierdziły dużą dokładność me
tody i programu obliczeniowego w zakresie przyjętych założeń upraszcza
jących.
Omawiany program może być wykorzystywany zarówno do oceny własności pomp istniejąoyoh, jak również do projektowania nowych konstrukcji. Za
sady wykorzystania programu do analizy i oceny własności hydraulicznych pompy śmigłowej zostały podane w [4]. Dla celów projektowania została opracowana procedura projektowania części przepływowej pompy śmigłowej z zastosowaniem tego programu [6], Wykonane projekty pomp śmigłowych [7 » 8 ] wg toku zaproponowanego w procedurze potwierdziły pełną przydat
ność programu obliczania opływu palisad profilów metodą punktów osobli
wych w projektowania.
3. Uwzględnienie wpływu lepkości pieczy
Charakterystyka teoretyczna wirnika H tll ■ * ( 1 ^ ) oraz rozkłady pręd
kości i ciśnienia wokół łopatki, które można wyznaczyć dla dowolnego punktu charakterystyki,stanowią zupełną charakterystykę własności wirni
ka przy przepływie cieczy doskonałej.
Wysuwane na podetawie tych charakterystyk wnioski dotyczące przebiegu charakterystyki dławienia, własności kawitacyjnych czy zakresu wysokiej sprawności pompy, jakkolwiek bardzo pożyteczne w przewidywaniu własności pompy, mają jednak charakter jakościowy. Dla zilustrowania tego zagadnie
nia na rye. 2 zestawiono charakterystyki teoretyczne Hth “ f (Qth) -iinika z charakterystykami rzeczywistymi pompy H « f(Q), dla różnych kątów us
tawienia łopatki. Widać, że aby na podstawie cherakterystyki teoretycz
nej wirnika można było oszacować rzeczywistą charakterystykę pompy,to należałoby uwzględnić szereg czynników, które wpływają na tę charakterys
tykę, a nie są uwzględnione w osiowo-symetrycznym modelu przepływu cie
czy doskonałej, tj. nielepkiej i nieściśliwej. Jednym z tych czynników jest lepkość cieczy.
Zgodnie z koncepcją Prandtla przepływ cieczy lepkiej przez palisadę profilów można wyznaczyć rozwiązując kolejno dna następujące prostsze zagadnieniat
1. Wyznaczenie przepływu potencjalnego,
2. Obliczenie przepływu w warstwie przyściennej.
Schemat programu obliczania strat w palisadzie prostoliniowej oparty na powyższej koncepcji został przedstawiony na rys.3. W programie można wyróżnić trzy charakterystyczne etapy: I - obliczanie przepływu poten
cjalnego, II - obliczanie warstwy przyściennej, III - obliczanie strat.
Przepływ potencjalny oblicza się za pomocą omawianej wcześniej metody punktów osobliwych.
Przepływ w warstwie przyściennej oblicza się za pomocą metody Trucken- brodta [16 ], która została uzupełniona i przedstawiona w sposób łatwy do zastosowania przez Scholzs [12], Jest to metoda całkowa, jednoperametro- wa, która umożliwia obliczenie zarówno laminarnej, jak i turbulentnej
K o n c e p c j a o b l i c z a n i a T,
Rys,2. Zestawienie charakterystyk rzeczywistych i teoretycznych pompy śmigłowej modelowej 40 PmU o wyróżniku n a<>, a 700 .
warstwy przyściennej, w płaskim przepływie płynu nieściśliwego. Katoda pozwala obliczać charakterystyczne grubości warstwy przyściennej, tj. gru
bość warstwy zmniejszenia wydatku 5*/l, grubość warstwy straty pędu 3*7i » grubość warstwy straty energii kinetycznej 5 “7 l oraz parametr kształtu warstwy przyściennej Ł, na podstawie którego można oszacować punkt oder
wania warstwy przyściennej. Wyniki obliczeń warstwy przyściennej su po
prawne tylko wówczas,gdy przepływ odbywa się bez oderwania, co ogranicza zastosowanie tej metody do stosunkowo wąskiego zakresu pracy pompy. Kiso to metoda jest chętnie stosowana w rozwiązywaniu różnorodnych zagadnień przepływowych [i 4, 17].
Jeśli w przepływie nie występuje oderwanie warstwy przyściennej, to profil jest pogrubiany przez dodanie grubości warstwy zmniejszenia wydat
ku 5*/X i zgodnie ze schematem programu, obliczenia aa powtarzane tak długo, aż względna różnica 3*/l w dwóch kolejnych iteracjach będzie mniej
szą od założonej, dowolnie małej liczby
W ostatnim etapie obliczeń, na podstawie parametrów warstwy przyścien
nej obliczany jest współczynnik strat profilowych w palisadzie.
Ma uwagę zasługuje fakt, ze program obliczeniowy posiać« strukturę modułową. Zasadnicze obliczenia wykonywane są w podprogramach modułach , którymi zarządza program sterujący. Program taki, oprócz wielu innych, posiada również tę zalet,, ze bardzo łatwo możne go aktualizować poprzez wymianę określonego aoouiu na inny. Jeśli np. okaże aiv , ze dysponujemy bardziej skuteczną metodą obliczania warstwy przyściennej niz zastosowa
ne aktualnie w programi«)będzie można ją zastosować opracowując odpowie
dni saodel.
68 Z. Popczyk. R- Robatynakl
Opracowanie danych geometrycz.
nych profilu i palisady (Przygotowanie danych do roz
wiązania układu równań)
Obliczanie hydrodynamicznej charakterystyki palisady: ,aiń - Wsp. siły nocnej c J ™ c l >
- Kdty g s i i « , Ł * - Wsp. sify nośnej C . , - Rozkład wirów f , ■“
- Rozkład prędkości stycznych - Rozkład ciśnień statycznych
Obliczenie nowych współrzędnych pro
filu pogrubionego o grubość warstwy zmniejszenia wydafr
Czy występuje \ nderwanie warstwy
przyściennej^
Rys.3. Schemat blokowy programu obliczania strat w palisadzie prostoliniowej
l(Obliczenia przepły
wu potencjalnego)
ll(Obliczenia warstwy przyściennej)
III(Obliczenia strat)
profilowych
Koncepcja obliczania.
i l
4. Podsumowanie
Metoda punktów osobliwych umożliwia wyznaczenie hydrodyaąatioznysi.
charakterystyk prostoliniowej palisady profilów w przepływie -cieczy dos
konałej. Ha podstawie charakterystyk palisady łopatek w poassKsegoInyrh przekrojach cylindrycznych wirnika można wyznaczyć zupełną chaKrakterys- tykę własności wirnika w przepływie potencjalnym, na którą a&cadągs się:
teoretyczna charakterystyka przepływu oraz rozic-eady prędko
ści i ciśnienia na łopatce wirnika. Charakterystyki te są uzyteczr.« « toku analizy i projektowania pompy śmigłowej, gdyż zwiększają ilość in
formacji wiążących geometrię palisady łopatek z własnościami pompy.
Dalszy rozwój metody obliczania przepływów w pompach śmigłowych wyma
ga uwzględnienia lepkości cieczy. W tym celu program wyznaczam!« charak
terystyk został rozszerzony o obliczanie warstwy przyściennej. Pozwali to uściślić wyniki obliczeń przepływu potencjalnego, a w szczególności wyznaczyć charakterystykę strat w palisadzie.
LITERATURA
[1] Klonowska M.B., Prosnak W.J. , Szymański I.K.: Obliczanie »pływu pali
sady prostoliniowej. Prace IPPT PAN, Warszawa 1376.
[2] Łazarkiewicz Sz., Troskolański A.T.ł Nowoczesne kierunki w ksnatruk- oji pomp wirowych. WNT, Warszawa 1966.
Martensen E.: Die Berechnung der Druckverteilung an dicken Gitterpro
filen mit Hilfe von Fxedholmschen Integraleichungen Zweiter Art.Arch.
Rat. liech. Anal. 3/1959.
[4] Popczyk Z., RohatyńskiR.: Zastosowanie metody punktów osobliwych w projektowaniu pomp śmigłowych. Prace Naukowe IKt.'.! PWr. Zeszyt ni 34, Wrocław 1977.
[5] Popczyk Z.: Ocena dokładności metody punktów osobliwych iw zastosowa
niu do obliczania opływu płatów nośnych. Zeszyty Naukowe Poi. Ener
getyka 66, Gliwice 1978.
[6] Popczyk Z.: Projektowanie pomp śmigłowych z zastosowaniem metody pun
któw osobliwych. Materiały V Konferencji NT nt. Techno lat gia przepły
wowych maszyn wirnikowych. Rzeszów 1983.
[7] Popczyk Z., RohatyńskiR.: Projekt części hydraulicznej modelowej pompy śmigłowej 40 PmO o wyróżniku ssybkobieżności n „ m 70
».
RaportIKEM PWr. nr 018/633/80, Wrocław 1983.
[8] Popczyk Z., Rohatyński R.: Projekt części hydraulicznej -modelowe,;
pompy śmigłowej 40 Pmli o wyróżniku zzybkobieźnoćci n..,, «* ¿öS. kapert
■IKEE PWr. nr 040/655/80, Wrocław 1r-63.
[
9
] Prosnak W.J.: 0 automatycznym rozwiązywaniu podstawowego z«g.mienią teorii profilu. Prace IPiT K i , W«raz«rwe 1972.[
10
] Rohatyński R.: Opracowanie metody obliczaniu systemów ło;,.«tikowych pomp śmigłowych. Raport IKE*: Kir. nr 125, Wrocław 1974.[1 1] Rohatyńsk- R.: Application of tne Martensen method for th.c of thick aerofoils in cascade, rroeedings of the fifth cz 7 fluid machinery, vol.2 , B u d a p e s t 1 9 7 5 .
fl2] oeholz K.: Aerodynamik der Schaufelgittex. Bd. X. Verlag G„ Brsua, Karlsruhe 1965.
70 ^Z;__I^O£czyk_t_Ri _Roh£tj^ński_
[13] Stępniewski M.: Pompy. W U T , Warszawa 1978.
[1 4] Suchar3ki Z.: Metoda rozwiązania przepływu płynu lepkiego przez płaskie kołowe palisady profili. Zeszyty Naukowe PP. Maszyny Robo
cze i Pojazdy 22, Poznań 1982.
fl5] Troskolański A.T., Łazarkiewicz Sz.s Pompy wirowe. WNT, Warszawa 1973.
[1 6] Truckenbrodt E.» Ein Quadraturverfahren zur Berechnung ć(er lamina
ren und turbulenten Reibungsschicht bei ebener und rotationssymetri- scher Strömung. Ingenieur-Archiv, XX Band. 1952, Heft 4.
[17] Tuliszka E., Sucharski Z., Walczak J . , Rybarczyk J.s Sprężarki pro
mieniowe. Zagadnienia przepływowe. Część I. Teoria i badania prze
pływa» przez promieniowe dyfuzory łopatkowe. PWN, Warszawa-Poznań 1933.
[18] Wilkinson D.H.* A numerieal solutioh of the analysis and design Problems for the flow past one or more aexofoils or cascades, ARC Reports and Memoranda N° 3545, London 19 68.
KOHUEnUHH PAC9EIA TEOPETHHECKHX XAPAKTEPHCTHK PEBETOK UPOSiDIEił JUIH HPHMEHEHH& B HPOEKTHPOBJLHHB OCEBUX HACOCUB
P e a jo u e
loKła* nocnuieB npoöaexe upKweneBEa xeopexxvecxxx xapaxxepacTHX pemexox npoipHraft B npoeKTHpoBaHKS ooeBuz sacocos. OöcyraeHO nporpaxwy BimacłCKH*
oöxexaHx* peaerox npoipHzeä no meroxy ocoöeHHOorefi. C noaonBm aroö nporpau- BH Możno onpexexaTB r e o p e m e c x a e xapaxxepBaxKKH paöovero xojieca h sunpa-
B x s n z e r o annapara ocesoro nacoca b ocecEMexpmtBOM noiesmaasŁEOM notoka
■xeaiBHott xhakocth. UpexcxaBxeBO cnocoS yiołneKa« HHOzeHBHx peayraxaxoB noxeauaaxBBoro noxoxa, yEHXEBaaxeii bxslshhh bebkocxh. OnxcaKo uexox Bsrazore- HHX. noxepn a pemexxe npo$xreä ocHosas Ha xoHSenuHB norpasH^noro cxoa.
A CONCEPTION OF THEORETICAL CHARACTERISTICS EVALUATION OF AEROFOIL CASCADES FOR USE IN AXIAL PUMPS DESIGN
S u m m a r y
Tbe paper is devoted to implementation of aerofoil cascades theoretical jcbaractejristios in axial pump desing. An computer programs of flow calcu
lation past aerofoils cascade based on the singularity method is described wbich enables one tbe determination of tbeoretioal characteristica of tbe axial pump rotor and guide apparatus in axisymmetrio potential flow. A way of allowing for fluid visoosity ia presented in order to make calculation results more realistic. A computer program for pressure losses calculation in cascades is described based an integral method of boundary layer calcu
lation.
