BADANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH I MATERIAŁOWYCH
NA GŁĘBOKOŚĆ OTWOROWEGO WYMIENNIKA CIEPŁA
Jerzy Wołoszyn
1a1AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska
ajerzy.woloszyn@agh.edu.pl
Streszczenie
Szacuje się, że rynek pomp ciepła w Polsce to około 20 tysięcy sztuk w 2014 roku, z czego 25% to pompy ciepła z otworowymi wymiennikami ciepła jako dolnym źródłem. Znaczące koszty inwestycji to wykonanie dolnego źródła ciepła. Wobec powyższego badania wpływu parametrów materiałowych, konstrukcyjnych i eksploatacyjnych na głębokość wymiennika nabierają dużego znaczenia. Celem pracy jest przeprowadzenie badań wpływu rozstawu U-rur w wymienniku i przewodności cieplej materiału uszczelniającego na projektowaną głębokość wymiennika. W pracy zastosowano oprogramowanie EED bazujące na numerycznym modelu Eskilsona. Zastosowana technika planowania eksperymentu i metodologia powierzchni odpowiedzi pozwoliła zredukować liczbę eksperymentów numerycznych.
Słowa kluczowe: otworowy wymiennik ciepła, GSHP, pompa ciepła, głębokość wymiennika
RESEARCH THE INFLUENCE OF SEVERAL DESIGNS AND MATERIAL PARAMETERS OF CALCULATED BOREHOLE HEAT EXCHANGER DEPTH
Summary
It is estimated that the market of heat pumps in Poland are about 20 thousand units per year in 2014 of which 25%
are the heat pumps with borehole heat exchangers as heat source exchanger. Significant investment costs are the build of the heat source. Research the influence of design, materials and operating parameters on borehole heat exchanger depth becomes of great importance. The aim of this paper is to investigate distance between pipes axes of U-tubes in the borehole heat exchangers and thermal conductivity of grout material on calculated heat exchanger depth. To achieve the research aim the EED software was used, which is based on Eskilson numerical model. The used design of experiment technique and response surface methodology allowed to reduce the number of numerical experiments.
Keywords: borehole heat exchanger, GSHP, heat pump, heat exchanger depth
1. WSTĘP
W ramach przyjętego przez Parlament Europejski pakietu projektów legislacyjnych UE chce ograniczyć do 2020 roku emisję gazów cieplarnianych o 20%, zwiększyć
udział źródeł odnawialnych w bilansie energetycznym do 20% oraz podnieść o 20% efektywność energetyczną.
Jednym z przykładów instalacji pozwalających na
osiągniecie planowanych udziałów i
instalacje z pompą ciepła. Szacuje się, że pompy ciepła z otworowymi wymiennikami ciepła jako dolnym źródłem ciepła to 25% rynku. Znaczne koszty wykonania dolnego źródła w postaci pionowego
wymiennika otworowego skłaniają do refleksji i przemyślanych działań w trakcie procesu inwestycyjnego. Wobec powyższego badania wpływu parametrów materiałowych, kon
i eksploatacyjnych na głębokość wymiennika nabierają dużego znaczenia. Pierwsze prace na temat otworowych wymienników ciepła pojawiły cię w latach czterdziestych ubiegłego wieku [1]. Natomiast w latach 1980 pojawiło się wiele ważnych prac takich
Hellstrom [2], Eskilson [3]. Również w Polsce prowadzi się badania i analizy dotyczące otworowych wymiennika ciepła między innymi w pracach [4,5,6].
Liang i in. w pracy [7] bada wpływ właściwości cieplnych wymiennika na jego opór cieplny. W pracy [8 przedstawiono nowy numeryczny model
w wymienniku otworowym. Pomimo wielu i projektów nadal ważnym obszarem modelowanie, które jest niezbędnym
optymalizacji oraz analizy pracy systemów z otworowymi wymiennikami ciepła [9,10]
Na efektywność otworowego wymiennika wpływa szereg parametrów [11], które mogą być sklasyfikowane jako parametry konstrukcyjne, materiałowe i
Na podstawie dokonanego przeglądu literatury stwierdzono, że nie prowadzono badań mających na celu zbadanie wpływu rozstawu rur w wymienniku otworowym i współczynnika przewodzenia materiału uszczelniającego na projektowaną głębokość wymiennika.
W niniejszej pracy do osiągnięcia postawionego celu należy rozwiązać kilka problemów cząstkowych wybrać model obliczeniowy, zaplanować i przeprowadzić eksperyment numeryczny, wyznaczyć powierzchnie odpowiedzi oraz je zweryfikować.
2. OBIEKT BADAŃ
Typowy otworowy wymiennik ciepła (
Exchanger - BHE) to rura umieszczona pionowo w wydrążonym otworze, który następnie zostaje wypełniony materiałem uszczelniającym.
Rys. 1. Konstrukcje otworowych wymienników ciepła
W rurze przepływa woda lub ciecz niezamarzająca Często jest to roztwór wody z glikolem, a obieg n ciepła jest obiegiem zamkniętym. Najczęściej spotykane w praktyce konstrukcje wymienników (r
z pojedynczą U-rurką (składają się z rury wlotowej, rury siągniecie planowanych udziałów i ograniczeń są Szacuje się, że pompy ciepła otworowymi wymiennikami ciepła jako dolnym ciepła to 25% rynku. Znaczne koszty wykonania pionowego U-rurowego rowego skłaniają do refleksji przemyślanych działań w trakcie procesu inwestycyjnego. Wobec powyższego badania wpływu ateriałowych, konstrukcyjnych eksploatacyjnych na głębokość wymiennika nabierają dużego znaczenia. Pierwsze prace na temat otworowych cię w latach czterdziestych latach 1980-1990 takich autorów jak:
w Polsce prowadzi analizy dotyczące otworowych wymiennika
] bada wpływ właściwości cieplnych lny. W pracy [8]
model wymiany ciepła Pomimo wielu prac ważnym obszarem badań jest jest niezbędnym narzędziem do pracy systemów [9,10].
ka wpływa szereg , które mogą być sklasyfikowane jako parametry konstrukcyjne, materiałowe i eksploatacyjne.
Na podstawie dokonanego przeglądu literatury mających na celu zbadanie wpływu rozstawu rur w wymienniku otworowym i współczynnika przewodzenia materiału uszczelniającego na projektowaną głębokość wymiennika.
iągnięcia postawionego celu kilka problemów cząstkowych, tj.
zaplanować i przeprowadzić eksperyment numeryczny, wyznaczyć powierzchnie
Typowy otworowy wymiennik ciepła (Borehole Heat umieszczona pionowo wydrążonym otworze, który następnie zostaje wypełniony materiałem uszczelniającym.
Rys. 1. Konstrukcje otworowych wymienników ciepła
W rurze przepływa woda lub ciecz niezamarzająca.
zęsto jest to roztwór wody z glikolem, a obieg nośnika ciepła jest obiegiem zamkniętym. Najczęściej spotykane rys. 1) to otwory rurką (składają się z rury wlotowej, rury
powrotnej oraz materiału uszczelniającego), z podwójną U-rurką oraz wymienniki koncentryczne.
również konstrukcje z potrójną U-
Otworowe wymienniki ciepła znajdują zastosowanie jako dolne źródła pomp ciepła. Stosuje się je w
wykorzystujących górotwór tylko jako źródło ciepła (Ground Source Heat Pump – GSHP) oraz instalacjach magazynujących ciepło, w których ciepło dostarczane jest do górotworu, a następnie od
zwiększonego zapotrzebowania. Obiektem prowadzonych badań jest wymienniki ciepła o konstrukcji pojedynczej U-rury (rys. 2), który pracuje w instalacji GSHP.
Rys. 2. Otworowych wymienników ciepła o konstrukcji pojedynczej U-rury
Szczegółowe parametry wymiennika to:
• średnica otworu wymiennika d
• średnica zewnętrzna rury d=40 [mm],
• grubość ścianki rury b=3,7 [mm],
• współczynnik przewodzenia rury 0,42 ∙
3. MODEL MATEMATYCZNY
Obecnie istnieje wiele modeli analitycznych i numerycznych, dzięki którym można określić zmienny w czasie przepływ ciepła w obrębie pionowego U rurowego wymiennika ciepła. Również w Polsce opracowano teoretyczny model wymiany ciepła w przedstawiony w pracy [4]. Wiele modeli analitycznych opiera się na rozwiązaniu zaproponowanym przez Ingersolla i Plassa [1] tzw. modelu źródła liniowego oraz zaprezentowanym przez Carslawa i Jaegera [12]
modelu źródła cylindrycznego.
modele wymiany ciepła w pionowych gruntowych wymiennikach ciepła uwzględniające wymianę ciepła w płynie, materiale uszczelniającym i górotworze bazują na metodzie elementów, objętości lub różnic skończonych. Często wymagają czasochł
numerycznych. Najistotniejsze ze współczesnych modeli to modele zaproponowane w pracach Al
[13,14], Gallero i in [15], Rees i in. [16]
[17]. Również autor niniejszej pracy m
w opracowaniu i wdrożeniu modeli numerycznych [ W Polsce problematyka modelowania gruntowych wymienników ciepła poruszana jest między inn w pracach [18,19].
Celem pracy jest zbadanie wpływu wybranych parametrów konstrukcyjnych i materiałowych na głębokość otworowego wymiennika ciepła uszczelniającego), z podwójną entryczne. Spotykane są
-rurką.
Otworowe wymienniki ciepła znajdują zastosowanie jako dolne źródła pomp ciepła. Stosuje się je w instalacjach tylko jako źródło ciepła GSHP) oraz instalacjach magazynujących ciepło, w których ciepło dostarczane jest do górotworu, a następnie odbierane w czasie Obiektem prowadzonych badań jest wymienniki ciepła o konstrukcji pojedynczej
pracuje w instalacji GSHP.
Rys. 2. Otworowych wymienników ciepła o konstrukcji
Szczegółowe parametry wymiennika to:
średnica otworu wymiennika dg=153 [mm]
średnica zewnętrzna rury d=40 [mm], grubość ścianki rury b=3,7 [mm],
k przewodzenia rury λ
MODEL MATEMATYCZNY
Obecnie istnieje wiele modeli analitycznych numerycznych, dzięki którym można określić zmienny w czasie przepływ ciepła w obrębie pionowego U- rurowego wymiennika ciepła. Również w Polsce
retyczny model wymiany ciepła w BHE ]. Wiele modeli analitycznych opiera się na rozwiązaniu zaproponowanym przez tzw. modelu źródła liniowego oraz zaprezentowanym przez Carslawa i Jaegera [12] tzw.
Natomiast współczesne modele wymiany ciepła w pionowych gruntowych uwzględniające wymianę ciepła płynie, materiale uszczelniającym i górotworze bazują na metodzie elementów, objętości lub różnic czasochłonnych obliczeń . Najistotniejsze ze współczesnych modeli to modele zaproponowane w pracach Al-Khoury i in.
13,14], Gallero i in [15], Rees i in. [16] oraz Bauer i in.
ównież autor niniejszej pracy ma doświadczenia wdrożeniu modeli numerycznych [8,9].
modelowania gruntowych poruszana jest między innymi
Celem pracy jest zbadanie wpływu wybranych parametrów konstrukcyjnych i materiałowych na otworowego wymiennika ciepła
z wykorzystaniem popularnych modeli stosowanych do szacowania długości rur wymiennika. Wybrano znany i powszechnie wykorzystywany w środowisku branżowym i akademickim model numeryczny do szacowania długości rur wymienników oparty na pracy Eskilsona [3]
i zaimplementowany w programie EED. Obliczenia przeprowadzono, również wykorzystując model zawarty w ASHRAE Handbook 2007 HVAC Applications [20].
Eskilson [3] przedstawił nowy model, w którym zaproponował ograniczenie długości źródła ciepła i założył, że:
• górotwór jest jednorodny ze stałą temperaturą na brzegu i stałymi warunkami brzegowymi,
• pojemność cieplna takich elementów jak: płyn, U-rurki oraz uszczelnienie jest pomijalna.
Podstawowe równanie opiera się na równaniu przewodzenia ciepła we współrzędnych cylindrycznych:
+ + (1)
z warunkami brzegowymi i początkowymi:
T r, 0, t T (2)
T r, z, 0 T (3)
T r , z, t T t (4)
q t !" 2πrλ $ %&
'dz
))*! (5)
Do wyznaczenia rozkładu temperatury w górotworze w otoczeniu pojedynczego wymiennika ze skończoną długością wykorzystano metodę różnic skończonych w walcowym układzie współrzędnych. Ostatecznie otrzymano rozwiązanie równania (1), które przedstawia rozkład temperatury na ścianie bocznej otworu wymiennika jako funkcję t/ts i rb/H, tzw. funkcję ”g”:
gdzie t+ !
, oznacza, że po czasie ts występuje wymiana ciepła w stanie ustalonym.
T − T −./012 3445,6879 (6) gdzie:
H – głębokość wymiennika [m],
D – warstwa gruntu nad wymiennikiem [m], T - temperatura [K],
t - czas [s],
:; - promień otworu wymiennika [m].
Opisane w modelu funkcje „g” reprezentują specyficzne konfiguracje otworów. Określenie konfiguracji otworowych wymienników ciepła odnosi się do geometrycznego układu większej ich liczby. Główną wadą tego modelu jest to, że nie uwzględnia zmian przewodności cieplnej od temperatury oraz wpływu przemian fazowych wody w górotworze [21]. Eskilson obszernie opisał swoje dokonania na temat otworowych wymienników ciepła w swojej pracy doktorskiej [3].
Drugi wykorzystany model do oszacowania długości otworowego wymiennika to model zaproponowany przez Kavanaugha i Rafferty’ego w pracy pt. „Ground-Source
Heat Pumps: Design of Geothermal Systems for Commercial and Institutional Buildings” [22] i zawarty w ASHRAE Handbook—HVAC Applications, Chap. 32.
[20]. Philippe i Bernier w pracy pt. „Sizing Calculation Spreadsheet Vertical Geothermal Boreflds” [23]
przedstawiają ten model w postaci równania do oszacowania długości wymienników:
L .=>'*.?>@A?*.B>@B*.=>C=
BD E* F (7)
ważnego w zakresach:
0,05 HmJ ≤ r ≤ 0,1HmJ (8) 0,05 NOPM ≤ α ≤ 0,2 NOPM (9) gdzie:
L – całkowita długość otworowych wymienników ciepła [m],
Tm – średnia temperatura płynu w wymienniku [°C], Ts – niezakłócona temperatura górotworu [°C],
Tp – poprawka temperaturowa na skutek interferencji otworowych wymienników ciepła (dla pojedynczego BHE Tp = 0) [°C],
qy, qm, qh – odpowiednio: średnie roczne zapotrzebowanie na moc, największe miesięczne zapotrzebowanie na moc oraz szczytowe godzinowe zapotrzebowanie na moc [W], R10y, R1m, R6h – efektywny opór cieplny górotworu odpowiednio dla 10 lat, miesiąca, 6 godzin [m·K/W], Rb – efektywny opór cieplny wymiennika [m·K/W].
4. OBLICZENIA - PLANOWANIE EKSPERYMENTU
Do realizacji postawionego celu pracy zastosowano technikę planowania eksperymentu (Design of Experiment – DoE) i metodologię powierzchni odpowiedzi (Response Surface Methodology – RSM).
Algorytmy generacji planów ustala teoria eksperymentu na podstawie określonych reguł matematycznych [24].
W celu wyznaczenia funkcji opisującej zależności pomiędzy parametrami wejściowymi i wyjściowymi obiektu badań zastosowano plan centralny kompozycyjny rozszerzony (Central Composite Face- centered-extendet - CCF-e), który pozwala na lepsze wypełnienie przestrzeni odpowiedzi niż plan standardowy oraz zmianę parametrów wejściowych na pięciu poziomach, co znacznie redukuje liczbę niezbędnych do przeprowadzenia eksperymentów numerycznych. W tabeli 1 i na rys. 3 przedstawiono strukturę zastosowanego planu eksperymentu dla zmiennych unormowanych xS k oraz xS UV.
Tabela 1. Plan eksperymentu dla zmiennych unormowanych
CCF-e
N xS xS/ N xS xS/
1 -1 -1 11 +0,5 -0,5 2 +1 -1 12 -0,5 +0,5 3 -1 +1 13 +0,5 +0,5
4 +1 +1 14 -0,5 0 5 -1 0 15 +0,5 0 6 +1 0 16 0 -0,5 7 0 -1 17 0 +0,5 8 0 +1
9 0 0
10 -0,5 -0,5
Obliczenia przeprowadzono dla wymienników umieszczonych w górotworze o
przewodzenia ciepła λ 2 ∙ , dyfuzyjności cieplnej α 0,08 XYZ. Przyjęto, że niezakłócona temperatura górotworu jest równa T 11 H[J
geotermalny q 0,06 co stanowi średnią wartość dla Polski.
Rys.3. Graficzna prezentacja planu eksperymentu typu CCF-e
W większości zastosowań praktycznych jako płyn wykorzystuje się roztwór wody i glikolu propylenowego lub etylenowego. W rozpatrywanym przypadku przyjęto 33% roztwór glikolu propylenowego i wody. Na podstawie [25] odczytano następujące właściwości termo fizyczne dla temperatury ]^ 1
dynamiczna _^ 0,0052 HPa·sJ, gęstość współczynnik przewodzenia ciepła U^
ciepło właściwe d^ 3795 ij∙kh . Przyjęto również, że strumień przepływającego płynu w wymienniku jest równy lm^ 0,4 +n . Rozpatrywany wymiennik współpracuje z pompą ciepła o sezonowym współczynniku efektywności cieplnej SPF=3 w budynku o miesięcznym zapotrzebowaniu na ciepło przedstawionym na rys. 4 i maksymalnym
zapotrzebowaniu na moc 13,74 kW.
Rys. 4. Miesięczne zapotrzebowanie na ciepło dla rozpatrywanego budynku
Obliczenia przeprowadzono dla wymienników umieszczonych w górotworze o współczynniku , dyfuzyjności cieplnej . Przyjęto, że niezakłócona temperatura H J, a strumień co stanowi średnią wartość dla
ntacja planu eksperymentu typu
większości zastosowań praktycznych jako płyn wykorzystuje się roztwór wody i glikolu propylenowego lub etylenowego. W rozpatrywanym przypadku przyjęto enowego i wody. Na ano następujące właściwości termo-
1 H[J: lepkość o^ 1052 Mijp , 0,48 M∙kq oraz Przyjęto również, że strumień przepływającego płynu w wymienniku jest . Rozpatrywany wymiennik współpracuje z pompą ciepła o sezonowym cieplnej SPF=3,5 budynku o miesięcznym zapotrzebowaniu na ciepło i maksymalnym szczytowym
Rys. 4. Miesięczne zapotrzebowanie na ciepło dla
Zakresy zmienności parametrów wejściowych rozstawu rur wymiennika k oraz współczynnika przewodzenia ciepła materiału uszczelniającego przyjęto zgodnie z występującymi w praktyce wartościami i przedstawiono poniżej:
0,045 HmJ ≤ k ≤ 0,5 M∙kq ≤ λj≤
Na podstawie powyższych danych przeprowadzono obliczenia z wykorzystaniem oprogramowania EED algorytmu zaproponowanego
zaproponowanym algorytmie należy określić roczne zapotrzebowanie na moc q
miesięczne zapotrzebowanie na moc
szczytowe godzinowe zapotrzebowanie na moc [W] dolnego źródła ciepła. W trakcie obliczeń
konfiguracje czterech wymienników rozmieszczonych w narożach kwadratu o boku 5 [m].
5. ANALIZA UZYSKANYCH WYNIKÓW
Przedstawione zakresy zmienności
wejściowych pozwoliły na wyznaczenie odpowiedzi obiektu badań zgodnie z przyjętym planem eksperymentu. Wyniki przeprowadzonych obliczeń zestawiono w tabeli 2. W celu wyznaczenia funkcji opisującej zależność pomiędzy pa
wejściowymi i wyjściowymi obiektu badań, odpowiedź obiektu interpolowano z zastosowaniem wielomianów drugiego stopnia. Weryfikacja przyjętych powierzchni polegała na wyznaczeniu współczynnika determinacji R Tabela 2. Wyniki przeprowadzonych obl
głębokość wymienników dla konfiguracji 2x2 całkowita długość wymienników
N
Plan - C
k UV rsst
H [m] u v
w ∙ xy [m]
1 0,0775 1,75 88,8 2 0,045 1,75 95,5 3 0,06125 1,75 91,7 4 0,11 1,75 84,4 5 0,09375 1,75 86,5 6 0,0775 0,5 121,7 7 0,0775 1,125 96,6 8 0,0775 3 82,6 9 0,0775 2,375 84,9 10 0,045 0,5 140,7 11 0,06125 1,125 100,9 12 0,11 0,5 102,2 13 0,09375 1,125 92,8 14 0,045 3 86,9 15 0,06125 2,375 87,1
16 0,11 3 80,3
17 0,09375 2,375 83,2
parametrów wejściowych, czyli rozstawu rur wymiennika k oraz współczynnika materiału uszczelniającego λj
występującymi w praktyce przedstawiono poniżej:
≤ 0,11HmJ (10)
≤ 3 M∙kq (11) danych przeprowadzono rzystaniem oprogramowania EED oraz algorytmu zaproponowanego w [23]. W zaproponowanym algorytmie należy określić: średnie qy=1786 [W], największe miesięczne zapotrzebowanie na moc qm=2454 [W] oraz szczytowe godzinowe zapotrzebowanie na moc qh=9817 W trakcie obliczeń przyjęto konfiguracje czterech wymienników rozmieszczonych w
ANALIZA UZYSKANYCH
zakresy zmienności (10-11) parametrów wejściowych pozwoliły na wyznaczenie odpowiedzi obiektu badań zgodnie z przyjętym planem ymentu. Wyniki przeprowadzonych . W celu wyznaczenia funkcji opisującej zależność pomiędzy parametrami wejściowymi i wyjściowymi obiektu badań, odpowiedź obiektu interpolowano z zastosowaniem wielomianów Weryfikacja przyjętych powierzchni polegała na wyznaczeniu współczynnika determinacji R2. Tabela 2. Wyniki przeprowadzonych obliczeń gdzie H -
dla konfiguracji 2x2, Lc -
CCF
sst rz{8|sz
Lc H Lc
[m] [m] [m]
355,2 89,6 358,5 381,8 95,4 381,5 366,7 92,1 368,6 337,5 85,7 342,8 345,8 87,5 350,2 487,0 121,6 486,6 386,4 97,1 388,3 330,2 83,8 335,2 339,7 86,0 343,9 562,8 141,2 564,9 403,6 101,0 403,9 408,7 104,5 418,1 371,2 93,6 374,5 347,5 87,2 348,7 348,4 87,8 351,3 321,1 81,9 327,5 332,7 84,5 338,1
Na powierzchni odpowiedzi losowo wybrano sześć punktów, dla których określono wartości parametrów wyjściowych oraz przeprowadzono obliczenia sprawdzające otrzymane wartości wyjściowe. Kryterium dopasowania powierzchni R2 opisano zależnością (
R/ 1 −∑∑•‚C€‚@•‚CP•P•€€DPDPƒ€
€‚@
gdzie: yS… to wartości wyznaczone na podstawie obliczeń, y… to wartości wyznaczone na podstawie powierzchni odpowiedzi, a y† to wartość średnia z obliczeń.
przypadkach R2=0,99. Na rys. 5 oraz 6 przedstawiono otrzymane powierzchnie odpowiedzi dla obliczeń przeprowadzonych w programie EED oraz zgodnie z pracą [23]. Na rysunkach 7 oraz 8 przedstawiono wykresy powierzchni odpowiedzi odpowiednio dla obliczeń wg EED i ASHREA.
Rys.5. Powierzchnia odpowiedzi dla obliczeń
Rys.6. Powierzchnia odpowiedzi dla obliczeń ASHRAE Handbook
Można zauważyć, że zwiększenie rozstawu U wymiennika w szczególności przy niskich wartościach współczynnika przewodzenia materiału uszczelniającego korzystnie wpływa na projektowaną
wymiennika, tzn. dla UV 0,5 M∙kq
krótszy, w rozpatrywanym przypadku o około (rys. 7). Natomiast całkowita długość wymi
ulega redukcji o 160 [m], zarówno dla obliczeń prowadzonych w programie EED, jak i wg wytycznych ASHREA [23]. Dla wysokich wartości
zwiększenie rozstawu od k=45 [mm] do k=110 [mm]
pozwala na zmniejszenie długości wymiennika o około 8 [m] (Rys.7).
Na powierzchni odpowiedzi losowo wybrano sześć punktów, dla których określono wartości parametrów oraz przeprowadzono obliczenia jściowe. Kryterium opisano zależnością (12):
•
• ƒ (12)
to wartości wyznaczone na podstawie obliczeń, stawie powierzchni to wartość średnia z obliczeń. W obu 5 oraz 6 przedstawiono otrzymane powierzchnie odpowiedzi dla obliczeń przeprowadzonych w programie EED oraz zgodnie z ]. Na rysunkach 7 oraz 8 przedstawiono odpowiedzi odpowiednio dla
Rys.5. Powierzchnia odpowiedzi dla obliczeń wg EED
Rys.6. Powierzchnia odpowiedzi dla obliczeń wg
Można zauważyć, że zwiększenie rozstawu U-rur niskich wartościach współczynnika przewodzenia materiału uszczelniającego orzystnie wpływa na projektowaną długość może on być rozpatrywanym przypadku o około 40 [m]
ałkowita długość wymienników arówno dla obliczeń jak i wg wytycznych ]. Dla wysokich wartości UV 3 M∙kq
k=45 [mm] do k=110 [mm]
e długości wymiennika o około
6. PODSUMOWANIE
Zastosowana metodologia obliczeń oraz eksperyment numeryczny przeprowadzony według określonego planu pozwala wyznaczyć powierzchnie odpowiedzi, a to zdecydowanie ułatwia interpretację otrzymanych wyników w wielowymiarowej przestrzeni odpowiedzi.
Rys.7. Wykresy powierzchni odpowiedzi dla obliczeń EED
Rys.8. Wykresy powierzchni odpowiedzi dla obliczeń ASHRAE Handbook
Należy mieć na uwadze fakt, że zastosowane modele pozwalają szybko i sprawnie przeprowadzić obliczen niestety kosztem znacznego uproszczenia modelu matematycznego. Główne ograniczenia i uproszczenia to przyjęcie średniej wartości współczynnika przewodzenia ciepła gruntu,
pozostałych parametrów termofizycznych. Pominięcie pojemności cieplnej takich elementów jak płyn, U czy materiał uszczelniający wpływa na
szczególności w stanach przejściowych.
zadanych wartości rozstawu rur
trudne w realizacji praktycznej, stosowane są różne elementy dystansujące, które nie zostały uwzględnione w modelu matematycznym. Biorąc pod uwagę wszystkie powyższe ograniczenia, przedstawione wyniki należy traktować jakościowo.
Jako wnioski z przeprowadzonych badań można podać:
• zastosowana technika planowania znacznie zredukowała liczbę
przeprowadzenia eksperymentów numerycznych,
• zwiększenie rozstawu rur w wymienniku skutkuje znacznym zmniejszeniem głębokości wymiennika, w szczególności dla niskich wartości
pod uwagę rozstaw rur wymiennika i współczynnik przewodzenia ciepła materiału uszczelniającego, to współczynnik przewodzenia ma decydujący wpływ na projektowaną długość wymiennika,
• zastosowane dwie metody wyznaczenia długości wymiennika dają zb
PODSUMOWANIE
Zastosowana metodologia obliczeń oraz eksperyment numeryczny przeprowadzony według określonego planu pozwala wyznaczyć powierzchnie odpowiedzi, a to ułatwia interpretację otrzymanych
przestrzeni odpowiedzi.
Rys.7. Wykresy powierzchni odpowiedzi dla obliczeń wg
Rys.8. Wykresy powierzchni odpowiedzi dla obliczeń wg
Należy mieć na uwadze fakt, że zastosowane modele pozwalają szybko i sprawnie przeprowadzić obliczenia, niestety kosztem znacznego uproszczenia modelu matematycznego. Główne ograniczenia i uproszczenia to przyjęcie średniej wartości współczynnika jak również jego pozostałych parametrów termofizycznych. Pominięcie cieplnej takich elementów jak płyn, U-rurka czy materiał uszczelniający wpływa na rozwiązanie w tanach przejściowych. Przyjęcie zadanych wartości rozstawu rur k w wymienniku jest trudne w realizacji praktycznej, stosowane są różne y dystansujące, które nie zostały uwzględnione w modelu matematycznym. Biorąc pod uwagę wszystkie powyższe ograniczenia, przedstawione wyniki należy Jako wnioski z przeprowadzonych badań można podać:
zastosowana technika planowania eksperymentów znacznie zredukowała liczbę koniecznych do przeprowadzenia eksperymentów numerycznych, zwiększenie rozstawu rur w wymienniku skutkuje znacznym zmniejszeniem głębokości wymiennika, szczególności dla niskich wartości UV biorąc staw rur wymiennika współczynnik przewodzenia ciepła materiału uszczelniającego, to współczynnik przewodzenia ma decydujący wpływ na projektowaną długość zastosowane dwie metody wyznaczenia długości wymiennika dają zbliżone rozwiązania.
Literatura
1. Ingersoll, L.H., Plass, H.J.: Theory of the ground pip p. 339–348.
2. Hellstrom, G.: Ground heat storage.
3. Eskilson, P.: Thermal analysis of heat extraction boreholes.
4. Śliwa, T., Gonet, A.: Theoretical m 2005, 127(2), p. 142–148.
5. Hanuszkiewicz-Drapała M.: Modelowanie zjawisk cieplnych w gruntowych wymiennikach ciepła pomp grzejnych z uwzględnieniem oporów przepływu czynnika pośredniczącego
6. Gołaś A., Wołoszyn J.: Analiza rozkładu pola temperatury w gruntowyc Inżynierskie” 2011, nr 41, s. 107–114
7. Liang, N.W., Lai, C-H., Hsu, C-Y., Chiang, Y for predicting the thermal properties of U
8. Wołoszyn J., Gołaś A.: Modelling of a borehole heat exchanger using a freedom. “Geothermics” 2013, 47, p.
9. Wołoszyn, J. Gołaś, A.: Experimental verification exchanger numerical model. “Geothermics
10. Wołoszyn, J., Gołaś, A.: Sensitivity analysis of ef and grout parameters using design of
1304.
11. Śliwa, T., Kotyza, J.: Application of existing wells as ground heat source for heat pump Energy” 2003, 74, p. 3-8 .
12. Carslaw H.S., Jaeger J.C.: Conduction of heat in solids. 2nd ed. London: Oxford University Press
13. Al-Khoury R., Bonnier P.G.: Brinkgreve R.B.J.: . Efficient finite element formulation for geothermal heating systems. Part I: Steady state
14. Al-Khoury R., Bonnier P.G.: Efficient finite element formulation for geothermal heating systems.
Transient,”Int. J. Numer. Meth. Engng.
15. Gallero, F.J.G., Maestre, I.R., Gómez, P.Á., Blázqu hybrid model for vertical ground heat exchangers
16. Rees, S.J., He, M.: A three-dimensional numerical model of borehole heat exchanger heat
“Geothermics” 2013, 46, p. 1-13.
17. Bauer, D., Heidemann, W., Diersch, H.
“Geothermics” 2011, 40 (4), p. 250-260
18. Hanuszkiewicz-Drapała, M., Składzień, J.: Operation ch exchangers. “Heat Transfer Engineering
19. Hanuszkiewicz-Drapała, M., Składzień, J., Fic, A.
pump - vertical ground heat exchanger
20. ASHRAE Handbook—HVAC Applications, Chap. 32.
21. Gonet A.(red.): Metodyka identyfi eksploatacji otworowych wymienników 22. Kavanaugh S.P., Rafferty K.: Ground
institutional buildings. Chap. 3. Atlanta: ASHRAE.
23. Philippe M., Bernier M., Marchio Journal 52(7), 2010, p. 20-28.
24. Mańczak K.: Technika planowania eksperymentu 25. http://www.dow.com, A guide to glycols.
Ten artykuł dostępny jest na licencji Creative Commons Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów.
Treść licencji jest dostępna na stronie http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/
Theory of the ground pipe heat source for the heat pump. ASHVE Trans.
. Ph.D. Thesis. Sweden, University of Lund, 1991.
Thermal analysis of heat extraction boreholes. Ph.D. Thesis. Sweden University of Lund,
Theoretical model of borehole heat exchanger. “Journal of Energy Resources Technology
Modelowanie zjawisk cieplnych w gruntowych wymiennikach ciepła pomp grzejnych z uwzględnieniem oporów przepływu czynnika pośredniczącego. „Modelowanie Inżynierskie” 2009, nr
Wołoszyn J.: Analiza rozkładu pola temperatury w gruntowych wymiennikach 114.
Y., Chiang, Y-C., Chang, C-C., Chen, S-L.: A conformal the thermal properties of U-shaped borehole heat-exchangers. “Geothermics
Wołoszyn J., Gołaś A.: Modelling of a borehole heat exchanger using a finite element with multiple degrees of , p. 13-26.
Experimental verification and programming development of a new MDF borehole heat Geothermics” 2016, 59, p. 67-76.
Sensitivity analysis of efficiency thermal energy storage on selected rock mass using design of experiment method. “ Energy Convers. Manage
Application of existing wells as ground heat source for heat pump
Conduction of heat in solids. 2nd ed. London: Oxford University Press
Khoury R., Bonnier P.G.: Brinkgreve R.B.J.: . Efficient finite element formulation for geothermal Part I: Steady state. “Int. J. Numer. Meth. Engng.” 2005, 63, p. 988-
Khoury R., Bonnier P.G.: Efficient finite element formulation for geothermal heating systems.
Int. J. Numer. Meth. Engng.” 2006, 67, p. 725-745..
Gallero, F.J.G., Maestre, I.R., Gómez, P.Á., Blázquez, J.L.F.: Numerical and experimental validation of a new hybrid model for vertical ground heat exchangers. “Energy Conversion and Management” 2015,
dimensional numerical model of borehole heat exchanger heat
Bauer, D., Heidemann, W., Diersch, H.-J.G.: Transient 3D analysis of borehole heat exchanger 260.
Drapała, M., Składzień, J.: Operation characteristics of heat pump systems with ground heat Heat Transfer Engineering” 2012, 33 (7), p. 629-641.
Drapała, M., Składzień, J., Fic, A.: Numerical analysis of the system: v exchanger. “ Archives of Thermodynamics” 2007, 28(1), p. 15 HVAC Applications, Chap. 32., 2007.
fikacji potencjału cieplnego górotworu wraz z technologią wykonywania i eksploatacji otworowych wymienników ciepła. Kraków: Wyd. AGH, 2011.
Ground-source heat pumps: design of geothermal systems for Chap. 3. Atlanta: ASHRAE. 1997.
D.: Sizing calculation spreadsheet vertical geothermal
Mańczak K.: Technika planowania eksperymentu. Warszawa: WNT, 1976.
lycols.
Ten artykuł dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów.
Treść licencji jest dostępna na stronie http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/
ASHVE Trans. 1948, 47,
Sweden University of Lund, 1987.
gy Resources Technology”
Modelowanie zjawisk cieplnych w gruntowych wymiennikach ciepła pomp grzejnych z
” 2009, nr 38, s. 57-68.
h wymiennikach ciepła. „ Modelowanie
A conformal-mapping method Geothermics” 2014, 50, p. 66–75 .
with multiple degrees of
and programming development of a new MDF borehole heat
storage on selected rock mass Energy Convers. Manage” 2014, 87, p. 1297–
Application of existing wells as ground heat source for heat pumps in Poland. “Applied
Conduction of heat in solids. 2nd ed. London: Oxford University Press, 1959.
Khoury R., Bonnier P.G.: Brinkgreve R.B.J.: . Efficient finite element formulation for geothermal -1013 .
Khoury R., Bonnier P.G.: Efficient finite element formulation for geothermal heating systems. Part II:
ez, J.L.F.: Numerical and experimental validation of a new
” 2015, 103, p. 511-518.
dimensional numerical model of borehole heat exchanger heat transfer and fluid flow.
J.G.: Transient 3D analysis of borehole heat exchanger modelling.
aracteristics of heat pump systems with ground heat vapour compressor heat 15-32.
technologią wykonywania i
ystems for commercial and
eothermal borefields. ASHRAE
Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
Treść licencji jest dostępna na stronie http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/
