Siły elektromagnetyczne ekscentryczności do pola stojana oddziałujące na wirnik turbogeneratora

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2001

Seria: ELE K TR Y K A z. 176 N r kol. 1500

W łodzim ierz P RZYBO RO W SKI1’

SIŁY ELEKTROMAGNETYCZNE EKSCENTRYCZNOŚCI OD POLA STOJANA ODDZIAŁUJĄCE NA WIRNIK TURBOGENERATORA

S treszczenie. W artykule przedstawiono formy elektromagnetycznych radialnych sił powierzchniowych od pola magnetycznego stojana oddziałujących na wirnik turbogeneratora, których przyczyną jest również jego ekscentryczność. Wyjaśniono przyczyny drgań wysokich częstotliwości wirników (znacznie wyższych od częstotliwości napięcia sieci energetycznej), co obserwuje się w badaniach eksperymentalnych. Uważa się, że w pewnych sytuacjach oddziaływania elektrodynamiczne są przyczyną utraty stateczności wirników turbozespołu i mogą powodować groźne w skutkach awarie.

ELECTROMAGNETIC FORCES OF ECCENTRICITY FROM STATOR FIELD INFLUENCING TURBOGENERATO R ROTOR

S um m ary: Forms of electromagnetic radial surface forces caused by the stator magnetic field influencing the turbogenerator rotor are presented in this paper. Those forces are created by the rotor eccentricity.

A phenomenon of generating high frequency forces (of frequencies much higher than frequencies of an electro-energetic system) is explained. That phenomenon is the reason of the rotor vibrations, which are observed in experimental tests. It is supposed that electromagnetic forces in some situations may cause the loss of mechanical stability of the considered power unit rotors, which can result in dangerous failures.

Key w o rd s: Turbogenerator, rotor, electromagnetic surface forces, eccentricity, high freguency forces

1. W S TĘ P

Sprzęgnięcie w irników turbiny i generatora bloku energetycznego je st bardzo złożonym układem dynam icznym ze w zględu na ich kinem atykę, konstrukq'e i strukturę m ateriałow ą oraz złożoność obciążeń (sił i naprężeń) o różnej naturze fizykalnej (cieplne, m echaniczne, elektrom agnetyczne).

W irnik turbiny m a podstaw ow e znaczenie napędowe w tym układzie, bowiem stanowi napęd wirnika turbogeneratora i doznaje, oprócz bardzo złożonych oddziaływań pól cieplno- m echanicznych ze strony w łasnego ustroju, również oddziaływań ze strony wirnika turbogeneratora.

Do osobliw ych sił oddziałujących na w irnik turbogeneratora i pośrednio na układ turbozespołu m ożna zaliczyć oddziaływ ania elektrom agnetyczne i elektrodynam iczne pola m agnetycznego stojana turbogeneratora. O sobliw ością tych oddziaływań je s t to, że ich przyczyną s ą w yższe harm oniczne czasow o-przestrzenne pola m agnetycznego w maszynie.

Uważa się, że w pewnych sytuacjach siły elektrom agnetyczne i elektrodynam iczne m og ą być przyczyną utraty stateczności w irników turbozespołu i prowadzić do groźnych w skutkach awarii.

P om im o w zrostu liczby pra c poświęconych problem atyce dynam iki wirników, czego przykładem s ą m onotem atyczne konferencje [8], problem oddziaływań elektrom agnetycznych jako przyczyn dynam iki w irników turbozespołów je s t rzadko podejmowany. Na w spom nianej konferencji zagadnienia te zostały podjęte zaledwie w kilku pracach [9, 10, 11] i przede w szystkim w aspekcie m echanicznym . Spośród pozycji m onograficznych dotyczących tej problem atyki należy wyróżnić klasyczną ju ż książkę Tondla [5] oraz m onografię Vance [6], w których rów nież analizowane są zagadnienia m echaniczne. Bardzo interesującym i pozyq'am i krajow ym i s ą m onografie [2, 7].

11 Dr hab. Inż., Politechnika Warszawska, Warszawa PI. Politechniki 1, tel. 660-7302

3 4 6 P r z y b o r o w s k i W .

W artykule przedstaw iono ’ form y radialnych obciążeń pow ierzchniowych od pola m agnetycznego stojana oddziałujących na w irnik turbogeneratora, których przyczyną je s t również jego ekscentryczność. Przyjęto uproszczony m odel strukturalny turbogeneratora, nie uwzględniono bowiem, w zależnościach na siły, użłobkowania wirnika i stojana. W yjaśniono przyczyny drgań w ysokich częstotliw ości w irników (znacznie wyższych od częstotliwości napięcia sieci energetycznej), które obserw uje się w badaniach eksperym entalnych.

2. SIŁY PO W IE R ZC H N IO W E O D PO LA M AG NETYCZNEG O STO JAN A O DDZIAŁUJĄCE NA W IR N IK

2.1. M a g n e ty c z n e s iły p o w ie rz c h n io w e

Punktem w yjścia do określenia obciążeń elektrom agnetycznych oddziałujących na wirnik turbogeneratora je s t za le żn o ść na naprężenia radialne postaci

w której w yrażając indukcję m agnetyczną przez przepływ 0 i pow ierzchniow ą przew odność m agnetyczną A s szczeliny przyw irnikow ej Bs = A g & , otrzym uje się wzór

(

5 e)2

gdzie: A6= |i/8kc km, 0 - w ypadkow y przepływ turbogeneratora, 8 - szerokość szczeliny przyw irnikow ej, kc - w spółczynnik Cartera, km - w spółczynnik nasycenia.

Pow yższy w zó r w skazuje na zależność s ił powierzchniowych od form y przestrzenno-czasow ej przepływu i perm eancji szczeliny przywirnikowej.

W cylindrycznym układzie współrzędnych związanym z wirnikiem funkcje przepływów m agneśnicy (wirnika) i tw ornika (stojana) m ożna określić odpow iednio zależnościam i

©r= I6mkcoS^rk(P) (3)

k=l

© r = S 0 smksin((os / r t —Xsk<p) (4)

k=l

gdzie: 0rmk, 0mk! s ą am plitudam i przepływów w irnika i stojana, C0K s/r je s t częstością zm ian pola przepływu stojana w zględem wirnika, <p oznacza w spółrzędną kątową, Xsk i X* są liczbam i falowym i rozkładów przestrzennych przepływ ów odpow iednio wirnika i stojana.

Częstość przepływ u stojana w zględem wirnika w układzie w spółrzędnych zw iązanym z w irnikiem określona je s t wzorem

c o f = 27t[fr - f s ± 6 k f r] (5)

Jeżeli uwzględni się ekscentryczność sta tyczn ą wirnika, a w ię c przesunięcie osi geom etrycznej stojana i w irnika i i oraz e kscentryczność dynam iczną en, czyli przesunięcie osi obrotu wirnika względem osi geom etrycznej, to w yn iko w ą szerokość szczeliny przywirnikowej m ożna określić za le żn o ścią

8 = 8 0 [ l - e s c o s¥ - e d cos((p-cort)] (6)

gdzie 80je s t śred n ią sze ro ko ścią szczeliny e5 =ej/ 6 0, ed =ed/80,o / ' częstość obrotowa wirnika.

Z powyższej zależności w ynika, że w skutek ekscentryczności wirnika szerokość szczeliny przyw irnikow ej, a zatem przew odność m agnetyczna je s t fu n kcją położenia wirnika.

Jeżeli dokona się sprow adzenia układu w spółrzędnych na w irnik w prow adzając transform ację kin e m a tyczn ą postaci <pr = cor t - cps oraz przetransform uje się funkcję przestrzenno-czasow ą szczeliny przyw irnikowej, to otrzym uje się zależność

8 r = 8 0 [l - e s cos(<pr -(O rtJ - e d coscp']. (7)

S iły e l e k tr o m a g n e ty c z n e e k s c e n t r y c z n o ś c i o d p o l a s to ja n a o d d z i a łu j ą c e n a w ir n ik tu r b o g e n e r a to r a 3 4 7

T a k w ię c w układzie związanynrt z w irnikiem ekscentryczność statyczna m a charakter funkcji przestrzenno-czasow ej, a ekscentryczność dynam iczna je s t fu n kcją położenia.

W układzie zw iązanym z wirnikiem , przy uwzględnieniu zm ienności przewodności m agnetycznej szczeliny przyw irnikowej wskutek ekscentryczności wirnika, naprężenia radialne m ają postać

Pr =

[Z © in i c o s \ r k p + £ 0 ^ s i n ( # > i / r - t - X skq>)]2 A20

k=l__________ k=1 _________

2|j.0[ l- e Jcos(<f>-ca, t ) - e ll cosip]2

(8)

przy czym A 0= - ^ - . c o

Po przekształceniach algebraicznych powyższej zależności oraz dokonaniu rozwinięcia w szereg potęgow y w yrażenia określającego form ę szczeliny przywirnikowej otrzym uje się zależność

2 p 0 \k = l

E©!nk c o s X rk -<p + 2 ( S © ^ k c o s X rk <p) Z®m k sin(<nk ' - t - X A <p) +

\k=l

i Z ® ^ s i n ( c o 5k/r • t - X sk<p) ] ][l + 2 e d cos(p + 2 e ,c o s (<p-tort)]

0)

Vk=l

przy czym co5" je s t częstością przebiegów funkcji przepływu stojana względem wirnika, cor częstością ob rotow ą wirnika.

W w yniku dalszych przekształceń otrzym uje się trzy form y naprężeń radialnych oddziałujących na w irnik turbogeneratora:

P ierw szą fo rm ą oddziaływ ania elektrom agnetycznego s ą naprężenia główne postaci

\ 2 2 p 0 \k = l

Z e U c o s A .

k=l

+ 2 ( S © L k c o s k * ■ <p)| Z ® ’mk sin (<o5k/r • t - K.fctp) 1 +

(10) + |^ E ® 5m k S i n K r - t - A . sk(p)J ].

Siły te odp ow ia da ją w ym uszeniom elektrom agnetycznym w reprezentacji przepływu i powierzchniow ej przew odności m agnetycznej szczeliny przy braku ekscentryczności. S ą to siły o w ysokich rzędach zm ienności przestrzennej pola stojana i częstotliwościach stanow iących w ielokrotność częstotliw ości obrotowej. Siły naciągu od indukcji magnetycznej pola stojana są dom inujące i z a le ż ą od stanu obciążenia turbogeneratora, a nie zm ieniają się w toku eksploatacji.

N atom iast siły naciągu zw iązane z ekscentrycznością w irnika m ogą się zm ieniać podczas eksploatacji bloku energetycznego.

D rugą grupę w w yrażeniu naciągu m agnetycznego (8) stanow ią naprężenia elektrom agnetyczne pow stające w skutek ekscentryczności statycznej

a2o

p* = 4 [2es ® m k cos^ rk Vk = l

cos(<p-cort) +

+ 4es ( E © rm k cos>.rk <p) k = 1

I 0 sm k s i n ( 4 / r t - X sk (p) U = l

cos((p-cor t) + (11)

+ 2ec I ® m k sin((osk/ r t - X sk(p) kk = 1

c o s ( p - i o rt)]

T rz e c ią grupę stanow ią naprężenia elektrom agnetyczne powstające w skutek ekscentryczności dynam icznej

3 4 8 Przyborowski W.

P* > = ^ [2 e “ I © I n k « » * . * <P

\ k = 1

cos (cp) -

+ 4ed (1^ l0m k cosXr k ' <P)[ Z 0 m k s in K / r t - ,LSk <P>

k = 1 Vk = 1

cos (<p) + (12)

+ 2e.

00

z 0 sm k s i n ( 4 / r t - X sk (p) Vk = l

cos(tp)].

Należy zauw ażyć, że iloczyn funkcji przepływu i funkcji przewodności m agnetycznej uzależnionej od ekscentryczności (wyznaczający szczelinow ą indukcję m agnetyczną) implikuje d u ż ą różnorodność harm onicznych w spektrum oddziaływań elektrom agnetycznych.

2.2. Ogólna charakterystyka naprężeń elektromagnetycznych ekscentryczności

Biorąc pod uwagę, że dom inujące je s t podstawow e pole m agneśnicy (wirnika), m ożna spektrum harm onicznych w w yrażeniach na naprężenia ograniczyć do pierw szej harm onicznej, a ponadto, uw zględniając znaczenie harm onicznych o najniższym poziom ie częstotliwości, m ożna znacznie o g ra n iczyć zb ió r obciążeń.

W zbiorze oddziaływań pow stających w skutek ekscentryczności statycznej na wyróżnienie z a słu g u ją przede w szystkim siły pow ierzchniow e o częstości obrotowej cJ, a w ię c częstotliwości 50 Hz. W yróżnia się przy tym harm oniczne przestrzenne pierw szego rzędu i harm oniczne związane z liczbą biegunów.

A 0

PrS(°) 2p0 2es

°0 1 -

£ 7 ( 0 mk> cos(<p-cort)}

l k = l2

(13)

?rS(s) 2p 0^■[2®,

00 1 ^

Z 7 (0m k ) (cos[(2p-t-l)-tp tor t] + cos[(2p - l ) i p + o>r ) t]

vk = 1 '

D rugą g ru p ą w tym zbiorze s ą oddziaływ ania zdeterm inow ane podstaw ow ą harm oniczną pola w irnika (m a g n e ś n ic y ) i w yższym i harm onicznym i tego pola

PrS(s) " 2p 0 2es

k | x (0mOe m k ( - } ) <C0S[(P + ^ rk +1) • <P - ® r t] +

+ cos [(p + Xrk - 1) <p + cor t]

- c o s [ ( p - X rk + l) ip -(D r t ] - c o s [ ( p - X r|c -1) (p + tar t]>

(14)

W pow yższej grupie oddziaływ ań w yróżnia się form y sił pow ierzchniowych współbieżnych (+a/ ) i przeciw bieżnych (-o/).

Siły pow ierzchniow e ekscentryczności statycznej od zinterferow anych przepływ ów stojana i w irnika m ają postać

prS(0,k):

2p0 - 4 e p

Ę 7 (0 mO 0 mk <C0SKP + * sk + D • <P " ( co57 r + cor ) t] + k = 1

c o s [( p + X sk — 1) —(cos - a r ) t ]

- [ c o s [ ( p - > . sk + l ) < p - ( c o s 7 r - c o r ) t ] +

k - C0S [(p + X sk — 1)• cp — ( cos / r +cor )t]]>

(15)

Siły elektromagnetyczne ekscentryczności od pola stojana oddziałujące na wirnik turbogeneratora 349

Powyższe oddziaływ ania cechują się częstością, która wyznaczona je s t su m ą (różnicą) częstości przebiegów harm onicznych przestrzennych przepływu stojana względem wirnika (+

0

Spośród oddziaływ ań ekscentryczności statycznej od przepływu stojana dominujące s ą siły postaci

PrS(k) : ' 0 2p0

[2e,

\ } ( © Sm k )2{cos(<p-cer t ) - i [ c o s [ (2Xs k + l) <p-(a)s / r +cor j t ] + k = 1

+ cos [ (2Xsk - l ) cp-(tos / r -tD r ) t ] j )

• (16)

W zbiorze oddziaływań ekscentryczności dynam icznej tylko dwie grupy tych oddziaływań m ają zm ienność przestrzenno-czasową. S ą to siły powierzchniowe od przepływu stojana i wirnika oraz przepływu stojana.

W grupie oddziaływ ań od sprzężonych przepływów stojana i wirnika wyróżnia się składnik postaci

PrD(0,ks) = ^2p- [4ed0 k = 1

Z ( © m O0 m k ) [ - i | < c o s [ ( P + ^ k + I ) < P - “ S / r ‘ ] +

+ COS [(p + Xsk — 1 ) • (p — cos / r t ]

-c o s [ ( p - X sk +1) • t p + o o s / r t ] — cos [(p — Xsk — 1) • cp + a>s / r t]}

(17)

W grupie oddziaływań m onoharm oniczne o postaci

od przepływów stojana można uznać za dom inujące składniki

PrD(k)

m£

2p0 [2e(

Z | ( © m k )2i cos [(2X s k +1) <P- k = l z

o s / r t] +

- c o s [ (2X s k -1) <p -cos / r t]>

(18)

Z powyższych zależności wynika, Ze siły powierzchniowe oddziałujące na wirnik i wywołane je g o ekscentrycznością dynam iczną charakteryzują się wysokim i częstotliwościami. Należy w tym m iejscu zauw ażyć, Ze ekscentryczność wirnika wywołuje siły elektrom agnetyczne od głównego pola m aszyny o częstotliw ości energetycznej (obrotowej) - 50 Hz.

D okonując krótkiej oceny sił elektrom agnetycznych oddziałujących na wirnik turbogeneratora w skutek ekscentryczności (statycznej i dynamicznej) można stwierdzić, Ze pow stają siły o częstotliw ości obrotowej f = o>r/2it. Ponadto pole m agnetyczne powstające w wyniku sprzężenia pola przepływu stojana z przew odnością w łaściw ą (perm eancją właściwą) szczeliny przyw irnikowej, spowodow anej ekscentrycznością, je st przyczyną oddziaływań o częstotliwościach określonych

f = , = f ( / ) + f r .

(19)

a w ię c przykładowo p ojaw iają się siły o częstotliwościach 650 i 550 Hz.

Biorąc pod uwagę oszacowania ekscentryczności (dla turbogeneratorów energetycznych o m ocy 200 MW) następującym i wartościam i: ekscentryczność statyczna es = 10 mm, ekscentryczność dynam iczna su =5 mm; oraz przyjm ując szerokość szczeliny przywirnikowej rów ną 8 =10 cm dla jednostek o m ocy 200 MW, m ożna oszacować wartości sił powierzchniowych ekscentryczności na około 10% w skutek ekscentryczności statycznej i 5% wskutek ekscentryczności dynam icznej w stosunku do wartości siły od podstawowej harm onicznej indukcji m agnetycznej w szczelinie powietrznej.

Należy zauważyć, Ze klasyfikacja ekscentryczności oraz jej zm ienność przestrzenno-czasowa została dokonana w odniesieniu do stojana turbogeneratora, natom iast z przedstawionych zależności wynika, Ze w odniesieniu do wirnika ekscentryczności te m ają odwrotne znaczenie.

O znacza to. Ze ekscentryczność statyczna, a w ięc przesunięcie osi wirnika względem osi stojana,

3 5 0 Przyborowski W.

je s t przyczyną sit pow ierzchniow ych oddziałujących na w irnik o szerszym spektrum harmonicznych czasow ych aniżeli s ił pow stających w skutek ekscentryczności dynamicznej.

Trzeba w tym m iejscu jeszcze raz podkreślić, że składniki radialnych naprężeń pow ierzchniow ych (naciągu m agnetycznego) powstające wskutek ekscentryczności wirnika g e n eru ją efekty wibracyjne, które przy zm ianach ekscentryczności m og ą być sym ptom am i w ocenie stanu technicznego bloku energetycznego. Tak w ięc obraz spektralny sił może być podstaw ą badań diagnostycznych w ujęciu diagnostyki wibracyjnej. W końcu istotnym wynikiem jest w skazanie sił (pow ierzchniow ych, ale m odel ten m oże być rów nież rozszerzony na siły objętościow e) w ym uszających drgania w irnika o w yższych częstotliwościach. Istotne je s t to dlatego, że w ym uszenia te m o g ą być p rzyczyną rezonansów param etrycznych. Przyczynę rezonansów param etrycznych upatruje się dotychczas w anizotropii konstrukcyjnej (wewnętrznej) wirników turbogeneratorów .

3. UW AGI O M ETO D YC E BADAŃ EKSPERYM ENTALNYCH

M ateriał eksperym entalny badań drgań w irników turbogeneratorów je s t stosunkow o skrom ny w porów naniu z w ynikam i pom iarów drgań stojanów . W ynika to oczywiście z trudności technicznych, b iorąc pod uwagę kinem atykę w irników , ustrój podpór łożyskowych, konstrukcję stojana i skrajnych elem entów kadłuba. S tandardow ym i pom iaram i w ibracji podzespołu wirnikow ego objęte s ą drgania łożysk. O becnie w ram ach badań poznaw czych lub eksperckich (w sytuacjach awaryjnych) przeprow adza się pom iary drgań w irników turbogeneratorów m etodą bezstykową. S ą to jednak badania okazjonalne i zazw yczaj nie publikowane. O ile m etodyka pom iarów drgań stojanów jest dobrze opracowana, to pom iary drgań w irników nie m ają m etodycznego usankcjonowania. Każdy p om iar drgań w irników turbozespołu powinien być scharakteryzow any w ielom a parametrami fizycznym i ze w zględu na oddziaływ anie wzajem ne w irników turbiny i generatora, istnienie prędkości rezonansow ych oraz oddziaływ ań s ił elektrom agnetycznych na w irnik generatora.

Podstaw ow ym i param etram i stanu wibracyjnego turbozespołu są: prędkość obrotowa, stan cieplny turbiny I m ediów chłodzących generatora, stan energetycznego obciążenia turbogeneratora.

P odstawowym stanem pracy turbogeneratora je s t praca w sieci elektroenergetycznej z zasady przy prędkości synchronicznej n synct, i znam ionow ej częstotliwości sieci. Stan energetycznego obciążenia w yznaczony je s t w a rto ścią napięcia na zaciskach generatora U oraz m ocą czynną P i b ierną Q.

W ym ienione param etry m ają odniesienie w innych wielkościach, takich ja k prąd stojana ls i wirnika lr, w spółczynnik m ocy cosip i kąt obciążenia 3, charakteryzujących stan energetycznego obciążenia generatora, które bezpośrednio w yznaczają stan elektrom agnetycznego obciążenia (w znaczeniu sił objętościow ych i naprężeń) wirnika. Zatem stan w ibracyjny wirnika należy odnosić do następujących w ielkości: U, P, U, Ir, oraz w arunków cieplnych, a w ięc tem peratury medium chłodzącego odpow iednio w irnika i stojana T w, T s. Należy w tym m iejscu zauważyć, że pomiary w ibracji w szystkich podukładów (stojana, w irnika) i elem entów (zaw ieszenie stojana) turbogeneratora powinno się w ykonyw ać w zakresach pracy indukcyjnej Q>0 i pojemnościowej Q<0. Poza standardow ym i stanam i obciążeń turbogeneratora interesującym i stanam i są: stan biegu ja ło w e g o i zwarcie. Niektóre pom iary m ogą być w ykonywane podczas w ybiegu bloku energetycznego.

O dnośnie do param etrów efektów w ibracyjnych zastosow any system pom iarow y (czujniki pom iarow e i aparatura pom iarowa) powinien zapew nić w yznaczenie drgań w przedziale spektralnym f e < f0 - 10 kHz>. Protokół pom iarów powinien zaw ierać w artości amplitud przem ieszczeń i w a rto ści skuteczne prędkości drgań z analizy tercjowej pom iarów w ibracji oraz w artości ekstrem alne z analizy w ąskopasm ow ej. Należy w tym m iejscu zauważyć, że znaczny w alor poznaw czy m iałyby pom iary w ibracji w stanach dynam icznych, np. gwałtownego zm niejszenia lub zw iększenia obciążenia turbozespołu.

Na zakończenie pow yższych uwag należy stwierdzić, że problem m etodyczny pom iarów drgań w irników turbogeneratorów pozostaje otwarty, je d n a k należałoby zm ierzać do ustalenia wstępnych zasad norm atyw nych. W yn iki pom iarów drgań w irników turbozespołów nie odniesione do stanu energetycznego obciążenia turbogeneratora m ają tylko znaczenie inform acyjne i nie stanow ią m ateriału do w eryfikacji m odeli obliczeniowych dynam iki wirników.

Siły elektromagnetyczne ekscentryczności od pola stojana oddziałujące na wirnik turbogeneratora 351

4. UWAGI KO ŃCO W E

Jak zaznaczono uprzednio, celem niniejszych rozważań było sformułowanie m odelu pierw szego przybliżenia sił oddziałujących na wirnik turbogeneratora i wyjaśnienie uwarunkowań częstotliwości tych sił. W yznaczono zbiory form przestrzenno-czasowych sił od pola przepływu stojana sprzęgającego się z polem wirnika (nieruchom ym względem wirnika) oraz uwarunkow anych jego ekscentrycznością. Jest to znaczne rozszerzenie interpretacji zewnętrznych sił wym uszających drgania w irników turbogeneratorów prezentowanych w innych publikacjach [2, 7], w których jako przyczynę, bez przytoczenia jakichkolw iek zależności formalnych, wskazuje się

„niejednorodne pole elektrom agnetyczne w generatorze, powstające wskutek w irowania niew spółosiow o osadzonego w irnika względem statora” [2].

Na podstawie zaprezentow anego m odelu ujawniono bardzo szerokie spektrum częstotliwości sił (lecz nie pełne w stosunku do obrazu rzeczywistego), co skłania do dalszych badań. Następnym uogólnieniem przedstawionego m odelu obliczeniowego sił elektrom agnetycznych oddziałujących na wirnik powinno być rozszerzenie o oddziaływania elektrodynam iczne, a w ięc uwzględnienie sił pow stających w skutek oddziaływania pola m agnetycznego z prądami wirnika.

W skróconej form ie zasygnalizowano zagadnienia związane z m etodyką badań eksperym entalnych, co m a podstawowe znaczenie w weryfikacji formułowanych m odeli obliczeniowych. Podniesienie tej kwestii w yniknęło z przedstawiania (w pewnych raportach z badań wibracyjnych m aszyn energetycznych) wyników pomiarów drgań w irników turbozespołów ograniczonych tylko do w artości prędkości drgań, lecz bez odniesienia do stanu energetycznego obciążenia turbozespołu. Bez określenia w arunków pom iarów w yniki takie m ają tylko znaczenie poglądowe.

LITE R A T U R A

1. Detinko F.M., Zagorodnaja G.A., Fastobskij W. M.: Procznost i kolebanie elektrlczeskich maszin. Energia, Leningrad 1969.

2. G ryboś R.: Dynam ika m aszyn wirnikowych. W yd. Naukowe PWN, W arszaw a 1994.

3. Szubow I.G.: Szum i w ibracia elektriczeskich maszin. Energoatom izdat. Energia, Leningrad 1986.

4. Titow W . W ., Hutoreckij G. M., G. A. Z. Zagorodnaja i dr.: Turbogeneratory. Energia 1965.

5. T o n d lA .: Dinam ika w irników turbogeneratorów. Energia, Leningrad 1971.

6. Vance J. NI.: Rotor dynam m ics o f turbom achinery. W & S New York 1988.

7. W alczyk Z.: Dynam ika w irnikowych m aszyn energetycznych. ZNPG M echanika LXIV, G dańsk 1992.

8. Proceedings o f the 7 th International Sym posium on Transport Phenomena and Dynamics of Rotating M achinery. ISRO M AC - 7 Honolulu 1998.

9. Chu W .K.: High Vibration o f a 125M W Steam Turbine During Run-up and C oast Down. ibid.

10. Gajin S., Kuzm anovic S. B., M aricic I.: Identification of Stiffness Reduction in the System of Steam Turbine G enerator Sets by Application of Modal Test Under Conditions in Situ. ibid.

11. Young-hwan Lee, Sang Hyun Choi, Jang Pyo Hong, Dong Chul Han: Vibration Analysis o f a W irnik System using a M odified Transfer M atrix method. Ibid.

Recenzent: Dr hab. inż. W itold Ram s Profesor Akadem ii Górniczo-Hutniczej w Krakowie

W płynęło do Redakcji dnia 20 marca 2001 r.

35 2 Przyborowski W.

Abstract

Coupling turbine rotors and g e nerator is a very com plicated dynam ical system because o f their kinem atics, constructions, constitutive structure and com plexity o f tensions o f different physical nature (heat, m echanical, electrom agnetic).

T he turbine rotor is vital fo r power transm ission o f this system as a turbogenerator drive and is influenced by heat and m echanical fields from the system, itse lf as w ell as by the turbogenerator rotor.

Electrodynam ic interaction o f the sta to r m agnetic field can be classified as peculiar forces influencing the turb o g e n e ra to r rotor and indirectly the turbo-set.

A phenom enon o f generation o f high frequency forces (much higher than frequencies o f electro- en ergetic system ) is explained. T ha t phenom enon is the reason o f the rotor vibrations, w hich are observed in experim ental investigations.

It is assum ed th a t ele ctro m a g ne tic forces in som e situations can be the reason o f loss o f the turbo­

system rotor m echanical stability, w hich can result in dangerous failures.

Form s o f e lectrom agnetic radial surface forces caused, by the stator m agnetic field influencing the turb o g e n e ra to r rotor (8) are presented in this paper. T hose forces are created by the rotor e ccentricity (1 0), (1 1).

In this paper there is explained generation o f high frequency forces (much higher than the frequencies o f e le ctro-energetic system ) from w hich prevailing forces are those o f frequencies 550, 600 and 650 Hz.